Matlab第10章Simulink仿真环境
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第10章 Simulink仿真环境
1
• Simulink是一个以MATLAB为基础的软件包，用 于对动态系统进行建模和仿真。 • MATLAB提供了许多现成的模块，将它们连接起 来就可以构成动态系统的仿真模型，即可视化建 模。 • 建模以后，以该模型为对象运行Simulink中的仿 真程序，可以对模型进行仿真，并可以随时观察 仿真结果和干预仿真过程。 • Simulink适用于各类系统，由于功能强大、使用 简单方便，已成为应用十分广泛的动态系统仿真 软件。
20
10.3.2 仿真结果分析
• 为了观察仿真结果的变化轨迹可以采用3种方法。 （1）把输出结果送给Scope模块或者XY Graph模块。 Scope模块显示系统输出量对于仿真时间的变化曲线， XY Graph模块显示送到该模块上的两个信号中的一个对 另一个的变化关系。 （2）把仿真结果送到输出端口并作为返回变量，然后使用 MATLAB命令画出该变量的变化曲线。 （3）把输出结果送到To Workspace模块，从而将结果直接 存入工作空间，然后用MATLAB命令画出该变量的变化曲 线。
3
【本章学习目标】
● 熟悉Simulink的操作环境。 ● 掌握绘制系统模型的方法。 掌握子系统模块的建立与封装技术。 了解S函数的功能与设计方法。
4
10.1 初识Simulink—— 一个简单的仿真实例
• 在MATLAB的命令窗口输入Simulink，或单击MATLAB 主窗口工具栏上的“Simulink”命令按钮即可启动 Simulink。SimuliHale Waihona Puke Baiduk启动后会显示如图所示的Simulink 模块库浏览器（Simulink Library Browser）窗口。
17
② 包含时间数据的结构形式。结构变量包含若干个成员，对 结构成员的引用格式为：结构变量名.成员名。在结构中 必须有成员：time和signals。在time成员中包含一个列 向量，表示仿真时间；在signals成员中包含一个数组， 数组中的每个元素对应一个输入端口，并且每个元素必须 包含一个名字同样不能改变的values成员，values成员也 包含一个列向量，对应于输入端口的输入数据。例如，对 于上例，若改为包含数据的结构输入，则命令格式如下： t=(0:0.1:10)'; A.time=t; A.signals(1).values=sin(t); A.signals(2).values=cos(t).*sin(t); A.signals(3).values=exp(-2*t).*sin(t);
19
（3）保存选项（Save options） • 在保存选项栏中的“Format”下拉列表中有矩阵、结构和 包含时间的结构3种选择。“Limit data points to last”用 来限定保存到工作空间中的数据的最大长度。 • 输出选项（Output options）有： ① Refine output（细化输出） ② Produce additional output（产生附加输出） ③ Produce specified output only（仅在指定的时刻产生 输出）
15
1．Solver类设置
（1）设置仿真起始和停止时间（Simulink time） （2）仿真算法的选择（Solver options） 在“Type”编辑框中设定算法类别：固定步长（Fixed-step） 和变步长（Variable-step）算法，在“Solver”编辑框中 选择具体算法。
16
14
10.3 系统的仿真与分析
10.3.1 设置仿真参数 • 打开系统仿真模型，从模型编辑窗口的“Simulation”菜单中选择 “Configuration Parameters”命令，打开一个仿真参数对话框，在 其中可以设置仿真参数。在此对话框中，仿真参数设置被分为8类。 ● Solver类：用于设置仿真起始和停止时间，选择微分方程求解算法并 为其规定参数，以及选择某些输出选项。 ● Data Import/Export类：用于管理工作空间数据的导入和导出。 ● Optimization类：用于设置仿真优化模式。 ● Diagnostics类：用于设置在仿真过程中出现各类错误时发出警告的 等级。 ● Hardware Implementation类：用于设置实现仿真的硬件。 ● Model Referencing类：用于设置参考模型。 ● Simulation Target类：用于设置仿真模型目标。 ● HDL Coder类：用于设置通过自动代码生成技术将设计算法生成HDL 代码的方法
2．Data Import/Export类设置
（1）从工作空间载入数据（Load from workspace） ① 矩阵形式。MATLAB把矩阵的第一列默认为时间向量， 后面的每一列对应每一个输入端口，矩阵的第一行表示某 一时刻各输入端口的输入状态。另外，也可以把矩阵分开 来表示，即MATLAB默认的表示方法[t，u]，其中t是一维 时间列向量，表示仿真时间，u是和t长度相等的n维列向 量（n表示输入端口的数量），表示状态值。例如，在命 令窗口中定义t和u： t=(0:0.1:10)'; u=[sin(t),cos(t).*sin(t),exp(-2*t).*sin(t)];
8
（5）设置系统仿真参数。
（6）仿真操作。
9
对比：用plot函数绘制函数曲线
>> t=0:0.005:2; >> y=sin(t)+sin(9*t); >> plot(t,y)
