2018中考数学模拟试题71890
(完整word版)2018中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2018年中考数学模拟试卷（一）姓名--------座号--------成绩-------一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. ） 1. 2 sin 60°的值等于（ ） A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在（ ）A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为（ ） A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =（ ） A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是（ ）A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°， 则图中阴影部分的面积之和为（ ）A. 3B. 23C.23D. 1圆弧 角 扇形菱形等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）12. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单 位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是 （-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′， 则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角 边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三 个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等 腰直角三角形所构成的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，） 19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x -1）＜2 x + 1. ……②（第12题图）（第17题图）（第18题图）°21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度. （参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（第21题图）（第23题图）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ， MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3.（1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（第24题图）（第26题图）2018年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S △ABC ，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C. 二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x 2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2018年中考数学模拟试题（二）姓名---------座号---------成绩-----------一、选择题1、 数1,5,0,2-中最大的数是（ ） A 、1- B 、5 C 、0 D 、22、9的立方根是（ ）A 、3±B 、3C 、39±D 、393、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（ ）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（ ）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（ ） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（ ） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（ ）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>， 则一定成立的是（ ）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2018年中考数学模拟试卷及答案
2018年中考数学模拟试卷及答案2018年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）-3的相反数是（）A．-1 B．3 C．1 D．-32.（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y=2xyB．（xy）2÷（xy）3=x-yC．D．2xy-3yx=xy（x2y3）2=x4y53.（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱4.（3分）口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A．随机摸出1个球，是白球B．随机摸出1个球，是红球C．随机摸出1个球，是红球或黄球D．随机摸出2个球，都是黄球5.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移36.（3分）如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+5，则p的最小值是（）A．1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.（3分）9的平方根是38.（3分）若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为57°38′9.（3分）化简：-3的结果是310.（3分）一组数据2、-2、4、1、的方差是5.511.（3分）若关于x的一元二次方程ax2-bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3-a+b的值是412.（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=140°13.（3分）圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为40√5 cm2．14.（3分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=105°，则∠BOD等于75°15.（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AD=BC，则sin∠A=3/516.（3分）抛物线y=mx2-2mx+m-3（m＞0）在-1＜x＜3位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，则m的值为2三、解答题17.1) $-2+|3\tan30^\circ-1|-(\pi-3)^\circ$2+|\frac{3}{\sqrt{3}}-1|-(\pi-3)^\circ$2+|\sqrt{3}-1|-(\pi-3)^\circ$2+\sqrt{3}-1-(\pi-3)^\circ$2-\sqrt{3}-\pi^\circ$2) $x^2-3x+2=0$x=1$或$x=2$所以方程的解为$x=1$或$x=2$。
2018年中考数学模拟试卷及答案
2018年中考数学模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中，最小的是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．52．下列计算正确的是（）A．2x+1=2x2B．（﹣x2）3=x5C．x2•x3=x6D．（﹣2x）3=﹣8x33．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．6．九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加全省中学生数学竞赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．如图，将一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在矩形的一边上，如果∠2=47°，那么∠3的度数为（）A．30°B．47°C．17°D．20°8．下列调查中，最合适采用抽样调查的是（）A．乘坐高铁对旅客的行李的检查B．了解建昌县初中生的视力情况C．调查九年一班全体同学的身高情况D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查9．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k＜1且k≠010．小明和小刚同时从公园门口出发，沿同一路线散步到公园凉亭再原路返回．他们距公园门口的距离y（m）与小刚行走的时间x（min）之间的关系如图．则（1）公园门口到公园凉亭的距离是600m；（2）小明在凉亭休息了5min；（3）小刚和小明同时回到了公园；（4）小明返回时的速度比去时的速度快．上面四个结论中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．三张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的三个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是．12．分解因式：x3﹣4x=．13．韩国不顾各方面反对坚持部署“萨德”，近日不完全统计结果表明由此造成的经济损失约50000000000美元，则数50000000000用科学记数法表示为．14．数学老师用10道题作为一次课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，如图，观察此图可知，每位同学答对的题的个数组成的样本众数是，中位数是．15．如图，△ABC中，∠C=90°，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．若DC=3，BC=4，则AB=．16．如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为．17．已知：如图，用长为18m的篱笆（3AB+BC），围成矩形花圃．一面利用墙（墙足够长），则围成的矩形花圃ABCD的占地面积最大为m2．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是，点A n的纵坐标是．三、解答题（本大题共2小题，共22分）19．先化简，再求值：÷（x﹣2﹣），其中x=2sin45°+（）﹣1．20．将九年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理，并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（x表示成绩，且规定x≥6.25合格，x≥9.25为优秀）（1）频数分布表中，a=，b=，其中成绩合格的有人，请补全频数分布直方图；（2）这两个班男生成绩的中位数落在组，扇形统计图中E组对应的圆心角是；（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，用列表法或画树状图法求甲、乙两位同学至少有1人被选中的概率（提示：成绩优秀的其他同学可用a、b、c、d、e…表示）四、解答题（本大题共2小题，共24分）21．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验；先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于30米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：≈1.732，≈1.414）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时3秒，这辆校车在AB段是否超速？