方位角课件
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人教版数学七年级上册4.3.3：方位角课件(共15张PPT)
30°
●
远望一号
●
远望二号
-11-
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在图中画出此时神舟六号所处的位置吗？
上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏 方向的一条射线，仿照这条射线画出
（2）西北方向:___ ②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?
③你还有哪些感想和大家交流？
的方向为 。
方位角别其实就测是表示方得向的角神。 舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方
向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置
吗？
●
●
远望一号
远望二号
-10-
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一
时刻，分别测得神舟 六号在北偏东60°和北
偏东30°的方向。
神舟六号
60°
我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中 （1）南偏东25°（2）北偏西60°
注意:方位角不能以正东、正西为基准，如不能说成“东偏北60°”“西偏南50°”等，但有时如“北偏东45°”时，我们可以说成东北方向。
现请你确定缉私艇的航线，画出示意图，并用语言描述出来。 的方向为 ______.
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分 【师生反思、课堂小结】
三．教学过程：
《孔子拜师》是关于孔子谦虚求学的故事。在这个故事里，作者描写了孔子去拜见老子，让老子成为他的老师的故事。在孔子去拜师
测得神舟六号在北偏东70°和北偏 的时候，孔子已经是远近闻名的学者了，但是他还孜孜不倦地努力求上进。在设计上这节课时要注意引导学生从孔子的言行中学习其
谦虚的精神。 教学方法：
《方位角问题》课件
《方位角问题》ppt课件
目录
• 方位角的基本概念 • 方位角的应用 • 方位角的计算实例 • 方位角问题解析 • 方位角问题的实际应用
01 方位角的基本概念
定义
01
02
03
方位角
指从正北方向顺时针转到 目标方向线的夹角，范围 在0°到360°之间。
真方位角
以真北方向为基准，顺时 针旋转至目标方向线的夹 角。
航海学
船舶导航
在航海学中，方位角是船舶导航 的重要参数之一，通过测量和计 算船只相对于不同地标的方位角 ，可以确定船只的位置和航向。
海上交通控制
海上交通控制中心通过监测船舶的 方位角变化，可以判断船舶的航行 轨迹和航向，确保海上交通的安全 和有序。
海洋调查
海洋调查船利用方位角来定位和测 量海洋参数，如海流、潮汐等。
掌握基本概念
了解和掌握方位角的基本 概念和计算方法是解决方 位角问题的关键。
熟练使用工具
使用量角器、罗盘等工具 进行测量和计算，可以提 高计算的准确性和效率。
实践应用
通过实践应用，如地图阅 读、导航等，可以加深对 方位角概念的理解，并提 高解决实际问题的能力。
05 方位角问题的实际应用
军事应用
1 2 3
航空学
飞机导航
航空飞行中，飞机需要精确的导 航信息来确保安全飞行，方位角 是飞机导航系统中的重要参数之
一。
机场调度
机场调度员通过监测飞机的方位 角变化，可以判断飞机的起降轨 迹和方向，确保机场的正常运行
和飞机的安全起降。
气象观测
气象观测中，方位角也被用来测 量风向、风速等气象参数。
03 方位角的计算实例
科研应用
天文学
目录
• 方位角的基本概念 • 方位角的应用 • 方位角的计算实例 • 方位角问题解析 • 方位角问题的实际应用
01 方位角的基本概念
定义
01
02
03
方位角
指从正北方向顺时针转到 目标方向线的夹角，范围 在0°到360°之间。
真方位角
以真北方向为基准，顺时 针旋转至目标方向线的夹 角。
航海学
船舶导航
在航海学中，方位角是船舶导航 的重要参数之一，通过测量和计 算船只相对于不同地标的方位角 ，可以确定船只的位置和航向。
海上交通控制
海上交通控制中心通过监测船舶的 方位角变化，可以判断船舶的航行 轨迹和航向，确保海上交通的安全 和有序。
海洋调查
海洋调查船利用方位角来定位和测 量海洋参数，如海流、潮汐等。
掌握基本概念
了解和掌握方位角的基本 概念和计算方法是解决方 位角问题的关键。
熟练使用工具
使用量角器、罗盘等工具 进行测量和计算，可以提 高计算的准确性和效率。
