约束和约束力
合集下载
静力学-约束和约束力
—约束施加于被约束物体上的力，也称约束反力，简称反力。
约束—地面 约束力—地面作用在
车轮上的力
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
FTA A
A
大小 ——待定
约 束 方向 ——与该约束所能阻碍的位移方向相反 力
作用点 ——接触处
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
4.其他约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—4. 其他约束
(a) 球铰链（空间光滑铰链） (4) 其他约束 (b) 止推轴承
(c) 固定端约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—（a）球铰链
实物简图
Fz
Fy Fx
约束力
● 约束特点 构件可以绕球心任意转动， 但构件与球心不能有任何 移动
恐龙骨骼的铰链连接
约束力？
作业 1-1(a,b,c,f) 1-2(a,f,h)
—固定铰链支座
A
FAy
A FAx
1-2 约束和约束力
A
光滑铰链约束 —固定铰链支座
FAy
A
FAx
C
C
A
B A FAy
B FBy
FAx
FBx
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—固定铰链支座
A
固
FAy
定
铰 链
A
FAx
支
座
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
A
A
—滑动铰链支座
FAy
A
FAx
固定铰链支座
约束—地面 约束力—地面作用在
车轮上的力
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
FTA A
A
大小 ——待定
约 束 方向 ——与该约束所能阻碍的位移方向相反 力
作用点 ——接触处
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
4.其他约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—4. 其他约束
(a) 球铰链（空间光滑铰链） (4) 其他约束 (b) 止推轴承
(c) 固定端约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—（a）球铰链
实物简图
Fz
Fy Fx
约束力
● 约束特点 构件可以绕球心任意转动， 但构件与球心不能有任何 移动
恐龙骨骼的铰链连接
约束力？
作业 1-1(a,b,c,f) 1-2(a,f,h)
—固定铰链支座
A
FAy
A FAx
1-2 约束和约束力
A
光滑铰链约束 —固定铰链支座
FAy
A
FAx
C
C
A
B A FAy
B FBy
FAx
FBx
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—固定铰链支座
A
固
FAy
定
铰 链
A
FAx
支
座
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
A
A
—滑动铰链支座
FAy
A
FAx
固定铰链支座
工程力学之约束与约束力(PPT32页)
互相联系又互相制约的。何谓约束呢？
§1-3 常见约束与约束力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如在槽内绿球。
§1-3 常见约束与约束力 ❖ 在工程实际中，构件总是以一定的形式与周围其
他构件相互联结，即物体的运动要受到周围其他 物体的限制如
固定铰链支座
FR
Fy
Fx
如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构 成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx 和Ｆy表示
工程力学之约束与约束力(PPT32页)培训课件培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
工程力学之约束与约束力(PPT32页)培训课件培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
工程力学之约束与约束力(PPT32页)培训课件培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
工程力学之约束与约束力(PPT32页)培训课件培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
【柔体约束特点】 只能承受拉力，而不能抵抗压力和弯曲 ，即只能限制物体沿着柔索中心线伸长方向的运动。
柔性体约束 属于这一类约束的有:柔软的绳索、链条或胶带等
【约束反力】 柔索的约束力作用在柔索与物体的连接点上，其方向一 定是沿着柔索中心线，背离被约束物体，即必为拉力。 【常用符号】 常用FT表示。
❖ 机械中常见的向心轴承实际上也构成圆柱形铰链 约束，如下图所示，可以断定轴承作用于轴颈的 约束力F在垂直于轴线的横截面内，但不能预先 确定其方向，可以用正交分力Fx 、Fy 来表示轴 承的约束力。
工程力学之约束与约束力(PPT32页)培训课件培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
§1-3 常见约束与约束力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如在槽内绿球。
§1-3 常见约束与约束力 ❖ 在工程实际中，构件总是以一定的形式与周围其
他构件相互联结，即物体的运动要受到周围其他 物体的限制如
固定铰链支座
FR
Fy
Fx
如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构 成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx 和Ｆy表示
工程力学之约束与约束力(PPT32页)培训课件培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
工程力学之约束与约束力(PPT32页)培训课件培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
