七年级(下)数学竞赛试题(华师大版)含解答

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【提优特训】华师大版七年级数学下册专题复习训练卷(2)二元一次方程组(pdf版含详解)

{
D．－３ x＝４, m x＋ n y＝２, 是方程组的解, 则２３．若 m －２ n的值 n x＋m y＝２ y＝４为( ) ．
C．３
A．５
B．－５
{
{
{
１２．已知二元一次方程 k x－
k＝．
１３．方程组１４．若
x＝１, ３ y＝１的一个解为２则２ y＝ , ３
三、解答题 ( 第１第１第２７题１０分, ８~２０题每题８分, １, ２２１７．解下列方程组． ( ) １５ y－x＋４＝０, ( ) ６＋４＝x; y－３
选对了道题．
D． y＝２ y＝３２ ) 则 m＋２７．若| m－３ |＋ ( n＋２＝０, n 的值为 ( ) ．某班参加运土劳动, 一部分同学抬８．在一次义务劳动中 , 土, 一部分学生挑土 , 已知全班同学共有土筐５扁担９个, 问抬土和挑土的学生各有多少人 ? 若设抬土的有３６条, 挑土的有 y 人 , 则( x 人, ) ． C．０ A．－４ B．－１ D．４５ x∶３０ y＝１∶４,
专题复习训练卷二一次方程组
( 时间 : ６０分钟满分 : １００分)
一、选择题 ( 每题３分 , 共２４分) 二、填空题 ( 每题３分 , 共２４分) 那么 x＝． y＝０,
属于二元一次方程组的是 ( １．下列方程组中 , ) ．２ x－４４ x－４＝０, y＝５, B． A． x－ z＝１３ x＋２ y＝１１ x－y＝２, －y＝２, C．２ D． x x －y＝１ x＋y＝１ , x＝y＋５的解满足方程 x＋y－a＝０, 则a 的值２．方程组２ x－y＝５为( ) ．

华东师大版七年级数学竞赛试题

学校班级考号姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆七年级数学竞赛试题一、选择：（每题３分）１、已知等式①a+b+c=23 ②b+a+b=25，如果a 、b 代表一个数，那么a+b 的值是（）Ａ、２Ｂ、１６Ｃ、１８Ｄ、１４２、若１＋３＝２２，１＋３＋５＝３２，１＋３＋５＋３＝４２，则１＋３＋５＋７＋……＋（２n －３）＋（２n －１）等于（）Ａ、（2n-3）2 Ｂ、(2n-1)2 Ｃ、(2n)2 Ｄ、n 2３、观察下式２１＝２，２２＝４，２３＝８，２４＝１６，２５＝３２，２６＝６４，２７＝１２８，２８＝２５６，根据上述规律，你认为２３０的末位数是（）Ａ、２Ｂ、４Ｃ、８Ｄ、６４、把面值为１０元的一张人民币换成零钱，现有足够的２元、１元的人民币，则换法共有（）种。

Ａ、５种Ｂ、６种Ｃ、８种Ｄ、１０种５、把一条带子折成相等的３份，又把它从中间折成相等的２份，然后再从它的中间用剪刀剪一刀，一共能剪成（）Ａ、６段Ｂ、７段Ｃ、８段Ｄ、９段６、如图，在一块板上钉上９个钉子，每行和每列距离都是一样，在钉子的顶点上拉上橡皮筋，组成一个正方形。

这样的正方形的数量有（）Ａ、４个Ｂ、５个Ｃ、６个Ｄ、７个二、填空：（每题３分）７、按规律填数：１，３，７，１５，３１，６３，，。

８、计算６９９９９９＋５９９９９＋４９９９＋３９９＋２９＝。

９、用●表实心圆，用○表空心圆，若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇……前２００１个圆中有个空心圆。

１１、计算：（1＋3＋5＋7＋……＋99＋101）－（2＋4＋6＋8＋……＋98＋100）的结果是。

１２、一种零件标明要求是Φ+0.050.0310 （单位：mm ）。

华师大版七年级下册数学竞赛题

学校班级考号姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 2012-2013学年下期七年级数学竞赛一、选择题（每题4分，共32分） 1.小明解方程21132x x a -+=-去分母时，方程右边的1-没有乘6，因而求得方程的解为2x =，则a 的值及方程的解分别为（） A. 13a =，3x =- B. 13a =，3x = C. 13a =-，3x = D.13a =-，3x =- 2.方程201212233420122013x x x x ++++=⨯⨯⨯⨯的解是（） A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 3.若关于x 、y 的二元一次方程组3-=16=7,2-=15=1x ay x x by y ⎧⎧⎨⎨⎩⎩的解是则关于x 、y 的二元一次方程组()()()()3+--=162+--=15x y a x y x y b x y ⎧⎪⎨⎪⎩的解为（） A. 43x y =-⎧⎨=-⎩ B.43x y =-⎧⎨=⎩ C. 43x y =⎧⎨=-⎩ D. 43x y =⎧⎨=⎩ 4.已知4360270x y z x y z --=⎧⎨+-=⎩，则22222223657x y z x y z ++++的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5把面值为１０元的一张人民币换成零钱，现有足够的２元、１元的人民币，则换法共有（）种。

Ａ、５种Ｂ、６种Ｃ、８种Ｄ、１０种 6. 观察下式２１＝２，２２＝４，２３＝８，２４＝１６，２５＝３２，２６＝６４，２７＝１２８，２８＝２５６，根据上述规律，你认为２３０的末位数是（）Ａ、２Ｂ、４Ｃ、８Ｄ、６ 7.把一条带子折成相等的３份，又把它从中间折成相等的２份，然后再从它的中间用剪刀剪一刀，一共能剪成（）Ａ、６段Ｂ、７段Ｃ、８段Ｄ、９段 8、若１＋３＝２２，１＋３＋５＝３２，１＋３＋５＋7＝４２，则１＋３＋５＋７＋……＋（２n －３）＋（２n －１）等于（）Ａ、（2n-3）2 Ｂ、(2n-1)2 Ｃ、(2n)2 Ｄ、n 2 二、填空题（每题4分，共32分） 9、按规律填数：１，３，７，１５，３１，６３，，。

华东华师七年级数学试卷

1. 下列各数中，正数是（）A. -3.5B. 0C. -2.5D. 1.22. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 3x + 5B. 2x - 4C. 7x^2D. 5x + 2 - 3x3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰三角形4. 若a = 2，b = -3，则a^2 + b^2的值为（）A. 7B. 5C. 1D. 05. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2 + 2D. y = 4x6. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C.(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 D. (a - b)(a + b) = a^2 + b^27. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √368. 下列各式中，是同类项的是（）A. 3x^2B. 4x^3C. 5x^2D. 6x^49. 下列图形中，外接圆半径最大的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形10. 下列函数中，是增函数的是（）A. y = -x + 2B. y = x^2C. y = 2x - 3D. y = -2x + 511. 已知a + b = 5，a - b = 3，则a = _______，b = _______。

12. 下列代数式的值是 _______：3(2x - 1) - 2(3x + 4)。

13. 下列各数中，绝对值最大的是 _______：-5，3，-2，0。

14. 下列函数中，自变量的取值范围是 _______：y = √(x - 1)。

15. 下列各数中，是正比例函数图象上的点的是 _______：(2, 4)，(3, 6)，(4, 8)。

16. 下列各式中，完全平方公式正确的是 _______：(a + b)^2 = a^2 + 2ab +b^2。

华师大版数学七年级下册《期末试卷》(3套版附答案)

华师大版数学七年级下册《期末试卷》(3套版附答案)1.已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=-2，则m的值为（）A。

2 B。

3 C。

4 D。

52.下列等式变形正确的是（）A。

若-3x=5，则x=-5/3B。

若3x-1=2x+1，则x=2C。

若5x-6=2x+8，则5x-2x=8+6D。

若3(x+1)-2x=1，则3x+3-2x=13.不等式组的解集在数轴上应表示为（）A。

(-∞。

-2) B。

(-2.1) C。

[1.3) D。

(3.+∞)4.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A。

A B。

B C。

C D。

D5.如图，将△XXX沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF=142°，则∠C的度数为（）A。

38° B。

39° C。

42° D。

48°6.如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m²，广告牌所占的面积是30m²（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m²，设矩形面积是xm²，三角形面积是ym²，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）A。

x+y=34.xy=120 B。

x+y=32.xy=120 C。

x+y=34.xy=150 D。

x+y=32.xy=1507.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A。

20 B。

24 C。

25 D。

268.如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A。

华师大版七年级下册数学竞赛题 (1)

七年级数学竞赛试题一、选择题（每题4分，共20分） 1.方程201212233420122013x x x x ++++=⨯⨯⨯⨯的解是（） A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 2.若关于x 、y 的二元一次方程组3-=16=7,2-=15=1x ay x x by y ⎧⎧⎨⎨⎩⎩的解是则关于x 、y 的二元一次方程组()()()()3+--=162+--=15x y a x y x y b x y ⎧⎪⎨⎪⎩的解为（）A. 43x y =-⎧⎨=-⎩B.43x y =-⎧⎨=⎩C. 43x y =⎧⎨=-⎩D. 43x y =⎧⎨=⎩ 3.若a b c 、、为△ABC 的三边长，化简a b c b c a c a b --+-++--得（）A. 3a b c +-B. 3a b c --C. 3a b c ++D. 3a b c -+4.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠ABC=90º，AD=AB=6，BC=14，点M 是线段BC上一定点，且MC=8，动点P 从C 点出发沿C →D →A →B 的路线运动，到点B 停止，在P 运动的过程中，使△PMC 为等腰三角形的点P 有（）个A. 3B. 4C. 5D. 65.已知过m 边形的一个顶点有6条对角线，n 边形没有对角线，p 边形有p 条对角线，则()n p m -的值为（）A. -27B. -64C. 81D. 125（4题图）（9题图）二、填空题（每题4分，共32分）6.A 、B 相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 同时出发，相向而行，甲的速度为120千米∕时，乙的速度为80千米∕时，小时后两车相距50千米.7.若不等式组-0-1x a x a ⎧⎨⎩＞＜的解集中任何一个x 的值均在25x ≤≤的范围内，则a 的取值范围是8.若△ABC 的三边a b c 、、满足()()()---=0a b b c c a ，则△ABC 的形状为9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=10.在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在直线相交所得的锐角为50°，则 ∠B 的度数为11.如图：直角△ABC 中，AC=5，BC=12，AB=13，则内部五个小直角三角形的周长为______（11题图）12.一个多边形除去一个内角后，其余内角的和为1475°，则该多边形的对角线条数为13.阅读材料并解决问题：解不等式121x x -＞，先整理得1021x x --＞，即121x x --＞0，则有（1）10210x x -⎧⎨-⎩＞＞或（2）10210x x -⎧⎨-⎩＜＜，解不等式组（1）得112x ＜＜，解不等式组（2）知其无解，所以不等式的解集为112x ＜＜.根据以上方法解不等式3222x x +-＜得三、解答题14.（每小题10分，解方程（组）、不等式组（1）111246819753x ⎫⎡+⎤⎧⎛⎫+++=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎩⎝⎭⎣⎦⎭200920102011201020092008x y x y +=⎧⎨+=⎩15，（10分）已知关于x y 、的方程组21235x m y x y m+-=⎧⎨+=⎩的解满足x y =，求m 的值16.(12分）已知如图：D 、E 为△ABC 内两点, 求证:AB ＋AC ＞BD ＋DE ＋CE.17，（12）如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，求：∠A18，（14分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B 种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.。