实践应用
通过实践应用，如地图阅 读、导航等，可以加深对 方位角概念的理解，并提 高解决实际问题的能力。
05 方位角问题的实际应用
军事应用
1 2 3
航空学
飞机导航
航空飞行中，飞机需要精确的导 航信息来确保安全飞行，方位角 是飞机导航系统中的重要参数之
一。
机场调度
机场调度员通过监测飞机的方位 角变化，可以判断飞机的起降轨 迹和方向，确保机场的正常运行
和飞机的安全起降。
气象观测
气象观测中，方位角也被用来测 量风向、风速等气象参数。
03 方位角的计算实例
科研应用
天文学
《工程测量方位角》课件
采取有效的误差补偿措施
误差识别
通过数据分析识别出主要的误差源，为补偿措施提供依 据。
误差补偿算法
开发或采用成熟的误差补偿算法，对测量数据进行处理 ，减小误差影响。
06
工程测量方位角的发展趋 势与展望
智能化测量技术
自动化和智能化是工程测量发展的必 然趋势，智能化测量技术将进一步提 高测量精度和效率，减少人为误差和 劳动强度。
陀螺仪法
总结词
利用陀螺仪的特性，通过测量角度变化计算方位角。
详细描述
陀螺仪法是一种利用陀螺仪的特性来计算方位角的方法。陀螺仪可以感知方向的变化，通过连续测量方向的变化 ，可以计算出物体的方位角。这种方法在航空、航海、车辆导航等领域应用较多，尤其是在需要高精度定位和导 航的场合。
03
方位角在工程测量中的应 用
智能化测量技术将结合机器视觉、人 工智能等技术，实现测量数据的自动 处理、分析和挖掘，为工程建设提供 更加全面和准确的数据支持。
遥感技术应用
遥感技术以其大面积同步观测、信息丰富、成像快速等优点在工程测量中得到广 泛应用。
遥感技术将进一步提高分辨率和精度，实现动态监测和实时反馈，为工程测量提 供更加实时和准确的数据源。
读数误差
由于人眼分辨能力有限，在读取测量数据时可能存在一定的 误差。
环境因素导致的误差
温度变化
工程测量中，环境温度的变化可能导 致测量仪器的性能发生变化，从而影 响测量结果。
风力影响
在户外进行工程测量时，风力可能导 致测量仪器的稳定性变差，从而影响 测量结果。
05
提高方位角测量精度的措 施
选择合适的测量仪器
通过已知点的坐标和方位角，计算出其他点的坐标。
详细描述
七年级数学《方位角》ppt课件
B
C A
最新版整理ppt
31
例3
如图：潮阳实验学校元月6日将举行运动 会，一名服务的同学往返于百米起跑点 A、终点B（A、B位于东西方向）及检 录处C，他在A处看C点位于北偏东60° 的方向上，在B点处看C点位于西北方向 上（即北偏西45 ° ），你能确定检录 处C的位置么？
A
B
最新版整理ppt
32
最新版整理ppt
3
实验二中 七年级数学组
最新版整理ppt
4
自主学习 ☞
E 西 C
F
D北 H
正东： 正南： 正西：
射线OA 射线OB 射线OC
O B南
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
最新版整理ppt 东北方向：射线OH5
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
和海岛D方向的射线.
射线OA的方向就是南偏东60°，● D 即灯塔A所在的方向。
北
●B
45°40°
射线OB的方向就是北偏东40°西 ，
O
●
东
即客轮B所在的方向。
射线OC的方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在的方向。
C ●10°
●A
射 线 OD 的 方 向 就 是 北 偏 西
南
，即海岛D所在的方向。°最新4版5整理ppt
14
展示交流2☞
3、在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。你能 确定C的位置吗？
C
北
C A
最新版整理ppt
31
例3
如图：潮阳实验学校元月6日将举行运动 会，一名服务的同学往返于百米起跑点 A、终点B（A、B位于东西方向）及检 录处C，他在A处看C点位于北偏东60° 的方向上，在B点处看C点位于西北方向 上（即北偏西45 ° ），你能确定检录 处C的位置么？
A
B
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32
最新版整理ppt
3
实验二中 七年级数学组
最新版整理ppt
4
自主学习 ☞
E 西 C
F
D北 H
正东： 正南： 正西：
射线OA 射线OB 射线OC
O B南
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
最新版整理ppt 东北方向：射线OH5
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
和海岛D方向的射线.
