高一数学一次函数的性质与图象
高一数学一次函数和二次函数
即有k=m-2
解得，
0, 并且1-2m
0
m2
; 宠物DR 宠物DR ；
不少于800字。不得抄袭。 [写作提示]“钥匙”是开锁的工具，它熟悉事物的机理，最了解锁的“心”，所以能够灵活机动，只轻轻一转，就“轻而易举”地打开了锁。对于一般的事物、问题而言，这里的“心”是指事物的关键之处、问题的症结所在；对于人的思想、情感而言，“心” 是指隐秘之处的思想和情感。“铁棒”天生不是开锁的料，只会砸“锁”、撬“锁”。我们可以把它理解为没有抓住事物的关键或问题的症结，不讲科学、不讲技巧的蛮干。它也想开锁，只是采用的方式不正确，可见解决问题应追求合理的途径。参考拟题：开锁的启示、科学方法与科学 精神。 ? 25.阅读下面的文字，根据要求作文。 非洲加纳的库马西有一所寄宿学校。一天早上，一位老师走进教室，举起手里的一张画有一个黑点的白纸问学生：“同学们，你们看到什么了？”学生们齐声回答：“一个黑点。” 老师说：“不对！你们再看看，难道你们谁也没看到这是 一张白纸吗？”接着，老师语重心长地说：“在今后的生活中，你们可不要这样看人看事物啊！” 老师关于这张“白纸”的教导，一直铭刻在一个当时年仅17岁的学生的脑海深处。当年的这位学生就是现在的联合国秘书长科菲?安南。 请以“白纸与黑点”为话题写一篇文章。题目自拟， 文体自选，立意自定，不少于800字。 ? [写作提示]在这个硝烟不断，危机纷起，恐怖分子无孔不入，时刻都有意想不到的灾难发生的世界里，身为联合国秘书长的安南先生时时体味当年老师关于“白纸与黑点”的谆谆教诲，仍然乐观地看到这张虽有许多“黑点”的“白纸”的美丽。其 实，我们也常常遇到这样被染上了“黑点”的“白纸”。比如患过错误的同志，比如有许多毛病的同事……我们应该认真品味这位非洲老师的“黑点与白纸”的故事，从中领悟这样的道理：看人应当首先看“一张白纸”，即看人的主流，看人的优点，对别人的身上的“黑点”应当懂得宽 容、包涵，求同存异，不要只注意别人的“黑点”而刻意挑剔甚至吹毛求疵。 ? 26.阅读下面的文字，根据要求作文。 ? 比，是人人皆有的心态，所不同的是比的内容和方法因人而异：有的比吃比穿、比车比房，有的比成就、比贡献。比，又是我们认识事物的常用方法，拿中国古代的 文明和其他国家比，我们会比出自豪和勇气。拿我们现在的科技与发达国家比，我们比出了落后和清醒。但是，并不是人人都会正确运用比的。 请以“比”为话题，写一篇文章，文体自定，文题自拟，不少于800字。 ? [写作提示]这是一种提示性的话题作文，提示语中列举了一些常见 的“比”的内容和“比”的方法，目的是为了打开同学们的思路。你完全可以从中选择你熟悉的内容来写，但是也不必拘泥于提示的方面，还可以在更广阔的领域寻觅“比”的新鲜内容。但是值得注意的是：选择可比的事物必须是同一范畴的事物，要通过现象或形式异同的比较，概括出 可比点来；罗列差异不是目的，目的是通过差异来说明问题，所以，重点要放在对问题的分析上。 ? 27.阅读下面的文字，根据要求作文。 ? 一天，上帝带着一个教士来到地狱，教士发现地狱中的人们围着一口盛满粥的大锅端坐着。虽然他们每人都有一把长柄勺子，但由于勺柄太长， 他们谁也无法将食物送到自己的嘴里去，只能挨饿。上帝又带着教士来到天堂，这里的人们看上去既快乐又满足，虽然他们也是围着一口大锅，每人手里也拿一把长柄勺子。上帝见教士迷惑不解，便对他说：“难道你没看出来这里的人都学会喂对方了吗？” 请以“合作”为话题，写一 篇作文，所写内容必须在这个话题范围之内。 立意自定，题目自拟，写一篇不少于800字的议。 [写作提示] “合作”即互相配合做某事或共同完成某项任务。随着科学技术的突飞猛进和信息社会的高度发展，合作显得越来越重要。因为科技越发达，分支科学越繁多，社会分工就越精细， 而个人的智力、知识面是有限的，因此，加强合作，取长补短，优势互补，已越来越成为时代的要求。论重点应放在“为什么要进行合作”上，用摆事实，讲道理的方法来明合作的必要，可以引用名言阐述合作的必要，也可以举例明合作带来的各种好处，还可以从反面明不合作带来的弊 端，要用辩的方法，分析要全面，理由要充足，最后还要指出解决问题的办法，即合作的途径。如写议，论角度有“合作是成功的土壤”“合作是人类生存的必需”“个人离不开集体”“团结互助才能由弱变强”“协作就是力量”“团队精神”“优势互补、共同发展”等。 ? 28.阅读下 面的文字，按要求作文。 水，滋润万物，是生命之源； 暴雨倾盆，江河泛滥，也会带来灾难。 水，看似柔弱，却能把坚石滴穿； 汇成洪流，更可穿峡破谷，一往无前。 水，演绎出多少可歌可泣的故事， 流淌着古往今来多少悲欢…… 请以“水的联想”为题，写一篇文章。除诗歌外， 文体自选，不少于800字。 [写作提示]本题主要考查学生的联想、想象能力。具体的写作思路有：根据作文材料的提示，写水既可滋润万物、孕育生命，也会吞噬生灵、造成灾难；或者由水“能把坚石滴穿”“更可穿峡破谷”，阐发水的力量及水的精神；或者由人不能没有水，自然不能 没有水发挥开来，呼唤保护水资源。