七年级(下)数学竞赛试题(华师大版)含解答

04～05学年七年级下数学竞赛试题(华师大版)一、填空题:（60分）1、猜谜语：添一笔，增百倍；减一笔，少九成。

（打一数词）______。

2、请你将“7,－3,4,－7”这四个数添加“+、―、×、÷”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是。

3、计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋4999－5000＝。

4、如右图：AB=AC,∠A=400,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D,则∠DBC =。

5、某省有两种手机的收费方式：“小灵通”每月话费是10元月租费；加上每分钟0.4元通话费；“神州行”每月话费是25元月租费,加上每分钟0.2元的通话费。

若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右；则他应选择方式。

6、已知 23m m +=, 则m =。

1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16环境保护表扬建议房产建筑道路交通其他投诉奇闻铁事40%35%30%25%20%15%10%5%07、方程111246819753x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+++=⎨⎬⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭的解是。

8、将自然数按右列三角形规律排列,则第15行的最左边的数是.9、已知a,b,c 为ΔABC 的三边,则化简│a-b-c │+│a+b-c │=.10、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是____; 若a+b=1,则代数式5-a-b 的值是____. 11、如图,是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图；其中有关环境保护问题最多,共有70个,请回答下列问题： (1)本周“百姓热线”共接到热线电话____________个;(2)有关交通问题的电话有_____个．12.请按前几个数所表现出来的规律填数：0,3,8,15,_____,……13、方程a y x =-23的解x 、y 的值也满足()03122=-+-+y x y x ,且0=+a a ；则a=.14、右图是一个数值转换机的示意图,若输入x 的值为3,y 的值为-2时,则输出的结果为：_________________．15．某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为元. 16、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元,又不高于4000元,应纳超过800元的那一部分稿费14%的税；⑶稿费高于4000元,应缴纳全部稿费的11%的税。

2021年初中数学竞赛[下学期]华师大版

初中数学竞赛试卷（本试卷共有15题；第1~5题；每题6分；第6~10题；每题8分；第11~15题；每题10分；满分120分）1．如果关于x 的方程435)2()2(-+=--+k x k x x k 的解是非负数；那么k 的取值范围是．2．已知⎩⎨⎧=+=+,17,822ab b ab a 那么b a += ． 3．如果直线b x y +=2被两条坐标轴截得的线段长为5；那么这条直线在y 轴上的截距是．4．已知矩形纸片ABCD 中；AB =4；BC =8；将这张纸片沿对角线BD 折叠；那么折叠后纸片重叠部分的面积是．5．如果)(212y x y x +=-+；那么y x += ． 6．如果1=+y x xy ；2=+z y yz ；3=+xz zx ；那么z y x 111++= ． 7．如图；四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形； AB =5；那么△BDF 的面积等于．8．已知0132=+-x x ；那么1242+-x x x = ． 9．抛物线()52122-++-=a x a x y 与x 轴的两个交点分别位于点（2；0）的两旁；那么a 的取值范围是．10．在Rt △ABC 中；两条直角边AC 、BC 的长分别为8厘米和15厘米；点D 在边AB 上；点E 在边AC 上；CD 与BE 相交于点F ；且DF CE CF AE ⋅=⋅2；那么CD =1．已知实数a 、b 、c 满足6=+b a ；92+=c ab ；那么20052005b a -= ．12．已知；在梯形ABCD 中；AD ∥BC ；AD <BC ；AB =CD ；AC =BC =10；如果这个梯形高的长度与边AD13．如图；已知OC 是∠AOB 的平分线；点P 在OP =2厘米；∠AOB =60°；过点P 的动直线交交OB 于点E ；那么OEOD 11+= 厘米． 14．某校初三100名学生排成一行；从1起依次报数；凡报奇数者出队；留下的学生重新从1起依次报数；报奇数者出队；这样反复下去；那么最后留下的一位学生第一次报的数应是．15．某高速公路收费站；有m （m >0）辆汽车排队等候收费通过．假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变；每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的．若开放一个收费窗口；则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口；则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过．若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过；并使后来到站的汽车也随到随时收费通过；那么至少要同时开放个收费窗口．参考答案：1．原方程化为3x=4-k由x ≥0得4-k ≥0,∴k ≤42.两式相加得a 2+2ab+b 2=25(a+b)2=25,a +b=±53. ∵直线y=2x+b 交y 轴于A(0,b), 交x 轴于B(2b -,0),AB=5 ∴b 2+22b ⎛⎫- ⎪⎝⎭=52,解得b=±. 4. 如图:'D易得EB=ED,设为x.由x 2=42+(8-x)2, 得x=5,8-x=3∴ΔDEC /的面积=6而ΔBDC /的面积=16∴ΔBED 的面积=16-6=105.原式化为(1)(21)0x y -+--=∴221)1)0+=∴x=1,y=3,x+y=4.6. 原式取倒数得 111111111,,,23x y y z x z xy y x yz y z xz z x +++=+==+==+= 三式相加得111112x y z ++=. 7.5a a a5x A CB M G FED如图应有：55x a a =+；x=55a a+ ∴DM=5-x=255a+ ∴ΔBDF 的面积=1122DM BC DM GF ⨯+⨯ = 1125()(5)12.5225DM BC CE a a⨯⨯+=⨯⨯+=+ 8. ∵x ≠0,将x 2-3x+1=0的两边除以x 得13x x+= ∴2217x x += ∴422221116x x x x x-+=+-= ∴ 242116x x x =-+. 9.由题意有x=2时y<0∴4-2(2a+1)+2a-5<0∴32a >-. 10.AC BMF ED如图,倍长FN 到M,连结AM.由已知得2AE DN MF EC FC FC== ∴AM//EF ；∵DF=DM∴AD=DB∴CD=11722AB = 11．由题知是方程x 2-6x+c 2+9=0的两根, ∴22364(9)40c c ∆=-+=-≥∴c=0∴a=b=3∴原式=012.a 10a A C BF E D如图：102a EC -=,101022a a EF a -+=+= ∵DE 2+EF 2=FD 2 ∴22210102a a +⎛⎫+= ⎪⎝⎭, ∴DE=a=6.13.当DE OP ⊥时有OD=OE=4∴11111442OD OE +=+=. 14.答案：64.15.设每分增加a 辆车；要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过；并使后来到站的汽车也随到随时收费通过；那么至少要同时开放x 个收费窗口．则有208320823m a m a m a x+++==⨯∴7459x =≈.。

填空题压轴题-2022-2023学年七年级数学下册期末解答压轴题必刷专题训练(华师大版)(解析版)

