七年级数学上册 2 整式的加减 2.2 整式的加减(4)-实际应用学案新人教版
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《整式的加减(四)》学习任务单(公开课学案)及课后练习作业设计
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《整式的加减(四)》学习任务单及课后练习【学习目标】1.掌握整式的加减运算法则，能够熟练的进行整式加减混合运算.2.体会整式的加减运算来源于实际，感受整式加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数字更具一般性的道理.【课前学习任务】1.复习合并同类项法则和去括号规律.2.预习教科书67 页--69 页相关内容.3.思考整式加减运算的方法【课上学习任务】学习任务一：复习回顾去括号规律：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.完成练习1.填空：（1）2（x2y - 3xy2）=（2）-（a - 3b）=（3）－3（2x + 3y）=（4）a + b 的相反数是（5）a－b 的相反数是学习任务二：获取新知现在我们已经学习了合并同类项法则和去括号规律，利用它们可以将一个多项式进行化简.例1：计算（1）（2x - 3y）+（5x + 4y）（2）（8a - 7b）-（4a - 5b）变式练习：（1）求多项式5a + 4c + 7b 和5c - 3b - 6a 的和；（2）求多项式5a + 4c + 7b 和5c - 3b - 6a 的差；（3）求多项式5a + 4c + 7b 和5c - 3b - 6a 的2倍的差.思考、总结、归纳出整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.学习任务三：完成课上例题，应用整式加减的运算法则.思考整式加减的运算法则在实际应用问题中的应用。
例2：笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买 3 本笔记本,2 支圆珠笔;小明买4 本笔记本,3 支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱？例3: 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒 a b c大纸盒2a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？学习任务四：完成课上练习题,熟练整式加减的运算法则.1.计算:2. 计算:学习任务五：完成课后练习题,巩固整式加减的运算法则.1.计算:【课后练习】整式的加减（四）练习1. 计算：练习2. （1）列式表示比 a 的5 倍大 4 的数与比 a 的 2 倍小 3 的数，计算这两个数的和；（2）列式表示比x 的7 倍大 3 的数与比x 的 6 倍小 5 的数，计算这两个数的差.练习3. 某村小麦种植面积是 a hm2, 水稻种植面积是小麦种植面积的3 倍，玉米种植面积比小麦种植面积少 5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，,并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少.课后练习答案：。
人教版数学七年级上册教案2.2_整式的加减_4
七年级（上）数学师生共用讲学稿（N0.4）姓名：主备教师：张桂林审核：数理化教研组内容：2.2整式的加减：2．合并同类项。
课型：新授时间：年月日自学目标:1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
学习重点：正确合并同类项。
学习难点：找出同类项并正确的合并。
自学过程一、学前准备为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、探究新知1．合并同类项：可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为元。
由此可得：叫做合并同类项。
2．例题：例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项。
解原式=根据以上合并同类项的实例，讨论归纳得出合并同类项的法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持。
例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9b a2=0。
例3：合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
数学人教版七年级上册2.2.4_整式的加减(应用).2_整式的加减(4)整式的加减应用学案用
2.2 整式的加减(4)--整式加减的应用学案设计者：柴樱月---甘肃省静宁县成纪中学【学习目标】1．能从实际背景中根据题意列出式子，体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．3.培养积极探索的学习态度，发展多角度思考，有条理地分析及表达能力，体会整式的应用价值．【学习重点】列式表示实际问题中的数量关系，正确进行整式加减运算．【学习难点】列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。
【一、自主学习】（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和．（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差．【二、合作互学】1、学习例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？思考：你还有不同的思路吗？交流一下。
并完成列式计算。
2、学习反思1：3、尝试练习(1)列式表示比ａ的5倍大4的数与比ａ的2倍小3的数，计算这两个数的和；(2)列式表示比ｘ的7倍大3的数与比ｘ的－2倍小5的数，计算这两个数的差．4、学习例8．做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：c m ）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (小纸盒) （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论。
(大纸盒) 解：5、学习反思2：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？【三、课堂小结】【四、学无止境】问题1：窗户的形状如图，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长为acm ，计算：（１）窗户的面积；（２）窗户的外框的总长．问题2：如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积。
