七年级(上)数学有理数的乘方科学计数法练习题(附答案)

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初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 .【答案】89.【解析】观察发现：从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和，则第11个数是34+55=89．试题解析：第11个数是34+55=89．【考点】规律型：数字的变化类．2.将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2014应在( )A．第672行第1列B．第672行第4列C．第671行第1列D．第671行第4列【答案】B.【解析】每行有3列，奇数开始的从左边开始排列，偶数开始的从右边开始排列．每行的最后都是3的倍数．2014÷3=671……1，所以数2014应在第672行第4列.故选B.【考点】规律型：数字的变化类．3.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为__________ .【答案】.【解析】用科学记数法表示绝对值小于的数，只要将小数定向右移到第一个不为零的数后，若共移动位，则最后乘以即可，如本题中向右移了位，变为，在后乘以，最后.【考点】科学记数法.4.计算：= 。

【答案】．【解析】【考点】同底数幂的乘法．5.在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米2。

要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学计数法表示）【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．试题解析：根据题意得2.5×107÷40=625000=顶帐篷，625000×100=6.25×107米2，6.25×107÷5000=个.考点: 整式的除法．6.明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【答案】C【解析】小明第四次测验的成绩是故选C.7.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．和B．和C．和D．和【答案】B【解析】A.，，故本选项错误；B.，，故本选项正确；C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．故选B.8.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为（）A．B．99!C．9 900D．2!【答案】C【解析】根据题意可得：100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴=100×99="9" 900，故选C．9.若规定，则的值为 .【答案】【解析】.10.李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【答案】（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.【解析】分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.11.有理数0.0050400的有效数字的个数是（）.A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：有理数0.0050400的有效数字有5、0、4、0、0这5个，故选C.【考点】近似数和有效数字点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有效数字的定义，即可完成.12.计算：；【答案】－5【解析】先根据有理数的乘方法则计算，再根据有理数的乘法法则计算，最后算加减即可.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.13.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81， 35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是。

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数的乘方(习题)

1.5.1 有理数的乘方【夯实基础】一、选择题1．平方是116的数是（）A ．18B ．±18C ．14D ．±14 2．下列运算正确的是（）A ．﹣23＝（﹣2）3B ．（﹣3）2＝﹣32C ．﹣3×23＝﹣32×3D ．﹣32＝﹣233．下列各数（﹣2）2、﹣24、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣2）、（﹣2）3中，负数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．某种细菌在培养过程中，每1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由1个分裂到8个要经过（）A ．3小时B ．4小时C ．5小时D ．6小时5．下列结论中，正确的是（）①没有最大负数； ②没有最大负整数； ③负数的偶次幂是正数； ④任何有理数都有倒数； ⑤两个负数的乘积仍然是负数.A ．①③B ．①③④C ．①③④⑤D ．①②③④⑤ 二、填空题6．把（−12）×（−12）×（−12）×（−12）×（−12）写成幂的形式（不用计算）为 .7．计算：﹣（﹣2）4＝．8．计算：﹣22×（−32）3＝．9．平方和绝对值都是它本身的相反数的数是．10．﹣3的平方的相反数的倒数是．11．﹣56表示的意义是，其中底数是，指数是．12．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝．13．若x、y互为倒数，则（﹣xy）2018＝．14．若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd＝9，则：a c+b d＝．15．有下列四对数：①﹣23与32；②（﹣2）3与﹣23；③（﹣3）2与|﹣3|2；④（﹣3×2）2与﹣3×22，其中数值相等的有．（填序号）16．现规定一种新运算“※”：a※b＝a b，如3※2＝32＝9，则（﹣2）※3等于．三、解答题17．已知下列有理数，请按要求解答问题：|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22﹣3，﹣|﹣312（1）将上列各数填入对应括号内负有理数集合{}；整数集合{}.（2）画数轴，并把上列各数在数轴上表示出来.18．已知a是绝对值最小的有理数，b是倒数等于本身的数，c的平方等于4，求a+b+c 的值．19．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？【能力提升】20．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……，若m3的“分裂数”中有一个是119，则m＝（）A．10B．11C．12D．1321．若a2＝4，b2＝9，则a﹣b＝．22．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1仿照此法计算：1+2+22+23+ (2100)【思维挑战】23．有3个有理数x、y、z，若x=2且x与y互为相反数，y与z互为倒数．(−1)n−1（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．（2）根据（1）的结果计算：xy﹣y n﹣（y﹣z）2011的值．。

2020-2021新人教版七年级上册国庆假第4天有理数的乘方强化练习(含答案)