填空题压轴题运动1.5个单位长度时，即再运动1.51 1.5¸=秒后，与M 相距1个单位长度，此时 4.5 1.56t =+=；综上：M ，N 两点间距离是1时，t =1或3或6；故答案为：1或3或6．5．某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏需付款______元．【答案】324或356/356或324【详解】解：第一次购物显然没有超过100元，即在第一次消费85元的情况下，小敏的实质购物价值只能是85元．第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：小敏消费超过100元但不足350元，这时候小敏是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x 元，那么依题意有0.9288x =，解得：320x =．第二种情况：小敏消费不低于350元，这时候小敏是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为a 元，那么依题意有0.8288a =，解得：360a =．即在第二次消费288元的情况下，小敏的实际购物价值可能是320元或360元．综上所述，小敏两次购物的实质价值为85320405+=或85360445+=，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：4050.8324´=（元）或4450.8356´=（元）．∴小敏需付款324元或者356元．故答案为：324或356．6．在“五.一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元，如果王茜改成在本超市一次性的购买与上两次完全相同的商品，则应付款_____．【答案】288元或316元【详解】设第一次购买物品的原价为x 元，第二次购买物品的原价为y 元，1000.990´=Q ，3000.8240´=，3000.9270´=，80100<，240252270<<，80x \=，100300y £<或300y ³．当300y <时，有0.9252y =，解得：280y =，()0.8288x y \+=；当300y ³时，有0.8252y =，解得：315y =，()0.8316x y \+=．故答案为：288元或316元．7．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则k 的值为__________．【答案】231【详解】如图，设置一下参数，使得幻方成立，根据幻方可得等式：121b d k d e ++=++，12111e f b f ++=++，∴121k b e =+-，12111110b e -=-=，即：121121110231k b e =+-=+=，故答案为：231．8．如图，P 为MON Ð内部的已知点，连接OP ，A 为OM 上的点，B 为ON 上的点，当PAB ∆周长的最小值与OP 的长度相等，MON Ð的度数为___°．【答案】30【详解】解：作点P 关于OM 的对称点C ，关于ON 的对称点D ，连接CD ，交OM 于A ，交ON 于B ．此时，△PAB 的周长最小．连接OC ，OD ，PA ，PB ．∵点P 与点C 关于OM 对称∴OM 垂直平分PC∴∠COM=∠MOP，PA=CA ，OC=OP同理，可得∠DON=∠NOP，PB=DB ，OD=OP∴∠COA+∠DOB=∠AOP+∠BOP=∠MON∴∠COD=2∠MON又∵△PAB 的周长=PA+AB+BP=CA+AB+BD=CD=OP∴OC=OD=CD∴△COD 是等边三角形∴∠MON 30=°故答案为：30．9．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，若图3中108CFE Ð=°，则图1中的DEF Ð的度数是______．【答案】24°【答案】12【答案】14【详解】解：如图，连接∵EF FC =，BEF △∴4BFC S =V ，∵2BF FD =，∴122DFC BFC S S ==△△【答案】10【详解】解：∵100C A Ð=°Ð=，∴40A B Ð=Ð=°，∵将纸片沿着EF 折叠，使得点A【答案】53【详解】解：∵AD DC =∴FBC FBA S S =V V ，设AFD CFD S S S ==V V ，∵:2:1AE BE =，【答案】84【详解】解：Q BD 为△ABC 的中线，\ADF CDF S S =V V ，ABD CBD S S =V V AE BD ^Q ，26´【答案】5【详解】解：如图：连接∵点D 、E 分别是AB BC 、∴12ABE ACE ABC S S S ==△△△∴CEF CEF BDFE S S S +=四边形△△∴5ACF BDFE S S ==四边形△，【答案】572【详解】解：由题意可得：2222b c a d c d a b b a a d +=+ìï+=+ïí-=ïï-=î，解得：8101214a b c d =ìï=ïí=ïï=î所以大长方形的长和宽分别为：226,22a b b c +=+=所以大长方形的面积为2622572´=．故答案为572．29．小王带了1千元现金，去商场购买单价67元的A 种商品a 件和单价为59元的B 种商品b 件()a b <，找回了几张10元和几张1元的钞票（都不超过9张，超过就补大面额的了）.小王算了一下，发现找得钱数不对.销售员再仔细算了一遍，发现问题是把两种商品的单价弄反了，重新计算后，找回的10元和1元的钞票张数也恰好相反.问小王购买了______件B 种商品.【答案】12【详解】解：设第一次找回了10元的m 张， 1元的n 张，110m £<，110n £<且m 、n 为整数，根据题意得59671000106759100010a b m n a b n m +=--ìí+=--î①②由①-②得：()()89b a n m -=-，b a >Q ，0b a \->，0n m \->，n m >，10m n \<<，8n m \-=，9b a \-=，9n \=，1m =，9a b =-，代入①得：()5996710001019b b -+=-´-，解得12b =，故小王购买了12件B 种商品，故答案为：12．30．电影票有20元、30元、40元三种票价，于班长恰好用1000元钱买了30张电影票，则票价为40元的电影票比票价为20元的电影票多___________张．【答案】10【详解】解：设20元、30元、40元三种票分别买了x 、y 、z 张，依题意得：203040100030x y z x y z ++=ìí++=î①②，由30-´①②得1010100x z -+=，即：10z x -=，故答案为：10．31．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还差240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下 ______元．【答案】600【详解】解：设每盒方形礼盒的价钱为x 元，每盒圆形礼盒的价钱为y 元，阿郁身上有z 元钱，根据题意得：3724073240x y z x y z +=+ìí+=-î①②()2+¸①②得：55z x =+ y ③；()4-¸①②得：120y x -=，∴120y x =+④，将④代入③中得：()55120z x x =++，∴10600z x -=∴若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下600元．故答案为：600．32．若方程组111222a x b y c a x b y c +=ìí+=î的解是42x y =ìí=-î，则方程组111122223232a x b y a c a x b y a c +=-ìí+=-î的解是______．【答案】11x y =-ìí=î【详解】解：111222a x b y c a x b y c +=ìí+=îQ 的解是42x y =ìí=-î，1112224242a b c a b c -=ì\í-=î①②，由+①②得：()()12121242a a b b c c +-+=+，111122223232a x b y a c a x b y a c +=-ìí+=-î③④，③+④得：()()()()1212121232a a x b b y a a c c +++=+-+，则()()()()()12121212123242a a x b b y a a a a b b éù+++=+-+--ëû，∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4，∴报5的人心里想的数应是8x -，报7的人心里想的数是12(8)4x x --=+，报9的人心里想的数是16(4)12x x -+=-，报1的人心里想的数是20(12)8x x --=+，∵报1的人与报3的人心里想的数的平均数是2，∴822x x ++=´，解得2x =-故答案为：2-．。

华师大版七年级下册数学第9章多边形含答案【夺冠系列】

华师大版七年级下册数学第9章多边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.b=a+180°2、在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（）A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处4、已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.10C.15D.205、如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（）．A.5B.5C.3D.36、如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（）A.12mB.20mC.22mD.24m7、如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°8、已知△ABC是正三角形，点D是边AC上一动点（不与A、C重合），以BD 为边作正△BDE，边DE与边AB交于点F，则图中一定相似的三角形有（）对A.6B.5C.4D.39、如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（）．A.5B.5C.3D.310、等腰三角形的两边分别为则该等腰三角形的周长是（）A. 或B. 或C.D.11、下列命题：（ 1 ）三边长为5，12，13的三角形是直角三角形；（ 2 ）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；（ 3 ）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；（ 4 ）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2．其中真命题的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（4）C.（1）（2）（4） D.（1）（4）12、已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足+|b﹣4|＝0，则此等腰三角形的周长为（）A.7B.10C.11D.10或1113、如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，AF与DE交与点G.则下列结论中：①AF⊥DE；②AD＝BG；③GE+GF＝GC；④S△AGB ＝2S四边形ECFG.其中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE，AD,使 AE=AD 分别以点D，E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（）A.12B.20C.30D.4015、用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形，则m,n满足的关系式是( )A.2m+2n=12B.m+n=8C.2m+nD.m+2n=6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，则△ABC的面积为________.17、如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．18、中，已知，，则的外角为________度．19、在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P的横坐标满足0≤x≤8，则点Q的运动路径长为________．20、如图，P是正方形ABCD内一点，且PA＝PD，PB＝PC．若∠PBC＝60°，则∠PAD＝________．21、已知等腰三角形的边长是方程的两个根，则这个等腰三角形的周长是________．22、已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7 ，BC＝17，以AC为斜边在△ABC 外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为________．23、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．24、若菱形的两条对角线的长分别为10、24，则菱形的高为________.25、如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A1B1C1D1和面积为10的正方形A 2B2C2D2，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．27、如图，某公司的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24m，拱高CD 为8m，求石拱桥拱的半径．28、如图，是等腰三角形，，是上一点，于，的延长线交的延长线于F，试说明是等腰三角形的理由.29、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠EAD=15°．求∠C的度数．30、已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，求三角形ABC的周长参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、B6、B7、C8、B9、B10、C11、B12、D13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

华师大版七年级(下)数学

华师大版七年级（下）数学第2期4月周考数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟；一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列方程中，是一元一次方程的是……………………………………………………………………………（▲）A ．095=-y xB ．652=-x xC ．291=+xD ．32121-=--x x 2．已知 ⎩⎨⎧==32y x 是二元一次方程03=-ky x 的一个解，则k 的值为…………………………………………（▲） A ．2 B ．C ．3D ． 3．对于方程2212315x x +=--，去分母后得到的方程是……………………………………………………（▲） A ．51212x x --=+ B ．101123(12)x x --=+C ．)21(36)15(2x x +=--D ．)21(312)15(2x x +=--4．若2334a b x y +与b a y x -634是同类项，则=+b a ………………………………………………………………（▲） A ．-3 B ．0 C ．3 D ．65．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题的道数是………………………………………………………（▲） A ．17 B ．18 C ．19 D ．206．若关于x 、y 的方程组244x y a x y a+=⎧⎨-=⎩的解是方程3210x y +=的一个解，则a 的值为 ………………… （▲）A ．2B ．-2C ．1D ．-17．对于两个数a b 、，规定a b am bn ⊕=-，若3(5)15⊕-=，4(7)28⊕-=，则(1)2-⊕的值为……（▲） A ．13 B ．﹣13 C ．2 D ．﹣28．如图，点A 在数轴上表示的数是-8，点B 在数轴上表示的数是16．若点A 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB =8时，运动时间为多少秒？………（▲）A ．2秒B ．13.4秒C ．2秒或4秒D ．2秒或6秒9．已知042=-+z y x ，且032=--z y x ，则::x y z 为……………………………………………………（ ▲ ）A 、1:2:3B 、1:3:2C 、2:1:1D 、1:2:210．某商品标价比成本高25%，当该商品要以成本价销售时，应降价…………………………………………（▲）11．我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3.已知x 、y 满足方程3[]2[]93[][]0x y x y +=⎧⎨-=⎩ ,则[]x y +可能的值有…………………………………………………………………………………………………（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．关于x 的方程3132mx x -=-的解是整数，则所有满足条件的整数m 的积为…………………………（▲） A ．-1 B ． 0 C ．-2 D ．-3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若关于x 的方程||1(2)36k k x y --+=是二元一次方程，则k = ▲ ．14．“x 的2倍与3的差不大于2”列出的不等式为： ▲ .15．二元一次方程3x +2y =15在自然数范围内的解的个数有 ▲ 个．16．已知大长方形的长为10，宽为8，三个形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则图中白色部分的面积是 ▲ ．17．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解”．提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ▲ ．18．某厂家以A 、B 两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品.其中，甲产品每袋含1千克A 原料、1千克B 原料；乙产品每袋含2千克A 原料、1千克B 原料；丙产品每袋含1千克A 原料、3千克B 原料.若甲产品每袋售价48元，则利润率为20%.某节庆日，该店商进行促销活动，将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒，每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为10%，则礼盒售价为 ▲ .三、解答题（本大题共7小题，每小题10分，共70分）19、解下列方程（组)（1）1615312=--+x x (2)⎩⎨⎧=-=+823132y x y x20、整理一批图书，由一个人做要30小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加6人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？21．甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A 地．问甲、乙行驶的速度分别是多少？22、如图，正方形ABCD 的边长是1cm ，E 为CD 的中点，P 为正方形边上的一个动点，动点P 从A 出发沿A →B →C →E 以每秒1cm 的速度运动，最终到达点E ，若点P 经过的路程路程为x ，△APE 的面积记为y ，问当x 等于何值时，y 的值等于13?23．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球，一共花费270元.（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒.已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是10%，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的.24．已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）若A 型车每辆需租金200元/次，B 型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用？x P E D B A C25．我们可以将任意三位数表示为abc （其中a b c 、、分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且0a ≠）显然，10010abc a b c =++；我们把形如xyz 和zyx 的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x 、y 、z 是三个连续的自然数）如：123和321是一对“姊妹数”,789和987是一对“姊妹数”.（1）如果用x 表示百位数字，试说明：任意一对“姊妹数”的和能被37整除.（2）一对“姊妹数”的和为1110，求这对“姊妹数”.四、解答题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）26．阅读材料：善于思考的小军在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形为4105x y y ++=，即2(25)5x y y ++=③，把方程①代入③得235y ⨯+=，∴1y =-，把1y =-代入①得4x =，∴方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩. 请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩①②(2) 已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎪⎨++=⎪⎩①② 求整式224x y xy ++的值；。

