人教版七年级数学上册《点、线、面、体》 课后练习

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步 4.1.2点、线、面、体课后练习一、选择题

1．下列有六个面的几何体的个数是()

①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是()

A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥

3．下列说法错误的是（）

A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形

C．长方体、正方体都是棱柱

D．三棱柱的侧面为三角形

4．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（）

A．六边形B．菱形C．梯形D．直角三角形

5．下列说法中，正确的是（）

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

C．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥

D．棱台的侧棱所在的直线交于一点

6．下列现象不能体现线动成面的是()

A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B．用一条拉直的细线切一块豆腐

C．流星划过天空留下运动轨迹D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平

7．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）

A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④

8．下面几何体截面一定是圆的是（）

A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台

9．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（）

A．B．C．D．

10．如图，长方形ABCD 中，AB = a, BC = b, a > b .以AB 边为轴将长方形旋转一周形成圆柱体甲）再以BC 边为轴将长方形旋转一周形成圆柱体乙.记两个圆柱体的体积分别为V甲,V乙，侧面积分别为S甲, S乙，则下列正确的是( )

A．V甲> V乙, S甲=S乙

B．V甲< V乙, S甲= S乙

C．V甲= V乙, S甲= S乙

D．V甲> V乙, S甲< S乙

二、填空题

11．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1）2）3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为_____）12．从运动的观点看，点动成________，线动成________，面动成________）

13．用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．

14．“枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：___________．

15．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.

三、解答题

16．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm）4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．

(1)请画出可能得到的几何体简图．

(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=1

3

底面积×高）

17．））））））））4cm.））3cm））））））））））））））））））））））））））

）1））））））））））

）2））））））））））.）））））π）

18．一个圆柱的底面半径是6cm，高是12cm，如果用一个平面去截这个圆柱，截面能是正方形吗？如果能，请画图说明你的截法，并求这个正方形的面积；如果不能，请说明理由.

19．(1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种不同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流；

(2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？20．一个表面涂满色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体.问：其中三面都涂色的小正方体有多少个？两面都涂色的小正方体有多少个？只有一面涂色的小正方体有多少个？各面都没有涂色的小正方体有多少个？21．如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？

22．用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？

23．用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能得到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？（画出示意图）

【参考答案】

1．C 2．C 3．D 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B

11．60°

12．线面体

13．八

14．点动成线，线动成面

15．三角形

16．）1）以4cm为轴，得

）

以3cm为轴，得

）

以5cm为轴，得

）

）2）以4cm 为轴体积为13

×π×32×4=12π） 以3cm 为轴的体积为13

×π×42×3=16π） 以5cm 为轴的体积为

13×π）125）2×5=9.6π） 17．（1）86π或48π；（2）42π或56π

18．能，截面能是正方形.经过底面圆心，顺着圆柱高的方向截圆柱，截面即为边长为12cm 的正方形. 正方形的面积为()21212144cm ⨯=.

19．(1)分割方法有：①横割三次；②横割一次，竖割一次；③竖割三次等

(2)不能截出三角形；不能截出半圆；圆柱的高等于底面圆的直径时，能截出一个正方形.

20．8,12,6,1

21．解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；

或8个顶点、13条棱、7个面；

或9个顶点、14条棱、7个面；

或10个顶点、15条棱、7个面．