长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c2b 2c1.5a【五、作业布置】1．课本P70页练习6、7、8题。
七年级数学上2.2整式的加减教案4人教版
2.2 整式的加减（二）教学目标：一、知识与技能目标：1、在探索规律的过程中，进一步体会符号表示的意义。
2、经历“由特殊的例子进行归纳、建立、猜想，用符号表示，并给出证明”这一重要的教学探索过程。
3、体会整式加减的必要性，并进一步熟练整式加减运算，并用它来比较不同的算法。
二、过程与方法目标：1、在进一步体会符号表示的意义的同时，发展符号感。
2、在探索规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心。
教学重点：1、进一步在探索规律的过程中，发展符号感。
2、体会整式加减运算的必要性，熟练掌握整式加减运算。
3、经历“由特例归纳、建立、猜想，用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索历程。
教学难点：利用整式的加减运算，解决问题简单的实际问题。
教学方法：探索——交流法。
教师让学生在探索规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中的简单问题。
教具准备：教学过程：。
a ，b b ，a 、AB B ，A A B B ，A x x B x x x A 、。
y x x y 。
abc c a c a abc b a b a ，c b a ：、bx ax ，x ，bx ax ，x x x x x x x x x x a ab ab a ab b a ab b 、a 计算长方形的周长另一边比它小长方形的一边等于计算习知的值，求如果的值代数式时求当求下列各式的值的值是代数式时则当的值是代数式时、当、、、（-+--+++=+++=-=-+--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=-=-=-+=-+-=+-=-+-++-=+-+-=-+-=--+--328)4()3()2()1(,1720)42(311)2(34)3(23211,3,1)1(6725725123)532(_____________436_________15323________)2332()32232_________2)4()3(122322222332222332232222。
七年级数学上册 2.2 整式的加减(第四课时)教案 (新版)新人教版
补救措施
修改意见
基础练习
典型例题
思考：
小结：
作业：
所含______相 同，并且__________的指数也相同的项叫做同类项。把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同然后再__________。
1、计算：（1）
（2）
2.2整式的加减
课题
2.2整式的加减
课时
第4课时
课型
修改意见
教学目标
1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。
3、熟练掌握整式 加减的运算。
4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
教学重点
整式加减法则
教学难点
运用
学情分析
学法指导
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
讨论
板书设计
知识回顾
学生完成结构练习（一）：
参考书目及
推荐资料
教学反思
2、先 化简，再求值：
其中
3、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。
例题（练习）
1、计算：
（1 ）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;
（2）5a2－[a2+(5 a2－2a)－2(a2－3a) ]
2、化简求值：（－4 x2 +2x－8)－(x－2）
其中x=
3、长方形的长为2x cm，宽为4cm，梯形的上底为x cm ，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？
2020七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(第4课时)教案 (新版)新人教版
5、例9：求 的值，其中 。
（1）注意去括号中的符号问题；
（2）注意代值的问题；
（3）徐学生自己练习。
3、练习：
1、P69练习第1、2、3题。
2、绩优学案p67自主预习和跟踪训练。
考察学生去括号 法则的掌握情况。
通过练习，巩固整式加减法的法则。
整式的加减
课题：《2．2整式的加减》（4）
课时
第1课时
教学设计
课标
要求
运用整式加减法法则熟练进行整式加减运算。
教
材
及
学
情
分
析
整式的加减是学生完成有理数学习和字母表示数后整式运算的第一 章，主要研究整式的加减运算。整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程 ”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及一次函数、二次函数的基础。由于用字母表示数，能更一般地表示数量关系，因而本章学习程度直接影响学生运用方程、不等式建摸解决实际应用问题能力。
小
结
整式加减的一般步骤是什么？
板
书
设
计Hale Waihona Puke 2.2整式的加减整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就去括号，然后合并同类项。
作
业
设
计
必做题：p68页1--10题
选做题：p69页11题
教
学
反
思
培养学生列代 数式的能力。
教
学
过
程
2、归纳整式加减法的法则。
3、整式化简求值
小明和小红一共花费(3x+4x)+（2y+3y）
七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案（新版）新人教版
《2．2整式的加减》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行
整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的
实际问题。
过程与
方法
经历从具体情境中用代数式表示
数量关系的过程．体会整式加减
的必要性，进一步发展符号感
情感态
度与
价值观
教学重
点
整式加减的运算步骤。
教学难
点
应用整式加减解决实际问题。
教学过程设计
教学过程备
注
［活动3］
练习：
1、P70练习第1、
2、3题。
2、长方形的一边长为2a+3b,另一边
比它小b-a,，这个长方形的周长?
3、已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A
通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?