第8章一元一次不等式华东师大版七年级数学下册测试题(一)及答案

第8章一元一次不等式测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为（） A.8x +x≤5 B. 8x +x≥5 C. 85x +≤5 D. 8x +x=5 2. 已知a ＜b ，下列不等式中正确的是（） A.3a ＞3b B. a -3＜b -3 C. a +3＞b +3 D. -3a ＜-3b3. 不等式2x-6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D4. 如果关于x 的不等式（a+2020）x ＞a+2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（） A. a ＞-2020B. a ＜2020C. a ＞2020D. a ＜-20205. 如图1是小芳同学解不等式的过程，其中错误步骤共有（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个图16. 某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x 道题，根据题意列式得（）A. 5x -3（30+x ）≥70B. 5x +3（30-x ）≤70C. 5x +3（30-x ）＞70D. 5x -3（30-x ）＞707. 已知点M （5-m ，m +3）在第一象限，则下列关系式正确的是（） A. 3＜m ＜5B. -3＜m ＜5C. -5＜m ＜3D. -5＜m ＜-38. （2019•恩施州）已知关于x 的不等式组2113320x x a x -⎧⎪⎨⎪-⎩--≤＜，恰有3个整数解，则a 的取值范围为（） A. 1＜a ≤2B. 1＜a ＜2C. 1≤a ＜2D. 1≤a ≤29．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表：类型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩价格/元180013501200800675516360300280188“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元. ”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是（）A. ④B. ⑤C. ⑥D. ⑧10. 如图2是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥15”为一次运行过程. 如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A. x≥3B. 3≤x＜7C. 3＜x≤7D. x≤7图2二、填空题（每小题3分，共18分）11. 若（m-1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为.12. 若4x-32的值不小于3x+5，则满足条件的x的最小整数是.13. 若关于x，y的二元一次方程组32133x y mx y-=+⎧⎨-+=⎩，的解满足x-y＞0，则m的取值范围为.14. 若不等式组2x ab x-⎧⎨-⎩＞，＞的解集是0＜x＜2，则（a+b）2019＝.15. 小明说不等式a＞2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就会出现1＞2这样的错误结论.小明的说法（填写正确或不正确）；如果正确请说明理由，不正确请举一个反例说明：.16. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图3中给出的信息，量筒中至少放入个小球时有水溢出.图3三、解答题（共52分）17. （每小题4分，共8分）解下列不等式（组）：（1）3（x+2）-9≥-2（x-1）；（2）12x+-1＜x-233x+.18. （6分）放学时，小刚问小东今天数学作业是哪几题，小东回答说：“不等式组231213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，的正整数解就是今天数学作业的题号. ”聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？19.（8分）已知关于y的方程4y+2m+1=2y+5的解是负数.（1）求m的取值范围；（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式：x-1＞1 2mx+.20. （8分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.（1）在方程①3x-2＝0，②2x+1＝0，③x-（3x+1）＝-5中，其中是不等式组25312x xx x-+-⎧⎨--+⎩＞，＞的相伴方程的是_____________. （填序号）（2）写出不等式组213133xx x-⎧⎨+-+⎩＜，＞的一个相伴方程，使得它的解是整数：.（3）若方程x＝1，x＝2都是关于x的不等式组22x x mx m-⎧⎨-⎩＜，≤的相伴方程，求m的取值范围.21. （10分）已知x，y满足3x-4y＝5.（1）用含x的式子表示y为；（2）若y满足-1＜y≤2，求x的取值范围；（3）若x，y满足x+2y＝a，且x＞2y，求a的取值范围.22. （12分）某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组. 现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kW・h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kW・h. 经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元.（1）请你为该乡镇设计几种购买方案；（2）如果该乡镇每月用电量不低于20.4万KW・h月，为了节省资金，应选择哪种购买方案？附加题（共20分，不计入总分）1. （8分）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解. 同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解. 对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 无数个2. （12分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x-0|，也就是说，|x1-x2|表示在数轴上数x1 与数x2对应的点之间的距离.例1 解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2.例2 解不等式|x-1|＞2，在数轴上找出|x-1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3，所以方程|x-1|＝2的解为x＝-1或x＝3，因此不等式|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3.参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|＝5的解为；（2）解不等式：|x-2|≤3；（3）解不等式：|x-4|+|x+2|＞8.第8章一元一次不等式测试题（一）一、1. A 2. B 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B8. A9. C10. B二、11. -1 12. 713. m＞1 14. 015. 不正确当a＝-2时，2a＝-4，-2＞-4，所以a＞2a 16. 10三、17. 解：（1）去括号，得3x+6-9≥-2x+2.移项，得3x+2x≥2-6+9.合并同类项，得5x≥5.系数化为1，得x≥1.（2）去分母，得3（x+1）-6＜6x-2（2x+3）. 去括号，得3x+3-6＜6x-4x-6.移项、合并同类项，得x＜-3.18. 解：231213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩②．，①由①，得x≤2；由②，得x＞-2.所以不等式组的解集为-2＜x≤2，其正整数解为1，2，所以今天的数学作业是第1，2题.19. 解：（1）解方程4y+2m+1=2y+5，得y=2-m.根据题意，得2-m＜0，解得m＞2.（2）因为m＞2时，m的最小整数解为3，所以将m=3代入x-1＞12mx+，得x-1＞312x+，解得x＜-3.20. 解：（1）③（2）答案不唯一，如x-1＝0（3）不等式组的解集为m＜x≤m+2.因为x＝1，x＝2是不等式组的解，所以122mm+⎧⎨⎩＜，≥，解得0≤m＜1.21. 解：（1）354xy-=（2）根据题意，得-1＜354x-≤2.解得13＜x≤133.（3）解方程组3452x yx y a-=⎧⎨+=⎩，，得25535.10axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，因为x＞2y，所以255a+＞2×3510a-，解得a＜10.22. 解：（1）设购买A型发电机x台，则购买B型发电机（10-x）台. 根据题意，得12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5.因为x为非负整数，所以x的值为0，1或2.有三种购买方案：方案一：购买A型发电机0台，B型发电机10台；方案二：购买A型发电机1台，B型发电机9台；方案三：购买A型发电机2台，B型发电机8台.（2）设购买A型发电机x台，则购买B型发电机（10-x）台.根据题意，得2.4x+2（10-x）≥20.4.解得x≥1.由（1），得x≤2.5，且x为非负整数，所以x的值为1或2.当购买A型发电机1台，B型发电机9台时，所需费用为12+10×9=102（万元）；当购买A型发电机2台，B型发电机8台时，所需费用为12×2+10×8=104（万元）.因为102＜104，所以为了节省资金，选择购买A型发电机1台，B型发电机9台这种方案.附加题1. B 提示：由2x+3y≤10，得x≤1032y-＝5-32y. 因为x，y是正整数，所以5-32y＞0，0＜y＜103，即y只能取1，2，3，当y＝1时，0＜x≤3.5，正整数解为11xy=⎧⎨=⎩，，21xy=⎧⎨=⎩，，31xy=⎧⎨=⎩，；当y＝2时，0＜x≤2，正整数解为12xy=⎧⎨=⎩，，22xy=⎧⎨=⎩，；，当y＝3时，0＜x≤12，无正整数解；综上，它的正整数解有5个.2. 解：（1）x＝2或x＝-8（2）因为在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数为-1或5，所以方程|x-2|＝3的解为x＝-1或x＝5，所以不等式|x-2|≤3的解集为-1≤x≤5.（3）方程|x-4|+|x+2|=8的解就是在数轴上到4和-2对应的点的距离之和等于8的点对应的x的值.因为在数轴上4和-2对应点的距离为6，所以满足方程的x的对应点在4的右边或-2的左边.若x对应的点在4的右边，可得x＝5；若x对应的点在-2的左边，可得x＝-3，所以方程|x-4|+|x+2|＝8的解是x＝5或x＝-3.所以不等式|x-4|+|x+2|＞8的解集为x＞5或x＜-3.。