工程力学之约束与约束力(PPT32页)培训课件培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
工程力学之约束与约束力(PPT32页)培训课件培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
【柔体约束特点】 只能承受拉力，而不能抵抗压力和弯曲 ，即只能限制物体沿着柔索中心线伸长方向的运动。
柔性体约束 属于这一类约束的有:柔软的绳索、链条或胶带等
【约束反力】 柔索的约束力作用在柔索与物体的连接点上，其方向一 定是沿着柔索中心线，背离被约束物体，即必为拉力。 【常用符号】 常用FT表示。
❖ 机械中常见的向心轴承实际上也构成圆柱形铰链 约束，如下图所示，可以断定轴承作用于轴颈的 约束力F在垂直于轴线的横截面内，但不能预先 确定其方向，可以用正交分力Fx 、Fy 来表示轴 承的约束力。
工程力学之约束与约束力(PPT32页)培训课件培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
1.3 约束和约束力
绳索、链条、皮带等都是柔体约束 柔体约束反力画法举例
起吊重物时用的柔体约束
柔体约束反力画法举例
2.光滑面约束
只能限制物体沿着光滑面的垂线并指向光滑面的运动，而不能 限制物体沿着光滑面或离开光滑面的运动。 约束反力：通过接触点，沿接触面在该点的垂线方向作用的压 力，即指向被约束的物体。
光滑面约束举例
• 约 束 反 力 ：约束对被约束物体运动的阻碍作用。其方向总是 与约束所能限制的运动方向相反，其作用效果是限制被约束 物体的运动
• 主 动 力 ：与约束反对应，主动使物体运动或使物体有运动 趋势的力称为主动力。如重力、风压力、土压力等。主动力 在工程上称为荷载。一般情况下，物体总是同时受到主动力 和约束力的作用。主动力通常是已知的，而约束力则是未知 的。
(2)固定铰支座
限制物体的运动：可限制物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任 意方向的移动，而不限制构件绕销钉轴线的转动。
约束反力：两个互相垂直的未知力F x、F y来表示。
画出下图(a)的受力图
解：显然AC杆受到A、B、C三处的光滑面约束，按照光滑 面约束的特点画出其受力图如图(b)所示
(a)
(b)
自我测试 学习目标
3. 链杆约束
返回
杆件两端是铰（或固定铰支座），且两铰之间不受任何力杆称 为链杆。 限制物体的运动：只能限制物体沿链杆的轴线方向的运动，而 不能限制其它方向的运动。 约束反力：链杆的约束反力沿链杆两端铰的连线，指向不定。
课题内容
名师点评
课堂练兵
4 .三种支座
(1).可动铰支座 限制物体的运动：不能限制物体绕销钉轴线的转动和沿支承面 方向的移动，只能限制构件沿垂直于支承面方向的移动。 约束反力：通过构件与支承面，并垂直于支承面，方向可能向 上，也可能向下。
约束和约束力
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束力。
约束和约束力
15
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
18
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
19
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
20
[例3] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
21
[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
约束和约束力
22
[例5] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
23
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
即受力图一定要画在分离体上。
约束和约束力
25
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
约束和约束力
15
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
18
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
19
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
20
[例3] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
21
[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
约束和约束力
22
[例5] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
23
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
即受力图一定要画在分离体上。
约束和约束力
25
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
工程力学_约束与约束力
具有光滑接触表面的约束
光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方 向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约 束反力也称法向反力，通常用ＦN表示
判断正误
关键：箭头通过球 心
三 光滑圆柱铰链约束
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起， 两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。
中间铰
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
总结光滑圆柱形铰链
类型 中间铰链：
定义及约束力
被铰链联接的两个 构件如都未固定，为中间 铰链。其约束力为一对通 过铰链中心的正交分力。
固定铰链： 活动铰链支座：