［活动4］
小结：整式加减的一般步骤是什么？
作业：1、课本P71习题2.2第3、7、8、10题。
2、有这样一道题:”已知
A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2
+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C
的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3
是多余的,他说的有道理吗?为什么?。
数学：2.2《整式的加减》教案(人教版七年级上)
数学：2.2《整式的加减》教案（人教版七年级上）一. 本周教学内容：整式的加减二. 知识要点：1. 知识点概要（1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。
（2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。
（3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。
（4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项（5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。
（6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。
2. 重点难点（1）判别同类项。
（2）去括号、添括号。
（3）合并同类项。
（4）整式加减。
三. 考点分析：（一）同类项1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。
2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字母排列顺序无关”；常数都是同类项。
可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。
”3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
（二）去括号与添括号1. 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。
此法则可简记为：“－”变“＋”不变。
2. 添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号里的各项都要改变符号。
（三）整式加减1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。
2. 求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。
【典型例题】例1. 下列各组中，不是同类项的是（ ）。
A. y a 312与323yaB. y x 321与321xy -C. 32abx 与365bax - D. mb a 26与bm a 2-分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。
人教版七年级上册数学2.2：整式的加减(教案)
5.通过整式的加减教学，引导学生体会数学的简洁美，激发学习兴趣，培养良好的数学情感和态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式加减法则的掌握：使学生掌握同类项的概念，能够准确识别并合并同类项。
-例如：3x^2和5x^2是同类项，可以合并为8x^2；而3x^2和3x^3不是同类项，不能直接合并。
-多项式加减法则的应用：培养学生将多项式按照同类项拆分，然后进行合并的能力。
-例如：(2x^2 + 3x - 1) + (x^2 - 2x + 3)的拆分与合并过程。
-整式加减运算顺序的理解：让学生明白在进行整式加减运算时，应遵循的运算顺序和法则。
-例如：先去括号，再合并同类项。
2.教学难点
-同类项识别：学生在识别同类项时容易混淆，特别是当变量和指数组合较为复杂时。
在接下来的教学中，我计划采取以下措施来提高同学们的学习效果：
1.加强对同类项识别和整式加减法则的训练，通过更多练习题，让学生在实际操作中掌握这些知识点。
2.增加课堂互动，鼓励同学们提问和表达自己的观点，提高他们的课堂参与度。
3.针对不同学生的掌握情况，进行有针对性的辅导，帮助他们克服学习中的困难。
1.讨论主题：学生将围绕“整式的加减在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 整
整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？自学互研 生成能力知识模块一 整式加减的运算法则【自主学习】学习教材P 67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x )；解：原式＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x ＝6x 2－7x ＋2；(2)(8a －7b )－3(4a －5b )；解：原式＝8a －7b －12a ＋15b ＝－4a ＋8b ；(3)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]．解：原式＝3x 2－[7x －4x ＋3－2x 2]＝ 3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3. 归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块二 实际问题中整式的加减【自主学习】学习教材P 68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？ 解：由题意列式得，(20x ＋8y )＋⎝⎛⎭⎪⎫20×2x ＋8×12y ＝20x ＋8y ＋40x ＋4y ＝60x ＋12y .答：两个旅行团的门票总费用是(60x ＋12y )元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块三整式的化简求值【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2，b＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一整式加减的运算法则知识模块二实际问题中整式的加减知识模块三整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( B )A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋22．若(3x 2－3x ＋2)－(－x 2＋3x －3)＝Ax 2－Bx ＋C ，则A 、B 、C 的值为( D )A ．4，－6，5B ．4，0，－1C ．2，0，5D ．4，6，53．已知|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，求多项式2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)的值． 解：∵|a＋2|与(2b －1)2互为相反数，∴|a ＋2|＋|2b －1|2＝0，即a ＝－2，b ＝12.2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)＝12a 2－6ab －4b 2－6a 2＋15ab ＋12b 2＝6a 2＋9ab ＋8b 2.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×12＋8×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝24－9＋2＝17.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册《2.2 整式的加减》学案 (新版)新人教
课题：2.2整式的加减【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
【学习重点】：正确进行整式的加减。
【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。
【导学指导】一、知识链接1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．二、自主学习例6．计算：（1）（2x-3y ）+（5x+4y ） （2）（8a-7b ）-（4a-5b ）．（ 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。
．例7．一种笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组学习，讨论解题方法．） （思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c例9．求12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=-2，y=23．（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。
）【课堂练习】1．课本P70页练习1、2、3题。
【要点归纳】：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。
②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
【拓展训练】：1．如果a-b=12，那么-3（b-a）的值是（）．A．-35B．23C．32D．162．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3．先化简再求值:4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-12；【总结反思】：。
人教版初中七年级数学上册第二章整式的加减2.2 整式的加减 第4课时 整式的加减 优秀教案
第二章整式的加减
2.2整式的加减
第4课时整式的加减
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．
重点
整式的加减．
难点
总结出整式的加减的一般步骤．
一、创设情境，复习引入
练习：化简：
(1)(x＋y)－(2x－3y)；
(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？
二、推进新课
师：出示投影．
例8
长宽高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
分析：做一个纸盒用料多少，实际上是在求什么？
学生回答．
大盒用料多少，小盒用料多少？请列式表示．
解：略
教师讲解后归纳：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．
教师出示教材例9.
