说课稿 二次根式的性质6

二次根式的性质说教材一、

、教材的地位及作用1“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在前面几章实数的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学等内容的重要基础。和“二次函数”习的“锐角三角函数”“一元二次方程”第一节研究二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。教学目标 2、

根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合八年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：知识技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被（1）

开方数的取值范围和二次根式的取值范围及简单计算。（2）数学思考：使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性（3）解决问题：培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题情感态度：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索（ 4）二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力，培养学生辩证唯物主义观点3、教学重点难点a）具有双重非负性，会确定被开≥0教学重点：1、明确二次根式≥a0（、会利用二次根式的性质做相关计算。方数中字母的取值范围。 2

a2 0≥）的逆用教学难点：公式（）（a二、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数

学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的

观点学习数学的习惯。说学法三、新课程标准指出：学生是学习的

主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，

从而体现学生学习的主体地位。本节课主要采用自主学习，合作探究，引领让学生探讨、先提出问题，提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。分析问题，师生共同归纳，得出概念；再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习。通过对学生们的观察、分析、发现,本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发问题的能力得以锻

炼，学生辩证唯物主义观点得以培养。四、说教学手段备课采

用现代网络技术查找了大量有关这节课的教学设计、说课稿等，而且在湖南基础教育资源网上请求和咨询各在线名师进行交流。有逻辑性地展示问题的发现、教学使用多媒体与黑板板书结合，有条理，分析研究、得出结论的过程，加深

学生们的理解说教学过程五、回顾思考温故知新?活动一

首先带领学生复习平方根与算术平方根的使用，由几个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？思考：的三角尺，斜边的长应为要做一个两条直角边的长分别为7和4（1）

（学生口答） S的正方形的边长为（2）（学生口答）面积为

2?m取 m（3）要修建一个面积为6.28（的圆形喷水池，它的半径为）（学

生举手回答）3.14与开始落落到地面所用的时间（单位）t一个物体从高处自由落下，（4）

2t t，则（单位：m）满足关系5h.如果用含有的式子表示h下时的高度（学生举手回答，最快举手者回答）同时，既可以巩固旧知识，又可以让学生有一个明确的思考方向，（目的：还可以培养学生的观察能力，做到老师是课堂上的引导者，学生是学习的主人）分析例题?活动二探求新知教师引导学生用一个式子学生发现复习题结果都是一些正数的算术平方根，a，此时教师启发学生回

忆已学平方表示这些有共同特点的式子。学生表示为

a0a?这一条件。在此基础上引出二次根式的定义：根的性质让学生总结出()

a0a?.

称为二次根号”的式子叫做二次根式，“)(我们把形如,一般

的．

a?引导学生说出只有正数这一条又请同学们思为什么一定要加上? 和零才有平

方根，负数没有平方根。相结合，传授学生学习的方法：在于善于和以前学过的知识相联系、（目的：这便于对新知识的进行有层次的理解、记忆与运用）为什继续请学生思考，二次根式可否简单而又笼统的理解为开算术平方根，么? 从而使学生得出一个认识：

aaa0aa?0?它的平方等())表示非负数也是非负数的算术平方根(,

即,??2??0?aa?a0?aa0a?由此引出二次根式的基本性，于 (,有(2)

，(1))??2??0a?a?a，且强调此性质常用于化简二次根式，但不作甚解，让学质：从而在接下来的引领教学中培养学生辩证唯物主义观，研究，生带着疑问去学习、为学生在下面的学习过程中产生顿悟的喜悦感设下伏笔（目的：让学生领会，学数学，是一个感性到理性的培养过程，最终目的锻炼我而是重点通过学数学培养、

无意时无意义. a?0③仅当时，①都有平方和开平方运算；相同点：②运算结果都是非负数;??22 a?a.

发现它们都是用基本运算符号把数和表示数回顾所学过的式子的共同特点，的字母连接起来的式子，这样的式子为代数式。让学生对所学知识有一个整体的认识。．

??2??aa?a?02a?a 的区分入手来研究二次根式的第二: (目的与与??2??0?aa?a个性质，首先让学生通过小组探究活动研究它们的相同点和不并请学生结合具体例子对这些结论进然后和老师一起总结，同点得出区分方法，并发现开平方运算与平方运引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，行分析；) 算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。例题?

下列各式是否为二次根式例1.y?x2222a?n?a1?m；（）5）（1；（）4）；（2）3；（）小题请学）小题请学生分析；第（3第（1）小题与学生一起分析；第（2. 5生认真思考后回答；（4）（）两小题需要分情况讨论，请学生考虑清楚在回答?

当例2.x下列各式在实数范围内有意义为何值时,