请说明理由．22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF ∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）四边形ADCF是形；（3）若AB=AC，则四边形ADCF是形．五、解答题（共12分）23．某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游．1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童和3张成人票共需300元．解答下列问题：（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？（2）这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过25人①求带儿童人数的取值范围．②如何安排游玩人数，才能既保证安全又使费用最低？最低费用是多少？六、解答题（共12分）24．如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．（1）求证：AG是⊙O的切线（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求OF的长．七、解答题（共12分）25．图1是边长分别为4和2的两个等边三角形纸片ABC和DEC叠放在一起．（1）①图1中△DEC的面积是②操作：固定△ABC，将△DEC绕点C顺时针旋转30°，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F（图2），则在图2中△CBF的面积是．（2）在（1）的条件下将△DEC继续旋转（旋转角小于180°，图3）．连接AD、BE相交于点O，AD交CE于点F，请判断∠EOD的度数，并说明理由．（3）在（1）的条件下将△DEC绕点C逆时针旋转（旋转角大于60°且小于90°，图4），直接写出直线AD与BE相交所得到的锐角的度数．八、解答题（共14分）26．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4），且此抛物线顶点为D（1，）．（1）求抛物线的解析式（化为一般形式）（2）连接BD，点P是线段BD上的一个动点（不与B、D重合），过点P作PE ⊥y轴，垂足是点E，连接BE．设P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，过点P作PF⊥x轴，垂足是点F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，请直接写出P′点的坐标（不必画图），并直接判断点P′是否在该抛物线上．2017年辽宁省葫芦岛市建昌县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中，最小的是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．5【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜3＜5，∴四个数中最小的是﹣3．故选A．2．下列计算正确的是（）A．2x+1=2x2B．（﹣x2）3=x5C．x2•x3=x6D．（﹣2x）3=﹣8x3【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法．【分析】利用积的乘方、幂的乘方以及同底数的幂的乘法法则即可作出判断．【解答】解：A、2x和1不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；B、（﹣x2）3=﹣x6，故选项不符合题意；C、x2•x3=x5，故选项不符合题意；D、（﹣2x）3=﹣8x3正确，选项符合题意．故选D．3．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据三视图的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析可知几何体的名称．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故选：B．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式组解集的四种情况进行解答即可．【解答】解：由大小小大中间找的原则，得出不等式组的解集为﹣2≤x ＜4，表示在数轴上为，故选B．5．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】R5：中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．6．九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加全省中学生数学竞赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差．【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．【解答】解：由于乙的平均数较大且方差较小，故选乙．故选：B．7．如图，将一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在矩形的一边上，如果∠2=47°，那么∠3的度数为（）A．30°B．47°C．17°D．20°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵a∥b，∴∠4=∠2=47°，∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=17°，故选C．8．下列调查中，最合适采用抽样调查的是（）A．乘坐高铁对旅客的行李的检查B．了解建昌县初中生的视力情况C．调查九年一班全体同学的身高情况D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、乘坐高铁对旅客的行李的检查是事关重大的调查，故A不符合题意；B、了解建昌县初中生的视力情况调查范围广适合抽样调查，故B符合题意；C、调查九年级一班全体同学的身高情况适合普查，故C不符合题意；D、对新研发的新型战斗机的零部件进行检查是事关重大的调查，故D不符合题意；故选：B．9．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k＜1且k≠0【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1且k≠0．故选C．10．小明和小刚同时从公园门口出发，沿同一路线散步到公园凉亭再原路返回．他们距公园门口的距离y（m）与小刚行走的时间x（min）之间的关系如图．则（1）公园门口到公园凉亭的距离是600m；（2）小明在凉亭休息了5min；（3）小刚和小明同时回到了公园；（4）小明返回时的速度比去时的速度快．上面四个结论中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】E6：函数的图象．【分析】观察图象，获得路程及相应的时间，可得答案．【解答】解：（1）由纵坐标看出公园门口到公园凉亭的距离是600m，故（1）正确；（2）由横坐标看出小明在凉亭休息了5min，故（2）正确；（3）由横坐标看出小刚和小明同时回到了公园，故（3）正确；（4）由纵坐标看出同样的路程，由横坐标看出小明的时间长，小刚的时间段，小明返回时的速度比去时的速度慢，故（4）错误；故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．三张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的三个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是．【考点】X4：概率公式；P3：轴对称图形．【分析】根据概率公式求解可得．【解答】解：从中任意抽取1张，共有3种等可能结果，其中是轴对称的只有圆这一种，∴抽出的卡片是轴对称图形的概率是，故答案为：．12．分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．13．韩国不顾各方面反对坚持部署“萨德”，近日不完全统计结果表明由此造成的经济损失约50000000000美元，则数50000000000用科学记数法表示为5×1010．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：50000000000=5×1010，故答案为：5×1010．14．数学老师用10道题作为一次课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，如图，观察此图可知，每位同学答对的题的个数组成的样本众数是8，中位数是9．【考点】VC：条形统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】根据众数的定义找出答对最多的题目数即可；根据中位数的定义，找出50人中的第25、26两人答对题目的数量的平均数即可为中位数．【解答】解：由图可知，答对8题的人数最多，是20人，所以，每位同学答对的题的个数组成的样本众数是8，答题人数为：4+20+18+8=50，按照答对题目数量从少到多，第25、26两人都是9道题目，所以，中位数是9．故答案为：8；9．15．如图，△ABC中，∠C=90°，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．若DC=3，BC=4，则AB=4．【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质；KQ：勾股定理．【分析】由题意MN垂直平分线段AB，可得BD=AD，在Rt△BCD中，可得BD===5，推出AD=BD=5，AC=AD+DC=8，在Rt△ACB中，根据AB=即可解决问题．【解答】解：由题意MN垂直平分线段AB，∴BD=AD，在Rt△BCD中，BD===5，∴AD=BD=5，AC=AD+DC=8，在Rt△ACB中，AB===4，故答案为4．16．如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为y=﹣．【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△AOB的面积为矩形面积的一半，即|k|．【解答】解：由于点A在反比例函数y=的图象上，=|k|=4，k=±8；则S△AOB又由于函数的图象在第二象限，k＜0，则k=﹣8，所以反比例函数的解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．17．已知：如图，用长为18m的篱笆（3AB+BC），围成矩形花圃．一面利用墙（墙足够长），则围成的矩形花圃ABCD的占地面积最大为27m2．【考点】HE：二次函数的应用．【分析】首先表示出矩形的长与宽，进而利用二次函数最值求法得出答案．【解答】解：设AB=x，则BC=18﹣3x，则围成的矩形花圃ABCD的面积为：S=x（18﹣3x）=﹣3x2+18x=﹣3（x2﹣6x）=﹣3（x﹣3）2+27，即围成的矩形花圃ABCD的占地面积最大为27m2．故答案为：27．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是，点A n的纵坐标是（）n﹣1．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】先求出直线y=kx+b的解析式，求出直线与x轴、y轴的交点坐标，求出直线与x轴的夹角的正切值，分别过等腰直角三角形的直角顶点向x轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线，即可得到A3的坐标，进而得出各点的坐标的规律．