3.2存在量词与特称命题
3.1-3.3全称量词与存在量词 (共43张PPT)
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下列语句是特称命题的是( A．整数 n 是 2 和 7 的倍数
)
B．存在整数 n0，使 n0 能被 11 整除 C．x>7 D．任意 x∈M，p(x)成立
【解析】 A、C 不是命题，D 是全称命题，B 是特称命题．
【答案】 B
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教材整理 3
全称命题与特称命题的否定
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1．全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题． 2．常见关键词的否定： 关键词 词语的否 定 是 > < 都是 所有 有的 至少有 n 个 至多有 n－ 1个
不是 ≤
≥
不都是
有一个
任意Leabharlann 上一页返回首页下一页
[再练一题] 2．写出下列命题的否定并判断其真假： (1)不论 m 取何实数，方程 x2＋mx－1＝0 必有实数根； (2)有些三角形的三条边相等； (3)菱形的对角线互相垂直； (4)存在一个实数，使得 3x<0.
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(2)特称命题的真假判断 要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合 M 中，找到一个 x＝x0，使 p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题．
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[再练一题] 1．指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断其真假． (1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点； (2)存在一个实数，它的绝对值不是正数； (3)对任意实数 x1，x2，若 x1<x2，都有 tan x1<tan x2； (4)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数．
【答案】 任意 x∈R，使 x2＋x＋1＞0
3.2 全称命题与特称命题的否定
选修2-1 第一章编写蒋兴安班级姓名课题：§3.2 全称命题与特称命题的否定学习目标：利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用.学习重点：全称量词与存在量词命题间的转化；学习难点：隐蔽性否定命题的确定。
【自主学习】预习教材第12～13页，完成下列问题．∃1.全称命题的否定是命题.即全称命题p: ∀x∈M,p(x),它的否定非p: ∃x∈M,非p(x).2.特称命题的否定是命题.即特称命题p: ∃x∈M,p(x),它的否定非p: ∀x∈M,非p(x)..关键词否定词关键词否定词等于不等于大于不大于能不能小于不小于至少有一个一个都没有至多有一个至少有两个都是不都是是不是没有至少有一个属于不属于4、要判定一个特称命题为真，只要在给定集合中找到一个元素x，使命题p(x)为；否则命题为．要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合中每一个元素x，p(x)都为；要判定一个全称命题为假只要在给定的集合内找到一个x0，使p(x0)为即可．【预习自测】完成课本第14页练习题．1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定。
（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）∀x∈R，x2-2x+1≥0．2：写出命题的否定（1）p：∃x∈R，x2＋2x+2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有些函数没有反函数；（4）p：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分．【合作探究】探究1写出下列全称命题的否定：（1）p：所有人都晨练；（2）p：∀x∈R，x2＋x+1>0；（3）p：平行四边形的对边相等；（4）p：∃x∈R，x2－x+1＝0。
探究2 写出下列命题的否定。
（1） 所有自然数的平方是正数；（2） 任何实数x 都是方程5x-12=0的根；（3） 存在实数x ，使x 2+1<0；（4） 有些质数是奇数。
探究3 写出下列命题的否定。
北师大版高中数学目录(列表清晰版本)
§4反证法
本章小结建议复习题三
第四章数系的扩充与复数的引入
§1数系的扩充与复数的引入
1.1数系概念的扩展
1.2复数的有关概念
§2复数的四则运算
2.1复数的加法与减法
2.2复数的乘法与除法
阅读材料 数的扩充
本章小结建议
复习题四
选
修
2-1
第一章常用逻辑用语
§1命题
§2充分条件与必要条件
2.1充分条件
