第2章-组合逻辑电路_5_加法器等
2. 组合逻辑电路的连接方式
2. 组合逻辑电路的连接方式1.引言1.1 概述概述部分是对整篇长文的一个简要介绍，它可以包括对组合逻辑电路以及不同的连接方式进行概括性的说明。
以下是一个可能的描述：引言部分将介绍组合逻辑电路的连接方式，其中包括串联连接方式、并联连接方式以及组合连接方式。
组合逻辑电路是现代电子系统中常见的一种电路类型，它由多个基本逻辑门和逻辑元件组成。
这些逻辑门和元件之间的连接方式决定了电路的功能和性能。
串联连接方式是一种将多个逻辑门按照顺序连接在一起的方式。
在串联连接中，一个逻辑门的输出作为下一个逻辑门的输入，以此类推。
这种连接方式常常用于构建复杂的逻辑功能，通过逐级传递信号来实现逻辑运算。
并联连接方式是一种将多个逻辑门同时连接在一起的方式。
在并联连接中，各个逻辑门的输入信号是相同的，它们的输出信号分别经过不同的逻辑运算后再进行组合。
这种连接方式可以实现多个逻辑功能并行执行，提高了电路的工作效率。
组合连接方式是一种将多个逻辑门按照一定规律进行连接的方式。
在组合连接中，逻辑门的输入和输出会根据一定的组合规则来进行连接，以实现特定的逻辑运算或逻辑控制。
这种连接方式常用于设计特定的逻辑功能电路，如加法器、减法器、多路选择器等。
在本文中，我们将详细介绍这三种组合逻辑电路的连接方式，并分析它们的特点、优势和适用范围。
通过深入了解这些连接方式，我们可以更好地理解组合逻辑电路的设计和实现原理，为后续电子系统的设计提供有益的指导和参考。
文章结构部分的内容应该是对整篇文章的框架进行介绍和概述，以便读者能够清晰地了解文章的组织结构和内容安排。
以下是对文章1.2 文章结构部分的内容的一个可能的描述：1.2 文章结构本文将围绕组合逻辑电路的连接方式展开讨论。
首先，在引言部分概述了本文的主题和目的，为接下来对组合逻辑电路连接方式的研究提供了背景和动机。
接着，在本章节中，我们将详细介绍三种常见的组合逻辑电路连接方式，包括串联连接方式、并联连接方式和组合连接方式。
《数字逻辑基础》-第02章(2)
险象的分类 按险象脉冲的极性分： 若险象脉冲为负极性脉冲，则称为“0”型险象； 若险象脉冲为正极性脉冲，则称为“1”型险象。 按输入变化前后，“正常的输出”是否应该变化分： 若输出本应静止不变，但险象使输出发生了不应有的短暂变化，则 称为静态险象； 在输出应该变化的情况下出现了险象，则称为动态险象。 四种组合险象示意：
静态“0”型险象 输出波形 静态“1”型险象 动态“0”型险象 动态“1”型险象 输入信号变化的时刻
2.5.2
险象的判断与消除
1. 用代数法判断及消除险象 继续考察函数 F AB A C 令B=1、C=1保持不变，令A变化，有：
F A 1 A 1 A A
再看，对F 作变换：
0101 0011 1 1001 „„ X „„ Y „„ C-1 „„ S
S≤ 9
结果 Z = S, W = 0
1 （2） 设 C1 ， X 5 Y 9 ， ，则 S X Y C1。因S >9，故S不是所求的Z， 15 须对S进行加6修正,而W应为1。
0101 1001 1 1111 „„ X „„ Y „„ C-1 „„ S 1 1 1 1 „„ S 的低4位 0 1 1 0 „„ 6 Z = 0101 结果 W = 1 1 0 1 0 1 „„ Z 丢弃
F A A A A
？
因 A 多经过非门，比 A 的变化有延时，故出现险象。
？
上式中出现
或 形式的项，这样的项会产生险象。
险象判断法： 对于逻辑表达式 F ( xn , xi , x1 ) ，考察 xi (i n 1) 变化、其他量不 变时是否产生险象，则将其他量的固定值代入式中。若得到的表达式 含有形如i xi 或i xi 形式的项，则该逻辑表达式可能产生险象。 x x
组合逻辑电路全加器
全加器可以用于控制执行机构，例如通过比较设 定值与实际值的差异，控制执行机构的输出。
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Part
05
全加器的性能优化
运算速度的提升
01
02
03
减少信号传输延迟
通过优化电路布局和布线， 减小信号在电路中的传输 延迟，从而提高全加器的 运算速度。
采用高速逻辑门
使用高速逻辑门，如 CMOS门，可以减少门电 路的传输延迟，从而提高 全加器的运算速度。
并行处理
采用并行处理技术，将多 个全加器并行连接，可以 同时处理多个输入信号， 从而提高运算速度。
功耗的降低
降低门电路功耗
选择低功耗的逻辑门，如CMOS门，可以降低 全加器的功耗。
减少信号翻转次数
优化电路设计，减少信号翻转次数，从而降低 功耗。
动态功耗管理
采用动态功耗管理技术，根据实际需求动态调整全加器的功耗，从而达到节能 的目的。
面积的优化
STEP 02
STEP 01
优化电路结构
采用标准单元
