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7.5正态分布课件(共24张PPT)-(2024年)高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

正态曲线的性质：
(1)曲线位于 x 轴的上方与 x 轴不相交；
(4)曲线与 x 轴之间的面积为 1；
且对称区域面积相等；
(间高、左右对称的基本特征.
正态曲线的性质：
σ=1
μ=0
μ=0
=0.5
μ=-1
μ=1
=1
=2
σ越大，表示总体的分布越分散；
σ越小，表示总体的分布越集中.
标准正态曲线：

1
e
正态函数表示式：f ( x )
2
( x )2
x (,)
2 2
当 μ= 0，σ=1时，可得标准正态函数表示式：
x2
f ( x)
1 2
e
x (,)
2
标准正态
曲线
y
μ=0
σ=1
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
∴考试成绩X位于区间(80,100]内的概率为0.6827．
由共有2000名考生，知考试成绩在(80,100]间的考生大
约有2000×0.6827≈1 365(人)．
例2 若X~N(5,1),求P(6<X<7).
解: 因为X～N(5,1),
故正态密度曲线关于直线 x=5 对称,
1).若X~N(μ,σ2),问X位于区域(μ,μ+σ)内的概率是多少？
22 x (,)
则称随机变量X 服从正态分布，记为X~N(μ，2).
若X ~ N ( , 2 ), 如图所示，
P( X x) S A
P (a X b) S B
若X ~ N ( , 2 ), 则 E ( X ) , D( X ) 2
在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布：

人教A版数学选修2-3全册课件：第一章 1.2 1.2.1 第一课时排列与排列数公式

[导入新知]
排列的个数 n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)
n！
1
排列的有关概念
用列举法解决排列问题
答案：B
排列数公
1.2
1.2.1
第第一一课时章
排列与排列数公式
1 理解教材新知
2 突破常考题型
3 跨越高分障碍 4 应用落实体验
知识点一知识点二题型一题型二
题型三
随堂即时演练课时达标检测
[提出问题]
排列的定义
问题1：男生在左边和女生在左边是相同的排法吗？提示：不是．问题2：有几种排法？提示：2种，男—师—女，女—师—男． 2．从甲、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动．
[化解疑难] 排列定义的理解 (1)排列的定义包括两个方面：一是从n个不同的元素中取出元素；二是按一定顺序排列． (2)两个排列相同的条件：①元素相同；②元素的排列顺序相同.
[提出问题]
排列数及排列数公式
问题2：从这4个数字中选出3个能构成多少个无重复数字的三位数？提示：4×3×2＝24个无重复数字的三位数．问题3：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，共有多少种不同的排法？提示：n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)种不同的排法．
问题1：让你安排这项活动需分几步？它们是什么？提示：分两步：第1步，确定上午的同学；第2步，确定下午的同学．问题2：有几种排法？提示：上午有3种，下午有2种，因此共有3×2＝6种排法．问题3：甲乙和乙甲是相同的排法吗？提示：不是．甲乙是甲上午、乙下午；乙甲是乙上午、甲下午．
[导入新知] 顺序