2.2必要条件
2.3充要条件
§3全称量词与存在量词
3.1全称量词与全称命题
3.2存在量词与特称命题
3.3全称命题与特称命题的否定
§4逻辑联结词“且”“或”“非”
4.1逻辑联结词“且”
4.2逻辑联结词“或”
4.3逻辑联结词“非”
本章小结建议
复习题一
第二章空间向量与立体几何
§1从平面向量到
空间向量
§2空间向量的运算
§2从普查到抽样
§3抽样方法
§4统计图表
§5数据的数字特征
§6用样本估计总体
§7统计活动：结婚年龄的变化
§8相关性
§9最小二乘法
阅读材料统计小史
课题学习调查通俗歌曲的流行趋势
第二章算法初步
§1算法的基本思想
§2算法的基本结构及设计
§3排序问题
§4几种基本语句
课题学习确定线段n等分点的算法
第三章 概率
§1随机事件的概率
§2古典概型
§3模拟方法――概率的应用
探究活动用模拟方法估计圆周率∏的值
必
修
4
第一章三角函数
§1周期现象与周期函数
§2角的概念的推广
高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.2 存在量词与特称命题课件 北师大版选修11
思考4：如何判断全称命题与特称命题的真假？ 存在某种情况使得结论不成立，即为假；否则为真。 存在某种情况使得结论成立，即为真；否则为假。 真真 假真 真
假 假 真
假
小结
x=0 x=3
小结
小结
1.你学到了哪些知识？
含义
表示
含有
全称命题 全称量词 x M , p(x)
的命题。
x3
对于所有的 x R, x 3 假 存在 x R, x 3 真
“一切”“每一个”“任意”“所有的”“任何”等。
像上面这样，表示整体或全部的含义的词叫全称量词，
并用符号“ ”表示。
所有的正方形都是矩形。 每一个有理数都能写成分数的形式。 任何实数乘以0都等于0。 如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线， 那么这条直线垂直于这个平面。
含有
特称命题 存在量词 x0 M , p(x0 )
的命题。
判断真假
2.你学到了哪些方法或技能？ 3.你还有哪些思考或是还想提出哪些问题？
像上面这样，含有存在量词的命题叫做特称命题。
简记为：x0 M , p(x0 ) 。
①末位是0的整数可以被2整除； ②有些菱形是正方形； ③角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； ④不相交的两条直线是平行直线； ⑤正四面体中两侧面的夹角相等； ⑥存在一个实数是无限不循环小数； ⑦正四棱柱都是平行六面体； ⑧ 至少有一个三角形不是等腰三角形； ⑨任意一个偶函数的图象关于y轴对称。
像上面这样，含有全称量词的命题叫做全称命题。
简记为：x M , p(x) 。
“有些”“有一个”“对某个”“有的”“存在”
像上面这样，表示个别或一部分的含义的词叫作
存在量词，并用符号“ ”表示。
存在量词和特称命题
存在量词和特称命题
【存在量词】：
短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词．符号：∃
特称命题：含有存在量词的命题．符号：“∃”．
存在量词：对应日常语言中的“存在一个”、“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词，用符号“∃”表示．
【特称命题】含有存在量词的命题．“∃x0∈M，有p（x0）成立”简记成“∃x0∈M，p（x0）”．“存在一个”，“至少有一个”叫做存在量词．
命题全称命题x∈M，p（x）特称命题x0∈M，p（x0）
表述方法
①所有的x∈M，使p（x）成立①存在∃x0∈M，使p（x0）成立
②对一切x∈M，使p（x）成立②至少有一个x0∈M，使p（x0）成立
③对每一个x∈M，使p（x）成立③某些x∈M，使p（x）成立
④对任给一个x∈M，使p（x）成立④存在某一个x0∈M，使p（x0）成立
⑤若x∈M，则p（x）成立⑤有一个x0∈M，使p（x0）成立
解题方法点拨：由于全称量词的否定是存在量词，而存在量词的否定又是全称量词；因此，全称命题的否定一定是特称命题；特称命题的否定一定是全称命题．命题的“否定”与一个命题的“否命题”是两个不同的概念，对命题的否定是否定命题所作的判断，而否命题是对“若p则q”形式的命题而言，既要否定条件，也要否定结论．
常见词语的否定如下表所示：
词语是一定是都是大于小于
词语的否定不是一定不是不都是小于或等于大于或等于词语且必有一个至少有n个至多有一个所有x成立
词语的否定或一个也没有至多有n﹣1个至少有两个存在一个x不成立命题方向：本考点通常与全称命题的否定，多以小题出现在填空题，选择题中．。
3.2 存在量词与特称量词
3,下列全称命题中假命题的个数是（ C ） ①2x+1是整数（x∈R） ②对所有的x∈R ，x>3 ③对任意一个x∈z，2x2+1为奇数
A0 B1 C2 D3
思考：
下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？
(1)2x+1=3； (2)x能被2和3整除； (3)存在一个x0∈R，使2x+1=3； (4)至少有一个x0∈Z，x能被2和3整除。
有一个实数 x,使 x2 2x 3 0
存在两个相交平面垂直于同一条直线; 有些整数只有两个正因数.
