相交线与平行线复习教案
相交线与平行线学期复习教案
相交线与平行线学期复习教案一、教学目标1. 复习相交线与平行线的定义及性质。
2. 巩固学生对平行公理及推论的理解。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义及性质。
2. 平行公理及推论。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 相交线与平行线的性质。
2. 平行公理及推论的应用。
3. 解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论相结合的方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，增强学生的空间想象力。
3. 引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上节课的内容，引导学生复习相交线与平行线的定义及性质。
2. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解相交线与平行线的性质，展示平行公理及推论。
3. 练习与讨论：布置练习题，让学生独立完成，进行讨论，解答疑难问题。
4. 实际问题应用：给出实际问题，让学生运用所学知识解决，引导学生将理论应用于实践。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调重点难点，鼓励学生反思自己的学习过程。
六、课后作业1. 巩固相交线与平行线的定义及性质。
2. 熟练运用平行公理及推论解决实际问题。
3. 总结本节课的学习收获，提出疑问。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习与作业：检查学生的练习和课后作业，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的能力，考察学生的应用水平。
八、教学资源1. 多媒体课件：展示相交线与平行线的性质、平行公理及推论。
2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固所学知识。
3. 实际问题：选取与生活相关的实际问题，引导学生运用知识解决。
九、教学进度安排1. 课时：2课时。
2. 教学内容：相交线与平行线的定义及性质（第1课时），平行公理及推论（第2课时）。
相交线与平行线复习学案教案.docx
相交线与平行线复习学案［教学目标］1 .经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化、系统化，梳理本章的知识结构；2 .通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用几何语言说明几何图形；3 .认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质.理解平移的性质,能利用平移设计图案.【教学重点】更习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.【教学难点】垂直、平行的性质和判定的综合应用.一、画出思维导图，加深理解：二、典例精析，释疑解惑专题一相交线【例1】如图,力必（好点Q直线以过0点，Nzf的65° ,求的度数.【练习】如图,月爪CD、夕湘交于点0, N4U700 ,如平分则zcoe= ^专题二点到直线的距离血2】如图，9为△/低的高，能表示点到宜线（线段）的距离的线段有（）A. 2条B.3条 C 4条 D. 5条练习：如图力CL用CDLABTHD, CI>∖. 8cm, AC=6cm, βC=8cm,则点C 到/份的距离是cm;点力到质的距离是cm;点砥必C的距离是_____ cm专题三平行线的性质和判定【例3】如图所示,N1=72° ,N2=72° ,N3=60° ,求N4的度数.练习：己规 NDAUZACBDFE=I80" ,来证：EF"BCD FC 专题四平移【例4】如图所示，卜列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其相交线与平行线复习三、课堂检测，巩固提高1.下列选项中，Nl与N2互为邻补角的是（）3.如图,已知点O在直线AB上,CO_LDO于点0,若Nl = 145° ,则N34.如图,AD_LBD, BC±CD,ΛB=6 cm, BC=4 cm,则BD的长度的取值范围是（）A.大于4 cmB.小于6 cmC.大于4 Cnl或小于6 cmD.大于4 Cnl且小于6 cm5.如图，在已标注数字的角中，与N4是同旁内角的是与/4是同位角的是.与/4是内错角的是.6.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知真线平行；②平移不改变图形的大小和形状：③垂直于同一直线的直线平行.其中正确有（）A. 3个B. 2个 C. 1个 D. O个7,已知：EF±AB, CD±ΛB, ZEFB=ZGDC,求证：Z AGD=ZACB O证明：•・• EFlAB, CDlAB （已知）Λ EF/7 CD （）・•・ZEFB= ZDCB （两直线平行，同位角相等）V ZEFB=ZGD C（已知）Λ ZDC B=ZGDC().•・DG〃BC (内错角相等,两直线平行)：.NAGD=/ACB ( )四、螺旋上升，拓展应用：8.如图，已知/.W¾4+N创＞乙VO=360° .⑴求证物〃，修(2)若/力皮=70° , Z.ACE=Z^ ,BP,别平分//劭，ZACE,求/游曲度数.9,已知直线a〃无将一块含30°角的三角尺力比按图所示方式放置(/ 砌CN(T ),并且顶点4 C分别落在直线多6上.若NI=I8° ,则/2的度数是.五、学后反思：本节课你有什么收获?课后作业：1、如图,直线44〃09,分/月4〃/1与4° ,求/2的度数.2、如图,点力,B、C,麻一条宣线上，也与6校于点G N∕1=N1,CE//DF. 试说明：NE=N之3、如图，已知Nl + N2=180° , N3 = N反试判断N血〃与NC的大小关系，并对结论进行说明.。
人教版七年级数学下册《相交线与平行线复习》教案设计
人教版七年级数学下册《相交线与平行线复习》教案设计教学目标及教学重点、难点本节课是对“相交线与平行线”这一章所学内容的梳理和小结．引导学生尝试使所学知识结构化、系统化．通过本节复习课，学生逐步体会几何要研究的内容和方法，从而为后续学习几何打好基础．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图知识梳理通过七个问题，复习本章所学习的知识和这些知识间的内在联系．问题1本章出现的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？问题2 两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？问题3 什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明．问题4 平行公理和平行公理的推论的内容是什么？问题5 怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？问题6 什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明．问题7 图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？你能利用平移设计一些图案吗？并在这七个问题中穿插三道练习题．