全国初中数学竞赛山东赛区预赛暨2022年山东省初中数学竞赛试题[下学期]华师大版

2022年全国初中数学竞赛山东赛区预赛暨2022年山东省初中数学竞赛试题〔2022年12月4日上午8∶30—11∶00〕一、选择题〔此题共8小题,每题6分,总分值48分〕：下面各题给出的选项中,只有一项为哪一项正确的,清江正确选项的代号填在题后的括号内.1．化简228)42(yx x x y x y x x -÷--+得〔〕 A ．34x y +； B. 34x y +-; C. 34x y +-; D. 34x y +.2．满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≥+--+<23513123135x x x x x 的所有整数的个数为〔〕 A.1 B.2 C.21 D.223．两个相似三角形,他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3,那么周长较大的三角形的面积是〔〕A.52B.54C.56D.584．由一元二次方程x+px+q=0的两个根为p 、q,那么p 、q 等于〔〕A.0B.1C.0或-2D.0或15．如图,△ABC 中,∠B=400,AC 的垂直平分线交AC 于D,交BC 于E,且∠EAB ∶∠CAE=3∶1,那么∠C 等于〔〕A.270B.250C.22.50D.2006．全班有70%的学生参加生物小组,75%的学生参加化学小组,85%的学生参加物理小组,90%的学生参加数学小组,那么四个小组去参加的学生至少占全班的百分比是〔〕A.10%B.15%C.20%D.25%7．有纯农药一桶,倒出20升后用水补满；然后又倒出10升,在用水补满,这是桶中纯农药与水的容积之比为3∶5,那么桶的容积为〔〕A.30升B.40升C.50升D.60升8．三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形〔〕A B EC D A B C C ′ C ′ B ′A.一定是锐角三角形;B.一定是钝角三角形;C.一定是直角三角形;D.与原三角形相似二、填空题〔本提供4小题,每题8分,总分值32分〕：将答案直接天再对应题目中的横线上9．如图,在△ABC 中,AB=AC, AD ⊥BC, CG ∥AB, BG 分别交AD,AC 于E,F.假设b a BE EF ,那么BEGE 等于 . 10.方程||x-3|+3x|=1的解是 . 11．AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条中线,假设BC=a,CA=b,AB=c,那么AD 2+BE 2+CF 2= .12．有两个二位数,它们的差是58,它们的平方数的末两位数相同,那么这个二位数是 .三、解做题〔此题共3小题,每题20分,总分值60分〕13．△ABC 中,AB=1,AC=2,D 是BC 中点,AE 平分∠BAC 交BC 于E,且DF ∥AE.求CF 的长.14．某建筑公司承包了两项工程,分别由两个工程队施工,根据工程进度情况,建筑公司可随时调整两队的人数,如果从甲队调70人到乙队,那么乙队人数为甲队人数的2倍,如果从乙队调假设干人去甲队,那么甲队人数为乙队人数的3倍,问甲队至少有多少人？A B C G FE D AB E DC F15．把数字1,2,3,…,9分别填入右图的9个圈内,要求三角形ABC 和三角形DEF 的每条边上三个圈内数字之和等于18. Ⅰ给出符合要求的填法;Ⅱ共有多少种不同填法？证实你的结论.参考答案一、选择题DCBCA CBA二、填空题9．a b 10.-2或-1 11.)(43222c b a ++ 12.79和21 三、解做题13．解：分别过E 作EH ⊥AB 于H,EG ⊥AC 于G,因AE 平分∠BAC,所以有EH=EG从而有21===∆∆AC AB S S CE BE AEC ABEFC又由DF ∥AE,得43)121(21)1(212121=+=+=+===CEBE CE EC BE CE BC CE CD CA CF所以CF=⨯43CA=243⨯=23 14.解：设甲队有x 人,那么乙队有[2(x-70)-70]人,即乙队有(2x-210)人设从乙队调y 人去甲队,甲队人数为乙队人数的3倍,那么3(2x-210-y)=x+y,即 x=126+54y 由y>0知y 至少为5,即x126+4=130.所以甲队至少有130人.15.解：Ⅰ右图给出了一个符合要求的填法Ⅱ共有6种不同填法把填入A,B,C 三处圈内的三个数字之和记为x ；D,E,F 三处圈内的三个数字之和记为y所填的数字之和为z.显然有x+y+z=1+2+…图中六条边,每条边上三个圈中之数的和为18,z+3y+2x=6×18=108 ② ②-①,得X+2y=108-45=63 ③ 把AB,BC,CA 每一边上三圈中之数的和相加,那么可得 2x+y=3×18=54 ④联立③,④,解得 x=15,y=24,继而之z=6. 在1,2,3,…,9种三个数之和为24的仅为7,8,9,所以在D,E,F 三处圈内,只能填7,8,9三个数,共有6种不同填法.显然,当这三个圈中指数一旦确定,根据题目要求,其余六个圈内指数也随之确定,从而的结论,共有6种不同的填法.F C。

2023-2024学年-华师大版数学七年级下册-6.2.2.解一元一次方程

前一段后一段
总数
路程
6(65 x) 8x
400
速度
6 8
时间(秒)
65 x
x
65
根据题意,则 6(65 x) 8x 400
6(65 x) 8x 400
6 65 6x 8x 400 390 6x 8x 400 6x 8x 400 390 2x 10
解这个方程 ,得 x 5.
注意
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0).
推进新课
例4 解方程：3x(x－2)+1=x－(2x+1)
（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；
思考：如何列一元一次方程解答实际问题？
列一元一次方程解答实际问题
列方程解应用题的步骤如下：
（1）审题.弄清题意，找出已知量、未知量. （2）设未知数.对所求的未知量用设未知数表示. （3）列方程.根据题中的等量关系列出方程. （4）解方程.解所列的方程. （5）检验解.检验解出的未知数值是否符合题意. （6）答题.回答题中的问题.
基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程化为最简形式ax=b(a≠0)，然后方程两边同除以未知数的系数，即得方程的解为x=b/a.
一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
华东师大版数学七年级下册
第6章一元一次方程
6.2 解一元一次方程 6.2.2.解一元一次方程

华师七年级数学试卷答案

一、选择题1. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 18答案：C解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。

选项中，只有17是质数。

2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 等边三角形D. 正方形答案：D解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形沿这条直线对折后，两边完全重合。

在选项中，只有正方形满足这个条件。

3. 已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）A. 28B. 30C. 32D. 34答案：D解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两腰长，即8 + 10 + 10 = 28。

4. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 2C. y = 4xD. y = 5x + 6答案：C解析：正比例函数是指当x变化时，y与x的比值保持不变。

在选项中，只有y = 4x满足这个条件。

5. 下列运算中，正确的是（）A. (-3) × (-4) = 12B. (-2) × (-3) = 6C. (-5) × (-6) = -30D. (-7) × (-8) = 56答案：D解析：两个负数相乘，结果为正数。

选项D中，(-7) × (-8) = 56，正确。

二、填空题6. 0的倒数是______，-1的倒数是______。

答案：无穷大，-1解析：0没有倒数，因为任何数乘以0都等于0，无法得到1。

-1的倒数是-1，因为(-1) × (-1) = 1。

7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______，______。

答案：5，-5解析：绝对值是指一个数去掉符号后的值。

所以，一个数的绝对值是5，这个数可以是5或-5。

8. 已知a + b = 7，a - b = 3，则a = ______，b = ______。

华东师大版七年级数学下册全套试卷(单元、期中、期末)

