江苏高考数学复习填空题专题训练

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江苏高考数学填空题精选

高考填空题精选1 设复数z 满足i i z 46)32(+=-（其中i 为虚数单位），则z 的模为 .2．已知集合{|5}A x x =>，集合{|}B x x a =>，若命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是．3 .函数32()15336f x x x x =--+的单调减区间为 .4、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________5．函数21ln 2y x x =-的单调递减区间为． 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ，则方程0)(=x f 的解集是____________________；7．若函数()2ln 2f x mx x x =+-在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围是．8．设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )=2x +2x +m (m 为常数)，则f (1)= ．9．已知函数221(0)()2(0)x x f x xx ⎧+≤=⎨->⎩，则不等式()2f x x -≤的解集是；10、已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为________11.已知集合{}2|log 2A x x =≤，(,)B a =-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c = .12 已知函数2log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩则满足不等式(())1f f x >的x 的取值范围是13、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________14 函数)0(2>=x x y 的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5= .15.在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线3:103C y x x =-+上，且在第二象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 .16.直线b x y +=21是曲线)0(ln >=x x y 的一条切线，则实数b= 17、已知,2)4tan(=+πx 则x x 2tan tan 的值为__________ 18．已知向量)sin ,1(θ=a ，)cos ,1(θ=b ，则||b a +的最大值为_________；19、函数ϕϕ,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f3ππ12720 已知52)tan(=+βα，414tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4tan πα__________21 若实数x ，y 满足10,0,0,x y x y x -+⎧⎪+⎨⎪⎩≥≥≤则z =x +2y 的最大值是．22.实数,x y 满足，0,1,21x y x y x y -≥+≤+≥，则63z x y =+的最小值为。

江苏省高三数学填空题专练(75)

江苏省高三数学填空题专练〔75〕1、向量))(sin 2,cos 2(),1,1(),1,1(R c b a ∈=-==ααα，实数,m n 满足,ma nb c +=那么22(3)m n -+的最大值为 .2、对于滿足40≤≤a 的实数a ，使342-+>+a x ax x 恒成立的x 取值范围_ ．3、扇形OAB 半径为2，圆心角∠AOB ＝60°，点D 是弧AB 的中点，点C 在线段OA 上，且3=OC ．那么OB CD ⋅的值为4、函数x x f 2sin )(=，)62cos()(π+=x x g ，直线x ＝t 〔t ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π〕与函数f (x )、g (x )的图像分别交于M 、N 两点，那么|MN|的最大值是．5、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数局部，即“[x ]是不超过x 的最大整数〞．在实数轴R 〔箭头向右〕上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x ．这个函数[x ]叫做“取整函数〞，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =_ _ .6. 抛物线的顶点在原点,焦点在x 轴的正半轴上,F 为焦点,,,A B C 为抛物线上的三点,且满足0FA FB FC ++=,FA +FB +6FC =,那么抛物线的方程为7、方程θθcos 2sin =在[)π2,0上的根的个数8、|x log |y 2=的定义域为]b ,a [ , 值域为]2,0[ 那么区间]b ,a [ 的长度a b -的最小值为9、假设数列{}n a 的通项公式为)(524525122+--∈⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=N n a n n n ，{}n a 的最大值为第x 项，最小项为第y 项，那么x+y 等于10、假设定义在R 上的减函数()y f x =,对于任意的,x y R ∈,不等式22(2)(2)f x x f y y -≤--(1)y f x =-的图象关于点(1,0)对称,那么当 14x ≤≤时,y x 的取值范围 .11、函数()f x 满足()12f =，()()()111f x f x f x ++=-，那么()()()()1232007f f f f ⋅⋅⋅⋅的值为 .12、函数()2sin f x x ω=在区间[,]34ππ-上的最小值为2-，那么ω的取值范围是 . 13、与圆x 2 + y 2-4x=0外切，又与Y 轴相切的圆的圆心轨迹方程是14、设集合{}1,2,3,,n S n =，假设n X S ⊆，把X 的所有元素的乘积称为X 的容量〔假设X 中只有一个元素，那么该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0〕。

江苏省高三数学填空题专练(43)

江苏省高三数学填空题专练〔43〕1. 集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 假设B ⊆A ，那么a=_________。

2 函数2(4)()(1)(4)x x f x f x x ⎧<=⎨-≥⎩,那么(5)f 的值为____________。

3．函数8ln 2)(2++-=x x x f 的单调递增区间是。

4. {}n a 是等差数列，686=+a a ,前12项的和3012=S ，那么其公差d= .5. 函数f(x)=mx+6在闭区间[]3,2-上存在零点，那么实数m 的取值范围是 .6．假设)127cos(,31)12sin(παπα+=+则的值为 . 7. 曲线在53123+-=x x y 在1=x 处的切线的方程为__________. 8．函数y ＝sin x ＋3cos x ，x ∈[π6，π]的值域是。

||1a =，||2b =，()a a b ⊥+，那么a 与b 夹角的度数为 ___10．如右图是函数32()f x x bx cx d =+++的大致图象，那么2212x x +等于11. 函数πy =sin x 3在区间[]0,b 上恰好取得2个最大值,那么实数b 的取值范围是______ 12. 函数13x x -+M,最小值为m,那么m M 的值为 ___________。

13.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。

该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且33，那么这个球的体积为 _________〔1〕在△ABC 中，“A ＜B 〞是〞sinA ＜sinB 〞的充要条件；〔2〕在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点；〔3〕在△ABC 中, 假设AB=2,AC=3,∠ABC=3π,那么△ABC 必为锐角三角形; ( 4 )将函数)32sin(π+=x y 的图象向右平移 3π-1 O 2 x y x 2 x 1参考答案1．0或1/3或-1/22.83.〔0，1〕4.12-≤或m3≥7.3x+3y-13=08.[-2,3]10.411.[15/2,27/2)212.24π13.314.1,3。

江苏省高三数学填空题专练(2)

江苏省高三数学填空题专练〔2〕 1. 假设平面向量b a 与)2,1(-=的夹角是180°，且b b 则,53||=等于〔－3，6〕2．某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图〔如图〕. 那么这10000人中数学成绩在[140，150]段的约是800 人.程序运行结果是 344如下列图的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，那么这个平面图形的面积是 22 ．5．假设复数z 满足i z iz 212+=+，那么=z i -1________6．右图的矩形，长为5cm ，宽为2cm ，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影局部的黄豆数为138颗，那么我们可以估计出阴影局部面积约为2cm _______〔精确到0.1〕7．设集合{}22,A x x x R =-∈≤，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，那么A B 等于{}0 ．8．椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 2作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，假设∠PF 1F 2=30°，那么椭圆的离心率是____3/3________.9.在坐标平面上，不等式组⎩⎨⎧+-≤-≥1||31x y x y 所表示的平面区域的面积 3/2 .10. 等差数列{n a }中，0n a ≠，假设1m >且211210,38m m m m a a a S -+--+==，那么m= 10 .11．f (x)=(x –a )(x –b )–2〔其中a ＜b )，且α、β是方程f (x )=0的两根〔α＜β)，那么实数a 、b 、α、β的大小关系为 βα<<<b a12. 假设点P 是曲线y=x 2－ln x 上任意一点，那么点P 到直线y=x －2的最小距离为 2 .13. 在△ABC 中，假设有A ＞B ，那么以下不等式中① sinA＞sinB; ② cosA＜cosB; ③ sin2A＞sin2B; ④ co s2A ＜cos2B你认为正确的序号为____①②④__________.14、函数()()3122--+=x a ax x f 〔a ≠0〕在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,23上的最大值为1，那么实数 a 的值是__34或3222--__________________. 3．a ←1 b ←1i ←2WHILE i ≤5 a ←a +b b ←a +bi ←i +1 END WHILE PRINT a 程序运行结果是 34 ′ y ′ O ′ －2 45︒ 第4题。