练习1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若∠BOD=45°，则∠AOE= °．展示分析过程，给出答案：∠AOE=45°．通过七个问题把本章所学的知识串起来，并通过回答这几个问题，不仅复习所学知识，还能建立这些知识间的内在联系．通过在七个问题中穿插的三道练习题，使学生建立应用所学知识解决问题的意识，并在解决问题中积累解题经验．练习1图练习2．判断题（正确的画√，错误的画×）． （1）a ，b ，c 是直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；（ ） （2）a ，b ，c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ．（ ）结合图形进行分析．给出答案：（1）√；（2）×．练习3．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ， ∠B =30°，求∠C 的度数．分析并给出具体解答过程及答案：∠C =30°．知识 结构图通过知识结构图，使学生明白所学知识系统性．应用 提升探究：如图，点P 在∠AOB 内部，以P 为顶点，且两边与∠AOB 的两边分别平行的角，与∠AOB 有怎样的数量关系？说明理由．1．依据题目中叙述的文字信息画出图1． 对图1中的∠MPN 与∠AOB 的关系进行探究．在复习了知识及知识间联系的基础上，应用知识解决问题．从学生思考角度出发，对可能画出练习3图 图1猜想，分析，证明．反思：归纳解决几何问题的一般环节，并提出疑问．2．依据题目中叙述的文字信息，画出所有符合条件的图形，对图2，图3，图4进行探究．结论：以P为顶点，两边与∠AOB的两边分别平行的角与∠AOB相等或互补．反思：今后在根据文字信息画图时，要考虑所画的图形能不能充分反映文字中描述的图形关系．图形是不是唯一的．3．对四个图中所画的角之间的关系进行进一步探究，从而引导学生将这四个角画到同一个图中．反思：通过这一环节将复杂问题简单化．的一种图形进行探究．重视辅助线的作用与添加方法及多种方法证明．让学生重点体会把文字信息转化成图形的不唯一性．对图形间的内在联系进行分析，从而使复杂问题简单化．鼓励学生要在解题之后要经常进行反思和总结，提升认识！作业1．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？巩固本章学习的知识及解决问题的经验方法．2．探究：以∠AOB 外部一点P 为顶点，且两边与∠AOB 的两边分别平行的角，与∠AOB 有怎样的数量关系？说明理由．第1题图1CDAB 第2题图。
相交线与平行线学期复习教案
相交线与平行线学期复习教案一、教学目标：1. 复习并巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的理解。
2. 提高学生运用相交线与平行线知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 相交线与平行线的概念。
2. 相交线与平行线的性质。
3. 相交线与平行线的判定方法。
4. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 教学难点：相交线与平行线的判定方法以及在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握相交线与平行线的知识。
2. 使用多媒体教学辅助工具，展示相交线与平行线的图形和实例，帮助学生直观地理解。
3. 进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的实际图片，如道路交叉、铁轨交叉等，引导学生思考相交线与平行线的概念。
2. 讲解：讲解相交线与平行线的概念、性质和判定方法，通过示例和练习来巩固学生的理解。
3. 练习：学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：给出一些实际问题，让学生运用相交线与平行线的知识来解决，培养学生的应用能力。
6. 作业布置：布置一些相关的作业题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂上的练习题，观察学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的掌握程度。
2. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与情况和团队合作精神。
3. 作业批改：对学生的作业进行批改，了解学生对课堂内容的掌握情况。
七、教学资源：1. 多媒体教学辅助工具：如PPT、视频等，用于展示相交线与平行线的图形和实例。
2. 练习题库：准备一些与相交线与平行线相关的练习题，用于课堂练习和学生作业。
3. 实际问题案例：收集一些生活中的实际问题，用于引导学生运用相交线与平行线的知识。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入相交线与平行线的概念，讲解性质和判定方法。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标1. 复习巩固相交线与平行线的基本概念及性质。
2. 提高学生运用相交线与平行线解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义及性质。
2. 平行线的判定与证明。
3. 相交线的判定与证明。
4. 平行线与相交线在实际问题中的应用。
5. 巩固练习及拓展思考。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的基本概念、性质及应用。
2. 教学难点：平行线的判定与证明，相交线的判定与证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系。
3. 结合实例，让学生体会相交线与平行线在实际问题中的应用。
4. 采用小组讨论与合作交流的方式，提高学生的参与度。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上节课的内容，引导学生复习相交线与平行线的基本概念。
2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的性质，并通过多媒体展示实例，让学生直观理解。
3. 课堂互动：设置问题，让学生判断直线的位置关系，巩固平行线与相交线的判定方法。
4. 应用拓展：结合实际问题，让学生运用相交线与平行线解决实际问题，培养学生的应用能力。
5. 课堂练习：布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、交流能力等。
七、教学资源1. 多媒体教学课件：制作精美的课件，展示相交线与平行线的图形和实例。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括判断题、解答题等，用于巩固所学知识。
3. 教学素材：收集相关的实际问题，用于引导学生运用相交线与平行线解决实际问题。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标：1. 让学生掌握相交线与平行线的定义及性质。
2. 培养学生运用相交线与平行线解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识，培养学生的空间想象能力。
二、教学内容：1. 相交线的定义及性质。
2. 平行线的定义及性质。
3. 平行公理及推论。