射线OA的方向就是南偏东60°，● D 即灯塔A所在的方向。
北
●B
45°40°
射线OB的方向就是北偏东40°西 ，
O
●
东
即客轮B所在的方向。
射线OC的方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在的方向。
C ●10°
●A
射 线 OD 的 方 向 就 是 北 偏 西
南
，即海岛D所在的方向。°最新4版5整理ppt
14
展示交流2☞
3、在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。你能 确定C的位置吗？
C
北
人教版数学七年级上册-第4章-第59课时-方位角课件
同时轮船 B 在南偏东 15°的方向，那么∠AOB 的大小为( B )
A．159° B．141° C．111° D．69°
一级 如图，A，O，B 在同一条直线上，如果 OA 的方向是北偏
西 37°47′，那么 OB 的方向是 南偏东3377°°4477′′ ．
二级
如图，下列说法中错误的是( C )
第四章 几何图形初步
第59课时 方位角
新课学习
例变稳中练
四基三级练
思维拓展练
八个基本方向角：
如图，射线 OA 表示的方向是 北北偏偏西西3300°° 或 西西偏偏北北6600°° ； 射线 OB 表示的方向是 东东偏偏南南2200°° 或 南偏东7700°° ； 射线 OC 表示的方向是 西南方向 .
(3)小丽以每分钟 50 米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局
再到中医院大约需要 2244 分钟．
谢谢观看
Thank you for watching
A．OA 的方向是东北方向 B．OB 的方向是北偏西 55°方向 C．OC 的方向是南偏西 30°方向 D．OD 的方向是南偏东 30°方向
轮船航行到 C 处测得小岛 A 的方向为北偏西 32°，那么
从 A 观测此时的 C 处的方向为( A )
A．南偏东 32°
B．东偏南 32°
C．南偏东 68°
如图所示．(1)射线 OA 表示的方向是 北北偏偏西西3300°°或或 西偏北 60°．
(2)射线 OB 表示的方向是 东东偏偏南南707°0°或或南南偏偏东东202°0°． (3)射线 OC 表示的方向是 西西南南方方向向 ．
如图，由方位角画出方位射线： (1)射线 OA，南偏东 25°； (2)射线 OB，北偏西 20°； (3)射线 OC，西北方向．
A．159° B．141° C．111° D．69°
一级 如图，A，O，B 在同一条直线上，如果 OA 的方向是北偏
西 37°47′，那么 OB 的方向是 南偏东3377°°4477′′ ．
二级
如图，下列说法中错误的是( C )
第四章 几何图形初步
第59课时 方位角
新课学习
例变稳中练
四基三级练
思维拓展练
八个基本方向角：
如图，射线 OA 表示的方向是 北北偏偏西西3300°° 或 西西偏偏北北6600°° ； 射线 OB 表示的方向是 东东偏偏南南2200°° 或 南偏东7700°° ； 射线 OC 表示的方向是 西南方向 .
(3)小丽以每分钟 50 米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局
再到中医院大约需要 2244 分钟．
谢谢观看
Thank you for watching
A．OA 的方向是东北方向 B．OB 的方向是北偏西 55°方向 C．OC 的方向是南偏西 30°方向 D．OD 的方向是南偏东 30°方向
轮船航行到 C 处测得小岛 A 的方向为北偏西 32°，那么
从 A 观测此时的 C 处的方向为( A )
A．南偏东 32°
B．东偏南 32°
C．南偏东 68°
如图所示．(1)射线 OA 表示的方向是 北北偏偏西西3300°°或或 西偏北 60°．
(2)射线 OB 表示的方向是 东东偏偏南南707°0°或或南南偏偏东东202°0°． (3)射线 OC 表示的方向是 西西南南方方向向 ．
如图，由方位角画出方位射线： (1)射线 OA，南偏东 25°； (2)射线 OB，北偏西 20°； (3)射线 OC，西北方向．
测量坐标方位角计算课件
误差积累规律
随着测量次数的增加，误 差会逐渐积累，导致最终 结果精度下降。
提高测量精度的措施
01
02
03
04
选择高精度仪器
使用高精度测量仪器，可以降 低仪器本身带来的误差。
提高观测技术水平
通过培训观测者，提高其技术 水平和经验，可以降低观测误
差。
多次测量求平均值
通过多次测量并取平均值，可 以减小随机误差的影响。
观测误差
由于观测者技术水平、 经验等因素导致的误差
。
环境误差
由于大气折射、地球曲 率等因素引起的误差。
计算误差
在数据处理过程中，由 于舍入误差、算法限制
等因素引起的误差。
误差传播规律
01
02
03
线性传播规律
当多个测量值相互关联时 ，任何一个测量值的误差 都会传递到其他测量值中 。
非线性传播规律
某些情况下，测量值的误 差之间存在非线性关系， 误差传递规律较为复杂。
在矿山测量中，除了坐标方位角外，还需要测量矿体的长 度、宽度、高度等信息，以及矿岩的物理性质和采矿工程 的设计和施工。同时，需要考虑矿山的特殊环境和安全要 求，采取相应的测量技术和措施。
04
坐标方位角计算中的存在的误 差，如望远镜、水准器
等部件的精度限制。
实例二
已知点A(x1, y1)和点B(x2, y2)的坐标 ，求两点间的边长d和方位角α。
03
测量中坐标方位角的应用
测量控制网布设
测量控制网是进行各种测量的基础，而坐标方位角是确定测 量控制点位置的重要参数之一。在控制网布设中，需要根据 测量任务和要求，计算出各个控制点的坐标方位角，以确保 测量结果的准确性和可靠性。
6.3.3 余角和补角(2)——方位角 课件 人教版(2024)数学七年级上册
东北方向
；
；
.
；
6.3.3
