小学四年级行程问题练习及答案
四年级数学上册第二单元：行程问题专项练习(解析版)苏教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元：行程问题专项练习（解析版）1．一辆客车和一辆货车分别以75千米/时和60千米/时的速度同时从江都开往天津。
经过6小时，两车相距多少千米？【答案】90千米【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出客车和货车行驶的路程，因为两辆车同时从一个地点出发，则将两个路程相减，求出两车的距离。
【详解】75×6－60×6＝450－360＝90（千米）答：两车相距90千米。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间三个量之间的关系解答，关键是明确两车的距离是两车行程的差，而不是两车行程的和。
2．杨大爷进行徒步锻炼，他步行的速度为90米/分，如果他每走40分钟休息5分钟，那么从上午7时到9时，杨大爷一共走多少千米？【答案】9.9千米【分析】首先判断出从上午7时到9时，一共有多少个45分钟，还剩下多少分钟；然后根据速度×时间＝路程，用杨大爷步行的速度乘走的时间，求出一共步行多少米即可。
【详解】9－7＝2（时）＝120（分）120÷（40＋5）＝120÷45＝2（个）……30（分钟）90×40×2＋90×30＝7200＋2700＝9900（米）＝9.9（千米）答：从上午7时到9时，一共步行9.9千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出从上午7时到9时，一共有多少个45分钟，还剩下多少分钟。
3．两辆车同时从A城出发到B城，面包车绕山路走远些，大客车钻山洞走近路，大客车在途中休息了65分钟。
哪辆车先到达目的地？【答案】面包车【分析】用312除以4求出面包车的速度，用1092除以面包车的速度求出面包车到达B城需要的时间；用210÷3求出大客车的速度，用910除以大客车的速度求出大客车行驶的时间，再加上65分钟即到达B城需要的时间；再比较即可。
小学四年级数学路程应用题及答案
四年级数学上册《行程问题》专项练习附答案1、①汽车每小时行驶80千米，3小时行驶多少千米？数量关系式：速度×时间=路程80×3=240（千米）②汽车3小时行驶了240千米，平均每小时行驶多少千米？数量关系式：路程÷时间=速度240÷3=80（千米/时）③一段路共长240千米，汽车每小时行驶80千米，需要几小时？240÷80=3（小时）2、冬冬每分步行70米，4分步行多少米？70×4=280（米）3、小华5分步行300米，照这样的速度，他从家到学校步行了20分。
小华家到学校大约有多少米？方法一：方法二：300÷5=60（米/分）20÷5=460×20=1200（米）4×300=1200（米）4、一列火车2小时共行驶164千米，照这样计算，这列火车每小时行驶多少千米？162÷2=82（千米/时）5、火车3小时行驶204千米。
照这样计算，从广州到北京约2312千米，要行多少小时？204÷3=68（千米/时）2312÷68=34（小时）6、客车4小时行驶288千米，货车5小时行驶310千米，客车每小时比货车多行驶多少千米？288÷4-310÷5=10（千米/时）7、一辆汽车2小时行驶170千米，照这样计算，5小时可行驶多少千米要行驶595千米，需要多少小时？170÷2=85（千米/时）85×5=425（千米）595÷85=7（小时）8、北京到天津的距离为174千米，轿车只要行驶3小时就能到达。
照这样计算，12小时它能行驶多少千米？方法一：方法二：174÷3=58（千米/时）12÷3=458×12=696（千米）4×174=696（千米）9、一列火车4小时行驶360千米。
照这样计算，再行驶3小时，一共行驶了几千米方法一：360÷4=90（千米/时）90×3+360=630（千米）方法二：360÷4=90（千米/时）90×（4+3）=630（千米）10、①一架直升机3小时行驶2400千米，一辆汽车的速度是50千米/时，直升每小时比汽多行驶多少千米？2400÷3=800（千米/时）800-50=750（千米/时）②一架直升起3小时行驶2400千米，一辆汽车4小时行驶200千米，直升机每小时比汽车多行驶多少千米？2400÷3-200÷4=750（千米／时）11、①一艘轮船从甲港开往乙港，速度是32千米/时，15小时到达。
含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)
含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)小牛老师工作室精华讲义：小学奥数行程问题知识点一：相遇问题1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。
甲车速度为35千米/时，乙车速度为30千米/时。
当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？解答：两车相对速度为35+30=65千米/时。
根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以它们各行驶了325/2=162.5千米。
2.高小帅家距离学校3000米。
小帅妈妈从家出发接小帅放学，小帅也要从学校回家。
他们同时出发。
小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。
30分钟后两人相遇。
那么小帅的速度是多少？解答：设小帅速度为v，则小帅妈妈速度为v+24.根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以小帅行驶了30v米，小帅妈妈行驶了30(v+24)米。
因为两人相遇，所以它们行驶的总路程为3000米，即30v+30(v+24)=3000，解得v=48米/分钟，即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。
3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。
已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。
甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。
求A、B两地的距离。
解答：设A、B两地的距离为d。
则甲车行驶了d+2×38千米，乙车行驶了5×40千米。
因为它们相遇，所以它们行驶的总路程相等，即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d，解得d=342千米。
4.两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。
在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟。
这样经过7小时后两车相遇。
求两城的距离。
解答：设两城的距离为d。
则两车相对速度为40+45=85千米/时。
因为两车在行驶途中各停车4次，所以它们行驶的总时间为7小时-4×4×15分钟=6.4小时。
小学应用题行程问题专项练习 210题(有答案)
行程问题专项练习210题（有答案）1．王叔叔骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行12千米，5小时到达，如果想提前1小时到达，每小时需要行多少千米？2．一辆小汽车每小时行98千米，这辆小汽车往返甲地到乙地一次要6小时，甲、乙两地之间的距离是多少千米？3．甲、乙两车同时从A、B两城出发相向而行．甲每小时行60千米，乙每小时行50千米，出发2小时后乙车行了全程的，A、B两城相距多少千米？4．甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？5．快车和慢车从甲、乙两地同时相对开出，1.4小时后两车相遇，快车每小时行53千米，慢车每小时行45千米，甲、乙两地间的公路长多少千米？6．甲、乙两辆汽车从相距255千米A、B两地同时相向开出，甲车的速度是45千米/时，乙车的速度是40千米/时，他们几小时后相遇？7．甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时达到，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟到一小时达到．A、B两地间的路程是多少千米？8．甲乙两港相距120千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了5.5小时，返回时因为顺水比去时少用了1小时，求这艘轮船往返的平均速度．9．甲乙两人从东西两地同时出发，相向而行，甲每分钟行75米，乙每分钟行的是甲的，经过1小时相遇，求东西两地的距离是多少？10．上海至天津铁路长1375千米．一列火车从上海开往天津，当行了总路程的时，接到通知要求火车提速到每小时行110千米，再经过多少小时到达天津？11．甲、乙两站相距620千米，一列客车从甲站开往乙站，同时一列货车从乙站开往甲站，经过5小时在途中相遇，已知货车每小时行55千米，客车每小时行多少千米？（列方程解）12．客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，客车从甲站先开出2小时，货车从乙站开出后，经4小时，两车相遇，甲乙两站相距多少千米？13．甲乙两人骑自行车从相距90千米的南北两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米乙的速度是甲的1.25倍，经过多长时间两人相遇？14．慢车每小时行驶58千米，快车每小时行驶85千米，两车相向而行，经过5小时相遇，相遇时快车比慢车多行多少千米？15．A、B二人从相距900米的两地同时相对而行，A的速度是60米/秒，B的速度是90米/秒，请问两人多长时间相遇？（请用两种方法解答）16．小明骑车从甲地到乙地，两地相距是12千米，他去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，小明来回平均每小时行多少千米？17．小强有一本书要给小刚，他们约好同时从家出发迎面而行．已知两家之间的路程是960米，小强的速度是8018．客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行50.6千米，货车每小时行48.8千米，4.5小时相遇．甲、乙两地相距多少千米？19．沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车以96千米/时的速度从上海开往南京，已经行驶126千米，还需要多少小时到达南京？20．甲、乙两站相距246千米，A、B两辆汽车分别从甲站、乙站同时相向开出1.5小时后相遇．A汽车的速度是89千米/小时，B汽车的速度是多少．21．在一幅比例尺为1：9000000 的地图上量得A、B 两地的距离是5厘米，如果有两辆汽车同时从A、B 两地相对开出，速度分别为每小时行30千米和45 千米，问两辆汽车经过几小时后相遇？22．甲车从A地开往B地要10小时，乙车从B地开往A地要15小时，某日两车分别从两地同时相向开出，结果在距中点120千米处相遇．A、B两地相距多少千米？23．两列火车同时从甲、乙两地相向而行，4.2小时在途中相遇．已知慢车每小时行驶80千米，快车的速度是慢车的1.5倍．甲、乙两地相距多少千米？关系式：算式：24．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距离中点24千米处相遇．已知慢车的速度是快车的．快车和慢车的速度各是多少千米/小时？25．甲、乙两车同时从东、西两城出发相向而行，4小时相遇，已知甲车平均每小时行85千米，乙车平均每小时行65千米．东、西两城相距多少千米？26．一条公路，甲车行驶全程要12小时，乙车行驶全程时间是甲车的，如果两车同时从这条公路两端相向而行，几小时相遇？27．一只轮船从甲港出发顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港．