4. 相交线与平行线在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：相交线与平行线的定义、性质及应用。
2. 难点：相交线与平行线的判定与证明。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质。
2. 利用几何画板软件，直观展示相交线与平行线的变化过程。
3. 结合实际例子，让学生学会运用相交线与平行线解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引导学生回顾相交线与平行线的定义及性质。
2. 讲解与演示：利用几何画板软件，展示相交线与平行线的性质及变化过程。
3. 练习与讨论：让学生自主完成相关练习题，教师引导学生讨论解题思路。
4. 应用拓展：结合实际例子，让学生运用相交线与平行线解决实际问题。
6. 布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
附：讲义模版一、相交线的定义及性质1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，称这两条直线为相交线。
2. 相交线的性质：（1）相交线交点处的内角和为180度。
（2）相交线交点将两条直线分为两对对应角，对应角相等。
（3）相交线交点将两条直线分为两条对称轴。
二、平行线的定义及性质1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线称为平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线之间的距离相等。
（2）平行线上的对应角相等。
（3）平行线上的内角和为180度。
三、平行公理及推论1. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2. 平行公理的推论：（1）平行线上的任意一对对应角相等。
（2）平行线上的任意一对内角和为180度。
（3）平行线之间的距离相等。
相交线与平行线复习教案
相交线与平行线复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能识别和画出相交线和平行线；（2）理解平行线的性质和判定；（3）掌握相交线的性质和判定。
2. 过程与方法：（1）通过实例和练习，提高学生对相交线和平行线的识别能力；（2）运用几何画图工具，巩固画图技能；（3）培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：（1）激发学生对几何学科的兴趣；（2）培养学生的团队合作意识和交流能力；（3）渗透数学美感，提高学生的审美素养。
二、教学内容1. 相交线与平行线的概念及性质；2. 平行线的判定与性质；3. 相交线的性质与判定；4. 平行线和相交线在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的识别；（2）平行线的性质和判定；（3）相交线的性质和判定。
2. 教学难点：（1）平行线的判定；（2）相交线的性质和判定。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、几何画图工具；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及性质；（2）引入相交线与平行线的概念，引导学生回顾已学知识。
2. 知识讲解：（1）讲解相交线与平行线的性质；（2）讲解平行线的判定与性质；（3）讲解相交线的性质与判定。
3. 课堂练习：（1）根据教师提供的题目，学生独立完成练习；（2）学生相互交流答案，教师进行点评。
4. 应用拓展：（1）提出实际问题，引导学生运用所学的知识解决问题；（2）学生分组讨论，展示解题过程和答案。
5. 课堂小结：（1）教师引导学生总结本节课所学内容；（2）学生分享学习收获和体会。
6. 布置作业：（1）巩固所学知识，提高平行线和相交线的识别和应用能力；（2）培养学生的自主学习能力。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，发现相交线与平行线的性质和判定方法；2. 利用几何画图工具，直观展示相交线与平行线的特点，增强学生的空间想象力；3. 通过小组合作、讨论交流，培养学生团队合作意识和交流能力；4. 设计富有思考性的练习题，激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。
相交线与平行线复习教案
一．课题 相交线与平行线复习二．教学目标 1、利用相关知识学会进行有关推理和计算．2、会借助长方体了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系．三．重难点四．考点及考纲要求教学内容教学反思一、回忆所学过的知识点（一）点，线，角1．点、直线、面（不定义概念）及其表示；2．射线、线段、线段的中点及其表示；3．两点确定一条直线；★ 4．两点之间线段最短（两点之间的距离）；★ 5．角、角的顶点、边、角平分线的表示及其性质； 6．角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、度量（度、分、秒）及计算． （二）关系角及其性质 1．对顶角、余角、补角（邻补角）、同位角，内错角、同旁内角；2．对顶角相等；★3．同角（或等角）的余角（或补角）相等．★（三）相交线、平行线 1．垂线、垂线段最短（点到直线的距离）； 2．过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线和已知直线垂直；★3．会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画） 4．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；★5．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．★6．三线八角与平行线的关系；★①判定公理： 同位角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a ∥b ．②判定定理1：内错角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a ∥b ．③判定定理2：同旁内角互补，两直线平行． ∵∠1+∠2=1800 ， ∴ a ∥b ．④性质公理： 两直线平行，同位角相等． ∵ a ∥b ， ∴∠1=∠2．⑤性质定理1：两直线平行，内错角相等． ∵ a ∥b ， ∴∠1=∠2．⑥性质定理2：两直线平行，同旁内角互补． ∵ a ∥b ， ∴ ∠1+∠2=1800．7．平行线之间的距离；8．会过直线外一点，画已知直线的平行线．三、框图疏理，再现知识点知识结构相交相交线两条直线相交四、基础训练，理解知识点1、直线AB 、CD 相交与于O,图中有几对 对顶角？邻补角?当一个角确定了, 另外三个角的大小确定了吗?2.直线AB 、CD 、EF 相交与于O,图中有几对对顶角？ ∠AOC 的对顶角是__∠BOD_____∠CO F 的对顶角是__∠DOE______∠AOC 的邻补角是__∠COB, ∠AOD__ ∠EOD 的邻补角是__∠DOF, ∠COE__3、已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，4、1、下列命题是真命题的有（ ） A 、相等的角是对顶角B 、不是对顶角的角不相等C 、对顶角必相等平行线两条直线被第三条直线所截 相交线 平行线邻补角、对顶角 垂线及性质 对顶角相等 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行公理平移 判定 性质O ABC D1 23 4 009036DOE AOE ∠=∠=，BOE BOC ∠∠求、的度数。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标：1. 复习并巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的空间想象和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 相交线与平行线的定义和性质。