余角和补角(2)——方位角
课堂学练
知识点1：方位角的表示
1. 【例】如图，写出下列方位角.
(1)射线 OA 表示的方向是 北偏西30°方向 ；源自(2)射线 OB 表示的方向是
西南方向
；
(3)射线 OC 表示的方向是 南偏东15°方向 .
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B. OB 的方向是北偏西60°
C. OC 的方向是南偏西60°
D. OD 的方向是南偏东60°
1
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13
14
6.3.3
余角和补角(2)——方位角
分层检测
8. 如图，写出下列方位角.
(1)射线 OA 表示的方向是
北偏东60° ；
(2)射线 OB 表示的方向是 东南方向
(3)射线 OD 表示的方向是
A ， B ， C 处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东44°方向，乙船位
于港口的北偏东76°方向，丙船位于港口的北偏西45°方向.
(1)求∠ BOC 的度数；
解：由题意得∠ EOB ＝76°，
∠ EOC ＝45°.
∴∠ BOC ＝∠ EOB ＋∠ EOC ＝121°；
1
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是
西北方向
北偏东30°方向 ，射线 OB 表示的方向
《方位角》课件
B
68° 60° 45°O 30°
C
(3)在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西
20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ A ）
A.100° B.70° C.180° D.140°
例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南 偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西 10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客 轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出 表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
●
远望一号
●
远望二号
作业:P144 9，12
∴射线OA的方向就是南偏东 ● D 60°，即灯塔A所在的方向。
射 线 OB 的 方 向 就 是 北 偏 东 40°，即客轮B所在的方向。 西
北
●B
45°40°
O
●
东
射 线 OC 的 方 向 就 是 南 偏 西 10°，即货轮C所在的方向。
射 线 OD 的 方 向 就 是 北 偏 西 45°，即海岛D所在的方向。
练一练: 2
(1) 学 生 宿 舍 在 校 门 口 的 北 偏 西 30° 的 方向,试画出学生宿 舍方向的射线.
(2) 教 学 楼 在 校 门 口
的
方向.
北
餐厅 ●
● 学生 宿舍
●
综合楼
●
操场
●
办公楼
●
教学楼
●
校门
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杨利伟乘坐”神州”五号遨游太空时,我国当时 派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中远望一、 二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨 利伟在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能 在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？ 另一时刻，杨利伟在“神州五号”上测得“远望 一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏 西20°的方向，你能在下图中画出此时杨利伟 所处的位置吗？
68° 60° 45°O 30°
C
(3)在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西
20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ A ）
A.100° B.70° C.180° D.140°
例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南 偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西 10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客 轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出 表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
●
远望一号
●
远望二号
作业:P144 9，12
∴射线OA的方向就是南偏东 ● D 60°，即灯塔A所在的方向。
射 线 OB 的 方 向 就 是 北 偏 东 40°，即客轮B所在的方向。 西
北
●B
45°40°
O
●
东
射 线 OC 的 方 向 就 是 南 偏 西 10°，即货轮C所在的方向。
射 线 OD 的 方 向 就 是 北 偏 西 45°，即海岛D所在的方向。
练一练: 2
(1) 学 生 宿 舍 在 校 门 口 的 北 偏 西 30° 的 方向,试画出学生宿 舍方向的射线.