【解答】解：∵A1（1，1），A2（，）在直线y=kx+b上，∴，解得，∴直线解析式为：y=x+；设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为N、M，当x=0时，y=，当y=0时，x+=0，解得x=﹣4，∴点M、N的坐标分别为M（0，），N（﹣4，0），∴tan∠MNO===，作A1C1⊥x轴与点C1，A2C2⊥x轴与点C2，A3C3⊥x轴与点C3，∵A1（1，1），A2（，），∴OB2=OB1+B1B2=2×1+2×=2+3=5，tan∠MNO===，∵△B2A3B3是等腰直角三角形，∴A3C3=B2C3，∴A3C3==（）2，同理可求，第四个等腰直角三角形A4C4==（）3，依此类推，点A n的纵坐标是（）n﹣1，故答案为：，（）n﹣1．三、解答题（本大题共2小题，共22分）19．先化简，再求值：÷（x﹣2﹣），其中x=2sin45°+（）﹣1．【考点】6D：分式的化简求值；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：÷（x﹣2﹣）===，当x=2sin45°+（）﹣1=2×=，原式=．20．将九年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理，并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（x表示成绩，且规定x≥6.25合格，x≥9.25为优秀）（1）频数分布表中，a=5，b=15，其中成绩合格的有45人，请补全频数分布直方图；（2）这两个班男生成绩的中位数落在C组，扇形统计图中E组对应的圆心角是36°；（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，用列表法或画树状图法求甲、乙两位同学至少有1人被选中的概率（提示：成绩优秀的其他同学可用a、b、c、d、e…表示）【考点】X6：列表法与树状图法；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图；W4：中位数．【分析】（1）根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A 组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50﹣5=45（人）；（2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成绩的中位数落在C组；又由E组有5人，占5÷50=10%，即可求得：对应的圆心角为：360°×10%=36°；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）本次调查的总人数为5÷10%=50，∴a=50×30%=15，b=50﹣（5+10+15+15）=5，其中合格的人数为50﹣5=45人，补全条形图如下：故答案为：15、5、45，（2）50个数据的中位数为第25、26个数据的平均数，而第25、26个数均落在C组，∴中位数在C组，扇形统计图中E组对应的圆心角是360°×=36°，故答案为：C、36°；（3）成绩优秀的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，其中甲、乙至少有1人被选中的结果有14种，==．∴P（甲、乙至少有1人被选中）四、解答题（本大题共2小题，共24分）21．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验；先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于30米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：≈1.732，≈1.414）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时3秒，这辆校车在AB段是否超速？请说明理由．【考点】T8：解直角三角形的应用．【分析】（1）分别在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，继而求得AB的长；（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速．【解答】（1）解：∵∠CAD=30°，∠CBD=60°，CD⊥l，CD=30∴在Rt△ADC中，AD===30，在Rt△BDC中，BD===10，则AB=AD﹣BD=30﹣10=20≈34.6（米），答：AB的长约为34.6米，（2）解：超速，理由如下：∵汽车从A到B用时3秒，由（1）知，AB≈34.6米∴速度为×3.6≈41.5（千米/小时）＞40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF ∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）四边形ADCF是菱形；（3）若AB=AC，则四边形ADCF是正方形．【考点】LF：正方形的判定；KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形；L9：菱形的判定．【分析】（1）由E是AD的中点，AF∥BC，易证得△AEF≌△DEB，即可得AF=BD，又由在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD=BD=CD=BC，即可证得：AD=AF；（2）由（1）知，AF=BD．结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到ADCF是菱形；（3）由AF=BD=DC，AF∥BC，可证得：四边形ADCF是平行四边形，又由AB=AC，根据三线合一的性质，可得AD⊥BC，AD=DC，继而可得四边形ADCF是正方形【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠EAF=∠EDB，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（ASA），∴AF=BD，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，∴AD=BD=DC=BC，∴AD=AF；（2）由（1）知，AF=DB．DB=DC，则AF=CD．∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，∴AD=DC=BC，∴四边形ADCF是菱形．故答案是：菱；（3）解：四边形ADCF是正方形．∵AF=BD=DC，AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AB=AC，AD是中线，∴AD⊥BC，∵AD=AF，∴四边形ADCF是正方形．故答案是：正方．五、解答题（共12分）23．某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游．1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童和3张成人票共需300元．解答下列问题：（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？（2）这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过25人①求带儿童人数的取值范围．②如何安排游玩人数，才能既保证安全又使费用最低？最低费用是多少？【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）设每张儿童票x元，每张成人票y元，根据两家人的购票费用列方程组求解即可；（2） ①设带儿童m人，根据题意得不等式即可得到结论；②‚设带儿童m人时费用为w元，则有W=30m+80（50﹣m），根据一次函数的性质即可得到结论．【解答】解：（1）设每张儿童票x元，每张成人票y元，根据题意，得，解得：，答：每张儿童票30元，每张成人票80元；（2） ①设带儿童m人，根据题意，得30m+80（50﹣m）≤≤3000，解得m≥20，又∵儿童人数不能超过25人，∴带儿童人数的取值范围是20≤m≤25；②‚设带儿童m人时费用为w元，则有W=30m+80（50﹣m），即W=﹣50m+4000，∵k=﹣50＜0，∴w随m的增大而减小，而20≤m≤25，∴m=25时，w最小，这时，w=﹣50×25+4000=2750，因此，25个成人25个儿童去才能既保证安全又使费用最低，最低费用是2750元．六、解答题（共12分）24．如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．（1）求证：AG是⊙O的切线（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求OF的长．【考点】ME：切线的判定与性质；KQ：勾股定理；M2：垂径定理．【分析】（1）连接OA．依据等腰三角形的性质可得到∠B=∠BAO，∠GEA=∠GAE，从而可证名∠B+∠BEF=90°，通过等量代换可得到∠BAO+∠GAE=90°，即OA⊥AG；（2）由直径所对的圆周角等于90°可得到∠BAC=90°，依据勾股定理可求得BC=10，则⊙O的半径为5，锐角三角函数的定义可知cosB==，故此可求得BF的长，最后依据OF=OB ﹣BF求解即可．【解答】解：（1）连接OA．∵OA=OB，GA=GE，∴∠B=∠BAO，∠GEA=∠GAE．∵EF⊥BC，∴∠BFE=90°，∴∠B+∠BEF=90°，又∵∠BEF=∠GEA，∴∠GAE=∠BEF，∴∠BAO+∠GAE=90°，∴OA⊥AG．又∵OA是半径，∴AG是⊙O的切线．（2）解：∵BC为直径，∴∠BAC=90°．又∵AC=6，AB=8，∴在Rt△BAC中，根据勾股定理，得BC=10，∴OB=5．又∵BE=3，∴在Rt△BEF和Rt△BCA中，cosB==．∴=，解得：BF=2.4．∴OF=OB﹣BF=5﹣2.4=2.6．七、解答题（共12分）25．图1是边长分别为4和2的两个等边三角形纸片ABC和DEC叠放在一起．（1）①图1中△DEC的面积是②操作：固定△ABC，将△DEC绕点C顺时针旋转30°，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F（图2），则在图2中△CBF的面积是6．（2）在（1）的条件下将△DEC继续旋转（旋转角小于180°，图3）．连接AD、BE相交于点O，AD交CE于点F，请判断∠EOD的度数，并说明理由．（3）在（1）的条件下将△DEC绕点C逆时针旋转（旋转角大于60°且小于90°，图4），直接写出直线AD与BE相交所得到的锐角的度数．【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）①过D作DF⊥CE于F，根据等边三角形的性质得到∠C=60°，解直角三角形得到DF=，于是得到结论；②由△ABC是等边三角形，得到∠ABC=60°，解直角三角形得到BF=2，CF=6，根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据等边三角形的性质得到AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，得到∠ACD=∠BCE，根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠BEC，根据三角形的内角和即可得到结论；（3）延长AD交BE于F，设AD与BC交于E，根据等边三角形的性质得到AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，得到∠ACD=∠BCE，根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠BEC，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）①过D作DF⊥CE于F，∵△CDE是等边三角形，∴∠C=60°，∵CD=CE=2，∴DF=，∴△DEC的面积=×2×=；②∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵∠BCF=30°，∴∠BFC=90°，∵BC=4，∴BF=2，CF=6，∴△CBF的面积=2×6=6；故答案为：，6；（2）∠EOD=60°，理由如下：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠ADC=∠BEC，∵∠DFC=∠AFE，∴∠EOD=∠ECD=60°；（3）延长AD交BE于F，设AD与BC交于E，∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠ADC=∠BEC，∵∠AEC=∠BEF，∴∠AFB=∠ACB=60°，直线AD与BE相交所得到的锐角的度数是60°．