什么是存在量词，特称命题． 全称命题和特称命题有什么区别？
练习
１，下列命题为特称命题的是（ Ｄ ） A 偶函数的图象关于y轴对称 B 正四棱柱都是平行六面体 C 不相交的两条直线是平行直线 D 存在实数大于等于3
２，下列特称命题中假命题的个数是（Ｄ） ①有的实数是无限不循环小数 ②有些三角形不是等腰三角形 ③有的菱形是正方形
A0 B1 C2 D3
３，判断下列特称命题的真假
例题讲解
例１，判断下列命题哪些是全称命题，哪些 是特称命题： （１）奇数是整数； （２）偶数能被２整除； （３）至少有一个素数不是奇数．
解：（１）“奇数是整数”是指“所有的奇数都是 整数”，所以它是全称命题．
（２）“偶数能被２整除”是指“每一个偶数都能 被２整除”，所以它是全称命题．
（３）“至少有一个素数不是奇数”是特称命题．
语句(1)(2)不能判断真假，不是命题； 语句(3)(4)可以判断真假，是命题。
在还有一些数学命题中,反映的是对个体或整 体一部分的判断.如: (1)有些三角形是直角三角形; (2)如果两个数的和为正数,那么这两个数中至 少有一个是正数; (3)在素数中,有一个是偶数;
全称量词与全称命题 存在量词与特称命题
高二年级数学组主备人汤红芳执教人课题全称量词与全称命题存在量词与特称命题课型新授课时间2012.课时教学目标知识与技能: 理解全称量词与存在量词的意义，能判断全称命题与存在命题的真假。
过程与方法: 通过实例分析掌握全称量词与存在量词的意义，能判断全称命题与存在命题的真假。
情感、态度与价值观: 转化思想的应用。
教学设想重点：理解全称量词与全称命题存在量词与特称命题难点：判断全称命题与存在命题的真假。
教法学法指导：引导探索法教学程序与策略个性化修改一、创设情境在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。
大家都曾感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。
问题1：请你给下列划横线的地方填上适当的词①一纸；②一牛；③一狗；④一马；⑤一人家；⑥一小船分析:①张②头③条④匹⑤户⑥叶什么是量词？这些表示人、事物或动作的单位的词称为量词。
汉语的物量词纷繁复杂，又有兼表形象特征的作用，选用时主要应该讲求形象性，同时要遵从习惯性，并注意灵活性。
不遵守量词使用的这些原则，就会闹出“一匹牛”“一头狗”“一只鱼”的笑话来。
二、活动尝试所有已知人类语言都使用量化，即使是那些没有完整的数字系统的语言，量词是人们相互交往的重要词语。
我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题，而是更多的给予它数学的意境。
问题2：下列命题中含有哪些量词？（1）对所有的实数x，都有x2≥0；（2）存在实数x，满足x2≥0；（3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立；（4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立；（5）对于任何自然数n，有一个自然数s使得s=n×n；（6）有一个自然数s使得对于所有自然数n，有s=n×n；分析:上述命题中含有：“所有的”、“存在”、“至少”、“任何”等表示全体和部分的量词。
三、师生探究命题中除了主词、谓词、联词以外，还有量词。
全称命题与特称命题
3.1 全称量词与全称命题3.2 存在量词与特称命题 使用说明：1．请自学12-13页内容，提高自己自学能力；2．限时完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，准备课上讨论探究，学有余力的学生可提前完成其他部分。
【学习目标】1. 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；2. 能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容 【重点难点】重点: 理解全称量词与存在量词的意义； 难点: 全称命题和特称命题的真假判定．一、相关知识在我们的日常生活中，我们常常遇到这样的命题:（1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护； （2）对任意实数x ，都有02≥x ； （3）存在有理数x ，使022=-x ；（4）有些三角形是直角三角形. 上述命题中有那些关键的量词?二、教材助读1.全称量词：表示 或 的含义，如 全称命题：含有 的命题。
2.存在量词：表示 或 的含义，如 特称命题：含有 的命题。
预习自测1. 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并找出其中的量词.（1）任意实数的平方都是正数 ， ； （2）0乘以任何数都等于0 ， ； （3）任何一个实数都有相反数 ， ； （4）⊿ABC 的内角中有小于600的角 ， ； （5）有人既能写小说，也能搞发明创造 ， ；2. 判断下列命题是全称命题还是特称命题： （1） 方程210x x +-=的两个解都是实数解;（2） 每一个关于x 的一元一次方程0ax b +=都有解； （3） 有一个实数，不能作除数；（4） 末位数字是0或5的整数，能被5整除； （5） 棱柱是多面体；（6） 对于所有的自然数n 代数式222n n -+的值都是正数。