10
10.2 仿真模型的建立
10.2.1 Simulink的基本模块 • 模块是构成系统仿真模型的基本单元。构建系统仿真模型 主要涉及Simulink模块的操作。 • Simulink的模块库提供了大量模块，大体分为两类：
23
方法 2：利用传递函数模块建模。 对方程 y" + 1.5y ' + 10y = 2u'(t) + 10u(t) 两边取 Laplace 变换，得 s2Y(s) + 1.5sY (s) + 10Y (s) = 2sU (s) + 10U (s) 经整理得传递函数：
G( s)
Y ( s) 2s 10 2 U ( s) s 1.5s 10
24
方法 3：利用状态方程模块建模。 若令 x1 = y，x2 = y'，那么微分方程 y" + 1.5y' + 10y = 2u '(t) + 10u (t)可写成：
x1 x2 x2 10 x1 1.5 x2 u y 10 x1 2 x2
x ' Ax Bu 写成状态方程为： y Cx Du 1 0 0 式中， A ，B 1 ，C = [10 2]，D = 0。 10 1.5
25
10.4 子系统与封装
• 子系统把功能上有关的一些模块集中到一起保存，能够完成 几个模块的功能。 10.4.1 子系统的建立 1．通过Subsystem模块建立子系统 • 新建一个仿真模型，打开Simulink模块库中的Ports & Subsystems模块库，将Subsystem模块添加到模型编辑窗 口中。双击Subsystem模块打开一个Subsystem窗口，窗 口中已经自动添加了一个输入模块和输出模块（表示子系统 的输入端口和输出端口）。将要组合的模块插入到输入模块 和输出模块中间，一个子系统就建好了。若双击该 Subsystem模块，则打开原来的子系统内部结构窗口。 2．通过已有的模块建立子系统 • 先选择要建立子系统的模块，不包括输入端口和输出端口。 选择模型编辑窗口Edit菜单中的Create Subsystem命令，这 样，子系统就建好了，原来的模块变为子系统的图标。
18
（2）保存到工作空间（Save to workspace） • 在Save to workspace栏中，可以选择的选项有：Time （时钟）、States（状态）、Output（输出端口）、 Final state（最终状态）和Signal logging（信号）。同 载入数据的形式一样，保存数据也有矩阵、结构和包含时 间数据的结构3种形式。
6
2．仿真步骤
利用Simulink进行系统仿真的步骤如下： （1）建立系统仿真模型，包括添加模块、设置模块 参数、进行模块连接等操作。 （2）设置仿真参数。 （3）启动仿真并分析仿真结果。
7
3．仿真实例
【例10.1】利用Simulink仿真曲线 y(t ) sin t sin(9t ) 。 • 正弦信号由信号源模块库（Sources）中的Sine Wave模 块提供，求和用数学运算模块库（Math Operations）中 的数学函数模块（Add）产生，再用信号输出模块库 （Sinks）中的示波器模块（Scope）输出波形，操作步 骤如下： （1）打开一个名为untitled的模型编辑窗口。 （2）将所需模块添加到模型中。 （3）用连线将各个模块连接起来组成系统仿真模型。 （4）设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。 模型建好后，将模型以模型文件的 格式（扩展名为.mdl）存盘。
2
傅科摆
为了证明地球在自转，法国物理学家傅科（1819— 1868）于1851年做了一次成功的摆动实验，傅科摆由此 而得名。实验在法国巴黎先贤祠最高的圆顶下方进行，摆 长67米，摆锤重28公斤，悬挂 点经过特殊设计使摩擦减 少到最低限度。这种摆惯性和动量大，因而基本不受地球 自转影响而自行摆动，并且摆动时间很长。在傅科摆试验 中，人们看到，摆动过程中摆动平面沿顺时针方向缓缓转 动，摆动方向不断变化。分析这种现象，摆在摆动平面方 向上并没有受到外力作用，按照惯性定律，摆动的空间方 向不会改变，因而可知，这种摆动方向的变化，是由于观 察者所在的地球沿着逆时针方向转动的结果，地球上的观 察者看到相对运动现象，从而有力地证明了地球是在自转。
5
1．模型元素
一个典型的Simulinnk模型包括以下3种元素： ● 信号源（Source）：可以是常量（Const）、时 间（Clock）、正弦波（Sine Wave）、锯齿（Step） 波等。 ● 被模拟的系统模块：如数学运算（Math Operations）模块、连续（Continuous）系统模块、 离散（Discrete）系统模块等。 ● 信号输出（Sink）：信号可以在示波器 （Scope）、图形（XY Graph）记录仪上显示，也 可以存储到文件（To File）、导出到工作空间（To Workspace）。
– 基本模块库 – 专业模块库
11
10.2.2 模块操作
1．添加与删除模块 2．选取模块 3．复制模块 4．模块外形的调整 5．模块名的处理
12
10.2.3 模块的连接
1．连接两个模块 2．模块间连线的调整 3．连线的分支 4．标注连线
13
10.2.4 模块的参数和属性设置
1．模块的参数设置 2．模块的属性设置 ① Description：对该模块在模型中的用法进行说明。 ② Priority：规定该模块在模型中相对于其他模块执行的优 先顺序。 ③ Tag：用户为模块添加的文本格式的标记。 • “Block Annotation”选项卡中指定在该模块的图标下显 示模块的哪个参数。“Callbacks”选项卡中指定当对该模 块实施某种操作时需要执行的MATLAB命令或程序。
