生活中的数学《有趣的密铺》

建筑上的镶嵌
小知识：密铺的历史背景
1619年--数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用 正多边形铺嵌平面。
1891年--苏联物理学家费德洛夫 （E.S.Fedorov）发现了十七种不同的铺嵌平面的 对称图案。 1924年--数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele） 重新发现这个事实。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？ 咱们来试一 试吧！
连接3
正 三 边 形 可 以 密 铺
正方形为什么能密铺？
4
1
2
1 4 2 3
连3
3
3
4
2
1
1
2
3 4
正五边形可以密铺吗？
1 2
3
啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗?
正 六 边 形 可 以 密 铺
能组成360度的角。
汇报：
连9
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
为什么它 们 可以组合 呢？？？
密铺其实源于生活,现在同学们已经知道
“密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
有趣的密铺
G OO D
俄 罗 斯 方 块
大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现 一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏 者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
这些图案都是用一些形状、大小完全相同 的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间 不留空隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面 图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺。
小知识：密铺的历史背景
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher） 与密铺。
《水与天》
《幻觉还是错觉》
镶嵌艺术离我们并不遥远，只要你注 意观察，大胆实践，你也能做出漂亮 的镶嵌图案。
源自文库
一个镶嵌的游戏，请点击下载