3.判断下列命题的真假：（1）所有的素数都是奇数． （ ） （2）任意 x R ∈， 233x +≥． （ ） （3）所有的奇数都能被3整除； （ ） （4）任意的正方体都是长方体； （ ）（5）任意的两个相交平面，都能找到一条公共的平行线.4.判断下列命题的真假：（1）有的奇数能被3整除; （ ） （2）存在一个实数x ，使得20x >; （ ） （3）有一个实数0x ，使20020x x +-=． （ ） （4）存在一个函数，既是奇函数又是偶函数. ( )预习案 探究案当堂检测5. 下列语句中是特称命题的是（ ）A. 所有的矩形都是菱形B. 每一个棱柱都是多面体C. 奇数不能被2整除D. 有一个实数没有算数平方根 6. 下列全称命题中，真命题是：( )A. 所有的素数是奇数；B. 0)1(,2>-∈∀x R x ；C. 21,≥+∈∀x x R xD. 2sin 1sin ),2,0(≥+∈∀xx x π 7. 下列特称命题中，假命题是：( )A.2,230x R x x ∃∈--=B.至少有一个,x Z x ∈能被2和3整除C. 存在两个相交平面垂直于同一直线D.{|x x x ∃∈是无理数},x 2是有理数．我的收获：。
高中数学知识点精讲精析 存在量词与特称命题
3.2 存在量词与特称命题
1．“存在一个”、“至少有一个”等词在逻辑中被称为存在量词，记作“∃”，含有存在量词的命题叫做特称命题。
2．M 中至少存在一个x ，使p(x)成立，记作"∃"x ∈M ，p(x)。
3．常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等。
特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立”。
简记为：x M ∃∈，()p x
读作：存在一个x 属于M ，使()p x 成立。
1．下列特称命题中假命题．．．
的个数是（ ） ①0,≤∈∃x R x ；
②有的菱形是正方形；
③至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数．
（A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ） 3
【解析】A
2．用符号“∀”与“∃”表示含有量词的命题“p ：已知二次函数)1()1()(2+++=x b x a x f ，则存在实数b a ,，使不等式)1(21)(2+≤
≤x x f x 对任意实数x 恒成立”． 【解析】
已知二次函数)1()1()(2+++=x b x a x f ，则R b a ∈∃,，使得对R x ∈∀，)1(21)(2+≤≤x x f x ． 设计意图：能够正确表述一些一些含有量词的数学命题，。
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北师大版高中数学必修一·第一章集合·1、集合的基本关系◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、集合的含义与表示◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、集合的基本运算◎好◎一般◎较差◎完全不会·第二章函数·1、生活中的变量关系◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、对函数的进一步认识◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、函数的单调性◎好◎一般◎较差◎完全不会·4、二次函数性质的再研究◎好◎一般◎较差◎完全不会·5、简单的幂函数◎好◎一般◎较差◎完全不会·第三章指数函数和对数函数·1、正整数指数函数◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、指数概念◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、指数函数◎好◎一般◎较差◎完全不会·4、对数◎好◎一般◎较差◎完全不会·5、对数函数◎好◎一般◎较差◎完全不会·6、指数函数、幂函数、对数函数◎好◎一般◎较差◎完全不会·第四章函数应用·1、函数与方程◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、实际问题的函数建模◎好◎一般◎较差◎完全不会北师大版高中数学必修二·第一章立体几何初步·1、简单几何体◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、三视图◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、直观图◎好◎一般◎较差◎完全不会·4、空间图形的基本关系与公理◎好◎一般◎较差◎完全不会·5、平行关系◎好◎一般◎较差◎完全不会·6、垂直关系◎好◎一般◎较差◎完全不会·7、简单几何体的面积和体积◎好◎一般◎较差◎完全不会·8、面积公式和体积公式的简单应用◎好◎一般◎较差◎完全不会·第二章解析几何初步·1、直线与直线的方程◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、圆与圆的方程◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、空间直角坐标系◎好◎一般◎较差◎完全不会北师大版高中数学必修三·第一章统计·1、统计活动：随机选取数字◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、从普查到抽样◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、抽样方法◎好◎一般◎较差◎完全不会·4、统计图表◎好◎一般◎较差◎完全不会·5、数据的数