一年级下册数学试题- 变与不变教师版奥数板块 全国通用有答案

变与不变
一、知识讲述
在加法算式里，加号前面的数叫加数，加起来的得数叫和；在减法里，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，减下来的得数叫做差。

你们知道吗，在加法、减法算式里，一个数变化了其他数也会随着变化，它们之间是怎样变化的呢?今天我们就来一起研究这样是问题。

二、例题精讲
例1．在一道加法算式里，一个加数不变，另一个加数增加1，和变不变？怎样变？
答案要点：我们可以先举一个例子，如1+2=3，当一个加数增加1，变成2+2=4，那么我们会发现和也会增加1。

看来，一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加几。

变形练习：在一道加法算式里，一个加数不变，另一个加数减少5，和变不变？怎样变？（和也会减少5）
例2．在一道加法算式里，一个加数增加1，另一个加数增加2，和会怎样变？
答案要点：像这样的题，我们还是可以通过举例子加以说明。

1+2=3，和会增加3.
变形练习：在一道加法算式里，一个加数增加2，另一个加数不变，和变不变？怎样变？（和会增加2）
例3．在一个减法算式里，减数不变，被减数增加4，差会怎么变？
答案要点：举例找规律：5-2=3，那么变成9-2=7，从差是3变成差是7，差也增加了4。

所以可以知道，在减法里，减数不变时，被减数怎么变，差就怎么变。

变形练习：在一个减法算式里，减数不变，被减数增加3，差会怎么变？如果被减数减少5呢？（被减数增加3，差会增加3；被减数减少5，差会减少5）
例4.在一道减法算式里，被减数不变，减数增加2，差会怎么变？
答案要点：举例找规律：5-2=3，那么变成5-4=1，从差是3变成差是1，差减少了2。

所以可以知道，在减法里，被减数不变时，减数增加几，差就减少几；反过来，减数减少几，差就增加几。

所以，被减数不变，减数增加2，差会减少2.
变形练习：在一道减法算式里，被减数不变，减数减少7，差会怎么变？（增加7）
例5.在一道加法算式里，一个加数增加3，另一个加数减少2，那么和会怎么变？
答案要点：我们先借助一道算式3+4=7来加以说明。

把一个加数增加3，另一个加数减少2，则算式变成,6+2=8，这时的结果7到8先增加3，再减少2，也就是增加了1.
变形练习：一道加法算式里，一个加数减少4，另一个加数减增加3，那么和会怎么变？（减少1）
例6.在一道减法算式里，被减数增加2，减数减少2，那么差会怎么变呢？
答案要点：根据前面所得的结论，被减数增加2，差就增加2，减数减少2，差反而增加2，所以，差会增加2+2=4。

此题也可以通过举例来解决。

变形练习：一道减法算式里，被减数减少3，减数增加3，那么差会怎么变呢？（减少6）
三、综合精炼
1、在一道加法算式里，一个加数不变，另一个加数增加2，和变不变？怎样变？（增加2）
2、在一道加法算式里，一个加数增加2，另一个加数增加3，和变不变？怎样变？（增加5）
3、在一道加法算式里，一个加数增加4，另一个加数减少4，和变不变？怎样变？（不变）
4、在一道加法算式里，一个加数减少3，另一个加数增减少7，和变不变？怎样变？（减少10）
5、在一个减法算式里，减数不变，被减数增加9，差会怎么变？（增加9）
6、一个减法算式里，减数不变，被减数减少8，差会怎么变？（减少8）
7、一个减法算式里，被减数不变，减数增加1，差会怎么变？（减少1）
8、一个减法算式里，被减数和减数同时增加4，差会怎么变？（不变）。