2020-2021新人教版七年级上册国庆假强化练习（含答案）第4天有理数的乘方【知识回顾】1. 有理数的乘方运算法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即．（5）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．（6）任何数的偶次幂都是非负数． 2.有理数混合计算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．(2)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（3）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． 3.科学计数法科学记数法的表示形式a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数. 一．选择题（共10小题）1．（2020·湖南茶陵期末）若2|3|(1)0m n -++=，则m n +的值为（） A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．42．（2019·广西兴宾期中）已知()2230x y -++=，那么()2019x y +的值为（）A ．1B ．－1C ．2019D ．－20193．（2019·河南新野期中）观察下列算式122=，224=，328=，4216=，5232=……则201923+的末位数字是（） A ．5B ．7C ．9D ．14．（2020·河北新河期中）a 为有理数，下列说法中正确的是（） A ．213a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是正数B ．213a -+是负数 C ．213a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是负数 D ．213a +是正数 5．（2019·山西月考）已知222018201820172017a -=-+，222019201920182018b -=+，222020202020192019c -=-+，则a b c ++=（） A ．0B ．1C ．-1D ．-36．（2019·湖北黄陂·）下列说法： ①若a a =-，则a 是负数；②()231a -+的最大值是3；③2019个有理数相乘，其中负数有1949个，那么所得的积为负数；④满足246x x -++=的整数x 的值有7个.其中正确的结论有（） A ．①②③ B ．②③ C ．①④D ．②④7．（2020·东莞市松山湖实验中学一模）受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（） A ．1.66×105B ．16.6×105C ．1.66×106D ．1.66×1078．（2020·云南昆明月考）中新社北京2020年1月9日电，2020年联合国生物多样性大会（COP 15）会标正式在北京公布，COP 15大会今年10月将在云南昆明举办．会议为何落地昆明？云南林业主要指标均居全国前列，生物多样性相关指标居全国第1位，林地面积、森林面积、森林蓄积等3项指标均位居全国第2位．其中，全省林地面积391000000亩，占全省面积的68%，占全国林地面积的8.5%，将391 000 000这个数用科学记数法表示为（） A ．3.91×109B ．3.91×108C ．39.1×10⁷D ．0.391×1099．（2020·内蒙古海勃湾期末）下列说法正确的是（）A ．近似数3.6与3.60精确度相同B ．数2.9954精确到百分位为3.00C ．近似数1.3x 104精确到十分位D ．近似数3.61万精确到百分位10．（2020·江苏南京·南师附中宿迁分校期末）四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（） A ．万位B ．百分位C ．百位D ．千位二.填空题（共5小题）11．（2019·广西田东期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =，则最后输出的结果是__________．12．（2020·内蒙古海勃湾期末）若2(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________． 13．（2020·上海市静安区实验中学月考）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________．14．（2020·重庆璧山期中）定义一种新运算“※”：*22x y xy x =-，如：*234234315=⨯⨯-=，则()**212-=_______15．（2020·甘肃肃州期末）计算811111248162++++⋅⋅⋅+＝________． 16．（2020·云南文山期末）为打赢脱贫攻坚战，文山州严格按照《文山州“万企帮万村”精准扶贫行动方案》动员引导更多非公有制企业参与到扶贫攻坚工作中来，凝聚起最大合力，有序推进“万企帮万村”精准扶贫工作。

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1. =___________.【答案】6.【解析】根据负整数指数幂和零次幂的意义分别进行计算再求和即可得出答案.试题解析：原式=5+1=6.【考点】1.负整数指数幂；2.零次幂.2.计算：= ．【答案】.【解析】针对负整数指数幂，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：.【考点】1.负整数指数幂；2.零指数幂.3.计算：_____________；【答案】.【解析】根据积的乘方运算简化该式即可计算..【考点】积的乘方运算.4.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（）A．5 ℃B．0 ℃C．－5 ℃D．－15 ℃【答案】C【解析】.5.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为（）A．B．99!C．9 900D．2!【答案】C【解析】根据题意可得：100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴=100×99="9" 900，故选C．6.若与互为相反数，则.【答案】16.【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.因此，由与互为相反数，得.∴.【考点】1.相反数；2.绝对值和偶次幂的非负数性质.7.据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（）A．4.948×1013B．4.948×1012C．4.948×1011D．4.948×1010【答案】C.【解析】 4 948亿="4" 948×108=4.948×1011．故选C．【考点】科学记数法—表示较大的数．8.某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为( ) A．0.318×106元B．3.18×106元C．31.8×106元D．318×106元【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．，故选B.【考点】本题考查的是科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.9.）室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高A．－13℃B．－7℃C．7℃D．13℃【答案】D【解析】室内温度10℃，室外温度是－3℃，温差是10-（-3）=13，有理数加减法在实际生活中的应用。

初中数学青岛版七年级上册第3章有理数的运算3.3有理数的乘方-章节测试习题(14)