被铰链联接的两个 构件如有一个被固定另外 一个可绕其发生相对转动， 为固定铰链。其约束力为 一对通过铰链中心的正交 分力。
本讲总结
❖ 理解约束概念 自由体 非自由体 约束 约束力
❖ 约束的三种类型（每种类型约束力如何确定） 柔性约束 光滑面约束 光滑圆柱形铰链约束三种
❖ 分析受力的步骤？ 分离体 主动力 约束力 会应用
习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
关键：箭头朝外
❖ 分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因， 并改正错误。
关键：与绳索平行
二 常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时， 可将接触面视为理想光滑的约束。
这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿 接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束 内部的运动 。
铰链将构件与支座 联结在一起，支座与基础 之间可以有沿接触面切线 方向的位移。其约束力垂 直支撑面并指向铰链中心。
图片
简图及约束力画法
§1-4 受力分析和受力图
1-4约束与约束力
工程中有各种形式的固定端结构。如图1-45、1-46所
示。
教学反思：本节课的主要内容是活动铰链约束和固定端约束，应该重点掌握这两种约束的约束力方向的判定。它们约束力的指向仍然是待定的。
直线段的绳索，不能承受压力，只有受c拉力才能平衡（图1-26C）。根据作用与反作用定律，受柔索约束的构件，在它和绳索连接处，约束力的方向一定和该端绳索的受力方向相反（图1-26b、d）。所以柔索约束力总是沿着绳索的中心线，使物体受到拉力。
如图1-27所示的吊运中的钢梁，作用在钢梁和吊钩的柔索约束力，总是沿着绳索中心线的拉力。
图1-33中构件和支座用销钉联接，支座固定在地面或支架上，就构成了固定铰链支座约束。
图1-34中的两个构件是通过螺栓联接在一起的，同样
是一种典型的铰链结构。
在不计摩擦力的条件下，铰链约束的实质就是光滑面约
束（图1-33c,图1-34c）,约束力作用线沿着接触面的公法线，即圆孔中心和钉、孔接触点的连线。
由于这种支座不能限制构件沿支撑面的移动，故活动铰链支座的约束力总是通过铰链中心，垂直于支撑平面，指向
待定。
图1-43a中杆件，一端开槽开槽的一端相当于活动铰链约束，约束力作用线和槽的侧面垂直，指向待定。
~iiii
国I-A2
2.固定端约束
图1-44a所示插入墙壁的杆件，插入端受固定端约束。
固定端可以限制杆件任何方向的移动和转动，即相当于任何方向的一个约束力和一个约束力偶。故固定端的约束力用通过杆件与固定端交界点、相互垂直的两个分力歹、方和xy一个约束力偶M来表示（1-44c）。
§1-4约束与约束力
课时计划：讲授3学时
教学目标：
1.理解约束与约束力的概念；
2.能够正确判断约束的类型；
示。
教学反思：本节课的主要内容是活动铰链约束和固定端约束，应该重点掌握这两种约束的约束力方向的判定。它们约束力的指向仍然是待定的。
直线段的绳索，不能承受压力，只有受c拉力才能平衡（图1-26C）。根据作用与反作用定律，受柔索约束的构件，在它和绳索连接处，约束力的方向一定和该端绳索的受力方向相反（图1-26b、d）。所以柔索约束力总是沿着绳索的中心线，使物体受到拉力。
如图1-27所示的吊运中的钢梁，作用在钢梁和吊钩的柔索约束力，总是沿着绳索中心线的拉力。
图1-33中构件和支座用销钉联接，支座固定在地面或支架上，就构成了固定铰链支座约束。
图1-34中的两个构件是通过螺栓联接在一起的，同样
是一种典型的铰链结构。
在不计摩擦力的条件下，铰链约束的实质就是光滑面约
束（图1-33c,图1-34c）,约束力作用线沿着接触面的公法线，即圆孔中心和钉、孔接触点的连线。
由于这种支座不能限制构件沿支撑面的移动，故活动铰链支座的约束力总是通过铰链中心，垂直于支撑平面，指向
待定。
图1-43a中杆件，一端开槽开槽的一端相当于活动铰链约束，约束力作用线和槽的侧面垂直，指向待定。
~iiii
国I-A2
2.固定端约束
图1-44a所示插入墙壁的杆件，插入端受固定端约束。
固定端可以限制杆件任何方向的移动和转动，即相当于任何方向的一个约束力和一个约束力偶。故固定端的约束力用通过杆件与固定端交界点、相互垂直的两个分力歹、方和xy一个约束力偶M来表示（1-44c）。
§1-4约束与约束力
课时计划：讲授3学时
教学目标：
1.理解约束与约束力的概念；
2.能够正确判断约束的类型；
1.6 约束与约束力
例1-4如图是矿井巷道支护的三铰拱，试画出BC杆和整体三 铰拱的受力图。
P P N N NA
NB
（3） 光滑铰链约束与链杆约束
光滑铰链的构成方式：用销钉连接两个钻有相同 大小孔径的构件，就构成了铰链约束。
约束特点：限制物体沿径向 的位移。 约束力方向：在垂直于销钉 轴线的平面内并通过销钉中
心。 链杆约束的构成方式：杆件两端以铰链的形式与不同的物体连 接，杆件中间不受其他力的作用（杆件自重忽略），这样的直 杆称为链杆，对连接的物体而言，就是链杆约束。
(9)固定连接（刚性连接）
约束特点：阻止杆端在平面内任何方向的移动和转动。 约束力：FAx 、FAx 、MA。
(10)定向支座约束
约束特点：阻止杆端在平面铅锤方向的移动，但可以 在水平方向移动，阻止转动。 约束力：FAx 、FAx 、MA。
1.7 物体的受力图与受力分析
1.7.1 物体的计算简图
（3） 固定铰链支座约束
铰链约束实例
铰
铰
滑槽与销钉 （双面约束）
二力杆
例1 在图所示的三铰拱结构中，如将铰链C处的
销钉固连在构件II上，则构件I、II互为约束。铰
链处的约束力如图所示。
I
II
I
II
(5 )活动铰链支座约束
结构：约束由在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊轴构成，
亦称辊轴支座约束。
[例] 画出下列各构件的受力图
请思考：分析下列结构中各构件的受力;
讨论哪些构件属于二力构件与 三力汇交
画受力图的注意事项： 1、可利用简单的平衡条件，如二力平衡条件，三力 汇交一点定理以及利用作用反作用定律正确、简洁地 画出物体的受力图。 2、当所研究的问题由多个物体组成，可根据需要， 取几个物体组成的系统为研究对象，取分离体。 3、画受力图时，必须考虑作用力与反作用力关系，
约束、约束力、力系、受力图