2. 相交线与平行线的判定方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 利用多媒体辅助教学，展示实例，增强学生的空间想象力。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作学习能力。
4. 结合练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾相交线与平行线的定义和性质，引导学生思考相交线与平行线在实际生活中的应用。
2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的判定方法，并通过实例进行分析。
3. 课堂练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对相交线与平行线的掌握程度。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作学习和探究能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和积极性进行评价。
七、教学资源：1. 多媒体教学课件：包括相交线与平行线的图片、实例和动画等。
2. 练习题：包括选择题、填空题和解答题等，覆盖本节课所学内容。
3. 小组讨论材料：提供相关的问题和实例，引导学生进行小组讨论。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：复习相交线与平行线的定义和性质。
2. 第3-4课时：讲解相交线与平行线的判定方法，并进行实例分析。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决问题；（3）掌握相交线的性质，能够运用相交线的性质解决问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生的空间想象能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义；2. 平行线的性质；3. 相交线的性质；4. 运用相交线与平行线的性质解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的定义；（2）平行线的性质；（3）相交线的性质；（4）运用相交线与平行线的性质解决问题。
2. 教学难点：（1）平行线的性质；（2）相交线的性质。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及特点；（2）引导学生回顾上节课所学内容：相交线与平行线的定义及性质；（3）提问：相交线与平行线在实际生活中有哪些应用？2. 探究与交流（1）分组讨论：让学生分组探讨相交线与平行线的性质，并总结出规律；（2）各组汇报：让学生代表汇报本组的讨论成果；（3）教师点评：对学生的讨论成果进行评价，并给予表扬。
3. 知识拓展（1）引导学生思考：在实际生活中，我们为什么需要学习和应用相交线与平行线；（2）举例说明：如建筑设计、道路规划等领域的应用。
4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，检测对本节课知识的理解和掌握程度；（2）教师批改：及时批改学生的练习题，给予反馈和指导。
5. 总结与反思（1）让学生回顾本节课所学内容，总结相交线与平行线的性质及应用；（2）教师点评：对学生的学习情况进行评价，并提出改进意见。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解相交线与平行线的概念；（2）能够运用相交线与平行线的性质和判定定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线性质的理解；（2）培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作、积极参与的精神风貌。
二、教学内容1. 相交线的概念及性质2. 平行线的概念及性质3. 相交线与平行线的判定定理4. 相交线与平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的概念及性质；（2）相交线与平行线的判定定理及应用。
2. 教学难点：（1）相交线与平行线的判定定理的灵活运用；（2）解决实际问题中相交线与平行线的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质；2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系；3. 创设实践环节，让学生亲自动手操作，加深对知识的理解；4. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关定义，引导学生回顾相交线与平行线的概念。
2. 知识讲解：（1）讲解相交线的性质，如相交线的夹角、对顶角等；（2）讲解平行线的性质，如平行线的距离、同位角等；（3）讲解相交线与平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等等。
3. 案例分析：展示实际问题，让学生运用所学的相交线与平行线的性质和判定定理解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论中的表现，评价学生的积极性、合作能力和问题解决能力。
相交线与平行线复习教案
相交线与平行线复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解相交线与平行线的概念；（2）能够运用相交线与平行线的性质和判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线性质的理解；（2）运用同位角、内错角、同旁内角等概念，判定两条直线是否平行。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的观察能力、思考能力和动手能力；（2）培养学生的团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的概念及性质；（2）运用相交线与平行线的性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）同位角、内错角、同旁内角的判定；（2）运用相交线与平行线的性质进行证明和解决问题。
三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备等；2. 学具：练习本、直尺、三角板、铅笔、橡皮等。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相交线与平行线的定义及性质；（2）引导学生回顾之前学习过的相关定理和公式。
2. 课堂讲解：（1）讲解相交线与平行线的性质及判定方法；（2）通过实例演示和练习，让学生加深对性质的理解和运用。
