整式的概念与运算知识点填空
整式知识点及练习
整式知识点及练习一、整式的有关概念1、代数式：（1）定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
（2）用字母表示数的规范格式：①数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。
②当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。
如：100a或100•a，na 或n•a。
③后面接单位的相加式子要用括号括起来。
如：（5s ）时④除法运算写成分数形式⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
（3）列代数式时要注意①语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．②要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等③在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示．（4）代数式求值①求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
②求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、单项式：（1）定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式（Monomial）。
（2）系数：单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数，（3）次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，任何一个非零数的零次方等于1。
（4）书写格式①数字写在字母的前面，应省略乘号。
[5a ]、[16xy]等。
②π是常数，因此也可以作为系数。
③若系数是带分数，要化成假分数。
④当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。
⑤在单项式中字母不可以做分母,分子可以。
⑥单独的数“0”的系数是零，次数也是零。
⑦常数的系数是它本身，次数为零。
特别提示：①分母含有未知数的式子不属于单项式。
因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。
例如，1/x不是单项式。
②单独的一个数字或字母也是单项式。
整式加法的知识点总结
整式加法的知识点总结一、整式的基本概念1. 整式：由常数、变量和它们的乘积以及它们的和构成的代数式称为整式。
例如：3x^2+2xy-5y+7是一个整式。
2. 项：整式中的单项称为项，即不含加减号的部分。
例如：3x^2、2xy、-5y和7都是整式3x^2+2xy-5y+7中的项。
3. 系数：项中的常数因子称为系数。
在3x^2+2xy-5y+7中，3、2、-5分别是项3x^2、2xy、-5y的系数。
4. 变量：整式中的字母称为变量。
在3x^2+2xy-5y+7中，x和y是变量。
5. 次数：整式中的各项的最高次幂称为整式的次数。
例如：3x^2+2xy-5y+7的次数是2。
二、整式的加法基本法则1. 同类项相加：同类项的系数相加，不同类项保持不变。
例如：2x+3y+4x-5y中的2x和4x为同类项，3y和-5y为同类项，分别相加得到6x、-2y。
2. 去括号：将被加数中的括号去掉，然后进行同类项相加。
例如：(2x+3y)+(4x-5y)去括号后为2x+3y+4x-5y，然后再进行同类项相加得到6x-2y。
三、整式加法的步骤1. 将被加数和加数排成一列，按变量的次数从高到低排列。
2. 同类项相加，并按照次数排列，合并同类项。
3. 对合并后的整式进行化简。
四、整式加法的例题1. 计算下列整式的和：(1) 3x^2+2xy-5y+7 和 2x^2+3xy-4y+5(2) (x+2y-3) + (2x-3y+4)解：（1）根据整式加法的基本法则，将同类项相加，得到：3x^2+2xy-5y+7+2x^2+3xy-4y+5 = 5x^2+5xy-9y+12。
（2）先去括号，得到：x+2y-3+2x-3y+4，然后进行同类项相加，得到：3x-y+1。
五、整式加法中的注意事项1. 加法交换律：整式的加法满足交换律，即整式的加法顺序可以改变，不影响和的结果。
2. 加法结合律：整式的加法满足结合律，即整式的多个加法项合并成一个整式后，可以改变加法顺序。
知识点045 整式填空题
一．填空题1．多项式和单项式统称为整式．考点：整式。
分析：根据整式的定义进行解答．解答：解：整式包括单项式和多项式．故应填单项式和多项式．点评：本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．2．代数式①a3﹣1，②0，③m+，④，⑤，⑥中单项式有②⑤；多项式有①④（填序号）．考点：整式。
分析：解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．解答：解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有②⑤；多项式有①④．故本题答案为：②⑤；①④点评：主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．3．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A）a2b+ab2（B）x﹣x2+1（C）（D）﹣（E）0（F）﹣x+（G）a2+ab2+b3（H）（I）3x2+（1）单项式集合（D），（E）；（2）多项式集合（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合（A），（G）；（6）非整式集合（H），（I）．考点：整式。
分析：要根据整式，单项式，多项式的概念和系数或次数的确定方法进行分类．解答：解：（1）单项式集合（D），（E）；（2）多项式集合（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合（A），（G）；（6）非整式集合（H），（I）点评：主要考查了整式的有关概念和系数次数的确定．（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几项就叫做几项式．多项式中的符号，看作各项的性质符号．（2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．4．写出一个整式，具备以下两个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10；x2+x+8考点：整式。