八、解答题（共14分）26．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4），且此抛物线顶点为D（1，）．（1）求抛物线的解析式（化为一般形式）（2）连接BD，点P是线段BD上的一个动点（不与B、D重合），过点P作PE ⊥y轴，垂足是点E，连接BE．设P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，过点P作PF⊥x轴，垂足是点F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，请直接写出P′点的坐标（不必画图），并直接判断点P′是否在该抛物线上．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）由抛物线顶点D的坐标是（1，），设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+，再把C（0，4）代入，得出关于a的方程，解方程求出a=﹣，即可得出抛物线的解析式；（2）根据抛物线的解析式求出B点坐标，利用待定系数法求出直线BD的解析式为y=﹣x+6，由点P是线段BD上的一个动点，可设P（x，﹣x+6）．得出PE=x，OE=﹣x+6，再根据三角形的面积公式列式得出S=PE•OE=xy=x（﹣x+6）=﹣x2+3x（1＜x＜4），利用配方法化为顶点式求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，P（2，3），则E（0，3），F（2，0）．画出图形．利用待定系数法求出直线EF的解析式为y=﹣x+3．根据折叠的性质得出P′E=PE=2，PP′⊥EF，由互相垂直的两直线斜率之积为﹣1，得出直线PP′的斜率为，再求出直线PP′的解析式为y=x+，设P′（x，x+），根据P′E=2列出方程x2+（x+﹣3）2=4，解方程求出x的值，进而求解即可．【解答】解：（1）∵抛物线顶点D（1，），∴设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+，又∵抛物线经过点C（0，4），∴4=a+，解得a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+，即y=﹣x2+x+4；（2）令﹣x2+x+4=0，解得x1=﹣2，x2=4，故A（﹣2，0）、B（4，0）．设直线BD解析式为y=mx+n（m≠0），∵B（4，0），D（1，），∴，。
2018年中考数学模拟试题及答案(共五套)
中考模拟试卷数学卷一、仔细选一选。
（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1.下列四个运算中，结果最小的是（ ）. A 、2017的相反数 B 、2017的绝对值 C 、2017的0次幂 D 、2017的立方根 2.已知∠α=23°45′，则∠α的余角=（ ）.A ．66°55′B ．156°15′C ．66°15′D ．156°55′3.若代数式x 2+bx 可以分解因式，则常数b 不可以是（ ）. A ．﹣1B ．0C ．1D ．24.在代数式x ﹣y, 4a, y+，,yz, ，中有（ ）.A ．5个整式B ．3个单项式，4个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．单项式与多项式的个数相同5.下图是小方送给她外婆的生日蛋糕，则下面关于三种视图判断正确的（ ）.A.主视图、俯视图、左视图都正确B.主视图、俯视图、左视图都错误C.主视图、左视图正确、俯视图错误D. 左视图、俯视图正确、主视图错误 6.已知⎩⎨⎧>≤-，，a xb x 则的值（ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于07.某超市举办促销活动，促销方式是将原价x 元的衣服以(45x －10) 元出售，则下列说法中，能正确表达该超市促销方式的是（ ）.A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元8．如图为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是（ ）.(第8题图) A ．△ACD 的外心 B ．△ABC 的外心C ．△ACD 的内心 D ．△ABC 的内心9.在同一直角坐标系中,对于以下四个函数①y=-x-1；②y=x+1；③y=-x+1； ④y=-2（x+1）的图像。
2018年中考数学模拟试卷及答案
13．2017 14．4 15． 21 16． 6 2 72
三、解答题
17。原式= 1 2a
当 a 2 3 时， 3 3
18。连接 AF，则
ABF CBE
BF BE
BAF
≌
BCE
BA BC
F A
B
D E C
所以，△BAF 绕点 B 顺时针旋转 600 与△BCE 重合。
19。 因为△= b2 4 0 所以,b 取 2 或 3 方可有解. 当 x=2 时, x2 2x 1 0 (x 1)2 0
1
2018 年中考数学模拟试卷及答案(word 版可编辑修改)
2018 年中考模拟卷（2018。05.31)
一、选择题(共 40 分）
1．下列各式中，计算结果为 1 的是( )．
A．—2—1
B．1 1 2
2
C． 12
D． 11
2．如果 和 互为余角，那么下列表示 的补角的式子中，错误的是（ )．
20．（8 分）如图，矩形 ABCD 中,E 在 BC 上，且 AE=AD． (1）尺规作图：求作 DF⊥AE，垂足为点 F；（保留痕迹，不写作法)
3
2018 年中考数学模拟试卷及答案(word 版可编辑修改)
（2）若 AD=5，AB=3，连接 DE.求 tan∠FDE．
A
D
B
C
E
21．（8 分)“三等分角"是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规作图不可能“三等分角”．
（3）当 ABF 是等腰三角形时,求它的周长．
G
A
B
A
D
D
E
C
(图 1)
F
5
B
C
(备用图)
2018年中考数学模拟试题(精选)word版含答案
2018年中考数学模拟试题考试时间90分钟 满分100分一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案用2B 铅笔涂在答题卡相．．．．应位置．．．上） 1．下列各数中，属于无理数的是( )A ．3.14B ．722C ． 3D ．0.1010010002．若63 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥－2B ．x ≠－2C ．x ≥2D ．x ≠25．下列说法中错误的是（ ） A ．经过两点有且只有一条直线； B ．垂直于弦的直径平分这条弦； C ．角平分线上的点到角两边的距离相等；D ．过直线l 上的一点有且只有一条直线垂直于l .6．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（ ）A ．8折B ．8.5折C ．7折D ．6折学科7．已知圆锥的侧面积为10πcm 2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的底面圆的半径长为（ ）A ．1cmB ．10cm CD8.如图,Rt △ABC 内接于⊙O ,AB =3，BC =4，点D 为BC 的中点,连结AD 与BC 相交 于点E ,则DE:AE 等于（ ）.A.3:4B.1:3C.2:3D.2:59．如图①，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°， △ABD 是等边三角形．如图②，将四边形ACBD 折叠，使D 与C 重合，EF 为折痕，则∠ACE 的正弦值为 ( )A ．3－17B ．17C ．312D ．3－1610．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）第8题)图4图3图2图1 A ．8 B ．12 C ．16D ．17二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．已知不等式a x -3≤0的解集为x ≤5，则a 的值为 ． 12．已知点M ()y x ，与点N ()32--，关于x 轴对称，则=+y x ．13．因式分解：9a 2－81＝ ．14．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为 ．15．已知关于x 的一元二次方程mx 2+2x-l=0(m 为常数)有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．16．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO =90°，点A 的坐标为（1，2），将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应点C 恰好落在双曲线x xky (=＞0）上， 则k 的值为 ．17.已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：若),(1y m A ，),1(2y m B -两点都在该函数的图象上，当m 满足范围 时，1y ＜2y ．18.如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC.P 是AB 的中点，正方形ADEF 的边在线段CP 上，则正方形ADEF 与△ABC 的面积的比为 .三、解答题（本大题共有10小题，共66分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分4分）计算：（1）(－2)2－(2－3)0＋2·tan45°；(第18题图) PF E D CB A(第16题图)20．（本题满分4分）对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=aba +22，这里等式右边是通常的四则运算．请解方程x x ⊗=⊗-1)2(.21．（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，BD 分别与AE 、AF 相交于G 、H ．（1）在图中找出与△ABE 相似的三角形，并说明理由；（2）若AG =AH ，求证：四边形ABCD 是菱形．22．（本题满分7分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理.在治理过程中，环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如下图所示.其中，空气污染指≤50时，空气质量为优；50<空气污染指数≤100时，空气质量为良；100<空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染.（1（2①从平均数和中位数来分析，甲、乙两个城市的空气质量；②从平均数和方差来分析，甲、乙两个城市的空气质量变化情况；③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果.23．(本题满分7分)为了备战中考物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③代表，化学用字母a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．（1）小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的①、②、③和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 .24．(本题满分7分)在直角坐标系xOy 中，一直线2y x b =+经过点A(一1，O)与y 轴正半轴交于B 点，在X 轴正半轴上有一点D ，且OB=OD ，过D 点作DC ⊥x 轴交直线2y x b =+ 于C 点，反比例函数(0)ky x x=>经过点C ．(1)求b ，k 的值； (2)求△BDC 的面积；(3)在反比例函数(0)ky x x=>的图像上找一点P(异于点C)，使△BDP 与△BDC 的面积相等，求出P 点坐标．25．（本题满分7分）如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为25cm ，设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环与地面接触点为A ，∠MOA ＝α，且sin α＝35.