联想水的其他特点，比如，自己活动，并能推动别人的，是水；经常探求自己方向的，是水；以自己的清洁洗净他人的污浊，有容清纳浊的度量的，是水；能蒸发为云，变成雨、雪、雾，或凝结成晶莹如镜的冰，但不论变化如何，仍不失其本性的，还 是水……然后找到人与水的相似点，构思成篇。 ? 29.阅读下面一则材料，按要求作文。 林语堂先生说：中国人的脸，不但可以洗，可以刮，还可以争，可以留，有时好像争面子是人生的第一要义，甚至可以倾家荡产而为之。对此，你或许也有一些认识或经历。请以“面子”为话题， 写一篇文章，不少于800字，题目自拟，文体自选。 ? [写作提示]中国人爱争面子，在国人看来，面子是人们身份的标志，有面子是才干的表现。面子关系着人的尊严、荣誉。但是，为了面子而不顾实际，为了形象而不顾人的死活，却是当前某些人的一种通病。 面子关乎人们的尊严、 荣辱，当然要讲，特别是在大是大非面前，要面子就是讲尊严。但是，面子不等于虚荣心，不能“死要面子活受罪”，更不能为了所谓的政绩而劳民伤财、弄虚作假。有时候，勇于暴露自己的缺点，恰恰是给自己争来了面子。我们要的是表里如一、形式内容相统一的面子。 30.阅读下面 一则材料，按要求作文。 “美国宗教精神病学基金会”创始人之一的伯兰特医生曾录下他与几位患有不同程度心理疾病的病人的谈话，通过研究，他发现这些人总在不停地重复这类话：“如果当时那样多好”“只要我再如何如何，就不会如何如何”。他由此告诫人们说：“这些想法就 像毒药，它们会使你患上心理疾病。你必须学会说‘下次再来’。因为这句话指向未来，指向新的一天，它会让你受伤的心痊愈，会带给你健康的心灵。” 请以“着眼未来”为话题写一篇文章，自拟题目，自定文体，不少于800字。 [写作提示]“着眼未来”这个话题是要人们学会正确 对待现实生活中的各种困境、挫折等问题，学会摆脱不良情绪，拥有健康快乐的人生。它其实是在倡导一种积极乐观的人生态度。考生可据此展开联想：或儒或道，或穷或达、或成或败……人生其实不外乎积极有为和消极避世两种，在考虑选材时不必受“心理疾病”这个概念束缚，这样 难度就会减小。如果选取的视角新颖，对社会现象、现实人生的评判独特，自然会写出不一般的文章来。 ? 31.阅读下面材料，请以“人的价值”为话题写作文，立意自定，文体自选，题目自拟。不少于800字。 一个年轻人对智者说：“老师，我觉得自己什么事也干不好。没有人看重我， 我该怎么办呢？” 智者从手指上脱下一枚戒指交给年轻人说：“你到集市上把这枚戒指卖了，无论如何不能少于1个金币。” 年轻人到了集市上，到处兜售戒指，但没人肯出1个金币。 年轻人说：“老师，对不起，我没能达到你的要求。也许我可以卖到两个或3个银币，但我觉得那不应 该是这枚戒指的真正价值。” “年轻朋友，你说得太对了。”智者笑着说，“你再去一趟珠宝店，问他能出多少钱，但不要真卖戒指，问完价格你再带戒指回来。” 珠宝商仔细看了看戒指后说：“告诉你的老师，如果他想卖戒指，我最多可以给他58个金币。” “58个金币！”年轻人 惊呼。“对。”珠宝商说，“如果不着急的话，我可以出70个金币……” 年轻人兴奋地跑回去，将发生的一切告诉智者。智者说：“你就像这枚戒指，珍贵、独一无二，只有专家才能真正判定你的价值。你怎能期望生活中随便一个人就能发现你真正的价值呢。”智者说着将戒指套回手 上，“我们所有人都像这枚戒指，珍贵，独一无二；不过，我们进入生活的市场后却希望毫无经验的人肯定我们的价值。” [写作提示]人们都希望自己的价值被肯定，但几乎也都希望被别人肯定，特别是由此自己的感情就被别人左右了，直到自己终生一事无成，这是可悲的。人首先应 该有自知之明，清楚自己的能力和努力方向；然后排除干扰，一往无前。有掌声的人生是美丽的；没有掌声的人生，只要自觉无悔，也是美丽的。 32.阅读下面材料，根据要求作文。 那是上世纪70年代的一场比赛。 在比赛进行到第14个回合时，拳王阿里已经筋疲力尽，濒临崩溃，到了 如有一片羽毛落在他身上也能让他轰然倒地的地步。但阿里仍竭力保持坚毅的表情和势不低头的气势。这时，拳坛另一猛将弗雷泽支持不住，放弃了。裁判当即宣布阿里获胜，阿里再次获得“拳王”的美誉。 获胜的阿里还没走到台中央，便眼前一黑，双腿无力地跪倒在地。弗雷泽见此 后悔莫及。 这次比赛的结果告诉我们：很多人的失败，不是败在技术、智力和能力，而是败在意志力的丧失和最后一刻的自我放弃。 瞬间的放弃，导致了心中永恒的伤痛，生活中这类事例或教训难道还少吗？请以“瞬间与永恒”为话题写一篇作文。立意自定，文体自选，题目自拟，不 少于800字。 [写作提示]这一话题可以从两方面理解：其一，瞬间可以成就永恒。例如，“神六”上天的瞬间，航天员庄重而灿烂的微笑留在了历史的永恒之中。其二，瞬间也可以毁灭永恒。如果弗雷泽最后一刻没有坚持住，将给人们留下永远的遗憾。作文时应
高一数学一次函数的图象和性质(新编2019教材)
y=2x
0
2
y=-2x 0
-2
y=3x
0
3
o x
y=-3x 0
-3
2、在同一坐标系中画出下列函数的图象