约束的分类： . 柔性约束：如绳索、皮带等 b. 刚性约束：如铰链、滑轮等 c. 光滑约束： 如滚动轴承、气垫等 d. 固定约束：如固定轴、固定铰链等
. 柔性约束：如绳索、皮带等 b. 刚性约束：如铰链、滑轮等 c. 光滑约束：如滚动轴承、气垫等 d. 固定约束：如固定轴、固定铰链等
约束力的定义：作用在物体上的力，使物体保持静止或匀速直线运动 单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点。
力系是物体受到的多个力的组合，可以分为平面力系和空间力系。
受力图是表示物体受到的力系和约束关系的图形，可以帮助我们分 析和计算物体的运动和受力情况。
力系与受力图的关系
力系：多个力的组合，可以表示 一个物体的受力情况
关系：力系是受力图的基础，受 力图是力系的直观表示
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
受力图：用来表示力系中各个力 的方向和大小的图形
约束力可以改变 物体的运动状态， 使物体加速、减 速或改变方向
约束力可以限制 物体的运动范围， 使物体只能在一 定范围内运动
约束力可以影响 物体的转动，使 物体绕某一点或 轴转动
03
力系
力系的基本概念和分类
力系的定义：多个力共同作用在一个物体上，形成一个力系 力系的分类：平面力系、空间力系、平行力系、共点力系、平衡力系、非平衡力系等 力系的合成：将多个力合成为一个等效力，方便分析和计算 力系的平衡条件：力系的合力为零，物体处于平衡状态
04
受力图
受力图的绘制方法和步骤
确定研究对象：选择需要 分析的物体或结构
确定受力：分析研究对象 受到的力，包括重力、弹 力、摩擦力等
确定受力点：在研究对象 上标出受力的位置
. 柔性约束：如绳索、皮带等 b. 刚性约束：如铰链、滑轮等 c. 光滑约束：如滚动轴承、气垫等 d. 固定约束：如固定轴、固定铰链等
约束力的定义：作用在物体上的力，使物体保持静止或匀速直线运动 单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点。
力系是物体受到的多个力的组合，可以分为平面力系和空间力系。
受力图是表示物体受到的力系和约束关系的图形，可以帮助我们分 析和计算物体的运动和受力情况。
力系与受力图的关系
力系：多个力的组合，可以表示 一个物体的受力情况
关系：力系是受力图的基础，受 力图是力系的直观表示
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
受力图：用来表示力系中各个力 的方向和大小的图形
约束力可以改变 物体的运动状态， 使物体加速、减 速或改变方向
约束力可以限制 物体的运动范围， 使物体只能在一 定范围内运动
约束力可以影响 物体的转动，使 物体绕某一点或 轴转动
03
力系
力系的基本概念和分类
力系的定义：多个力共同作用在一个物体上，形成一个力系 力系的分类：平面力系、空间力系、平行力系、共点力系、平衡力系、非平衡力系等 力系的合成：将多个力合成为一个等效力，方便分析和计算 力系的平衡条件：力系的合力为零，物体处于平衡状态
04
受力图
受力图的绘制方法和步骤
确定研究对象：选择需要 分析的物体或结构
确定受力：分析研究对象 受到的力，包括重力、弹 力、摩擦力等
确定受力点：在研究对象 上标出受力的位置
约束力
主动力 —— 已知， 约束力 —— 未知。
2.确定约束力方向的原则 约束力的方向总是与约束所能阻止的 约束所能阻止 运动方向相反。 相反
注意：上述活动铰支座中的滚轮只能承受压力而不能 承受拉力。 单向约束
通常用在不可能受拉的情况 但某些机械中，为保证构件的 稳定，有时需要承受压力，有时需 要承受拉力。
E 单铰 集中力作用 集中力
FC
练习2：画出杆AB、轮B的示力图。
C B
FBC ′ FD
B
′ FBx
′ FBy
A D
B为复铰
F FD FBx
FBy
B
F
轮B(带铰)
FAy
杆AB
FAx
A
D
作业：
3－1( i )
2．画主动力；
与原图比较，相当于解除了约束。
3．画约束力。
凡是解除约束的地方，都必须根据 约束 解除约束的地方 的性质画约束力。 的性质
作业：
3－1( a、b、f、g )
练习1：画出杆AB、杆BC的示力图。 F
B
F FBx
B
′ FBx
′ FBy
B
FBy
D A
FDE
D A 光滑
码头简易便桥
改进：让滚轮夹在固定的上、下轨道之间 活动铰支座的约束力垂直于 支承面，指向不定。 拉力 压力
双向约束
双向约束
双轮台车
起重机械
§3-2 计算简图和示力图
一、计算简图
二、示力图
用来表示物体受力情况的图形
1．取脱离体；
研究对象要与周围的物体完全割裂开。
第三章 约束·受力分析 与示力图
◆ 约束与约束力 ◆ 计算简图和示力图
2.确定约束力方向的原则 约束力的方向总是与约束所能阻止的 约束所能阻止 运动方向相反。 相反
注意：上述活动铰支座中的滚轮只能承受压力而不能 承受拉力。 单向约束
通常用在不可能受拉的情况 但某些机械中，为保证构件的 稳定，有时需要承受压力，有时需 要承受拉力。
E 单铰 集中力作用 集中力
FC
练习2：画出杆AB、轮B的示力图。
C B
FBC ′ FD
B
′ FBx
′ FBy
A D
B为复铰
F FD FBx
FBy
B
F
轮B(带铰)
FAy
杆AB
FAx
A
D
作业：
3－1( i )
2．画主动力；
与原图比较，相当于解除了约束。
3．画约束力。
凡是解除约束的地方，都必须根据 约束 解除约束的地方 的性质画约束力。 的性质
作业：
3－1( a、b、f、g )
练习1：画出杆AB、杆BC的示力图。 F
B
F FBx
B
′ FBx
′ FBy
B
FBy
D A
FDE
D A 光滑
码头简易便桥
改进：让滚轮夹在固定的上、下轨道之间 活动铰支座的约束力垂直于 支承面，指向不定。 拉力 压力
双向约束
双向约束
双轮台车
起重机械
§3-2 计算简图和示力图
一、计算简图
二、示力图
用来表示物体受力情况的图形
1．取脱离体；
研究对象要与周围的物体完全割裂开。
第三章 约束·受力分析 与示力图
◆ 约束与约束力 ◆ 计算简图和示力图
约束和约束力
理论力学
约束和约束力
被约束体
一个运动受到限制或约束的物体，称为被约束体。
约束
限制被约束体运动的周围物体称为约束。
例 如图，圆柱形滚子静止在水平路面上。取滚子为研究对象，则
它是一个被约束体，而路面就是它的一个约束。
约束力