（1）求点M 离地面AC 的高度BM （单位：厘米）；（2）设人站立点C 与点A 的水平距离AC 等于55cm ，求铁环钩MF 的长度.26. (本题满分7分)某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元.其销售量y (万个)与销售价格（元/个）的函数关系如下图所示. （1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？第26题图28．（本题满分9分）如图，把含有30°角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中，A ，B 两点坐标分别为（3，0）和(0，.动点P 从A 点开始沿折线AO －OB －BA 运动，点P 在AO ，OB ，BA 上运动的速度分别为1 2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l 从x 轴的位置开始以33(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l ∥x 轴），且分别与OB ，AB 交于E ，F 两点﹒设动点P 与动直线l 同时出发，运动时间为t 秒，当点P 沿折线AO －OB －BA 运动一周时，直线l 和动点P 同时停止运动． 请解答下列问题：（1）过A ，B 两点的直线解析式是 ；（2）当t ﹦4时，点P 的坐标为 ；当t ﹦ ，点P 与点E 重合；（3）作点P 关于直线EF 的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F 为菱形，则t 的值是多少？2018年中考数学模拟试题答案1. C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C 11. 15 12. 1 13. 9（x+3）（x-3） 14. 8 15. m>-1且m≠0 16. 6 17. m<2.5 18. 2:519. 520.x=121. （1）△ABE∽△ADF．理由如下：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEB＝∠AFD＝90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE＝∠ADF．∴△ABE∽△ADF．（2）∵AG＝AH，∴∠AGH＝∠AHG．∴∠AGB＝∠AHD．∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG＝∠DAH．∴∠BAG≌∠DAH．∴AB＝AD .∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝AD，∴平行四边形ABCD是菱形．23. （1）画图或列表正确····································································································3分共有9种等可能结果，其中两科都满意的结果有4种··································································4分P（两科都满意）＝4 (9)···························································5分（2）1 (3)··············································································7分24.25. 解：过M 作与AC 平行的直线，与OA、FC 分别相交于H 、N ， （1）在Rt △OHM 中，∠OHM=90°，OM=5，HM=OM×sin α=3， 所以OH=4，MB=HA=5﹣4=1（单位），1?5=5（cm ） 所以铁环钩离地面的高度为5cm ；（2）因为∠MOH+∠OMH=∠OMH+∠FMN=90°，∠FMN=∠MOH=α， 所以=sin α=，即得FN=FM ，在Rt △FMN 中，∠FNM=90°，MN=BC=AC ﹣AB=11﹣3=8（单位） 由勾股定理FM 2=FN 2+MN 2，即FM 2=（FM ）2+82， 解得FM=10（单位），10×5=50（cm ） 所以铁环钩的长度FM 为50cm 。
2018届人教版中考数学模拟试卷(含答案)
21． (8 分 )某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的 方式进行问卷调查， 调查结果分为 “ A.非常了解”、 “ B.了解”、 “ C.基本了解”三个等级， 并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)这次调查的市民人数为 ________人， m＝ ________， n＝ ________； (2)补全条形统计图； (3)若该市约有市民 100000 人，请你根据抽样调查的结果， 估计该市大约有多少人对“社 会主义核心价值观”达到“ A.非常了解”的程度．
CF ＝ BE， ＝ BE.(3 分)在△ DFC 和△ AEB 中， ∠ CFD ＝∠ BEA，∴△ DFC ≌△ AEB(SAS) ，(6 分 )∴CD
DF ＝ AE，
＝ AB，∠ C＝∠ B，∴ CD ∥ AB.(8 分 ) 21．解： (1)500 12 32(3 分 ) (2)对“社会主义核心价值观”达到“
A． 1 个 B． 2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11．如图所示，在 Rt△ ABC 中，∠ B＝________．
第 11 题图
第 16 题图
12．《“一带一路”贸易合作大数据报告 (2017) 》以“一带一路”贸易合作现状分析和 趋势预测为核心，采集调用了 8000 多个种类，总计 1.2 亿条全球进出口贸易基础数据 , ，
A． 92° B． 108 ° C． 112 ° D． 124 °
第 9 题图
第 10 题图
10．如图，抛物线
y1
＝
1 2(
x＋
1)
2
＋
1
与
y2＝ a(x－ 4)2－ 3
交于点
2018年中考模拟试卷 数学(含答案)
2018年中考模拟试卷 数学考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。
答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。
一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各数中互为相反数的是 ------------------------------------------------- （ ▲ ）A 、2和21 B 、－2和－21C 、－2和|－2|D 、2和21 2、方程0132=++x x 的根的---------------------------------------------------------------------- - -- （ ▲ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、有一个实数根 D 、无实数根3、⊙1O 半径为3cm ，1O 到直线L 的距离为2cm ，则直线L 与⊙1O 位置关系为-------------- （ ▲ ） A 、相交 B 、相切 C 、相离 D 、不能确定4、下列六个结论:①垂直于弦的直径平分这条弦； ②有理数和数轴上的点一一对应； ③三角形的内切圆和外切圆是同心圆; ④相等圆心角所对的弦相等。
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L 和底面半径R 之间的函数关系是正比例函数。
其中正确的结论的个数是 --------------------------------------------- ( ▲ ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块有A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个（第5题）6、已知a b >且000a b a b ≠≠+≠，，，则函数y ax b =+与a by x+=在同一坐标系中的图象不可能是---------------------------------------------------------------------- -----------------------------------------------（ ▲ ）（第6题）7、抛物线y=ax ²+bx+c(a ≠0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(3‚0).则a+b+c 的值为------（ ▲ ）俯视图A ．B ．C ．D ．A 、 1B 、 2C 、 –1D 、 08、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长 为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现 树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得 此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面 上的影长为4.4米，则树高为----------------------------（ ▲ ） A 、11.5米B 、11.75米C 、11.8米D 、12.25米9、一次数学课上,章老师请同学们在一张长为18厘米,宽为16厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形.且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为---------------------------------------------- ( ▲ )平方厘米 A 、50 B 、 50或40 C 、50或40或30 D 、 50或30或2010、如图点A 是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A 为其中的一个顶点，面积等于25的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（ ▲ ） A 、14 B 、 15 C 、16 D 、 17（第10题）（第12题）二、填空题：（每小题4分，共24分） 11、函数3-=x y 中，自变量x 取值范围是 ▲ ，函数12-=x y 中，自变量x 取值范围是 ▲ 。
2018中考数学模拟试题与答案
. . .2018 年 初 中 升 学 模 拟 考 试（一）九 年 数 学 试 卷题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）温馨提示：请考生把所有的答案都写在答题卡上，写在试卷上不给分，答题要求见答题卡。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．－12的倒数是（ ） A ．2 B ．12C ．－12D ．－22．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米，将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（ ） A ．0.22×l0-9 B ．2.2×l0-10 C ．22×l0-11 D ．0.22×l0-8 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A ．正方体B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥第3题图 笫4题图 4．如图是根据某地某段时间的每天最低温度绘成的折线图，那么这段时间最低温度的中位数，众数分别是（ ）A ．4℃，4℃B ．4℃，5℃C ．4.5℃，5℃D ．4.5C ，4℃ 5．不等式组x 1x+12⎧⎨-⎩≤，＞的解集在数轴上可表示为（ ）6．下列计算，正确的是 （ ）A ．2a 2＋a ＝3a 2B ．2a －1＝12a(a ≠0) C ．(－a 2)3÷a 4＝－a D ．2a 2·3a 3＝6a 5 7．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（ ）A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC ＝90º时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形8．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示： 移植棵数(n) 成活数(m)成活率(m/n)移植棵数(n) 成活数(m) 成活率(m/n) 50 47 0.940 1500 1335 0.890 270 235 0.870 3500 3203 0.915 400 369 0.923 7000 6335 0.905 7506620.88314000126280.902①随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900;②当移植的棵数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．其中合理的是 （ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④9．如图，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ′处，P 为对角线BD 上一点（不与点B ，D 重合），PM ⊥BC ′于点M ，PN ⊥AD 于点N 。