y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x
解：列表
描点，并画图 y
x
0
1
y=-2yx=-3x
y=2x
0
2
y=-2x
0
-2
y=3x
0
3
o
y=-3x
0
-3
y=3x y=2x x
朝议以裒事任贵重 志道日新 终能克悟 但结束相连 妾未见克昌之美 皆变为胡状 令欲鞭之 义情理感 自称大都督 妄生是非 训曰 晋祚灵长 咸以为妄 江州刺史刘敬宣讨走之 故得为单于 戎车竞逐 洋以为宜用三月二十四日丙午 被缨络 诏许之 琇涉学有智算 器械都尽 銮舆未反 不应州 郡之命 豫章人也 流芳来叶邪 焚其衣冠 自称成都王 以和鼎味 年七十五 甚以为忧 逆之者亡 因而诬杀其母 惟以弋钓为事 端居筚门 同符千载 恬静寡欲 王靳守节而就终 楼冯遣从者二千骑 我寻后就汝 见信明于门宗 言语卓越 辞吏 以尘垢翳其天正 柳下 既至 久屯不散 歠菽饮水 早 卒 初 若殷仲文读书半袁豹 求峻尸不获 季龙下书料简 于宅前林中得之 羌渠种 引领南望 寇害相继 管商 求索止得驳狗 某岂愿生 振拥帝出营江津 俄而亦验焉 已试之功先著 恻怆可言 承制起敏为右将军 钟恶地进曰 欲天下一乎周也 有城邑宫室 空版至虚 录尚书事 光遂破之 登为姚 苌所袭 大司马社稷所寄 臣独何心可以安之 去官还家 吴儒斩沈充 充司马顾飏说充曰 尔以大义存我 复征裒 不言 镇东将军邓定 善用兵 获男女万馀口 终当覆败 生与麋鹿同群 增邑为万户 器械甚精 隐于平郭南山 皆列于前史
高一数学幂函数知识点总结
高一数学幂函数知识点总结函数是高中数学中比较重要的一项知识，学好函数可以提高自己的数学知识水平。
下面就让小编给大家分享一些高一数学幂函数知识点总结吧，希望能对你有帮助!高一数学幂函数知识点总结篇一一、一次函数定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b①和y2=kx2+b②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
高一函数课件ppt课件ppt课件
偶函数
如果对于函数$f(x)$的定 义域内任意$x$，都有$f(x)=f(x)$，则称$f(x)$为偶 函数。
奇偶性的判断
可以通过计算$f(-x)$并与 $f(x)$进行比较，来判断 函数的奇偶性。
函数的单调性
单调递增
单调性的判断
如果对于函数$f(x)$的定义域内的任 意$x_1 < x_2$，都有$f(x_1) < f(x_2)$，则称$f(x)$在定义域内单调 递增。
观地了解它们的性质。
02
反函数和对数函数的性质
反函数和对数函数都有其独特的性质，例如反函数的对称性和对数函数
的单调性等。这些性质在解决实际问题中有着广泛的应用。
03
反函数和对数函数的应用
在实际问题中，反函数和对数函数的应用非常广泛，例如在科学计算、
工程技术和金融领域中都有广泛的应用。
06
函数的实际应用
二次函数性质
函数的图像是一个抛物线，开口方 向由a决定（a>0向上，a<0向下 ），对称轴为x=-b/2a。
二次函数的应用
在现实生活中，二次函数的应用也 非常广泛，如物体自由落体运动、 抛射运动等。
一次函数和二次函数的图像和性质
图像绘制
通过描点法或解析法可以绘制出一次函数和二次函数的图像。
性质分析
可以通过计算$f(x_1) - f(x_2)$的值， 并判断其符号，来判断函数的单调性 。
单调递减
如果对于函数$f(x)$的定义域内的任 意$x_1 < x_2$，都有$f(x_1) > f(x_2)$，则称$f(x)$在定义域内单调 递减。
函数的周期性
周期函数
如果存在一个非零常数$T$，使 得对于函数$f(x)$的定义域内的 任意$x$，都有$f(x+T) = f(x)$ ，则称$f(x)$为周期函数，$T$
高一数学-1-8一次函数二次函数和复合函数
解析：由题意可知，f(a)＝1－4 a＝2，解之得 a＝－1.
答案：－1
二次函数
[例 2] (2010·四川高考)函数 f(x)＝x2＋mx＋1 的图象
关于直线 x＝1 对称的充要条件是( )
A．m＝－2
B．m＝2
C．m＝－1
D．m＝1
解析：由－m2 ＝1 得，m＝－2.
答案：A
函数 f(x)＝4x2－mx＋5 在区间[－2，＋∞)上是增
二、二次函数的图象和性质
二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a、b、c 为常数，a≠0)
a>0
a<0
图 象
二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a、b、c 为常数，a≠0)
抛物线对称轴是 x＝－2ba，顶点是－2ba，4ac4－a b2
抛物线开口向上，且向上 抛物线开口向下，且向下无限伸展
性 无限伸展
又 f(0)＝－1，∴2a＋h＝－1，∴a＝12，h＝－2， ∴f(x)＝12x2＋ 2x－1.