结果分析对测试结果进行Fra bibliotek析，判断全加器 是否符合设计要求，并针对问题进 行调试和优化。
Part
04
全加器的实现方式
硬件实现方式
集成电路实现
使用集成电路（IC）实现全加器是一种常见的方法。集成电路是将多个电子元件集成在一块 芯片上，从而实现特定的功能。通过将多个门电路集成在一起，可以构建全加器。
晶体管实现
通过优化全加器的电路结 构，减小其面积，从而减 小芯片的制造成本。
STEP 03
减少元件数量
优化电路设计，减少元件 数量，从而减小全加器的 面积。
组合逻辑电路
⒊ 8-3线优先编码器74LS148
7.2.2 译码器
将给定的二值代码转换为相应的输出信号或另一种形式 二值代码的过程，称为译码。 能实现译码功能的电路称为译码器（Decoder）。译码 是编码的逆过程。 ⒈ 工作原理 为便于分析理解，以2-4线译码器为例。
⒉ 3-8线译码器74LS138
⒊ 译码器应用举例 【例7-6】 试利用74LS138和门电路实现例7-3中要求的 3人多数表决逻辑电路。 解：3人表决逻辑最小项表达式为：
⑵ 现象Ⅱ
⒉ 竞争与冒险的含义 ⑴ 竞争：门电路输入端的两个互补输入信号同时向相反 的逻辑电平跳变的现象称为竞争。 ⑵ 冒险：门电路由于竞争而产生错误输出（尖峰脉冲） 的现象称为竞争-冒险。 对大多数组合逻辑电路来说，竞争现象是不可避免的。 但竞争不一定会产生冒险，而产生冒险必定存在竞争。
⒊ 判断产生竞争-冒险的方法 ⑴ 或（或非）门，在某种条件下形成 时， 会产生竞争现象；与（与非）门，在某种条件下形成 时，会产生竞争现象。 ⑵ 卡诺图中有相邻的卡诺圈相切。
8选1数据选择器74LS151／251
数据选择器应用 【例7-10】 试利用74LS151实现例7-3中要求的3人多 数表决逻辑电路。 解：3人表决逻辑最小项表达式为： Y＝
7.2.5 加法器
⒈ 半加器（Half Adder） ⑴ 定义：能够完成两个一位二进制数A和B相加的组 合逻辑电路称为半加器。 ⑵ 真值表：半加器真值表如表7-13，其中S为和， CO为进位。 ⑶ 逻辑表达式：S＝ ＝AB；CO＝AB ⑷ 逻辑符号：半加器逻辑符号如图7-20所示。
⒉ 全加器（Full Adder）
⑴ 定义：两个一位二进制数A、B与来自低位的进位 CI三者相加的组合逻辑电路称为全加器。
数字设计原理与实践第四版课后习题答案
数字设计原理与实践 (第四版 )_课后习题答案数字设计原理与实践 (第四版) 是一本广泛使用于电子工程、计算机科学等领域的教材，它介绍了数字电路的基础知识和设计方法。
课后习题是巩固学习内容、提高理解能力的重要部分。
下面是一些课后习题的答案，供参考。
第一章绪论1. 什么是数字电路？数字电路是一种使用二进制数表示信息并通过逻辑门实现逻辑功能的电路。
2. 简述数字系统的设计过程。
数字系统的设计过程包括需求分析、系统规格说明、逻辑设计、电路设计、测试和验证等步骤。
3. 简述数字电路的分类。
数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
组合逻辑电路的输出只取决于当前输入，时序逻辑电路的输出还受到过去输入的影响。
4. 什么是门电路？门电路是由逻辑门组成的电路，逻辑门是实现逻辑运算的基本模块。
第二章组合逻辑电路设计基础1. 简述一下布尔代数的基本概念。
布尔代数是一种用于描述逻辑运算的数学系统。
它包括逻辑变量、逻辑表达式、逻辑运算等概念。
2. 简述编码器和译码器的功能和应用。
编码器用于将多个输入信号转换为较少的输出信号，译码器则将少量输入信号转换为多个输出信号。
它们常用于数据压缩、信号传输和地址译码等应用中。
3. 简述多路选择器的功能和应用。
多路选择器根据选择信号选择其中一个输入信号并输出，它可以实现多个输入信号的复用和选择。
它常用于数据选择、信号传输和地址译码等应用中。
第三章组合逻辑电路设计1. 简述组合逻辑电路的设计方法。
组合逻辑电路的设计方法包括确定逻辑功能、编写逻辑表达式、绘制逻辑图和验证电路正确性等步骤。
2. 请设计一个3位二进制加法器。
一个3位二进制加法器可以通过将两个2位二进制加法器和一个与门连接而成。
3. 简述半加器和全加器的功能和应用。
半加器用于实现两个二进制位的相加，它的输出包括和位和进位位。
全加器则用于实现三个二进制位的相加，它的输出包括和位和进位位。
它们常用于二进制加法器的设计。
第四章时序逻辑电路设计基础1. 简述触发器的功能和应用。
习题册答案-《数字逻辑电路(第四版)》-A05-3096