章节测试题1.【答题】由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（）.A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：看8所在的位置，8正好是精确到百位；选C.方法总结：先把6.8×103还原，再看8所在的位置，即可得出答案．2.【答题】由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，精确到百位.选C.3.【答题】下列说法正确的有（）①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.62精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数精确到百分位.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】（1）近似数7.4与7.40的精确度不一样，所以①错误；（2）近似数8.0精确到十分位是正确的，所以②正确；（3）近似数9.62精确到百分位是正确的，所以③正确；（4）由四舍五入得到的近似数=69600，原数中最后一个有效数字6在百位，故其是精确到百位的，所以④错误；综上所述，正确的是②③，共2个.选B.4.【答题】某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（）A. 精确到百分位B. 精确到十分位C. 精确到个位D. 精确到百位【答案】D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】∵，而8在百位上，∴近似数是精确到百位的.方法总结：用科学记数法表示的近似数，确定其精确度时，需化成普通记数方式的形式，此时原数中最后一个有效数字在新数中的哪个数位上，原数就精确到哪个数位在.5.【答题】下列各近似数中，精确度一样的是（）A. 0.28与0.280B. 0.70与0.07C. 5百万与500万D. 1.1×103与1100【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误；B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确；C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误；D、1.1×103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误．选B.6.【答题】近似数3.0×10²精确到（)A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】3.0×102=300，精确到十位.方法总结：判断科学计数法表示法精确到哪一位要将数字还原，然后判断小数点后面最后一位在哪一位即可.7.【答题】地球的半径为6.4×103km,这个近似数精确到（）A. 个位B. 十分位C. 十位D. 百位【答案】D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】6.4×103=6400千米，所以是精确到百位.选D.8.【答题】在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方运算，绝对值以及相反数.【解答】-（-5）=5，|-2|=2，-22=-4，（-1）5=-1，∴是负数有两个，选C．9.【答题】在下列各数，，，，中，负数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算以及绝对值.根据负数为小于0的数判断即可．【解答】，，，，．∴负数有个．选B.10.【答题】下列各数：，，，，，，，，其中是负数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算.负数为小于0的数．【解答】负数有-3，-24，-2π，一共有3个．选B.11.【答题】在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查有理数的运算．【解答】∴非负数有3个，选D．12.【答题】在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查相反数，绝对值以及乘方运算.【解答】﹣（﹣5）=5，|﹣2|=2，0，（﹣3）3=-27，∴非负数有3个，选D．13.【答题】一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为______．【答案】【分析】本题考查数轴上的动点问题，有理数的乘方运算.【解答】第一次跳动到OA的中点处，即在离原点的处，第二次从点跳动到处，即在离原点的处，…则跳动次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为故答案为：14.【答题】已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义、倒数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．【解答】（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是．故正数的个数有2个．选B．15.【答题】在（﹣2）2，（﹣2），+，﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数的乘方.【解答】（﹣2）2=4，（﹣2）=-2，，﹣|﹣2|=-2，显然负数有3个．选C．16.【答题】在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数的乘方.【解答】|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=-8，﹣|﹣2|=-2，﹣（﹣2）=2，负数有2个．选A．17.【答题】已知与互为相反数，则的值是（）A. –1B. 1C. –4D. 4【答案】B【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】∵与互为相反数，∴|a+1|+|b–4|=0，∴a+1=0，b–4=0，∴a=–1，b=4，∴=（–1）4=1.选B.18.【答题】若x，y为实数，且满足|x﹣3|+（y+3）2=0，则（）2020的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】由题意得，x﹣3=0，y+3=0，解得x=3，y=﹣3，则（）2020=（﹣1）2020=1，选D．19.【答题】在、、、和中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．【解答】=3，不是负数；=-9，是负数；=-9，是负数；=，不是负数；=0，不是负数；综上所述，共有两个负数；故选B．20.【答题】下列各组数中互为相反数的是（）A. 3与B. （﹣1）与1C. ﹣（﹣2）与|﹣2|D. ﹣2与2【答案】D【分析】本题考查相反数以及有理数的乘方.正确理解相反数的定义，是解答此类题目的关键．【解答】A.3与不是互为相反数；B.（﹣1）2＝1与1不是互为相反数；C.﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，﹣（﹣2）与|﹣2|不是互为相反数；D.﹣24＝﹣16，24＝16，﹣24与24是互为相反数，选D．。

有理数的乘方知识点以及分类练习(含解析)