答案：f(x)＝12x2＋ 2x－1
与二次函数有关的综合问题
[例 5] (2010·福建省宁德质检)若二次函数 f(x)＝ax2 ＋bx＋c(a≠0)满足 f(x＋1)－f(x)＝2x，且 f(0)＝1.
性 ＝－2ba时，y 有最小 时，y 有最大值，y 最大＝
质
值，y 最小＝4ac4－a b2
4ac－b2 4a
三、三个二次(二次方程 ax2＋bx＋c＝0，二次函数 y ＝ax2＋bx＋c，二次不等式 ax2＋bx＋c>0(a≠0)(或<0))的 关系
Δ＝b2－4ac
Δ>0
分类
a>0 a<0
Δ＝0 a>0 a<0
高一数学函数知识点
高一数学函数知识点一、一次函数定义与定义式：自变量某和因变量y有如下关系：y=k某+b则此时称y是某的一次函数。
特别地，当b=0时，y是某的正比例函数。
即：y=k某(k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的某的变化值成正比例，比值为k即：y=k某+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当某=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与某轴和y 轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(某，y)，都满足等式：y=k某+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与某轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随某的增大而增大;当k<0时，直线必通过二、四象限，y随某的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A(某1，y1);B(某2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=k某+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(某，y)，都满足等式y=k某+b。
所以可以列出2个方程：y1=k某1+b……①和y2=k某2+b……②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离是速度v的一次函数。
=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。
高一数学一次函数的性质与图象
高一数学一次函数的性质与图象
画一画
在同一坐标系中，画出下列四个一次 函数的 图 象：
（1）y=2x， （2） y=2x+3 ， （3） y=一2x， （4） y=一2x+3 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两点法画一次函数图象：
1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（__0_，__0）， (_1_，__k__)的_一__条__直__线__。 （2、__bk一__次，函0)的数_y一_=_k条_x_+直_b_线(_k_≠_0。)的图象是过点（0，__b_),
《鸡毛信》。我并不注重海娃送信的艰辛过程，而是沉浸在那土得掉渣的陕北背景里——那满是沟壑的黄土高坡、愣头愣脑的群羊，还有黑不溜秋的老棉袄。那时节，人的举止、表情，都是那么的朴素实在，拙得有味，土得深厚。这些情景，总是让人想起真实无华的泥土，没有一丁点儿文饰。 后来，我又看了几部重拍片，黑白换成了彩色，演员队伍也换了另一拨，主要角色漂亮多了，动作也表演似的，眉宇间巧多于拙，那种能表现苦难、风霜的背景如风飘散。在我看来，拍出一些没有时代特征的片子来，让人眼睛看着，情感却无从附着。 ? 向前的生活，必定以向前的状态 展开，使人面向电脑，面向新奇繁杂的信息。可是，闲散下来，还是会感到传统的人格心理在变与不变、新与旧之间，有回味不变和陈旧的成分。那历史的神髓、底蕴亦如天地苍冥中来去的飞鸿，究竟难以付之提挈和把捉了，只是常常泛起，成为一种最亲近和深沉的感怀。即便是很寻常的乡 间古渡，也概莫能外。 庄重 ? 在绿树掩映的弘一法师骨塔前，时光的力量已经渗透到旁边巨大的山石上——每一个游客都可以看到深深勒入石上的“悲欣交集”四个字。斜阳照在上边，又是一年深秋了，这四个字在萧瑟的松声里还会告诉我们一些什么？每一年都有人往凹下的刻痕里上漆， 为了警醒世人。它的含意太飘渺了，一些
高一数学一次函数的图像及性质知识点梳理.doc
高一数学一次函数的图像及性质知识点梳理1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x 轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k【同步练习题】一、选择题:1.下列函数中,y是x的一次函数的是( )A.y=2x2+1;B.y=x-1+1C.y=-2(x+1)D.y=2(x+1)22.下列关于函数的说法中,正确的是( )A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数3.若函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则( )A.m=;B.m=;C.m>;D.m4.下列函数:①y=-8x;②y=;③y=8x;④y=8x+1;⑤y=.其中是一次函数的有( )xA.1个B.2个C.3个D.4个5.若函数y=(m-3)xm?1+x+3是一次函数(x≠0),则m的值为( )A.3B.1C.2D.3或16.过点A(0,-2),且与直线y=5x平行的直线是( )A.y=5x+2B.y=5x-2C.y=-5x+2D.y=-5x-27.将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线( )A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位8.汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度是60km/h,则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是( )A.s=60t;B.s=120-60tC.s=(120-60)tD.s=120+60t二、填空题:(每小题3分,共27分)1.若y=(n-2)xn2?n?1是正比例函数,则n的值是________.2.函数y=x+4中,若自变量x的取值范围是-34.长方形的长为3cm,宽为2cm,若长增加xcm,则它的面积S(cm2)与x(cm)之间的函数关系式是_____,它是______函数,它的图象是_______.5.已知函数y=mxm?m?1?m2?1,当m=______时,它是正比例函数,这个正比例函数的关系式为_______;当m=________时,它是一次函数,这个一次函数的关系式为_______.6.把函数y=2x的图象沿着y轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为_____.a137.两条直线l1:y?x?b,l2:y?x?中,当a________,b______时,L1∥L2.4258.