第一章逻辑门电路§1-1 基本门电路一、填空题1.与逻辑；Y=A·B2.或逻辑；Y=A+B3.非逻辑；Y=4.与；或；非二、选择题1. A2. C3. D三、综合题1.2.真值表逻辑函数式Y=ABC§1-2 复合门电路一、填空题1.输入逻辑变量的各种可能取值；相应的函数值排列在一起2.两输入信号在它们；异或门电路3.并；外接电阻R；线与；线与；电平4.高电平；低电平；高阻态二、选择题1. C2. B3. C4. D5. B三、综合题1.2.真值表逻辑表达式Y1=ABY2=Y3==A+B 逻辑符号3.第二章组合逻辑电路§2-1 组合逻辑电路的分析和设计一、填空题1.代数；卡诺图2.n；n；原变量；反变量；一；一3.与或式；1；04.组合逻辑电路；组合电路；时序逻辑电路；时序电路5.该时刻的输入信号；先前的状态二、选择题1. D2. C3. C4. A5. A三、判断题1. ×2. √3. √4. √5. ×6. √四、综合题1.略2.（1）Y=A+B（2）Y=A B+A B(3) Y=ABC+A+B+C+D=A+B+C+D3. (1) Y=A B C+A B C+ A B C + ABC=A C+AC(2) Y=A CD+A B D+AB D+AC D(3) Y=C+A B+ A B4. （a）逻辑函数式Y= Y=AB+A B真值表逻辑功能：相同出1，不同出0 （b）逻辑函数式Y=AB+BC+AC真值表逻辑功能：三人表决器5.状态表逻辑功能：相同出1，不同出0逻辑图1. 6.Y=A ABC+B ABC+C ABC判不一致电路，输入不同，输出为1,；输入相同，输出为0。
§2-2 加法器一、填空题1.加数与被加数；低位产生的进位2.加数与被加数；低位产生的进位3.加法运算二、选择题1. A2. C三、综合题1.略2.略3.§2-3 编码器与比较器一、填空题1. 编码2. 101011；010000113. 十；二；八；十六4. 0；1；逢二进一；10；逢十进一5. 二进制编码器；二—十进制编码器6. 两个数大小或相等7. 高位二、选择题1. A2. B3. C4. B三、综合题1.略2.（1）10111；00100011（2）00011001；19（3）583. （1）三位二进制（2）1,1,0（3）1,1,14.§2-4 译码器与显示器一、填空题1. 编码器；特定含意的二进制代码按其原意；输出信号；电位；解码器2. 二进制译码器；二—十进制译码器；显示译码器3. LED数字显示器；液晶显示器；荧光数码管显示器4. 1.5～3；10mA/段左右5. 共阴极显示译码器；共阳极显示译码器；液晶显示译码器二、选择题1. A；D2. A三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√四、综合题七段显示译码器真值表f=D C B A +D C B A +D C B A+D CB A +D C B A +D C B A =D+B A +C A +C B =DB AC AC B§2-5 数据选择器与分配器一、填空题1.多路调制器；一只单刀多掷选择开关；地址输入；数字信息；输出端2.从四路数据中，选择一路进行传输的数据选择器3.地址选择；输出端二、选择题1. D2. A；C三、判断题1. √2. ×四、综合题1.略2. Y=A B D0+A BD1+A B D2+ABD3第三章触发器§3-1 基本RS触发器与同步RS触发器一、填空题1.两个；已转换的稳定状态2.R S+RSQ n;R+S=13. R S Q n+ R S;RS=04.置0；置15.相同；低电平；高电平6.时钟信号CP7.D触发器8.空翻二、选择题1.D2.B3.A4.B5.B6.D三、判断题1. ×2. ×3. √4. ×5. ×6. ×四、综合题1.略2.3.4.5.略§3-2主从触发器与边沿触发器一、填空题1.空翻2.置0、置1、保持、翻转3.Ｄ、J Q n+K Q n4.保持、置1、清0、翻转5.电平、主从6.一次变化7.边沿触发器8.不同、做成9.置0、置1、时钟脉冲二、选择题1.A2.A3.D4.B5.A6.C7.D8.B9.A10.D三、判断题1. √2. ×3. ×4. ×5. √6. ×7. √8. √四、综合题1.2.3.4.略5.略6.§3-3触发器的分类与转换一、填空题1.T、T'2. T Q n+ T Q n、Q n3.1、04. Q n、Q n5. 16. T'7. T8. T'二、选择题1.D2.D3.D4.B5.B三、判断题1. ×2. ×3. ×4. ×四、分析解答题1.2.3.略4.略5.略第四章时序逻辑电路§4-1 寄存器一、填空题1.输入信号；锁存信号2.接收；暂存；传递；数码；移位二、选择题1. C2. B；A三、判断题1. √2. ×3. √四、综合题1.JK触发器构成D触发器，即Q n+1= D。
组合逻辑电路(加法器)
Ci m3 m5 Ai Bi ( Ai Bi )Ci 1 Ai Bi
全加器的逻辑图和逻辑符号
Si m1 m2 m4 m7 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai Bi Ci 1
加法器
半加器和全加器
1、半加器
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑 电路称为半加器.