江苏省南京市高考数学填空题专项训练含解析

江苏省南京市高考数学填空题专项训练填空题含答案有解析1．已知等差数列{}n a 满足12192018a a a a +++=，则714a a +=__________．2．设,x y 满足约束条件210,{0,0,0,x y x y x y --≤-≥≥≥若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为1,则14a b+的最小值为_________．3．如果()()sin 2cos()f x x x ϕϕ=+++是奇函数，则tan ϕ= . 4．若数列{}n a 满足113a =，1n n n a a +-=，则na n的最小值为__________________． 5．某市,,A B C 三所学校有高三文科学生分别为500人，400人，300人，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从三所高三文科学生中抽取容量为24的样本，进行成绩分析，则应从B 校高三文科学生中抽取_____________人．6．已知斜率为2-的直线l 的倾斜角为α，则cos α=________． 7．方程3sin 1cos2x x =+在区间上的解为___________．8．已知x 与y 之间的一组数据，则y 与x 的线性回归方程y bx a =+必过点__________．x1 2 3 4 y2 468109．如图，在B 处观测到一货船在北偏西45︒方向上距离B 点1千米的A 处，码头C 位于B 的正东2千米处，该货船先由A 朝着C 码头C 匀速行驶了5分钟到达C ，又沿着与AC 垂直的方向以同样的速度匀速行驶5分钟后到达点D ，此时该货船到点B 的距离是________千米.10．已知数列{}n a 为正项的递增等比数列，1582a a +=，2481a a ⋅=，记数列2n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，则使不等式12019113nT->成立的最大正整数n的值是_______．11．一艘轮船按照北偏西30°的方向以每小时21海里的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东30°的方向，经过40分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东75°的方向，则灯塔和轮船原来的距离是_____海里．12．已知三棱柱111ABC A B C-的侧棱与底面边长都相等，1A在底面ABC内的射影为ABC的中心，则1AB 与底面ABC所成角的正弦值等于．13．将无限循环小数0.45化为分数，则所得最简分数为______；14．若A为ABC∆的最小内角，则函数()sin cos22sin cosA Af AA A+=+的值域为_____．15．己知ABC∆中，角,,A B C所対的辻分別是,,a b c.若c=7，C=3π，()()6c a b c a b-++-=，则+a b=______.16．为了研究问题方便,有时将余弦定理写成: 2222cosa ab C b c-+=,利用这个结构解决如下问题:若三个正实数,,x y z，满足229x xy y++=,2216y yz z++=，2225z zx x++=，则xy yz zx++=_______. 17．已知12cos413πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，且4πα-是第一象限角，则sin22sin4παπα⎛⎫-⎪⎝⎭⎛⎫+⎪⎝⎭的值为__________.18．在ABC∆中，三个角,,A B C所对的边分别为,,a b c．若角,,A B C成等差数列，且边,,a b c成等比数列，则ABC∆的形状为_______．19．（6分）在平行四边形ABCD中，O为AC与BD的交点，2AE ED=，若OE xAB yBC=+，则=x y+__________．20．（6分）有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为3225的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，则这时容器中水的深度为___________．21．（6分）设l，m，n为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是______．(1)若l m，m n，lα⊥，则nα⊥；(2)若mβ，αβ⊥，lα⊥，则l m⊥；(3)若m α⊂，n ⊂α，l m ⊥，l n ⊥，则l α⊥； (4)若l m ，m α⊥，n α⊥,则l n ⊥．22．（8分）若角α的终边经过点()2,1P ，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭___________. 23．（8分）若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+的最大值为__________．24．（10分）已知无穷等比数列{}n a 的前n 项和1()3nn S a =-，其中a 为常数，则lim n n S →∞=________ 25．（10分）设点(P m 是角α终边上一点，若cos α=，则m =____. 26．（12分）设,αβ为使互不重合的平面，,m n 是互不重合的直线，给出下列四个命题： ①//,,//m n n m αα⊂若则②,,//////m n m n ααββαβ⊂⊂若，，则 ③//,,//m n m n αβαβ⊂⊂若，则④若,,,,m n n m n αβαβαβ⊥⋂=⊂⊥⊥则；其中正确命题的序号为．27．（12分）已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，D 为BC 边上（含端点）的动点，则AD BC ⋅的取值范围是_______.28．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，)cos cos c A a C -=，则cos A =____ 29．设()2tan 3αβ+=，1tan 44πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭______．30．直线30x y ++=的倾斜角为_____________31．若正实数,a b 满足210a b +=，则ab 的最大值为__________ . 32．已知等比数列{}n a 的公比为2,前n 项和为n S ,则42S a =______. 33．已知数列{}n a 的通项公式2213n a n n =-,则122334910||||||||a a a a a a a a -+-+-++-=_______.34．若函数()3f x cos x ϕ⎛⎫+ ⎝=⎪⎭是奇函数，其中[0,]ϕπ∈，则ϕ=__________．35．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若22tan tan a B b A =，则ABC ∆为______三角形．参考答案填空题含答案有解析 1．9 【解析】【分析】由等差数列的性质计算．【详解】∵{}n a 是等差数列，∴1219201207142()2()18a a a a a a a a +++=+=+=， ∴7149a a +=．故答案为：1．【点睛】本题考查等差数列的性质，属于基础题．等差数列的性质如下：在等差数列{}n a 中，,,,*m n p q N ∈，则m n p q +=+⇔m n p q a a a a +=+． 2．9 【解析】【分析】【详解】试题分析：试题分析：由()0,0z ax by a b =+>>得a z y x b b =-+，平移直线,a zy x b b=-+由图象可知，当a zy x b b=-+过()1,1A 时目标函数的最大值为1，即1z a b =+=，则1414()a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭4145549b a a b =+++≥+=+=，当且仅当4b a a b =，即122b a ==时，取等号，故14a b +的最小值为9．考点：1、利用可行域求线性目标函数的最值；2、利用基本不等式求最值．【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数目标函数最优解和均值不等式求最值，属于难题．含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键． 3．－2 【解析】试题分析：∵()()sin 2cos()f x x x ϕϕ=+++，∴()0sin 2cos f ϕϕ=0=+，∴sin 2cos ϕϕ=-，∴tan ϕ=-2考点：本题考查了三角函数的性质点评：对于定义域为R 的奇函数恒有f(0)=0.利用此结论可解决此类问题 4．235【解析】【分析】由题又1n n n a a +-=,故考虑用累加法求n a 通项公式,再分析na n的最小值. 【详解】112211...(1)(2)...+1+13n n n n n a a a a a a a a n n ---=-+-++-+=-+-+2(11)(1)1313222n n n n-+-=+=-+ ,故13113112622222n a n n n n n =+-≥⋅=,当且仅当13=,262n n n=.又n 为正整数,且5266<<,故考查当5,6n =时. 当5n =时554+13232==555a ⋅,当6n =时665+13142==663a ⋅,因为231453<, 故当5n =时, n a n取最小值为235.故答案为：235. 【点睛】本题主要考查累加法,求最小值时先用基本不等式,发现不满足“三相等”,故考虑与相等时n 的取值最近的两个正整数. 5．8 【解析】【分析】利用分层抽样中比例关系列方程可求. 【详解】由已知三所学校总人数为500+400+300=1200，设从B 校高三文科学生中抽取x 人，由分层抽样的要求及抽取样本容量为24，所以244001200x =，8x =，故答案为8. 【点睛】本题考查分层抽样，考查计算求解能力，属于基本题.6．3-【解析】【分析】由直线的斜率公式可得tan α＝sin cos αα=cos 0α<，由同角三角函数的基本关系式计算可得答案．【详解】根据题意，直线l 的倾斜角为()0ααπ<<，其斜率为，则有tan α＝sin cos αα=2παπ<<，必有cos 0α<，即sin αα=，平方有：22sin 2cos αα=，得221cos 2cos αα-=，故21cos 3α=，解得cos α=或cos 3α=（舍）．故答案为﹣3【点睛】本题考查直线的倾斜角，涉及同角三角函数的基本关系式，属于基础题． 7．566ππ或【解析】试题分析：化简3sin 1cos2x x =+得：2322sin sin x x =-，所以22sin 320x sin x +-=，解得12sin x =或2sin x =-（舍去），又[]0,2πx ∈，所以566x ππ=或. 【考点】二倍角公式及三角函数求值【名师点睛】已知三角函数值求角，基本思路是通过化简，得到角的某种三角函数值，结合角的范围求解. 本题难度不大，能较好地考查考生的逻辑推理能力、基本计算能力等. 8．()2,6 【解析】【分析】根据线性回归方程一定过样本中心点，计算这组数据的样本中心点，求出x 和y 的平均数即可求解. 【详解】由题意可知，y 与x 的线性回归方程y bx a =+必过样本中心点 0123425x ++++==，24681065y ++++==，所以线性回归方程必过()2,6. 故答案为：()2,6 【点睛】本题是一道线性回归方程题目，需掌握线性回归方程必过样本中心点这一特征，属于基础题. 9．3 【解析】【分析】先在ABC 中，由余弦定理算出AC 和cos ACB ∠，然后在BCD 中由余弦定理即可求出BD . 【详解】由题意可得，在ABC 中，1,135AB BC ABC ==∠=︒所以由余弦定理得：2222cos1355AC AB BC AB BC =+-⋅⋅︒=即AC =CD因为222cos2AC BC AB ACB AC BC +-∠===⋅所以sin 10ACB ∠=所以cos cos(90)sin 10BCD ACB ACB ∠=︒+∠=-∠=- 所以在BCD 中有：2222cosBD CD BC CD BC BCD =+-⋅⋅∠522910⎛⎫=+--=⎪⎪⎝⎭即3BD=故答案为：3【点睛】本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，是基本知识的考查．10．6【解析】【分析】设等比数列{a n}的公比q，由于是正项的递增等比数列，可得q＞1．由a1+a5=82，a2•a4=81=a1a5，∴a1，a5，是一元二次方程x2﹣82x+81=0的两个实数根，解得a1，a5，利用通项公式可得q，a n．利用等比数列的求和公式可得数列{2na}的前n项和为T n．代入不等式2019|13T n﹣1|＞1，化简即可得出．【详解】数列{}n a为正项的递增等比数列，1582a a+=，a2•a4=81=a1a5，即15158281a aa a+=⎧⎨⋅=⎩解得15181aa=⎧⎨=⎩，则公比3q=，∴13nna-=，则2122221333n nT-=++++11132311313nn-⎛⎫=⨯=-⎪⎝⎭-，∴12019113nT->，即1201913n⨯>，得32019n<，此时正整数n的最大值为6.故答案为6.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、一元二次方程的解法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11．1)【解析】【分析】画出示意图，利用正弦定理求解即可.【详解】如图所示：M为灯塔，C为轮船180753045MBC ∠=︒-︒-︒=︒，180756075MCB ∠=︒-︒-︒=︒，则在MBC △中有：sin 75sin 45MC MB =︒︒，且221143MB=⨯=海里，则解得：7(31)MB =+海里.【点睛】本题考查解三角形的实际应用，难度较易.关键是能通过题意将航海问题的示意图画出，然后选用正余弦定理去分析问题. 12．23【解析】试题分析：由题意得，不妨设棱长为2，如图，1A 在底面ABC 内的射影为ABC 的中心，故23DA =，由勾股定理得142643A D =-=，过1B 作1B E ⊥平面ABC ，则1B AE ∠为1AB 与底面ABC 所成角，且126B E =，作1A S AB ⊥于中点S ，所以13AS =，所以13923AB =+=，所以1AB 与底面ABC 所成角的正弦值为12623sin 323B AE ∠==．考点：直线与平面所成的角． 13．511【解析】【分析】将0.45设为x ，考虑45.45即为100x ，两式相减构造方程即可求解出x 的值，即可得到0.45对应的最简分数. 【详解】设0.45x =，则45.45100x =，由45.450.4545-=可知10045x x -=，解得511x =. 故答案为：511. 【点睛】本题考查将无限循环小数化为最简分数，主要采用方程的思想去计算，难度较易. 14．132⎫⎪⎪⎣⎭【解析】【分析】依题意， 03A π<≤，利用辅助角公式得cos sin 4A A A π⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，利用正弦函数的单调性即可求得cos sin A A +的取值范围，在利用换元法以及同角三角函数基本关系式把所求问题转化结合基本不等式即可求解．