整式的运算知识点
整式的运算知识点整式是数学中的一个重要概念，是指由常数、变量及它们的乘积和幂次构成的代数式。
在代数运算中，我们常常需要对整式进行加减乘除的运算。
下面将分别介绍整式运算中的加法、减法、乘法和除法知识点。
一、加法运算在整式的加法运算中，我们对同类项进行合并。
所谓同类项，指的是具有相同的字母部分和相同的指数部分的项。
例如，对于整式3x² + 2xy + 5x² - 4xy，我们可以将其中的同类项合并，得到3x² + 2xy + 5x² - 4xy = 8x² - 2xy。
二、减法运算整式的减法运算与加法运算类似，仍然需要对同类项进行合并。
例如，对于整式3x² + 2xy - 5x² + 4xy，我们可以将其中的同类项合并，得到3x² + 2xy - 5x² + 4xy = -2x² + 6xy。
三、乘法运算整式的乘法运算是将一个整式与另一个整式相乘，需要运用分配律和同底数幂相乘的法则。
例如，对于整式(2x + 3)(4x - 5)，我们可以使用分配律展开式子，得到8x² - 10x + 12x - 15 = 8x² + 2x - 15。
四、除法运算整式的除法运算需要使用长除法的方法进行。
例如，对于整式12x³ + 6x² - 4x + 8除以3x + 2，我们可以按照长除法的步骤进行计算：先将被除式按照指数从高到低的顺序排列：12x³ + 6x² - 4x + 8。
再将除式按照指数从高到低的顺序排列：3x。
将被除式的第一项与除式的第一项相除，得到4x²。
将4x²与除式相乘，得到12x³ + 8x²。
将被除式减去12x³ + 8x²，得到-2x² - 4x + 8。
重复以上步骤，直到被除式的所有项都被除尽或次数不够减为止。
初一数学整式知识点总结归纳
初一数学整式知识点总结归纳初一数学涉及到了一系列的基础知识，其中包括了整式的学习。
整式是数学中的一个重要概念，对于初中学生来说，理解整式的概念和运算规则是非常重要的。
本文将对初一数学中的整式知识点进行总结和归纳，帮助同学们更好地理解和掌握这一部分知识。
一、整式的概念在初一数学中，我们学习了单项式和多项式的概念。
单项式是只包含一个项的代数表达式，而多项式是由多个单项式相加或相减而成的代数表达式。
整式就是由单项式通过加法和减法运算相加或相减而得到的表达式。
二、单项式的运算1. 单项式的加法和减法单项式的加法和减法运算很简单，只需要将同类项的系数相加或相减即可。
注意系数相加或相减后，变量的指数保持不变。
2. 单项式的乘法单项式的乘法规则是将系数和变量的指数分别相乘，然后将结果相乘得到的数与变量的乘积相乘。
3. 单项式的约束当我们进行单项式的运算时，可以通过约束将结果进行简化。
约束是指将同类项合并成一个项，系数相加或相减得到的新的系数。
三、多项式的运算1. 多项式的加法和减法多项式的加法和减法运算与单项式类似，只需要将同类项的系数相加或相减即可。
注意系数相加或相减后，变量的指数保持不变。
2. 多项式的乘法多项式的乘法需要使用分配律进行展开计算，将多项式的每一项与另一个多项式的每一项进行乘法运算，然后将结果相加得到最终的乘积。
3. 多项式的约束多项式的约束与单项式的约束类似，将同类项合并成一个项，系数相加或相减得到的新的系数。
四、整式的运算整式的运算是对单项式和多项式进行加法、减法、乘法和约束的综合运算。
我们可以先将整式中的单项式分解出来，然后对单项式进行相应的运算，最后将结果合并得到整式。
五、整式的应用整式的应用非常广泛，可以用于解决实际问题。
在初一数学中，我们主要学习了一元一次方程和一元一次不等式的解法，其中涉及了整式的应用。
通过运用整式的运算规则，我们可以将实际问题转化为代数表达式，然后通过求解整式的值来解决问题。
整式单元知识点总结
整式单元知识点总结一、整式的基本概念1. 代数式的概念代数式是由数字、字母和基本运算符号（+、-、×、÷、^）按一定的规则组成的式子。
代数式一般由算式和方程式组成。
2. 整式的概念整式是由字母和数字以及它们的乘积及它们的任意次幂以及它们所对应的数系数（系数可以是整数、分数、有理数等）组成的代数式。
整式中字母、数字及它们的乘积或任意次幂的运算可以进行加、减、乘、除等基本运算。
3. 整式的分类（1）单项式：是指只包含一个字母和它的常数系数的代数式。
例如：2x、3y^2。
（2）多项式：是指由单项式相加或相减而成的代数式。
例如：2x+3y^2、3xy-2x^2+1。
（3）常数：是不包含字母的代数式。
二、整式的运算法则1. 整式的加法和减法（1）同类项的概念：同类项是指具有相同字母及其次数的项。
在整式的加法和减法中，只有同类项才能相加或相减。
（2）加法原则：将同类项的系数相加，字母及其次数保持不变即可。
（3）减法原则：将减数转化为加数，然后进行加法运算。
2. 整式的乘法整式的乘法即是多项式相互之间进行乘法运算。
在整式的乘法中，按照分配律、结合律和交换律进行运算。
3. 整式的除法整式的除法是指一个整式除以另一个整式的运算。
在整式的除法中，首先要将除式乘以商式，再将得到的乘积与被除式相减，直到剩下的式子无法再被除以为止。
三、整式的化简与因式分解1. 整式的化简（1）合并同类项：将整式中的同类项合并在一起，即将系数相加，字母及其次数保持不变。
（2）去括号：将整式中的括号去掉，根据运算法则进行合并同类项。
（3）去分母：将整式中的分母进行清除，将分母中的变量与整式中的其他项进行相乘即可。
2. 整式的因式分解（1）一次因式分解：将整式中每一项提取出一个最小的因式，得到一个乘积的形式。
例如：6x^2+12x=6x(x+2)。
（2）二次因式分解：当整式中存在二次的项时，可以利用求因式分解的方法将整式进行因式分解。
人教版整式知识点总结归纳
人教版整式知识点总结归纳一、整式的基本概念1. 代数式的定义：由数字（称为常数）、字母（称为变量）、加减号、乘号、次方号等数学符号经过有限次加、减、乘、除运算（其中除法运算分母不为零）而成的式子叫做代数式。
2. 整式的定义：如果代数式中只包含有限个变量的项（这些项中不含变量的项即为常数），并且这些变量的指数在每一项中都是非负整数，则这个代数式就是整式。
二、整式的基本性质1. 交换律：整式相加、相乘时，可以改变各项的顺序，结果仍不变。
2. 结合律：整式相加、相乘时，可以改变各项的群体次序，结果仍不变。
3. 分配律：整式相乘时，按此性质变形后，分别进行乘法后再进行加法。