半加器真值表 Ai Bi 0 1 0 1 Si 0 1 1 0 Ci 0 0 0 1
本位 的和 向高 位的 进位
Ai Bi
=1
Si Ci
加数
0 0 1 1
&
半加器电路图 Ai Bi ∑
CO
Si Ci
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
0
0
1
1
被加数/被减数
加数/减数
加减控制
BCD码+0011=余3码
C0-1＝0时，B0=B，电路 执行A+B运算；当C0-1＝1 时，B1=B，电路执行A －B=A+B运算。
3、二-十进制加法器
修正条件 C C3 S3S2 S3S1
8421 BCD 输出 S3 ' S2 ' S1 ' S0' 4 位二进制加法器 C0-1 A1 A0 B3 B2 B1 B0
4位超前进位加 法器递推公式
S 2 P2 C1 1G0 P 2P 1P 0C0 1 C2 G2 P2C1 G2 P2G1 P2 P S3 P3 C2 1G0 P 3P 2P 1P 0C0 1 C3 G3 P3C2 G3 P3G2 P3 P2G1 P3 P2 P
第2章+组合逻辑电路-解玉凤
输出逻辑函数表达式：
Y=
∑ EN ⋅ m ⋅ I
i i =0
MUX En S0 S1 S2 EN 0 2 0 1 2 3 4 5 6 7
7
i
}
G
0 7
Y Y
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7
Y Y
2011-3-14
数字逻辑基础
23
复旦大学信息科学与工程学院
2.2 组合逻辑电路的设计
基于门电路的设计 基本的设计方法。 基于组合逻辑模块的设计 利用组合电路模块实现主要功能，辅以门电 路，结构比较简单。 运算电路设计 需要熟悉二进制运算的特点，采用迭代设计。
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数字逻辑基础
24
复旦大学信息科学与工程学院
一、基于门电路的设计方法
逻辑抽象 确定输入 输出关系 定义输入 输出变量
真 值 表
逻辑函数 表达式
化简 与 变换
逻辑图 （电路图）
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数字逻辑基础
25
复旦大学信息科学与工程学院
例1: 完成以下设计
带控制端的 3 位输入代码检测电路 当控制端 P 为 0 时，输入 >3 并且 <6 时输出为 1 当控制端 P 为 1 时，输入 <6 时输出为 1 要求完成最简设计
数字逻辑基础
Y 1 1 1 1 1 1 0 0
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复旦大学信息科学与工程学院
步骤2、卡诺图以及化简
PA BC
00 01 11 10
0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
00 01 11 10
Y = AB + P A
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数字逻辑基础
数字电子技术基础第2章-组合逻辑电路_4_多路选择器
☆☆ 具有N地址端的数据选择器实现M变量函数。地 址数＜变量数。
实现 N<M 的组合逻辑函数有两种方法：☆ 扩展法 ☆ 降维法
实现 N<M 的组合逻辑函数有两种方法：☆ 扩展法 ☆ 降维法
例：用8选1数据选择器实现四变量函数 F(ABCD)=∑ m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)
F(ABCD)=∑ m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)
11
56 7
9 11~14
01234567
G0 7
MUX(1)
01234567
G0 7
MUX(2)
EN 2 1 0
Y
EN 2 1 0
Y
A
1
B
≥1
C
D
本例也可以 用4选1选择 器扩展为16 选1。
F
ABCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
真值表： A1 A0 Y
0 0 D0
0 1 D1 1 0 D2 1 1 D3
A1~A0二位地址输入 （共4个最小项），每个最 小项对应从4个输入数据 D3~D0中选择出一个需要数 据到输出。
Y A1 A0D0 A1A0D1 A1 A0D2 A1A0D3 m0D0 m1D1 m2D2 m3D3
D24
D32
01234567
G0 7
MUX(4)
012
DY29 EN
A4 A3 00 01 10 11
Байду номын сангаас
在A2A1A0地址码作用下，四片8选1都有输出， 总输出由高位地址吗A4A3决定。
组合逻辑电路
第三章 组合逻辑电路概述什么是组合逻辑电路?关于数字逻辑电路，当其任意时刻的稳固输出仅仅取决于该时刻的输入变量的取值，而与过去的输出状态无关，那么称该电路为组合逻辑电路，简称组合电路。
组合逻辑电路的方框图及特点组合逻辑电路示意框图如图3-1所示。
图3-1组合逻辑电路示意框图组合逻辑电路大体组成单元为门电路，组合逻辑电路没有输出端到输入端的信号反馈网络。
