《等式的性质》练习题

解：错在第二步，两边不能同时除以 x－1，因为不能确定(x－1) 的值是否为 0
16． (7 分)已知方程 5x－a＝x＋3 的解是 x＝2， 试求 5a－4 的值．
解：因为 5x－a＝x＋3 的解是 x＝2，所以 5×2－a＝2＋3，解得 a＝5.所以 5a－4＝5×5－4＝21
17． (8 分)是否存在一个 x 的值， 使 2x＋3 与 7x－3 的值相等？若 存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由．
6．(2 分)下列方程的变形，符合等式性质的是( D A．由 2x－3＝7，得 2x＝7－3 B．由 3x－2＝x＋1，得 3x－x＝1－2 C．由－2x＝5，得 x＝5＋2 1 D．由－3x＝1，得 x＝－3
)
7．(7 分)完成下列解方程： 1 3－2x＝4. 1 等式的性质1 得 3－2 x－3 ＝ 都减去3 解：两边 _______________ ，根据_____________
同一个数 或式子)，结果 1．等式性质 1：等式两边同时加(或减)__________(
仍相等，即如果 a＝b，那么 a± c＝_______. b±c
同一个数 ， 或 除 以 2 ． 等 式 性 质 2 ： 等 式 两 边 同 时 乘 __________ 同一个不为0的数 ，结果仍相等，即如果 a＝b，那么 ac＝______ __________________ bc ；
－3 4_____.
1 1 于是－2x＝________. 都乘－2(或除以－1/2) 等式的性质2 －2 两边__________________，根据__________得 x＝______.
8．(12 分)利用等式的性质解下列方程，并检验． (1)7x－6＝8; (2)10x＝4x－3；
解：x＝2，检验略 1 解：x＝－2，检验略
一元一次方程的概念
4．(2 分)已知 6x＝3＋5x，下列变形正确的是( A．6x－5x＝3 B．6x＋5x＝3 C．6x＋5x＝－3 D．6x－5x＝－3 5．(2 分)下列结论正确的是( D x A．若5＝20，则 x＝4 C．若－2x＝50，则 x＝25 )
A )
B．若 3x＝4x－2，则 x＝－2 D．若 m＝n，则 2m＋c＝2n＋c
b－1 能为除数．而从 x＝ 可以得到等式(a＋3)x＝b－1，这是根据等式 a＋3 b－1 的性质 2，且从 x＝ 可知，a＋3≠0 a＋3
11．下列说法正确的是( B ) A．在等式 ab＝ac 两边都除以 a，可得 b＝c a b B．在等式 a＝b 两边都除以 c ＋1，可得 2 ＝ 2 c ＋1 c ＋1
2
b c C．在等式a＝a两边都除以 a，可得 b＝c D．在等式 2x＝2a－b 两边都除以 2，可得 x＝a－b
二、填空题(每小题 4 分，共 8 分) 12． 如果 2x6a－5－7＝0 是关于 x 的一元一次方程， 那么 a＝______ 1 ， 此时方程的解是 x＝________. 7/2 13．“●■▲”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①② 保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放____ 5 个 “■”．
3x ＝6； (2)若 2x＝6－3x，则 2x＋______
(3)若 0.2x＝1，则 x＝______; 5
－4 (4)若－2x＝8，则 x＝______
3．(9 分)用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等Biblioteka Baidu，并说 明根据哪一条性质以及怎样变形的． (1)若 2x＋7＝10，则 2x＝10－7.
a 如果 a＝b(c≠0)，那么c＝________. b/c
等式的性质
1．(2 分)若 x＝y，且 a≠0，则下面各式中不一定正确的是( D ) A．ax＝ay x y C. a ＝ a B．x＋a＝y＋a a a D.x＝y
2．(4 分)用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：
(－5) ； (1)若 x＋5＝3，则 x＝3＋_______
解：存在，因为 2x＋3＝7x－3，根据等式的性质 1，得－5x＝－ 6 6 6.根据等式的性质 2，得 x＝5.所以存在 x＝5，使 2x＋3 与 7x－3 的值 相等
【综合应用】 b－1 18．(10 分)能不能从(a＋3)x＝b－1 得到 x＝ ，为什么？反 a＋3 b－1 之，能不能从 x＝ 得到等式(a＋3)x＝b－1，为什么？ a＋3 b－1 解：当 a＝－3 时， 从(a＋3)x＝b－1 不能得到 x＝ ，因为 0 不 a＋3
三、解答题(共 40 分) 14．(9 分)利用等式的性质解下列方程： (1)－3x＋7＝1； 5 1 1 (3)12x－3＝4. (2)2x＋3＝x－1；
解：x＝2 7 解：x＝5
解：x＝－4
15．(6 分)阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？ 2(x－1)－1＝3(x－1)－1. 第一步：两边同时加上 1，得 2(x－1)＝3(x－1)． 第二步：两边同时除以(x－1)，得 2＝3.
1 ，等式两边同时_________; 减去7 根据等式的性质____
(2)若－3x＝－18，则 x＝____. 6
除以－3或乘以－1/3 2 根据等式的性质__________ ，等式两边同时____________； －2 (3)若 3(x－2)＝－6，则 x－2＝__________.
根据等式的性质____ 2 ，等式两边同时_______ 0 除以3 ，所以 x＝___.
1 x 1 (2)0.4x＋10＝－1; (4)3－4＝2.
55 解：x＝－ 2 ，检验略 2 解 ：x＝－3，检验略
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 9．方程 3x－4＝5 的解是( C A．x＝－3 C．x＝3 B．x＝－2 D．x＝2 )
2x＋1 10．下列是等式 3 －1＝x 的变形，其中根据等式性质 2 变形 的是( D ) 2x＋1 2x＋1 A. 3 ＝x＋1 B. 3 －x＝1 2x 1 C. 3 ＋3－1＝x D．2x＋1－3＝3x