华东师大版七年级数学下册第6章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，是一元一次方程的是( ) A ．3x ＋1＝4x B ．x ＋2＞1 C ．x 2－9＝0 D ．2x －3y ＝0 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d3．一元一次方程2x ＝4的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝44．已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为( ) A ．5 B ．10 C ．12 D ．155．下列过程中，变形正确的是( ) A ．由2x ＝3，得x ＝23B ．由x －13－1＝1－x 2，得2(x －1)－1＝3(1－x )C ．由x －1＝2，得x ＝2－1D ．由－3(x ＋1)＝2，得－3x －3＝26．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( ) A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－127．关于y 的方程ay －2＝4与2y －5＝－1的解相同，则a 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．－28．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元 9．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A ．5.5公里B ．6.9公里C ．7.5公里D ．8.1公里 10．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为( )A.5.4厘米 B ．5.7C ．7.2厘米 D ．7.5厘米二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程x 0.3－x 0.5＝1可变形为10x 3－10x5＝________．12．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：输入x →2x ＋6→输出当输出为10时，则输入的x ＝________．13．若式子x ＋33比x －44的值大4，则x 的值为________．14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x 分钟，那么可列出的方程是__________________．15．若(m －2)x |2m －3|＝6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是________．16．若a ＝b ，12b ＝－12c ，4c －3d ＝0，则a 和d 之间的关系式为______________．17．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为________．18．规定一种运算“*”，a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程： (1)－4x ＋1＝－2⎝⎛⎭⎫12－x ；(2)2－3x －74＝－x ＋75；(3)12x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .20.(10分)x 为何值时，代数式12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）的值比34x 小1?21．(10分)对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 的值为多少？22．(10例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？23．(12分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．24．(12分)某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材．若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：注：①出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值；②加工后的废品不产生效益．受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案：A．全都粗加工；B．尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售；C．部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成．问：哪个方案获得的利润最大？是多少？参考答案与解析1．A 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B 9.B10．C 解析：由甲、乙、丙三杯内水的高度比为3∶4∶5，可依次设高度为3x 厘米，4x 厘米，5x 厘米．依题意得60(10－3x )＋80(10－4x )＝100(5x －10)，解得x ＝2.4，所以3x ＝3×2.4＝7.2厘米．故选C.11．1 12.2 13.24 14.250(15－x )＋80x ＝290015．1 16.4a ＋3d ＝0 17.90% 18.10719．解：(1)x ＝13.(4分)(2)x ＝10311.(8分)(3)x ＝3.(12分)20．解：由题意得12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）＝34x －1，(3分)解得x ＝52.(10分) 21．解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25，所以2×5－(－4)×(3－x )＝25，(4分)化简得4x ＝－3，所以x ＝－34.(10分)22．解：设五月份用电量为x 度，则六月份用电量为(500－x )度．依题意得500－x >x ，解得x <250，当0<x ≤200时，列方程得0.55x ＋0.6(500－x )＝290.5，解得x ＝190.则500－x ＝310，符合题意．(5分)当200<x <250时，列方程得0.6x ＋0.6(500－x )＝290.5，此方程无解．(9分)答：该户居民五、六月份各用电190度，310度．(10分)23．解：设开始时，每队有x 人在排队，2分钟后，B 窗口排队的人数为x －6×2＋5×2＝x －2，(3分)根据题意得x4＝2＋x －26＋12，(7分)解得x ＝26.(11分)答：开始时，每队有26人排队．(12分)24．解：方案A 的利润为100×80%×5000－500×100＝350000(元)；(3分)方案B 的利润为60×60%×11000＋40×1000－50000＝386000(元)；(6分)设方案C 粗加工x 天，则精加工(10－x )天，有14x ＋6(10－x )＝100，解得x ＝5.(8分)方案C 的利润为5×14×80%×5000＋5×6×60%×11000－50000＝428000(元)．(10分)所以方案C 的利润最大，是428000元．(11分)答：方案C 获得的利润最大，最大利润为428000元．(12分)华东师大版七年级数学下册第7章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，是二元一次方程的是( ) A ．4x ＋10y ＝2 B ．a ＋bC ．x ＝y ＋3D ．2x －π＝52．解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2的方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，3x ＋y ＝5B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－1，3x ＋y ＝－5 C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，3x －y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－3，3x ＋y ＝5 3．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，2x －y ＝5的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 4．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－2①，x 2－y 3＝1②的过程如下：②×6，得3x －2y ＝6③，(1)；①＋③，得4x ＝4，(2)；即x ＝1.(3)；把x ＝1代入①，得y ＝32.(4)；方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝32.其中开始错误的步骤为( )A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)5．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋m ＝4，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是( )A ．x ＋y ＝1B ．x ＋y ＝－1C ．x ＋y ＝7D ．x ＋y ＝－76．已知(x －2y －1)2＋||2x ＋y －7＝0，则3x －y 的值为( ) A ．3 B ．1 C ．－6 D ．87．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x ，y 分钟，则列出的二元一次方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝13，200x ＋70y ＝3350B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，70x ＋200y ＝3350C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝13，70x ＋200y ＝3350D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，200x ＋70y ＝33508．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )A ．1B ．2C ．3D ．49．小刚解出了方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝3，2x ＋y ＝△的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝□.因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则△、□分别为( )A ．17，9B ．16，8C ．23，15D ．15，2310．甲、乙两药品仓库共存药品45 t ，为共同抗击“H7N9禽流感”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3 t ，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为( )A ．21 t ，24 tB ．24 t ，21 tC ．25 t ，20 tD ．20 t ，25 t 二、填空题(每小题3分，共24分)11．将方程2x －3y ＝5变形为用含x 的代数式表示y 的形式：____________．12．已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，2x ＋y ＝4，则x －y 的值是________．13．若2x a ＋1－3y b －2＝10是关于x ，y 的二元一次方程，则a －b ＝________．14．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，bx ＋ay ＝－7的解，则代数式(a ＋b )(a －b )的值为________．15．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝1，ax ＋（a －1）y ＝3中，它的解x 和y 值相等，则a ＝________．16．小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔最多能买________支．17．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x 尺，长木为y 尺，可列方程组为____________．18．一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用123分钟，整列火车完全在桥上的时间为113分钟，则火车的速度为20米/秒，火车长为200米．三、解答题(共66分)19．(12分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝7，6x －y ＝3；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2（2y ＋1）＝4，x ＋2y ＋12＝4（x －1）.20.(10分)在等式y ＝x 2＋mx ＋n 中，当x ＝2时，y ＝5；当x ＝－3时，y ＝－5. (1)求m ，n 的值；(2)试求当x ＝3时，y 的值．21．(10分)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝2a ，2x ＋7y ＝a －18.(1)若x ，y 的值互为相反数，求a 的值；(2)若2x ＋y ＋35＝0，解这个方程组．22．(10分)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？23．(12分)为了实现“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．24．(12分)小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？参考答案与解析1．C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D8．C 解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费．设截成2米长的彩绳x 根，1米长的y 根，由题意得2x ＋y ＝5，因为x ，y 都是正整数，所以符合条件的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则共有3种不同截法．故选C. 9．A10．B 解析：若设甲仓库原来存药x 吨，乙仓库原来存药y 吨，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝45，60%y －40%x ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝21.故选B. 11．y ＝2x －53 12.－1 13.－3 14.－8 15.11 16.317.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4.5，12x －y ＝－1 18.20 20019．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3.(6分) (2)⎩⎨⎧x ＝43，y ＝－12.(12分) 20．解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧5＝4＋2m ＋n ，－5＝9－3m ＋n ，(3分)解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝－5.(6分)(2)由(1)可得原等式为y ＝x 2＋3x －5，因此当x ＝3时，y ＝32＋3×3－5＝13.即当x ＝3时，y 的值为13.(10分)21．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝2a ①，2x ＋7y ＝a －18②，①－②×2，得－x －19y ＝36，即x ＋19y ＝－36.当x ＝－y 时，－y ＋19y ＝－36，解得y ＝－2，∴x ＝2.代入①，得a ＝8.(6分)(2)由(1)知，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋19y ＝－36，2x ＋y ＝－35，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－17，y ＝－1.(10分)22．解：(1)由题意得A ＝2×2－3＝1，B ＝2×3＝6，C ＝3＋5＝8.答：接收方收到的密码是1，6，8；(4分) (2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，2b ＝8，b ＋c ＝11，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝4，c ＝7.答：发送方发出的密码是3，4，7.(10分)23．解：(1)设A 品牌足球的单价为x 元，B 品牌足球的单价为y 元，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝380，4x ＋2y ＝360，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝100. 答：A 品牌足球的单价为40元，B 品牌足球的单价为100元．(7分)(2)依题意得20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A 品牌足球和2个B 品牌足球所需总费用为1000元．(12分)24．解：(1)设小丽购买自动铅笔x 支，记号笔y 支，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8－（2＋2＋1），1.5x ＋4y ＝28－（6＋9＋3.5），解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(5分) 答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支．(6分)(2)设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据题意得92m ＋1.5n ＝15.∵m ，n 为正整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝7或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝1.(11分)答：共3种方案：购买1本软皮笔记本与7支自动铅笔；购买2本软皮笔记本与4支自动铅笔；购买3本软皮笔记本与1支自动铅笔．(12分)华东师大版七年级数学下册第8章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列数学表达式中：①－8＜0；②4a ＋3b ＞0；③a ＝3；④a ＋2＞b ＋3，是不等式的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．一元一次不等式x －1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )3．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A ．x －3＞y －3 B ．x ＋3＞y ＋3 C ．－3x ＞－3y D.x 3＞y34．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1 g ，则图中显示出来的某药品A 质量的范围在数轴上可表示为( )5．下列说法中，错误的是( ) A ．不等式x <2的正整数解只有一个 B ．－2是不等式2x ＋2<0的一个解 C ．不等式－4x >12的解集是x >－3 D ．不等式x <100的整数解有无数个6．若关于x 的不等式(a －2)x ＞a －2的解集为x ＞1，那么字母a 的取值范围是( ) A ．a ＞1 B ．a ＜1 C ．a ＞2 D ．a ＜2 7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤1，－12x ＜1的整数解的个数为( )A ．0个B ．2个C ．3个D ．无数个8．某班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔( )A ．20支B ．14支C ．13支D ．10支9．在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A. B.C.D.10．图为歌神KTV 的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV 的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？( )A ．6人B ．7人C ．8人D ．9人二、填空题(每小题3分，共24分)11．用不等式表示：x 与5的差不小于x 的2倍：____________． 12．当有理数a <0时，6＋a ________6－a (填“<”或“>”)．13．关于x 的不等式组的解集在数轴上的表示如图，则不等式组的解集为________．14．当x 满足________时，式子x ＋52－1的值大于式子3x ＋22的值．15．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2＜0，5x ＋1＞2（x －1）的解集为______________．16．对一个数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是________．17．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则a 的取值范围是________．18．某校开学对学生进行军训，将学生编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么学生人数将超过100人；如果每组人数比预定人数少1名，那么学生人数将不到90名，则预定每组分配的人数为________．三、解答题(共66分)19．(8分)在公路上，常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x ，速度为y ，宽度为l ，高度为h ，请你用不等式表示图中各种标志的意义．20.(8分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．(1)5x －2≤3x; (2)⎩⎨⎧x －23（2x －1）≤4，1＋3x2>2x －1.21．(8分)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13＞0，①3x ＋5a ＋4＞4（x ＋1）＋3a ②恰有三个整数解，求有理数a 的取值范围．22．(10分)喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P 是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d (mm)，喷头的工作压强为h (kPa)时，雾化指标P ＝100hd ，如果树喷灌时要求3000≤P ≤4000，若d ＝4 mm ，求h 的范围．