有理数的乘方知识点以及分类练习【知识点1：有理数的乘方的概念和计算】1. 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．即有：na a a an⋅⋅⋅=个.在a n中，a叫做底数， n叫做指数．2. 有理数的乘方特点（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．3.符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，如a n≥0．【知识点1：有理数的乘方的概念和计算练习】1. 比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（） A ．它们底数相同，指数也相同 B ．它们底数相同，但指数不相同C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同 2. 下列说法中，正确的是（）．A ．一个数的平方一定大于这个数B ．一个数的平方一定是正数C ．一个数的平方一定小于这个数D ．一个数的平方不可能是负数 3. 一个数的平方是它的倒数，那么这个数是（） A ．1B ．0C ．1或0D ．1或1-4. 计算()23-的结果是（） A ．9-B ．9C ．6-D ．65. 下列说法正确的是（） A ．-23的底数是2- B ．23读作：2的3次方 C ．27的指数是0 D ．负数的任何次幂都是负数6. ﹣12020＝（） A ．1B ．﹣1C ．2020D ．﹣20207. 对于式子（-2）3，下列说法不正确的是：（） A ．指数是3B ．底数是2-C ．幂为6-D ．表示3个2-相乘8. 下列各组数中，互为相反数的有（）①(2)--和|2|-- ②2(1)-和21- ③32和23 ④3(2)-和32- A ．④B ．①②C ．①②④D ．①③④9. 下列每对数中，相等的一对是（） A ．（-1）3和-13 B ．-（-1）2和12 C ．（-1）4和-14D ．-|-13|和-（-1）310. 下列各组数中互为相反数的是（） A ．2与0.5B ．（-1）2与1C ．-1与（-1）2D ．2与|-2|11. 下列各组数中，结果相等的是（） A ．52与25 B ．﹣22与（﹣2）2 C ．﹣24与（﹣2）4 D ．（﹣1）2与（﹣1）2012. 下列运算中错误的是（） A ．（-2）4＝16 B ．233=827 C ．（-3）3＝-27 D ．（-1）104＝113. 式子−435的意义是（）．A ． 4与5商的立方的相反数B ．4的立方与5的商的相反数C ．4的立方的相反数除5D ．−45的立方 14. （﹣1）2016的值是（） A ．1 B ．﹣1 C ．2016 D ．﹣2016 15. 下列说法中，正确的个数为( )．①对于任何有理数m ，都有m 2＞0； ②对于任何有理数m ，都有m 2＝(－m)2；③对于任何有理数m 、n(m≠n)，都有(m －n)2＞0； ④对于任何有理数m ，都有m 3＝(－m)3． A ．1 B ．2C ．3D ．016. 在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在235中底数是________，指数是________． 17. 计算：﹣（﹣3）2＝．18. -（-3）＝；-25＝；−(−13)3= ；225= ．19. -[-（-3）]3＝ .20. 已知a ＜2，且|a-2|＝4，则a 3的倒数的相反数是．【知识点：有理数的混合运算】 1.有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．2.在运算过程中注意运算律的运用．【知识点：有理数的混合运算练习】 1. 计算(-1)2+(-1)3＝( )A ．-2B ．- 1C ．0D ．22. 计算（﹣2）2015+（﹣2）2014所得的结果是（） A ．﹣2 B.2 C ．﹣22014D ． 220153. 若(a −1)2+|b −2|=0，则(a −b)2020的值是（） A ．-1B ．1C ．0D ．20184. 1×2+2×3+3×4+…+99×100＝（） A ．223300B ．333300C ．443300D ．4333005. 计算(－2)2009＋3×(－2)2008的值为( ) A ．－22008B ．22008C ．(－2)2009D ．5×220086. 计算−32×(−13)2−（−2）3÷（−12）2的结果是（）． A ．-33 B ．-31 C ．31 D ．337. 如果()()01122=-++b a ，那么()2a b -的值为( ) ．A ．0B ．4C ．－4D ．28. 已知n 表示正整数，则 n n 1(1)(1)2+-+- 的结果是（）A ．0B ．1C ．0或1D ．无法确定，随n 的不同而不同9. 若a ，b ，c 均为整数，且20212020||||1a b c a -+-=，则||||||a c c b b a -+-+-的值为（）A ．2B ．3C ．2020D ．202110. 设三个互不相等的实数，既可表示为1，,a b a +的形式，又可表示为0，,bb a的形式，则20192020a b +的值是（） A ．0 B ．1- C ．1D ．211. 如果有理数m 、n 满足m ≠0，且m ＋2n ＝0，则−(n m )2= ． 12. 看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空…假设悟空一连变了30次，那么会有个孙悟空． 13. 若|a ＋1|＋（b －2）2＝0，则（a ＋b ）2＋a 2003＝． 14. 如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为．15. 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为． 16. 计算：（1）4×（﹣12−34+2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．17. 计算：（1）-14－（1－0.5）×13－[2－（-3）2]（2）（-2）4÷（-4）×（12）2－1218. 计算：（1）-81÷214-（-94）÷（-16）（2）-15-213+415÷（-3）×（-521）（3）（-2）3×214+（-32）2÷（-12）3 （4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)（5）（-1）5-[-3×（-23）2-113÷（-2）2]19.用简便方法计算：(1)（35−12−712）×（60×37−60×17+60×57）(2)[113×（1-14）2－（-112）2×316]×（-513）20.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成多少个？a⨯的形式（其中a是整数数位只有一位的数，1.把一个大于10的数表示成10nl≤|a|＜10，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如：42000000＝4.2×107.2.负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其它与正数一样，如：-3000＝-3×103；3.把一个数写成a×10n形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.【知识点：科学计数法练习】1.国家统计局的相关数据显示，2018年我国国民生产总值(GDP)超过90万亿元，将这个数据用科学记数法表示为( )A．9×1013元B．9×1012元C．90×1012万元D．9×10142.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）A．7.6057×105人 B．7.6057×106人C．7.6057×107人 D．0.76057×107人3.计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×1064.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是____________．5.用科学记数法表示：（1）3870000000；（2）3000亿；（3）-287.6.（1）___________（2）________（3）___________1.探索规律的一般方法：（1）从具体的，实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；（2）由此及彼，合理联想；（3）善于类比，从不同事物中发现其相似或相同点；（4）总结规律，大胆猜想，做出结论，并验证结论正确与否；S（5）在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，收到事半功倍的效果。

2019-2020学年人教版七年级数学上册同步精品课堂1-5 有理数的乘方 (练习)(含答案)

故答案为：12.00．
【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
13．（2019·福建省南平市第三中学初一期中）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣2，则输出的值为_____．
【答案】30
【解析】根据题目中的操作步骤，可以求得输入的值为，输出的值，本题得以解决.
故答案为：1.3×107
【点睛】本题考查科学记数法1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．（2018·福建省厦门市第六中学初一期中）若，则的值为______．
【答案】-8
【解析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.
C．（－3）3=－9D．－32=－9
【答案】D
【解析】根据有理数减法法则，有理数加法法则，有理数乘方进行计算，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2，故本选项错误；
B、（-3）+（-5）=-（3+5）=-8，故本选项错误；
C、（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27，故本选项错误；
（4）根据有理数的乘方、乘除法和加减法可以解答本题.
【详解】（1）（+6）﹣（+12）+（+8.3）﹣（﹣7.7）
＝6+（﹣12）+8.3+7.7
＝10；
（2）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）
＝﹣9×11×
＝﹣11；
（3）
＝（﹣4）+18+15
＝29；
（4）
＝﹣1+8÷（﹣8）﹣ +1
＝﹣1+（﹣1）﹣ +1