字特征◎好◎一般◎较差◎完全不会·6、用样本估计总体◎好◎一般◎较差◎完全不会·7、统计活动：结婚年龄的变化◎好◎一般◎较差◎完全不会·8、相关性◎好◎一般◎较差◎完全不会·9、最小二乘法◎好◎一般◎较差◎完全不会·第二章算法初步·1、算法的基本思想◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、算法的基本结构及设计◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、排序问题◎好◎一般◎较差◎完全不会·4、几种基本语句◎好◎一般◎较差◎完全不会·第三章概率·1、随机事件的概率◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、古典概型◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、模拟方法――概率的应用◎好◎一般◎较差◎完全不会北师大版高中数学必修四·第一章三角函数·1、周期现象与周期函数◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、角的概念的推广◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、弧度制◎好◎一般◎较差◎完全不会·4、正弦函数◎好◎一般◎较差◎完全不会·5、余弦函数◎好◎一般◎较差◎完全不会·6、正切函数◎好◎一般◎较差◎完全不会·7、函数的图像◎好◎一般◎较差◎完全不会·8、同角三角函数的基本关系◎好◎一般◎较差◎完全不会·第二章平面向量·1、从位移、速度、力到向量◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、从位移的合成到向量的加法◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、从速度的倍数到数乘向量◎好◎一般◎较差◎完全不会·4、平面向量的坐标◎好◎一般◎较差◎完全不会·5、从力做的功到向量的数量积◎好◎一般◎较差◎完全不会·6、平面向量数量积的坐标表示◎好◎一般◎较差◎完全不会·7、向量应用举例◎好◎一般◎较差◎完全不会·第三章三角恒等变形·1、两角和与差的三角函数◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、二倍角的正弦、余弦和正切◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、半角的三角函数◎好◎一般◎较差◎完全不会·4、三角函数的和差化积◎好◎一般◎较差◎完全不会·5、三角函数的简单应用◎好◎一般◎较差◎完全不会北师大版高中数学必修五·第一章数列·1、数列的概念◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、数列的函数特性◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、等差数列◎好◎一般◎较差◎完全不会·4、等差数列的前n项和◎好◎一般◎较差◎完全不会·5、等比数列◎好◎一般◎较差◎完全不会·6、等比数列的前n项和◎好◎一般◎较差◎完全不会·7、数列在日常经济生活中的应用◎好◎一般◎较差◎完全不会·第二章解三角形·1、正弦定理与余弦定理正弦定理◎好◎一般◎较差◎完全不会·2、正弦定理◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、余弦定理◎好◎一般◎较差◎完全不会·4、三角形中的几何计◎好◎一般◎较差◎完全不会·5、解三角形的实际应用举例◎好◎一般◎较差◎完全不会·第三章不等式·1、不等关系◎好◎一般◎较差◎完全不会·1.1、不等式关系◎好◎一般◎较差◎完全不会·1.2、比较大小◎好◎一般◎较差◎完全不会2，一元二次不等式◎好◎一般◎较差◎完全不会·2.1、一元二次不等式的解法◎好◎一般◎较差◎完全不会·2.2、一元二次不等式的应用◎好◎一般◎较差◎完全不会·3、基本不等式◎好◎一般◎较差◎完全不会3.1 基本不等式◎好◎一般◎较差◎完全不会·3.2、基本不等式与最大（小）值◎好◎一般◎较差◎完全不会4 线性规划·4.1、二元一次不等式与平面区◎好◎一般◎较差◎完全不会·4.2、简单线性规划◎好◎一般◎较差◎完全不会·4.3、简单线性规划的应用◎好◎一般◎较差◎完全不会选修1-1第一章常用逻辑用语1命题◎好◎一般◎较差◎完全不会2充分条件与必要条件◎好◎一般◎较差◎完全不会2.1充分条件◎好◎一般◎较差◎完全不会2．2必要条件◎好◎一般◎较差◎完全不会2．3充要条件◎好◎一般◎较差◎完全不会3全称量词与存在量词3．1全称量词与全称命题◎好◎一般◎较差◎完全不会3．2存在量词与特称命题◎好◎一般◎较差◎完全不会3．3全称命题与特称命题的否定◎好◎一般◎较差◎完全不会4逻辑联结词“且’’‘‘或…‘非4．1逻辑联结词“且◎好◎一般◎较差◎完全不会4．2逻辑联结词“或◎好◎一般◎较差◎完全不会4．3逻辑联结词‘‘非◎好◎一般◎较差◎完全不会第二章圆锥曲线与方程1椭圆◎好◎一般◎较差◎完全不会1．1椭圆及其标准方程◎好◎一般◎较差◎完全不会1．2椭圆的简单性质◎好◎一般◎较差◎完全不会2抛物线2．1抛物线及其标准方程◎好◎一般◎较差◎完全不会2．2抛物线的简单性质◎好◎一般◎较差◎完全不会3 曲线3．1双曲线及其标准方程◎好◎一般◎较差◎完全不会3．2双曲线的简单性质◎好◎一般◎较差◎完全不会第三章变化率与导数1变化的快慢与变化率◎好◎一般◎较差◎完全不会2导数的概念及其几何意义2．