4. 合并同类项：把整式中相同字母的项合并成一项。
5. 分离因式：整式中提取公因子。
6. 化简合并：合并整式中的同类项，并且合并后的式子要化简。
7. 即化简：对整式进行运算后，经过合并同类项、整理项等步骤。
8. 单项式展开：用分配律对一个单项式和另一个整式进行相乘。
9. 去括号：把乘法因式中的括号展开。
10. 合并同类项：将同类项合并成一项。
11. 化简合并：合并同类项后化简得到最简式。
12. 整式的幂：整式内容除零次幂字母外有乘方外，均是整式。
三、整式的基本变形1. 公因式提取：在一整式中找出一个代数式的最大公因式，并把最大公因式提取出来。
2. 提公因式：提取整式中的公因式。
3. 去括号：消去整式中所出现的括号。
4. 化简合并：对整式中的同类项进行合并，然后化简结果。
5. 展开：将含括号因式展开。
四、整式的加法整式的加法是指把两个整式相加时，将它们的同类项相加，结果为一个整式。
五、整式的乘法整式的乘法是指把两个整式相乘时，利用分配律把其中一个整式的每一项与另一个整式相乘，最后将所得乘积合并。
六、整式的除法1. 整式除以单项式：可以将整式的每一项分别除以单项式。
2. 单项式除以整式：可以将单项式分别除以整式的每一项。
3. 整式除整式：用长除法进行整式相除。
整式的运用知识点总结
整式的运用知识点总结整式是由数字、代数记号及其乘、除、加、减运算符号组成的代数表达式。
整式是代数学中的一个重要概念，它在数学中有着广泛的运用。
整式的运用涉及到代数的基本运算、因式分解、方程与不等式等内容。
下面将从整式的基本概念、代数运算、因式分解、方程与不等式等几个方面进行整式的运用知识点总结。
1. 整式的基本概念整式包括单项式和多项式两种形式。
单项式是指只包括一个项的代数式，例如：3x, -5y,2x^2。
多项式是指由若干个单项式相加或相减而成的代数式，例如：2x^2+3x-5, 4x^3-2x^2+7x-1。
整式中的项可以是常数、变量、常数与变量的乘积以及它们的运算。
整式的运算包括加法、减法、乘法和除法运算。
整式的加法和减法遵循交换律和结合律，整式的乘法满足分配律和结合律，整式的除法需要满足被除式不为零的条件。
2. 代数运算在代数运算中，整式的基本运算包括有理数运算、整式加减法、整式乘法、整式除法等。
有理数运算是代数中常见的计算方法，包括有理数的加减乘除。
整式的加减法是指将同类项相加或相减，保持同类项同类并合并同类项。
整式的乘法是指将每一个单项式与另一个多项式的每一项相乘，并进行合并同类项。
整式的除法是指将一个整式除以另一个整式，并进行化简，要求被除式不为零并且除式的次数不超过被除式的次数。
代数运算的目的是求出整式的值或者对整式进行化简。
3. 因式分解因式分解是将一个整式分解成几个整式乘积的形式。
因式分解是整式的重要运用之一，它可以帮助我们化简整式、求解方程和不等式等。
常见的因式分解方法包括提公因式法、分组法、换元法、代数除法法等。
提公因式法是指根据整式中的公因式进行因式分解，例如：2x^2+4x=2x(x+2)。
分组法是通过合理的分组来进行因式分解，例如：ab+ac+bc=a(b+c)+bc。
换元法是通过引入新的变量来进行因式分解，例如：a^2+b^2=(a+b)(a-b)。
代数除法法是通过长除法或者短除法来进行因式分解，例如：x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)。
整式知识点总结
整式知识点总结数学作为一门学科，不可避免地需要掌握一些基础知识点。
在代数学中，整式是一个非常重要的概念。
本文将对整式的定义、性质以及一些应用进行总结和探讨。
一、整式的定义整式是由常数和变量通过加、减、乘运算以及非负整数次幂组合而成的代数表达式。
通常以字母表示变量，如x、y、z等。
整式的形式可以是一个数（常数）或者一个单变量的幂（一元整式），也可以是多个变量的乘积（多项式）。
一元整式是指只包含一个变量的整式，其表达式格式可以是一个单变量的各个幂运算之和，如ax^n + bx^(n-1) + ...+ cx + d。
其中a、b、c、d为常数系数，n为非负整数。
多项式是由多个单项式相加而成的整式。
单项式是一个常数或者一个变量的乘积。
常数本身也可以视为一个单项式。
二、整式的性质1. 加法性质：整式加法满足交换律和结合律，即a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)。
2. 减法性质：整式减法满足a - b = a + (-b)。
其中“-b”表示b的相反数。
3. 乘法性质：整式乘法满足交换律和结合律，即ab = ba，(ab)c = a(bc)。
4. 幂的运算性质：对于整式a，任意非负整数m和n，a^m *a^n = a^(m+n)。
即幂相乘的结果等于底数不变、指数相加的幂。
5. 分配律：整式乘法对加法的分配性质，即a(b+c) = ab + ac。
三、整式的应用整式在代数学中应用广泛，特别是在代数表达式的化简、方程求解以及函数关系的研究中起着重要作用。
1. 代数表达式的化简：通过运用整式的性质，可以对代数表达式进行合并、同类项相加减等操作，从而化简表达式，使其更加简洁明了。
2. 方程求解：在解方程的过程中，常常需要将方程化简为整式的形式，以便进行下一步的运算。
通过整式的运算，可以把复杂的方程简化为较简单的形式，从而更好地解决方程。
3. 函数关系的研究：整式在函数研究中也有重要应用。
整式 数学知识点总结
整式数学知识点总结一、整式的基本概念1. 代数表达式代数表达式是由数字、未知数及其指数、基本运算符号（加减乘除）和小括号组成的一种代数式。
代数表达式可以是一个数、一个未知数、一个未知数的次方或两个代数表达式之间通过基本运算符号连接在一起，例如2x^2+3y+5、y-2、(x+1)(x+2)等。
2. 整式的概念整式是由数字、未知数及其指数、基本运算符号（加减乘除）和小括号组成的代数表达式统称。
例如：2x^2+3y+5、-4x^2-2y+7等都是整式。
整式可分为一元整式和多元整式。
一元整式只包含一个未知数，如3x^2+2x+1；多元整式包含两个或两个以上的未知数，如2x^2+3xy+y^2。
3. 整式的常见形式整式通常以多项式和分式的形式出现。
多项式是由有限个项组成的代数式，每一项可以是数字、未知数和它的指数的乘积。
如：3x^2+2xy+5y^2等。
分式是由一个整式作为分子，另一个整式作为分母组成的代数式。
如：(3x^2+2xy+5y^2)/(x+y)等。
4. 整式的分类整式分为单项式、多项式和分式。
单项式是指只含有一个非零项的整式，如2x^2、-3y、7xy等都是单项式。