23．(10分)定义：对于有理数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a ]＝－2，那么a 的取值范围是____________；(2)如果[x ＋12]＝3，求满足条件的所有正整数x .24．(10分)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：9万元．(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？25．(12分)某工厂计划生产A，B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？参考答案与解析1．C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.x －5≥2x 12.< 13.－4≤x ＜－114．x <1215.－1＜x ＜2 16.x ＞4917．a ＞－36 18.1219．解：x ≤5.5t(2分) y ≤30km/h(4分) l ≤2m(6分) h ≤3.5m(8分) 20．解：(1)x ≤1(在数轴上表示解集略)．(4分) (2)－10≤x <3(在数轴上表示解集略)．(8分)21．解：由①，得x >－25，由②，得x <2a .(3分)又∵其有三个整数解，∴不等式组的解集为－25<x <2a ，(5分)∴2<2a ≤3，解得1<a ≤32.(8分)22．解：把d ＝4代入公式P ＝100h d ，得P ＝100h4，即P ＝25h .(3分)又由3000≤P ≤4000，可得⎩⎪⎨⎪⎧25h ≥3000，25h ≤4000，(6分)解得120≤h ≤160.(8分)答：h 的范围为120≤h ≤160.(10分) 23．解：(1)－2≤a <－1(4分)(2)根据题意得3≤x ＋12<4，解得5≤x <7，则满足条件的所有正整数为5，6.(10分)24．解：(1)设该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备分别为x 套，y 套，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧1.5x ＋1.2y ＝66，0.15x ＋0.2y ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝30. 答：该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备分别为20套，30套．(5分)(2)设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，由题意得1.5(20－a )＋1.2(30＋1.5a )≤69，解得a ≤10.答：A 种设备购进数量至多减少10套．(10分)25．解：(1)设甲材料每千克x 元，乙材料每千克y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝60，2x ＋3y ＝155，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝35.答：甲材料每千克25元，乙材料每千克35元．(5分)(2)设生产A产品m件，生产B产品(60－m)件，则生产这60件产品的材料费为25×4m ＋35×1m＋25×3(60－m)＋35×3(60－m)＝－45m＋10800，由题意得－45m＋10800≤9900，解得m≥20.(8分)又∵60－m≥38，解得m≤22，∴20≤m≤22，∵m为正整数，∴m的值为20，21，22.(10分)共有三种方案：①生产A产品20件，生产B产品40件；②生产A产品21件，生产B产品39件；③生产A产品22件，生产B产品38件．(12分)华东师大版七年级数学下册期中检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A ．xy ＝1 B ．y ＝3x －1 C ．x ＋1y＝2 D ．x 2＋x －3＝02．若a <b ，则下列各式中一定成立的是( ) A ．a －1<b －1 B.a 3>b3C ．－a <－bD ．ac <bc3．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1>0，8－4x ≤0的解集在数轴上表示为( )4．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是( )A ．5x ＋4(x ＋2)＝44B ．5x ＋4(x －2)＝44C ．9(x ＋2)＝44D ．9(x ＋2)－4×2＝445．已知关于x 的方程2x ＋4＝m －x 的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜43 B ．m ＞43C ．m ＜4D ．m ＞46．已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝8，2a ＋b ＝7，则a －b 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．27．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝4，5x ＋y ＝3与⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，5x ＋by ＝1有相同的解，则a ，b 的值为( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－4，b ＝－6 C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－6，b ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14，b ＝2 8．已知⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝4k ，4x ＋3y ＝3k ＋7且0<x ＋y <1，则k 的取值范围是( )A ．－1<k <0B ．－1<k <－12C ．0<k <1D ．－1<k <19．某商品的标价比成本价高m %，根据市场需要该商品需降价n %出售，为了不亏本，n 应满足( )A ．n ≤mB ．n ≤100m100＋mC ．n ≤m100＋m D ．n ≤100m100－m10．宜宾市某化工厂，现有A 种原料52千克，B 种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A 种原料3千克，B 种原料2千克；生产1件乙种产品需要A 种原料2千克，B 种原料4千克，则生产方案的种数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7二、填空题(每小题3分，共24分)11．当x ＝________时，代数式3x －2与代数式6－x 的值相等．12．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3是方程x －ky ＝1的解，那么k ＝________．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x ≤1，2－x <3的解集是__________．14．已知x ＝3－2a 是不等式2(x －3)<x －1的一个解，那么a 的取值范围是________． 15．若3x ＋12的值比2x －23的值小1，则x 的值为________．16．如果4xa ＋2b －11－2y5a －2b －3＝8是关于x ，y 的二元一次方程，那么a －b ＝________．17．已知关于x的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥0，3－2x ≥－1的整数解共有5个，则a 的取值范围是________________．18．书店举行购书优惠活动，活动规则如下： ①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书200元以上一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程或方程组：(1)3x －22＝4x ＋23－1; (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －7y ＝8①，2x ＋y ＝11②.20．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），2x －1＋3x2＜1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．21．(8分)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A ，B 两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A 饮料每瓶需加添加剂2克，B 饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A ，B 两种饮料各多少瓶？22．(10分)若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝m ＋2，2x ＋3y ＝m 的解x 与y 的值的和等于2，求m 2－4m＋4的值．23．(10分)定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a △b ＝ab －a －b ＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x 的值大于5而小于9，求x 的取值范围．24．(10分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知这两种货车的装货情况如下表：(1)试求甲、乙两种货车每辆每次分别可运货物的吨数；(2)现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付多少运费？25．(12分)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．(1)求两种球拍每副各多少元；(2)若学校购买两种球拍共40副，其中直拍球拍的数量不低于总数量的70%，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.B10．B 解析：设生产甲产品x 件，则乙产品(20－x )件，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2（20－x ）≤52，2x ＋4（20－x ）≤64，解得8≤x ≤12.∵x 为整数，∴x ＝8，9，10，11，12，∴有5种生产方案．故选B. 11．2 12.－1 13.－1<x ≤2 14.a >－1 15．－13516.－2 17.－3<a ≤－218．248或296 解析：设第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元，依题意得①当0＜x ≤1003时，x ＋3x ＝229.4，解得x ＝57.35(舍去)；②当1003＜x ≤2003时，x ＋910×3x ＝229.4，解得x ＝62，此时两次购书原价总和为4x ＝4×62＝248；③当2003＜x ≤100时，x ＋710×3x ＝229.4，解得x ＝74，此时两次购书原价总和为：4x ＝4×74＝296.综上所述，小丽这两次购书原价的总和是248或296元．19．解：(1)x ＝4.(4分)(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1.(8分)20．解：不等式组的解集为－1≤x <3，(4分)在数轴上表示略，其非负整数解为0，1，2.(8分)21．解：设A 种饮料生产了x 瓶，B 种饮料生产了y瓶，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，2x ＋3y ＝270，(4分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝70.(7分)答：A 种饮料生产了30瓶，B 种饮料生产了70瓶．(8分)22．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝m ＋2①，2x ＋3y ＝m ②，由①－②，得x ＋2y ＝2③.∵x ，y 的值的和等于2，∴x ＋y ＝2④，由③－④，得y ＝0.把y ＝0代入④，得x ＝2.把x ＝2，y ＝0代入②，得m ＝4，(7分)∴m 2－4m ＋4＝42－4×4＋4＝4.(10分)23．解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x －3－x ＋1>5，3x －3－x ＋1<9，(5分)解得72<x <112.(10分)24．解：(1)设甲、乙两种货车每辆每次分别可运x 吨货物，y 吨货物，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.5，5x ＋6y ＝35，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2.5. 答：甲种货车每辆每次可运货物4吨，乙种货车每辆每次可运货物2.5吨．(7分) (2)30×(4×3＋2.5×5)＝735(元)．(9分) 答：货主应付运费735元．(10分)25．解：(1)设直拍球拍每副x 元，横拍球每副y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧20（x ＋20）＋15（y ＋20）＝9000，5（x ＋20）＋1600＝10（y ＋20），解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝220，y ＝260. 答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元．(6分)(2)设购买直拍球拍m 副，则购买横拍球(40－m )副，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m ≥40×70%，m ≤3（40－m ），解得28≤m≤30.∵m 为整数，∴m 为28，29，30.(8分)设买40副球拍所需的费用为w ，则w ＝(220＋20)m ＋(260＋20)(40－m )＝11200－40m .(10分)∴当m ＝28时，w ＝10080元；当m ＝29时，w ＝10040元；当m ＝30时，w ＝10000元，∴当m ＝30时，w 取最小值，最小值为10000元．答：购买直拍球拍30副，购买横拍球10副时，费用最少，最少费用为10000元．(12分)华东师大版七年级数学下册第9章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( ) A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十边形 2．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是( ) A ．BD 是△ABC 的角平分线 B ．CE 是△BCD 的角平分线 C ．∠3＝12∠ACB D ．CE 是△ABC 的角平分线第2题图第3题图3．如图，下列说法中错误的是( ) A ．∠1不是△ABC 的外角 B ．∠B ＜∠1＋∠2 C ．∠ACD 是△ABC 的外角 D ．∠ACD ＞∠A ＋∠B4．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A ．5，5，10 B ．4，5，6 C ．4，4，4 D ．3，4，5 5．只用下列图形中的一种，能够铺满地面的是( ) A ．正十边形 B ．正八边形 C ．正六边形 D ．正五边形6．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x ，则x 的取值范围是( )A ．0<x <52B ．x ≥52C ．x >52D ．0<x <107．若一个正n 边形的每个内角为156°，则这个正n 边形的边数是( ) A ．13 B ．14 C ．15 D ．168．如图，把一块含有30°角(∠A ＝30°)的直角三角板ABC 的直角顶点放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 在三角板的斜边上，如果∠1＝40°，那么∠AFE 的度数是( )A ．50°B ．40°C ．20°D ．10°第8题图9．如图，已知在△ABC 中，∠B ＝∠C ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于点D ，∠AED ＝155°，则∠EDF 等于( )A ．50°B ．65°C ．70°D ．75°第9题图第10题图10．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，M 为正八边形内部的小正方形的一个顶点，则∠ABM 的度数及阴影部分的面积分别为( ) A ．45°，2a 2B ．60°，3a 2C ．30°，4a 2D ．75°，2a 2二、填空题(每小题3分，共24分)11．在△ABC 中，如果∠B ＝45°，∠C ＝72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于________度． 12．如果三角形的三边长度分别为3a ，4a ，14，则a 的取值范围是____________．13．如图，AD，BE分别是△ABC的角平分线和高，∠BAC＝40°，则∠AFE＝________．第13题图第14题图14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB＝5cm，AC＝7cm，则△ACD与△ABD 的周长差为________cm.15．如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1＋∠2＝________．第15题图第16题图第18题图16．维明公园的一段小路是由型号相同的五边形地砖平铺而成的，如图所示，是平铺图案的一部分，如果每一个五边形中有3个内角相等，那么这三个内角的度数都等于________．17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．18．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积是________．三、解答题(共66分)19．(8分)在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°.求∠BCD 和∠ECD的度数．20．(10分)若六边形的内角之比为2∶4：4：4：5：5，求它的最大内角与最大的外角．21．(12分)在等腰△ABC中，腰AB＝AC，BD是AC边上的中线，已知△ABD的周长比△BCD 的周长大8 cm，且腰长是底边长的3倍，求△ABC的周长．22．(12分)如图，在△ABC中，已知∠ABC＝60°，∠ACB＝54°，BE是AC边上的高，CF 是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE，∠ACF和∠CHD的度数．23．(10分)已知两个正多边形，其中一个正多边形的外角是另一个正多边形外角的2倍，并且用这两个正多边形可以拼成平面图形，求这两个正多边形的边数．24．(14分)如图①，已知线段AB ，CD 相交于点O ，连接AC ，BD ，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，并且与CD ，AB 分别相交于M ，N .试解答下列问题：(1)仔细观察，在图②中有________个以线段AC 为边的“8字形”； (2)在图②中，若∠B ＝96°，∠C ＝100°，求∠P 的度数；(3)在图②中，若设∠C ＝α，∠B ＝β，∠CAP ＝13∠CAB ，∠CDP ＝13∠CDB ，试问∠P 与∠C ，∠B 之间存在着怎样的数量关系(用α，β表示∠P )，并说明理由； (4)如图③，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数为________．参考答案与解析1．D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A 11.117 12.2＜a ＜14 13.70° 14.215．225° 16.120° 17.30° 18.719．解：∵CD ⊥AB ，∴∠CDB ＝90°.∵∠B ＝60°，∴∠BCD ＝90°－∠B ＝90°－60°＝30°.(3分)∵∠A ＝20°，∠B ＝60°，∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，∴∠ACB ＝100°.∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ACE ＝12∠ACB ＝50°，(5分)∴∠CEB ＝∠A ＋∠ACE ＝20°＋50°＝70°，(7分)∴∠ECD ＝90°－70°＝20°.(8分)20．解：设六边形最小的内角为2x ，则其他几个内角分别为4x ，4x ，4x ，5x ，5x .依题意得2x ＋4x ＋4x ＋4x ＋5x ＋5x ＝(6－2)×180°，(4分)整理得24x ＝720°，解得x ＝30°.(6分)所以最大的内角是5x ＝5×30°＝150°，(8分)最大的外角是180°－2x ＝120°.(10分)21．解：设AB ＝AC ＝2x ，则BC ＝23x .∵BD 是AC 边上的中线，∴AD ＝CD ＝12AC ＝x .又∵AB ＋AD ＋BD －(BD ＋CD ＋BC )＝8cm ，(4分)即2x ＋x ＋BD －BD －x －23x ＝8cm ，(6分)∴43x ＝8cm ，∴x ＝6cm ，(8分)∴△ABC 的周长为2x ＋2x ＋23x ＝12＋12＋4＝28(cm)．(12分)22．解：在△ABC 中，∠ABC ＝60°，∠ACB ＝54°，∴∠A ＝66°.∵∠AEB ＝90°，∠A ＝66°，∴∠ABE ＝24°.(3分)又∵∠AFC ＝90°，∴∠ACF ＝90°－66°＝24°，(6分)∴∠HBC ＝∠ABC －∠ABE ＝60°－24°＝36°，∠HCB ＝∠ACB －∠ACF ＝54°－24°＝30°，∴∠BHC ＝180°－36°－30°＝114°.(10分)∵HD 是∠BHC 的平分线，∴∠CHD ＝12∠BHC ＝57°.(12分)23．解：设这两个正多边形的边数分别为n ，k ，依题意有360°n ＝2×360°k，(3分)因此k＝2n (n ≥3，且n 为整数)，(5分)所以n ＝3，4，5，6，…，从而k ＝6，8，10，12，….(7分)其中正三角形和正六边形，正方形和正八边形，正五边形和正十边形能拼成平面图形．(10分)24．解：(1)2(2分)(2)∵∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，∴∠CAP ＝∠BAP ，∠BDP ＝∠CDP .∵∠CAP ＋∠C ＝∠CDP ＋∠P ，∠BAP ＋∠P ＝∠BDP ＋∠B ，∴∠C －∠P ＝∠P －∠B ，即∠P ＝12(∠C＋∠B )．(5分)∵∠C ＝100°，∠B ＝96°，∴∠P ＝12(100°＋96°)＝98°.(7分)(3)∠P ＝13(β＋2α)．理由如下：∵∠CAP ＝13∠CAB ，∠CDP ＝13∠CDB ，∴∠BAP ＝23∠CAB ，。

