常用数值计算方法简介-连续+非连续方法

四、著名有限元分析软件的应用范围
➢LS-DYNA：是由美国ETA公司和 LSTC公司联合开发的用于 板金成形模拟的软件包。可帮助模具设计人员减少模具开发设 计时间、试模周期和费用，是板金成形模具设计的一种CAE工 具。应用领域: 包括压边、拉延、弯曲、裁剪、回弹在内的板 金成形过程模拟、液态成形模拟、辊轧成形、模具结构承载分 析、汽车、航天领域的冲撞等大变形结构分析等。
➢结构非线性分析 结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成 比例变化。程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几 何非线性和单元非线性3种，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变 及接触分析。
一、有限元软件的分析功能
➢动力学分析 程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积累影响 起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性， 并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。
MARC 美国 MARC 有限元 多行业通用 非线性计算 JACOBS
ADINA 美国 Bathe 有限元 多行业通用 非线性计算
FLAC
美国 Cundell 有限差分 岩土行业 前后处理麻烦、 计算收敛性好
MIDAS 韩国
有限元 土木工程 中文操作、易学
同济曙光 中国 朱合华
有限元 隧道工程 中文操作、 快速计算（二维）
最大的软件公司--EDS公司。美国通用汽车公司是UG软件的最 大用户。 UG软件现已广泛地应用于通用机械，模具，汽车及 航天等领域。UG软件进入中国十九年，得到了越来越广泛的应 用，已成为我国工业界主要使用的大型CAD/CAE/CAM软件之 一。
四、著名有限元分析软件的应用范围
➢ Solid Edge： 通用机械CAD/CAE/CAM 一体化软件，三维实体造型系统。
常用有限元FEM软件
ABAQUS（算盘）
MSC-MARC
常用有限差分FDM软件
常用有限元软件
每一种方法各有其应用的领域，而其中有限元法应用的领域越来越广。
名称
产地 创始人 类别
面向领域 优缺点
ANSYS 美国 John
有限元 多行业通用 前后处理方便
Swanson
ABAQUS 美国 Bengt 有限元 多行业通用 非线性计算 Karlsson
四、著名有限元分析软件的应用范围
➢ MSC系列工程分析软件： MSC.PATRAN：可进行静力 /动力学 / 非线性 /热分析 /复
合材料 /优化灵敏度分析等分析。 MSC.DYTRAN：求解高度非线性、瞬态动力学、动力响
应分析、流体及流体-结构耦合等问题。主要用于处理碰撞, 搁 浅, 晃动, 冲击, 高速倾侧, 爆炸, 安全气囊, 金属成形, 弹坑分析, 弹道, 安全防护, 鸟撞, 射流等问题。
MSC.MARC：处理高度组合非线性结构、热、其他物理场 和耦合场问题，具有基于区域分割的并行有限元技术。被应用 于产品加工过程仿真，性能仿真和优化设计。用于航空航天， 轮胎橡胶，汽车制造，冶金工艺等行业。
四、著名有限元分析软件的应用范围
➢ UG 软件起源于美国麦道飞机公司，1991年11月并入世界上
第4章 地下结构工程的设计理论与方法 第3讲
数值计算方法及案例赏析
地层的作用
机理的认识
理念
荷载—结构 地层 —结构
荷载的来源 便于保守
围岩自承 经济合理
地层压力被动约束 （土弹簧）
地层与支护相互作用 （收敛-限制）
消极 被动
积极 主动
施工方法 传统矿山法 新奥法NATM
不管是“荷载—结构”还是“地层 — 结构”，依靠解析方法（公式）难以求 解，都需要依靠数值方法求解。
基于非连续体理论的数值方法
以块体理论、拓扑学等数学理论为基础的数值 模拟方法
三、有限元分析软件的发展（ 1980～1990年）
➢1983年CSAR成立。其CSA/nastran主要针对大结构、流 固耦合、热及噪声分析。 ➢1983年AAC成立，其程序COMET主要用于噪声及结构噪 声优化等领域。 ➢Computer Aided Design Software，Inc的PolyFEM软件包 提供线性静态、动态及热分析。 ➢1986年ADINA公司致力于发展结构、流体及流固耦合的有 限元分析软件。 ➢1987年Livermore Software Technology Corporation成立， 其产品LS-DYNA及LS-NIKE30用隐式算法求解低高速动态 特征问题。
一、有限元软件的分析功能
➢结构静力分析 用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析 很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。
➢结构动力学分析 结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结 构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力 载荷以及它对阻尼和惯性的影响。分析类型包括：瞬态动力学分析、 模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。
• 常用数值计算方法 • 数值模拟案例赏析
常用数值计算方法
称为CAE（Computer Aided Engineering ）技术
• 基于连续体理论的数值方法 以弹性力学、塑性力学、流体力学等固体力学
理论为基础的数值模拟方法
➢ 有限元法（FEM,即Finite Element Method ） ➢ 有限差分法(FDM,即Finite Difference Method) ➢ 边界元法(BEM,即Boundary Element Method)
➢热分析 程序可处理热传递的3种基本类型：传导、对流和辐射。 热传递的3种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析 还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结 构应力之间的热-结构耦合分析能力。
➢电磁场分析 进行电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁 力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。