约束对被约束体的反作用力称为约束力。 例 如图，重物由绳索挂在空中。取重物作为研究对象，则它是一
约束力的方向沿接触面公法线指向被约 束体，称为法向约束力。
一，理想的光滑表面约束
例 图1-7中的直杆放在槽中，它在A，B，C三处受到槽的约束，
这种约束称为尖端支承约束，此时可将尖端支承处看作小 圆弧与直线相切，其约束力仍是法向约束力。
图 1-7
二，柔性约束
柔性约束一般由柔软的绳索、链条或皮带等构成。由于这些物体 只能承受拉力，故这类约束的约束力只能是拉力。
一种特殊的平面铰链，通常与固定铰支座配对，分别装在桥梁的两端。
与固定铰支座不同的是，它不限制被约束的梁端在水平方向的位移。
这种铰链的约束力只能在 滚轮与地面接触面的公法 线方向， 如图1-14（a）所示
（a）
图 1-14
（b）
！圆柱铰链约束不能限制构件之间绕销钉轴的相对转动
三，空间球铰链
球铰链的构造如图1-15（a）所示， 通常是将构件的一端做成球形后放入另一构件或基础中的球窝中。
图 1-11
（2）向心滚动轴承
图 1-12
轴颈处的向心滚动轴承，如图1-12所示。
（3）连接铰链
约束在工程中实例
用来连接两个可以相对转动但不能移动的构件，如曲柄连杆机构
中的曲柄与连杆、连杆与滑块的连接，如图1-13所示。
通常在两个构件的连接处用一 小圆圈来表示铰链
约束和约束力
被约束体
一个运动受到限制或约束的物体，称为被约束体。
约束
限制被约束体运动的周围物体称为约束。
例 如图，圆柱形滚子静止在水平路面上。取滚子为研究对象，则
它是一个被约束体，而路面就是它的一个约束。
约束力
约束对被约束体的反作用力称为约束力。 例 如图，重物由绳索挂在空中。取重物作为研究对象，则它是一
约束力的方向沿接触面公法线指向被约 束体，称为法向约束力。
一，理想的光滑表面约束
例 图1-7中的直杆放在槽中，它在A，B，C三处受到槽的约束，
这种约束称为尖端支承约束，此时可将尖端支承处看作小 圆弧与直线相切，其约束力仍是法向约束力。
图 1-7
二，柔性约束
柔性约束一般由柔软的绳索、链条或皮带等构成。由于这些物体 只能承受拉力，故这类约束的约束力只能是拉力。
一种特殊的平面铰链，通常与固定铰支座配对，分别装在桥梁的两端。
与固定铰支座不同的是，它不限制被约束的梁端在水平方向的位移。
这种铰链的约束力只能在 滚轮与地面接触面的公法 线方向， 如图1-14（a）所示
（a）
图 1-14
（b）
！圆柱铰链约束不能限制构件之间绕销钉轴的相对转动
三，空间球铰链
球铰链的构造如图1-15（a）所示， 通常是将构件的一端做成球形后放入另一构件或基础中的球窝中。
图 1-11
（2）向心滚动轴承
图 1-12
轴颈处的向心滚动轴承，如图1-12所示。
（3）连接铰链
约束在工程中实例
用来连接两个可以相对转动但不能移动的构件，如曲柄连杆机构
中的曲柄与连杆、连杆与滑块的连接，如图1-13所示。
通常在两个构件的连接处用一 小圆圈来表示铰链
1.2约束与约束力
限制运动的方式：
限制物体在垂直销钉轴线的平面内沿任意 方向的相对移动。
由于销钉与销钉孔可在圆周上任一点发生接触， 因此，光滑圆柱形铰链提供一个过圆孔中心，大
小和方向均未知的二维约束力，一般用其两个分
矢量表示，
即
FAR＝ FAx＋ FAy
（3）固定铰支座
支座——把结构或构件与支承物（如桥墩、墙、柱、 机座等）连接起来的约束，称为支座。
用铰链将结构或构件与支座底板相连，则构成固
定铰支座。如图所示为固定铰支座的铰支座的底座与支承物体之间 安装几个辊轴，可构成可动铰支座， 又称辊轴支座。计算简图可以用图 1—12a所示的三种表示。
大型屋架、桥梁等结构在荷载、温度等影响
下发生变形时，将绕其端部略有转动，且两端之
2. 理想刚性约束
（1）光滑面接触（Smooth surface）
光滑面约束的约束反力作用在接触点处，沿两接
触面公法线方向，并指向受力物体。以FN表示。
反力特点：过接触点并沿接触面的公法线， 指向被约束的物体（压力）。
P P
FBN
FN
FN
FAN
（2）光 滑 圆 柱 形 铰 链
两物体分别被钻上直径相同的圆孔，两孔相叠， 中间穿以圆柱销钉。这样，两物体只能绕销钉转动。
(6) 球形铰链支座
将固结于物体一端的球体置于球窝形支座 内就形成了球形铰链支座。
8.球形铰链支座
（7）链杆约束
约束特点：只能限制物体上的铰接点沿链杆轴线方向 的位移。 反力特点：链杆的约束反力沿链杆的轴线，且既可是 拉力也可是压力。
重庆大学建筑馆
厂房排架计算简图
2.实例：
上述轨道对机车、轴承对轴、柱子对 屋架等都是约束。
1-3约束、约束力、力系和受力图
约束特点：只能承受拉力，不能承受压力。
约束力的方向：沿着绳索，背离物体。
光滑面约束是由光滑接触面所构成的约束。
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略约束特点：只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。
1）固定铰链支座:圆柱销连接的两构件中，连接铰链中有一个构件与地基或机架相连。
约束特点：能限制物体（构件）沿圆柱销半径方向的移动，但不限制其转动。
约束力的方向：作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，工程约束特点、约束力的方向：均与固定铰链支座相同。
3）活动铰链支座:支座在滚子上可做左右相对运动，允许两支座间距离可稍有变化。
约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件沿着支承面法线方向的上下运动。
约束力的方向：作用线通过铰链中心，或背离物体。
4．固定端约束如图所示，窗外凉台的水平梁在约束特点：不允许被约束物体与约束之间发生任何相对移动和转动。
约束力的方向：通过A点的相互垂直的两个分力2）平面平行力系：力系中各力在同一个平面内，且各力的作用线都相互平行。
3）平面一般力系：力系中各力在同一个平面内，且各力的作用线任意分布。
四、受力图1．有关概念1）杆件：指纵向（长度方向）所示。
2）直杆：杆件的轴线是直线。
3）等截面直杆：杆件的轴线（各横截面形心的连线）是直线，且各横截面都相等，简称等直杆。
4）研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。
：重量为G的均质杆AD处是直角尖，试画出杆C处受到集中力F作用，A端为固定铰链支端为活动铰链支座约束，试画出梁的受力图。
约束与约束力教学设计