2018年初中中考数学模拟试卷试题及答案解析
中考数学模拟试题及答案分析(2) 第I卷（选择题）评卷人得分一、单项选择题1．﹣2的绝对值是（）1 1B.﹣2C.D.2 22．以下运算正确的选项是（）A .a3a3a6 B.ab2b2C.a32 D.a12a26a2a63．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A.圆锥B.长方体C.圆柱D.三棱柱4．一组数据2，3，5，4，4的中位数和均匀数分别是（）A.4和3.5和 3.6 C.5和 3.5和 3.65．某同学用剪刀沿直线将一片平坦的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解说这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确立一条直线C.垂线段最短D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6．如图，用尺规作图作∠ AOC=∠AOB 的第一步是以点 O 为圆心，以随意长为半径画弧①， 分别交OA 、OB 于点E 、F ，那么第二步的作图印迹②的作法是（ ）以点F 为圆心，OE 长为半径画弧以点F 为圆心，EF 长为半径画弧以点E 为圆心，OE 长为半径画弧以点E 为圆心，EF 长为半径画弧7．小明到商铺购置“五四青年节”活动奖品，购置 20只铅笔和 10本笔录本共需 110元， 但购置30支铅笔和 5本笔录本只要 85元，设每支铅笔 x 元，每本笔录本 y 元，则可列方程 组（ ）20x 30y 110 20x 10y 110A.{5y 85 B.{5y 85 10x 30x20x 5y 110 5x 20y110C.{10y85D.{30y 8530x 10x8．在公园内，牡丹按正方形栽种，在它的四周栽种芍药，如图反应了牡丹的列数（ n ）和芍药的数目规律，那么当 n=11时，芍药的数目为（ ）株 株 株 株9．对于二次函数y x22mx 3，以下结论错误的选项是（）A.它的图象与x轴有两个交点B.方程x22mx 3的两根之积为﹣3C.它的图象的对称轴在y轴的右边D.x＜m时，y随x的增大而减小10．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连结AM、BD交于点N，现有以下结论：AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD?CM；④点N为△ABM的外心．此中正确的个数为（）个个个个第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．依据中央“精确扶贫”规划，每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为______．12．“投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是______事件（从“必定”、“随机”、“不可能”中选一个）．13．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB双侧，连结AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=______度．14．（2017湖北省随州市）在△ABC在，AB=6（AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=______时，以A（D（E为极点的三角形与△ABC相像．15．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的必定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．16．在一条笔挺的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车抵达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．以下结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发 1.5h时，两车相距170km；③5C地时，两车相距40km．此中正确的选项是______乙车出发2h时，两车相遇；④甲车抵达7（填写全部正确结论的序号）．评卷人得分三、解答题2120170 3217．计算：2．318．解分式方程：3 x .1x1x 2x19．如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿x 轴向左平移 2个单位长度获得点A ，过点A 作y 轴的平行线交反比率函数yk的图象于点B ，AB= 3．x2（1）求反比率函数的分析式；（2）若P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）是该反比率函数图象上的两点， 且x 1 x 2时，y 1 y 2， 指出点P 、Q 各位于哪个象限？并简要说明原由．20．风电已成为我国继煤电、水电以后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片构成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假定你站在A 处测得塔杆顶端C 的仰角是55°，沿HA 方向水平行进43米抵达山底G 处，在山顶B 处发现正好一叶片抵达最高地点，此时测得叶片的顶端D （D 、C 、H 在同向来线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连结处的长度忽视不计），山高BG 为10米，BG ⊥HG ，CH ⊥AH ，求塔杆CH 的高．（参照数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）21．某校为组织代表队参加市 “拜炎帝、诵经典 ”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分红5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x（80（B组：80≤x（85（C组：85≤x（90（D组：90≤x（95（E组：95≤x（100．并绘制出如图两幅不完好的统计图．请依据图中信息，解答以下问题：（1）参加初赛的选手共有名，请补全频数散布直方图；（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备构成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选用两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰巧选中一名男生和一名女生的概率．22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．1）求证：AD均分∠BAC；2）若CD=1，求图中暗影部分的面积（结果保存π）．23．某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价钱为元/斤，而且两次降价的百分率同样．1）求该种水果每次降价的百分率；2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储藏和消耗资用的有关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的收益为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几日时销售收益最大？（3）在（2）的条件下，若要使第15天的收益比（2）中最大收益最多少127.5元，则第15天在第14天的价钱基础上最多可降多少元？24．如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连结DE交AF于点M，察看发现：点M是DE的中点．下边是两位学生有代表性的证明思路：思路1：不需作协助线，直接证三角形全等；思路2：不证三角形全等，连结BD交AF于点H．请参照上边的思路，证明点M是DE的中点（只要用一种方法证明）；（2）如图2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延伸AD、EF交于点N，求AM的值；NE（3）在（2）的条件下，若AF=k（k为大于2的常数），直接用含k的代数式表示AMAB MF 的值．25．在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线yax2数，a≠0）的“梦想直线”；有一个极点在抛物线上，还有一个极点在bx c（a、b、c为常y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y 23x243x23与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的33左边），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的分析式为，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点所在直线为对称轴翻折，点N的坐标；C的对（3）当点 E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，能否存在点F，使得以点A、C、E、F为极点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明原由．参照答案1．A【分析】解：﹣ 2的绝对值是2，即|（2|=2（应选A（2．C【分析】解（A（原式=2a3，不切合题意；B（原式=a2（2ab+b2，不切合题意；C（原式=a6，切合题意；D（原式=a10，不切合题意．应选C（3．C【分析】解：这个几何体是圆柱体．应选C（点睛：本题考察由三视图想象立体图形．做这种题时要借助三种视图表示物体的特色，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合剖析，合理猜想，联合生活经验描述出草图后，再查验能否切合题意．4．B【分析】解：把这组数据按从大到小的次序摆列是：2（3（4（4，（故5这组数据的中位数是：4（均匀数=（2+3+4+4+5（÷5=3.故6（选B（5．A【分析】∵用剪刀沿直线将一片平坦的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C、点D到B的长度，∴能正确解说这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，应选A．6．D【分析】解：用尺规作图作（AOC=（AOB的第一步是以点O为圆心，以随意长为半径画弧①，分别交OA （OB于点E（F，第二步的作图印迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．