教师点拨：求代数式的值的问题，一般地，先对多项式进行化简，然后再代入求值．
三、练习与小结
练习：教材第69页练习第3题．
小结：如何进行整式的加减，你能谈谈你学完本节的收获吗？
四、布置作业
习题2.2第4，7题．
其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算
的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版
第四课时 整式的加减（2）一、教学目标 （一）学习目标1.熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2.体会整体代入法的作用.3.准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值. （二）学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值. （三）学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务整式的化简求值一般先 化简 ，再 求值 . 2.预习自测 (1) 化简：22221()13()8()7()2a b a b a b a b -+---+-． 【知识点】合并同类项. 【数学思想】整体思想.【解题过程】解：原式=21(1387)()2a b +-+-=2252a b -（）.【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案． 【答案】2252a b -（）.（2）化简：2222226237546x y xy x y x yx y x x y --+---． 【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式=22737x y xy x ---． 【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可. 【答案】22737x y xy x ---.（3）化简求值：2222(744)(22)m mn n m mn n ----+；其中12m =；12n =-【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式=222274422m mn n m mn n ---+- =22536m mn n -- 当12m =，12n =-时，22536m mn n --=2211115()3()6()2222⨯-⨯⨯--⨯-=12【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】12. （4）化简求值：22111(26)(47)322a a a a -----，其中2a =. 【知识点】化简求值 【解题过程】解：22111(26)(47)322a a a a -----=22117262342a a a a ---++=215122a -． 当2a =时，原式=2152122⨯-=136-.【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】136-. (二)课堂设计 1.知识回顾(1)去括号法则是 . 注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“—”全变号 . ②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项. ③去括号前后项数一致.(2)合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.(3) 整式加减运算实际是 . 2.问题探究 探究一●活动① （整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：22463(42)1x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中2x =，12y =-. 学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值） 师问：比较两解法，哪种方法更简单？ 生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？ 生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求. 探究二 ★▲●活动① （大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式2231x y ++的值是2，求2697x y +-的值 .师问：题目没有直接告知x 和y 的值，如何求值呢？ 引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用. ●活动② （集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？ 生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？ 法一、由条件向结果转化∵22312x y ++=，则23(231)32x y ++=⨯，则26936x y ++=，∴2693x y +=.∴把269x y +作为整体带入2697x y +-得值是-4法二、由结果向条件转化2697x y +-=23(23)7x y +-，再由22312x y ++=得2231x y +=，∴原式=-4【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便. 探究三 运用整式的加减化简求值★▲ ●活动① 例1.求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中2x =-，23y =． 【知识点】整式的化简求值．【解题过程】解：2211312()()2323x x y x y --+-+ =22123122323x x y x y -+-+ =23x y -+ 当2x =-，23y =时，原式=22(3)(2)()3-⨯-+=469+=469. 【思路点拨】先化简，再求值. 【答案】469. 练习：先化简，再求值：2222112()5()3a b ab ab a b -+--214(3)2a b +，其中1,55a b ==-． 【知识点】化简求值.【解题过程】解：2222112()5()3a b ab ab a b -+--214(3)2a b + =2222212455212a b ab ab a b a b -+--- =22512a b ab +- 当15a =，5b =-时，原式=22115()(5)()(5)1255⨯⨯-+⨯--=-8 【思路点拨】先化简再求值. 【答案】-8.【设计意图】通过例习题的学习让学生更进一步熟悉整式的化简求值，把握去括号，合并同类项时注意的问题. ●活动②例2：化简并求值：()3105223xy y x xy y x ---+-+-（）［］其中2x =-，3y =. 