约束与约束力教学设计约束是指对行为、活动或发展进行限制或限定的规定或原则。
约束力是指约束规定所具有的强制性和规范性的力量。
约束与约束力是社会生活中不可或缺的概念，对于个人的发展、社会的秩序和经济的增长都起到了重要作用。
因此，对约束与约束力的教学设计尤为重要。
一、教学目标：1. 理解约束的概念及其重要性；2. 理解约束力的概念及其作用；3. 能够举例说明约束和约束力在实际生活中的应用；4. 能够分析约束和约束力对个人发展、社会秩序和经济增长的影响。
二、教学内容：1. 约束的概念：对行为、活动或发展进行限制或限定的规定或原则。
2. 约束力的概念：约束规定所具有的强制性和规范性的力量。
3. 约束和约束力在实际生活中的应用举例。
4. 约束和约束力对个人发展、社会秩序和经济增长的影响。
三、教学过程：1. 导入：通过一个案例或情境让学生认识到约束的存在和作用，引出约束与约束力的概念。
2. 讲授：首先讲解约束的概念和约束力的概念，强调约束力的强制性和规范性。
然后通过生动的实例，让学生理解约束和约束力在实际生活中的应用。
3. 讨论：组织学生进行小组讨论，让他们分析约束和约束力对个人发展、社会秩序和经济增长的影响。
引导学生思考，提出自己的观点和理由。
4. 总结：根据学生的讨论结果，总结约束和约束力对个人发展、社会秩序和经济增长的影响。
强调约束和约束力在社会生活中的重要性和必要性。
5. 拓展：邀请社会学、经济学或法学领域的专家来进行讲座或座谈，进一步拓宽学生对约束与约束力的理解和认识。
6. 练习：出示一些相关案例或情境，让学生运用所学的知识来分析和解决问题。
可以进行个人写作或小组讨论的方式来完成。
7. 检测：通过小测验或考试来检测学生对约束与约束力的掌握程度。
可以包括选择题、判断题、问答题等形式。
8. 反馈：根据学生的表现和问题，进行针对性的解答和反馈，帮助学生进一步理解和巩固所学的知识。
四、教学评价：1. 观察学生在讨论和练习环节中的表现，包括思考的深度、角度的不同和解决问题的能力。
约束、约束力、力系、受力图
胶带构成的约束：
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
约束与约束力
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力 图示悬挑阳台梁，其插入墙体内的部分有足够的长度，梁端的
移动和转动都被限制，因此可简化为固定端支座。
目录
理论力学
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力
在房屋建筑中，常在某些构件的支承处垫 上沥青杉板之类的柔性材料（如图），当构件 受到荷载作用时，它的端部可以在水平方向作 微小移动，也可以作微小的转动，因此可简化 为活动铰支座。
图示一木梁的端部，它通常是与埋设 在混凝土垫块中的锚栓相连接，在荷载作 用下，梁的水平移动和竖向移动都被限制， 但仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
下面介绍工程中常见的几种约束及其特点，并分析其约束力作 用线的方位及指向。
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力
1.2 工程中常见的约束与约束力
1. 柔索约束 绳索、链条、胶带等柔性物体都可以简化为柔索约束。 约束特点：只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。 约束力特点：通过接触点沿柔索的中心线离物体，即柔索的 约束力为拉力 。
机架上的支座(图a)，则这种约束称为固定铰支座，简称铰支座。固 定铰支座的约束力与铰链的情形相同，通常也用两个正交分力Fx和 Fy来表示 (图b)。图c是固定铰支座的几种简化表示。
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力 5. 活动铰支座约束 如果在支座与支承面之间装上几个滚子，使支座可以沿着支承
面运动，就成为活动铰支座，也称为辊轴支座 (图a)。这种支座只 限制构件沿支承面法线方向的移动。不限制构件沿支承面的移动和 绕销钉轴线的转动。因此，活动铰支座的约束力垂直于支承面，通 过铰链中心，指向待定 (图b)。图c是活动铰支座的几种简化表示。
图示屋架的端部支承在柱子上，并将预 埋在屋架和柱子上的两块钢板焊接起来，它 可以阻止屋架的移动，但因焊接的长度有限， 屋架仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
刚体静力分析基础\约束与约束反力 图示悬挑阳台梁，其插入墙体内的部分有足够的长度，梁端的
移动和转动都被限制，因此可简化为固定端支座。
目录
理论力学
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力
在房屋建筑中，常在某些构件的支承处垫 上沥青杉板之类的柔性材料（如图），当构件 受到荷载作用时，它的端部可以在水平方向作 微小移动，也可以作微小的转动，因此可简化 为活动铰支座。
图示一木梁的端部，它通常是与埋设 在混凝土垫块中的锚栓相连接，在荷载作 用下，梁的水平移动和竖向移动都被限制， 但仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
下面介绍工程中常见的几种约束及其特点，并分析其约束力作 用线的方位及指向。
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力
1.2 工程中常见的约束与约束力
1. 柔索约束 绳索、链条、胶带等柔性物体都可以简化为柔索约束。 约束特点：只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。 约束力特点：通过接触点沿柔索的中心线离物体，即柔索的 约束力为拉力 。
机架上的支座(图a)，则这种约束称为固定铰支座，简称铰支座。固 定铰支座的约束力与铰链的情形相同，通常也用两个正交分力Fx和 Fy来表示 (图b)。图c是固定铰支座的几种简化表示。
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力 5. 活动铰支座约束 如果在支座与支承面之间装上几个滚子，使支座可以沿着支承
面运动，就成为活动铰支座，也称为辊轴支座 (图a)。这种支座只 限制构件沿支承面法线方向的移动。不限制构件沿支承面的移动和 绕销钉轴线的转动。因此，活动铰支座的约束力垂直于支承面，通 过铰链中心，指向待定 (图b)。图c是活动铰支座的几种简化表示。