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】科学计数法的定义：将一个数字表示成（×10的n次幂的形式），其中1≤＜10，n表示整数.对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数；本题中第一个数为3,3后面有7位数.故选A．【考点】科学计数法．2.若正整数使得在计算的过程中，各数位均不产生进位现象，则称为“本位数”．例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为 .【答案】64.【解析】先确定出所有大于0且小于100的“本位数”，再确定奇数后，再求和.试题解析：所有大于0且小于100的“本位数”有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32共有11个，但奇数只有：1，11，21，31四个，故和为1+11+21+31=64.【考点】有理数的概念与运算.3.（）A．2B．C．D．【答案】B.【解析】.故选B.考点: 1.负整数指数幂；2.积的乘方.4.如果a－3与a+1互为相反数，那么a＝ .【答案】1【解析】若a－3与a+1互为相反数，则a－3+a+1＝0，解得a＝1.5.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）=_________.【答案】-37【解析】原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=－37.6.已知：且，求的值.【答案】-125【解析】解：因为=3，所以=±3.因为=2，所以=±2.又因为，所以=－3，=±2.所以或.7.某股民上周五收盘时买进某公司股票1000股，每股27元.股票交易时间是周一到周五上午9：30-11:30，下午1：00-3：00. 下表为本周内每日股票的涨跌情况：（单价：元）星期一二三四五（1）根据上表填空：星期三收盘时，每股是元；本周内最高价是每股元，最低价是每股元；（2）已知该股民买进股票时付了0.15％的手续费，卖出时需付成交额0.15％的手续费和0.1％的交易税，如果他一直观望到星期五收盘时才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何.【答案】（1）34.5，35.5，28；（2）889.5元．【解析】（1）先根据题意列出式子解出结果即可；（2）先算出刚买股票后去掉手续费剩余的钱是多少，然后再算出周五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时的钱，剩下的钱就是所收益的．试题解析：（1）根据题意得：每股价（元）；最高价（元）；最低价（元）.（2）∵27×1000×（1+0.15%）=27000×（1+0.15%）=27040.5（元），28×1000-28×1000×0.15%-28×1000×0.1%=28000-28000×0.15%-28000×0.1%=28000-42-28=27930（元），∴他本周的收益为27930-27040.5=889.5（元）【考点】有理数的混合运算．8.已知，，则、、按从小到大的顺序排列为（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】∵，，∴，，∴．故选B．【考点】有理数大小比较．9.如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中（）.A．只有一个负数B．有两个负数C．三个都是负数D．有一个或三个负数【答案】D【解析】几个不相等0的数相乘，积得符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正.解：如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中有一个或三个负数，故选D.【考点】有理数乘法的符号法则点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数乘法的符号法则，即可完成.10.有理数0.0050400的有效数字的个数是（）.A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：有理数0.0050400的有效数字有5、0、4、0、0这5个，故选C.【考点】近似数和有效数字点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有效数字的定义，即可完成.11.计算：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）先算有理数的乘方，再算加减即可；（2）先算幂的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项即可；（3）先根据完全平方公式、多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可.（1）原式；（2）原式；（3）原式.【考点】有理数的乘方，整式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.12.经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是【】美元．A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×1013【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．15000亿，故选C.【考点】科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.13.（1）；（2）解方程：【答案】（1）101；（2）【解析】（1）有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算；（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（1）；（2）.【考点】有理数的混合运算，解一元一次方程点评：有理数的混合运算及解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.14.在，，，这四个数中，最大的数比最小的数要大A．13B．10C．8D．5【答案】A【解析】先根据有理数的乘方法则计算出各个数的值，再用最大的数减最小的数即可.∵=-1，=1，=-4，=9∴最大的数比最小的数要大故选A.【考点】有理数的乘方，有理数的减法点评：解题的关键是熟记正数的任何次幂均为正数，负数的奇数次幂为负，负数的偶数次幂为正.15.若x＝（－4），则x=【答案】±4【解析】先计算出（－4）＝16，再根据有理数的乘方法则即可求得结果.x＝（－4）x＝16x＝±4.【考点】有理数的乘方点评：解题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的平方相同.16.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．所以4600000000=4.6×109【考点】科学计数法点评：任何一个数都可以用科学记数法表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）的形式，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17.计算：（1）－2＋6÷(－2)×；（2）（－2）3－(1－)×．【答案】（1）－；（2）－12【解析】有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.（1）原式=－2＋6×(－)×=－2－=－；（2）原式=－8－×6=－8－4=－12.【考点】有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算，即可完成.18.下列式子中，正确的是A．5－|－5|=10B．(－1)99= －99C．－102 = (－10)×(－10)D．－(－22)=4【答案】D【解析】解：A中，5－|－5|=0B中，(－1)99= －1C中，－102 = -100，故不选D中，正确故选D【考点】绝对值，平方的符号点评：负数的绝对值是其相反数，正数的绝对值是其本身。

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.有一种原子的直径为0.000000503米，它用科学记数法表示为____________米。

【答案】5.03×10-7【解析】解：将0.000000503用科学记数法表示为5.03×10-7；故答案为5.03×10-7【考点】科学记数法—表示较小的数2. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5（0.0000025）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为A．B．C．D．【答案】D.【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以：0.0000025表示为：.故选D.【考点】科学记数法——表示较小的数.3.计算：= ．【答案】.【解析】针对负整数指数幂，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：.【考点】1.负整数指数幂；2.零指数幂.4.计算2-（-3）的结果是（）A．-5B．5C．-1D．1【答案】B【解析】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上它的相反数．解：2-（-3）=2+3=5．【考点】有理数的减法．5.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为__________ .【答案】.【解析】用科学记数法表示绝对值小于的数，只要将小数定向右移到第一个不为零的数后，若共移动位，则最后乘以即可，如本题中向右移了位，变为，在后乘以，最后.【考点】科学记数法.6.有一组等式：请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题：（1）写出第8个等式为；（2）试用含正整数的等式表示你所发现的规律；（3）说明你在（2）中所写等式成立的理由．【答案】（1）82+92+722=732；（2）（n为正整数）（3）证明见解析.【解析】（1）观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可．（2）找到规律后，即可用含有n的等式来表示规律；（3）证明左边=右边即可.试题解析：（1）∵12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，…，∴第8个等式为：82+92+（8×9）2=（8×9+1）2，即82+92+722=732（2）（n为正整数）（3）理由：∵∴即：∴（2）中的等式成立.【考点】规律型：数字的变化类.7.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，则自然数2014所在的行数是A．第45行B．第46行C．第47行D．第48行【答案】A．【解析】由数列知第n行第一个数为（n-1）2+1，第n行最后一个数为n2,而：1937＜2014＜2025即（45-1）2＜2014＜452所以：n=45．故选A．【考点】数字变化规律．8.在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米2。