人教A版高中数学选修2-3全册ppt课件

[一题多变] 1．[变条件]若本例条件变为个位数字小于十位数字且为偶数，那么这样的两位数有多少个．
解：当个位数字是 8 时，十位数字取 9，只有 1 个．当个位数字是 6 时，十位数字可取 7,8,9，共 3 个．当个位数字是 4 时，十位数字可取 5,6,7,8,9，共 5 个．同理可知，当个位数字是 2 时，共 7 个，当个位数字是 0 时，共 9 个．由分类加法计数原理知，符合条件的两位数共有 1＋3＋5 ＋7＋9＝25(个)．
用计数原理解决涂色(种植)问题
[ 典例 ] 如图所示，要给“优”、
“化”、“指”、“导”四个区域分别涂上 3 种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色，有多少种不同的涂色方法？
[解] 优、化、指、导四个区域依次涂色，分四步．
第 1 步，涂“优”区域，有 3 种选择．第 2 步，涂“化”区域，有 2 种选择．
利用分类加法计数原理计数时的解题流程
分步乘法计数原理的应用
[典例]
从 1,2,3,4 中选三个数字，组成无重复数字的整
数，则分别满足下列条件的数有多少个？ (1)三位数； (2)三位数的偶数．
[解] (1)三位数有三个数位，百位十位个位
故可分三个步骤完成：第 1 步，排个位，从 1,2,3,4 中选 1 个数字，有 4 种方法；第 2 步，排十位，从剩下的 3 个数字中选 1 个，有 3 种方法；
2．如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足 a1<a2 且 a3<a2，则称这样的三位数为凸数(如 120,342,275 等)，那么所有凸数个数是多少？解：分 8 类，当中间数为 2 时，百位只能选 1，个位可选 1、0，由分步乘法计数原理，有 1×2＝2 个；当中间数为 3 时，百位可选 1,2，个位可选 0,1,2，由分步乘法计数原理，有 2×3＝6 个；同理可得：当中间数为 4 时，有 3×4＝12 个；当中间数为 5 时，有 4×5＝20 个；当中间数为 6 时，有 5×6＝30 个；当中间数为 7 时，有 6×7＝42 个；当中间数为 8 时，有 7×8＝56 个；当中间数为 9 时，有 8×9＝72 个．故共有 2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＝240 个．

人教版高二数学选修1-1电子课本课件【全册】

人教版高二数学选修1－1电子课本课件【全册】目录ห้องสมุดไป่ตู้
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第一章常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补” 小结第二章圆锥曲线与方程探究与发现为什么截口曲线是椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线小结第三章导数及其应用 3.2 导数的计算 3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例小结
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1.3 简单的逻辑联结词
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阅读与思考 “且”“或”“非”与“ 交”“并”“补”
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第一章常用逻辑用语
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1.1 命题及其关系
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1.2 充分条件与必要条件

排列数(教学课件)高二数学(人教A版2019选修第三册)

解析
若 1,3,5,7 的顺序不定，则 4 个数字有 A44＝24(种)排法，
1
故 1,3,5,7 的顺序一定的排法只占全排列种数的24.
1
故有24×A77＝210(个)七位数符合条件.
6．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给
同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是__________．
例如：A32 __________
3 2 6 .
A53 ______________
5 4 3 60 .
m
*
A

n
(
n

1)(
n

2)

(
n

m

1).
(
m
,
n

N
且m n )
排列数公式： n
排列数公式的特点：
1. 公式中是m个连续正整数的连乘积；
2. 连乘积中最大因数为n，后面依次减1，最小因数是(n－m＋1).
例3
计算：（1）
（2）

（3）

（4） ×
解：根据排列数公式可得
（1） =7 x 6 x 5 = 210
（2） =7 x 6 x 5 x 4 = 840
!
（3） =!=7 x 6 x 5 = 210

（4） × =6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6! = 720
解析
5 张参观券全部分给 4 人，分给同一人的 2 张参观券连号，方法数为：1
和 2，2 和 3，3 和 4，4 和 5，四种连号，其他号码各为一组，分给 4 人，共有

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第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学
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0002页 0004页 0006页 0008页 0010页 0074页 0076页 0126页 0176页 0226页 0252页 0278页 0328页 0354页 0411页 0444页
第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学三丰富多彩的记数制度二毕达哥拉斯学派四数学之神──阿基米德二《九章算术》四中国古代数学家二笛卡儿坐标系四解析几何的进一步发展二科学巨人牛顿的工作第六讲近代数学两巨星一分析的化身──欧拉第七讲千古谜题一三次、四次方程求根公式的三伽罗瓦与群论第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念三集合论的进一步发展与完善二人民的数学家──华罗庚学习总结报告

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人教A版数学选修2-3全册课件：第一章 1.2 1.2.1 第一课时排列与排列数公式

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人教A版数学选修2-3全册课件：第一章 1.2 1.2.1 第一课时 排列与排列数公式

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