假设组合电路有n 个输入变量为110,...,-n I I I ， m 个输出变量为110,...,-m Y Y Y ，依照图3-1能够列出m 个输出函数表达式：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=-----),,,(),,,(),,,(110111101111000n m m n n I I I F Y I I I F Y I I I F Y (3-1-1)从输出函数表达式能够看出，当前输出变量只与当前输入变量有关，也确实是说，组合逻辑电路无经历性。
因此组合电路是无经历性电路。
0I 1I 1-n I .. . 输入变量. .. 0Y 1Y 1-m Y 输出变组合逻辑电路逻辑功能表示方式组合逻辑电路逻辑功能是指输出变量与输入变量之间的函数关系，表示形式有输出函数表达式、逻辑电路图、真值表、卡诺图等。
组合逻辑电路分类一、按组合电路逻辑功能分类经常使用的组合电路有加法器、数值比较器、编码器、译码器、数据选择器和数据分派器等。
由于组合电路设计的功能能够是任意转变的，因此那个地址只给出大体功能分类。
二、依照利用门电路类型分类有TTL、CMOS等类型。
三、依照门电路集成度分类有小规模集成电路SSI、中规模集成电路MSI、大规模集成电路LSI、超大规模集成电路VLSI等，具体分类方式见第二章。
组合逻辑电路的分析方式组合逻辑电路的分析方式由给定的组合逻辑电路图通过必然的步骤推导出其功能的进程，称为组合逻辑电路的分析。
一、组合逻辑电路的分析步骤：那个地址所讨论的是小规模集成组合电路的分析步骤。
组合逻辑电路—加法器(电子技术课件)
例. 用74283构成将8421BCD码转换为余3码的码制转换电路 。
8421码
0000 0001 0010
+0011 +0011 +0011
余3码
0011 0100 0101
8421码输入 0011
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0
CCO
O
S3
74283 S2 S1 S0
C–1 0
余3码输出
A B Ci Co AB + ABCi + ABCi
AB + (A B)Ci
A
A B A B Ci S
B
AB CO
CO ( A B)Ci
Ci
≥1 Co
A S B Ci C I C O CO
任务一：加法器
加法器的应用
全加器真值表
AB C SC 0 0 00 0 0 0 11 0 0 1 01 0 0 1 101 1 0 01 0 1 0 10 1 1 1 00 1 1 1 11 1
➢ 不考虑低位进位，将两个1位二进制数A、B相加的器件。
• 半加器的真值表 • 逻辑表达式
S AB+ AB C = AB
如用与非门实现最少要几个门?
A
半加器的真值表
=1
S
A
B
BA
B
S
C
0000
1010
& C=AB
0110
1101
• 逻辑图
任务一：加法器
（2） 全加器（Full Adder）
全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出
余 3 码输出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0
组合逻辑电路原理
组合逻辑电路原理引言组合逻辑电路是现代电子技术中最基本的电路之一，广泛应用于数字系统中。
组合逻辑电路由多个逻辑门组成，能够根据输入信号的组合产生相应的输出信号。
本文将深入探讨组合逻辑电路的原理及其应用。
什么是组合逻辑电路组合逻辑电路是指在没有时钟信号的控制下，根据输入信号的组合产生相应的输出信号的电路。
组合逻辑电路由逻辑门、开关、电阻等元件组成，其输出仅取决于当前输入的状态，与之前的输入状态无关。
组合逻辑电路的基本元件逻辑门逻辑门是组合逻辑电路的基本构建单元，它实现了逻辑运算的功能。
常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。
•与门：当所有输入信号都为高电平时，与门的输出为高电平；否则，输出为低电平。
•或门：当任意输入信号为高电平时，或门的输出为高电平；否则，输出为低电平。
•非门：非门只有一个输入信号，当输入为低电平时，输出为高电平；当输入为高电平时，输出为低电平。
•异或门：当输入信号的数量为奇数时，异或门的输出为高电平；当输入信号的数量为偶数时，输出为低电平。
开关开关用于输入信号的控制，可以打开或关闭电路的通路。
开关可以是手动操作的按钮，也可以是自动控制的传感器。
电阻电阻用于限制电流的流动，保护电路不受损坏。
电阻的阻值决定了电流通过的大小。
组合逻辑电路的实现原理组合逻辑电路的实现原理是基于逻辑门的工作特性。
逻辑门接收输入信号，并根据逻辑运算规则产生输出信号。
组合逻辑电路的设计过程通常包括以下几个步骤：1.确定逻辑功能：根据具体的需求，确定所需的逻辑功能，例如与门、或门、非门等。
2.设计真值表：根据逻辑功能的定义，设计真值表，列出所有可能的输入组合及其对应的输出。
3.确定逻辑方程：根据真值表，可以得到逻辑方程，即输出信号与输入信号之间的逻辑关系。
4.实现逻辑电路：根据逻辑方程，使用逻辑门、开关和电阻等元件来实现逻辑电路。
5.电路测试：对设计的逻辑电路进行测试，验证其功能是否符合预期。
组合逻辑电路的应用组合逻辑电路广泛应用于数字系统中，例如计算机、通信系统、工业控制等领域。