【详解】∵A 为ABC ∆的最小内角，故03A π<≤，又cos sin 4A A A π⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，因为74412A πππ<+≤，故sin 124A π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭， ∴cos sin A A +取值范围是(．令cos sin t A A =+，则(t ∈且22sin cos 1A A t =- ∴()21t f A t =+，令()2111t g t t t t==++，由双勾函数可知1y t t =+在(上为增函数，故12,2t t ⎛+∈ ⎝⎦，故()132f A ⎫∈⎪⎪⎣⎭.故答案为：132⎫⎪⎪⎣⎭. 【点睛】本题考查同角的三角函数的基本关系、辅助角公式以及正弦型函数的值域，注意根据代数式的结构特点换元后将三角函数的问题转化为双勾函数的问题，本题属于中档题． 15．1 【解析】【分析】应用余弦定理得出222222cos 7c a b ab C a b ab =+-=+-=，再结合已知等式配出2()a b +即可．【详解】∵()()6c a b c a b -++-=，即22222()26c a b c a b ab --=--+=， ∴222761a b ab +-=-=，①又由余弦定理得222222cos 7c a b ab C a b ab =+-=+-=，②，②－①得6ab =，∴22222()2373625a b a ab b a b ab ab +=++=+-+=+⨯=， ∴5a b +=．故答案为1．【点睛】本题考查余弦定理，掌握余弦定理是解题关键，解题时不需要求出,a b 的值，而是用整体配凑的方法得出配凑出2()a b +，这样可减少计算．16．【解析】【分析】设ABC ∆的角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，在ABC ∆内取点O ，使得23AOB BOC AOC π∠=∠=∠=，设OA x =，OB y =，OC z =，利用余弦定理得出ABC ∆的三边长，由此计算出ABC ∆的面积，再利用ABC AOB BOC AOC S S S S ∆∆∆∆=++可得出xy yz zx ++的值. 【详解】设ABC ∆的角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，在ABC ∆内取点O ，使得23AOB BOC AOC π∠=∠=∠=，设OA x =，OB y =，OC z =，由余弦定理得222222cos 9c x xy AOB y x xy y =-⋅∠+=++=，3c ∴=，同理可得4a =，5b =，222a c b ∴+=，则90ABC ∠=，ABC ∆的面积为162ABC S ac ∆==，另一方面121212sin sin sin 232323ABC AOB AOC BOC S S S S xy yz zx πππ∆∆∆∆=++=++)6xy yz zx =++=，解得xy yz zx ++=【点睛】本题考查余弦定理的应用，问题的关键在于将题中的等式转化为余弦定理，并转化为三角形的面积来进行计算，考查化归与转化思想以及数形结合思想，属于中等题. 17．1013；【解析】【分析】利用两角和的公式把题设展开后求得sin 2α的值，进而利用4πα-的范围判断2α的范围，利用同角三角函数的基本关系求得cos2α的值，最后利用诱导公式和对原式进行化简，把cos2α的值和题设条件代入求解即可. 【详解】12cos413πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 12coscos sinsin 4413ππαα∴+=，即)12sin cos 213αα+=，sin cos 13αα∴+=，两边同时平方得到：2881sin 2169α+=，解得119sin 2169α=，4πα-是第一象限角，22,42k k k Z πππαπ∴<-<+∈，得22,44k k k Z πππαπ-<<+∈，424,22k k k Z πππαπ∴-<<+∈，即2α为第一或第四象限，120cos 2169α∴=，∴ sin 2cos 2120131021691213sin cos 44πααππαα⎛⎫- ⎪⎝⎭==⨯=⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故答案为：1013. 【点睛】本题考查了两角差的余弦公式、诱导公式以及同角三角函数的基本关系，需熟记三角函数中的公式，属于中档题. 18．等边三角形【解析】【分析】【详解】分析：角、、A B C 成等差数列解得3B π=，边a b c 、、成等比数列，则2b ac =，再根据余弦定理得出a c 、的关系式．详解：角、、A B C 成等差数列，则2,B A C A B C π=+++=解得3B π=，边a b c 、、成等比数列，则2b ac =，余弦定理可知2222b 2()0ac a c accosB ac a c =+-=⇒-=⇒=故为等边三角形．点睛：判断三角形形状，是根据题意推导边角关系的恒等式． 19．23-【解析】【分析】根据向量加法的三角形法则逐步将待求的向量表示为已知向量. 【详解】由向量的加法法则得：()111111232326OE OA AE CA AD CB A AD AB B B C =+=++=-=+-所以1216x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以2=-3x y + 故填：23-【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题. 20．15【解析】【分析】根据球的半径，先求得球的体积；根据圆与等边三角形关系，设出PAB ∆的边长为a ，由面积关系表示出圆锥的体积；设拿出铁球后水面高度为h ，用h 表示出水的体积，由=+V V V 锥球水即可求得液面高度. 【详解】因为铁球半径为3225，所以由球的体积公式可得343003V R ππ==球，设PAB ∆的边长为a ，则由面积公式与内切圆关系可得23113225sin 223a a π⨯⨯=，解得323225a =⨯，则圆锥的高为33225⨯. 则圆锥的体积为()()2331322532256753V ππ=⋅⋅⨯⋅⨯=锥，设拿出铁球后的水面为EF ，且P 到EF 的距离为h ，如下图所示：则由PH h =，可得3EH =, 所以拿出铁球后水的体积为2313339V h h h ππ⎛⎫=⋅⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭水，由=+V V V 锥球水，可知3675=300+9h πππ，解得15h =，即将铁球取出后容器中水的深度为15. 故答案为：15. 【点睛】本题考查了圆锥内切球性质的应用，球的体积公式及圆锥体积公式的求法，属于中档题. 21． (1) 【解析】【分析】利用线线平行的传递性、线面垂直的判定定理判定．【详解】(1) //l m ，//m n //l n ⇒ ，l α⊥，则n α⊥，正确(2)若//m β，αβ⊥，l α⊥，则//l m ，错误 (3)若//m n ，则l α⊥不成立，错误 (4)若//l m ，m α⊥，n α⊥,则//l n ，错误【点睛】本题主要考查线面垂直的判定定理判定，考查了空间想象能力，属于中档题. 22．3 【解析】【分析】直接根据任意角三角函数的定义求解12tan α=，再利用两角和的正切展开代入求解即可【详解】由任意角三角函数的定义可得：12tan α=．则tan 1tan 341tan πααα+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭ 故答案为3 【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义和两角和的正切计算，熟记公式准确计算是关键，属于基础题． 23．9 【解析】【分析】作出可行域，根据目标函数的几何意义可知当5,4x y ==时，max 9z =. 【详解】不等式组表示的可行域是以(5,4),(1,2),(5,0)A B C 为顶点的三角形区域，如下图所示，目标函数z x y =+的最大值必在顶点处取得，易知当5,4x y ==时，max 9z =.【点睛】线性规划问题是高考中常考考点，主要以选择及填空的形式出现，基本题型为给出约束条件求目标函数的最值，主要结合方式有：截距型、斜率型、距离型等.24．1 【解析】【分析】根据等比数列的前n 项和公式，求得1a =，再结合极限的运算，即可求解. 【详解】由题意，等比数列前n 项和公式，可得()1111111n n n a q a aS q qq q-==-⋅---，又由1()3nn S a =-，所以111a q =-，所以1a =，可得1lim 11n n a S q →∞==-. 故答案为：1. 【点睛】本题主要考查了等比数列的前n 项和公式的应用，以及熟练的极限的计算，其中解答中根据等比数列的前n 项和公式，求得a 的值，结合极限的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.25【解析】【分析】根据任意角三角函数的定义，列方程求出m 的值．【详解】P （m）是角α终边上的一点，∴rcos α=，∴2，解得m＝0m >，m ∴=．【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义与应用问题，属于基础题． 26．④ 【解析】试题分析：根据线面平行的判定定理，面面平行的判定定理，面面平行的性质定理，及面面垂直的性质定理，对题目中的四个结论逐一进行分析，即可得到答案．解：当m ∥n ，n ⊂α，，则m ⊂α也可能成立，故①错误；当m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，m 与n 相交时，α∥β，但m 与n 平行时，α与β不一定平行，故②错误；若α∥β，m ⊂α，n ⊂β，则m 与n 可能平行也可能异面，故③错误；若α⊥β，α∩β=m ，n ⊂α，n ⊥m ，由面面平行的性质，易得n ⊥β，故④正确考点：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，直线与平面之间的位置关系．点评：熟练掌握空间线与线，线与面，面与面之间的关系的判定方法及性质定理，是解答本题的关键，属于基础题． 27．[2,2]- 【解析】【分析】取BC 的中点O 为坐标原点，BC 、OA 所在直线分别为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，设点D 的坐标为(),0x ，其中11x -≤≤，利用数量积的坐标运算将AD BC ⋅转化为有关x 的一次函数的值域问题，可得出AD BC ⋅的取值范围. 【详解】如下图所示：取BC 的中点O 为坐标原点，BC 、OA 所在直线分别为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，则点(3A 、()1,0B -、()1,0C ，设点(),0D x ，其中11x -≤≤，(,3AD x =-，()2,0BC =，[]22,2AD BC x ∴⋅=∈-，因此，AD BC ⋅的取值范围是[]22-,，故答案为[]22-,. 【点睛】本题考查平面向量数量积的取值范围，可以利用基底向量法以及坐标法求解，在建系时应充分利用对称性来建系，另外就是注意将动点所在的直线变为坐标轴，可简化运算，考查运算求解能力，属于中等题. 28．3【解析】【分析】利用正弦定理将边角关系式中的边都化成角，再结合两角和差公式进行整理，从而得到cos A .()3cos cos b c Aa C -=由正弦定理可得：)sin cos cos sin cos sin cos B C A B A C AA C -=-=()cos sin cos cos sin sin sin B A A C A C A C B =+=+=()0,B π∈ sin 0B ∴≠cos A ∴=本题正确结果：3【点睛】本题考查李用正弦定理进行边角关系式的化简问题，属于常规题. 29．514【解析】【分析】由()44ππααββ⎛⎫+=+-- ⎪⎝⎭，根据两角差的正切公式可解得()5tan tan 4414ππααββ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=+--= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【详解】()()()21tan tan 5434tan tan 21441411tan tan 344παββππααββπαββ⎛⎫+---⎪⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎝⎭+=+--=== ⎪ ⎪⎢⎥⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎣⎦+⨯++- ⎪⎝⎭，故答案为514【点睛】本题主要考查了两角差的正切公式的应用，属于基础知识的考查． 30．34π【解析】【分析】先求得直线的斜率，由此求得对应的倾斜角. 【详解】依题意可知，直线的斜率为1-，故倾斜角为34π.故答案为：34π 【点睛】本小题主要考查直线斜率和倾斜角的计算，属于基础题. 31．252【解析】【分析】可利用基本不等式求ab 的最大值. 【详解】因为,a b都是正数，由基本不等式有2a b +≥所以10≥252ab ≤，当且仅当55,2a b ==时等号成立，故ab 的最大值为252. 【点睛】应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证. 32．152【解析】由等比数列的定义，S 4=a 1＋a 2＋a 3＋a 4=2a q＋a 2＋a 2q ＋a 2q 2，得42S a =1q ＋1＋q ＋q 2=152. 33．101 【解析】【分析】本题考查的是数列求和，关键是构造新数列1|||411|n n n b a a n +=-=-，求和时先考虑比较特殊的前两项，剩余7项按照等差数列求和即可．【详解】令1|||411|n n n b a a n +=-=-，则所求式子为{}n b 的前9项和9s ．其中17b =，23b =，从第三项起，是一个以1为首项，4为公差的等差数列，∴976107141012s ⨯=+⨯+⨯=，故答案为1．【点睛】本题考查的是数列求和，关键在于把所求式子转换成为等差数列的前n 项和，另外，带有绝对值的数列在求和时要注意里面的特殊项． 34．2π 【解析】【分析】定义域R 上的奇函数，则()00f = 【详解】函数()()3x x cos x R f ϕ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭=是奇函数，所以()0cos 0()2f k k Z πϕϕπ==⇒=+∈,又[0,]ϕπ∈，则ϕ=2π所以填2π 【点睛】定义域R 上的奇函数，我们可以直接()00f =搭建方程，若定义域中{}0x x ≠则不能直接代指. 35．等腰或直角【解析】【分析】根据正弦定理化简得到sin cos sin cos A A B B =，得到sin 2sin 2A B =，故A B ∠=∠ 或22A B π∠+∠=，得到答案.【详解】22tan tan a B b A =利用正弦定理得到：22sin sin s si in cos n cos B AA B B A=，化简得到sin cos sin cos A A B B = 即sin 2sin 2A B =故A B ∠=∠ 或22,2A B A B ππ∠+∠=∠+∠=故答案为等腰或直角【点睛】本题考查了正弦定理和三角恒等变换，漏解是容易发生的错误.。

