七年级数学相交线与平行线练习题及答案复习

相交线与平行线

平行公理：经过直线外一点，（有且只有）一条直线与这条直线平行。

判定：（1）（同位角）相等，两直线平行。

（2）（内错角）相等，两直线平行。

（3）（同旁内角）互补，两直线平行。

性质：（1）两直线平行，（同位角）相等

（2）两直线平行，（内错角）相等

（3）两直线平行，（同旁内角）互补

命题、定理

命题：判断一件事情的语句叫做命题，命题由题设和结论两部分组成，命题有真命题和假命题. 定理：正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.

例2 如图1-3，AB∥CD，那么图中共有同位角（）.

A.4对

B.8对

C. 16对

D. 32对

解析：两条直线被第三条直线所截，出现4对同位角，即每一组“三线八角”的基本图形中都有4对同位角，而图形中共有八组“三线八角”的基本图形.

答案：原题上出示（D）

解析：

为了便于确定那两条直线被哪一条直线所截，应当将复杂的组合图形分解成若干个基本图形，这样才能保证不重不漏地准确辨别同位角、内错角、同旁内角.分解时一般要看图中共有多少条直线，哪两条直线可能被第三条直线所截，由其位置关系得到基本图形.

例3 如图1-4，直线l∥m，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（A）

A.20°

B. 25°

C. 30°

D. 35°

解析：过点B作直线n∥l，如图所示

直线l∥m，∴n∥l∥m，

∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°，

∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，

∴∠2=∠3=20°.

答案：原题上出示A.

例4 如图1-5，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（ C ）