数字电子技术基础第2章-组合逻辑电路_4_多路选择器
双四选一功能表:
ST1 ST 2 A1 A0 Y1 Y2
1 XX 0 0
0
0 0 D10 D20
0
0 1 D11 D21
0
1 0 D12 D22
0
1 1 D13 D23
A1 0 1 A0 0 1
D10 1 D11 1 D12 1 D13 1 D20 1 D21 1 D22 1 D23 1
1
TG TG TG TG TG TG TG TG
① 将F填入四变量卡诺图：
ABC=001
mm10填填0D
AB CD 00 01 11 10
00 0 0 1 0
01 1 1 1 1
11 0 1 0 1
AB C 00 01 11 10
0D D 1 D
10 1DD
ABC=010 m2填D
ABC=011 m3填1
ABC=100 ABC=101
m m
54填填DD
数据选择器。
片选信号选择由
解：25 = 32 ，32选1就需要5位地址。 哪一片选择器工作， 工作的选择器哪一位
用A4A3A2A1A0来表示地址码。 输出由地址码决定。
地址分配：A4A3作2-4译码器地址输入。译码器输出分别接 四片8选1数据选择器的片选端 / ST。在A4A3作 用下，四片8选1分别被选中，片选端为0的选择 器工作，片选端为1的选择器不工作。
MUX(2)
0 0 1 2 EN Y
D16
D23
01234567
G0 7
MUX(3)
0 0 1 2 EN Y
D24
D31
01234567
G0 7
MUX(4)
0 1 2 EN DY5
数字电子技术基础阎石第五版课后答案
数字电子技术基础阎石第五版课后答案第一章：引言1.数字电子技术是现代电子技术的基础，它是将模拟电子技术应用到数字系统中的学科。
数字电子技术的发展对计算机技术、通信技术等领域起到了重要的推动作用。
2.数字电子技术的基本概念包括数字信号、模拟信号、信号采样、量化、编码等。
3.数字电子技术的应用广泛，涵盖数字计算机、数字通信、数字音频、数字视频等多个领域。
第二章：数字逻辑基础1.逻辑代数是数字电子技术的基础，它包括逻辑运算、逻辑表达式、逻辑函数等概念。
2.逻辑代数的基本运算包括与运算、或运算、非运算等。
3.逻辑函数可以用真值表、卡诺图等形式表示。
4.数字逻辑电路是由逻辑门组成的，常见的逻辑门有与门、或门、非门等。
5.在数字逻辑电路中，还有多种逻辑门的组合形式，如与或非门、与非门等。
第三章：组合逻辑电路1.组合逻辑电路是由多个逻辑门组成的电路，逻辑门的输入和输出之间没有时钟信号的约束。
2.组合逻辑电路的设计过程包括确定所需逻辑关系、选择合适的逻辑门、进行逻辑门的连线等。
3.组合逻辑电路常见的应用有加法器、减法器、译码器、多路选择器等。
4.确定组合逻辑电路的最小项和最大项是一种常用的设计方法。
5.组合逻辑电路可以用Karnaugh图来进行化简和优化。
第四章：时序逻辑电路1.时序逻辑电路是由组合逻辑电路和触发器组成的电路，触发器引入了时钟信号来控制电路的状态。
2.触发器的种类有RS触发器、D触发器、JK触发器等。
3.时序逻辑电路中常见的电路有时钟发生器、计数器、寄存器等。
4.时序逻辑电路在数字系统中起到了重要的作用，可以实现状态的存储和传输。
5.时序逻辑电路的设计需要考虑时序条件、逻辑功能、触发器的选择等因素。
第五章：数字系统的设计1.数字系统的设计包括功能设计和硬件设计两个方面。
2.功能设计是根据系统的需求，确定系统所完成的功能和算法。
3.硬件设计是根据功能设计，选择合适的逻辑门、触发器等器件，进行电路图的设计。
电工学组合逻辑电路
组
合
信号输入端 A
≥1
逻
信号控制端 B
F
辑
电
路 当 B = 0 时，F = A 门打开
当 B = 1 时，F = 1 门关闭
大连理工大学电气工程系
4
第 12
章 或门还可以起控制门的作用
组
合
信号输入端 A
≥1
逻
信号控制端 B
F
辑
电
路 当 B = 0 时，F = A 门打开
当 B = 1 时，F = 1 门关闭
大连理工大学电气工程系
第 12
章 二、 与门电路
组 合
＋U
真值表
逻 辑
AB F
F
00 0
电
路
A
01 0
B
10 0
11 1
A
&
F
B
6
F＝A·B A ·0 = 0 A ·1 = A A ·A = A A ·A = 0
与运算 （逻辑乘）
与逻辑和与门
大连理工大学电气工程系
7
第 12
章 与门也可以起控制门的作用
C3
CI CO
Σ CI CO
C2
Σ CI CO
C1
Σ
C0
CI CO
F4
F3
F2
F1
4 位全加器逻辑图
大连理工大学电气工程系
29
第
12
章
12.5 编码器
组 可实现编码功能的组合逻辑电路。
合
逻
辑
控制信息
编码器
二进制代码
电
路
二进制编码器
编码器的分类
普通编码器 二-十进制编码器
组合逻辑电路
(3) 列出真值表。
Y ABC ABC
(4) 电路功能逻辑描述。 当3个输入信号一致时，输
出1； 当3个输入信号不完全一致
时，输出0。
“符合”电路
ABCY 0001 0010 0100 0110 1000 1010 1100 1111
2.3 常用的组合逻辑电路
2.3.1 编码器 2.3.2 译码器 2.3.3 数据选择器 2.3.4 数值比较器 2.3.5 加法器 2.3.6 乘法器
Y0 I 2 I1 I 0
Y4 I2 I 1 I 0