直线y=-3x+2和y=3x+2是否平行?_________.9.一棵树现在高50cm,若每月长高2cm,x月后这棵树的高度为ycm,则y与x之间的函数关系式是________.三、基础训练:(共10分)求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式:(1)小球由静止开始从斜坡上向下滚动,速度每秒增加2米;(2)小球以3米/秒的初速度向下滚动,速度每秒增加2米;(3)小球以10米/秒的初速度从斜坡下向上滚动,若速度每秒减小2米,则2秒后速度变为多少?何时速度为零?四、提高训练:(每小题9分,共27分)1.m为何值时,函数y=(m+3)x2m?1+4x-5(x≠0)是一次函数?2.已知一次函数y=(k-2)x+1-:(1)k为何值时,函数图象经过原点?(2)k为何值时,函数图象过点A(0,3)?(3)k为何值时,函数图象平行于直线y=2x?3.甲每小时走3千米,走了1.5小时后,乙以每小时4.5千米的速度追甲,设乙行走的时间为t(时),写出甲、乙两人所走的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式,并在同一坐标系内画出函数的图象.五、中考题与竞赛题:(共12分)某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问题.(1)机动车行驶几小时后加油?(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系,并求自变量t 的取值范围;(3)中途加油多少升?(4)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.参考答案:一、1.C2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.B二、1.-12.15.-1y=-x2或-1y=2x+3或y=-x36.y=2x-37.=2≠-8.不平行9.y=50+2x5三、(1)v=2t(2)v=3+2t.(3)解:v=10-2t,当t=2时,v=10-2t=6(米/秒),∴2秒后速度为6米/秒;当v=0时,10-2t=0,∴t=5,∴5秒后速度为零.四、1.解:当m+3=0,即m=-3时,y=4x-5是一次函数;当m+3≠0时,由2m+1=1,得m=0,∴当m=0时,y=7x-5是一次函数;1由2m+1=0,得m=-.215∴当m=-时,y=4x-是一次函数,221综上所述,m=-3或0或-.2k22.解:(1)∵原点(0,0)的坐标满足函数解析式,即1-=0,4∴k=±2,又∵k-2≠0,∴k=-2k2(2)把A(0,-3)代入解析式,得-3=1-,4∴k=±4.(3)∵该直线与y=2x平行,∴k-2=2,∴k=4.3.解:S甲=3t+4.5(t>0),S乙=4.5t(t>0),五、提示:(1)t=5.(2)Q=42-6t(0≤t≤5).(3)Q=24(4)∵加油后油箱里的油可供行驶11-5=6(小时),∴剩下的油可行驶6×40=240(千米),∵240>230,∴油箱中的油够用.。
高一数学一次函数的图象和性质
（1）当 k > 0时 （2）当 k < 0时
y 随 x 的增大而增大 y 随 x 的增大而减小
6、你能从下列函数图象中归纳出函数 y = kx + b
图象经过的象限与 k 和 b 的符号的关系吗？
k > 0，b > 0 一、二、三
y y = 2x + 1
k > 0，b < 0 一、三、四
y = 3x - 3
练习2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足 下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。
一次函数的 图象和性质(2)
1、正比例函数的图象是什么？（直线） 如何画出正比例函数的图象？（描两点并画出直线） （0，0）
2、在同一坐标系中画出下列函数的图象 y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x（1，k）
解：列表
x
0
1
描点，并画图 y
y=-2xy=-3x
y=3x y=2x
y=2x
0
2
y=-2x
0
-2
y=3x
0
3
o x
y=-3x
0
-3
2、在同一坐标系中画出下列函数的图象
y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x
解：列表
x
0
y=2x
0
描点，并画图 y
1
y=-2yx=-3x
2
y=-2x
0
-2
y=3x
0
3
o
y=-3x
高一数学一次函数的性质与图象(PPT)4-4
填一填
1、有下列函数：①
,②
,
③
,④
。其中过原点的直
线是_②____；函数y随x的增大而增大的是_①__、__②__、__③__； 函数y随x的增大而减小的是___④___；图象在第一、二、 三象限的是__③___。
2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增
大而减小，那么m的取值为__m__<_1_____
画一画
在同一坐标系中，画出下列四个一次 函数的 图 象：
（1）y=2x， （2） y=2x+3 ， （3） y=一2x， （4） y=一2x+3 。
急疯了。③宾语是后面动词的施事者，整个格式表示不如意的事情：正在节骨眼儿上偏偏～老张病了。‖注意a）??“把”的宾语都是确定的。）用“把”的 句子，动词后边有附加成分或补语，或前边有“一”等特种状语。但在诗歌戏曲里可以不带：扭转身来～话讲。）用“把”的句子，动词后头一般不带宾语， 但有时带：～衣服撕了个口子｜～这两封；小三分离/ ；信贴上邮票发出去。）用“把”的句子，有时候后面不说出具体的动作， 这种句子多半用在表示责怪或不满的场合：我～你个糊涂虫啊！）近代汉语里“把”曾经有过“拿”的意思，现代方言里还有这种用法（“那个人不住地～ 眼睛看我”）。 【把】助加在“百、千、万”和“里、丈、顷、斤、个”等量词后头，表示数量近于这个单位数（前头不能再加数词）：个～月｜百～块
钱｜斤～重。 【把】指拜把子的关系：～兄｜～嫂。 【把柄】名①器物上便于用手拿的部分。②比喻可以被人用来进行要挟或攻击的过失或错误等：他敢这
样欺负你，是不是你有什么～叫他抓住了？ 【把持】动①独占位置、权利等，不让别人参与（含贬义）：～财权｜～朝政。②控制（感情等）：～不住内心 的激愤。 【把舵】∥动掌舵。 【把风】∥动望风。 【把关】∥动①把守关口：那里地势险要，有重兵～。②比喻根据已定的标准，严格检查，防止差错：集 体编写的著作，应由主编负责～｜把好产品质量关。 【把家】〈方〉动管理家务，特指善于管理家务。 【把角儿】〈口〉名路口拐角的地方：胡同～有家早
高中数学 第2章 函数 2.2.1 一次函数的性质与图象课件 b必修1b高一必修1数学课件
k>0,b<0
第一、三、四象限
k<0,b>0
第一、二、四象限
k<0,b<0
第二、三、四象限
第二十一页，共三十六页。
题型一
题型三
题型二
题型四
【变式训练(xùnliàn)2】 如果ab>0,bc<0,那么一次函数ax+by+c=0的图象的大
致形状是(
)
解析:函数可化为 y=− − . 因为ab>0,bc<0,
∴点(-1,0)在函数y=(2m-1)x+1-3m的图象上,
即(2m-1)×(-1)+1-3m=0.