这只轮船返回时逆水航行，4小时回到甲港．这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？28．甲、乙两辆汽车同时从扬州开往南京，经过4小时后，甲车落在乙车后面28千米．甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？29．姜堰与上海的公路长252千米，甲乙两辆大客同时从姜堰驶往上海，甲客车每小时行80千米，0.8小时后两车相距16千米．乙客车每小时至少行多少千米？30．一辆出租车和一辆中巴车分别从宁波北站和慈溪东站两地同时出发，在离中点4.5千米处相遇，已知中巴车速度是出租车速度的，求宁波北站与慈溪东站的路程．31．客车货车同时从A城开往B城，客车每小时行48千米，货车每小时行56千米，经过6小时，两车相距多少千米？32．小刚骑车上坡速度是每小时5千米，原路返回下坡速度是10千米，求小刚上、下坡的平均速度．33．甲、乙两列火车从相距700米的两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行75千米，甲车开出1小时后，乙车再开出，乙车开出多少小时后与甲车相遇？34．六一儿童节，学生们乘坐一辆旅游车去二龙山游玩．汽车在平面路段和上山路段各行了3小时，在平原一般车速是80千米/小时，在山区一般车速是40千米/小时；最后到达了山顶．这段路程有多长？35．甲乙两辆汽车分别从南京和上海同时出发，在沪宁高速公路上相对而行．甲车每小时行103千米，乙车每小时行112千米，经过1.2小时两车还相距16.08千米．沪宁高速公路全长多少千米？36．龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米．兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米，兔在途中睡了几分钟？37．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时以42.5千米的速度行了1.4小时，这时距终点还有26千米，甲乙两地相距多少千米？38．甲乙两地相距1020千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，6小时相遇，已知客车与货车的速度比是9：8，求客车与货车每小时各行多少千米？39．小华和同学们到宋山参加野营活动，上山时，小华平均每分钟走60级台阶，下山平均每分钟走100级台阶，小华上山比下山多用8分钟，求从山脚到山顶共有多少级台阶？40．甲、乙两车从A、B两地同时出发经过6小时相遇，甲车每小时比乙车快5千米，两车的速度比是7：8，求A、B两地相距多少千米？41．泰州到姜堰的公路长18千米，从姜堰到泰州骑摩托车大约需20分钟，乘公共汽车大约需要30分钟．星期六爸爸和小华准备从姜堰到泰州去玩，爸爸从泰州骑摩托车，小华乘公共汽车，他们同时出发，当爸爸到达泰州后，小明离泰州还有多远？42．汽车上山的速度为36千米/小时，行5小时到达山顶，到山顶后立即按原路下山，速度为45千米/小时．汽车上山和下山共用多少小时？43．从甲城到乙城，原计划6小时行完全程，由于途中有4.8千米的道路不平，速度相当于原来的，因此晚到1244．小明在三段相等的时间内跑完一段路程．已知他在每段时间内的平均速度分别是每小时跑9千米、8千米和7千米，求小明跑这段路程的平均速度．45．甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．客车到达乙地时，货车行了多少千米？46．甲乙两人同时从AB两地相对而行，甲走到全程的时与乙相遇．如果甲每小时走4.5千米，乙5小时可以走完全程．AB两地相距多少千米？47．李雷和韩梅梅住在同一条小河边，两家相距300米，一天李雷和韩梅梅约定同时从家里出发，沿这条小河边行走，李雷每分钟走60米，韩梅梅每分钟走90米，多少分钟后两人相距3000米？（分情况思考．）48．某基地设有甲、乙应急直升飞机，执行山区抢救任务．某日，甲直升机以400km/h的速度，乙直升机以300km/h 的速度，飞往某地．甲直升机提前0.5h到达，乙直升机迟到0.5h．基地与某地的飞行距离是多少km？49．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，几小时后相遇？50．一个人从东村步行到西村，走了路长的后，离中点还有km．东西两村之间路长多少千米？51．一架飞机所带燃料最多可以用8.8小时，飞机去时顺风，每小时可飞1800千米，返回时逆风，每小时可飞1500千米，这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？52．甲乙两人同时骑自行车由A城到B城．甲每小时行12千米，乙每小时行9千米．甲在途中停留了4小时，因此甲比乙迟到1小时．问AB两城相距多少千米？53．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出．6小时后，客车距离乙地还有全程的，货车超过中点54千米．已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地间的路程是多少千米？54．A、B两辆汽车从同一地点向相反方向开出，A汽车每小时行驶40千米，B汽车每小时行驶45千米，如果A汽车先开2小时后，B汽车才开出．A汽车出发多少小时后两辆汽车相距335千米？55．A、B两地相距460千米，甲列车从A地开出2小时后，乙列车从B地出发，经4小时与甲列车相遇，已知甲列车比乙列车每小时多行10千米，问甲车平均每小时行多少千米？56．一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，客车平均每小时行82千米，货车平均每小时行66千米，4小时后两车还相距70千米，甲乙两地相距多少千米？57．甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别从A、B两地同时出发．如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多长时间？58．甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？59．一人从A地走到B地要走两个路程相等的平坡、一上坡、一个坡（上下坡路程相等），平坡速度4km一小时、上坡速度3km一小时、下坡速度6km一小时共走了6小时问一个平坡和一个上坡多少km？60．从A地到B地，甲车需10个小时，乙车需8个小时，现甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，而在距A、B两地中点40千米处相遇，求A、B两地相距多少千米？61．甲乙二人从AB两地相向而行，甲每小时走10千米，乙每小时走15千米，6小时后甲乙二人相距的长度，正好是全长的25%，求AB两地长多少千米？（写出所有可能）62．一个圆形跑道，全长700米．甲乙两人同时同地出发，相背而行．甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？63．小花参加了一场3000米的赛跑，她以6米每秒的速度跑了一段路程后，又以4米每秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，小花以6米每秒的速度跑了多少米？64．轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲乙两港相距多少千米？65．客轮从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距270千米，客轮从甲地顺水以每小时27千米的速度航行到乙地要用9小时，这样水速度是每小时多少千米？66．一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地相向而行，3小时后，快车距乙地还有全程的，慢车距甲地还有54千米，已知快车每小时比慢车多行5千米，甲乙两地相距多少千米？67．狗和兔子赛跑，狗每分钟跑400米，兔子每分钟跑320米，5分钟后狗和兔子相距多少？68．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高，那么要比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶162千米，再把速度提高，也比原定时间提前1行驶到达．甲、乙两地相距多少千米？69．沪杭高铁列车已经开通，运行时最高时速达到416.6千米/时．一列高铁列车从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距中点25千米处，沪杭高铁长约多少千米？70．总路程是50千米，上坡、平路、下坡的路程比为1：2：3，行各段的时间比4：5：6，上坡速度是3km/h，求行完全程的时间．71．甲乙丙三车的速度比是11：9：7，三车同时出发，甲车从东站向西站行驶，乙丙两车从西站向东站行驶，甲乙两车相遇时，甲车比乙车多行了54千米，甲丙相遇时，丙车行了_________ 千米．72．小珊骑自行车从家去实验小学要20分钟，如果她从家乘校车要8分钟．一天小珊从家骑自行车出发5分钟后，因车有故障，正好校车经过，立即改乘校车，问还要多长时间才能到达学校？73．一架飞机从甲地开往乙，原计划每分钟飞行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达，甲、乙两地相距多少千米？74．一艘轮船从A港开往B港，计划每小时行20千米，实际每小时比计划多行2.4千米，这样行了4.5小时后，离B港还有11千米，求AB两港相距多少千米？75．某小学组织学生排队去郊游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用了10秒钟．队伍长多少米？76．甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路．某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回．去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分．已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度．77．甲、乙两车从A、B两地相向而行，3小时后两车相距120千米，照这样的速度又行驶3小时，仍然相距120千米．求 A、B两地的路程．78．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级楼梯，女孩每秒可走2级楼梯，结果从扶梯的一端男孩走了100秒，女孩走了300秒，问：该扶梯共有多少级扶梯？79．从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍．一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5h到达，从乙地返回甲地，要行多少h？80．甲乙两车同时从A地开往B地，当甲车行完全程的时，乙车离B地还有140千米，照这样的速度，当甲车到达B地时，乙车行完全程的，A、B两地相距多少千米？81．小王每分钟步行40米，小张每分钟步行50米，他们从甲到乙．小李每分钟骑车150米，从乙地到甲地．他们3人同时出发，在小张小李相遇后1分钟，小王与小李相遇．那么，小李骑车从乙地到甲地要多少分钟？（得数保留整数）82．甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸．由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点．甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）83．一艘轮船从甲港出发到乙港，顺水航行每小时行25千米，8小时到达乙港，接着逆水航行往回返，每小时行20千米，求这艘轮船往返一次的平均速度．84．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为多少小时？