【知识点】化简求值【解题过程】解：()3105223xy y x xy y x ---+-+-（）［］ =310(5223)xy y x xy y x ++--+ =3105223xy y x xy y x ++--+ =88xy y x ++当2x =-，3y =时，原式=23838(2)-⨯+⨯+⨯-=2.【思路点拨】先化简再求值. 【答案】2.变式1.将条件变换成选择一个你喜欢的x 和y 的值，求多项式的值？变式2.若将条件换成2320x y ++-=（）︱︱，又如何求多项式的值？ 变式3.若将条件换成若2xy =-， 3x y +=，又如何求多项式的值？变式4.若条件2xy =-， 3x y +=不变，化简后是88x xy y -+-又如何求值？ 练习：若2x =时，312012px qx ++=， 当2x =-时，31px qx ++的值等于多少？ 【知识点】化简求值. 【数学思想】整体思想.【解题过程】解：因为2x =时，312012px qx ++=，所以822011p q +=， 当2x =-时，31px qx ++=821p q --+=(82)1p q -++=-2010.【思路点拨】当2x =时，求出822011p q +=，再根据2x =-，得到821p q --+， 通过变形整体带入求值即可. 【答案】-2010.【设计意图】引导学生自己独立的观察和思考去发现条件和结论的特点，然后组织学生进行讨论，交流，从而引出整体代入的方法.极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性. 3.课堂总结 知识梳理（1）整式的加减运算法则. 需要注意什么问题？ （2）化简求值的一般思路. （3）整体代入的思想方法. 重难点归纳（1）整式的加减运算法则. （2）化简求值的一般思路. （3）整体代入的思想方法. （三）课后作业基础型 自主突破1.已知100m n =﹣，1x y +=﹣，则代数式n x m y +-（）-（）的值是（ ）． A.99 B.101 C.﹣99 D.﹣101 【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】整体思想.【解题过程】解：∵100m n =﹣，1x y +=﹣，∴原式=()()n x m y m n x y +-+=--++1001101=--=-，故选D ． 【思路点拨】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值. 【答案】D ．2.已知：23x y -=﹣，则2523240x y x y --+-（）（）的值是（ ） A ．5B ．94C ．45D ．﹣4【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】整体代入思想.【解题过程】解：当23x y -=-时，原式=45+9+40=94，故选B. 【思路点拨】把2x y -的值代入原式计算即可得到结果． 【答案】B.3.若多项式2237x x ++的值为10，则多项式2697x x +-的值为 ． 【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】整体思想.【解题过程】解：由题意得：2233x x +=，2269732372x x x x +-=+=（）-． 【思路点拨】由题意得2233x x +=，将2697x x +-变形为23237x x +（）-可得出其值． 【答案】2.4.若2|120|a b ++-=（），化简2222a x y xyb x y xy +-（）-（）的结果为 ．【知识点】整式的化简求值【解题过程】解：∵2|120|a b ++-=（），∴1a =-，2b =， 2222a x y xy b x y xy +-（）-（）=222222x y xy x y xy --+-=223x y xy -+．故答案为：223x y xy -+．【思路点拨】首先利用非负数的性质得出a ，b 的值，再利用整式加减运算法则化简求出答案．【答案】223x y xy -+ 5.先化简，再求值：2211312()()2323m m n m n ----，其中13m =，1n =-． 【知识点】整式的化简求值.【解题过程】解：原式=22123122323m m n m n --++=23m n -+， 当13m =，1n =-时，原式=1313-⨯+=﹣1+1=0．【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值．【答案】0．6.求代数式222213162422x y xy x y xy --++-+（）（）-的值，其中1x =，1y =-． 【知识点】整式的化简求值.【解题过程】解：原式=2222333322x y xy x y xy -+-+-+-=223xy -，当1x =，1y =-时，原式231=-=-．【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【答案】-1．能力型 师生共研1.若2|230|a b -++=（），则式子5321a b b a +-（）-（）-的值为（ ）.A.﹣11B.﹣1C.11D.1 【知识点】整式的化简求值.【解题过程】解：原式= 5321a b b a +-+-=321a b +-，∵2|230|a b -++=（），∴2a =，3b =-，则原式6611=--=-，故选B 【思路点拨】利用非负数的性质求出a 与b 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值． 【答案】B.2.定义一种新运算：()3()a b a b a b b a b -≥⎧=⎨<⎩※，则当3x =时，24x x ※﹣※的结果为 ．【知识点】整式的化简求值 【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：当3x =时，原式=24x x ※﹣※943918=--=-=（），故答案为：8. 【思路点拨】利用已知的新定义进行化简时，应注意相应条件，再计算即可得到结果． 【答案】8.探究型 多维突破1.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2332m n m n m n --（）-（）的值为 ． 【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】整体思想.【解题过程】解：∵2m n +=-，4mn =-，∴原式=2663mn m n mn --+ =56mn m n -+（）20128=-+=-，故答案为：﹣8． 【思路点拨】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值． 【答案】-8.2.已知221999199919981998a -=+；2220002000219991999b -=+；2220012001320002000c -=-，则2(3)3a b c a b c a b c +-+-+--++（）（）= .