江苏省高三数学填空题专练(4)

江苏省高三数学填空题专练〔4〕１．2)11(i ai -+为实数，那么实数a 的值是２．5()lg ,f x x =那么(2)f = ３．假设角α的终边落在直线y ＝－x 上，那么ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于___________４．,αβ是两个不同平面，,m n①假设m ∥,,n m n αα⊥⊥则 ②假设m ∥,,n m ααβ=则∥n③假设,,m m αβα⊥⊥则∥β ④假设,,m n m n α⊥⊥则∥α其中不正确的选项是〔填写你认为正确的序号〕５．过点)2,3(-的直线l 经过圆0222=-+y y x 的圆心，那么直线l 的倾斜角大小为６．x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≥-+06y 3x 201y x 02y 2x ，那么22y 1x ++)(的最小值为７．S n 是数列{a n }的前n 项和，且S n = 3n －2，那么a n =８．假设函数432--=x x y 的定义域为[0,m ]，值域为]4,425[--，那么m 的取值范围是９．函数)34cos(x y -=π的单调递增区间为１０．如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们面积分别为6cm 2、4cm 2、3cm 2，那么它的外接球体积是。

１１．阅读流程图填空：〔1〕最后一次输出的i = ；〔2〕一共输出i 的个数为。

１２．如图,在ABC △中，12021BAC AB AC ∠===，，°，D 是边BC 上一点，2DC BD =，那么AD BC ⋅=_________．１３．椭圆19822=++y a x 的离心率21=e ，那么a 的值等于１４．①“假设b a b a R b a =⇒=-∈0，则、〞类比推出“b a b a C c a =⇒=-∈0,则、〞 ②“假设d b c a di c bi a R d c b a ==⇒+=+∈,，则复数、、、〞类比推出“d b c a d c b a Q d c b a ==⇒+=+∈,22，则、、、〞AB D C③“假设b a b a R b a >⇒>-∈0，则、、〞类比推出“假设b a b a C b a >⇒>-∈0,则、〞 ④“假设111||<<-⇒<∈x x R x ，则〞类比推出“假设111||<<-⇒<∈z z C z ，则〞其中类比结论正确．．．．的有〔填写序号〕参考答案１、１２、1lg 25３、０４、②④５、120° ６、553 ７、 ⎩⎨⎧≥⋅==-2n 321n 11n n ,,a ８、]3,23[９、 R k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,436,496ππππ 10、 329629cm π 11、５７，８12、38 13、,4或45 14、①②。

江苏高考数学填空题专项提升训练(共10份,每份14题,含答案)