图示屋架的端部支承在柱子上，并将预 埋在屋架和柱子上的两块钢板焊接起来，它 可以阻止屋架的移动，但因焊接的长度有限， 屋架仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
约束和约束力
约束和约束力一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
工程中的绝大多数物体为非自由体。
其位移受到周围物体的限制。
我们称起限制作用的周围物体为约束体。
约束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用的条件。
工程中的约束总是以接触的方式构成的。
约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。
（也称约束反力）约束力的特点：大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处F F约束， 约束二、约束类型和确定约束力方向的方法1、光滑接触面的约束：光滑约束(光滑指摩擦不计)约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线并指向受力物体，也称为法向约束力，通常用F N表示。
N BA2、由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束：柔 约束柔 体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点，方向沿柔 体轴线而背离物体。
通常用F T 表示。
不能称为二力构件T2T13、光滑铰链约束（向心轴承、 柱铰链、固定铰链支座等）（1）向心轴承（径向轴承）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束．约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约束力，约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。
接触点F x轴承轴FF y（2）光滑 柱铰链约束特点：由两 各穿孔的构件及 柱销钉组成。
约束力指向未定A其它 力未A光滑 柱铰链约束力：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两 正交分力表示。
铰链约束力可用两 正交分力表示。
其中 作用反作用=-F C 'x ，F C y =-F C 'yF Cx一般不必 独分析销钉受力，当要 分析时，必须把销钉 独取 。
（3）固定铰链支座（其中一 构件固定在地面）F4、其它类型约束（1）滚 支座(活 铰支座、辊轴支座)约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面 间装 光滑辊轴而成。
约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。
（滚 ）活 铰支座（辊轴支座）F的 方向也可以向注意其它构件和销钉连接 不同的约束形式滑 与销钉（双面约束）于双面光滑约束二力 的约束力(2) 球铰链F A yAx约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转 ，但构件与球心不能 任何移 。
1-2约束与约束力
理论力学1-2约束和约束力
上述三种约束（向心轴承、 铰链和固定铰链支座），它 们的具体结构虽然不同，但 构成约束的性质是相同的， 都可表示为光滑铰链。
理论力学1-2约束和约束力
此类约束的特点是只限制两 物体径向的相对移动，而不 限制两物体绕铰链中心的相 对转动及沿轴向的位移。
理论力学1-2约束和约束力
其它约束
理论力学1-2约束和约束力
滚动支座、球铰链、止推轴 承等其他约束也是工程中常 见的约束类型，下面介绍这 些类型约束的性质和确定其 约束力方向的方法。
理论力学1-2约束和约束力
在桥梁、屋架等结构中经常 采用滚动支座约束。这种支 座是在固定铰链支座与光滑 支承面之间，装有几个辊轴 而构成，又称辊轴支座，如
理论力学1-2约束和约束力
从力学角度来看，约束对物 体的作用称为约束力，因此， 约束力的方向必与该约束所 能阻碍的位移方向相反。
理论力学1-2约束和约束力
应用这个准则，可以确定约 束力的方向或作用线的位置。 至于约束力的大小则是未知 的。
理论力学1-2约束和约束力
物体受的其他已知力称为主 动力。在静力学问题中，由 约束力和主动力组成平衡力 系，可以应用平衡条件求出 未知的约束力。
图 1-9a
理论力学1-2约束和约束力
随着轴所受的主动力不同， 轴和孔的接触点的位置也随 之不同。当主动力尚未确定 时，约束力的方向预先不能 确定。
理论力学1-2约束和约束力
无论约束力朝向何方，它的 作用线必垂直于轴线并通过 轴心。这样一个方向不能预 先确定的约束力，通常可用 通过轴心的两个大小未知的
， 为构件Ⅰ与销钉C 的作用于 反作用力；又 ， 则为构件Ⅱ与销钉C 的作用
理论力学1-2约束和约束力
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点：
轴在轴承孔内，轴为非自由 体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约束 力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心．
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改 变．
可用二个通过轴心的正交分力Fx,Fy 表示．
（2）光滑圆柱铰链
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束 特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．
4、其它类型约束
• （1）滚动支座
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成． 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转 动，但构件与球心不能有任何移动.