多项式是指含有两个或两个以上非零项的整式，如3x^2+5y、-4x^2-2y+7等都是多项式。
分式是指形如P/Q的代数式，其中P和Q是整式且Q≠0，如(3x^2+2xy+5y^2)/(x+y)等。
5. 整式的运算法则整式的运算法则包括加法运算、减法运算、乘法运算和除法运算。
其中，整式的加法和减法运算遵循同类项合并原则，即同类项之间的系数可以相加或相减，而未知数和它的指数相同的项为同类项，可以合并。
整式的乘法运算根据分配律、乘法交换律和乘法结合律进行。
整式的除法运算可分为整式除以整式和整式除以常数两种情况。
二、整式的化简1. 整式的化简规则化简整式是指根据整式的性质和规律，通过合并同类项、使用分配律、乘法交换律和乘法结合律等方法，将整式简化为最简形式的过程。
(完整word版)北师大版七年级下册整式的运算(基本概念及法则)无答案
整式的运算——基本运算法则【基础知识】知识点一、整式1、单项式：都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
（1）单项式的数字因数叫做单项式的系数。
（2）单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
注意：①单项式的系数包括它前面的符号。
②单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
（3）单独一个数或一个字母也是单项式。
（4）只含有字母因式的单项式的系数是1或―1，通常省略数字“1”。
（5）单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。
2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。
（1）多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
（2）多项式中不含字母的项叫做常数项。
（3）一个多项式有几项，就叫做几项式。
（4）多项式的每一项都包括项前面的符号。
（5）多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式：单项式和多项式统称为整式。
注意:分母中含有字母的代数式不是整式。
知识点二、整式的加减理论根据是：去括号法则，合并同类项法则。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果。
知识点三、同底数幂的乘法（1）n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。
（2）底数相同的幂叫做同底数幂。
（3）同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a m﹒a n=a m+n。
（4）此法则也可以逆用，即：a m+n = a m﹒a n。
（5）开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
知识点四、幂的乘方（1）幂的乘方是指几个相同的幂相乘。
整式的加法知识点总结
整式的加法知识点总结一、整式的基本概念1. 整式的定义整式是由常数和变量的有限次幂及它们的积与商的代数和组成的式子。
通俗地说，整式就是由数字和字母以及它们的乘积、积、商构成的代数表达式。
2. 整式的分类整式可以分为单项式和多项式两种类型。
单项式是指只含有一个项的代数式，例如3x、-5y、2m²n等。
多项式是指由两个或多个单项式相加或相减得到的代数式，例如3x²-2xy+5、4a³-7a²b+2ab²-c等。
3. 整式的加法整式的加法是指对两个或多个整式进行加法运算的过程。
在整式的加法运算中，需要遵守一定的加法规则和运算法则，才能正确地进行加法运算。
二、整式的加法规则1. 同类项的加法同类项是指含有相同的字母和字母指数的项。
例如3x²y和5x²y就是同类项，因为它们的字母和字母指数都相同。
在整式的加法运算中，只有同类项才能进行加法运算，不同类项之间不能相加。
同类项的加法规则是将它们的系数相加，字母和字母指数保持不变。
例如：3x²y+5x²y=(3+5)x²y=8x²y-2a³b+3a³b=( -2+3)a³b=a³b2. 整式的加法运算整式的加法运算是指对两个或多个整式进行加法运算的过程。
在整式的加法运算中，需要遵守以下几个基本规则：（1）对同类项进行相加；（2）将不同类项按照字母和字母指数进行分类，并进行加法运算；（3）对整式中的各项按照一定的次序进行加法运算。
二、整式的加法解题方法1. 求解整式的加法运算求解整式的加法运算问题，一般需要按照以下步骤进行：（1）将同类项进行相加；（2）对不同类项按照字母和字母指数进行分类，并进行加法运算；（3）对整式的各项按照一定的次序进行加法运算，得到最终的结果。
2. 实际问题的整式加法求解在实际问题中，常常会碰到需要进行整式加法运算的情况。
整式的运算知识点
整式的运算知识点在数学的学习中，整式的运算可是一个重要的板块。
掌握整式运算的知识点，对于我们解决各种数学问题都有着至关重要的作用。
首先，咱们来聊聊整式的概念。
整式包括单项式和多项式。
单项式呢，就是由数字和字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
比如说，5、x、3xy 这些都是单项式。
而多项式则是由几个单项式相加组成的代数式。
像 2x ＋ 3y、a² 2ab ＋ b²等就是多项式。
接下来，咱们说一说整式的加减运算。
整式的加减本质上就是合并同类项。
那什么是同类项呢？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
比如说 3x²y 和－5x²y 就是同类项。
在进行整式加减时，我们只需要把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
举个例子，计算 3x ＋ 2x，因为 3x 和 2x 是同类项，所以 3x ＋ 2x ＝（3 ＋ 2)x ＝ 5x。
再讲讲整式的乘法运算。
单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
比如2x²y × 3xy³＝ 6x³y⁴。
单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如 3x(2x ＋ y) ＝ 6x²＋ 3xy。
多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