85．甲乙两人相距1200米，两人相向而行，甲每分钟70米，乙每分钟50米，甲带一条狗，来往奔跑于甲乙两人之间，每分钟200米，甲乙相遇时，狗跑了多少米？86．公路两边的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在行驶的汽车中，他从看到第1根电线杆到看到第26根电线杆正好是3分钟，求这辆汽车的速度是每小时行多少千米？87．甲乙两城的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油，当行了240千米时，他看了一下燃油表，发现邮箱里的油还剩下，汽车到乙城要不要再加油？（请计算说明）88．小明和小红同时从A地出发，小明向西行30米，小红向东行20米，然后两人以相同的速度相向而行．当他们相遇时，在A点的哪个方向？距A点有多远？89．客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后，客车行的路程与未行的路程比是7：1，货车超过中点54千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲、乙两地相距多少千米？90．一辆长途客车从甲地开往乙地后立即返回甲地，往返共用了20小时，往返所用的时间比是3：2，回来每小时比去时快25千米，甲乙两地相距多少千米？91．在60米赛跑中，甲冲过终点线时，比乙领先10米，乙比丙领先29米．假如乙和丙的速度始终不变，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？92．一列客车从甲地出发开往乙地，同时一列货车从乙地出发开往甲地，12小时后客车距乙地还有全程的的路程，货车则超过中点50千米．已知客车每小时比货车多行18千米，甲、乙两地的路程是多少千米？93．小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟．由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校．小强家到学校有多少千米？94．两条公路成十字交叉型，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟后，两人与十字路口的距离相等．出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时距十字路口多少米？96．一辆汽车每小时行驶50千米，所带的汽油最多可以用6小时，在不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出多少千米就应往回行驶了？97．甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了240千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车．如果从乙地开往甲地的汽车每小时行40千米，算一算，这两辆汽车是不是同时开出的？98．小军和小亮在400米的环形跑道上，从同一地点相背出发，经过50秒后两人第一次相遇．小军每秒跑4.5米，小亮每秒跑多少米？99．某校开展行军活动，以每小时20千米的平均速度前进，在行军中，排尾的通讯员以每小时25千米的速度追赶排头，当赶上排头后又立即返回，当通讯员回去到排尾时，队伍前进了3千米，示通讯员从排头返回排尾进走了多少千米？（列式解答）100．一列火车从甲城开往乙城．如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11时到达乙城．要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以怎样的速度行驶？101．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，经过4小时相遇．相遇时甲乙两车行驶的路程比是8：7；已知乙车每小时比甲车少行15千米．求甲乙两车从出发到相遇所行的路程各是多少千米？102．趣味应用题龟兔赛跑，比赛全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑400米，兔子觉得龟跑得太慢了，跑了一会儿就睡了一觉，当龟到达终点时，兔离终点还有800米．兔子中途睡了几分钟？103．上海到北京大约有1200千米的路程，乘高铁从上海去北京只要4.8小时，从上海到北京的快速火车的平均速度只有100千米/时，求高铁的速度是快速火车的几倍？104．一辆客车从广州开往武汉，同时一辆货车同时从武汉开往广州，4小时后两车相遇，相遇后又经过3小时，这时客车距武汉还有45千米，货车距广州还有70千米，广州到武汉相距多少千米？105．一列火车提速前平均每小时行72千米，比提速后平均每小时少行34千米，这列火车提速后24小时能行多少千米？106．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程．107．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶160千米，已经行了12小时，离乙地还有485千米，甲地到乙地有多少千米？108．学校举行趣味赛跑，在120m的跑道上，丽丽背着小梁以每分25米的速度走了一段路，然后小梁背着丽丽以每分15米的速度走到终点．他们的平均速度是每分20米，丽丽、小梁各走了多少路程？109．山脚到山顶有24千米．一个人以每小时4千米的速度上山，他立即从原路下山，已知下山的速度是6千米，他上山和下山的平均速度是多少千米？110．一列火车从上海开往天津，行了全程的，剩下的路程，如果每小时行106千米，5小时可以到达天津．上海到天津的铁路长多少千米？111．一辆汽车从甲地开往乙地，每分行525米，预计40分到达，行到一半路时，机器发生故障，用5分修理完毕，如何仍需在预定时间到达，行驶余下的路程需要每分比原来快多少米？112．一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地．如果把车速提高，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达．那么甲、乙两地间的距离是多少千米？113．A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向A地行走．甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，丙每小时行8千米．三人同时出发，多少小时后，乙刚好走到甲、丙两人距离的中点？114．要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，请问闪电的地方离小莉有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒．）115．甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？116．一辆客车和一辆卡车同时从甲乙两站相对开出，4小时后两车在途中相遇．客车行全部路程用9小时，卡车每小时行40千米．问甲、乙两站相距多少千米？117．杭州湾跨海大桥全长36千米，总投资118亿元，已于2008年5月1日正式通车．宁波至上海原来的全程约330千米，现在途经跨海大桥全程大约只有220千米．一辆时速为110千米的汽车，从上海开往宁波，现在比原来可以节约多少时间？118．客、货两辆汽车同时从南京、射阳两地相向而行，客车每小时行40千米，9小时到达目的地．货车每小时行60千米．（1）货车从射阳到南京要多少小时？（2）当货车到达终点时，客车离目的地多少千米？（3）当客车行4小时时，货车离终点的路程是全程的几分之几？（4）当客车行全程的时，两车相距多少千米？119．甲车的速度是乙车速度的75%，两车从A、B两地同时相向而行，在中点5km处相遇．问A、B两地之间的路程是多少？120．甲乙两车同时从A地开往B地，行完全程甲车要10小时，乙车要15小时，当甲车到达B地后，立即返回在距B地72千米处与乙车相遇，求AB两地相距多少千米？121．一架飞机以每小时250千米的速度从甲地飞往乙地后，立即在空中掉头，以每小时200千米的速度按原路飞回甲地，一共用了6.75小时．甲、乙两地的空中距离是多少千米？122．客货两车同时从甲地开往乙地，当客车行了全程的时，货车才行了全程的．已知客车比货车早1.2小时到达乙地．货车从甲地开到乙地用了多少小时？123．两列火车分别从AB两地相对开出，慢车每小时行55千米，快车每小时行65千米，两车同时行了1小时，刚好行了全长的．这时慢车行了全长的百分之几？124．A、B两地相距264千米，甲乘坐客车从A地去B地，平均每小时行80千米，乙骑摩托车从B地去A地，平均每小时行32千米，当甲行了200千米时与乙相遇，求甲比乙提前几小时出发的？125．从A地到B地，甲以每小时5千米的速度走完全程的一半，又以每小时4千米的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的时间每小时走5千米，另一半时间每小时走4千米．试经过计算断定，甲乙两人哪个用的时间少？126．李平骑车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有3.6千米的道路不平，而走这段不平的路时的速度相当于原速度的，因此晚到12分钟．问李平家距县城多远？。
小学四-五年级行程问题练习及答案(全集)
1、AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点距B地多远分析：由题意可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和=相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决.解答：解：相遇时间：(360-60)÷(60+40)+1，=300÷100+1，=3+1，=4(小时)，360-60×4，=360-240，=120(千米)，答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距B地120千米.2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3-48=144(千米)3、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒，3秒，5秒…(连续的奇数)，就调头爬行.那么，它们相遇时已爬行的时间是多分析：这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，由于半圆周长为：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式为：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒)；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、…(连续的奇数)就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒)，正好相遇.4、两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
四年级的行程问题应用题
小学四年级应用题练习题（附答案版）
1.小明骑自行车去公园，他以每小时10公里的速度骑行了2小时。
请问小明骑了多少公里？（答案：20公里）
2.小华步行去书店，她走了30分钟，速度是每小时4公里。
书店离家有多远？（答案：2公里）
3.一辆公交车从A地开往B地，全程150公里。
如果公交车的速度是每小时50公里，它需要多久才能到达B地？（答案：3小时）
4.小丽和她的家人开车去海边度假。
如果他们开车的速度是每小时60公里，而海边距离他们家200公里，他们需要多长时间才能到达？（答案：3小时20分钟）
5.一列火车以每小时80公里的速度行驶，它在4小时内能行驶多远？（答案：320公里）
6.小刚用滑板从家滑到学校，全程1.5公里，他用了15分钟。