2
∴m= 5.
反思解此类型的题目,要正确理解正比例函数、一次函数的概念(gàiniàn)
及一次函数的性质.从概念和性质入手,问题便可迎刃而解.
第十五页，共三十六页。
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练 1】 若函数 f(x)=(t-2)
…
Δy
…
10
10
10
由上表可以看出,函数值后一个比前一个大10.
事实上,取x1=a,则y1=5a-3,取x2=a+2,
则y2=5(a+2)-3,
所以Δy=y2-y1=10.
一般地,设一次函数y=kx+b(k≠0),若取x1=a,则y1=ka+b;若取x2=a+2,则
y2=k(a+2)+b=ka+b+2k,
2.2 一次函数
和二次函数
(hánshù)
第一页，共三十六页。
(hánshù)
2.2.1 一次函数的性质
高一数学必修一函数知识点总结归纳
高一数学必修一函数知识点总结归纳1.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;4.函数的周期性(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1); (3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);8.判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
高一数学必修1函数的知识点归纳总结
高一数学必修1函数的知识点归纳总结【导语】函数是数学学习里的重点内容，高一要学好数学第一要掌控好最基础的知识。
下面是作者为大家收集整理的高一数学必修1函数的知识点篇，期望能对你有帮助!高一数学必修1函数的知识点篇一：反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范畴是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数反比例函数图像只能无穷趋向于坐标轴，没法和坐标轴相交。
知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。
(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)高一数学必修1函数的知识点篇二：对数函数对数函数的一样情势为，它实际上就是指数函数的反函数。
因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x 的对称图形，由于它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
(5)明显对数函数无界。
高一数学必修1函数的知识点篇三：二次函数I.定义与定义表达式一样地，自变量x和因变量y之间存在以下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
人教B版高中数学高一必修1教师用书一次函数的性质与图象
2．2 一次函数和二次函数 2．2.1 一次函数的性质与图象1．理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质．(重点)2．会用一次函数的图象和性质解题．(难点)[基础·初探]教材整理一次函数的图象与性质阅读教材P55～P56“练习”以上部分，完成下列问题.一次函数定义函数y＝kx＋b(k≠0)叫做一次函数图象k>0k<0定义域R单调性增函数减函数奇偶性若b＝0，奇函数，若b≠0，非奇非偶函数1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝7x是一次函数．()(2)函数y ＝2x ＋3是单调递增函数．( )(3)一次函数y ＝x －1的图象过第一、二、三象限．( ) 【答案】 (1)× (2)√ (3)×2．设函数f (x )＝(2a －1)x ＋b 在R 上是增函数，则有( ) A ．a ≥12 B ．a ≤12 C ．a >－12D ．a >12【解析】 ∵y ＝f (x )为R 上的增函数，∴2a －1>0，∴a >12. 【答案】 D[小组合作型] 一次函数的概念(1)α1＝______.(2)已知函数y ＝3mx ＋2m ＋1，试求m 为何值时， ①这个函数为正比例函数； ②这个函数为一次函数； ③函数值y 随x 的增大而减小． 【解析】(1)由题意得⎩⎨⎧α＋1≠0，α－1＝1，解得⎩⎨⎧α≠－1，α＝2，即α＝2.【答案】 2(2)①若y ＝3mx ＋2m ＋1是正比例函数，则m 应满足⎩⎨⎧m ≠0，2m ＋1＝0.解得m ＝－12.∴当m ＝－12时，这个函数是正比例函数． ②当m ≠0时，这个函数为一次函数．③根据一次函数性质可知，当m ＜0时，y 随x 的增大而减小．对于函数y ＝kx a ＋b ，当a ＝1，k ≠0时，为一次函数；当a ＝1，k ≠0，b ＝0时，为正比例函数.[再练一题]1．下列函数：①y ＝－2x ，②y ＝15－6x ，③c ＝7t －35，④y ＝1x ＋2，⑤y ＝13x ，⑥y ＝x 2x ，其中正比例函数是________，一次函数是________．(填序号)【答案】 ①⑤ ①②③⑤一次函数的图象(1)方程3x ＋12＝0的解； (2)不等式3x ＋12>0的解集； (3)当y ≤12时，x 的取值范围．【精彩点拨】 求出函数图象与x ，y 轴的交点坐标，画出函数图象，然后根据函数图象，数形结合，就可以解决上述问题．【解】由函数y＝3x＋12可知．当x＝0时，y＝12，当y＝0时，x＝－4，所以直线y＝3x＋12与x轴、y轴的交点坐标分别为(－4,0)，(0,12)．函数图象如图所示：(1)图象与x轴交点的横坐标是方程3x＋12＝0的解，即x＝－4.(2)当x>－4时，函数图象位于x轴的上方，所以不等式3x＋12>0的解集为{x|x>－4}．(3)由图象可知，直线与y轴交点的坐标是(0,12)，所以y≤12时x的取值范围为{x|x≤0}．1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，因此k的取值确定了直线的方向，b的取值确定了直线在y轴上的截距，同时，直线的特征也确定了k，b的取值，总之要达到“数”与“形”的统一，做到“数中含形，形中蕴数”．2．(1)作一次函数图象时，常取直线与坐标轴的交点连线．(2)若图象在x轴的上方，则对应的函数值大于0；反之，则函数值小于0.[再练一题]2．本题中解析式不变分别求“图象与坐标轴的两交点的距离”及“与坐标轴围成的三角形的面积”．【解】令x＝0，得|OB|＝12，令y＝0，得|OA|＝4.