3. 课堂练习：（1）设计一些有关相交线与平行线的练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行点评和讲解。
五、教学反思1. 本节课通过复习相交线与平行线的概念、性质和判定方法，帮助学生巩固基础知识；2. 课堂练习的设计旨在提高学生运用知识解决实际问题的能力；3. 对于学生的掌握情况，及时进行反馈和讲解，提高教学效果；4. 针对学生的薄弱环节，加强相关练习，提高学生的理解程度。
六、教学拓展1. 利用多媒体展示一些生活中的相交线与平行线的实例，让学生感受数学与生活的联系；2. 介绍相交线与平行线在几何图形中的应用，如在建筑设计、交通规划等方面的应用；3. 引导学生思考相交线与平行线在其他领域的应用，如计算机图形学、物理学等。
七、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相交线与平行线的性质和判定方法；2. 强调相交线与平行线在实际问题中的应用价值；3. 提醒学生注意在学习过程中遇到的困难和问题，鼓励学生在课后进行思考和探究。
七年级下册《相交线与平行线》总复习教案
七年级下册《相交线与平行线》总复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的概念及性质，能够运用这些性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
二、教学内容1. 相交线与平行线的概念。
2. 平行线的性质。
3. 相交线的性质。
4. 平行线的判定。
5. 相交线的判定。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质及应用。
2. 教学难点：平行线的判定与性质的应用。
四、教学过程1. 导入：引导学生回顾之前学过的相交线与平行线的知识，为新课的学习做好铺垫。
3. 课堂讲解：讲解相交线与平行线的性质，并通过例题展示如何应用这些性质解决问题。
4. 互动交流：分组讨论，让学生分享各自的学习心得，互相提问解答。
5. 练习巩固：布置一些有关相交线与平行线的练习题，让学生在实践中巩固知识。
五、课后作业2. 举几个生活中的例子，说明相交线与平行线在实际中的应用。
3. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的课后作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 练习题：分析学生完成的练习题，了解学生在实际应用中所存在的问题。
七、教学策略1. 采用直观教具，如图形、模型等，帮助学生形象地理解相交线与平行线的概念及性质。
2. 利用生活中的实例，让学生体会相交线与平行线的实际应用，提高学生的学习兴趣。
3. 注重启发式教学，引导学生主动探究、发现问题，培养学生的独立思考能力。
八、教学资源1. 教材：七年级下册数学教材。
2. 教具：图形、模型等。
3. 课件：制作与教学内容相关的课件，提高课堂教学效果。
4. 练习题：选取一些有代表性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
九、教学进度安排1. 第一课时：回顾相交线与平行线的概念及性质。
相交线与平行线复习教案
相交线与平行线复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质和判定方法；（3）掌握相交线的性质和判定方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生对相交线与平行线的认识；（2）运用图形软件或板书，展示相交线与平行线的相关性质和判定方法；（3）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、合作的品质；（3）培养学生运用数学知识服务社会的意识。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义及性质；2. 平行线的判定方法；3. 相交线的性质及应用；4. 平行线的应用及实际问题解决。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的识别与画法；（2）平行线的性质和判定方法；（3）相交线的性质及应用。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法；（2）相交线的性质及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用图形软件或板书，直观展示相交线与平行线的相关性质和判定方法；3. 运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力；4. 结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
五、教学准备1. 教学课件或板书；2. 几何画图软件；3. 练习题及答案；4. 学生分组合作所需材料。
六、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的实例，如楼梯台阶、道路等，引导学生观察相交线与平行线的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解相交线与平行线的定义及性质，引导学生通过观察、操作、交流等活动，深化对知识的理解。
3. 判定方法：讲解平行线的判定方法，并通过实例演示，让学生明确判定过程。
4. 性质与应用：讲解相交线的性质及应用，引导学生运用几何知识解决实际问题。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，并提供解答，及时纠正学生的错误。
七、课堂小结1. 引导学生回顾本节课所学内容，巩固相交线与平行线的定义、性质和判定方法；2. 强调平行线在生活中的应用，培养学生的运用意识；八、作业布置1. 绘制相交线与平行线的图形，并标注性质；2. 运用几何画图软件，实践平行线的判定方法；3. 选择一道与生活相关的相交线与平行线问题，进行解答。
相交线平行线复习教学设计
AB相交线 平行线 复习【教学目标】1.对本章知识点进行梳理，并建立本章的知识体系.2. 进一步认识对顶角、邻补角的概念及其性质，认识同位角、内错角、同旁内角，进一步掌握垂线的性质，平行线的判定与性质，并能应用进行计算或推理.3.养成步步有依据的思维习惯和用联系的观点思考问题．【教学重难点】重点：建立本章的知识体系和应用平行线的判定与性质进行计算或推理. 难点：步步有依据的思维习惯和用联系的观点思考问题．【课时安排】1课时 【教学过程】一、导入课题，出示目标（一）导入课题导入语：同学们，这节课我们来复习相交线、平行线（板书）. （二）出示学习目标（屏幕显示）过渡语：请同学们首先默读本节课的复习目标（约1分钟）.本节课主要是建立本章的知识体系和应用应用平行线的判定与性质计算或推理.在三个目标中我尤其看重第三个目标养成步步有依据的思维习惯和用联系的观点思考问题．希望在本节课中在习惯与方法上有大的提升.有没有信心.二、自学环节（一）知识回顾，构建知识体系过渡语：目标就是方向！请同学们带着复习目标开始复习.要求：自主回顾本章的有关知识，用你喜欢的方式建构本章的知识体系.注意语言简洁，使用关键词，知识点要全面.要求：完成后由小组长组织组内交流，释疑解惑；并按要求评出本组最优秀的一份知识体系. 组长协调 按1、2、3组，4、5、6组和7、8、9组为单位，再评选出最优秀的1份知识体系进行展示。