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题1.计算：= ．【答案】-1．【解析】原式=．【考点】平方差公式．2.若规定，则的值为 .【答案】-9【解析】.3.如果，则的值是（）A．4B．－2C．4或－2D．－4或2【答案】C【解析】由，得或，所以或.故选C.4.下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】①错误，如，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.计算=______.【答案】-4【解析】6.计算：；【答案】【解析】先根据有理数的除法法则统一为乘，再根据有理数的乘法法则计算，最后算减即可得到结果.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.7.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为 .【答案】5.3×10-7【解析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10-n，在本题中a应为5.3，10的指数为-7．0.000 000 53=5.3×10-7．【考点】科学计数法点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8.计算：.【答案】13【解析】原式【考点】简单有理数的混合运算点评：本题难度不大，考查的是学生对于有理数的混合运算的掌握，先进行乘除的运算，再进行加减的运算9.计算：2+（－3）的结果是（）A．－1B．1C．－5D．5【答案】A【解析】2+（－3）去括号得2-3=-1.【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数的运算学习。

10.计算：（4分×2=8分）(1).14-（-12）+（-25）-7 (2).（－+－）×12+（－1）2011【答案】①②-12.5【解析】（1）14-（-12）+（-25）-7=14+12-25=-6（2）（－+－）×12+（－1）2011=【考点】代数式的运算点评：代数式的运算中，通分和化简是其中的重中之重，要学会很好的去区分11.）下列叙述中，出现近似数的是A．七年级（4）班有40名学生B．小李买了5支铅笔C．晶晶向希望工程捐款100元D．小明的体重为46千克【答案】D【解析】A、B、C都是确切数字，只有D是大约的数字，即近似数。

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题1.有理数–3的绝对值是。

【答案】3．【解析】根据绝对值的定义进行解答即可．试题解析：有理数-3的绝对值为3．【考点】绝对值．2. (1)计算：；（2）先化简，再求值：，其中y=.【答案】（1）-；（2）27.【解析】（1）先把转化成同底数幂的乘法，再分别计算零次幂和负整数次幂即可求出结果；（2）先利用完全平方公式和平方差公式进行化简，然后把y的值代入化简的结果即可求解.试题解析：（1）原式=-4+1-+3=-；（2）原式=16y2+24y+9-16y2=18+24y当y=时，原式=27.考点: 整式的乘除.3. 27÷（-3）2-（）×（-8）【答案】-1.【解析】先进行乘方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算即可．试题解析：原式=27÷9-4＝-1.考点: 有理数的混合运算．4.一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第次后呢？【答案】【解析】解：设这杯饮料为1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的：1－＝，第二次后剩下饮料是原来的：，第三次后剩下饮料是原来的：，…，第五次后剩下饮料是原来的：，第次后剩下饮料是原来的：．5.计算：；【答案】【解析】先根据有理数的乘方法则计算，再算括号里的，然后根据有理数的乘法法则计算，最后算加减即可.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.6.计算:（1）（2）（3）（4）【答案】（1）10；（2）；（3）；（4）【解析】（1）先算绝对值、有理数的乘方，再算乘法，最后算加减；（2）先根据幂的运算法则化简，再合并同类项即可；（3）先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项即可；（4）先把看作一个整体根据平方差公式去括号，再根据完全平方公式去括号即可.（1）原式=3+(-1)×1-(-2)3=3-1+8=10；（2）原式==；（3）原式===；（4）原式===.【考点】实数的运算，整式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.7.计算： =_______________；【答案】-5【解析】=-1×1-4=-5【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。

人教版七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法1.5.3近似数课时练习新版

1.5.2科学记数法1.5.3近似数课堂练习知识点一：科学记数法1．用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，－7400000．知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数2.⑴4×107⑵7.04×105⑶－3.96×106知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小3.比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)⑴3.872×103 3.872×104⑵4.8×1015 3.82×1015⑶2.46×109 8.7×108⑷－4.03×103－3.8×104知识点四：由精确度取近似值4.用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01) 知识点五：精确度5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）56.8；（2）0.00108；（3）8.5万.当堂达标1．把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数），使用的是科学记数法．2.亚运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（）.A ．B ．C ．D ．3.若一个数用科学记数法表示为1.2647×105 ，则原数是（）.A.12647B. 126470C. 1264700D. 126470004.用四舍五入法得到的近似数4.007万，下列说法正确的是（）.A.它精确到千分位B.精确到千位C.它精确到万位D.它精确到十位5.比较大小：＿＿＿＿（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.6.用科学记数法表示下列各数：（1）光速为300000000米/秒；（2）截止2009年5月底，我国股市开户总数约95000000；（3）海洋表面积约为326000000平方千米；7.用四舍五入法对下列各数取近似值（1）0.0156（精确到千分位）;（2）48020000（精确到十万位）;（3）3.2583（精确到0.01）;（4）0.0345（精确到0.001）.课后作业1.下列语句中的数据，是近似数的是（）A．某校有女生762人B．小明家今天支出42.8元C．今天最高温度是36℃D．语文书有182页.2.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是（）.A． 2 B． 3 C． 4 D． 53.数23.0是由某数按四舍五入法得到的近似数，则下列各数中可能是这个数的是（）.A.22.85B.23.04C.22.948D.23.054.下列由四舍五入法得到的近似数中，精确到千位的是（）.A.2.5万B.35万C.2008D.5．用科学记数法表示下列各数：⑴1382000000＝；⑵－100000＝；⑶13亿＝；⑷345×106＝；6．写出以下用科学记数法表示的原数：⑴3.726×106＝；⑵－3.058×107＝7.近似数0.048精确到位，近似数13.5万，精确到＿＿＿位.8．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ；⑵23.45(精确到个位) ；⑶4.736×105(精确到千位) ；9．比较－5.64×109与－1.02×1010的大小．10.用科学记数法表示下列各数.(1) 自大学生志愿服务西部计划实施以来，至少有71920名大学生走进西部成为志愿者，支援西部建设；(2) 沈阳市计划从2016年到2018年新增林地面积2530000平方米.拓展探究1.如果规定：0.1==10－1，0.01==10－2，0.001==10－3，….（1）你能用幂的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你还能将0.000001768表示成a×10n的形式吗？（其中1≤a＜10，n是负整数）1.5.2科学记数法1.5.3近似数参考答案课堂练习1.104；8×105；5.6×107；－7.4×1062.⑴40000000；⑵704000；-39600003.⑴＜；＞；＞；＞4.⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.005.（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到千位.当堂达标1． 2．D． 3．B. 4．D 5.＜6.解：（1）；（2）；（3）. 7.解：（1）0.016 ；（2）；（3）3.26 ；（4）0.035.课后作业1.C 2．C 3．B 4．A.5．⑴1.382×109；⑵－105；⑶1.3×109⑷3.45×108 6.⑴3726000；⑵－30580000 7.千分；千.8.⑴3.60；⑵23；⑶4.74×1059．解：∵ 5.64×109＜1.02×1010∴－5.64×109＞－1.02×101010．解：（1）；（2）.拓展探究1.解：（1）10－4，10－5；（2）1.768×10－6.。