(2) 教 学 楼 在 校 门 口
的
方向.
北
餐厅 ●
● 学生 宿舍
●
综合楼
●
操场
●
办公楼
●
教学楼
●
校门
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杨利伟乘坐”神州”五号遨游太空时,我国当时 派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中远望一、 二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨 利伟在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能 在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？ 另一时刻，杨利伟在“神州五号”上测得“远望 一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏 西20°的方向，你能在下图中画出此时杨利伟 所处的位置吗？
方位角 优秀课件
60 ●°
远望一号
30 ° ●
远望二号
A
1.如图,∠AOB=∠COD=90,
∠AOD=146°,则∠BOC=3_4_°__. O
B
2.已知∠AOB=38°，∠BOC=25°D ，
C
那么∠AOC的度数是1_3_°__或__6_3. °
DC
3.如图，∠AOB=170°，∠AOCA
=∠BOD=90°，求∠COD的度
O
B
数
4、如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC 的平分线，OE是∠COB的平分线.
1.求∠DOE的度数； 2.若只将射线OC的位置改变，其他条件不变， 那么∠DOE的度数会有变化吗？为什么？ 3.若∠AOB=n°（n＜180），其他条件不变， 则∠DOE的度数有事多少呢？
轮C和海岛D方向的射线.
西
北
●B
40°
●O
东
60°
C ●10°
●A
南
费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太 空时,我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检 测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一 时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏 东30°的方向，你能在下图中画出当时神●舟六 号所处的位置吗？
西南方向:_射__线__O_F___
G
东南方向:射__线__O__G___
东北方向:_射__线__O_H___
例3. 如图，说出下列方位
（1）射线OA表示的方向
为 北偏东40°.
B
（2）射线OB表示的方向 西 为 北__偏_ 西6_5°.
（3）射线OC表示的方向
为_南__偏_ 西4_5.°(西南）
C
（4）射线OD表示的方向
七年级数学__方位角_课件.ppt
我船的北偏东55°方向，你能确定可疑
船只的大概位置吗？
北
射线OB的方向就
A 是北偏东55°，
55°
即客轮B所在的方
西
东 向。
O
南
如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东
60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西
北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C
和海岛D.请你画出表示灯塔A、客轮B、货轮C和海
义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.3.3 余角和补角
复习导入 ☞
1、什么是余角？ 2、什么是补角？ 3、余角和补角的性质分别是 什么？
自我感知 ☞
一般地，以正北、正南方向为 基准，描述物体的运动 方向 ， 表示方向的角称为 方位角 。
想一想 ☞ 说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
东
C
北
60°
50 °北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方 向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就 是所求C点的位置。
画出乙地对甲地的方位角 乙地
北
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
画出乙地对甲地的方位角 乙地
北
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
画出乙地对甲地的方位角 乙地
岛D方向的射线.
北
射线OA的方向就是南偏东
D 45°40° B
60°，即灯塔A所在的方向。
O
射线OB的方向就是北偏东
西
●
东 40°，即客轮B所在的方向。
60°
10° 南
C
射线OC的方向就是南偏西 ● A 10°，即货轮C所在的方向。
方位角解析精选课件PPT
★一般以正北、正南方向为基准，描述物体 运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏 西25°”。
2021/3/2
6
★用方位角描述方向时，通常以正北或正南 为角的始边，以对象所处的射线为终边，故 描述方向时，一般先叙述北或南，再叙述偏 南或偏西。
2021/3/2
7
1.方位角是表示_____的角，在航行、测绘等 工作中经常用到.