江苏高考数学填空题 “提升练习”（1）1．若sin α=,sin β=,αβ都为锐角,则αβ+=__________． 2．已知a 、b 、c 都是单位向量，且a b c +=，则a c ⋅的值为__________．3．若一次函数()f x 满足[()]1f f x x =+，则2()()(0)f x g x x x=>的值域为__________． 4．设246,0()2 4 0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩若存在互异的三个实数123,,,x x x 使123()()()f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是__________．5．已知ABC ∆是边长为4的正三角形，D 、P 是ABC ∆内部两点，且满足11(),48AD AB AC AP AD BC =+=+，则APD ∆的面积为__________．6、在△ABC 中，已知向量1()04||||||||AB AC AB AC AB AC BC AB AC AB AC +⋅=⋅=与满足且，若△ABC 的面积是BC 边的长是．7、已知关于x 的方程1+=ax x 有一个负根，但没有正根，则实数a 的取值范围是__________． 8、抛掷一颗骰子的点数为a ，得到函数π()sin3a f x x =，则“ )(x f y =在[0，4]上至少有5个零点”的概率是__________．9、对于定义在R 上的函数)(x f ，有下述命题：①若)(x f 是奇函数，则)1(-x f 的图象关于点A （1，0）对称； ②若函数)1(-x f 的图象关于直线1=x 对称，则)(x f 为偶函数； ③若对R x ∈，有)(),()1(x f x f x f 则-=-的周期为2； ④函数)1()1(x f y x f y -=-=与的图象关于直线0=x 对称. 其中正确命题的序号是__________．10.设a R ∈，函数()xxf x e a e -=+⋅的导函数'()y f x =是奇函数，若曲线()y f x =的一条切线斜率为32，则切点的横坐标为__________．11．已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-，将()f x 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的解析式为__________．12.已知实数,x y 满足153x y+≤，则2z x y =+的最小值是__________． 13.数列{}n a 满足下列条件：11a =，且对于任意的正整数n ，恒有2n n a na =，则1002a 的值为__________．14．以原点为圆心且过2221(0,0)x y a b a b2-=>>左右焦点的圆，被双曲线的两条渐近线分成面积相等的四个部分，则双曲线的离心率为__________．简明参考答案（1）：【淮阴中学期初考试】 1、34π；2、12；3、[2,)+∞；4、(3,4)；53【华冲中学学情分析】 6、267、a ≥1；8、23；9、答案：① ② ③【东海中学第一次学情调研】 10、ln2；11、32)4y x π=-；12、10-；13、49502；142江苏高考数学填空题 “提升练习”（2）1．设平面区域D 是由双曲线1422=-x y 的两条渐近线和抛物线28y x =-的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为__________．2．圆心在y 轴上，且与直线y x =相切于点(1,1)的圆的方程为__________．3．对一切实数x ，不等式01||2≥++x a x 恒成立，则实数a 的取值范围是__________．4．已知圆O ：922=+y x ，过圆外一点P 作圆的切线PB PA ,（B A ,为切点），当点P 在直线0102=+-y x 上运动时，则四边形P AOB 的面积的最小值为__________． 5．已知x 是实数且2,3x ≠．若11min{,}|2||3|S x x =--，那么max S =______，此时x =_____.6．在△ABC 中有如下结论：“若点M 为△ABC 的重心，则0MA MB MC ++=”，设a ，b ，c 分别为△ABC 的内角A ，B ，C 的对边，点M 为△ABC 的重心.如果303aMA bMB cMC ++=，则内角A 的大小为__________．7．将首项为1，公比为2的等比数列的各项排列如右表，其中第i 行第j 个数表示为*(,)ij a i j N ∈，例如3216a =．若20112ij a =，则i j +=__________．8．记数列{}n a 的前n 项和为S n ，若{}nnS a 是公差为d 的等差数列，则{}n a 为等差数列时d 的值为__________．9．已知函数|11|)(xx f -=,若b a <<0，且)()(b f a f =，则b a +2的最小值为__________．10．在等比数列{a n }中，若a 1＝12，a 4＝－4，则| a 1|＋| a 2|＋…＋| a 6|＝ ▲ ．11．已知a ，b 均为单位向量．若∣a ＋2b ∣＝7，则向量a ，b 的夹角等于 ▲ ． 12．如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是 ▲ ．13．已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，准线为l ．过点F作倾斜角为60︒的直线与抛物线在第一象限的交点为A ，过A 作l 的垂线，垂足为A 1，则△AA 1F的面积是 ▲ ．12 48 16 32 ……（第12题）（第12题图）14．在平面直角坐标系xOy 中，若直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝∣x ＋1x ∣－∣x －1x ∣有四个公共点，则实数k 的取值范围是 ▲ ．简明参考答案（2）：【赣马中学期初摸底】1、【解析】双曲线1422=-x y 的两条渐近线为12y x =±，抛物线28y x =-的准线为2x =，当直线y x z =-+过点(1,2)A 时，max 3z =， .2、【解析】设圆的方程为222()x y b r +-=，则圆心为(0,),b依题意有2221101(1)(01)b r b -⎧=-⎪-⎨⎪=-+-⎩，得222b r =⎧⎨=⎩，所以圆的方程为22(2)2x y +-=。

(完整)高考数学填空题100题.