他的平均速度是多少？（答案：每小时6公里）
7.一辆卡车以每小时90公里的速度行驶，它在半小时内能行驶多远？（答案：45公里）
8.小杰从家里骑自行车去图书馆，去程他以每小时12公里的速度骑了45分钟，回程他以每小时15公里的速度骑了30分钟。
图书馆离家多远？答案：（9公里）
9.一个邮递员以每小时5公里的速度步行分发邮件，他连续工作了4小时。
他总共走了多少公里？（答案：20公里）
10.小芳乘坐地铁去参加音乐会，地铁的速度是每小时40公里，她乘坐了45分钟。
音乐会的地点离她家有多远？（答案：30公里）。
小学数学四年级《行程问题(一)》练习题(含答案)
小学数学四年级《行程问题（一）》练习题（含答案）【例1】小明以3千米/小时的速度走了45分钟，然后以一定的速度跑30 分钟，一共前进了6千米。
求小明跑步的速度。
分析：先算出步行的路程，再算出跑步的路程。
答案：小明走路走了3×45÷60＝2.25千米，因此跑了6－2.25＝3.75千米。
跑步的速度为3.75÷30×60＝7.5千米/小时。
【例2】小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？分析：（1）利用路程＝速度和×相遇时间。
（2）利用路程＝速度差×追及时间。
答案：（1）100÷（6＋4）＝10秒。
（2）10÷（6－4）＝5秒。
【例3】甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？相遇后经过多少时间乙到达A地？分析：利用路程＝速度和×相遇时间。
答案：经过180÷（15＋45）＝3小时两人相遇。
因为乙从B到A需要180÷45＝4小时，所以相遇后经过1小时乙到达A地。
【例4】甲乙两人同时从相距27千米的两地相向而行，3小时相遇。
已知甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？分析：先求出速度和。
答案：速度和为27÷3＝9千米/小时。
所以乙每小时行9－5＝4千米。
【例5】甲乙两人同时从相距3.5千米的两地背向而行，甲向东每小时行5千米，乙向西每小时行4.8千米。
3.5小时后两人相距多少千米？分析：利用路程＝速度和×时间，注意一开始两人已有距离。
答案：相距3.5＋（5＋4.8）×3.5＝37.8千米。
第6单元：普通行程问题专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第六单元：普通行程问题专项练习（解析版）1．一列火车要通过735米长的隧道，已知火车长240米，火车每秒行25米，这列火车全部通过隧道要用多长时间？【答案】39秒【分析】根据题意，要求这列火车全部通过隧道的时间，车尾也要离开隧道，所以路程是隧道的长加上火车的长度，再除以火车的速度，求出来的就是这列火车全部通过隧道的时间。
【详解】（735＋240）÷25＝975÷25＝39（秒）答：这列火车全部通过隧道要用39秒。
【点睛】本题主要考查的是三位数除以两位数的应用，解题关键在于弄清楚题目中的数量关系，计算过程中要细心认真。
2．如图，小红从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？【答案】8分钟【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用小红从家到学校的路程除以用的时间，求出小红每分钟走多少米；然后用小红从家到少年宫的路程除以小红的速度，即可求出她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟。
【详解】845÷13＝65（米/分钟）520÷65＝8（分钟）答：她用同样的速度从家到少年宫要走8分钟。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小红每分钟走多少米。
3．李涛12分钟走了840米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校有多远？【答案】1050米【分析】速度＝路程÷时间，依此计算出李涛步行的速度，然后再根据“路程＝速度×时间”即可计算出李涛家到学校的路程，依此列式并计算即可。
【详解】840÷12＝70（米/分）70×15＝1050（米）答：他家离学校有1050米远。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
四年级数学思维训练——行程问题(一)有答案
四年级数学思维训练——行程问题(一)有答案【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米？【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,两人在距离中点3千米处相遇。
A、B两地间相距多远？【3】甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲、乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲。
甲、乙两地相距多少米？【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地,早上6时张、李两人一起从甲地出发,张明每小时走5千米,李军每小时走4千米。
赵琦上午8时才从甲地出发,傍晚6时,赵、张同时到达乙地,问赵琦是什么时候追上李军的？【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,另有一列快车在上午9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城,规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米,问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城,上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城,为了行驶的安全,列车间的距离不应少于8千米,货车最晚应在什么时候停车让客车通过？【7】一只兔子奔跑时,每两步跑1米,一只狗奔跑时,每两步跑3米,狗跑一步,兔子能跑三步。
如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回,那么获胜的一定是谁？【8】龟兔赛跑,全程2000米,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米,兔自以为快,在途中睡了一觉,结果龟到了终点的时候兔子离终点还有400米,兔在途中睡了几分钟？【答案】【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米？32×2=64千米……甲比乙多行的路程54÷（56-48）=8小时……行的时间（56+48）×8=832千米【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,两人在距离中点3千米处相遇。
四年级奥数行程问题及答案【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是为⼤家整理的《四年级奥数⾏程问题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】甲、⼄两个港⼝之间的⽔路长300千⽶，⼀只船从甲港到⼄港，顺⽔5⼩时到达，从⼄港返回甲港，逆⽔6⼩时到达。
求船在静⽔中的速度和⽔流速度？ 解答:由题意可知，船在顺⽔中的速度是300÷5=60千⽶/⼩时，在逆⽔中的速度是300÷6=50千⽶/⼩时，所以静⽔速度是（60+50）÷2=55千⽶/⼩时，⽔流速度是（60-50）÷2=5千⽶/⼩时。
【第⼆篇】某船在静⽔中的速度是每⼩时15千⽶，它从上游甲地开往下游⼄地共花去了8⼩时，⽔速每⼩时3千⽶，问从⼄地返回甲地需要多少时间？ 【分析】顺⽔速度是15+3=18千⽶/⼩时，从甲地到⼄地的路程是18×8=144千⽶，从⼄地返回甲地时是逆⽔，逆⽔速度是15-3=12千⽶/⼩时，⾏驶时间为144÷12=12⼩时。
【第三篇】A、B两港相距360千⽶，甲轮船往返两港需35⼩时，逆流航⾏⽐顺流航⾏多花了5⼩时。
⼄轮船在静⽔中的速度是每⼩时12千⽶，⼄轮船往返两港要多少⼩时？ 解答：⾸先要求出⽔流速度，由题意可知，甲轮船逆流航⾏需要（35+5）÷2=20⼩时，顺流航⾏需要 20-5=15⼩时，由此可以求出⽔流速度为每⼩时[360÷15-360÷20]÷2=3千⽶，从⽽进⼀步可以求出⼄船的顺流速度是每⼩时 12+3=15千⽶，逆⽔速度为每⼩时12-3=9千⽶，最后求出⼄轮船往返两港需要的时间是360÷15+360÷9=64⼩时。
小学奥数四年级行程问题
小学奥数四年级行程问题1、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小明上学走两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？【解析】设路程为180，则上坡和下坡均是90。
设走平路的速度是2，则下坡速度是3。
走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
2、3、两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？有甲、乙第n次相遇时，甲、乙共游了30×（2n－1）米的路程；于是，有30×（2n－1）＜5×60×（1＋0.6）＝480，（2n －1）＜16，n可取1，2，3，4，5，6，7，8；有30×（2m－1）＜5×60×（1－0.6）＝120，（2m－1）＜4，m可取1，2；于是，甲、乙共相遇8＋2＝10次。
4、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远？要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。
从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷（90－60）＝12（分钟）家离学校的距离为90×12－180＝900（米）5、有一个人去徒步旅行，去时每走40分钟就休息5分钟，到达目的地时共花去3小时11分。
小学四年级数学思维专题训练—基本行程问题(含答案解析)
小学四年级数学思维专题训练—基本行程问题l 小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家米。
2 汽车从A站经过B站后开往c站，已知离开B站9分钟时，汽车离A站15千米，又行驶一刻钟，离开A站25千米，如果再行驶半小时，汽车离A站千米．3 从家到办公室59千米，张经理需驾车l小时．她的行程包括20分钟在高速公路上，40分钟在市区道路上．若在市区道路上的时速为45千米，问她在高速公路上的时速是千米．4 龟、兔赛跑，全程1800米．乌龟每分钟爬15米，兔子每分钟跑400米，发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中美美地睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有200米，兔子在途中睡了多少分钟？5 一只电子猫在周长为240米的环形跑道上跑了一圈．前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑3米．这只电子猫跑后120米用了多少秒？6 有一车队共15辆车，每辆车长度相等，车与车之间的间隔为10米，这个车队用1 5秒时间，以每秒16米的速度通过一座25米长的大桥，则每辆车长____米．7 一个车队以4米／秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥，共用115秒，已知每辆车长 6米，相邻两车间隔20米，则这个车队一共有__辆车8、小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长____ 米．9、小红乘船以6千米／时的速度从A到B，然后又乘船以12千米／时的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返过程中，平均每小时行千米．10、汉江是长江的支流，汉江水的水速为每小时3千米，长江水的水速为每小时4千米，一条船沿汉江顺水航行两小时，行了56千米到达长江，在长江还要逆水航行147千米．这条船还要行小时．11、沿江有两个城市，相距600千米，甲船往返两城市需要35小时，其中顺水比逆水少用5小时，乙船在静水中的速度是每小时15千米，那么乙船往返两城市需要小时．12 小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1. 5倍，如果上山用了3小时50分钟，那么下山用了小时。