【知识点】整式的化简求值 【解题过程】解：221999199919981998a -=+=1999(19991)1998(19981)⨯-⨯+1=；2220002000219991999b -=+=2000(20001)1999(19991)⨯-⨯+1=； 2220012001320002000c -=-=2001(20011)2000(20001)⨯-⨯+1=，即1a =，12b =，13c =， 则原式=2223333a b c a b c a b c +--+---- =226a b c -+- 2123=-+-=-，故答案为：-3.【思路点拨】利用乘法分配律化简求出a ，b ，c 值是关键，然后去括号合并后代入计算即可求出值． 【答案】-3. 自助餐1.化简3222355657a a b a ab a ab b --+++-（）（）-（），当1a =-，2b =-时，求值得（ ）.A.4B.48C.0D.2 【知识点】整式的化简求值【解题过程】解：原式= 3222355657a a b a ab a ab b --++-+-= 322a a ab b +--， 当1a =-，2b =-时，原式11242=-+-+=，故选D ．【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值． 【答案】D.2.若2||210x y xy +++-=（），则3132x xy xy y -+--（）-（）的值为（ ）．A.3B.﹣3C.﹣5D.11【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】整体代入思想.【解题过程】解：由2||210x y xy +++-=（），得2x y +=-，1xy = 3132x xy xy y -+--（）-（）=3132x xy xy y -+-++=3323x y xy +-+，当2x y +=-；1xy =时，原式232135=-⨯-⨯+=﹣，故选：C ．【思路点拨】根据非负数的和为零，可得xy 、x y +的值，根据整体代入的思想方法求值，可得答案． 【答案】C.3.按如图所示的程序计算，若开始输入2a =，12a =-，1c =-，则最后输出的结果是 ．A.0B.1C.﹣1D.﹣2【知识点】整式的化简求值．【解题过程】解：原式= 2232ab ab c ab c ab c ab -++---+ = ab ， 当2a =，12a =-，1c =-时，原式1=-． 【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，把a ，b ，c 的值代入计算即可求出值． 【答案】-1.4.已知整式61x -的值是2，2y 的值是4，则22557457x y xy x x y xy x +-+-（）-（）= ．【知识点】整式的化简求值. 【数学思想】分类思想. 【解题过程】解：由题意得：12x =，2y =或﹣2， 原式=22557457x y xy x x y xy x +---+ = 2x y ，当12x =，2y =时，原式=12；当12x =，2y =-时，原式=12-，故答案为12或12- . 【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【答案】12或12- . 5.一般情况下3636a b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==．我们称使3636a b a b ++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为（a ，b ）． （1）若（1，b ）是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”（ a ，b ），其中0a ≠，且1a ≠； （3）若（m ，n ）是“相伴数对”，求代数式2742354[]m n m n ----（）的值． 【知识点】化简求值【解题过程】解：（1）根据题中新定义得：11369b b ++=，解得：4b =-； （2）答案不唯一，如（2，-8），满足28283636--=+；（3）∵3636m n m n ++=+，∴4n m =-，原式= 2746104m n m n --+-， ∵4n m =-，∴原式= 2742410m m m m +---10=-．【思路点拨】（1）利用题中的新定义确定出b 的值即可；（2）类比题中新定义得出一个“相伴数对”即可；（3）利用题中新定义确定出m 与n 关系式，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【答案】（1）4b =-；（2）（2，-8），答案不唯一；（3）-10.6.图1是某月的月历.(1)带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？(2)如果将带阴影的方框移至图2的位置，(1)中的关系还成立吗？(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？(5)如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？(6)如图4，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？【知识点】整式表示数量关系.【解题过程】解：(1)带阴影的方框中9个数之和是方框中心数的9倍；(2)将带阴影的方框移至图2的位置，(1)中的关系仍然成立；(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置，(1)中的结论仍然成立，即带阴影的方框中9个数之和是方框中心数的9倍.证明如下：设带阴影方框的9个数中的中心的数为x ，则()()()()()()()()87611678x x x x x x x x x -+-+-+-+++++++++=9x ，即带阴影的方框中9个数之和是方框中心数的9倍.(4)成立.(5)观察图可知，11+19=12+18;15+23=22+16.即对角线的两数之和相等.(6)观察图4可知，12+19=18+13. 【思路点拨】此题主要考查了数字变化规律，关键是根据月历上数的特点：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，从而找出阴影框中的九个数的关系，使问题迎刃而解．对于（1），设方框中心的数为x，表示出方框内各数之和，即可得出结论；对于（2），根据图2验证（1）中得出的结论是否成立；对于（3），根据月历中数的排列，总结出规律，相信你不难证明结论，自己试着解题（4）；对于（3）、（4），自己根据图3和图4中的数，自己试着得出结论．【答案】(1)带阴影的方框中9个数之和是方框中心数的9倍；（2）(1)中的关系仍然成立；（3）带阴影的方框中9个数之和是方框中心数的9倍.(4)成立；（5）即对角线的两数之和相等；(6)观察图4可知，12+19=18+13.。