Y1 I 2 I1I0 Y5 I2 I1I0
Y2 I 2 I1 I 0
Y6 I2I1 I 0
Y3 I 2I1I0 Y7 I2 I1I0
Y0 I 2 I1 I 0
Y4 I2 I 1 I 0
Y1 I 2 I1I0 Y5 I2 I1I0
I9
8421 BCD 编码器
编码表
输
输出
入 Y3 Y2 Y1 Y0
Y3 = I8 + I9
I0 0 0 0 0
函 数
Y2 = I4 + I5 + I6 + I7
式 Y1 = I2 + I3+ I6 + I7
I1 0 0 0 1 I2 0 0 1 0 I3 0 0 1 1
Y0 = I1 + I3+ I5 + I7 + I9 I4 0 1 0 0 I5 0 1 0 1
设计编码器的关键在于编码规则，编码规则不同，设 计的结果也不同。
2.3.1 编码器
2．二进制普通编码器
二进制编码器：用n位二进制代码对 m=2n 个信号 进行编码的电路。
第二章组合逻辑电路分析-含动画
普通编码器对输入信号的要求是互相排斥，优先编码器无此约束 允许多个信号同时输入，但电路只对优先级别最高的信号进行编码 【例2-6】3位二进制优先编码器的设计。 解：（1）分析设计要求
8个输入信号（I0～I7） 3个输出信号（Y2～Y0） 编码规则：用000、001、010、011、100、101、
2． 4选1数据选择器
【例2-9】4选1数据选择器的设计。 解：（1）分析设计要求 4路数 据输 入信号 （D0、D1、D2、D3） 1路输出信号（Y） 2位选择控制信号（S1、S0） S1S0＝00时，Y＝D0； S1S0＝01时，Y＝D1； S1S0＝10时，Y＝D2； S1S0＝11时，Y=D3。
一个N×N的乘法器，有两个N位的乘数输入端及2N位乘积输出。
2.2.6 乘法器
2．乘法器的实现
以 4 × 4 乘 法 器 为 例 ， 乘 法 器 的 输 入 信 号 为 被 乘 数 A（A3A2A1A0） 及 乘 数 B （B3B2B1B0），输出为乘积P（P7~P0）。
部分积的计算可通过与门（AND）实现 若要将部分积移位相加，还需要3个4位加法器进行加法运算
2.2 常用的组合逻辑电路
编码器 译码器 数据选择器 数值比较器 加法器 乘法器
2.2.1 编码器
1．编码原理
编码是指用文字、符号或数字表示特定对象的过程 编码器就是实现编码操作的电路 编码器的结构框图：
I0～Im-1对应m个需要编码的输入信号 Yn-1～Y0对应n位的编码输出 为了保证每一个输入信号都对应一个唯一的编码，n和m之间的关系 应满足关系式 2n-1＜m≤2n 设计编码器关键在于编码规则，编码规则不同，设计的结果也完全不同
2.2.5 加法器
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低位片的比较 结果送入高位片的 级联输入端，参与 高位片的比较。
A0 A1 A2 A3
0 1 2 3 0 1 2 3
COMP
P
P<Q
A4 A5 A6 A7 B4 B5 B6 B7
0 1 2 3 0 1 2 3
COMP
P
P<Q FA<B FA=B FA>B
&
& & &
&
≥1
1
1
≥1 ≥1
1 1
1
YA=B YA>B
Y(A<B)、 Y(A＝B)、 和Y(A〉B)、是输出端。
输
入
输
出
A3B3
A2B2
A1B1
A0B0
A>B
A<B
A=B
FA>B
FA=B
FA〈 B
A3>B3
A3<B3
X X
X X
X X
X X X X
X X
X X X X
X
X X
第2章 组合逻辑
2.1 组合逻辑分析 2.2 组合逻辑设计 2.3 组合逻辑电路的等价变换 2.4 编码器 2.5 译码器 2.6 数据选择器 2.7 加法器 2.8 数据比较器 2.9 奇偶校验器
返回目录
两个二进制数之间的算术运算无论是加、减、乘、 除，在计算机中都是化做若干步加法运算进行的。因 此，加法器是构成算术运算器的基本单元。
计组合逻辑电路。应用中规模组合逻辑器件进行组合逻
辑电路设计的一般原则是：使用MSI芯片的个数和品种型 号最少，芯片之间的连线最少
3．用MSI芯片设计组合逻辑电路最简单和最常用的方法是，
用数据选择器设计多输入、单输出的逻辑函数；用二进 制译码器设计多输入、多输出的逻辑函数。
P63: 12, 14, 15
S AB AB A B CO AB
&
考虑低位来的进位加法称为全加。 能完成全加功能的电路叫全加器。 全加器逻辑符号：输入端：A、B、C i Ci 输出端：S、CO 进位输入 全加器真值表： 利用卡诺图化简S、CO：
A 0 0 0 B 0 0 1 CI 0 1 0 S 0 1 1 CO 0 0 0
F0
Σ Σ
F1
Σ
F2
Σ
F3 C i Co A3 B 3
C i Co A0 B 0
C i Co
C i Co
A1 B1
A2 B 2
☆ 每一位全加器的进位输出，送给下一级的进位输 入端。高位的加法运算必须等到低位的加法运算完成 后，才能正确进行。 ☆ 低位无进位输入，完成半加功能。
优点：结构简单。在一些中、低速数字设备中仍有应用。 缺点：速度慢。四位二进制全加器，要经过4级门的延迟时间。
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0>B0 A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0<B0 A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0