小学四年级行程问题练习及答案
相遇问题1、AB两地相距360千米,客车与货车从A、B两地相向而行,客车先行1小时,货车才开出,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车开出后几小时与货车相遇相遇地点距B地多远分析：由题意可知：客车先行1小时,货车才开出,先求出剩下的路程,再根据路程÷速度和=相遇时间,求出相遇时间再加上1小时即可,然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决.解答：解：相遇时间：360-60÷60+40+1,=300÷100+1,=3+1,=4小时,360-60×4,=360-240,=120千米,答：客车开出后4小时与货车相遇,相遇地点距B地120千米.2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,A、B之间的距离是多少解答：分析甲、乙两车共同走完一个AB全程时,乙车走了64千米,从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程,因此,我们可以理解为乙车共走了3个64千米,再由上图可知：减去一个48千米后,正好等于一个AB 全程.AB间的距离是64×3-48=144千米3、一个圆的周长为米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行厘米和厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒…连续的奇数,就调头爬行.那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒分析：这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化,那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行,相遇时它们已经爬行了多长时间呢非常简单,由于半圆周长为：÷2=米=63厘米,所以可列式为：÷2÷+=7秒；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的,它们每爬行1秒、3秒、5秒、…连续的奇数就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒,然后调头爬3秒,再调头爬5秒,这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理,接着向后爬7秒,再向前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7秒,正好相遇.4、两汽车同时从A、B两地相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,在离A 城44千米处相遇;两城市相距千米选择D;解析：第一次相遇时两车共走一个全程,第二次相遇时两车共走了两个全程,从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米,从B城出发的汽车走了52+44=94千米,故两城间距离为104+96÷2=100千米;知识要点提示：甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地相遇;一般知道AC和AD的距离,主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍;5、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A 地42千米处相遇;请问A、B两地相距多少千米选择A;解析：设两地相距x千米,由题可知,第一次相遇两车共走了x,第二次相遇两车共走了2x,由于速度不变,所以,第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍,即54×2=x-54+42,得出x=120; 6、两汽车同时从A、B两地相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,在离A城44千米处相遇;两城市相距千米选择D;解析：第一次相遇时两车共走一个全程,第二次相遇时两车共走了两个全程,从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米,从B城出发的汽车走了52+44=94千米,故两城间距离为104+96÷2=100千米;7、8、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,A、B之间的距离是多少解答：分析甲、乙两车共同走完一个AB全程时,乙车走了64千米,从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程,因此,我们可以理解为乙车共走了3个64千米,再由上图可知：减去一个48千米后,正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3－48＝144千米9、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米10、解答：丙遇到乙后此时与甲相距50＋70×2=240米,也是甲乙的路程差,所以240÷60-50=24分,即乙丙相遇用了24分钟,A、B相距70+60×24=3120米．10、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米．两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米分析：甲队每小时行5千米,乙对每小时行4千米,两地相距18千米,根据路程÷速度和=相遇时间可知,两人相遇时共行了18÷4+5=2小时,在这两小时中,这名骑自行车的学生始终在运动,所以两队相遇时,骑自行车的学生共行：15×2=30千米．解答：解：18÷4+5×15=18÷9×15,=30千米．答：两队相遇时,骑自行车的学生共行30千米．点评：明确两队相遇时,骑自行车的学生始终在运动,然后根据时间×速度=所行路程求出骑自行车的学生行的路程是完成本题的关键．11、12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发,并在两地间往返行走;第一次二人在距离B点400米处相遇,第二次二人又在距离B点100米处相遇,问两地相距多少米答案：1第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.2甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程;从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程;在这2个全程中甲行400+100=500米;说明甲在每个全程中行500/2=250米;3因此在第一次相遇时一个全程250+400=650米答：两地相距650米;火车过桥火车过桥问题是行程问题的一种,也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题;基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长例题解析例1一列火车长150米,每秒钟行19米;全车通过长800米的大桥,需要多少时间分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止;车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速;解：800+150÷19=50秒答：全车通过长800米的大桥,需要50秒;边学边练一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒例2一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒;这条隧道长多少米分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长;火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长;这段路程是以每秒8米的速度行了40秒;解：1火车40秒所行路程：8×40=320米2隧道长度：320-200=120米答：这条隧道长120米;边学边练一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进;队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令;问联络员每分钟行多少米例3一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间;依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和;解：1火车与小华的速度和：15+2=17米/秒2相距距离就是一个火车车长：119米3经过时间：119÷17=7秒答：经过7秒钟后火车从小华身边通过;一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是每秒多少米例4一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟;求这列火车的速度是每秒多少米车长多少米分析与解火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长;比较上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了;解：1火车速度：530-380÷40-30=150÷10=15米/秒2火车长度：15×40-530=70米答：这列火车的速度是每秒15米,车长70米;边学边练一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少例5某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为千米.求步行人每小时行多少千米分析一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距即车长,因为车长是105米,追及时间为15秒,由此可以求出车与人速度差,进而求再求人的速度;解：1车与人的速度差：105÷15=7米/秒=千米/小时2步行人的速度：千米/小时答：步行人每小时行千米;1.少先队员346人排成两路纵队去参观画展.队伍行进的速度是23米/分,前面两人都相距1米.现在队伍要通过一座长702米的桥,整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟2.3.解答：解：队伍长：4.5.1×346÷2-1,6.7.=1×173-1,8.9.=172米；10.11.过桥的时间：12.13.702+172÷23,14.15.=874÷23,16.17.=38分钟.18.19. 答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟.考点：列车过桥问题；植树问题．