江苏省高考数学填空题训练100题1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2>+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=∉}B A x I __________； 2．设12)(2++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m ba ==32，且211=+ba ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，9432=a，则=a 32log ____________； 5．已知二次函数3)(2-+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=xx f ，则方程0)(=x f 的解集是____________________；7．已知)78lg()(2-+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________；8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2<-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程aa x-+=535有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ⋅=+．写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________；11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________；12．函数122)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________；13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则abab 2+的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足122=+b a ，322=+y x ，则by ax +的取值范围为______________；15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2<--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________；18．若不等式2229xx a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________； 19．若1>a ，10<<b ，且1)12(log >-x b a ，则实数x 的取值范围是______________；20．实系数一元二次方程022=+-b ax x 的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上，则b a 32+的取值范围是_____________；21．若函数()m x x f ++=ϕωcos 2)(图像的一条对称轴为直线8π=x ，且18-=⎪⎭⎫⎝⎛πf ，则实数m 的值等于____； 22．函数⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 24sin π的单调递增区间是_______________________； 23．已知52)tan(=+βα，414tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4tan πα__________；24．已知()542sin =-απ，⎪⎭⎫⎝⎛∈ππα2,23，则=-+ααααcos sin cos sin ___________；25．函数()()010cos 520sin 3-++=x x y 的最大值是____________；26．若224sin 2cos -=⎪⎭⎫⎝⎛-παα，则ααsin cos +的值为___________； 27．若()51cos =+βα，()53cos =-βα，则=⋅βαtan tan ___________； 28．如果4||π≤x ，那么函数x x x f sin cos )(2+=的最小值是___________；29．函数34cos 222sin )(+⎪⎭⎫⎝⎛++=x x x f π的最小值是___________； 30．已知向量)sin ,1(θ=a ρ，)cos ,1(θ=b ρ，则||b a ρρ+的最大值为_________； 31．若非零向量a ρ与b ρ满足||||b a b a ρρρρ-=+，则a ρ与b ρ的夹角大小为_________； 32．已知向量)1,(n a =ρ，)1,(-=n b ρ，若b a ρρ-2与b ρ垂直，则=||a ρ_________；33．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1=a ，4π=B ，△ABC 的面积2=S ，那么△ABC 的外接圆直径为__________；34．复数i z +=31，i z -=12，则=⋅211z z __________； 35．若复数iia 213++（R a ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为_________； 36．若C z ∈，且1|22|=-+i z ，则|22|i z --的最小值是__________； 37．等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若31710a a -=，则19S 的值为_________；38．已知数列{}n a 中，601-=a ，31+=+n n a a ，那么||||||3021a a a +++Λ的值为_________；39．首项为24-的等差数列，从第10项起为正数，则公差d 的取值范围是_________；40．已知一个等差数列的前五项之和是120，后五项之和是180，又各项之和是360，则此数列共有______项；40．已知数列{}n a 的通项公式为5+=n a n ，从{}n a 中依次取出第3，9，27，…，n3，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n 项和为______________；41．在正项等比数列{}n a 中，1a ，99a 是方程016102=+-x x 的两个根，则605040a a a ⋅⋅的值为_______；42．数列{}n a 中，21=a ，12=a ，11112-++=n n n a a a （2≥n ），则其通项公式为=n a __________； 43．如果直线l 与直线01=-+y x 关于y 轴对称，那么直线l 的方程是________________；44．若平面上两点)1,4(-A ，)1,3(-B ，直线2+=kx y 与线段AB 恒有公共点，则k 的取值范围是________； 45．已知△ABC 的顶点)4,1(A ，若点B 在y 轴上，点C 在直线x y =上，则△ABC 的周长的最小值是______；46．设过点)22,2(的直线的斜率为k ，若422=+y x 上恰有三个点到直线l 的距离等于1，则k 的值是__________；47．直线01=+-y x 与0122=--y x 的两条切线，则该圆的面积等于_________； 48．已知),(y x P 为圆1)2(22=+-y x 上的动点，则|343|-+y x 的最大值为______；49．已知圆4)3(22=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为P 、Q ，则||||OQ OP ⋅的值为________；50．已知1F 、2F 为椭圆13610022=+y x 的两个焦点，),(00y x P 为椭圆上一点，当021>⋅PF PF 时，0x 的取值范围为________________；51．当m 满足___________时，曲线161022=-+-m y m x 与曲线19522=-+-my m x 的焦距相等； 52．若椭圆122=+n y m x （0>>n m ）和双曲线122=-by a x （0>a ，0>b ）有相同的焦点1F ，2F ，点P 是两条曲线的一个交点，则||||21PF PF ⋅的值为__________； 53．若双曲线经过点)3,6(，且渐近线方程是x y 31±=，则该双曲线方程是__________________；54．一个动圆的圆心在抛物线x y 82=上，且动圆恒与直线02=+x 相切，则此动圆必经过点__________； 55．过抛物线焦点F 的直线与抛物线交于A 、B 两点，若A 、B 在抛物线准线上的射影分别为1A 、1B ，则=∠11FB A ___________；D CB A 56．长度为a 的线段AB 的两个端点A 、B 都在抛物线px y 22=（0>p ，p a 2>）上滑动，则线段AB 的中点M 到y 轴的最短距离为___________； 57．已知直线m 、n 与平面α、β，给出下列三个命题：①若m ∥α，n ∥β，则m ∥n ；②若m ∥α，n ⊥α，则m ⊥n ；③若m ⊥a ，m ∥β，则α⊥β．以上命题中正确的是_____________；（写出所有正确命题序号）58．已知一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ，则=θsin _________；59．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为62，则侧面与底面所成二面角等于__________； 60．正三棱柱111C B A ABC -的各棱长都为2，E 、F 分别是AB 、11C A 的中点，则EF 的长为________； 61．从0，1，2，3，4中每次取出不同的三个数字组成三位数，这些三位数的个位数之和为_________； 62．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少2人，每项工作至少1人，则不同的选派方法的种数为__________；63．有n 个球队参加单循环足球比赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么=n ________；64．一排共8个座位，安排甲，乙，丙三人按如下方式就座，每人左、右两边都有空位，且甲必须在乙、丙之间，则不同的坐法共有__________种；65．现有6个参加兴趣小组的名额，分给4个班级，每班至少1个，则不同的分配方案共___________种； 66．有3种不同的树苗需要种植在一条直道的一侧，相邻的两棵树不能是同一种树苗，若第一棵种下的是甲种树苗，那么第5棵树又恰好是甲种树苗的种法共有__________种； 67．从集合}20,,3,2,1{Λ中选3个不同的数，使这3个数成递增的等差数列，则这样的数列共有_______组； 68．用5种不同的颜色给图中A 、B 、C 、D 四个区域涂色，规定每个区域只能涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则有_________种不同的涂色方法；69．圆周上有8个等分圆周的点，以这些点为顶点的钝角三角形或锐角三角形共有________个； 70．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼的方法有___________种；71．46)1()1(x x -+展开式中3x 的系数是____________；72．若nx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-13的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为____________；73．55443322105)12(x a x a x a x a x a a x +++++=-，则=++++||||||||||54321a a a a a ________；74．若1001002210100)1()1()1()12(-++-+-+=+x a x a x a a x Λ，则=++++99531a a a a Λ__________；75．盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是_________； 76．从1，2，…，9这九个数中，随机取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是________； 77．设集合}3,2,1{=I ，I A ⊆，若把满足I A M =Y 的集合M 叫做集合A 的配集，则}2,1{=A 的配集有_______个；78．设M 是一个非空集合，f 是一种运算，如果对于集合M 中的任意两个元素p ，q ，实施运算f 的结果仍是集合M 中的元素，那么说集合M 对于运算f 是“封闭”的，已知集合},,2|{Q b a b a x x M ∈+==，若定义运算f 分别为加法、减法、乘法和除法（除数不为零）四种运算，则集合M 对于运算f 是“封闭”的有_______________________；（写出所有符合条件的运算名称）79．的定义符号运算⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1sgn x x x x ，则不等式xx x sgn )12(2->+的解集是__________________；80．我们将一系列值域相同的函数称为“同值函数”，已知22)(2+-=x x x f ，]2,1[-∈x ，试写出)(x f 的一个“同值函数”___________________；（除一次、二次函数外）81．有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式7)2(*3+-x ，其运算为3，x ，2，—，*，7，+，若计算机进行运算)3(x -，x ，2，—，*，lg ，那么使此表达式有意义的x 的范围为____________； 82．设][x 表示不超过x 的最大整数（例如：5]5.5[=，6]5.5[-=-，则不等式06][5][2≤+-x x 的解集为_______________________；83．对任意a ，R b ∈，记⎩⎨⎧<≥=b a b b a a b a ,,},max{ ．则函数}1,1max{)(++-=x x x f （R x ∈）的最小值是__________；84．对于数列}{n a ，定义数列}{1n n a a -+为数列{}n a 的“差数列”．若21=a ，}{n a 的“差数列”的通项为n2，则数列{}n a 的前n 项和=n S _____________；85．对于正整数n ，定义一种满足下列性质的运算“*”：（1）21*1=；（2）121*1*)1(++=+n n n ，则用含n 的代数式表示=1*n _____________；86．若)(n f 为12+n （*N n ∈）的各位数字之和，如1971142=+，17791=++，则17)14(=f ．)()(1n f n f =，))(()(12n f f n f =，…，))(()(1n f f n f k k =+，*N k ∈，则=)8(2008f __________；87．如果圆222k y x =+至少覆盖函数kxx f πsin3)(=的图像的一个最大值与一个最小值，则k 的取值范围是________________；88．设),(y x P 是曲线192522=+y x 上的点，)0,4(1-F ，)0,4(2F ，则||||21PF PF +最大值是________；89．已知)2,1(A ，)4,3(B ，直线0:1=x l ，0:2=y l 和013:3=-+y x l ．设i P 是i l （3,2,1=i ）上与A ，B 两点距离平方和最小的点，则△321P P P 的面积是_________；90．如右图将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动__________格； 91．已知集合}0|{=-=a x x M ，}01|{=-=ax x N ，若N N M =I ，则实数a 的值是_____________；92．对于任意的函数)(x f y =，在同一坐标系里，)1(-=x f y 与)1(x f y -=的图像关于__________对称； 93．若不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对R x ∈恒成立，则a 的取值范围是_____________； 94．数列1，a ，2a ，3a ，…，1-n a，…的前n 项和为___________________；95．在△ABC 中，5=a ，8=b ，060=C ，则CA BC ⋅的值等于_________；96．设平面向量)1,2(-=a ρ，)1,(-=λb ρ，若a ρ与b ρ的夹角为钝角，则λ的取值范围是_______________；97．与圆3)5(:22=++y x C 相切且在坐标轴上截距相等的直线有________条；98．某企业在今年年初贷款a ，年利率为r ，从今年末开始，每年末偿还一定金额，预计5年还清，则每年应偿还的金额为________________； 99．过抛物线px y 22=（p 为常数且0≠p ）的焦点F 作抛物线的弦AB ，则⋅等于_________； 100．（有关数列极限的题目）（1）计算：=+∞→1lim 33n C n n __________；（2）计算：=+-++∞→112323lim n n nn n ___________；（3）计算：=++++∞→n n n Λ212lim 2___________；（4）若1)(1lim=-+∞→n a n n n ，则常数=a _________；（5）=++-∞→222)1(2lim n C C n n n n _________；（6）数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧-1412n 的前n 项和为n S ，则=∞→n n S lim _________；（7）若常数b 满足1||>b ，则=++++-∞→n n n bb b b 121lim Λ___________；（8）设函数xx f +=11)(，点0A 表示坐标原点，点))(,(n f n A n （n 为正整数）．若向量n n n A A A A A A a 12110-+++=Λ，n θ是n a 与i ρ的夹角（其中)0,1(=i ρ），设n n S θθθtan tan tan 21+++=Λ，则=∞→n n S lim _________；江苏省高考数学填空题训练100题参考答案1．]3,1[； 2．),1(+∞； 3．6； 4．3； 5．3-； 6．}1,0,1{-； 7．]3,1[； 8．)2,1(； 9．)1,3(-； 10．x 2（不唯一，一般的xa ，1>a 均可）； 11．)1lg(31)1lg(32x x -++； 12．)2,0(； 13．433； 14．]3,3[-； 15．3|{≥x x 或1-=x }； 16．)3,3(-； 17．]1,(-∞； 18．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,132； 19．⎪⎭⎫⎝⎛1,21； 20．)9,2(； 21．3-或1； 22．⎥⎦⎤⎢⎣⎡++87,83ππππk k （Z k ∈）； 23．223； 24．71； 25．7； 26．21； 27．21； 28．221-； 29．222-； 30．6；31．90°； 32．2； 33．25； 34．i +2； 35．6-； 36．3； 37．95； 38．765；39．⎥⎦⎤ ⎝⎛3,38； 40．()13235-+nn ； 41．64； 42．n 2； 43．01=+-y x ； 44．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞--∞,41]1,(Y ；45．34； 46．1或7； 47．329π； 48．8； 49．5； 50．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--10,275275,10Y ； 51．5<m 或96<<m ； 52．a m -； 53．1922=-y x ； 54．)0,2(F ； 55．90°； 56．2pa -； 57．②③； 58．33； 59．3π； 60．5； 61．m<5或5<m<6或6<m<9； 62．792； 63．10； 64．8； 65．10； 66．6； 67．90； 68．260； 69．32； 70．28； 71．8-； 72．540-； 73．242；74．215100-； 75．2110； 76．94；77．4； 78．加法、减法、乘法、除法； 79．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<--34333x x ；80．x y 2log =，]32,2[∈x ； 81．)3,2(； 82．)4,2[； 83．1； 84．n 2； 85．122n +-；86．11； 87．),2()2,(+∞--∞Y ； 88．10； 89．23；90．8； 91．0或1或－1；92．1=x ；93．(－2,2]； 94．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≠≠--==.10 ,11,1 ,1,0 ,1a a a a a a n且；95．－20；96．) , 2()2 , 21(∞+⋃-；97．4； 98．1)1()1(55-++r r ar ；99．243p -100．（1）61；（2）3；（3）2；（4）2；（5）23；（6）21；（7）11--b ；（8）1。

江苏省高考数学填空题100题训练(20200614161954)

S← 1 I←1 While I≤ 9
I ←I＋ 1 S← S＋ I End While Print S
则数列 { an} 的前四项和是 _________；
（第 34 题）
36. 过点（ 1, 2）的直线 l 与 x 轴的正半轴， y 轴的正半轴分别交于 A 、 B 两点， O 为坐标原点，当△ AOB 的面积最小时，直线 l 的方程是 __________________ ；
2
29. 已知集合 M x | y lg x ， N x | y 1 x ，则 M N ＝____________ ；
30. 已知复数 z 满足 ( z 2)i 1 i （i 是虚数单位），则复数 z 的模是 _________；
31. 若 x 0, y 0 ，且 x y 1 ，则 z x y 的最大值是 _________；
2
2
12. 若不等式 x 108
y 4
≥
xy 3k 对于任意正实数
x， y 总成立的
必要不充分条件是 k m, ，则正整数 m 只能取 ________；
开始
输入 n N
n≤ 5 Y Tn ←－ n2＋ 9n
输出 Tn 结束（第 10 题图）
13. 在平面直角坐标系 xOy 中，设直线 l ： kx y 1 0 与圆 C ： x 2 y 2 4 相交于 A 、B 两点，以 OA 、 OB 为邻边作平行四边形若点 M 在圆 C 上，则实数 k＝ ________；
25. 在数列 { an} 中，已知 a1 2 , a2 3 ，当 n 2 时， an 1是 an an 1 的个位数，则 a2010 ________；
26. 已知函数 f ( x) x2 2 x , x∈ [ a , b]的值域为 [ － 1, 3 ] ，则 b a的取值范围是 ___________ ；

