第26章反比例函数单元试题

第26章反比例函数单元试题 一， 选择题（共27分） 1.下列函数中，y 是x 的反比例函数的是 ( )

A.()12x y -=

B.12y x =

- C.21y x = D.17y x =- 2.反比例函数x

k y =，经过（-3，-5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（ ） （1，15） （-3，5） （3，-5） （1，-15） （-1，-15）

A ，5个，

B ，4个，

C ，3个，

D ，2个。

3．如图，A 为反比例函数x k y =

图象上一点，AB ⊥x 轴与点B ，若3=∆AOB S ，则k 为（ ） A.6 B.3 C.2

3 D.无法确定 4．如图，面积为2的ΔABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是 （ ）

5.已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）

7.已知反比例函数1y x

=-的图象上有两点A (x 1，y 1)和B (x 2，y 2)，且x 1

A.y 1>y 2

B.y 1=y 2

C.y 1

D.不能确定y 1与y 2的大小关系

8. 反比例函数k y x

=

（k ＞0）的图象上的三个点（x 1，-1）.（x 2，2）. （x 3，3），则下列成立的是（ ）

A ．x 1＜x 2＜x 3

B ．x 2＜x 1＜x 3

C ．x 1＜x 3＜x 2

D ．x 3＜x 2＜x 1 9.函数x

k 1y -=

的图象与直线x y =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A 、1k > B 、1k < C 、1k -> D 、1k -< 二.填空题（共24分）

10．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ．

11．如果函数22(1)k y k x -=+是反比例函数，那么k=_______。

t /h O t /h O t /h O t /h v /(km/O A ． B ． C ． D ．

12．已知反比例函数32m y x -=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内。 13.已知函数m y x =，当12

x =-时，6=y ，则函数的解析式是 .

14、已知2y -与x 成反比例，当3x =时，1y =，则y 与x 间的函数关系式为 .

15、如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数k y x

=

的图象上，另三点在坐标轴上，则k = 。

16、反比例函数k y x =与一次函数m kx y +=的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一

个交点的坐标是 。

17.如图，在反比例函数2y x

=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．

三.解答题

18.已知y 与x-1成反比例，并且x ＝-2时y ＝7，求：

(1)求y 和x 之间的函数关系式； (2)当x=8时，求y 的值；

(3)y ＝-2时，x 的值。

19．已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5。 （1）.求y 与x 的函数关系式

（2）.当x ＝－2时，求函数y 的值

2y x =x

y O P 1 P 2 P 3 P 4 1 2 3 4

20.（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

21. 点A 是双曲线x k y =

与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于点B ，且S △ABO =2

3； （1）求两个函数的表达式; （2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC 的面积。

22.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m 3

)的反比例函数，其图象如图所示。（10分）

（1） 写出这一函数的表达式。

（2） 当气球体积1 .5m 3为时，气压是多少？

（3） 当气球内的气压大于144kpa 时，气球将爆炸，

为了安全起见，气球的体积应小于多少？

23. （10分）为了预防“禽流感”，某学校在教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （ 毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后 ，y

与 x 成反比例（如图所示）。现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题: （1）药物燃烧时， y关于 x的函数关系式为，自变量x的取值范围是药物燃烧后，y关于x的函数关系式为

（2).研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克

时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过

分钟后，学生才能回到教室：研究表明，当空气中每立方米

的含药量不低于３毫克且持续时间不低于１０分钟，才能有

效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？