塔在船的什么方向【 】
A．南偏西30°
B．西偏南40°
C．南偏西60°
D．北偏东30°
松门
11°
石塘
2021/3/2
30
3.如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
2021/3/2
解： ∠AOB＝
（９０ ° －３２ ° ） ＋（９０ ° －４３ ° ）
＝５８ ° ＋４７ ° ＝１０５ °
31
1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯
A
2021/3/2
B
17
解：如图所示，过A点作出北偏东60的方 向，过B点作出北偏西40的方向，交点就 是所求C点的位置
北
（
E CD
A.南偏东30°
北
60°
A
E
45 °北 B.南偏西30° C.南偏东60°
B
D.南偏西60°
(2)检录处C在起点A的北偏东60°的方向上， 那2么021/3起/2 点A在检录处C的什么方向上呢？ 18
甲地
2021/3/2
20
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
乙地
甲地
2021/3/2
视线
21
3.度量向北的射线和连线之间的角度
2021/3/2
6
★用方位角描述方向时，通常以正北或正南 为角的始边，以对象所处的射线为终边，故 描述方向时，一般先叙述北或南，再叙述偏 南或偏西。
2021/3/2
7
1.方位角是表示_____的角，在航行、测绘等 工作中经常用到.
塔在船的什么方向【 】
A．南偏西30°
B．西偏南40°
C．南偏西60°
D．北偏东30°
松门
11°
石塘
2021/3/2
30
3.如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
2021/3/2
解： ∠AOB＝
（９０ ° －３２ ° ） ＋（９０ ° －４３ ° ）
＝５８ ° ＋４７ ° ＝１０５ °
31
1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯
A
2021/3/2
B
17
解：如图所示，过A点作出北偏东60的方 向，过B点作出北偏西40的方向，交点就 是所求C点的位置
北
（
E CD
A.南偏东30°
北
60°
A
E
45 °北 B.南偏西30° C.南偏东60°
B
D.南偏西60°
(2)检录处C在起点A的北偏东60°的方向上， 那2么021/3起/2 点A在检录处C的什么方向上呢？ 18
甲地
2021/3/2
20
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
乙地
甲地
2021/3/2
视线
21
3.度量向北的射线和连线之间的角度
方位角课件孟兆
第四章
几何图形初步
4.3 角
4.3.3 余角和补角（2） -----方位角
新课导入
☞
你知道表示方向的成语“ 四面八方 ” 是指哪几个方向呢?
“四面”—东、南、西、北 “八方”--东、南、西、北和 东北、东南、西北、西南
自我感知
☞
如果我们在屏幕的O点位置上， 你能说出O点的四面八方么？
西北 北
A
东北
B
动手画图，深入探究
例 4. 如图 . 货轮 O 在航行过程中 , 发现灯塔 A 在它南偏东 60°的方向上 , 同时 , 在它北偏东 40°, 南偏西 10°, 西 北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮 B,货轮C和 海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B,货轮C 和海岛D方向的射线.
北 60° 西
●
北 A
45°
P
考察队从P 地出发，沿 北偏东60° 前进5千米 到达A地， 再沿东南方 ● 东 向前进到达 C C地，C地 恰好在P地 的正东方向。
南
如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它 的北偏东600方向上有一艘船，同时从B地发现这 艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘 船的位置。
☞
根据上面例题中所画的图形，思考下面的问题。 （1）你能说出货轮O在灯塔A的什么方向吗？ 你是怎么知道的，与同桌交流。
（2）请确定货轮O在客轮B、货轮C、海岛D的 什么方向？
检测
2. 东西方向的海岸线上有A、B两个观测 站，分别观测到渔船C的位置如图所示，则 渔船C在观测站A的 北 偏 东30 °，渔船 C在观测站B的 北 偏 西60 °.你能说出 观测站A在渔船C的什么方向吗？观测站B 北 呢？ C
A在C的南偏西30 ° B在C的南偏东60
几何图形初步
4.3 角
4.3.3 余角和补角（2） -----方位角
新课导入
☞
你知道表示方向的成语“ 四面八方 ” 是指哪几个方向呢?
“四面”—东、南、西、北 “八方”--东、南、西、北和 东北、东南、西北、西南
自我感知
☞
如果我们在屏幕的O点位置上， 你能说出O点的四面八方么？
西北 北
A
东北
B
动手画图，深入探究
例 4. 如图 . 货轮 O 在航行过程中 , 发现灯塔 A 在它南偏东 60°的方向上 , 同时 , 在它北偏东 40°, 南偏西 10°, 西 北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮 B,货轮C和 海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B,货轮C 和海岛D方向的射线.