四、著名有限元分析软件的应用范围
➢ANSYS：经典CAE工具，在现代产品设计中广泛使用。计算 模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、 压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相 互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。
➢CATIA：开发商Dassault System 成立于1981年。它的集成 解决方案覆盖所有的产品设计与制造领域，已经成为航空航天 业的主流软件、汽车工业的事实标准。一汽集团、一汽大众、 沈阳金杯、上海大众、北京吉普、武汉神龙在内的许多汽车公 司都已选用。
➢1960～1970年，有限元的理论处于发展阶段，分析的对象 主要是航空航天设备结构的强度、刚度以及模态分析问题， CAE软件处于探索时期。 ➢1963年由Dr. Richard MacNeal和Mr. Robert Schwendle成 立了MSC，开发了第一个结构分析软件。并于1965年参与 美国国家航空及宇航局(NASA)发起的计算机结构分析方法 研究，其程序更名为MSC/Nastran。 ➢1967年在NASA的支持下SDRC公司成立，并于1968年发 布了世界上第一个动力学测试及模态分析软件包，1971年推 出商业用有限元分析软件Supertab(后并入I-DEAS)。
三、有限元分析软件的发展（ 1970～1980年）
➢1970～1980年代是CAE技术蓬勃发展的时期，一方面 SDRC，MSC，ANSYS等在技术和应用继续创新外，新的 CAE软件迅速成立。 ➢1971年MARC公司成立，致力于发展用于高级工程分析的 通用有限元程序，而Marc程序重点处理非线性结构和热应力 问题。 ➢1977年Mechanical Dynamics Inc.(MDI)公司成立，致力于 发展机械系统仿真软件。其软件ADAMS应用于机械系统运 动学、动力学仿真分析。 ➢1978年Hibbitt Karlsson & Sorensen, Inc.公司成立，其 ABAQUS软件主要应用于结构非线性分析。
三、有限元分析软件的发展（ 1980～1990年）
➢1988年Flomerics公司成立，提供用于子系统内部空气流 及热传递的分析程序。 ➢1989年Engineering Software Kessemochand Development公司成立，致力于发展Ｐ法有限元程序。同时 期还有多家专业性软件公司投入专业CAE程序的开发。 ➢这一时期的CAE发展的特点：有限元分析技术在结构分析 和场分析领域获得了很大的成功，从力学模型开始拓展到各 类物理场(如温度场、磁场、声波场)的分析；从线性分析向 非线性分析(如材料为非线性、几何大变形导致的非线性、 接触行为引起的边界条件非线性等)发展，从单一场的分析 向几个场的耦合分析发展。
一、有限元软件的分析功能
➢流体动力学分析 可以是稳态和瞬态，得到压力、流量和温 度分布。
➢声场分析 研究声波的传播、固体结构的动态特性、声场强 度分布、水对振动船体的阻尼等
➢压电分析 可以进行静态分析、模态分析、谐波响应分析、 瞬态响应分析，研究二维或三维结构对直流、交流电流的响应。
一、有限元软件的分析功能
Unigraphics Solutions Inc. 包含从中低端到高端相互结合的 CAD/CAM机械软件设计系统整体的一部分。Solid Edge V5采 用了Unigraphics solutions 的造型内核作为软件核心。
有限元方法的局限性
• 岩体是由大量岩块和 结构面组成
• 模拟大变形和破坏方 面仍有许多问题需要 解决
➢流体动力学分析 可以是稳态和瞬态，得到压力、流量和温 度分布。
➢声场分析 研究声波的传播、固体结构的动态特性、声场强 度分布、水对振动船体的阻尼等
➢压电分析 可以进行静态分析、模态分析、谐波响应分析、 瞬态响应分析，研究二维或三维结构对直流、交流电流的响应。
三、有限元分析软件的发展（ 1960～1970年）
Hale Waihona Puke Baidu 三、有限元分析软件的发展（ 1980～1990年）
➢著名的分析软件：Nastran，I-DEAS，ANSYS，ADINA， SAP系列，DYNAS3D，ABAQUS，NIKE3D与WECAN等。 使用者多数为专家且集中在航空、航天、军事等几个领域。 这些使用者往往在使用软件的同时进行软件的二次开发。 ➢ CAE与CAD的融合：CAD软件CATIA，CADDS，UG都增 加了基本的CAE前后处理及一般的线性、模态分析功能， CAE软件发展商向CAD发展 ➢SDRC先后形成了耐用性、噪声与震动、优化与灵敏度、电 子系统冷却、热分析等专项应用技术，并将有限元技术与实 验技术有机地结合起来，开发了实验信号处理、实验与分析 相关等分析能力。
常用有限元FEM软件
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一 体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分 析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件 接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等， 是现代产品 设计中的高级CAE工具之一 。
四、著名有限元分析软件的应用范围
➢ MSC系列工程分析软件：MSC是全球最大的CAE软件供应 商，具有超过40%的世界CAE市场份额，2000多家大用户，在 汽车、军事国防、航空航天、机械制造领域占绝对统治地位。
MSC.NASTRAN：全球CAE工业标准原代码程序。可以 高效地解决复杂结构的强度、刚度、变形、模态、应力、屈曲、 动力响应、热学、非线性、设计优化及灵敏度、超单元、气动 弹性及结构优化等问题。可与AutoDesk MDT、SolidEdge、 SolidWorks等连接运行，同时通过专门接口访问UG、 Pro/ENGNEER、CATIA等其它CAD系统。
三、有限元分析软件的发展（ 1960～1970年）
➢1970年Dr. John A. Swanson成立Swanson Analysis System，Inc.(SASI)后来重组后改称ANSYS公司，开发 ANSYS软件。 ➢至此世界上的三大公司先后了组建工作，致力于大型商用 CAE软件的研究与开发。 ➢时至今日，MSC和ANSYS比较专注于非线性分析市场， SDRC则是更偏向于线性分析市场，同时SDRC发展起来了 自己的CAD/CAE/PDM技术。