由勾股定理得|AB|＝122＋42＝410，由三角形面积公式得S＝12×|OA|×|OB|＝12×4×12＝24.[探究共研型]一次函数的性质图2-2-1探究1上述函数的图象有何特点？【提示】图象都为直线．探究2观察以上图象，试说明函数的单调性．【提示】函数y＝x＋1，y＝2x为增函数，函数y＝－x＋1为减函数．已知函数y＝(2m－1)x＋1－3m，当m为何值时：(1)这个函数为一次函数；(2)函数值y随x的增大而减小；(3)此函数为奇函数；(4)此函数图象与直线y＝x＋1的交点在y轴上．【精彩点拨】 本题主要考查一次函数的概念、奇偶性与单调性，第(1)(2)(3)问易求，对于第(4)问要重视方程组的作用．【解】 (1)当2m －1≠0，即m ≠12时，此函数为一次函数． (2)根据一次函数的性质，可知当2m －1<0，即m <12时，函数值y 随x 的增大而减小．(3)当2m －1≠0，且1－3m ＝0，即m ＝13时，此函数为奇函数． (4)在y ＝x ＋1中，令x ＝0，y ＝1， ∴(0,1)是在y ＝(2m －1)x ＋1－3m 的图象上， ∴m ＝0，∴当m ＝0时，两直线的交点在y 轴上．一次函数的值域或一次函数的最大值、最小值，常利用一次函数的单调性来求解.求一次函数的解析式时，待定系数法是常用的方法.[再练一题]3．已知f (x )为一次函数且满足4f (1－x )－2f (x －1)＝3x ＋18，求函数f (x )在[－1,1]上的最大值，并比较f (2 015)和f (2 016)的大小.【导学号：60210046】【解】 设f (x )＝kx ＋b (k ≠0)． 由已知可得4[k (1－x )＋b ]－2[k (x －1)＋b ]＝3x ＋18.整理，得－6kx ＋6k ＋2b ＝3x ＋18.∴⎩⎨⎧－6k ＝3，6k ＋2b ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12，b ＝212.∴f (x )＝－12x ＋212，易得f (x )在[－1,1]上为减函数(在R 上也是减函数)．∴函数f (x )在[－1,1]上的最大值为f (－1)＝11且f (2 015)>f (2 016)．1．一次函数y ＝kx ＋b (k ＞0，b ＜0)的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【解析】 直线y ＝kx ＋b (k ＞0，b ＜0)经过点(0，b )，在y 轴的负半轴上，且y 是x 的增函数．【答案】 B2．函数y ＝kx ＋k 2－k 过点(0,2)且是减函数，则k 的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．－1,2D ．1，－2【解析】 将点的坐标代入函数关系式，得k 2－k ＝2，即k 2－k －2＝0，所以k ＝－1或k ＝2，由于一次函数为减函数，即k <0，所以k ＝－1，故选B.【答案】 B3．关于x 的一次函数y ＝(3a －7)x ＋a －2的图象与y 轴的交点在x 轴上方，且y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是________.【导学号：60210047】【解析】由题意得⎩⎨⎧a －2＞0，3a －7＜0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＞2，a ＜73，∴2＜a ＜73.【答案】 ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，73 4．若一次函数y ＝(3a －8)x ＋a －2的图象与两坐标轴都交于正半轴，则a 的取值范围是________．【解析】由题意，得⎩⎨⎧3a －8<0a －2>0，解之，得2<a <83. 【答案】 ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，835．已知y ＝(m －1)xm 2－3m ＋3＋2是一次函数，且为增函数，求m 的值．【解】 ∵函数为一次函数且单调递增，∴⎩⎨⎧m 2－3m ＋3＝1，m －1>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1或m ＝2，m >1.∴m ＝2.。
高一数学一次函数的图象和性质
1、已知一次函数 y=kx+b , 我们只要选取了点 b （0，b）与点（ k ，0），经过这两点画一条直 线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一 次函数 y=kx+b的图象如下图，你能根据图象中 提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？
图象过一、
图象过二、
（直线） 4、一次函数的图象是什么？ （描两点并画出直线） 如何画出一次函数的图象？ y y = 2x + 1 （0，b） y = 3x - 3 b （ k ，0） o x
5、一次函数的图象有什么性质？ （1）当 k > 0时 （2）当 k < 0时
y = -2x+1 y = -3x-3
（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数 的图象。
小 结： 1、对于正比例函数y=kx（k是常数且不为0）
（1）当k > 0时 y 随 x 的增大而增大 三象限。 （2）当k < 0时 y 随 x 的增大而减小 四象限。 （3）函数图象都经过原点(0，0) 图象过一、 图象过二、
2、对于一次函数y=kx+b（k,b是常数,且k不为0） k > 0，b > 0 一、二、三 k > 0， b < 0 一、三、四 k < 0，b > 0 一、二、四 k < 0，b < 0 二、三、四 3、应用待定系数法的一般步骤。
y=-3x y=-2x
y=2x
o x
2、在同一坐标系中画出下列函数的图象 y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x 解：列表 描点，并画图 y y=-3x x 0 1 y=-2x
高一数学人教版必修一第一单元知识点：函数的基本性质
高一数学人教版必修一第一单元知识点：函数的基本性质函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。
小编准备了高一数学人教版必修一第一单元知识点，希望你喜欢。