1导数的概念◎好◎一般◎较差◎完全不会2．2导数的几何意义◎好◎一般◎较差◎完全不会3计算导数◎好◎一般◎较差◎完全不会4导数的四则运算法则4．1导数的加法与减法法则◎好◎一般◎较差◎完全不会4．2导数的乘法与除法法则◎好◎一般◎较差◎完全不会第四章导数应用4．1导数的加法与减法法则◎好◎一般◎较差◎完全不会4．2导数的乘法与除法法则◎好◎一般◎较差◎完全不会选修1-2第一章统计案例1 回归分析◎好◎一般◎较差◎完全不会1.1 回归分析◎好◎一般◎较差◎完全不会1.2相关系数◎好◎一般◎较差◎完全不会1.3可线性化的回归分析◎好◎一般◎较差◎完全不会2独立性检验2.1条件概率与独立事件◎好◎一般◎较差◎完全不会2.2 独立性检验◎好◎一般◎较差◎完全不会2.3独立性检验的基本思想◎好◎一般◎较差◎完全不会2.4独立性检验的应用◎好◎一般◎较差◎完全不会第二章框图1 流程图◎好◎一般◎较差◎完全不会2结构图◎好◎一般◎较差◎完全不会第三章推理与证明1 归纳与类比◎好◎一般◎较差◎完全不会1.1归纳推理◎好◎一般◎较差◎完全不会1.2类比推理◎好◎一般◎较差◎完全不会2 数学证明◎好◎一般◎较差◎完全不会3 综合法与分析法3.1综合法◎好◎一般◎较差◎完全不会3.2分析法◎好◎一般◎较差◎完全不会4反证法◎好◎一般◎较差◎完全不会第四章数系的扩充与复数的引入1 数系的扩充与复数的引入◎好◎一般◎较差◎完全不会1.1数的概念的扩充◎好◎一般◎较差◎完全不会1.2复数的有关概念◎好◎一般◎较差◎完全不会2复数的四则运算2.1复数的加法与减法◎好◎一般◎较差◎完全不会2.2复数的乘法与除法◎好◎一般◎较差◎完全不会选修2-1第一章常用逻辑用语1 命题◎好◎一般◎较差◎完全不会2 充分条件与必要条件◎好◎一般◎较差◎完全不会3 全称量词与存在量词◎好◎一般◎较差◎完全不会4 逻辑联结词“且”“或”“非”◎好◎一般◎较差◎完全不会第二章空间向量与立体几何1 从平面向量到空间向量◎好◎一般◎较差◎完全不会2 空间向量的运算◎好◎一般◎较差◎完全不会3 向量的坐标表示和空间向量◎好◎一般◎较差◎完全不会4 用向量讨论垂直与平行◎好◎一般◎较差◎完全不会5 夹角的计算◎好◎一般◎较差◎完全不会6 距离的计算◎好◎一般◎较差◎完全不会第三章圆锥曲线与方程1 椭圆1．1 椭圆及其标准方程◎好◎一般◎较差◎完全不会1．2 椭圆的简单性质◎好◎一般◎较差◎完全不会2 抛物线2．1 抛物线及其标准方程◎好◎一般◎较差◎完全不会2．2 抛物线的简单性质◎好◎一般◎较差◎完全不会3 双曲线3．1 双曲线及其标准方程◎好◎一般◎较差◎完全不会3．2 双曲线的简单性质◎好◎一般◎较差◎完全不会4 曲线与方程4．1 曲线与方程◎好◎一般◎较差◎完全不会4．2 圆锥曲线的共同特征◎好◎一般◎较差◎完全不会4．3 直线与圆锥曲线的交点◎好◎一般◎较差◎完全不会选修2-2第一章推理与证明1 归纳与类比◎好◎一般◎较差◎完全不会2 综合法与分析法◎好◎一般◎较差◎完全不会3 反证法◎好◎一般◎较差◎完全不会4 数学归纳法◎好◎一般◎较差◎完全不会第二章变化率与导数1 变化的快慢与变化率◎好◎一般◎较差◎完全不会2 导数的概念及其几何意义◎好◎一般◎较差◎完全不会2.1导数的概念◎好◎一般◎较差◎完全不会2.2导数的几何意义◎好◎一般◎较差◎完全不会3 计算导数◎好◎一般◎较差◎完全不会4 导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则◎好◎一般◎较差◎完全不会4.2导数的乘法与除法法则◎好◎一般◎较差◎完全不会5 简单复合函数的求导法则◎好◎一般◎较差◎完全不会第三章导数应用1 函数的单调性与极值◎好◎一般◎较差◎完全不会1.1导数与函数的单调性◎好◎一般◎较差◎完全不会2 导数在实际问题中的应用◎好◎一般◎较差◎完全不会2.1实际问题中导数的意义◎好◎一般◎较差◎完全不会2.2最大、最小值问题◎好◎一般◎较差◎完全不会第四章定积分1 定积分的概念◎好◎一般◎较差◎完全不会1.1定积分背景-面积和路程问题◎好◎一般◎较差◎完全不会1.2定积分◎好◎一般◎较差◎完全不会2 微积分基本定理◎好◎一般◎较差◎完全不会3 定积分的简单应用◎好◎一般◎较差◎完全不会3.1平面图形的面积◎好◎一般◎较差◎完全不会3.2简单几何体的体积◎好◎一般◎较差◎完全不会第五章数系的扩充与复数的引入1 数系的扩充与复数的引入◎好◎一般◎较差◎完全不会1.1数的概念的扩展◎好◎一般◎较差◎完全不会1.2复数的有关概念◎好◎一般◎较差◎完全不会2 复数的四则运算◎好◎一般◎较差◎完全不会2.1复数的加法与减法◎好◎一般◎较差◎完全不会2.2复数的乘法与除法◎好◎一般◎较差◎完全不会选修2-3第一章计数原理1.分类加法计数原理◎好◎一般◎较差◎完全不会1.1 分类加法计数原理◎好◎一般◎较差◎完全不会1.2 分步乘法计数原理◎好◎一般◎较差◎完全不会2.排列2.1 排列的原理◎好◎一般◎较差◎完全不会2.2 排列数公式◎好◎一般◎较差◎完全不会3.组合3.1 组合及组合数公式◎好◎一般◎较差◎完全不会3.2 组合数的两个性质◎好◎一般◎较差◎完全不会4.简单计数问题◎好◎一般◎较差◎完全不会5.二项式定理5.1 二项式定理◎好◎一般◎较差◎完全不会5.2 二项式系数的性质◎好◎一般◎较差◎完全不会第二章概率1.离散型随机变量及其分布列◎好◎一般◎较差◎完全不会2.超几何分布◎好◎一般◎较差◎完全不会3.条件概率与独立事件◎好◎一般◎较差◎完全不会4.二项分布◎好◎一般◎较差◎完全不会5.离散型随机变量均值与方差5.1 离散型随机变量均值与方差◎好◎一般◎较差◎完全不会5.2 离散型随机变量均值与方差◎好◎一般◎较差◎完全不会6.