1、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;轨道是笔直的声速是每秒钟340米,求火车的速度得数保留整数2、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为千米.求步行人每小时行多少千米3、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.4、一条单线铁路上有A,B,C,D,E5个车站,它们之间的路程如图所示单位:千米.两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟火车过桥答案1、火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了1360÷340=4秒.可见火车行1360米用了57+4=61秒,将距离除以时间可求出火车的速度;1360÷57+1360÷340=1360÷61≈22米2、火车=×1000÷3600=8米/秒,人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长;8×15-105÷15=1米/秒,1×60×60=3600米/小时=千米/小时;答:人步行每小时千米.3、人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离;144-60÷60×8÷8=17米/秒答:列车速度是每秒17米;4、两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短;从图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495千米,两车相遇所用的时间是:495÷60+50=小时,相遇处距A站的距离是:60×=270千米,而A,D两站的距离为:225+25+15=265千米由于270千米>265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D站距离为270-265=5千米,那么,先到达D站的火车至少需要等待也就是11分钟,此题还有别的解法,同学们自己去想一想;一人每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒,求列车的速度解答：可以看成一个相遇问题,总路程就是车身长度,所以火车与人的速度之和是144÷8=18米,而人的速度是每分钟60米,也就是每秒钟1米,所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．两列火车,一列长120米,每秒钟行20米；另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟解答：如图：从车头相遇到车尾离开,两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和,即120＋160=280米,所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷20＋15=8秒．某人步行的速度为每秒钟2米,一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟,已知火车的长为90米,求列车的速度;解答：分析此题是火车的追及问题;火车越过人时,车比人多行驶的路程是车长90米,追及时间是10秒,所以速度差是90÷10=9米/秒,因此车速是2+9=11米/秒;填空题1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为千米,求步行人每小时走______千米3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒.4.马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_____秒后,甲、乙两人相遇.5.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离桥要_____分钟.6.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米.7.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米.8.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.9.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米.10.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行______千米.答案1.火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如图所示,火车通过隧道时所行的总距离为:隧道长+车长.200+200÷10=40秒答:从车头进入隧道到车尾离开共需40秒.2.根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的"追及问题".由图示可知:人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.所以,步行人速度×15=×1000÷60×60×15-105步行人速度=×1000÷60×60-105÷5=1米/秒=千米/小时答:步行人每小时行千米.3.客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间,可知,两车速之和=两车身长÷时间=144+0÷8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.车的速度=18-1=17米/秒.答:客车速度是每秒17米.4.1先把车速换算成每秒钟行多少米18×1000÷3600=5米.2求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长. 所以,甲速×6=5×6-15,甲速=5×6-15÷6=米/每秒.3求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离. 乙速×2=15-5×2,乙速=15-5×2÷2=米/每秒.4汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少×60+2=32秒.5汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少××60+2=80米.6甲、乙两人相遇时间是多少80÷+=16秒.答:再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.5.从车头上桥到车尾离桥要4分钟.6.队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是:1200-480=720米720÷6=120米/分答:联络员每分钟行120米.7.火车的速度是每秒15米,车长70米.÷20-18=517秒9.火车速度是:1200÷60=20米/秒火车全长是:20×15=300米×51-1÷2×60÷1000=60千米/小时解答题1.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;轨道是笔直的声速是每秒钟340米,求火车的速度得数保留整数2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为千米.求步行人每小时行多少千米3.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.4.一条单线铁路上有A,B,C,D,E5个车站,它们之间的路程如图所示单位:千米.两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟答案1.火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了1360÷340=4秒.可见火车行1360米用了57+4=61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.1360÷57+1360÷340=1360÷61≈22米2.火车=×1000÷3600=8米/秒人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.8×15-105÷15=1米/秒1×60×60=3600米/小时=千米/小时答:人步行每小时千米.3.人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离144-60÷60×8÷8=17米/秒答:列车速度是每秒17米.4.两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495千米两车相遇所用的时间是:495÷60+50=小时相遇处距A站的距离是:60×=270千米而A,D两站的距离为:225+25+15=265千米由于270千米>265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D站距离为270-265=5千米,那么,先到达D站的火车至少需要等待:小时小时=11分钟此题还有别的解法,同学们自己去想一想.1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,速度为每小时行千米的火车错车时需要秒;解：火车过桥问题公式：车长+桥长/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行千米的火车,每秒的速度为18米/秒,某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,则该火车车速为：250-210/25-23=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为：2025-250=250米或2023-210=250米所以该列车与另一列长320米,速度为每小时行千米的火车错车时需要的时间为320+250/18+20=15秒2.一列火车长160m,匀速行驶,首先用26s的时间通过甲隧道即从车头进入口到车尾离开口为止,行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道,到达了某车站,总行程;求甲、乙隧道的长解：设甲隧道的长度为xm那么乙隧道的长度是单位是千米1000-x＝352-x那么x+160/26=352-x+160/16解出x＝256那么乙隧道的长度是352-256=96火车过桥问题的基本公式火车的长度+桥的长度/时间＝速度3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是千米/小时,这列火车有多长分析：从题意得知,甲与火车是一个相遇问题,两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题,两者行驶路程的差是火车的长,因此,先设这列火车的速度为χ米/秒,两人的步行速度千米/小时＝1米/秒,所以根据甲与火车相遇计算火车的长为15χ＋1×15米,根据乙与火车追及计算火车的长为17χ-1×17米,两种运算结果火车的长不变,列得方程为15χ＋1×15＝17χ-1×17解得：χ＝16故火车的长为17×16-1×17＝255米流水行船1.大沙河上、下游相距120千米,每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发,面对面行驶.假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米,水速是每小时5千米,则两艘客轮在出发后几小时相遇2.解答：解：120÷25-5+25+5,3.=120÷50,4.=小时.5. 答：两艘客轮在出发后小时相遇.