利用两片4位数值比较器扩展为8位数值比较器。 串联比较： 本例为串行8位比较器，两片同时比较。
图 2.29 4位二进制数比较器
A3 B3
1 1 1 1 1 1
& & &
&
≥1
A2
B2 A1 B1 A0 B0 IA<B IA=B IA>B
& &
≥1
&
1
1
YA<B
A3 A2 A1 A0 和 B3B2B1B0是两个比较 的4位输入端。 I(A<B)、 I(A＝B)、 和I(A〉B)、是扩展端。
S
全加和
全加器
Co
进位输出
AB C 00 01 11 10 0 1 1
S 1, 2, 4,7,
加数 被加数
A
B
1 1
1
0
1 1 1
1
0 0 1
1
0 1 0
0
1 0 0
1
0 1 1
寻 公 共 项
AB C 00 01 11 10 0 1
1
1
1
1
S AB AB Ci AB ABCi A B Ci
& =1
S3
&
≥1
& =1
S2
S1 S0
&
≥1
& =1
&
≥1 1
&
=1
1
图 2.32 超前进位加法器
全加器除了作二进制加法外，还可以做乘法运算、 8421BCD码的加法运算、及实现码制变换等。 A1 A0 ⑴ 试用全加器完成二进制乘法功能。 X B1B0 以两个2位二进制数相乘为例。 A1B0 A0 B0 A = A1 A0 B = B1 B0 A1B1 A0 B1 P = AB = A1A0 X B1B0 P0 P2 P1 P0 = A0 B0
1
1
1
1
1
CO AB （A B）Ci
A B Ci
CO 3,5,6,7
集成全加器：在一位全加器的基础上,通过多级级 连可以构成多位全加器。 集成一位全加器逻辑符号：
Σ
C i Co
◆串行进位 当N位二进制数相加时，进位方式有两种： ◆并行进位
电路特点： ☆ 由四个一位二进制全加器通过 串行级连组成四位二进制全加器。
FA>B FA=B FA<B
FA>B FA=B FA<B
FA B AB A AB FAB AB AB AB AB BAB AAB FAB AB BAB ☆最后根据逻辑表达式画出逻辑电路图。
&
☆
四位数值比较器逻辑符号 A A A A3~A0、B3~B0是两个相比较的 A A<B 4位二进制数。 A=B A>B A<B,A=B, A>B三个级联输入端。 B B FA<B,FA=B, FA>B为比较结果输出端。 B B
8 4 2 1 1
3 Σ 2 1 P 0
CO
3 Σ 2 3 1 0 2 Q 1 0
A B C D
Ci
第2章 组合逻辑
2.1 组合逻辑分析 2.2 组合逻辑设计 2.3 组合逻辑电路的等价变换 2.4 编码器 2.5 译码器 2.6 数据选择器 2.7 加法器 2.8 数据比较器 2.9 奇偶校验器
B0 B1 B2 B3 A<B A=B1 A>B
Q
P=Q P>Q
Q
P=Q P>Q
< = >
1
< = >
2
低位片
高位片
图 2.30 使用2片74HC85组成8位比较器
本章小结
1．常用的中规模组合逻辑器件包括编码器、译码器、数据 选择器、数值比较器、加法器等。 2．上述组合逻辑器件除了具有其基本功能外，还可用来设
不考虑低位来的进位加法叫半加。
半加器：能完成半加功能的电路叫半加器。
输入端：A、B 输出端：S、CO 半加器真值表：
A 0 B 0 S 0 CO 0
半加器逻辑符号：S
半加和 CO
进位输出
半加器
0
1 1
1
0 1
1
1 0
0
0 1
A B 加数 被加数 由逻辑表达式画出逻辑电路图：
逻辑表达式：
A B
＝1
S CO
返回目录
能够完成比较两个数字的大小或是否相等的 逻辑电路称为数值比较器。 比 1、 设计一位二进制数A和B的数值比较器。 A 较 A B FA>B FA=B FA<B B 器 00 0 1 0 01 0 0 1 & 10 1 0 0 & 11 0 1 0 ≥1 A & & B ☆由真值表写出逻辑表达式：
三位串行进位的全加器：
图 2.31串行加法器
（并行进位） 超前进位：是各级进位同时发生，高位加法不必等低位 的运算结果。所以工作速度得以提高。即：只用了一级门的 传输延迟时间。 4位全加器的逻辑符号： 输入端：P 加数，Q 被加数。每组有 四个输入。C i 进位输入端。 输出端：∑表示四位全加和输出端， CO进位输出端。 超前进位中规模集成电路型号有： 54/74283,CC/CD4008
+ 不是逻辑或，而是算术加号
P1 = A1 B0 + A0 B1
P2 = A1 B1 + C1 P3 = C2
C1 为A1 B0 + A0 B1的进位位。 C2 为A1 B1 + C1的进位位。
P1不能用与或门实现，与或门不可能产生进位位。
P0 Ci Σ A
& &
P 1
Co B
&
P2
Ci Σ A
&
X
X X
X
X X
1
0 1
0
0 0
0
1 0
A3=B3 A2>B2
A3=B3 A2<B2
X X
X X
X X X X
X
X X X X 1 0 0
X
X X X X 0 1 0
X
X X X X 0 0 1
0
1 0 1 0 1 0 0
0
0 0 0 0 0 0 1
1
0 1 0 1 0 1 0
A3=B3 A2=B2 A1>B1 A3=B3 A2=B2 A1<B1