正态分布6.1 连续型随机变量◎好◎一般◎较差◎完全不会第三章统计案例1.回归分析◎好◎一般◎较差◎完全不会1.1 回归分析◎好◎一般◎较差◎完全不会1.2 相关系数◎好◎一般◎较差◎完全不会1.3 可线性化的回归分析◎好◎一般◎较差◎完全不会2.独立性检验2.1 独立性检验◎好◎一般◎较差◎完全不会2.2 独立性检验的基本思想◎好◎一般◎较差◎完全不会2.3 独立性检验的应用◎好◎一般◎较差◎完全不会选修4-1第一章直线、多边形、圆1.全等与相似◎好◎一般◎较差◎完全不会2.圆与直线◎好◎一般◎较差◎完全不会3.圆与四边形◎好◎一般◎较差◎完全不会第二章圆锥曲线1.截面欣赏◎好◎一般◎较差◎完全不会2.直线与球平面与球的位置◎好◎一般◎较差◎完全不会3.柱面与平面的截面◎好◎一般◎较差◎完全不会4.平面截圆锥面◎好◎一般◎较差◎完全不会5.圆锥曲线的几何性质◎好◎一般◎较差◎完全不会选修4-4第一章坐标系1 平面直角坐标系◎好◎一般◎较差◎完全不会2 极坐标系◎好◎一般◎较差◎完全不会3 柱坐标系和球坐标系◎好◎一般◎较差◎完全不会第二章参数方程1 参数方程的概念◎好◎一般◎较差◎完全不会2 圆锥曲线的参数方程◎好◎一般◎较差◎完全不会3 参数方程化成普通方程◎好◎一般◎较差◎完全不会4 平摆线和渐开线◎好◎一般◎较差◎完全不会选修4-5第一章不等关系与基本不等式l不等式的性质◎好◎一般◎较差◎完全不会2含有绝对值的不等式◎好◎一般◎较差◎完全不会3平均值不等式◎好◎一般◎较差◎完全不会4不等式的证明◎好◎一般◎较差◎完全不会5不等式的应用◎好◎一般◎较差◎完全不会第二章几个重妻的不等式1柯西不等式◎好◎一般◎较差◎完全不会2排序不等式◎好◎一般◎较差◎完全不会3数学归纳法◎好◎一般◎较差◎完全不会。
2019-2020高中北师大版数学选修1-1 目录课件PPT
§1 椭 圆 1.1 椭圆及其标准方程 1.2 椭圆的简单性质 §2 抛物线 2.1 抛物线及其标准方程 2.2 抛物线的简单性质
§3 双曲线 3.1 双曲线及其标准方程 3.2 双曲线的简单性质 章末复习课 专题强化训练(二) 章末综合测评(二)
§1 变化的快慢与变化率 §2 导数的概念及其几何意义 2.1 导数的概念 2.2 导数的几何意义 §3 计算导数
§1 命 题 §2 充分条件与必要条件 2.1 充分条件与必要条件 2.2 充分条件与判定定理 2.3 必要条件与性质定理 2.4 充要条件
§3 全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题 3.3 全称命题与特称命题的否定
§4 逻辑联结词“且”“或”“非” 4.1 逻辑联结词“且” 4.2 逻辑联结词“或” 4.3 逻辑联结词“非” 章末复习课 专题强化训练(一) 章末综合测评(一)
Thank you for watch 导数的加法与减法法则 4.2 导数的乘法与除法法则 章末复习课 专题强化训练(三) 章末综合测评(三)
§1 函数的单调性与极值 1.1 导数与函数的单调性 1.2 函数的极值 §2 导数在实际问题中的应用 2.1 实际问题中导数的意义 2.2 最大值、最小值问题
全称量词与存在量词
温故知新
要点探究
典例探究
特称命题的否定是全称命题,因此否定一个特称命题时,要把存在量词换成 全称量词,再否定命题的结论即可;全称命题的否定是特称命题,因此否定一 个全称命题时,要把全称量词换成存在量词,再否定命题的结论即可.
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变式训练 3 1:写出下列各命题的否定,并判断其真假. ①p:一切分数都是有理数; ②q:有些三角形是锐角三角形; ③r:存在 x∈R,x2+x=x+2; ④s:任意 x∈R,2x+4≥0. 解:(1)有些分数不是有理数.假命题 :(1) . (2)所有的三角形都不是锐角三角形.假命题 (3)对于任意的 x∈R,x2+x≠x+2.假命题 (4)存在 x∈R,2x+4<0.真命题
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写出全(或特)称命题的否定并判断真假 【例 3】写出下列全称命题或特称命题的否定,并判断真假. (1)所有能被 3 整除的整数都是奇数; (2)每一个四边形的四个顶点共圆; (3)有的三角形是等边三角形. 解题流程:由已知判定是全称命题还是特称命题⇒ ⇒ 更换量词⇒否定结论⇒最后判断真假 ⇒ ⇒ 解:(1)该命题的否定是:存在一个能被 3 整除的整数不是奇数. 由于 6 能被 3 整除,6 是偶数,故此命题为真命题. (2)该命题的否定是:存在一个四边形,它的四个顶点不共圆.因为只有对角互补的四边 形,四个顶点才共圆,故此命题是真命题. (3)该命题的否定是:所有的三角形都不是等边三角形.假命题.
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全称命题与特称命题的否定教学课件.
一真一假.
4. “非”命题：对常见的几个正面词语的否定.
关键词 否定词 关键词
等于 不等于 至少有一个
例例21 判断下列特称命题的真假： 1）有一个实数x，使x2 +2x+3=0成立；假命题 2）存在两个相交平面垂直同一条直线；假命题 3）有些整数只有两个正因数. 真命题
请举出一些全称命题和特称命题。
例3 判断下列命题哪些是全称命题，哪 些是特称命题：
（1）奇数是整数； 全称命题 （2）偶数能被2整除；全称命题 （3）至少有一个素数不是奇数. 特称命题
若x∈A,则p(x)成立
有一个x∈B,使q(x)成立
本节主要学习了全称命题和特称命题 的否定，本质上它们是互为否命题.