故选D（7．B【分析】解：设每支铅笔x元，每本笔录本y元，依据题意得：{20x10y110．应选30x5y85B．点睛：本题考察了由实质问题抽象出二元一次方程组，依据实质问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些重点性词语，找出等量关系，列出方程组．8．B【分析】解：由图可得，芍药的数目为：4+（2n（1（×4当（（n=11时，芍药的数目为：4+（2×11（1（×4=4+（22（1（×4=4+21×选故4=4+84=88B（（点睛：本题考察规律型：图形的变化类，解答本题的重点是明确题意，发现题目中图形的变化规律．9．C【分析】A、∵b2﹣4ac=（2m）2+12=4m2+12＞0，∴二次函数的图象与x轴有两个交点，故A选项正确，不合题意；B、方程x2﹣2mx=3的两根之积为：c=﹣3，故B选项正确，不a合题意；C、m的值不可以确立，故它的图象的对称轴地点没法确立，故C选项错误，切合题意；D、∵a=1＞0，对称轴x=m，∴x＜m时，y随x的增大而减小，故D选项正确，不合题意；应选C．10．B【解析】解：（E为CD边的中点，（DE=CE，又（（D=（ECF=90°（AED=（（FEC（（ADE（（（FCE（（AD=CF（AE=FE，又（ME（AF（（ME垂直均分AF （（AM=MF=MC+CF（（AM=MC+AD，故①正确；当AB=BC时，即四边形ABCD为正方形时，设DE=EC=1（BM=a，则AB=2（BF=4（AM=FM=4（a，222在Rt（ABM中，2+a=（4a（（，解得，即（（由勾股定理可得AM（DE+BM=2（.5=AM，又（AB（BC（（AM=DE+BM不建立，故②错误；22（ME（FF（EC（MF（（EC=CM×CF，又（EC=DE（AD=CF（（DE=AD?CM，故③正确；∵∠ABM=90°，∴AM是△ABM的外接圆的直径，∵BM＜AD，∴当BM∥AD时，MNBMAN AD＜1，∴N不是AM的中点，∴点N不是△ABM的外心，故④错误．综上所述，正确的结论有2个，应选B（点睛：本题主要考察了相像三角形的判断与性质，全等三角形的判断与性质，矩形的性质以及旋转的性质的综合应用，解决问题的重点是运用全等三角形的对应边相等以及相像三角形的对应边成比率，解题时注意：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直均分线的交点，叫做三角形的外心，故外心到三角形三个极点的距离相等．11．1.17×107．【分析】解：7．故答案为：7×10×10（12．随机．【分析】解：“投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是随机事件，故答案为：随机．13．35．1【分析】解：如图，连结OA．∵OC⊥AB，∴2∠AOC=35°，故答案为：35．2uuur uuurAC BC，∴∠AOC=∠COB=70°，∴∠ADC=点睛：本题考察圆周角定理、垂径定理等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，用转变的思想思虑问题．14．12或5．53【分析】当AEAB时，AD AC∵∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，此时AE=AB·AD6212；AC55当AD AB时，AE AC∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，此时AE=AC·AD525；AB63故答案是：12或5.5315．（3，3）．22【分析】解：作N对于OA的对称点N′，连结N′M交OA于P，则此时，PM+PN最小，∵OA垂直均分NN′，∴ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，∴△NON′是等边三角形，∵点M是ON的中点，∴N′M⊥ON，∵点N（3，0），∴ON=3，∵点M是ON的中点，∴，∴PM=3，∴P（3，3）．故答案为：（3，3）．22222点睛：本题考察了轴对称﹣最短路线问题，等边三角形的判断和性质，解直角三角形，重点是确立P的地点．16．②③④．【分析】解：①察看函数图象可知，当t=2时，两函数图象订交，（C地位于A（B两地之间，（交点代表了两车离C地的距离相等，其实不是两车相遇，结论①错误；②甲车的速度为240÷4=60（km/h），乙车的速度为200÷（（1（=80（km/h（（（（240+200（60（170h（（÷（（乙（车60+80出发（时（，两车相距170km，结论②正确；③∵（240+200﹣60）÷（60+80）=25（h），∴乙车出发25h时，两车相遇，结论③正确；77④（80×（4（（km=40（（（甲（车抵达C地时，两车相距40km，结论④正确．综上所述，正确的结论有：②③④（故答案为：②③④（点睛：本题考察了一次函数的应用，依据函数图象逐个剖析四条结论的正误是解题的重点．17．9．【分析】试题剖析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法例，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，即可获得结果．试题分析：解：原式=9（1+3（2=9（点睛：本题考察了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．18．x=3【分析】试题剖析：分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经检验即可获得分式方程的解．试题分析：解：去分母得：3+x2（x=x2，解得：x=3，经查验x=3是分式方程的解．点睛：本题考察认识分式方程，利用了转变的思想，解分式方程注意要查验．319．（1）y；（2）P在第二象限，Q在第三象限．x【分析】试题剖析：（1）求出点B坐标即可解决问题；（2）结论：P在第二象限，Q在第三象限．利用反比率函数的性质即可解决问题；试题分析：解：（1）由题意B（﹣2，3），把B（﹣2，3）代入yk中，获得k=﹣3，22x∴反比率函数的分析式为y3．x（2）结论：P在第二象限，Q在第三象限．原由：（k=（3（0反（比（例函数y在每个象限y随x 的增大而增大，（P（x1（y1（（Q（x2（y2）是该反比率函数图象上的两点，且x1（x2时，y1（y2（（P（Q 在不一样的象限，（P在第二象限，Q在第三象限．点睛：本题考察待定系数法、反比率函数的性质、坐标与图形的变化等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．63米．【分析】试题剖析：作BE（DH，知GH=BE（BG=EH=10，设AH=x，则BE=GH=43+x，由CH=AHtan（CAH=tan55°?x知CE=CH（EH=tan55°?x（10，依据BE=DE可得对于x的方程，解之可得．试题分析：解：如图，作BE（DH于点E，则GH=BE（BG=EH=10，设AH=x，则BE=GH=GA+AH=43+x，在Rt（ACH中，CH=AHtan（CAH=tan55°?x（（CE=CH（EH=tan55°?x（10（（DBE=45（°（BE=DE=CE+DC（，即43+x=tan55°?x（10+35，解得：x≈45（CH=tan55（°?×45=63（答：塔杆CH的高为63米．点睛：本题考察认识直角三角形的应用，解答本题要修业生能借助仰角结构直角三角形并解直角三角形．21．（1）40；（2）108°，15%；（3）2．3【分析】试题剖析：（1）用A组人数除以A组所占百分比获得参加初赛的选手总人数，用总人数乘以B组所占百分比获得B组人数，从而补全频数散布直方图；（2）用360度乘以C组所占百分比获得C组对应的圆心角度数，用E组人数除以总人数获得E组人数占参赛选手的百分比；（3）第一依据题意画出树状图，而后由树状图求得全部等可能的结果与恰巧抽到一男生和一女生的状况，再利用概率公式即可求得答案．试题分析：解：（1）参加初赛的选手共有：8÷20%=40（人），B组有：40×25%=10（人）．频数散布直方图增补以下：故答案为：40（（2）C 组对应的圆心角度数是：12 =108°，E 组人数占参赛选手的百分比是：6360°×4040×100%=15%；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽取的两人恰巧是一男生和一女生的有 8种结果，∴抽取的两人恰巧是一男生和一女生的概率为8 = 2．12 322．（1）证明看法析；（2）1．4【分析】试题剖析：（1）连结DE （OD ．利用弦切角定理，直径所对的圆周角是直角，等角的余角相等证明（DAO=（CAD ，从而得出结论；（2）依据等腰三角形的性质获得∠ B=∠BAC=45°，由BC 相切⊙O 于点D ，获得∠ODB=90°，求得OD=BD ，∠BOD=45°，设BD=x ，则OD=OA=x ，OB=2x ，依据勾股定理获得 BD=OD=2，于是获得结论．试题分析：解：（1）证明：连结 DE （OD （（BC相 切 （O 于点D （（CDA=（（AED （（AE为直径，（（ADE=90°（AC （（BC （（ACD=90（ °（（DAO=（ （CAD （（AD 均分（BAC （2）∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，∴∠B=∠BAC=45°，∵BC 相切⊙O 于点D ，∴∠ODB=90°，∴OD=BD ，∴∠BOD=45°，设BD=x ，则OD=OA=x ，OB= 2x ，∴BC=AC=x+1，∵AC 2+BC 2=AB 2，∴2（x+1）2=（2x+x ）2，∴x= 2，∴BD=OD=2，∴图中暗影部分的面积=S △扇形BOD ﹣S452DOE =1 2221．360=24点睛：本题主要考察了切线的性质，角均分线的定义，扇形面积的计算和勾股定理．娴熟掌握切线的性质是解题的重点．x352(1x9) 23．（1）10%；（2）y{260x80(9x ，第10时节销售收益最大；（3）0.5．3x15)【分析】试题剖析：（1）设这个百分率是x，依据某商品原价为10元，因为各样原由连续两次降价，降价后的价钱为元，可列方程求解；（2）依据两个取值先计算：当1≤x（9时和9≤x（15时销售单价，由收益=（售价﹣进价）×销量﹣花费列函数关系式，并依据增减性求最大值，作对照；（3）设第15天在第14天的价钱基础上最多可降a元，依据第15天的收益比（2）中最大收益最多少元，列不等式可得结论．试题分析：解：（1）设该种水果每次降价的百分率是2x（10（1x（（x=10%或x=190%（舍去）（答：该种水果每次降价的百分率是10%（（2）当1≤x（9时，第1次降价后的价格：10×（1（10%（y=9（9（（（（x（80（（340+3x（=（（（（y（随0（x（增大而减小，的（当x=1时，y有最大值，y大=（×1+352=334（.3元）（当9≤x（15时，第2次降价后的价钱：元，（y=（（222（（（3（当09（≤（x≤10时，y（（x（120（（x3（64x+400（=（x3+60x+80=（3x（10（+380随x的增大而增大，当10（x（15时，y随x的增大而减小，（当x=10时，y有最大值，y大=380（元）（x 352(1 x9)综上所述，y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式为：y{，3x260x80(9x15)第10时节销售收益最大；（3）设第15天在第14天的价钱基础上最多可降a元，由题意得：380（2（5≤a（105（（1154a（≤（（≤（a（4（120（15（（（643××1515+400（（252答：第15天在第14天的价钱基础上最多可降元．点睛：本题考察了一元二次方程的应用及二次函数的有关知识，解题的重点是正确的找到题目中的等量关系且利用其列出方程，注意第2问中x 的取值，两个取值中的最大值才是最大收益．24．（1）证明看法析；（2）2；（3）k2．2k2【分析】试题剖析： （1）证法一，利用菱形性质得 AB=CD （AB （CD ，利用平行四边形的性质得AB=EF （AB （EF ，则CD=EF （CD （EF ，再依据平行线的性质得（CDM=（FEM ，则可依据“AAS 判”断（CDM （（FEM ，因此DM=EM （证法二，利用菱形性质得 DH=BH ，利用平行四边形的性质得 AF ∥BE ，再依据平行线分线段成比率定理获得DH DM BH=1，因此DM=EM ；EM2）由△CDM ≌△FEM 获得CM=FM ，设AD=a ，CM=b ，则FM=b ，EF=AB=a ，再证明四边形ABCD 为正方形获得AC=2 a ，接着证明△ANF 为等腰直角三角形获得NF=a+2b ，则NE=NF+EF=2a+2 b ，而后计算AM的值；NE（3）因为AF=2a 2b = 22b =k ，则a=2AM = 2ab，而后表示出ABaabk2MFa=2a1，再把a=2 代入计算即可．