数学八年级上册 全册全套试卷(培优篇)(Word版 含解析)

数学八年级上册全册全套试卷（培优篇）（Word版含解析）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________．

【答案】1980

【解析】

【详解】

解：设多边形的边数为n，多加的角度为α，则

（n-2）×180°=2005°-α，

当n=13时，α=25°，

此时（13-2）×180°=1980°，α=25°

故答案为1980．

2．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________

【答案】10

【解析】

【分析】

【详解】

解：本题根据题意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=10．

故答案为：10 ．

考点：多边形的内角和定理.

3．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）

A．144°B．84°C．74°D．54°

【答案】B

【解析】

正五边形的内角是∠ABC=()

52180

5

-⨯

=108°，∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角

是∠ABE=∠E=()

62180

6

-⨯

=120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°–

120°–120°–36°=84°，故选B．

4．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则

∠1﹣∠2的度数是_____．

【答案】92°．

【解析】

【分析】

由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．

【详解】

由折叠的性质得：∠C'=∠C=46°，

根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'，

则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°，

则∠1﹣∠2=92°．

故答案为：92°．

【点睛】

考查翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.

5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．

【答案】45

【解析】

【分析】

根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求

∠ABC=∠BAD=45°．

【详解】

∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E

∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，

又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）

∴∠EAF=∠DBF，

在Rt△ADC和Rt△BDF中，

CAD FBD

BDF ADC

BF AC

∠∠

⎧

⎪

∠∠

⎨

⎪

⎩

＝

＝

＝

，

∴△ADC≌△BDF（AAS），

∴BD=AD，

即∠ABC=∠BAD=45°．

故答案为45．

【点睛】

三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．

【答案】85°．

【解析】

【分析】

根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数．

【详解】

∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，

∴∠C=60°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=35°，

∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．

故答案为85°．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．如图,在△ABC中,点D、E分别是边AC,AB的中点,BD,CE相交于点O,连接O在AO上取一

点F,使得OF=12AF 若S △ABC =12,则四边形OCDF 的面积为（ ）

A ．2

B ．83

C ．3

D ．103

【答案】B

【解析】

【分析】 重心定理：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心.重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等.

【详解】

解：∵点D 、E 分别是边AC,AB 的中点，

∴O 为△ABC 的重心，

∴13AOC S

=ABC S =4, ∴12DOC DOA S S ==AOC S =2,

∵OF=

12AF ， ∴13DOF S =AOD S =23

, ∴S 阴=DOC S +DOF S =8

3.

故选：B.

【点睛】

本题考查了重心及重心定理，熟练掌握相关定理是解题关键.

8．如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是（ ）

A ．140米

B ．150米

C ．160米

D ．240米

【答案】B

【解析】