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10.3.3 系统仿真实例
【例10.3】有初始状态为0的二阶微分方程 y" + 1.5y' + 10y = 2u'(t) + 10u(t)，其中u(t)是单位阶跃函数，试建立 系统模型并仿真。 方法1：用微分/积分器直接构造求解微分方程的模型。 把原微分方程改写为 y" = 2u' (t) + 10u(t) − 1.5y' − 10y u经微分作用得u'，y"经积分作用得y'，y'再经积分模块作用就得y，而u'、 u、y'和y经代数运算又产生y"，据此可以建立系统模型并仿真。 （1）利用Simulink模块库中的基本模块建立系统模型 （2）设置系统仿真参数。在模型编辑窗口的Simulation stop time栏把 仿真的停止时间设置为5。 （3）仿真操作。
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【例10.2】利用Simulink仿真求I = x 3dx 0 首先打开一个模型编辑窗口，将所需模块添加到模型中。 设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。
2
设置系统仿真停止时间为2s。单击模型编辑窗口中的Start simulation按钮或选择模型编辑窗口Simulation菜单中的 Start命令开始系统仿真。系统仿真结束后，显示模块 Display，显示仿真结果为4。
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• Simulink是一个以MATLAB为基础的软件包，用 于对动态系统进行建模和仿真。 • MATLAB提供了许多现成的模块，将它们连接起 来就可以构成动态系统的仿真模型，即可视化建 模。 • 建模以后，以该模型为对象运行Simulink中的仿 真程序，可以对模型进行仿真，并可以随时观察 仿真结果和干预仿真过程。 • Simulink适用于各类系统，由于功能强大、使用 简单方便，已成为应用十分广泛的动态系统仿真 软件。
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10.3.2 仿真结果分析
• 为了观察仿真结果的变化轨迹可以采用3种方法。 （1）把输出结果送给Scope模块或者XY Graph模块。 Scope模块显示系统输出量对于仿真时间的变化曲线， XY Graph模块显示送到该模块上的两个信号中的一个对 另一个的变化关系。 （2）把仿真结果送到输出端口并作为返回变量，然后使用 MATLAB命令画出该变量的变化曲线。 （3）把输出结果送到To Workspace模块，从而将结果直接 存入工作空间，然后用MATLAB命令画出该变量的变化曲 线。
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【本章学习目标】
● 熟悉Simulink的操作环境。 ● 掌握绘制系统模型的方法。 掌握子系统模块的建立与封装技术。 了解S函数的功能与设计方法。
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10.1 初识Simulink—— 一个简单的仿真实例
• 在MATLAB的命令窗口输入Simulink，或单击MATLAB 主窗口工具栏上的“Simulink”命令按钮即可启动 Simulink。SimuliHale Waihona Puke Baiduk启动后会显示如图所示的Simulink 模块库浏览器（Simulink Library Browser）窗口。
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② 包含时间数据的结构形式。结构变量包含若干个成员，对 结构成员的引用格式为：结构变量名.成员名。在结构中 必须有成员：time和signals。在time成员中包含一个列 向量，表示仿真时间；在signals成员中包含一个数组， 数组中的每个元素对应一个输入端口，并且每个元素必须 包含一个名字同样不能改变的values成员，values成员也 包含一个列向量，对应于输入端口的输入数据。例如，对 于上例，若改为包含数据的结构输入，则命令格式如下： t=(0:0.1:10)'; A.time=t; A.signals(1).values=sin(t); A.signals(2).values=cos(t).*sin(t); A.signals(3).values=exp(-2*t).*sin(t);
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（3）保存选项（Save options） • 在保存选项栏中的“Format”下拉列表中有矩阵、结构和 包含时间的结构3种选择。“Limit data points to last”用 来限定保存到工作空间中的数据的最大长度。 • 输出选项（Output options）有： ① Refine output（细化输出） ② Produce additional output（产生附加输出） ③ Produce specified output only（仅在指定的时刻产生 输出）
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1．Solver类设置