北 60° 西
●
北 A
45°
P
考察队从P 地出发，沿 北偏东60° 前进5千米 到达A地， 再沿东南方 ● 东 向前进到达 C C地，C地 恰好在P地 的正东方向。
南
如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它 的北偏东600方向上有一艘船，同时从B地发现这 艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘 船的位置。
☞
根据上面例题中所画的图形，思考下面的问题。 （1）你能说出货轮O在灯塔A的什么方向吗？ 你是怎么知道的，与同桌交流。
（2）请确定货轮O在客轮B、货轮C、海岛D的 什么方向？
检测
2. 东西方向的海岸线上有A、B两个观测 站，分别观测到渔船C的位置如图所示，则 渔船C在观测站A的 北 偏 东30 °，渔船 C在观测站B的 北 偏 西60 °.你能说出 观测站A在渔船C的什么方向吗？观测站B 北 呢？ C
A在C的南偏西30 ° B在C的南偏东60
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北 A
45° 45°
东北方向 E 北偏东45°
东 D
O
45° 45°
F 西南方向 H B 东南方向 南 南偏西45° 南偏东45° 东南方向：射线 OF 西北方向：射线 正南方向：射线 正东方向：射线 正北方向：射线 东北方向：射线 正西方向：射线 OG OB OD OA OE OC 西南方向：射线 OH
第四章
几何图形初步
4.3 角
4.3.3 余角和补角（2） -----方位角
Hale Waihona Puke 习旧知☞你知道表示方向的成语“四面八方” 是指哪几个方向吗?
“四面”—东、南、西、北 “八方”--东、南、西、北和 东北、东南、西北、西南
如果我们在点O的位置，能否识别O点的四 面八方？
西北方向 G 北偏西45° C 西
方位角的定义：
指北或指南方向线与目标方向线所 成的小于90°的角叫做方位角.
知识考点：①知图表示方向
北
北偏西70°
C 70° 60°
北偏东60°
A
西
D
20° 30° O 60° 45°
东
东南方向或者 南偏东45°
B
南偏西60°
南
西60° （1）射线OA表示北偏__________ 方向； 西45° （2）射线OB表示南偏__________ 方向； 东30° （3）射线OC表示南偏__________ 方向； 东60° （4）射线OD表示北偏__________ 方向；
∴射线 OA 的方向就是南偏东 60°，即灯塔A所在的方向。
北 ●
D
●
B
∴ 射线 OB 的方向就是北偏东
40°，即客轮B所在的方向。
西
45° 40°
●
O
60°
东
∴ 射线 OC 的方向就是南偏西
10°，即货轮C所在的方向。
∴ 射线 OD 的方向就是北偏西
45°，即海岛D所在的方向。
C
●
10°
南
●
A
如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它 的北偏东600方向上有一艘船，同时从B地发现这 艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘 船的位置。
北 解： 500 300 C 东
A
B
则这艘船在点C处
互相谈一谈 这节课你学到了什么?（学习 了哪些内容？掌握了哪些方法， 有什么体会？）
.
动手画图，深入探究
例 2. 如图 . 货轮 O 在航行过程中 , 发现灯塔 A 在它南偏东 60°的方向上 , 同时 , 在它北偏东 40°, 南偏西 10°, 西 北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮 B,货轮C和 海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B,货轮C 和海岛D方向的射线.
60° 60° 45°30°
说出B在A的
北
●
B
西
B
●
40° 70°
●
A
65°
●B
东
●
B
南
南偏东80° 例：点O在点A的____________ 北偏西80° 点A在点O的____________
北
总结：从谁看从谁建系
北
西
A
东
O
80°
80° 西
东
南
南
练习2.A看B的方向是北偏东30°，那么B 看A的方向是（ ） 北 （A）南偏东60° （B）南偏西60° （C）南偏东30° （D）南偏西30° B 北 1 2 A
东
东
如图，下列说法中错误的是（
A.OD的方向是北偏东30°
D
）
A
60
北
D
60° 30°
B.OC的方向是南偏东60°
C.OB的方向是西南方向
西
45° O
°
东 C
D.OA的方向是北偏西60°
B 南
归纳
北
观 测 点
乙地
被观测点
甲地
归纳
乙地
北
视线
甲地
归纳
乙地
北
方 位 角
甲地
量角器度量时要注意： 量角器的零刻度线与 正北或正南方向线重 合。