江苏高考数学填空题“精选巧练”3

江苏高考数学填空题“精选巧练〞31．{}{}222,0A x y c c R B x y r r =+=∈=+=>,那么AB 的子集个数为．2．假设函数()23k kh x x x =-+在()1,+∞上是增函数,那么实数k 的取值范围是． 3．锐角ABC ∆中,假设2A B =,那么ab的取值范围是．4．假设ABC ∆的周长等于20,面积是060A =,那么BC = ．5．,,a b c 为ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边,向量()3,1m =-,()cos ,sin n A A =,假设m n ⊥,且cos cos sin a B b A c C +=,那么角B = ．6．定义在R 上的奇函数()f x ,当0x ≥时,()()[)[)12log 1,0,113,1,x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨⎪--∈+∞⎩,那么方程()12f x =的所有解之和为． 7．()f x 是R 上的减函数,(0,2),(3,2)A B --是图象上的两点,那么不等式|(2)|2f x ->的解集为．8．在∆ABC中,假设1,b c ==23C π=,那么a = .9．设含有集合{}1,2,4,8,16A =中三个元素的集合A 的所有子集记为123,,,,n B B B B …(其中*n N ∈),又将(1,2,,)k B k n =…的元素之和记为k a ,那么1nk k a ==∑ .10．设函数()f x 的定义域为R ,假设存在常数0k >,使()2010kf x x ≤对一切实数x 均成立,那么称()f x 为“海宝〞函数．给出以下函数：①2()f x x =；②()sin cos f x x x =+；③2()1x f x x x =++；④()31xf x =+ 其中()f x 是“海宝〞函数的序号为．11．在ABC ∆中,角A B C ，，所对的边分别为,,a b c ,11tan ,tan 23A B ==,且ABC ∆最短边的长为1,那么ABC S ∆= ．12．设不等式组1103305390x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩≥≥≤表示的平面区域为D ,假设指数函数x y a =的图象上存在区域D 上的点,那么a 的取值范围是．13．假设x >1,那么函数21161x y x x x =+++的最小值为．14．()f x 是定义在(0,)+∞上的非负可导函数,且满足()()0xf x f x '->,对任意的正数a b 、,假设a b >,那么必有．15．椭圆C ：2212x y +=的两焦点为12,F F ,点00(,)P x y 满足2200012x y <+<,那么12PF PF +的取值范围为_______；直线0012x xy y +=与椭圆C 的公共点个数为_______.参考答案〔3〕1、1；2、[)2,-+∞；3、()2,3；4、7；5、6π；6、12-；7、(,1)(2,)-∞-+∞ 8、1；9、解析：五个元素中,每个元素都出现246C =次,1nkk a==∑6×(1+2+4+8+16)=186,填186.10、③；11、12；12、(]3,1；13、8；14、()()af b bf a <；15、)22,2[；0。

江苏省高三数学填空题专练4

江苏省高三数学填空题专练41．复数z=12i+,那么|z|= ． 2．函数()()223f x x m x =+++是偶函数，那么=m ．克的苹果数约占苹果总数的％．4．假设点〔1,1〕到直线x cosα+y sinα＝2的距离为d ，那么d 的最大值是．5．函数f (x )=2x 3－6x 2＋7的单调减区间是．6．假设函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3倍，那么a =7．在约束条件：x +2y ≤5,2x +y ≤4,x ≥0,y ≥0下，z =3x +4y 的最大值是．8．假设cos 2πsin 4αα=⎛⎫- ⎪⎝⎭cos sin αα+的值为． 9．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．假设k a 是1a 与2k a 的等比中项，那么k = ． 10．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线为mx －y =0，假设m 在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是．11．函数22(1),00,0(1),0x x y x x x ⎧->⎪==⎨⎪+<⎩，右图是计算函数值y 的流程图，在空白框中应该填上．12．在直角坐标系xOy 中，,i j 分别是与x 轴，y 轴平行的向量，假设直角三角形ABC中，AB i j =+，2AC i m j =+，那么实数m = ．13．两圆2:,024102:222221++=-+-+y x C y x y x C ，那么以两圆公共弦为直径的圆的方程是 .①假设m∥β，n∥β，m 、n ⊂α，那么α∥β；②假设α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ⊂γ，那么m⊥n；③假设m⊥α，α⊥β，m∥n，那么n∥β；④假设n∥α，n∥β，α∩β＝m ，那么m∥n；．参考答案12．－2 3．304．2＋ 25．[0，2]6．47．11 8．129．4 10．79 11．x =012．0或－2 13．5)1()2(22=-++y x14．②④。

江苏省高三数学填空题专练(40)

江苏省高三数学填空题专练〔40〕1.将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移3π，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍〔纵坐标不变〕，那么所得到的图象对应的函数解析式为 .]2,0[πθ∈，且54sin =θ，那么2tan θ= .3.点A 、B 、C 3=4=5=，那么AB CA CA BC BC AB ⋅+⋅+⋅的值是 .4.以双曲线2213x y -=的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 . 12+=x y 射向直线x y =, 被x y =反射后,反射光线所在的直线方程是 .6.ABC ∆的三内角A ，B ，C 所对边长分别是c b a ,,，设向量),sin ,(C b a m += )sin sin ,3(A B c a n -+=，假设n m //，那么角B 的大小为 .,m n m n >，那么椭圆221x y m n+=的离心率e 的大小为 . 1(0,1)x y a a a -=>≠的图象恒过定点A ，假设点A 在直线10(0)mx ny mn +-=>上，那么11m n+的最小值为 . 2008200520071,220052007,2008,,}{S S S a n S a n n 则项和是其前中=--=的值为 10.假设函数f (x )=log a (x +a x -4) ( a >0且a ≠1) 的值域为R ，那么实数a 的取值范围是 .11．点A (－2，－1)和B(2，3)，圆C ：x 2＋y 2 = m 2，当圆C 与线段．．AB 没有公共点时，求m 的取值范围_ .12.设函数()()0,11xxa f x a a a =>≠+且，假设用【m 】表示不超过实数m 的最大整数，那么函数【()12f x -】+【()12f x --】的值域为 . 13．设,s t 为正整数，两直线12:0:022t t l x y t l x y s s+-=-=与的交点是11(,)x y ，对于正整数(2)n n ≥，过点1(0,)(,0)n t x -和的直线与直线2l 的交点记为(,)n n x y .那么数列{}n x 通项公式n x ＝ .R 上的函数()f x ：当sin x ≤cos x 时，()cos f x x =；当sin cos x x >时， ()sin f x x =.给出以下结论：①()f x 是周期函数 ②()f x 的最小值为1-③当且仅当2()x k k π=∈Z 时，()f x 取最大值 ④当且仅当2(21)()2k x k k πππ-<<+∈Z 时，()0f x >⑤()f x 的图象上相邻最低点的距离是2π .参考答案 1.sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 2.21 3.-254.2266y x y x ==-或5.x-2y-1=06.π658.2 9. 2008- 10.(0,1)(1,4]11.m 0m m m <>≠ 12.{1,0}- 13.21n s x n =+ 14.①④⑤。

江苏省高三数学填空题专练(16)

江苏省高三数学填空题专练〔16〕1．设全集{2,1,0,1,2},{1,0,1},()S T ST =--=-=S 则C ． :p 2{|0}a M x x x ∈=-<:q {|||2}a N x x ∈=<， p 是q 的条件． 3．．4．假设复数12z a i =+, 234z i =-，且12z z 为纯虚数，那么实数a 的值为． 5．在100ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出20ml 水样放到显微镜下观察，那么发现草履虫的概率是．6．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为．7．方程sin x ax =〔a 为常数，0a ≠〕的所有根的和为． 8．假设抛物线22y px =的焦点与双曲线22122x y -=的右焦点重合，那么p 的值为． 9．如图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是． 10．1a =，2b =，()a a b ⊥+，那么a 与b 夹角的度数为． 11．函数)1(log )(+=x x f a 的定义域和值域都是[]0,1，那么实数a 的值是．12．数列{}n a 的前n 项和为2,n S n =某三角形三边之比为234::a a a ，那么该三角形最大角为．13．一个小朋友按如下列图的规那么练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，...，一直数到时，对应的指头是 (填指头的名称).14．数列{}n a 满足1111n n n n a a n a a +++-=-+〔n 为正整数〕且26a =，那么数列{}n a 的通项公式为n a = ．参考答案1．{}2,2-2．充分不必要3．1504．835．0.26．61 7．0第9题第13题第6题8．49．i>10 10．120 11．2 12．12013．食指 14．22n n。

江苏省高三数学填空题专练(72)