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题1. 观察图6形并填表：梯形个数周长中空格处依次可填_____________．【答案】17，20，3n+2．【解析】从图中可知有1个梯形时，周长=5；有2个梯形时，周长=5+3=8；有3个梯形时，周长=5+2×3=8； …有5个梯形时，周长=5+4×3=17；有6个梯形时，周长=5+5×3=20；有n 个梯形时，周长=5+（n ﹣1）×3=3n+2．故答案是17，20，3n+2．【考点】图形的变化规律．2. 若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6， 4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（） A ．B ．99!C ．9 900D ．2!【答案】C【解析】根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴=100×99="9" 900，故选C ．3. 已知：且，求的值. 【答案】-125【解析】解：因为=3，所以=±3. 因为=2，所以=±2. 又因为，所以=－3，=±2. 所以或.4.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）3．【解析】（1）先算乘法，再算加减；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，注意乘法分配率的运用．试题解析：（1）原式=；（2）原式=．【考点】有理数的混合运算．5.高度每增加1000米，气温大约下降6℃，今测得高空气球的温度是－2℃，地面温度是5℃，则气球的大约高度是（）.A．千米B．千米C．1千米D．千米【答案】B【解析】先根据“高度每增加1000米，气温大约下降6℃”列出算式，再计算即可得到结果.解：由题意得气球的大约高度千米，故选B.【考点】有理数的混合运算的应用点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.6.将0.000 006用科学记数法表示为．【答案】【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，所以0.000 006=【考点】科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成7.计算：（1）；（2）（3a＋5b）（－3a－8b）【答案】（1）-10；（2）【解析】（1）先根据有理数的乘方法则计算，再算加减；（2）根据多项式乘多项式法则去括号化简即可.（1）原式；（2）原式.【考点】有理数的混合运算，整式的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.8.某地区总人口是1920000人,精确到千位，并用科学计数法表示为( )A．1.92×105人B．1.92×106人C．1.920×106人D．1.920×10 5人【答案】C【解析】1920000有效数字为1.92.小数点向左移动6位。

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.用科学记数法表示0.000000063是【答案】6.3×10-8.【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题解析：0.000000063=6.3×10-8.【考点】科学记数法—表示较小的数．2.（1）（2）（3）（4）【答案】（1）-14；（2）-5；（3）-17；（4）-4．【解析】（1）利用乘法对加法的分配律，把括号展开即可求出答案；（2）根据有理数的运算法则“先算乘方，再算乘除，最后算加减，括号优先”进行计算，即可求出答案；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解；（4）先算出乘方，再算括号和绝对值，接着算除法和乘法，最后算加减即可求出该题的答案．试题解析：（1）原式==-30+16=-14；（2）原式=（-1）×（-5）÷（9-10）=（-1）×（-5）÷（-1）=5÷（-1）=-5；（3）原式=16×（-）-5=-12-5=-17；（4）原式=-1-÷3×｜3-9｜=-1-××6=-1-3=-4。

【考点】有理数的混合运算．3.在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米2。

要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学计数法表示）【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．试题解析：根据题意得2.5×107÷40=625000=顶帐篷，625000×100=6.25×107米2，6.25×107÷5000=个.考点: 整式的除法．4.下列运算正确的是（）A．B．C．D．=8【答案】B【解析】，A错;，C错;，D错.只有B是正确的.5.计算的值是（）A．0B．C．D．【答案】B【解析】6.已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．【答案】7【解析】解：由已知可得，，，．当时，；当时，．7.计算：；【答案】【解析】先根据有理数的除法法则统一为乘，再根据有理数的乘法法则计算，最后算减即可得到结果.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.8. (－2)0=_________，=___________，(－3)－1=___________．【答案】1，2，【解析】(－2)0=1，（任何数的0次都为1）=2；(－3)－1=【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。

有理数乘方与科学计数法典型例题与经典练习

有理数乘方与科学计数法典型例题与经典练习一、有理数乘方求n 个的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。