新人教版七年级数学上册2.2《 整式的加减》教学设计
新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法步骤。
通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的定义，学会合并同类项，并能熟练进行整式的加减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于同类项的定义以及整式的加减法运算步骤，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的定义，学会合并同类项，掌握整式的加减法运算步骤。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法步骤。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的问题解决能力。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义，合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括简单和复杂的整式加减法题目。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程和展示解题方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念。
引导学生思考：如何快速准确地计算多个物品的总价？从而激发学生的学习兴趣。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计4
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计4一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第二章第二节《整式的加减》是学生在学习了整式的概念、加减法运算法则的基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生掌握整式的加减法运算方法，能够正确进行整式的加减运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，对整式的加减法运算法则有了初步的了解。
但学生在实际操作过程中，可能会对整式的加减运算中符号的确定、同类项的判断等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生明确运算规则，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减法运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为整式加减运算问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生对数学学科的热爱。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减法运算方法。
2.难点：整式加减运算中符号的确定、同类项的判断。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”进行教学。
教师通过提问、引导，让学生发现整式加减运算的规律；学生通过实际操作，提高整式加减运算的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式加减运算的例题及解题过程。
2.练习题：准备一些整式加减运算的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习整式的基本概念和加减法运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示整式加减运算的例题，引导学生观察、分析，让学生发现整式加减运算的规律。
3.操练（10分钟）教师提出一些整式加减运算的练习题，让学生独立完成。
教师随机挑选几位学生的作业进行讲解，讲解过程中强调运算规则和同类项的判断方法。
4.巩固（10分钟）教师继续提出一些整式加减运算的练习题，让学生进行巩固练习。
七年级人教版上数学教案：2.2整式的加减4
让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。
2.2整式的加减（4）初一级数学备课组 主备人：班级初一科目 数学 上课时间教学目标 知识与能力让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
过程与方法培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
情感态度与价值观 认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重难点 重点：正确进行整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。
教学过程一、复习引入：1．做一做。
学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2．练习：化简：（1）(x+y)—(2x －3y) (2)2()222223(2)a b a b --+提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?二、讲授新课：1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。
因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。
（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
解：( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。
小结：本题应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减。
练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？例3：一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。
新人教版七年级数学上册第二章整式的加减学案
新人教版七年级数学上册第二章整式的加减学案【学习目标】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数.【学习重难点】1.重点：单项式的有关概念.2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【自学案】一、自学指导（5分钟）1 、 熟读课本P 54-57，学会例题2、由 组成的式子叫单项式，单独的 或 也是单项式。