（1）设置仿真起始和停止时间（Simulink time） （2）仿真算法的选择（Solver options） 在“Type”编辑框中设定算法类别：固定步长（Fixed-step） 和变步长（Variable-step）算法，在“Solver”编辑框中 选择具体算法。
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10.3 系统的仿真与分析
10.3.1 设置仿真参数 • 打开系统仿真模型，从模型编辑窗口的“Simulation”菜单中选择 “Configuration Parameters”命令，打开一个仿真参数对话框，在 其中可以设置仿真参数。在此对话框中，仿真参数设置被分为8类。 ● Solver类：用于设置仿真起始和停止时间，选择微分方程求解算法并 为其规定参数，以及选择某些输出选项。 ● Data Import/Export类：用于管理工作空间数据的导入和导出。 ● Optimization类：用于设置仿真优化模式。 ● Diagnostics类：用于设置在仿真过程中出现各类错误时发出警告的 等级。 ● Hardware Implementation类：用于设置实现仿真的硬件。 ● Model Referencing类：用于设置参考模型。 ● Simulation Target类：用于设置仿真模型目标。 ● HDL Coder类：用于设置通过自动代码生成技术将设计算法生成HDL 代码的方法
2．Data Import/Export类设置
（1）从工作空间载入数据（Load from workspace） ① 矩阵形式。MATLAB把矩阵的第一列默认为时间向量， 后面的每一列对应每一个输入端口，矩阵的第一行表示某 一时刻各输入端口的输入状态。另外，也可以把矩阵分开 来表示，即MATLAB默认的表示方法[t，u]，其中t是一维 时间列向量，表示仿真时间，u是和t长度相等的n维列向 量（n表示输入端口的数量），表示状态值。例如，在命 令窗口中定义t和u： t=(0:0.1:10)'; u=[sin(t),cos(t).*sin(t),exp(-2*t).*sin(t)];
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（5）设置系统仿真参数。
（6）仿真操作。
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对比：用plot函数绘制函数曲线
>> t=0:0.005:2; >> y=sin(t)+sin(9*t); >> plot(t,y)
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10.2 仿真模型的建立
10.2.1 Simulink的基本模块 • 模块是构成系统仿真模型的基本单元。构建系统仿真模型 主要涉及Simulink模块的操作。 • Simulink的模块库提供了大量模块，大体分为两类：
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方法 2：利用传递函数模块建模。 对方程 y" + 1.5y ' + 10y = 2u'(t) + 10u(t) 两边取 Laplace 变换，得 s2Y(s) + 1.5sY (s) + 10Y (s) = 2sU (s) + 10U (s) 经整理得传递函数：
G( s)
Y ( s) 2s 10 2 U ( s) s 1.5s 10
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方法 3：利用状态方程模块建模。 若令 x1 = y，x2 = y'，那么微分方程 y" + 1.5y' + 10y = 2u '(t) + 10u (t)可写成：
x1 x2 x2 10 x1 1.5 x2 u y 10 x1 2 x2
x ' Ax Bu 写成状态方程为： y Cx Du 1 0 0 式中， A ，B 1 ，C = [10 2]，D = 0。 10 1.5
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10.4 子系统与封装
• 子系统把功能上有关的一些模块集中到一起保存，能够完成 几个模块的功能。 10.4.1 子系统的建立 1．通过Subsystem模块建立子系统 • 新建一个仿真模型，打开Simulink模块库中的Ports & Subsystems模块库，将Subsystem模块添加到模型编辑窗 口中。双击Subsystem模块打开一个Subsystem窗口，窗 口中已经自动添加了一个输入模块和输出模块（表示子系统 的输入端口和输出端口）。将要组合的模块插入到输入模块 和输出模块中间，一个子系统就建好了。若双击该 Subsystem模块，则打开原来的子系统内部结构窗口。 2．通过已有的模块建立子系统 • 先选择要建立子系统的模块，不包括输入端口和输出端口。 选择模型编辑窗口Edit菜单中的Create Subsystem命令，这 样，子系统就建好了，原来的模块变为子系统的图标。
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（2）保存到工作空间（Save to workspace） • 在Save to workspace栏中，可以选择的选项有：Time （时钟）、States（状态）、Output（输出端口）、 Final state（最终状态）和Signal logging（信号）。同 载入数据的形式一样，保存数据也有矩阵、结构和包含时 间数据的结构3种形式。