江苏省高三数学填空题专练〔72〕１．全集U=Z ，A={-1,0,1,2}，B={x|x 2=x}，那么A C U B=______________.∀x ∈R ，2x 2+1>0的否认是______________.３．{a n }是等差数列，a 6+a 8=6，前12项的和S 12=30，那么其公差d=_______________.４．假设⎧⎨⎩x e x ≤0f(x)=lnx x >0，那么1f(f())2＝_______________. ５．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，假设a 1=1，q=3，S k =364，那么a k =______________. ６．y=log a (3-ax)在[0,2]上是x 的减函数，那么实数a 的取值范围为_____________.７．定义n x M =x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，其中x ∈R ，n ∈N *，例如 4-4M =(-4)(-3)(-2)(-1)=24，那么函数f(x)= 2007x-1003M 的奇偶性为______________.８．设f(x)是定义在实数集R 上的函数，满足条件y=f(x+1)是偶函数，且当x ≥1时，f(x)=2x -1，那么f(13)、f(23)、f(32)按从小到大的顺序排列为_________________. ９．对任意实数x 、y ，函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1，假设f(1)=1，那么对于正整数n ，f(n)的表达式为f(n)=_______________.10．给出四个函数：①45y x =；②43y x =；③12y x -=；④13y x -=，那么以下甲、乙、丙、丁四个函数图象对应上述四个函数分别是_____________(只需填序号).甲乙丙丁11. {a n }是首项为a ，公差为1的等差数列，n n n1+a b =a ，假设对任意的n ∈N *，都有 b n ≥b 8成立，那么实数a 的取值范围是_______________.12．假设数列{a n }的通项公式⋅⋅2n-2n-1n 22a =5()-4()55，数列{a n }的最大项为第x 项，最小项为第y 项，那么x+y=_______________.13．f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈[0,1]时，f(x)=x ，假设在区间[-1,3]内，函数f(x)=kx+k+1(k ∈R 且k ≠1)有4个零点，那么k 的取值范围是_______________.14．有一种病毒可以通过电子邮件进行传播，如果第一轮被感染的计算机数是1台，并且以后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机，那么至少经过y y 0 x y___________轮后，被感染的计算机总数超过台.参考答案１．{-1,2}２. ∃x∈R，2x2+1≤0３. 1４. 1 2５. 243６. (1,32)７. 奇函数８.231 f()<f()<f() 323９.2n+3n-2210. 4、2、1、311. (-8,-7)12. 313. (1,03-)14. 7。

江苏省高三数学填空题专练(18)

江苏省高三数学填空题专练〔18〕1．全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==Q P ，那么()U P Q 等于__________． 2 复数13i z =+，21i z =-，那么复数12z z 在复平面内对应的点位于第______象限．3．函数1π2sin()23y x =+的最小正周期T =________．4．p ：01,2>+-∈∀x x R x p ⌝是___________________________．5．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_______．6．伪代码如图，那么输出结果S =_____________． 7．如下列图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 _________． 8．假设函数()[]b a x x a x y ,,322∈+-+=的图象关于直线1=x 对称，那么_____b =． 9．函数33,0()0,x x a x f x x a -+-<⎧=⎨≥⎩〔10≠>a a 且〕是),(+∞-∞上的减函数,那么a 的取值范围是______．10．假设经过点P 〔－1，0〕的直线与圆224230x y x y ++-+=相切，那么这条直线在y 轴上的截距是________________．11．假设不等式142x x a +--≥0在[1，2]上恒成立，那么实数a 的取值范围为_____________12．点O 在△ABC 内部，且有24OA OB OC ++=0，那么△OAB 与△OBC 的面积之比为______．13．在ABC ∆中，假设,,AB AC AC b BC a ⊥==，那么ABC ∆的外接圆半径22a b r +=，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，假设SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，那么四面体S ABC -的外接球半径R =______________．I←0S←0While I ＜6I←I+2 S←S+I 2End whilePrint S第6题主视图左视图俯视图第7题参考答案1.{1};2.一;3.4π;4.2,10x R x x ∃∈-+≤;5.4π; 6.56; 7.32π; 8.2; 9.3(0,]2;10.1;11. (,0]-∞;12. 4∶1;13.。

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2 已知函数，则的值为_______＿_＿__。
3.函数的单调递增区间是。
４. 已知是等差数列， ,前12项的和，则其公差d＝．
5. 已知函数f（x)=ｍx+6在闭区间上存在零点,则实数m的取值范围是.
6．若的值为.
7.曲线在在处的切线的方程为_____＿＿___.
８．函数y=sinx＋cosx,x∈［，π]的值域是。
8．给出下列命题:
①变量y与x之间的相关系数，查表到相关系数的临界值为，则变量 y与x之间具有线性关系;
② 则不等式恒成立；
③对于函数若则函数在内至多有一个零点；
④ 与的图象关于对称.
其中所有正确命题的序号是______＿_＿_．
９．若∆ABＣ内切圆半径为r，三边长为a、ｂ、c,则∆AＢC的面积S=r（a+b＋c）类比到空间，若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1、S2、S3、S４，则四面体的体积V＝．
10.已知 ,且关于ｘ的函数ｆ(x）= 在R上有极值，则与的夹角范围为_＿____＿.
1１．已知数列为等差数列,且，则 ___＿____．
１2．函数的零点所在的区间是（n,n＋１)，则正整数ｎ＝_____＿．
１３．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是Ａ，其三视图如图:
则四棱锥的表面积为.
１．0或１／3或-1/2 2,8 3，（０,１) ４，1 ５,m 或m 6,-1/３
7,3x+３y-1３＝0 ８,［- ] 9，120 1０,4 1１,[15／２,2７/2)1２, 13, １4,1,3
0４５
1．对于命题ｐ： ,使得x2＋ｘ＋1 ＜ 0.则为:_____＿___．
2.复数，，则复数在复平面内对应的点位于第＿_＿___＿象限.
７.给出一个算法:
根据以上算法,可求得 =。
8.在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着六个点。则。
9．若函数 D对任意实数t,都有，记，则 =。
10.已知函数在（0，+∞）要上单调递增,则
（填写“>”,“=”“<”之一)
1１.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,交其准线于点C。若 ,则直线AB的斜率为。
14．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4，a)，则当 4时, 的最小值是．
1. ，均有x２＋ｘ+1≥0２．第一象限３.充分而不必要条件4.0.01
5．46.25507． 8.①④9．Ｒ(S1＋S２＋S3+S４)
10. ，11． 1２.11３．１4.
0４6
1．设集合
14. 给出下列命题：（源自)在△ABC中,“A＜B”是”ｓiｎA＜sｉnB”的充要条件；
(２）在同一坐标系中，函数y=siｎx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；
(3)在△ＡBＣ中，若ＡB＝２，AC=3，∠ABＣ= ，则△ABC必为锐角三角形;
（ 4 ）将函数的图象向右平移个单位,得到函数ｙ＝sin２x的图象.其中真命题的序号是(写出所有正确命题的序号)
２.已知复数ｚ满足。
3.在总体中抽取一个样本,为了便于统计，将样本中的每一个数据乘以1００后进行分析,得出新样本平均数为3,则估计总体的平均数为。
4．幂函数y=ｆ（x）的图象经过点 ,则满足f(x)=27的x的值是。
5．下列四个命题:
① ②
③ ④
其中真命题的序号是。
6．如图甲是第七届国际数学学教育大会(简称IＣME-7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列则此数列的通项公式为。
其中真命题是（填序号）
８、式子值是＿＿_＿____＿__＿.
9、正四棱锥的底面边长为 ,体积为，则它的侧棱与底面所成角的大小为。
3.“ ”是“ ”的条件．
4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、２、……、10，击中由内至外的区域的成绩
依次为10、9、……、1环,则不考虑技术因素,射击一次,在有成绩的情况下成绩为１0环
的概率为．
５.设、满足条件，则的最小值.
6．如果执行下面的程序框图，那么输出的
7．△ＡＢＣ中, ，则△ABC的面积等于_＿___＿___.
９.已知，， ,则与夹角的度数为___
10．如右图是函数的大致图象，则等于
11．函数在区间上恰好取得２个最大值,则实数b的取值范围是______
１２. 已知函数y= 的最大值为M,最小值为ｍ,则的值为 ________＿__。
１３．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 ___＿_____
12.有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使的两个端点落在圆柱的同一条母线的两端,则铁丝的长度至少为cm.
1３．若不等式组表示的平面区域是三角形及其内部，则的取值范围是。
１4．已知三边的长都是整数，且 ,如果，则这样的三角形有
个(用m表示)。
1、 2、23、0.03４、 5、④6、
7、－88、3９、－11０、<１１、 12、
13、 1４、
047
1、若，则 =.
2、若函数，则 _________＿
3、设均为正数，且 , , ，则的大小关系是
4、设二次函数在上有最大值4，则实数a的值为
5、根据表格中的数据，可以判定方程ex－ｘ-2=0的一个根所在的区间为
x
-1
０
1
2
3
ｅｘ
0.３7
1
2.72
7.39
2０.09
x+2
1
２
3
4
５
６、如右图所示,正三棱锥Ｖ－ABC中，Ｄ，Ｅ,Ｆ分别是VＣ,VA,ＡC的中点，P为ＶB上任意一点,则直线ＤE与PF所成的角的大小是
７、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:
① 则与m不共面；
② 、m是异面直线，；
③若 ;
④若，则
江苏省高考数学复习填空题专题训练()
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江苏省２009届高考数学复习填空题专题训练（4)
044
1.集合A＝｛x| ｘ2+x-6＝0}, Ｂ＝{x｜ａx+１=0}，若B Ａ，则a=___＿_＿＿__。