浙江省近五年()高考数学 最新分类汇编7 立体几何(1) 理

浙江省2013届高三最新理科数学（精选试题17套+2008-2012五年浙江高考

理科试题）分类汇编7：立体几何（1）

一、选择题

1 ．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）如图所示,在正方体

1111D C B A ABCD -中,E 为1DD 上一点,且13

1

DD DE =

,F 是侧面11C CDD 上的动点,且//1F B 平面BE A 1,则F B 1与平面11C CDD 所成角的正切值构成的集合是

（ ）

A ．}2

3{ B ．}1352

{

C ．}22

323|

{≤≤m m D ．}2

31352|{≤≤m m

【答案】C

2 ．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理）试题 ）棱长为2的正方体

1111ABCD A B C D -在空间直角坐标系中移动,但保持点

（ ） A ．B 分别在x 轴、y 轴上移动,则点1C 到原点O 的最远距离为 （ ）

A ．22

B ．23

C ．5

D ．4

【答案】D 3 ．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）某三棱锥的三视图如图所示,

已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为 （ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5

【答案】A

1

C （第10题图）

A

B

C

D E

1

A 1

B 1

D

4 ．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两

个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是 （ ）

A ．βαβα⊥⇒⊥⊂⊥n m n m ,,

B ．n m n m ⊥⇒⊥βαβα//,,//

C ．n m n m ⊥⇒⊥⊥βαβα//,,

D ．ββαβα⊥⇒⊥=⊥n m n m ,,

【答案】B

5 ．（2010年高考（浙江理））设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥,m α⊂,则l α⊥ B ．若l α⊥,l m //,则m α⊥

C ．若l α//,m α⊂,则l m //

D ．若l α//,m α//,则l m // 【答案】 答案:B 6 ．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word 版） ）某四棱锥的底面为正方形,其

三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于

21

1俯视图

正视图

13

（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】B

7 ．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设m,n 是不同的直线,,αβ是不同的平

面,下列命题中正确的是 （ ）

A ．若m//,,,n m n αβαβ⊥⊥⊥则

B ．若m//,,,//n m n αβαβ⊥⊥则

C ．若m//,,//,n m n αβαβ⊥

⊥则

D ．若m//,,//,//n m n αβαβ⊥

则

【答案】C 8 ．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的

体积是

（ ）

A ．

83

B ．4

C ．2

D ．

43

【答案】B 9 ．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word 版） ）如图,正四面体ABCD 的顶

点C 在平面α内,且直线B C 与平面α所成的角为45,顶点B 在平面α上的射影为点O .当顶点A 与

点O 的距离最大时,直线C D 与平面α所成角的正弦值等于

α

O

A

B

C

D

（ ）

A ．12

2

36+ B ．

221

5

+ C ．

4

2

6+ D ．

12

2

25+

【答案】A

10．（2008年高考（浙江理））如图,AB 是平面α的斜线段．．．

,A 为斜足,若点P 在平面α内运动,使得ABP △的面积为定值,则动点P 的轨迹是 （ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．一条直线 D ．两条平行直线

11．（2012年高考（浙江理））已知矩形ABCD ,AB =1,BC 2将∆ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻

着,在翻着过程中, （ ） A ．存在某个位置,使得直线AC 与直线BD 垂直 B ．存在某个位置,使得直线AB 与直线CD 垂直 C ．存在某个位置,使得直线AD 与直线BC 垂直

D ．对任意位置,三直线“AC 与BD ”,“AB 与CD ”,“AD 与BC ”均不垂直 【答案】【答案】B

A

B

P

α

【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着,观察在翻着过程,即可知选项B 是正确的. 12．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知某几何体的三视图如图所示,则该

几何体的体积是

（ ）

A ．

3

3

8 B ．

3316

C ．

38 D ．316

【答案】A 二、填空题 13．（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）一个空间几何体的三视图如图所示,

则该几何体的表面积为_______________________.

【答案】)31(50+

14．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示,

根据图中标出的数据,则这个几何体的体积为 _______.

3

1

2

2正视图

俯视图

(8)3

6

π+ 15．（2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理)）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则