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2．仿真步骤
利用Simulink进行系统仿真的步骤如下： （1）建立系统仿真模型，包括添加模块、设置模块 参数、进行模块连接等操作。 （2）设置仿真参数。 （3）启动仿真并分析仿真结果。
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3．仿真实例
【例10.1】利用Simulink仿真曲线 y(t ) sin t sin(9t ) 。 • 正弦信号由信号源模块库（Sources）中的Sine Wave模 块提供，求和用数学运算模块库（Math Operations）中 的数学函数模块（Add）产生，再用信号输出模块库 （Sinks）中的示波器模块（Scope）输出波形，操作步 骤如下： （1）打开一个名为untitled的模型编辑窗口。 （2）将所需模块添加到模型中。 （3）用连线将各个模块连接起来组成系统仿真模型。 （4）设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。 模型建好后，将模型以模型文件的 格式（扩展名为.mdl）存盘。
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傅科摆
为了证明地球在自转，法国物理学家傅科（1819— 1868）于1851年做了一次成功的摆动实验，傅科摆由此 而得名。实验在法国巴黎先贤祠最高的圆顶下方进行，摆 长67米，摆锤重28公斤，悬挂 点经过特殊设计使摩擦减 少到最低限度。这种摆惯性和动量大，因而基本不受地球 自转影响而自行摆动，并且摆动时间很长。在傅科摆试验 中，人们看到，摆动过程中摆动平面沿顺时针方向缓缓转 动，摆动方向不断变化。分析这种现象，摆在摆动平面方 向上并没有受到外力作用，按照惯性定律，摆动的空间方 向不会改变，因而可知，这种摆动方向的变化，是由于观 察者所在的地球沿着逆时针方向转动的结果，地球上的观 察者看到相对运动现象，从而有力地证明了地球是在自转。
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1．模型元素
一个典型的Simulinnk模型包括以下3种元素： ● 信号源（Source）：可以是常量（Const）、时 间（Clock）、正弦波（Sine Wave）、锯齿（Step） 波等。 ● 被模拟的系统模块：如数学运算（Math Operations）模块、连续（Continuous）系统模块、 离散（Discrete）系统模块等。 ● 信号输出（Sink）：信号可以在示波器 （Scope）、图形（XY Graph）记录仪上显示，也 可以存储到文件（To File）、导出到工作空间（To Workspace）。
– 基本模块库 – 专业模块库
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10.2.2 模块操作
1．添加与删除模块 2．选取模块 3．复制模块 4．模块外形的调整 5．模块名的处理
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10.2.3 模块的连接
1．连接两个模块 2．模块间连线的调整 3．连线的分支 4．标注连线
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10.2.4 模块的参数和属性设置
1．模块的参数设置 2．模块的属性设置 ① Description：对该模块在模型中的用法进行说明。 ② Priority：规定该模块在模型中相对于其他模块执行的优 先顺序。 ③ Tag：用户为模块添加的文本格式的标记。 • “Block Annotation”选项卡中指定在该模块的图标下显 示模块的哪个参数。“Callbacks”选项卡中指定当对该模 块实施某种操作时需要执行的MATLAB命令或程序。
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10.3.3 系统仿真实例
【例10.3】有初始状态为0的二阶微分方程 y" + 1.5y' + 10y = 2u'(t) + 10u(t)，其中u(t)是单位阶跃函数，试建立 系统模型并仿真。 方法1：用微分/积分器直接构造求解微分方程的模型。 把原微分方程改写为 y" = 2u' (t) + 10u(t) − 1.5y' − 10y u经微分作用得u'，y"经积分作用得y'，y'再经积分模块作用就得y，而u'、 u、y'和y经代数运算又产生y"，据此可以建立系统模型并仿真。 （1）利用Simulink模块库中的基本模块建立系统模型 （2）设置系统仿真参数。在模型编辑窗口的Simulation stop time栏把 仿真的停止时间设置为5。 （3）仿真操作。
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【例10.2】利用Simulink仿真求I = x 3dx 0 首先打开一个模型编辑窗口，将所需模块添加到模型中。 设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。
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设置系统仿真停止时间为2s。单击模型编辑窗口中的Start simulation按钮或选择模型编辑窗口Simulation菜单中的 Start命令开始系统仿真。系统仿真结束后，显示模块 Display，显示仿真结果为4。