甲、乙两个港口之间的水路长300千米,一只船从甲港到乙港,顺水5小时到达,从乙港返回甲港,逆水6小时到达;求船在静水中的速度和水流速度解答：由题意可知,船在顺水中的速度是300÷5=60千米/小时,在逆水中的速度是300÷6=50千米/小时,所以静水速度是60+50÷2=55千米/小时,水流速度是60-50÷2=5千米/小时;四年级奥数流水行船行程问题：流水中相遇和追及在流水中的相遇和追及,水速不影响相遇和追及时间例5A、B两码头间河流长90千米,甲乙两船分别从A、B码头,同时启航,如果相向而行,3小时相遇,如果同向而行,9小时,甲追上乙,求两船在静水中的速度分析V甲顺＝V甲船＋V水V乙顺＝V乙船＋V水V乙逆＝V乙船－V水相遇速度和＝V甲顺＋V乙逆＝V甲船＋V水＋V乙船－V水＝V甲船＋V乙船速度和＝路程和÷相遇时间＝90÷3＝30Km/h追及速度差＝V甲顺－V乙顺＝V甲船＋V水－V乙船＋V水＝V甲船＋V水－V乙船－V水＝V甲船－V乙船速度差＝路程差÷追及时间＝90÷9＝10Km/hV甲船＋V乙船＝30V甲船－V乙船＝10得到V甲船＝20Km/hV乙船＝10Km/h答：甲船的速度为20千米每小时,乙船的速度为10千米每小时;追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间行路方面的相遇问题,基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行,在途中相遇;基本关系如下：相遇时间=总路程÷甲速+乙速总路程=甲速+乙速×相遇时间甲、乙速度的和-已知速度=另一个速度相遇问题的题材可以是行路方面的,也可以是共同工作方面的;由于已知条件的不同,有些题目是求相遇需要的时间,有些题目是求两地之间的路程,还有些题目是求另一速度的;相应地,共同工作的问题,有的求完成任务需要的时间,有的求工作总量,还有的求另一个工作效率的;追及问题主要研究同向追及问题;同向追及问题的特征是两131个运动物体同时不同地或同地不同时出发作同向运动;在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度要慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体;在日常生活中,落在后面的想追赶前面的情况,是经常遇到的;基本关系如下：追及所需时间=前后相隔路程÷快速-慢速有关同向追及问题,在行路方面有这种情况,相应地,在生产上也有这种情况;例1：甲、乙两地相距710千米,货车和客车同时从两地相对开出,已知客车每小时行55千米,6小时后两车仍然相距20千米;求货车的速度分析：货车和客车同时从两地相对开出,6小时后两车仍然相距20千米,从710千米中减去20千米,就是两车6小时所行的路;又已知客车每小时行55千米,货车的速度即可求得;计算：710-20÷6-55=690÷6-55=115-55=60千米答：货车时速为60千米;例2：铁道工程队计划挖通全长200米的山洞,甲队从山的一侧平均每天掘进米,乙队从山的另一侧平均每天掘进米,两队同时开挖,需要多少天挖通这个山洞计算：200÷+=200÷=80天答：需要80天挖通这个山洞;例3：甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米;乙走了4分钟后,甲才开始走;甲要走多少分钟才能追上乙分析：“乙走了4分钟后,甲才开始走”,说明甲动身的时候,乙已经距学校50×4=200米了;甲每分钟比乙多走60-50=10米;这样,即可求出甲追上乙所需时间;计算：50×4÷60-50=200÷10=20分钟答：甲要走20分钟才能追上乙;练习题1、A、B两地相距900千米,甲走完两地需15天,乙走完两地需12天,如果甲先走2天,乙再去追甲,问要走多少千米才能追上2、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明;小强骑自行车的速度是多少3、甲乙两人分别从相距420千米的两地乘车出发,相向而行,5小时后相遇;如果甲乙两人乘原来的车分别从两地同时同向出发,慢车在前,快车在后,15小时后甲乙两人相遇,求快慢车的速度分别是多少4、甲轮船以每小时16千米的速度由一码头出发,经过3小时,乙轮船也由同一码头按照相同方向出发,再经过12小时追上甲轮船,求乙轮船的速度;5、甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米,乙每小时行18千米,两人相遇时距全程中点3千米,问全程长度多少千米。
四年级下册数学 行程问题应用题练习
行程问题应用题练习1.小明从家出发，骑车到学校要花30分钟，骑行的路程是5公里。
求小明骑车的平均速度。
答案：速度=距离/时间=5公里/(30分钟/60)=10公里/小时2.小华从家到图书馆步行30分钟，再骑车20分钟到学校。
如果步行的速度是每分钟走60米，骑车的速度是每分钟走300米，求小华从家到学校的距离。
答案：步行距离=步行时间×步行速度=30分钟×60米/分钟=1800米骑车距离=骑车时间×骑车速度=20分钟×300米/分钟=6000米总距离=步行距离+骑车距离=1800米+6000米=7800米3.小明家到动物园的距离是10公里，小明骑自行车的速度是每小时20公里，他骑车去动物园用了多长时间？答案：时间=距离/速度=10公里/20公里/小时=0.5小时=30分钟4.小红去邮局，她先走了300米，然后坐车走了5公里，最后又走了500米。
她一共走了多少米？答案：总距离=步行距离+车程距离+步行距离=300米+500米+5公里×1000米/公里=5800米行程问题应用题练习5.小华步行到公园花了40分钟，骑车到游泳池花了20分钟，两段路程一共是8公里。
求小华步行和骑车的平均速度各是多少？答案：步行速度=距离/时间=8公里/(40分钟/60)=12公里/小时骑车速度=距离/时间=8公里/(20分钟/60)=24公里/小时6.小明步行到公园花了20分钟，骑自行车回家花了15分钟，两段路程一共是5公里。
求小明步行和骑自行车的速度各是多少？答案：步行速度=距离/时间=5公里/(20分钟/60)=15公里/小时骑车速度=距离/时间=5公里/(15分钟/60)=20公里/小时7.小红从学校骑车回家，骑了20分钟，小明从家骑车到学校，骑了15分钟。
如果两人的速度一样，谁的骑车路程更长？为什么？答案：小红的骑车路程更长。
因为时间与速度成反比，小红花了更长的时间骑车，所以她的骑车路程更长。
四年级行程问题100道
四年级行程问题100道及答案(1)甲、乙两列火车从相距942千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。
甲车行几小时后与乙车相遇?(2)甲、乙两地相距24千米，当当骑车以6千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以12千米/时的速度返回甲地，求当当全程的平均速度。
(3)两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长(4)一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？(5)当当参加划船比赛，他提前准备了两个方案。
第一个方案是在比赛中分别以8米/秒和10米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以8米/秒和10米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
你知道哪个方案更好吗?(6)小王和小李两人开车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，已知小王每小时行驶40千米，两人4小时后相遇。
相遇后两人继续行驶，又过了2小时，小王就到达了乙地。
问：小李从乙地一共需要几小时可以到达甲地?(7)牛牛每小时行12千米，当当每小时行15千米，他俩同时同起点同向出发，5小时后他们之间的距离是多少千米?(8)甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟?(9)甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。
途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地。
A、B两地间的路程是多少?(10)小华从甲地到乙地，3分之1骑车，3分之2乘车;从乙地返回甲地，5分之3骑车，5分之2乘车，结果慢了半小时。
完整版)四年级数学行程问题
完整版)四年级数学行程问题四年级数学：行程问题1、强强用10秒跑完100米，旗鱼每小时能游120千米，哪个速度更快？2、XXX慢跑12分钟跑了3000米，慢跑米需要多少分钟？如果他每天以这个速度跑10分钟，一个月跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，汽车原计划用6小时从A城到B城，汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、XXX一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，晚到两小时，XXX一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。
7、XXX家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校。
有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，XXX先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是XXX步行速度的6倍，XXX这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，甲从A走到B需要多长时间？两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第4题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350千米，A车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。
行程问题 四年级上册数学同步练习 人教版(含答案) (21)
第四单元：三位数乘两位数第5课时：行程问题班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．甲地到乙地的公路长120千米，一辆货车行了2小时。
货车的速度是（）。
A．60千米/秒B．60千米/分C．60千米/时D．240T米/时2．一列装载水果的火车从水果基地开往广州，平均每小时行108km，需要18小时到达。
水果基地至广州的铁路线长多少千米？解答这道题，需要用到的数量关系是（）。
A．速度＋时间＝路程B．速度×时间＝路程C．路程－时间＝速度D．时间÷速度＝路程3．在“环飞云江”自行车赛中，某位获奖选手的冲刺速度可能达到（）。
A．1千米/分B．300米/时C．2千米/秒D．1000米/时4．少年宫在小明家的西面800米处，小明从家出发去少年宫，每分钟走150米，经过15分钟后，小明能到达少年官吗？（）A．能B．不能C．无法确定5．小明骑车的速度是225米/分钟，小亮8分钟骑1760米。
他们俩（）骑得快一些。
A．小明B．小亮C．一样快二、填空题6．卡莉娅每分钟可以跑160米，那么她12分钟可以跑（________）米。
7．一辆汽车2小时行驶了218千米，它的平均速度是（________）千米/时。
8．一辆汽车每小时行70千米，它每小时行的路程叫做（________），可以写成（________）。
9．、“小红每分钟走60米，她12分钟走了多少米？”这道题是已知（________）和时间，求（________），数量关系是（________）。
照这样计算，如果小红家离学校有1200米，小红（________）分钟可以走到学校。
10．一列磁悬浮列车每小时行驶350千米，它的速度可记作（________）。
这列车行驶12小时，行驶了（________）千米，依据的数量关系是（________）。