比如说（x ＋ 2)（x 3) ，我们就可以这样计算：x × x ＝ x²，x ×（－3) ＝－3x，2 × x ＝ 2x，2 ×（－3) ＝－6，然后把这些结果相加，得到 x² 3x ＋ 2x 6 ＝ x² x 6 。
整式的除法运算也不能落下。
单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
整式的运算知识点
整式的运算知识点在数学的学习中，整式的运算是一个重要的基础内容。
它就像是搭建数学大厦的基石，对于后续更复杂的数学知识的学习起着关键的作用。
下面，让我们一起来深入了解整式运算的相关知识点。
首先，我们要明白什么是整式。
整式是单项式和多项式的统称。
单项式是指由数字和字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
比如，3x、5、a 等等。
多项式则是由几个单项式相加组成的代数式。
例如，2x ＋ 3y、a^2 2ab ＋ b^2 。
整式的加减运算，其实就是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
比如 3x 和 5x 就是同类项，合并同类项时，我们只需要将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
例如，3x ＋ 5x ＝ 8x 。
整式的乘法运算包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
单项式乘以单项式，就是把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
比如 2x 3y ＝ 6xy 。
单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如，2x(3x ＋ 4) ＝ 2x 3x ＋ 2x 4 ＝ 6x^2 ＋ 8x 。
多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如，（x ＋ 2)（x 3) ＝ x x 3x ＋ 2x 6 ＝ x^2 x 6 。
整式的除法运算主要是单项式除以单项式和多项式除以单项式。
单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
比如 6xy ÷ 2x ＝ 3y 。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
在整式的运算中，还有一个重要的概念——幂的运算。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即 a^m a^n ＝ a^（m ＋ n) 。
专题整式知识点总结
专题整式知识点总结一、整式的含义整式是由数、变量和它们的系数与指数的有限多项式和乘积构成的代数表达式。
整式是代数中的一种基本运算形式，与分式相对应。
整式可以包含正负数、字母和字母的指数，可以进行加法、减法、乘法和乘方的运算。
二、整式的分类1. 单项式：由一个数与一个或多个字母相乘得到。
例如：3x、-5y^2、2ab。
2. 多项式：由多个单项式相加或相减得到。
例如：3x^2+5x-2、-2a^2b+4ab+7。
3. 带有根号的整式：含有根号的整式，例如：√2ab-3√5a^2+√7b^3。
4. 带有分数的整式：含有分数的整式，例如：2/3x-5/8y^2+1/2。
5. 含有幂次的整式：包含幂函数的整式，例如：x^2+3x-6。
三、整式的基本运算1. 整式的加法和减法：对于整式a+b和c+d，可以将a和c相加得到新的整式e，将b和d相加得到新的整式f，那么e和f再相加得到最终的整式。
2. 整式的乘法：对于整式a和b，将a中的每一项与b中的每一项相乘，然后将得到的乘积相加得到最终的整式。
3. 整式的乘方：对于整式a，可以将a进行平方、立方或更高次幂的乘方运算。
4. 整式的除法：整式的除法运算通常涉及到分式的运算，需要用到分式的除法规则。
四、整式的因式分解1. 整式的因式分解是指将一个复杂的整式分解为简单的乘积形式。
2. 整式的因式分解有很多种方法，包括公因式提取法、分组分解法、换元法、升幂降幂法、分解质因数等。
3. 因式分解的目的是使整式更容易计算，也有助于分析整式的性质和特点。
五、整式的应用1. 整式在代数表达式中广泛应用，例如在代数方程中、代数不等式中、函数表达式中。
2. 整式在数学、物理、化学、经济等领域都有着广泛的应用，例如在数学模型中描述问题、在物理公式中进行计算、在经济方程中分析变量关系等。
3. 整式的应用还包括在计算机编程、工程设计、金融分析等领域，是现代科学技术发展的重要数学工具。
六、整式的综合练习1. 利用多项式的加减法、乘法、乘方和除法等基本运算法则，练习整式的运算。
整式的概念和运算
整式的概念和运算整式是代数学中的一个重要概念，它是由字母和常数按照一定的规则组合而成的代数表达式。
整式的运算是代数学中的基础知识之一，它包括了整式的加法、减法、乘法以及整式的因式分解等内容。
下面我们将分别介绍整式的概念以及它的运算规则。
一、整式的概念整式是由字母和常数按照加法、减法的规则组合而成的代数表达式。
字母表示未知数或变量，常数则表示具体的数值。
整式的组成部分可以是单个字母或常数，也可以是字母或常数的组合。
整式的例子包括：3x^2 - 5xy + 2y^2、4a + 7b、-2xyz等。
其中，3x^2 - 5xy + 2y^2是一个二次整式，4a + 7b是一个一次整式，-2xyz是一个三次整式。
整式的次数是指整式中各个项次数的最大值。
例如，3x^2 - 5xy +2y^2的次数为2，4a + 7b的次数为1，-2xyz的次数为3。
二、整式的运算1. 整式的加法和减法整式的加法和减法遵循一般代数表达式的运算规则，即按照同类项相加或相减。
同类项是指具有相同字母部分，并且各个字母的指数也相同的项。
例如，3x^2和2x^2是同类项，因为它们具有相同的字母x和指数2；但是3x^2和2xy^2就不是同类项。
在整式的加法和减法中，我们只需要按照同类项的规则，将各个项的系数相加或相减，同时保持字母和指数不变即可。
例如，对于整式3x^2 - 5xy + 2y^2 和 2x^2 + 3xy - y^2来说，我们可以将它们的同类项相加得到：(3x^2 + 2x^2) + (-5xy + 3xy) + (2y^2 - y^2) = 5x^2 - 2xy + y^2。
2. 整式的乘法整式的乘法是指将两个整式相乘的运算。
在整式的乘法中，需要注意以下几点：（1）对于整式的乘法，一般使用分配律进行计算。
即将一个整式的每一项与另一个整式中的每一项分别相乘，然后将所得的各个乘积相加得到最终结果。
