九年级中考数学专题练习锐角三角函数的增减性(含解析)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中考数学专题练习-锐角三角函数的增减性（含解析）
一、单选题
1.已知sinα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（）
A. 60°＜α＜90°
B. 30°＜α＜90°
C. 0°＜α＜60°
D. 0°＜α＜30°
2.如图，是半径为1的半圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则△COD的面积S的最大值是（）
A. s=
B. s=
C. s=
D. s=
3.若sinA=，则A的取值范围是（）
A. 0°＜∠A＜30°
B. 30°＜∠A＜45°
C. 45°＜∠A＜60°
D. 60°＜∠A＜90°
4.如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（）
A. 扩大为原来的两倍
B. 缩小为原来的
C. 不变
D. 不能确定
5.已知30°＜α＜60°，下列各式正确的是（）
A. ＜cosα＜
B. ＜cosα＜
C. ＜cosα＜
D. ＜cosα＜
6.梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）
A. sinA的值越大，梯子越陡
B. cosA的值越大，梯子越陡
C. tanA的值越小，梯子越陡
D. 陡缓程度与∠A的函数值无关
7.若0＜α＜30°，则sinα，cosα，tanα的大小关系是（）
A. sinα＜cosα＜tanα
B. sinα＜tanα＜cosα
C. tanα＜sinα＜cosα
D. tanα＜cosα＜
sinα
8.已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是（）
A. tanα＜tanβ
B. sinα＜sinβ
C. cosα＜cosβ
D. cosα＞cosβ
9.α是锐角，且cosα=，则（）
A. 0°＜α＜30°
B. 30°＜α＜45°
C. 45°＜α＜60°
D. 60°＜α＜90°
10.如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）
A. sinA的值越小，梯子越陡
B. cosA的值越小，梯子越陡
C. tanA的值越小，梯子越陡
D. 陡缓程度与∠A的函数值无关
11.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列结论：（1）sinA＜1；（2）若A＞60°，则cosA＞；（3）若A＞45°，则sinA＞cosA．其中正确的有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
12.三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（）
A. cos43°＞cos16°＞sin30°
B. cos16°＞sin30°＞cos43°
C. cos16°＞cos43°＞sin30°
D. cos43°＞sin30°＞cos16°
13.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（）
A. 都扩大2倍
B. 都扩大4倍
C. 没有变化
D. 都缩小一半
14.如图，△ABC是锐角三角形，sinC= ，则sinA的取值范围是（）
A.0
B.
C.
D.
15.α是锐角，且sinα＞，则α（）
A. 小于30°
B. 大于30°
C. 小于60°
D. 大于60°
二、填空题
16.比较大小：sin44°________cos44°（填＞、＜或=）．
17.若∠A是锐角，cosA＞，则∠A的取值范围是________ .
18.若α是锐角，且sinα=1﹣3m，则m的取值范围是________ ；将cos21°，cos37°，sin41°，cos46°的值，按由小到大的顺序排列是________ .
19.若∠A是锐角，cosA>，则∠A应满足________ .
三、解答题
20.用“＜”符号连接下列各三角函数cos15°、cos30°、cos45°、cos60°、cos75°．
21.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA、sinB是方程x2+px+q=0的两个根．
（1）求实数p、q应满足的条件
（2）若p、q满足（1）的条件，方程x2+px+q=0的两个根是否等于Rt△ABC中两锐角A、B 的正弦？
22.设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断a n+b n与c n的关系，并证明你的结论．
四、综合题
23.如图①②,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定,变化而变化.试探索随着锐
角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律.
（1）根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.
（2）比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”):
若α=45°,则sin α________cos α;
若α<45°,则sin α________cos α;
若α>45°,则sin α________cos α.
（3）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.