典型例题1.比较(-2)4与-24有何不同点?2. a 是什么数，a 2<a ； a 是什么数时，a 3>a 2?3.计算：(1) -299·(-21)100+8101·100) (2) [53-4×(-5)2-(-1)10] ÷[(-7)5-24+75](3) (-1)-(-1)2+(-1)3-(-1)4+…-（-1)100 )232-(0.3)3经典练习1.填空题：(1)在(-1)4中，指数是，底数是，计算的结果等于。

(2)在m n 中， m 叫数， n 叫数，m n 表示的是。

(3)把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式 ,把171×171×171×171写成幂的形式是 2.计算：（1）2×（-3）3 （2）-32×（-2）2 （3）-22-（-3）2（4）-23+（-3）3 （5）-（131）3 （6）22)32(32-- （7）（-1）1999-（-1）2000（8）-12-2·（-1）2（9）-（-2）3×（-3）2；（10）（-6）÷（-31）2二、科学计数法把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫做。

其中a 是整数位只有的数且这个数不能是0。

典型例题例1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万（4）2．50 （5）0．0010 （6）51030.2⨯例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。

（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。

七年级上有理数的乘方

有理数的乘方课前检测1.计算()()1155⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（） A ．-1 B.1 C.125-D.-25 2.一个数的倒数的绝对值的相反数是4，则这个数是（）A ．-4 B.14± C.4± D.14- 3.12-和13的和的倒数是，12-和13的倒数的和是 .4.当a 时,1a a =，当a 时，1aa=-. 5.)]211()52[()43(-÷-⨯- 6.)76()25.0(6-⨯-÷-7.253452713364963122⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯---÷-+-+÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭8.观察以下等式：1121233⨯=⨯⨯⨯；112232343⨯+⨯=⨯⨯⨯；11223343453⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯1122334454563⨯+⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯…根据以上规律，请你猜想：12233445⨯+⨯+⨯+⨯+…(1)n n ++ .（n 为自然数）底数幂新知探索一、有理数乘方1、求n 个相同因数的积的运算叫做乘方。

2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。

一般地，在n a 中，a 取任意有理数，n 取正整数。

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂。

3、n a 就是表示n 个a 相乘，所以有naa a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅（1）横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶数幂是正数；零的任何次幂都是零。

（2）纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。

（3）任何一个数的偶次幂都是非负数。

当0a >时，0n a >（n 是正整数）；当0a =时，0na =（n 是正整数）.()22nn a a =-（n 是正整数）； ()2121n n a a --=--（n 是正整数）20n a ≥（a 是有理数，n 是正整数）二、科学记数法（1）任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n 次幂的形式。

人教版数学七年级上同步训练：1_5-有理数的乘方【含答案】

七年级数学（人教版上）同步练习第一章第五节有理数的乘方一. 教学内容：有理数的乘方1. 乘方的意义，会用乘法的符号法则实行乘方运算；2. 会用科学记数法表示较大的数，理解近似数和有效数字表示的意义；3. 理解科学记数法在实际生活中的作用。

二. 知识要点：1. 有理数乘方的意义求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

一般地，记作a n。

乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，a n从运算的角度读作a 的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。

注：（1）一个数能够看作这个数本身的一次方。

（2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。

（3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。

2. 乘方运算的性质（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）任何数的偶次幂都是非负数；（4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1；（5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。

3. 有理数的混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减。

（2）同级运算，从左到右实行。

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次实行。

4. 科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。

注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数仅仅小数点位置不同。

指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。

5. 近似数和有效数字（1）近似数与实际完全符合的数是准确数。

与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.用科学记数法表示为 ( )A．B．C．D．【答案】A．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．所以：0．00813=8．13×10-3．故选A．【考点】科学记数法—表示较小的数．2.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为（）A．-18℃B．18℃C．-26℃D．26℃【答案】A【解析】此题比较简单，直接就可以列出算式，然后根据有理数减法就可以求出结果．根据题意可以列出算式：4-22，根据算式结果就可以知道冷冻室的温度．解：∵4-22=-18，∴冷冻室的温度为-18℃．．【考点】有理数的减法．3.为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）A．0.6×108B．6×108C．6×107D．60×106【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将6000万用科学记数法表示为：6×107．故选：C．4.下列运算结果为负数的是（）A．－11×（－2）B．0×（－1）×7C．（－6）－（－4）D．（－7）+18【答案】C【解析】A结果为22，B结果为0，C结果为－2，D结果为11，所以结果为负数的是C.5.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（）A．16B．2.5C．18.5D．13.5【答案】A【解析】由程序图可知输出的结果为3.6.计算：_________.【答案】-37【解析】．7.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .【答案】78分【解析】（分）8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1B．2C．3D．无数个【答案】C【解析】个数一的立方等于本身的数有1，，0，共3个.9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次分，第二次比第一次高分，第三次比第二次低分，第四次又比第三次高分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【答案】C【解析】小明第四次测验的成绩是故选C.10.把(-2)-(-10)+(-6)-(+5)写成省略加号和的形式为A．-2+10-6-5B．-2-10-6+5C．-2+10-6+5D．2+10-6-5【答案】A【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，即可写成省略加号和的形式.(-2)-(-10)+(-6)-(+5)=(-2)+10+(-6)+(-5)=-2+10-6-5，故选A.【考点】有理数的加法点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.11. (2×102) 3 = ( ).A．2×106B．5×106C．8×106D．8×102【答案】C【解析】积的乘方法则：积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.，故选C.【考点】积的乘方点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.12.计算【答案】(1) -4 (2) -13【解析】【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握。

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