例如，将整式3x^2 - 5xy + 2y^2与2x - y进行乘法运算，我们可以将这两个整式中的每一项分别相乘，并将结果相加：(3x^2)(2x) +(3x^2)(-y) + (-5xy)(2x) + (-5xy)(-y) + (2y^2)(2x) + (2y^2)(-y) = 6x^3 -3x^2y - 10x^2y + 5xy^2 + 4xy^2 - 2y^3 = 6x^3 - 13x^2y + 9xy^2 - 2y^3。
北师大版七年级数学下册第一章整式的运算复习及其整理(带练习)
第一章 整式的运算第一节 整式1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V ，28n π，h r 231π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．2．定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．（3）区别是否是整式：关键：分母中是否含有字母？分母有字母的为分式，如a 分之3是分式。
3．例题讲解：例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？并指出它们的系数和次数？ （！）ab ＋c （2）ax 2＋bx ＋c （3）－5（4)π.2y x － (5)12－x x 例2：求多项式363222+--b ab a 的各项系数之和？第二节 整式的加减一、 知识点复习：1、填空：整式包括单项式和多项式.2、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.3、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
4、括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。
二、练习： 例1：下列各式，是同类项的一组是（ ） （A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22m n 例2、计算：（1）)134()73(22+-++k k k k （2）)2()2123(22x xy x x xy x +---+例3：先化简，再求值：()[],673235222x x x x x x +++--其中x=21 例4、已知：A=x 3－x 2－1，B=x 2－2，计算：（1）B －A （2）A －3B第三节 同底数幂的乘法一、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a 3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．3、同底数幂的乘法法则: m n m n a a a += （,m n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 m n p m n p a a a a++=（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用： m n m n aa a +=（m 、n 均为正整数）二、巩固练习(1)107×104； (2)x 2·x 5；(3)10·102·104；(4)-a ·(-a)3；(5）(-a)2·(-a)3三、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a 的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a 2的底数a ，不是-a ．计算-a 2·a 2的结果是-(a 2·a 2)=-a 4，而不是(-a)2+2=a 4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算第四节 幂的乘方与积的乘方一、知识点复习：1. 幂的乘方法则：()m n mn a a =(,m n 都是正整数)幂的乘方,底数不变，指数相乘。
完整版)整式知识点总结
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整式知识点
一、基本概念:
代数式是由数或表示数的字母用基本的运算符号连接而成的式子。
单项式是数字与字母的积，也可以是单独的一个数或一个字母。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，而所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式是几个单项式的和。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一般来说，多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
整式是单项式和多项式的统称。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，几个常数项也是同类项。
合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项的过程。
二、基本运算法则:
整式加减法法则是先去括号，然后合并同类项。
合并同类项法则是把系数相加，字母和字母指数不变。
同底数幂的乘法法则是底数不变，指数相加。
幂的乘法法则是指数相乘。
积的乘方的法则是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
平方差公式是两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
完全平方公式是两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
单项式与多项式相乘的乘法法则是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式乘法法则是先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
添括号法则是如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减。
整式知识点总结
整式知识点总结整式的基本概念：在代数中，由数字、字母以及它们的各次幂与运算符组成的符号串称为代数式。
其中字母是代数式的基本要素。
一个或几个字母（代数量）构成的代数式称为代数式的值。
例如，3x+4y是一个代数式，当x=1，y=2时它是一个数。