三、判断题11．路程一定，用的时间越少，车的速度越慢。
（________）12．小明家到学校700米，他走了10分钟，可以求出速度。
第三单元行程问题“基础型”专项练习-四年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：行程问题“基础型”专项练习（解析版）一、填空题。
1．一辆汽车每小时行78千米，它的速度可记作( )。
小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？要求的是( )。
【答案】 78千米/小时路程【分析】首先写出这辆汽车每小时行驶的路程，在后面加上一条斜线，再在斜线的后面加上小时，表示出它的速度；然后根据小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？已知速度和时间，要求的是路程。
【详解】80×10＝800（米）一辆汽车每小时行78千米，它的速度可记作78千米/小时。
小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？要求的是路程。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度的表示方法，以及速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
2．一架飞机每小时飞行950千米，它的速度可以写成( )。
照这样的速度飞行3小时，共飞行( )千米。
【答案】 950千米/时 2850【分析】速度的书写方法，先写千米，再写“/”，最后写时。
据此写出飞机的飞行速度。
根据路程＝速度×时间，求出飞机飞行的距离。
【详解】一架飞机，每小时飞行950千米。
这一速度可以简写成950千米/时；950×15＝2850（千米），照这样的速度，这架飞机3小时可以飞行2850千米。
【点睛】本题考查行程问题，熟练掌握速度的书写方法以及公式路程＝速度×时间。
3．一辆汽车2小时行驶了160千米，这是已知这辆汽车行驶的( )和( )，这辆汽车的速度是( )。
【答案】路程时间 80千米/时【分析】“2小时”是汽车行驶的时间，“160千米”是汽车行驶的路程。
根据速度＝路程÷时间，即可计算出这辆汽车的速度。
【详解】160÷2＝80（千米/时）这是已知这辆汽车行驶的路程和时间，这辆汽车的速度是80千米/时。
小学生行程问题50道典型试题和答案详细解析
小学生行程问题50道典型试题和答案详细解析1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？6、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？7、快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A 用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？9、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1小时到达。
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相遇问题1、AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇相遇地点距B地多远分析：由题意可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和=相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决.解答：解：相遇时间：(360-60)÷(60+40)+1，=300÷100+1，=3+1，=4(小时)，360-60×4，=360-240，=120(千米)，答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距B地120千米.2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3-48=144(千米)3、一个圆的周长为米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行厘米和厘米.它们每爬行1秒，3秒，5秒…(连续的奇数)，就调头爬行.那么，它们相遇时已爬行的时间是多少秒分析：这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢非常简单，由于半圆周长为：÷2=米=63厘米，所以可列式为：÷2÷+=7(秒)；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、…(连续的奇数)就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒)，正好相遇.4、两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距()千米选择D。
解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。
知识要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
5、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
请问A、B两地相距多少千米选择A。
解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。
6、两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A 城44千米处相遇。
两城市相距()千米选择D。
解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。
7、8、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3－48＝144（千米）9、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米10、解答：丙遇到乙后此时与甲相距（50＋70）×2=240米，也是甲乙的路程差，所以240÷（60-50）=24分，即乙丙相遇用了24分钟，A、B相距（70+60）×24=3120米．10、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米分析：甲队每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程÷速度和=相遇时间可知，两人相遇时共行了18÷（4+5）=2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：15×2=30千米．解答：解：18÷（4+5）×15=18÷9×15，=30（千米）．答：两队相遇时，骑自行车的学生共行30千米．点评：明确两队相遇时，骑自行车的学生始终在运动，然后根据时间×速度=所行路程求出骑自行车的学生行的路程是完成本题的关键．11、12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。
第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米答案：(1)第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.(2)甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。
从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。
在这2个全程中甲行400+100=500米。
说明甲在每个全程中行500/2=250米。
（3）因此在第一次相遇时（一个全程）250+400=650米答：两地相距650米。
火车过桥火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长【例题解析】例1一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：(800+150)÷19=50(秒)答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：(1)火车40秒所行路程：8×40=320(米)(2)隧道长度：320-200=120(米)答：这条隧道长120米。
【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米例3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：(1)火车与小华的速度和：15+2=17(米/秒)(2)相距距离就是一个火车车长：119米(3)经过时间：119÷17=7(秒)答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米例4一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米车长多少米分析与解火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。
比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。
解：(1)火车速度：(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)(2)火车长度：15×40-530=70(米)答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。
【边学边练】一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少例5某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为千米.求步行人每小时行多少千米分析一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距(即车长)，因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。
解：(1)车与人的速度差：105÷15=7(米/秒)=(千米/小时)(2)步行人的速度：千米/小时)答：步行人每小时行千米。
1.少先队员346人排成两路纵队去参观画展.队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米.现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟2.3.解答：解：队伍长：4.5.1×(346÷2-1)，6.7.=1×(173-1)，8.9.=172(米)；10.11.过桥的时间：12.13.(702+172)÷23，14.15.=874÷23，16.17.=38(分钟).18.19.答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟.考点：列车过桥问题；植树问题．1、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度(得数保留整数)2、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为千米.求步行人每小时行多少千米3、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.4、一条单线铁路上有A,B,C,D,E5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟火车过桥答案1、火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度。