（二）复习自测过渡语：通过复习，同学们对本章的基础知识掌握好了吗？学的好不好，一测就知道.现在我们检测一下，请同学们迅速完成学案“自测”部分题目！1.已知∠1和∠2是对顶角.若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 70° D. 150°2.如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠53.如图，AB ∥EF ，CD EF ，∠BAC=50°，则∠ACD= （ ）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150° （第3题图）1设计意图：本测试题主要测试学习中易错基础知识，让学生对本章知识形成整体建构. 学生练习，教师巡视，了解学生学情.学生完成后小组交流，先交流答案,有问题的同学请教指出组内同学.组长汇总仍集中存在的问题,以备组际交流.三、后教环节过渡语：哪个小组还有疑问？哪个小组给他们解答.过渡语：同学们还有疑惑吗？现在有这样一个问题请大家思考.（展示合作探究一、二）个人先思考，再请小组同学互相说一下解题思路.用1分钟小组内解题思路形成共识，选派2个小组各推选一名同学到黑板展示，.其他同学对展示小组答题情况进行点评，全体同学先认真完成，点评时认真倾听，准备补充.四、梯度训练过渡语：这节课大家表现得非常好，为进一步巩固所学知识，请独立完成梯度训练.要求：用8分钟独立完成后小组内对换学案，根据公布答案.做好正确人数统计.对小组进行评价.同学对有异议的问题提出质疑，全班交流.1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ）(A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直．2.判定两角相等，不正确的是 （ ）(A)对顶角相等． (B) 两直线平行，同位角相等．(C)∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3． (D) 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． 3.两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ） （A ）60°．（B ）120°．（C ） 60°或120°． （D ） 无法确定．4.已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有( )（A ）5个（B ）4个（C ）3个（D ）2个．5. 细观察，找规律。
相交线与平行线复习教案
相交线与平行线复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能正确识别相交线与平行线；（2）掌握平行线的性质和判定方法；（3）了解相交线的性质和应用。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；（2）学会运用平行线和相交线的性质解决实际问题。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生的团队协作精神；（2）激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义及性质2. 平行线的判定方法3. 相交线的性质与应用4. 平行线在实际生活中的应用5. 练习与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的定义及性质；（2）平行线的判定方法；（3）相交线的性质与应用。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法；（2）相交线的性质与应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解相交线与平行线的概念；2. 运用实践操作法，让学生动手画图，加深对平行线和相交线性质的理解；3. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索，提高解决问题的能力；4. 利用案例分析法，让学生了解平行线和相交线在实际生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示现实生活中的图片，引导学生关注相交线与平行线的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的定义及性质，平行线的判定方法，相交线的性质与应用。
3. 实践操作：让学生动手画图，加深对平行线和相交线性质的理解。
4. 案例分析：分析现实生活中的一些实例，让学生了解平行线和相交线在实际生活中的应用。
5. 练习与拓展：布置一些有关相交线与平行线的练习题，提高学生的应用能力。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程中的优点与不足，为今后的学习做好准备。
六、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的正确性以及对于概念的理解深度。
2. 实践操作评价：评估学生在实践环节中画图的准确性以及对性质的应用能力。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质和判定方法；（3）掌握相交线的性质和判定方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线概念的理解；（2）运用画图工具，提高作图能力和空间想象能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：（2）培养学生合作学习、积极探究的精神；（3）让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的识别和画法；（2）平行线和相交线的性质和判定方法。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法；（2）相交线的性质和判定方法。
三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体课件等；2. 学具：每人一份练习纸、直尺、圆规、三角板等。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的相交线与平行线的概念；（2）引导学生回顾平行线的性质和判定方法；（3）提问：什么是相交线？相交线有哪些性质？2. 探究与展示：（1）分组讨论：让学生分组探究相交线与平行线的性质和判定方法；（2）每组派代表展示探究成果，并讲解；3. 练习与提高：（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）针对学生存在的问题，进行讲解和辅导；（3）鼓励学生互相讨论，共同提高。
五、课堂小结2. 强调平行线和相交线在实际生活中的应用；3. 提醒学生课后复习，做好学习笔记。
六、教学拓展1. 利用多媒体课件展示相交线与平行线在现实生活中的应用，如交通标志、建筑设计等；2. 引导学生思考：相交线与平行线在其他领域有哪些应用？3. 让学生举例说明，培养学生的应用意识和创新能力。
七、课堂练习1. 完成练习题：（1）判断题：相交线一定有一条公共点，平行线没有公共点。
（）（2）选择题：在同一平面内，不相交的两条直线叫做（A. 平行线B. 相交线C. 重合线D. 异面直线）。
七年级下册《相交线与平行线》总复习教案