整式的性质：1.加法性质：整式相加的结果仍是整式。
2.乘法性质：整式相乘的结果仍是整式。
3.交换律和结合律：整式的加法和乘法满足交换律和结合律。
4.整式的因式分解：将一个整式分解成若干个整式的乘积。
整式的分类：1. 单项式：只含有一个字母或多个字母的乘积的式称为单项式。
例如：2x，3xy。
2. 多项式：由单项式相加（减）得到的式子称为多项式。
例如：2x+3y，3xy-4x+7。
3. 整式：整式是单项式和多项式的统称。
4. 一元整式和多元整式：只含一个字母的整式叫做一元整式，含有两个或两个以上字母的整式叫做多元整式。
整式的加法和减法：当整式相加时，只有当它们的字母部分相同（指数也相同），系数相加就得到的一个整式。
例如：2x+3x=5x，2x^2-3x^2=-x^2。
整式的乘法：整式的乘法应用分配律和乘法公式，将每一个单项式分别与另一个整式相乘，然后将所得结果相加即可得到乘积。
例如：(2x+3)(x-4)=2x^2-8x+3x-12=2x^2-5x-12。
整式的除法：整式的除法是对整式进行除法运算。
例如，求多项式f(x)=2x^3-5x^2+3x-7和g(x)=x-3的商和余式。
整式的因式分解：整式的因式分解是指将一个整式表示为几个整式的乘积。
例如，将6x^2+11x-5分解成(3x+1)(2x-5)。
整式的应用：整式的应用十分广泛，特别是在代数方程、代数不等式、多项式函数、统计学等领域中。
整式的加、减、乘、除运算是解决代数方程、不等式问题的基础。
总之，整式是代数学中的基本概念之一，它是解决各种代数问题的基础工具，具有十分重要的意义。
通过学习整式，可以更好地理解代数运算的基本规律，并应用于实际问题的解决。
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整式的概念与运算知识点填空一、整式的有关概念：（注意代数式的分类）1、单项式的定义：像1.5v ，28n π，h r 231π等式子，都是数与字母的________，这样的代数式叫做单项式。
单独的一个数与一个字母也是单项式。
2、单项式的系数：单项式中的 叫做单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中，_______________叫做这个单项式的次数。
注：单独一个不为0的数的次数是________次。
4、多项式的概念：几个单项式的__________叫做多项式。
注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式。
②多项式中不含字母的项叫做_________项。
5、多项式的次数：一个多项式中，次数_________项的次数，叫做这个多项式的次数。
6、多项式的项数：多项式中单项式的 叫做多项式的项数。
7、整式的概念：_______________统称为整式。
当堂练习：1、观察并填空：① a ② 2mn ③ x 2-2xyz ④ 3x 3y-2x 2y 2 ⑤0 ⑥2x ⑦2x 单项式有 ；多项式有 ；整式有 。
2、单项式22ab π-的系数是 ，次数是 ；单项式－24mn 的系数是 ，次数是 ；单项式543st 的系数是 ，次数是 ；多项式c b a ab 423-共有 项，分别是 。
3、bc a 32-是____次____项式，abc b a c ab -+2223 是____次_____项式。
4、若－2a m +2b 4是7次单项式，则m ＝_______。
5、如果()1233m xy m xy x ---+为四次三项式，求m 的值。
【达标测评】1、写出一个只含有字母x 的二次三项式______________2、若-3axy m 是关于x 、y 的单项式，且系数为-6，次数为3，则a =___，m =____3、一个五次多项式，它的任何一项的次数都（ ）A ．小于5B ．等于5C ．不小于5D ．不大于54、当m = 时，2123(2)3mm x y xy -+-是五次二项式。
5、若1(1)n m xy +-是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =____，n =_______6、若多项式32(2)(2)6k k x k x -+--是关于x 的二次多项式，则k 的值是二、整式的加减1、把同类项 叫做合并同类项；2．合并同类项的法则： 相加， 不变 例1、填空：（1）2a －b 与a －b 的差是__________________________；（2）单项式y x 25、y x 22-、22xy 、y x 24-的和为________________； 例2、先化简，再求值：()222213234322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦，其中11,3,2a b c =-=-=。
例3、如果关于字母x 的整式3322+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，试求m 、n 的值。
当堂练习一、填空题:1.若283m n x y +与2322m n x y +-是同类项，则m+n=_________2．如果代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为3.化简：|3|23ππ--- =__________4．长方形的一边为2a+3b ，另一边比它大a-b ，则此长方形的周长为二、选择题:1．下列运算中，结果正确的是( )A ．4+5ab=9abB ．6xy-x=6yC ．6a 3+4a 3=10a 6D ．8a 2b-8ba 2=02．设x 表示两位数，y 表示四位数，如把x 放在y 的左边组成一个六位数，用代数式表示为( )A ．xyB ．10000x+yC ．x+yD ．1000x+y3．对于有理数a 、b ，定义a ⊙b=3a+2b ，则[(x+y) ⊙(x-y)]⊙3x 化简后得( )A ．0B ．5xC ．21x+3yD ．9x+6y4．若0,0a a b<<，则15b a a b -++--的值是( )A ．4B ．-4C ．-2a+2b+6D ．不能确定5．若M 、N 都是4次多项式， 则多项式M+N 的次数为( )A ．一定是4B ．不超过4C ．不低于4D ．一定是8三、（1）已知222x y +=，12xy =-，求整式()()2222232x y xy x y xy ----+的值。
（2）已知A ＝x 3－2x 2y ＋2xy 2－y 3，B ＝x 3＋3x 2y －2xy 2－2y 3；求（1）A －B ；（2）－2A －3B 。
