数理统计试卷

数理统计试卷

以下是一份数理统计的试卷样例，供您参考：

一、选择题（每题5分，共25分）

1.设随机变量X 服从二项分布B(6,1/2)，则P(X=3) 等于：

A. 5/16

B. 5/12

C. 5/8

D. 5/4

2.设随机变量X 的方差D(X) = 2，则E[(X - 1)^2] = _______。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

3.设随机变量X 和Y 相互独立，且都服从参数为n 和p 的二项分布，即X ~

B(n,p)，Y ~ B(n,p)。若P(X=i) = P(Y=i)，则i 可以取值为：

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

4.设随机变量X 的期望E(X) = 5，方差D(X) = 2，则E[(X - 3)^3] = _______。

A. 6

B. 9

C. 12

D. 18

5.若随机变量X 的分布列为P(X=i) = (i/n)，其中i = 1,2,...,n。则E(X) = _______。

A. (n+1)/2

B. n/2

C. (n+2)/2

D. (n+3)/2

二、填空题（每空3分，共18分）

1.若随机变量X 的方差D(X) = σ^2，则E[(X - μ)^2] = _______。

2.若随机变量X 的期望E(X) = μ，方差D(X) = σ^2，则E[X + (σ/μ)] = _______。

3.若随机变量X 的期望E(X) = μ，方差D(X) = σ^2，则E[(X - μ)^3] = _______。

4.若随机变量X 的期望E(X) = μ，方差D(X) = σ^2，则P(|X - μ| < σ) = _______。