七年级下册《相交线与平行线》总复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别相交线与平行线；（2）能够运用同位角、内错角、同旁内角等概念判断两条直线是否平行；（3）能够运用平行线的性质与判定定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生对相交线与平行线的认识；（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生合作、探究的精神。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义；2. 同位角、内错角、同旁内角的概念及它们之间的关系；3. 平行线的性质与判定定理；4. 相交线与平行线在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的定义，同位角、内错角、同旁内角的概念及它们之间的关系，平行线的性质与判定定理。
2. 教学难点：平行线的性质与判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、交流等活动，加深对相交线与平行线的认识；2. 运用实例分析法，引导学生运用平行线的性质与判定定理解决实际问题；3. 采用小组合作学习法，培养学生的合作、探究精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示现实生活中的图片，引导学生观察相交线与平行线的例子，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解与演示：讲解相交线与平行线的定义，通过实物演示或动画展示同位角、内错角、同旁内角的概念及它们之间的关系。
3. 练习与讨论：设计一些练习题，让学生运用平行线的性质与判定定理进行解答，引导学生通过讨论、交流总结解题方法。
4. 实例分析：分析一些实际问题，让学生运用所学的平行线的性质与判定定理进行解决，培养学生的实际应用能力。
5. 总结与反思：对本节课的主要内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获与不足，为下一步学习做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标1. 回顾和巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的理解。
2. 培养学生运用相交线与平行线的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的观察、分析和推理能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的概念及其性质。
2. 相交线与平行线的判定方法。
3. 实际问题中的相交线与平行线应用。
三、教学重点与难点1. 重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和推理来理解和掌握相交线与平行线的知识。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的图形和性质。
3. 进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力和几何思维。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些实际生活中的相交线与平行线的例子，激发学生的兴趣，引导学生思考相交线与平行线的作用和意义。
2. 知识回顾：复习相交线与平行线的概念、性质和判定方法，通过提问和解答疑问，帮助学生巩固记忆。
3. 例题讲解：讲解一些典型的相交线与平行线的问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的解题能力和思维能力。
4. 练习与讨论：学生进行练习题目的设计与解答，小组内进行讨论和交流，分享解题思路和方法。
5. 总结与反思：教师引导学生总结相交线与平行线的知识点和解决问题的关键步骤，帮助学生建立完整的知识体系。
教案中应包含具体的教学步骤、教学方法和教学资源，以供教师在实际教学中参考使用。
教案中还应有针对性的练习题目和评价方法，以帮助学生巩固所学知识并进行自我评估。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 练习解答：评估学生练习题目的解答情况，检查学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作交流、分享解题思路和方法的能力。
北师大版七年级下册第二章相交线与平行线复习教案
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相交线与平行线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用直尺和量角器来验证平行线的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
在难点解析部分，我觉得可以再改进一下教学方法。例如，可以设计一些更具挑战性的问题，让学生在解答过程中自然地接触到这些难点，引导他们逐步突破。此外，还可以通过对比不同题型，让学生明白各个判定方法和性质之间的联系和区别。
对于教学流程的安排，我觉得实践活动和小组讨论的时间可以适当延长，让学生有更充足的时间去操作、思考、交流。同时，在总结回顾环节，可以让学生来总结今天学到的知识点，这样既能检验他们的掌握程度，也能提高他们的表达能力。
-相交线的性质：掌握对顶角、邻补角等概念，并能够运用这些性质解决实际问题。
-平行线与相交线在实际问题中的应用：通过具体实例，让学生学会从实际问题中抽象出几何模型，并运用所学知识解决问题。
举例：在教学过程中，重点讲解如何利用同位角、内错角、同旁内角判断两条直线是否平行，以及如何利用这些性质求出未知角度。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了相交线与平行线的定义、判定方法以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
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相交线与平行线复习教案教学目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点、难点重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学过程一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化.二、回顾与思考按知识网展开复习.1.对顶角、邻补角。
(1)教师提出问题,由幻灯片出示.①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1) 中具有这两种位置的角.(1) (2) (3)②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?(2)学生回答.(3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角,要抓住对顶角的特征,有公共顶角,角的两边互为反向延长线;邻补角的特征:有公共顶有一条公共边,另一边互为反向延长线。