例4
考虑到左拱AC 三个力作用下 平衡，也可按三力平衡汇交定 理画出左拱AC 的受力图，如 图（e）所示
此时整体受力图如图 （f）所示
例4
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？ 如图（g）（h）（i）
例5
• 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．
解： 绳子受力图如图（b）所示
例5
梯子左边部分受力图 如图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
例5
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左 右两部分梯子均有力作用，为什么在整体 受力图没有画出？
思考
• 分析如下受力图是否有误，如何改正？
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约 束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力. 可用三个正交分力表示．
（3）止推轴承
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴 向的位移限制．
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交 分力
总结
（1）光滑面约束——法向约束力FN
（2）柔索约束——张力FT （3）光滑铰链—— FAy FAx
向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束
力，用 FN表示．
2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
• 柔索只能受拉力，又称张力.用 FT表示．
• 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． • 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）
• 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀．
光滑圆柱铰链约束
约束力：
• 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样， 可用两个正交分力表示． 其中有作用反作用关系 Fcx=-Fcx,Fcy=-Fcy
• 一般不必分析销钉受力，当要分
（3） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同
（4）滚动支座——FN⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力 止推轴承——空间三正交分力
物体的受力分析和受力图
受力分析：确定物体受到几个力作用，每个力的作用位置和作用方向，这个 分析过程称为物体的受力分析。 受力图：表示物体受力的简明图形。 在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力） 已知力 未知力 画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动）力
约束和约束力
• 自由体：位移不受限制的物体。如飞行中的飞机等。 • 非自由体：位移受到限制的物体。如重物由钢索吊住等。 • 约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 • 约束力：约束对非自由体的作用力。
工程中常见的约束
• 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
光滑接触面约束
• 光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方
例1
碾子重为 P，拉力为F ，A 、B 处光滑 接触，画出碾子的受力图．
解：画出简图
画出主动力
画出约束力
例2
屋架受均布风力 q（N/m）， 屋架重为 P，画出屋架的受 力图． 解：取屋架 画出简图 画出主动力
画出约束力
例3
水平均质梁 AB重为p ，电动机 重为p ，不计杆CD 的自重， 画出杆CD 和梁AB 的受力图。 解： 取 杆CD，其为二力构件，简称 二力杆，其受力图如图(b)
例3
取梁AB，其受力图如图 (c) CD杆的受力图能否 画为图（d）所示？
若这样画，梁AB 的受力 图又如何改动?
例4
不计三铰拱桥的自重与摩擦， 画出左、右拱AB,CB 的受力图 与系统整体受力图．
解： 右拱 CB为二力构件，其受力 图如图（b）所示
例4
取左拱AC ,其受力图如图 （c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
约束特点：
轴在轴承孔内，轴为非自由 体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约束 力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心．
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改 变．
可用二个通过轴心的正交分力Fx,Fy 表示．
（2）光滑圆柱铰链
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束 特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．
4、其它类型约束
• （1）滚动支座
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成． 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转 动，但构件与球心不能有任何移动.
例4
考虑到左拱AC 三个力作用下 平衡，也可按三力平衡汇交定 理画出左拱AC 的受力图，如 图（e）所示
此时整体受力图如图 （f）所示
例4
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？ 如图（g）（h）（i）
例5
• 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．
解： 绳子受力图如图（b）所示
例5
梯子左边部分受力图 如图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
例5
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左 右两部分梯子均有力作用，为什么在整体 受力图没有画出？
思考
• 分析如下受力图是否有误，如何改正？
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约 束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力. 可用三个正交分力表示．
（3）止推轴承
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴 向的位移限制．
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交 分力
总结
（1）光滑面约束——法向约束力FN
（2）柔索约束——张力FT （3）光滑铰链—— FAy FAx
向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束
力，用 FN表示．
2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
• 柔索只能受拉力，又称张力.用 FT表示．
• 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． • 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）
• 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀．
光滑圆柱铰链约束
约束力：
• 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样， 可用两个正交分力表示． 其中有作用反作用关系 Fcx=-Fcx,Fcy=-Fcy
• 一般不必分析销钉受力，当要分
（3） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同
（4）滚动支座——FN⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力 止推轴承——空间三正交分力
物体的受力分析和受力图
受力分析：确定物体受到几个力作用，每个力的作用位置和作用方向，这个 分析过程称为物体的受力分析。 受力图：表示物体受力的简明图形。 在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力） 已知力 未知力 画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动）力
约束和约束力
• 自由体：位移不受限制的物体。如飞行中的飞机等。 • 非自由体：位移受到限制的物体。如重物由钢索吊住等。 • 约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 • 约束力：约束对非自由体的作用力。
工程中常见的约束
• 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
光滑接触面约束
• 光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方
例1
碾子重为 P，拉力为F ，A 、B 处光滑 接触，画出碾子的受力图．
解：画出简图
画出主动力
画出约束力
例2
屋架受均布风力 q（N/m）， 屋架重为 P，画出屋架的受 力图． 解：取屋架 画出简图 画出主动力
画出约束力
例3
水平均质梁 AB重为p ，电动机 重为p ，不计杆CD 的自重， 画出杆CD 和梁AB 的受力图。 解： 取 杆CD，其为二力构件，简称 二力杆，其受力图如图(b)
例3
取梁AB，其受力图如图 (c) CD杆的受力图能否 画为图（d）所示？
若这样画，梁AB 的受力 图又如何改动?
例4
不计三铰拱桥的自重与摩擦， 画出左、右拱AB,CB 的受力图 与系统整体受力图．
解： 右拱 CB为二力构件，其受力 图如图（b）所示
例4
取左拱AC ,其受力图如图 （c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示