人教版八年级-正比例函数
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正 比 (1)y=2x 例 函 数
列表:
x 3 y 6
2 4
1
2
0 0
1
2
Fra Baidu bibliotek
2
3
4
6
(2) y=-2x
找一找
观察
正 比 例 函 数
比较两个函数的相同点与不同点.
你知道了吗?
正 比 例 函 数
两图象都是经过原点的直线.函数y=2x 的 图象从左向右 上升 ,经过第一、三 象限; 函数y=-2x 的图象从左向右下降,经过第 二、四象限.
正 比 例 函 数
想 一 想
?
理解提高
用你认为最简单的方法画出下列函数图象: 正 比 例 函 数
3 (1) y x 2
(2) y 3x
课堂小结
正 比 例 函 数
1、正比例函数y=kx图象的画法:过原点与点 (1,k)的 直线即所求图象;
2、正比例函数的性质:一般地,正比例函数 y=kx (k是常 数, k 0 )的图象是一条经过原点的直线,我们称它为 直线 y=kx .当k>0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左 向右上升,即随x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经 过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减 小.
课后练习
1、函数y=-5x的图象在第 象限内,经过点(0, )与占(1, ),y随x 1 的增大而 ,函数 y 呢? x 5
2、已知A(0,0),B(3,2)两点,经过A,B两点的直线是(
m3
)。
3、已知函数 y (m 2) x (1)m 时,y 是x的正比例函数,若 点P在(-2,b)在(1)中所求的函数图象上,则b= 。
正比例函数
温故知新
正 比 例 函 数 1、什么是正比例函数? 2、下列函数中,哪些是正比例函数? 2 (1) y x (2) x y 1 5 2 x 1 y (3) y (4) x 5
3、若正比例函数的图象过点(-2,-1),则k 的值是 。
知识点击
• 例1:画出下列正比例函数的图象
小试身手
正 比 例 函 数
在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它 们进行比较: (1)
1 y x 2
(2)
1 y x 2
正比例函数的性质
一般地,正比例函数 y=kx (k是常数,k 0 )的图象 是一条经过原点的直线,我们称它为直线 y=kx .当k>0时, 直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随x的 增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限, 从左向右下降,即随着x的增大y反而减小. 经过原点与(1,k)的直线是哪个函数的 图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单? 为什么? 经过原点与(1,k)的直线是正比例函数 y=kx (k是常数,k 0 )的图象,由于两点确定一 条直线,画正比例函数图象时,我们只需描点(0, 0)和点 (1,k),连线即可.
列表:
x 3 y 6
2 4
1
2
0 0
1
2
Fra Baidu bibliotek
2
3
4
6
(2) y=-2x
找一找
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正 比 例 函 数
比较两个函数的相同点与不同点.
你知道了吗?
正 比 例 函 数
两图象都是经过原点的直线.函数y=2x 的 图象从左向右 上升 ,经过第一、三 象限; 函数y=-2x 的图象从左向右下降,经过第 二、四象限.
正 比 例 函 数
想 一 想
?
理解提高
用你认为最简单的方法画出下列函数图象: 正 比 例 函 数
3 (1) y x 2
(2) y 3x
课堂小结
正 比 例 函 数
1、正比例函数y=kx图象的画法:过原点与点 (1,k)的 直线即所求图象;
2、正比例函数的性质:一般地,正比例函数 y=kx (k是常 数, k 0 )的图象是一条经过原点的直线,我们称它为 直线 y=kx .当k>0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左 向右上升,即随x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经 过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减 小.
课后练习
1、函数y=-5x的图象在第 象限内,经过点(0, )与占(1, ),y随x 1 的增大而 ,函数 y 呢? x 5
2、已知A(0,0),B(3,2)两点,经过A,B两点的直线是(
m3
)。
3、已知函数 y (m 2) x (1)m 时,y 是x的正比例函数,若 点P在(-2,b)在(1)中所求的函数图象上,则b= 。
正比例函数
温故知新
正 比 例 函 数 1、什么是正比例函数? 2、下列函数中,哪些是正比例函数? 2 (1) y x (2) x y 1 5 2 x 1 y (3) y (4) x 5
3、若正比例函数的图象过点(-2,-1),则k 的值是 。
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• 例1:画出下列正比例函数的图象
小试身手
正 比 例 函 数
在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它 们进行比较: (1)
1 y x 2
(2)
1 y x 2
正比例函数的性质
一般地,正比例函数 y=kx (k是常数,k 0 )的图象 是一条经过原点的直线,我们称它为直线 y=kx .当k>0时, 直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随x的 增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限, 从左向右下降,即随着x的增大y反而减小. 经过原点与(1,k)的直线是哪个函数的 图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单? 为什么? 经过原点与(1,k)的直线是正比例函数 y=kx (k是常数,k 0 )的图象,由于两点确定一 条直线,画正比例函数图象时,我们只需描点(0, 0)和点 (1,k),连线即可.