(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论?让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角, 这时两条直线互相垂直.2.垂线及其性质.(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 这是一个角的"数"到两直线垂直的"形"的判断。
作为性质用时写成:如图(2),因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。
这是由"形"到"数"的说理。
(2)如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.(4) (5) (6)鼓励学生用不同方法求解.(3)垂线性质1和性质2.让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.学生思考:①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一②条直线上吗?为什么?③点到直线的距离、两条平行线的距离.初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.学生练习:①如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.②请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论?如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行, 一条直线与平行线中一条垂直,也与另一条垂直……3.同位角、内错角、同旁内角.只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.练习:如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.(7)4.平行线判定与性质(1)怎样判别两条直线是否平行.(2)平行线有什么特征?(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题展开讨论,交流.教师使学生进一步明确: 平行线的判定也是由"数"即角与角的关系到"形"的判断,而性质则是"形"到"数"的说理,在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。
学生练习:①填空:如图(8),当_______时,a∥c,理由是________;当______时, b∥c,理由是_________;当a∥b,b∥c时,______∥______,理由是_________.(8) (9) (10)②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?为什么?教师根据学生情况酌情给予引导.5.关于平移,让学生思考:(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?(3)你能用平移设计一些图案吗?练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.三、作业1.课本P39.1~8.2.补充作业:一、判断题.1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交. ( )6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.( )二、填空题1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN 的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___.(11) (12)3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______ 个,分别是___________.4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.5.命题"等角的补角相等"的题设__________,结论是__________.6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用"如果……,那么……"形式,写出一个你认为正确的命题是___________.(13) (14) (15)7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC= ∠AOC,∠DOF= ∠AOD,那么∠FOC=______度.8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,则∠2=________.三、选择题.1.下列语句错误的是( )A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( )A.∠1与∠5,∠2与∠6;B.∠3与∠7,∠4与∠8;C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠3(16)3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )A.3个B.2个C.1个D.0个四、解答题1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?3.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.4.在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D′是D的对应点.(要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示)答案一、1.× 2.∨ 3.×4,.× 5.× 6.∨二、1. 互相垂直2.点M,直线CD 点M,直线EF 平行线AB、EF间线段GN的长度3.4个∠EOB、∠DOF、∠ABD、∠CBD4.两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行CD∥EF5.两个角是相等两角的补角这两个角相等6.如果一个四边形的两组对边平行,那么它的对角相等;或若一个四边形的一组对边平行,一组对角相等,那么它的另一组对边也互相平行7.156 8.114°三、1.C 2.D 3.A 4.D四、1. 略2.(1)CD∥AB因为CD⊥MN,AB⊥MN,所以CDN=∠ABM=90°所以CD∥AB(2)平行因为∠CDN=∠ABN=90°,∠FDC=EBA所以∠FDN=∠EBN所以FD∥EB3.(1)平行因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 所以∠1=∠CDB所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行)(2)平行,因为AE∥CF,所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)又∠A=∠C所以∠A=∠CBE所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等)(3) 平分因为DA平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB因为AE∥CF,AD∥BC所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD所以∠EBC=∠CBD。