（3）已知代数式15326222--+-+-+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，求2323341231b a b a +--的值 三、同底数幂的乘法复习巩固：1．回忆乘方的意义：2．（1）34的底数是 ，指数是 ；（2）a 3的底数是 ，指数是 ；（3）(a ＋b )2的底数是 ，指数是 ；（4）(－2)3的底数是 ，指数是 ； （5）－23的底数是 ，指数是； 3．在横线上填上“+”或“－”：①(b-a )= (a-b ) ②(b-a )2= (a-b )2③(b-a )3 = (a-b )3 ④(b-a )4= (a-b )4 ⑤(b+a )= (a+b )结论：(b-a )n 与(a-b )n 之间的关系：4．利用乘方的意义，计算：（1）103×102= （2）a 3·a 2=（3）用字母m ，n 表示正整数，则有a m ·a n ＝__________________=新知讲解：1、同底数幂相乘的法则（1）式子：（2）文字：2、理解法则：（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a 可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？3、强调：（1）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加；（2）注意a 的指数是 ；（3）－a 2的底数 ，不是 ，计算－a 2·a 2的结果是4、试一试：运用所学的法则计算：（1）105·106= ； （2）a 7·a 3= ； （3）y 3·y 2= ；（4）b 5·b = ； （5）a 6·a 6= ； （6）x 5·x 5= 。
展示提升：例1、计算：(1) x 2·x 5 (2) －a 2·a 6 (3) y m ·y m ＋1 (4) (－x )·(－x )3（5）(－a )2·(－a )3·(－a ) （6）(－x )·x 2·(－x )4例2、计算：⑴2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- ⑵2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅当堂练习：一、填空题：1.111010m n +-⨯=____,456(6)-⨯-=____，234x x xx +=___，25()()x y x y ++=___2. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.3. 若1216x +=，则x=____；若34m a a a =，则m=______；若2345y xx x x x x =，则y=____；若25()x a a a -=，则x=____；若2,5m n a a ==，则m n a +=________；23·83=2n ，则n= ；-a 3·（-a ）5= ；x·x 2·x 3y= 4．a 5·a n +a 3·a 2+n –a·a 4+n +a 2·a 3+n =达标测评（时间30分钟 满分100分）一、选择题（每题3分）1、下列说法正确的是（ ）A ．8―z2是多项式 B ．―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C ．x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D ．x b 5-是单项式 2、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式52ab 2系数是2，次数是2 B ．单项式a 没有系数，也没有指数 C ．单项式―ab 2c 系数是―1，次数是4 D ．没有加减运算的代数式是单项式3、单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）A ．0，2B ．0，4C ．―1，5D ． 1，44、下列说法正确的是（ ）A ．没有加、减运算的式子叫单项式B ．35πab 的系数35，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 D ．2a 2b―2ab+3是二次三项式4．已知多项式ax bx +合并后的结果为零，则下列说明正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．0a b ==D ．0a b x ===5.下面计算正确的是( )A ．326b b b ⋅=；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56m m m ⋅=6. 81×27可记为( ) A.39 B.73 C.63 D.123二、填空题（每空3分）1．右侧代数式中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ， ①0；②21ab 2；③21(a+b)；④x 1；⑤b a 3+ 2．单项式32xy 的系数是________，次数是____，多项式3x 2y-4x 2y 3+2是________次 项式。
3．计算(1)(-2)×(-2)2×(-2)3=________；(2) -b 2·(-b)2·b=_______()()x x x 32-⋅⋅-= ， 4.86331⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ，=-12 ，()=--13 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--132 . =-3x 2 ， 5.--02=-32 ，()=--23 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--332 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--2321 .三、计算：（每题5分）（1）y 12·y 6 x 10·x 10·102·104 y 4·y 3·y 2·y （－x ）5÷x 3·（－x ）2（2）－b 3·b 3 （6）－a ·(－a )3 （3）()()()34222x y x y x y -•-•-（4）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+ （5）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。