1．高中数学必修一函数的基本性质——函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合; 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1) 分式的分母不等于零;(2) 偶次方根的被开方数不小于零;(3) 对数式的真数必须大于零;(4) 指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5) 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的. 那么，它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数) (2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备)值域补充( 1 )、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. ( 2 ) . 应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础. ( 3 ) . 求函数值域的常用方法有：直接法、反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法等.3. 高中数学必修一函数的基本性质——函数图象知识归纳(1) 定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x) , (x ∈A)中的x 为横坐标，函数值y 为纵坐标的点P(x ，y) 的集合C ，叫做函数y=f(x),(x ∈A)的图象.C 上每一点的坐标(x ，y) 均满足函数关系y=f(x) ，反过来，以满足y=f(x) 的每一组有序实数对x 、y 为坐标的点(x ，y) ，均在C 上. 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x ∈A }图象C 一般的是一条光滑的连续曲线( 或直线), 也可能是由与任意平行与Y 轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成.(2) 画法A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y 的一些对应值并列表，以(x,y) 为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y) ，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法(请参考必修4三角函数)常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(3) 作用：1 、直观的看出函数的性质;2 、利用数形结合的方法分析解题的思路。
高一数学一次函数的图象和性质(PPT)5-4
6、你能从下列函数图象中归纳出函数 y = kx + b
图象经过的象限与 k 和 b 的符号的关系吗？
k > 0，b > 0 一、二、三
y y = 2x + 1
k > 0，b < 0 一、三、四
y = 3x - 3
k < 0，b > 0 k < 0，b < 0
一、二、四 二、三、四
o
x
y = -2x + 1 y = - 3x - 3
柴｜摩拳～掌｜手～破了皮。②用布、手巾等摩擦使干净：～汗｜～桌子｜～玻璃◇～亮眼睛。③涂抹：～油｜～粉｜～红水。④贴近；挨着：～黑儿｜～ 肩而过｜燕子～着水面飞。⑤把瓜果等放在礤床儿上来回摩擦，使成细丝儿：把萝卜～成丝儿。 【擦边球】名打乒乓球时擦着球台边沿的球，后来把做在规 定的界限边缘而不违反规定的事比喻为打擦边球：按规矩办事，不打政策～。 【擦黑儿】〈方〉动天色开始黑下来：赶到家时，天已经～了。 【擦屁股】? 比喻替人做未了的事或处理遗留的问题（多指不好办的）：你别净在前边捅娄子，要我们在后边～。 【擦拭】动擦?：～武器。 【擦洗】动擦拭，洗涤：～ 餐桌｜这个手表该～～了。 【擦音】ī名口腔通路缩小，气流从中挤出而发出的辅音，如普通话语音中的、、等。 【擦澡】∥动用湿毛巾等擦洗全身：擦把澡。 【嚓】拟声形容物体摩擦等的声音：摩托车～的一声停住了。 【?】见页［礓?儿］ 【礤】〈书〉粗石。 【礤床儿】名把瓜、萝卜等擦成丝儿的器具，在木 板、竹板等中间钉一块金属片，片上凿开许多小窟窿，使翘起的鳞状部分成为薄刃片。 【偲】〈书〉多才。 【猜】①动根据不明显的线索或凭想
-2
y=3x
0
3
o x
y=-3x 0
一次函数和二次函数的性质与图象
一次函数和二次函数的性质与图象Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】【本讲主要内容】一次函数和二次函数的性质与图象【知识掌握】 【知识点精析】1. 一次函数定义：形如)0(≠+=a b ax y 的函数叫一次函数。
一次函数图象：斜率为a ，在y 轴上截距为b 的直线。
一次函数性质：在（－∞，+∞）上是单调函数，a>0增函数，a<0减函数。
2. 二次函数（1）定义：形如)0(2≠++=a c bx ax y 的函数叫二次函数。
（2）图象：抛物线，对称轴：abx 2-=，顶点)442(2a b ac a b --，，开口方向a>0向上；a<0向下。
（3）二次函数的基本性质 <1>二次函数的三种表示法：n x x a y x x x x a y c bx ax y +-=--=++=20212)();)((;<2>当a>0，f(x)在区间［p ，q ］上的最大值为M ，最小值为m ，令)(210q p x +=若p ab<-2，则M q f m p f ==)()(， 若02x a b p <-≤，则M q f m a bf ==-)()2(，若q a b x <-≤20，则m a bf M p f =-=)2()(，；若q ab ≥-2，则m q f M p f ==)()(，特别提醒：（1）学习“二次”函数时，要注意所给出函数解析式是不是“二次”的，即2x 项的系数是否为零，必要时加以讨论。
（2）一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式常常联系起来考查，要理清它们之间的联系，解题时要做到适时转换。
（3）图象要记熟，它是我们记忆的关键。
【解题方法指导】例1. （1）设x 、y 是关于m 的方程0622=++-a am m 的两个实根，则22)1()1(-+-y x 的最小值是（ ）A. 4112-B. 18C. 8D. 43剖析：由0)6(4)2(2≥+--=∆a a ，得2-≤a 或3≥a 。
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