练习 P 15 作业 P 15 习题1-3第2-5题.
数学（选修2-1） 第一章 常用逻辑用语
§4 逻辑联结词“且”“或”“非”
复习回顾
判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出 它的真假。
否定 (1)三个给定产品至少有一个是正品； (2)方程x2-8x+15=0每一个根都不是偶数.
例4 写出下列命题的否定，并判断真假： （1）p:任意两个等边三角形都是相似的； （2）p:x R,x2+2x+2=0；
否定 (1)存在两个等边三角形不相似； 假 (2)对于任意实数x，x2+2x+2≠0. 真
（7）对任意的n∈Z，2n是偶数；全称命题
（8）如果两个数的和为负数，那么这两个数
中至少有一个是负数；
特称命题
2.若命题p：“存在m∈R，使 4x2x+1+m=0(x ∈ R)”是真命题，求实 数m的取值范围.
3.1 全称量词与全称命题 3.2存在量词与特称命题
③有的菱形是正方形；
④2x+1 (x∈R)是整数；
⑤对所有的x∈R,x>4;
⑥对任意一个x∈Z,2x+1为奇数 解析: ①②③⑥为真命题，④⑤为假命题
1.下列命题中为全称命题的是（ B ） A.今天有人请假
B.矩形都有外接圆
C.存在一个实数与它的相反数的和为0
D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行
存在量词与特称命题的定义
短语“有些”“至少有一个”“有一个”“存
在” 都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作 存在量词 特称命题 ________.含有存在量词的命题，叫作_________.
思考
特称命题与存在量词的关系是什么?
提示：特称命题是与存在量词相联系的,一个命题中
如果含有如下的量词：“存在一个”“至少有一
全称量词 含有全称量词的命题，叫 这样的词叫作_________. 全称命题 作_________.
常见的全称量词有哪些？ 提示：常见的全称量词有 “一切 ” “任何”“每 一个” “所有的”“任给”等.
探究点2
存在量词与特称命题
思考 下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与
（4）之间有什么关系？
（1）方程x2+x-1=0的两个解都是实数解.
（2）每一个关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)都有 解. （3）有一个实数，不能作除数. （4）末位数字是0或5的整数，能被5整除. 提示：（1）（2）（4）全称命题，（3）特称命题.
例2
判断下列命题的真假：
（1）所有的素数都是奇数. （假）
（2）对每一个无理数x，x2也是无理数. （假） （3）有一个实数x，使x2+3x+2=0成立. （真） （4）存在两个相交平面垂直同一条直线.
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12/11/2019
探究：写出下列命题的否定： （1）所有的矩形都是平行四边形；
否定：存在一个矩形不是平行四边形。
（2）每一个素数都是奇数； 否定：存在一个素数不是奇数。
（3）x R, x2 2x 1 0
全称量词用符号“”表示。含全称量词的命题叫全称命题。
全称命题“对M中任意一个x, 有p( x)成立”可用符号简记为 x M , p(x) 读作“对任意x属于M，有p(x)成立”
例1：判断下列全称命题的真假： （1）所有的素
全称量词与存在量词
思考：下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？ （1）x 3 （2）2x 1是整数 （3）对所有的x R, x 3 假命题
(4)对任意一个x Z ,2x 1是整数 真命题
全称量词：“对所有的”，“对任意一个”，“对一 切”，“对每一个”，“任给”，“所有的”
例2：判断下列特称命题的真假。 （1）有一个实数x0 ,使x02 2x0 3 0; 假命题 （2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；假命题 （3）有些整数只有两个正因数 真命题
要说明一个特称命题“x M , p(x)”是真命题，只要能在
M中找到一个x x0 ，使得 p(x0) 成立；而要说明特称命
存在量词：“存在一个”，“至少有一个”，“有些”， “有一个”，“对某个”，“有的”等等。
存在量词用符号“”表示，含存在量词的命题，叫做特称命题。
特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0 )成立”可用符号 简记为 x0 M，p(x0 ), 读作“存在一个x0属于M，使p(x0 )成立”
12/11/2019
p : x M ,p(x)
否定：每一个平行四边形都不是菱形。
（3）x0 R, x02 1 0
否定：x R, x2 1 0
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(3)对每一个无理数x，x2也是无理数 假命题
※要说明一个全称命题“x M , p( x)”是真命题，
必须对集合M中的每一个元素x验证p(x)成立；而要说明全
称命题“x M , p( x)”是假命题，只要能在M中找
到一个反例即可。
12/11/2019
思考：下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4） 之间有什么关系？ （1）2x 1 3 (2) x能被2和3整除 (3)存在一个x0 R,使2x0 1 3 真命题 (4)至少有一个x0 Z , x0能被2和3整除 真命题
p : x M , p(x) p : x0 M , p(x0 )
否定：x R, x2 2x 1 0
12/11/2019
探究：写出下列命题的否定： （1）有些实数的绝对值是正数；
否定：所有实数的绝对值都不是正数。p : x0 M , p(x0 )
（2）某些平行四边形是菱形；