bb k2试题分析：解：（1）如图1，证法一（（四边形ABCD 为菱形，（AB=CD （AB （CD （（四边形ABEF 为平行四边形，（AB=EF （AB（EF （（CD=EF （CD （EF （（CDM=（（FEM ，在（CDM 和（FEM 中（（CMD=（（FME （（CDM=（FEM （CD=EF （（CDM （（（FEM （（DM=EM ，即点M 是DE 的中点；证法二：∵四边形ABCD 为菱形，∴DH=BH ，∵四边形 ABEF 为平行四边形，∴ AF ∥BE ，∵DH DMHM ∥BE ，∴=1，∴DM=EM ，即点M 是DE 的中点；BH EM2）∵△CDM ≌△FEM ，∴CM=FM ，设AD=a ，CM=b ，∵∠ABE=135°，∴∠BAF=45°，∵四边形ABCD 为菱形，∴∠NAF=45°，∴四边形ABCD 为正方形，∴AC=2AD=2a ，∵AB ∥EF ，∴∠AFN=∠BAF=45°，∴△ANF 为等腰直角三角形， ∴NF=2AF=2（2a+b+b ）=a+2 22b ，∴NE=NF+EF=a+2b+a=2a+2b ，∴AM=2a b 2a b=2；NE2a 2b22a b2（3）∵AF= 2a2b= 22b =k ，∴b=1k 2，∴a=2 ，∴AM=ABaaa2bk2 MF2ab = 2a1= 2221=k2． abkk2点睛：本题考察了相像形的综合题： 娴熟掌握平行线分线段成比率定理、 平行四边形和菱形的性质；灵巧利用全等三角形的知识解决线段相等的问题； 会利用代数法表示线段之间的关系．25．（1）y2 3x2 3 ；（﹣2，23）；（1，0）；（2）N 点坐标为（0，23﹣3）3 3或（3，33）；（3）E （﹣1，﹣43）、F （0，23）或E （﹣1，﹣43）、F （﹣4，22333103）．3【分析】试题剖析：（1）由梦想直线的定义可求得其分析式，联立梦想直线与抛物线分析式可求得A （B 的坐标；（2）当N 点在y 轴上时，过A 作AD （y 轴于点D ，则可知AN=AC ，联合A 点坐标，则可求得ON 的长，可求得N 点坐标；当M 点在y 轴上即M 点在原点时，过N 作NP （x 轴于点P ，由条件可求得（NMP=60°，在Rt （NMP 中，可求得MP 和NP 的长，则可求得N 点坐标；（3）当AC 为平行四边形的一边时，过F 作对称轴的垂线FH ，过A 作AK （x 轴于点K ，可证（EFH （（ACK ，可求得DF 的长，则可求得F 点的横坐标，从而可求得F 点坐标，由HE 的长可求得E 点坐标；当AC 为平行四边形的对角线时，设E （（1t ）（，由A （C 的坐标可表示出AC 中 点，从而可表示出 F 点的坐标，代入直线 AB 的分析式可求得 t 的值，可求得 E （F 的坐标．（1）∵抛物线y23x 2 43x23，∴其梦想直线的分析式为y23x 23 ，3333y2 3 2 33 x 3x 2 联立梦想直线与抛物线分析式可得：{，解得：{23y23 x 243 xy2333x13），B（1，0），故答案为：y23x23；（﹣2，23）；或{，∴A（﹣2，2y0331，0）；2）当点N在y轴上时，△AMN为梦想三角形，如图1，过A作AD⊥y轴于点D，则AD=2，在y23x243x23中，令y=0可求得x=﹣3或x=1，∴C（﹣3，0），且A（﹣33222，23），∴AC=2323=13，由翻折的性质可知AN=AC=13，在Rt△AND 中，由勾股定理可得DN=AN2AD2=134=3，∵OD=23，∴ON=23﹣3或ON=23+3，当ON=23+3时，则MN＞OD＞CM，与MN=CM矛盾，不合题意，∴N点坐标为（0，23﹣3）；当M点在y轴上时，则M与O重合，过N作NP⊥x轴于点P，如图2，在Rt△AMD中，AD=2，OD=2MD3，∴∠DAM=60°，∵AD∥x轴，∴∠AMC=∠DAO=60°，3，∴tan∠DAM==AD又由折叠可知∠NMA=∠AMC=60°，∴∠NMP=60°，且MN=CM=3，∴MP=1MN=3，NP=3 222MN=33，∴此时N点坐标为（3，33）；222综上可知N点坐标为（0，23﹣3）或（3，33）；22（3）①当AC为平行四边形的边时，如图3，过F作对称轴的垂线FH，过A作AK⊥x轴于2018年初中中考数学模拟试卷试题及答案解析 21 / 2121点K ，则有AC ∥EF 且AC=EF ，∴∠ACK=∠EFH ，在△ACK 和△EFH 中，∵∠ACK=∠EFH ，∠AKC=∠EHF ，AC=EF ，∴△ACK ≌△EFH （AAS ），∴FH=CK=1，HE=AK=23 ，∵抛物线对称轴为x= ﹣1，∴F 点的横坐标为 0或﹣2，∵点F 在直线AB 上，∴当F 点横坐标为 0时，则F （0， 23），此时点E 在直线AB 下方，∴E 到y 轴的距离为EH ﹣OF=2 3﹣2 3 = 4 3，即E 3 3 3 点纵坐标为﹣43，∴E （﹣1，﹣43）； 3 3 当F 点的横坐标为﹣ 2时，则F 与A 重合，不合题意，舍去； ②当AC 为平行四边形的对角线时，∵ C （﹣3，0），且A （﹣2， 23），∴线段AC 的中点 坐标为（﹣， 3），设E （﹣1，t ），F （x ，y ），则x ﹣1=2×（﹣），y+t=23，∴x= ﹣4，y=2 3﹣t ，代入直线AB 分析式可得23﹣t=﹣23×（﹣4）+23，解得t=﹣43， 3 3 3 ∴E （﹣1，﹣4 3），F （﹣4，103）；3 3综上可知存在知足条件的点 F ，此时E （﹣1，﹣ 43）、F （0， 23）或E （﹣1，﹣4 3）、 3 3 3F （﹣4， 103）．3点睛：本题为二次函数的综合应用，波及函数图象的交点、勾股定理、轴对称的性质、平行四边形的性质、方程思想及分类议论思想等知识．在（ 1）中理解题目中梦想直线的定义是 解题的重点，在（ 2）中确立出 N 点的地点，求得 ON 的长是解题的重点，在（ 3）中确立出E （F 的地点是解题的重点， 注意分两种状况．本题考察知识点许多， 综合性较强，难度较大．。
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东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套）
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分）
1．﹣的相反数是（）
A．﹣B．C．﹣5 D．5
2．下列运算正确的是（）
A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（）
A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105
5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）
A．45°B．54°C．40°D．50°
7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）
为（）
A．4km B．2km C．2km D．（+1）km
8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）
A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°
9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
年龄14 15 16 17 18
人数 5 6 6 7 2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）
A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16
10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（）
A．B．C．1 D．
11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）
A．B．C．D．
12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．
其中正确的有（）
A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=（）
A．πB．2πC．D．π
14．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）
A．B．C．D．
15．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）
A．3 B．2 C．1 D．0
16．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点
B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；
④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）
A．①②B．②③C．①③D．①④
17．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）
A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
18．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD 于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）
A．B．C．D．
19．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）
A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长至点M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长至点M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3、OM4、OM5、…根据以上规律，线段OM2014的长度为（）
A．（）2013B．（）2014C．（）2015D．（）2016
二、填空题（本大题共4个小题，满分12分）
21．化简（1﹣）÷的结果为．
22．若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为．
23．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为．
24．如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（）
三、解答题（本大题共5小题，满分0分）
25．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
A型车B型车
进货价格（元）1100 1400
销售价格（元）今年的销售价格2000
26．如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．
27．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是，证明你的结论；
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
28．如图，已知在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BO是AC边上的中线，延长BO至D，使得DO=BO；延长BA至E，使AE=AB，联结CD、DE，在AE取一点P，联结DP，并延长DP、CA交于点G．求证：
（1）四边形ACDE是菱形；
（2）AE2=CG•EP．
29．如图，抛物线y=﹣x2﹣bx﹣c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，），直线y=kx﹣过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．
（1）求抛物线y=﹣x2﹣bx﹣c与直线y=kx﹣的解析式；
（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点m，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．
P。