单项式中 叫单项式的系数，一个单项式中， 叫单项式的次数二、自学检测（5分钟）1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速 度可以达到100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答问题：①列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶 千米；3小时能行驶 千米 ；② t 小时能行驶 千米。
③字母表示数有什么意义。
2、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流。
(1)买单价为5元的钢笔m 枝，共用 元； (2)半径为r 的圆的周长为 ，面积为(3)某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少l0％的工作人员，精简机构后该单位还有 人．3、－5×是 次单项式，它的系数是 ；－1.2h 是 次单项式,它的系数是 ;a 是 次单项式,它的系数是 。
三、合作探究（10分钟）1、在式子1，a 2，a-b ，y ，51x ，x1中，是单项式的有 . 2、(1)-a 的系数是 ,次数是 。
（2）单项式-3x 2的系数是 ,次数是 。
（3）3c ab 23的系数是 ,次数是 。
（4）13 πr 2h 系数是 ,次数是 。
3、对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x元。
请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：【课堂检测】A 组（基础限时练）（7分钟）1.判断：（1）x 是单项式.（ ）（2）6是单项式.（ ）（3）m 是系数是0，次数也是0.（ ）（4）单项式41πxy 的系数是41，次数是3.（ ）2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数.（1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共_______________________元 （2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是______________________..（3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是__________________元（4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a ，这个长方形的面积是________.3..如果单项式3a 2b 3m-4的次数与单项式13x 2y 3z 2 相同，那么m=_______ 4. –xy 2z 2系数是_______，次数是________. B 组（能力拓展）（10分钟）1、探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.（1）-a, 2a 2, -3a 3, 4a 4, ____ , _____ ；（2）试写出第2010个和第2011个单项式; ，（3）试写出第n 个单项式.2、（1）写出一个系数是-2，只含有字母a 、b 的四次单项式；（2）写出一个系数是21，含有字母a 、b 、c 的五次单项式。
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2.2.4整式的加减----实际应用
一、学习目标
目标A ：进一步熟悉去括号、合并同类项法则。
目标B ：掌握整式的加减运算并能解决简单的实际问题． 目标C ：进一步熟练整式的化简求值。
二、问题引领
问题A ：化简下列各式：
(1) （２x -３y ）＋（５x ＋４y ） (2) （８a-７b ）-(４a-５b)
(3) x-３（-２x ＋３x ２
）＋２（３x ＋x ２
）
【思考】第（1）题是计算多项式２x -３y 和 ５x ＋４y 的 第（2）题是计算多项式８a-７b 和 ４a-５b 的
【归纳】１．整式在进行减法运算时要给 上括号，即把 看作
是一个整体，以免化简时符号出现错误
２．整式的加减的运算法则：(1)如果有括号，那么先
(2)如果有同类项，要 训练A ：1、求整式34x y +与221x y --的和。
2、求整式34x y +与221x y --的差。
问题B ：笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明
买4本笔记本，3支买圆珠笔。
小红和小明共花多少钱？ 小明比小红多花多少钱？
训练B ：某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜三种农作物，其中蔬菜用地（a+b ）亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩。
问题C: 求12x-2（x-13y 2）+（-32x+13y 2）的值，其中x=-2，y=2
3
．
训练C ：化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3
)，
其中x=1，y=2，z=―3。
三.专题训练 1.化简下列各式
(1) (x+y)-(2x －3y) (2) 2 2
22223(2)
a b a b
(3) -2y 3
+(3xy 2
-x 2
y)-2(xy 2
-y 3
) (4) －31ab －4
1 a 2+31 a 2
－(－32ab)
（5）(3 a 2－ a b +7)－(-4 a 2
+2ab +7) (6) 3b-2c-[-4a +(c+3b)]+c
2.化简后再求值:5(3a 2
b-ab 2
)- (ab 2
+3a 2
b)，其中a=-21，b=3
1
四．课堂小结：谈收获与困惑 五．课时作业（预计时间：20分钟）
1. x+y 减去x-y 结果为 .
2.长方形的周长是4a+3b ，长是2a+b-3，则宽是 。
3.一个代数式减去223a b -，差是222a b -+，该代数式是 。
4.计算：
（1）（5a+4c+7b ）+（5c-3b-6a ） (2） （8xy-x 2+y 2）-（x 2-y 2+8xy ）
5．先化简，再求值：()()
233223228.x x x x -+--+,其中2x =-。
6.一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ,则这个两位数是 ，如果把它的个位数字与十位数字交换位置，试求交换后所得的两位数与原来的两位数的差。
7. 【精彩一题】已知A=15162
++a a ，B=75.042
-+a a ，C=43
1
-2
+a a 。
计算： 2A-4B-3C 的值。
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