华师大七年级下数学竞赛试题

七年级（下）数学竞赛试题总分120分考试时间 100分钟题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分） 1、如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75° 2、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ( ) A ．x ＜4B ．x ＜2C ．2＜x ＜4D ．x ＞24、如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，则点P 到AB 的距离是 ( )A ．3B ． 4C ． 5D ． 65、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>≤a x x 2，无解，则a 的取值范围是（）A 、a ≤2B 、a ≥2C 、a ＜2D 、a ＞26、已知下列方程：①x x 12=-；②12.0=x ；③33-=x x ；④x x 342--；⑤0=x ；⑥6=-y x 。

其中一元一次方程有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7、下列正多边形中，能铺满地面的是（） A ．正五边形 B.正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 8、不等式9－411x>x ＋32的正整数解的个数是（） A ．0 B ．1 C ． 2 D ．39、已知2x =-是方程42=+m x 的一个解，则m 的值是（） A. 8 B. 8- C. 2 D. 010、一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为︒2520,则原多边形的边数是 A.17B.16C.15D.16或15或17( )二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分） 11、列不等式表示：“x 2与1的和不大于零”：。

华师大版七年级数学下册初中竞赛辅导

初中数学竞赛辅导第八讲不等式的应用1、已知01,0<<-<y x ，将2,,xy xy x 按由小到大的顺序排列。

2、若67890123455678901234=A ，67890123475678901235=B ,试比较A 、B 大小。

3、若正数a 、b 、c ，满足不等式组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<+<<+<<+<b c a b a c b a cb ac 4112535232611，是确定a 、b 、c 的大小关系。

4、当k 取何值时，关于x 的方程()kx x -=+513分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解。

5、已知2351312x x x --≥--，求|3||1|+--x x 的最大值和最小值。

6、已知x 、y 、z 是非负实数，且满足03,30=-+=++z y x z y x ，求z y x u 245++=的最大值和最小值。

7、设a 、b 、c 、d 均为整数，且关于x 的四个方程()12=-x b a ,()13=-x c b ,()d x x d c =+=-100,14的的根都是正数，试求a 可能取得的最小值。

8、设p 、q 均为自然数，且1511107<<q p ，当q 最小时，求pq 的值。

9、已知c b <，11+<+<<a c b a ，求证：a b <。

10、若自然数z y x <<，a 为整数，且a zy x =++111，试求x 、y 、z 。

11、某地区举办初中数学联赛，有A 、B 、C 、D 四所中学参加，选手中，A 、B 两校共16名，B 、C 两校共20名，C 、D 两校共34名，并且各校选手人数的多少是按A 、B 、C 、D 的顺序选派的，试求各中学的选手的人数。

12、785035=⋅yz x ，其中5x 表示十位数是x ；个位数是5的两位数；yz 3表示百位数是3，十位数是y ，个位数是z 的三位数，试确定x 、y 、z 的值。

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04～05学年七年级下数学竞赛试题(华师大版)一、填空题:（60分）1、猜谜语：添一笔，增百倍；减一笔，少九成。

（打一数词）______。

2、请你将“7,－3,4,－7”这四个数添加“+、―、×、÷”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是。

3、计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋4999－5000＝。

4、如右图：AB=AC,∠A=400,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D,则∠DBC =。

若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右；则他应选择方式。

6、已知 23m m +=, 则m =。

某老师获得了2000元稿费,他应纳税______元。

17.今有高度相同但粗细不同的两支蜡烛,粗蜡烛可以点4小时,细蜡烛可以点3小时.若同时点燃这两支蜡烛,到某一时刻,其中一支蜡烛剩下的高度是另一支蜡烛剩下高度的3倍,则这两支蜡烛都已点燃了小时. 18.若要改变式子27×3+25×4÷2=59中的一个运算符号,使等式能够成立,则要将需改变的那个运算符号改为______号.19.一个正方体,它的每一个面上写有一个字,组成一句话“学习报公开赛”.今有三个同学从三个不同的角度看到的结果依次如图所示,那么“习”字的对面应是“______”字.20、若买练习本5本,铅笔2枝,橡皮1块,共需人民币2.30元；若买练习本9本；铅笔3枝；橡皮1块；共需人民币3.70元；则买练习本、铅笔、橡皮各1块共需______元。

21、十三边形共有_____条对角线.22、如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的角平分线,DB=5,则D到AB边的距离______.23.已知a+b=0,且a≠b,则化简代数式ba(a+2004)+ab(b+2004)=_____.24.某同学在做一道题：求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1,当x=-1时的值,由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号,所以他得出的答案是7,那么该同学把________项的符号看错了.25.若平面内两两相交的6条直线,其交点的个数最少有a个,最多有b个,则a+b=_______.26.如果方程(m-4)x+n=-nx+m-2有无穷多个解,则m= _____, n=_____.27.若关于x的方程(m+3)x m -8+1=5是一元一次方程,则m=.28.一列等速前进的火车,从它进入600米的隧道,共需30秒；又知隧道顶部的一盏灯垂直照射火车5秒,则这列火车的长度是米.29.随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下表：污染指数ω40 70 90 110 120 140天数t 3 5 10 7 4 1其中ω≤50,空气质量为优,50<ω≤100,空气质量为良,100<ω≤150,空气质量为轻度污染。

由此估计该城市一年（365天）中有天空气质量达到良以上。

30．一个多边形切去一个角后所成的多边形的内角和为18000,在原来多边形的边数是.二、选择题:(24分)EF D BAC H 31.已知:a ＜-b,且ab＞0,则|a|-|b|+|a+b|+|ab|等于( ) (A)2a+2b+ab (B)-ab (C)-2a-2b+ab (D)-2a+ab32.若关于x 的方程|2004x-1|+m=0无解,|2003x+1|+n=0只有一个解,|2005x-2005|+k=0有两个解,则m,n,k 的大小关系是( )(A)m ＞n ＞k (B) n ＞k ＞m (C) k ＞m ＞n (D)m ＞k ＞n 33.已知∠1是锐角,且∠1与∠2互为邻补角,则与∠1互余的角是( )(A)12∠2-∠1 (B)12∠2-∠1 (C)12(∠2-∠1) (D)13(∠2+∠1) 34.如图:已知AB∥CD∥EF ,EH⊥CD 于H,则∠BAC+∠ACE+∠CEH 等于( ) (A)180° (B)270° (C)360° (D)450°35、若x 为有理数,则丨x 丨-x 表示的数是( )A 、正数B 、非正数C 、负数D 、非负数36.设a=20022003,b=20032004,c=20042005,则a,b,c 的大小关系是( ) (A)a ＜b ＜c (B)a ＜c ＜b (C) b ＜c ＜a (D) c ＜b ＜a37、一列数：0,1,2,3,6,7,14,15,30,____,_____,____,这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次按着写“2,3”,第三次接着写“6,7”第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么最后三个数应该是下面的（） A 、31,32,64; B 、31,62,63; C 、31,32,33; D 、31,45,4638、下列各数中:-6.1、1||2--、-(-1)、(-2)2、(-2)3、-[-(-3)]负数出现的频率是（） A ．83．3% B ．66．7% C ．50% D ．33．3%39、代数式55432(31)x ax bx cx dx ex f +=+++++,则a b c d e f -+-+-的值是( ) （A ）32 （B ）－32 （C ）1024 （D ）－102440．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+25332k y x ky x 的解x 、y 的和为12,则k 的值为（）A ．14B ．10C ．0D ．－1441.如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为（）A ．180ºB ．270ºC ．360ºD ．450º 42. 掷两枚色子；点数和为7的概率是（）A.14B.12C.112D.16三、综合题:（8+8+8+12=36分）43.已知△ABC 的角平分线BD 、CD 相交于点D ，DE//AB 交BC 于点E ，DF//AC 交BC 于点F ，AB=5，BC=6，AC=4，求△DEF 的周长。

44、已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 22362的解满足二元一次方程453=-y x ,求m 的值。

C45.现有1名医生和3名护士共4人；要被分配到两所学校去给学生进行体检；从中任意分配2人到A校；剩下2人到B校；则A校分到下列哪种搭配的可能性最大；请简述你的理由。

(1)1名医生和1名护士；(2)2名护士。

46.商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂生产三种型号的电视机,出厂价分别为：甲种每台1500元,已种每台2100元,丙种每台2500元.（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台,用去9万元,请研究一下商场的进货方案。

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台已种电视机可获利200元销售一台丙种电视机可获利250元,在（1）购进不同型号的电视机的方案中；为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案。

（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案。

答案：一、填空题1、十；2、-3×（-7）-（7-4）；3、-2500；4、30°；5、神州行；6、1或-3；7、1；8、197；9、2b； 10、3 4； 11、200， 40；12、24； 13、-1；14、5；15、90；16、168；17、2.5；18、÷；19、公；20、0.9；21、65； 22、3； 23、-4008；24、6x5；25、16；26、3 1；27、9； 28、120； 29、219；30、11 12或13；二、选择题31、D； 32、A； 33、C； 34、B； 35、D； 36、A；37、B； 38、B； 39、A； 40、A； 41、C； 42、D；三、综合43、由DE=BE， DF=CF可得△DEF的周长=BC=6；44、m=15；45、两种可能性一样大；46、（1）两种可行方案：一、进甲种电视机25台，已种电视机25台；二、进甲种电视机35台，已种电视机15台（2）方案一可获利：150×25+200×25=8750，方案二可获利：150×35+250×15=9000，应选择方案二进货。

(3)方案一、购甲种电视机26台,已种电视机18台,丙种电视机6台，方案二、购甲种电视机27台,已种电视机11台,丙种电视机12台，方案三、购甲种电视机28台,已种电视机4台,丙种电视机18台。

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