流体力学第五章

蔡增基《流体力学》考点精讲及复习思路

第五章　孔口管嘴管路流动

１．本章考情分析

本章主要介绍简单长管、复杂管路、短管的水力计算以及孔口和管嘴的水力计算等。与先前学过的章节有密不可分的联系，是具有一定综合性的工程应用。考试中主要以名词解释、简答和计算题的形式予以考察，题目综合性相对较强，考题一般会配以管路图形，需要考生深入理解题意，看懂管路图，梳理解题思路，综合运用所学知识。

２．本章框架结构

本章首先介绍了简单长管的水力计算和复杂管路的水力计算，而后分别就短管的水力计算，孔口和管嘴的水力计算做了详尽的说明。

３．本章考点精讲

考点一　简单长管的水力计算

前面几章已经介绍了工程流体力学的基本理论和方法。但是，在实际的工程设计计算中这些方法显得有些烦琐。因此，有必要对管路进行分类，再根据不同情况对理论方法进行简化，总结出比较简便实用的方法，以提高设计计算工作的效率。本章将给出工程实际中常见的压力管路、孔口出流及管嘴出流的水力设计计算的实用方法。

（１）压力管路

压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压）

注：输送气体的管路都是压力管路。

压力管道水力计算的主要内容就是确定水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。

压力管路的分类

①按管路的结构特点，分为

简单管路：等径无分支

复杂管路：串联、并联、分支

②按能量比例大小，分为

长管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。（如室外管路，如油田地面集输管路、外输管路）。

短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。（如室内管路，如联合站、计量间内管件较多的管路）。

注意：

①长管和短管不按管道绝对长度决定。

②当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失也不能略去，必须按短管计算。

③将压力管道按长管计算，

可以简化计算过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的误差。

简单长管管路和复杂管路：

简单长管管路：指流体从入口到出口均在同一等直径管道中流动，没有出现流体的分支或汇合的管路。

复杂管路包括：串联管路、并联管路、分支管路和管网。

简单长管管路的设计计算问题

①第一类问题：

已知地形、流体性质、输送量、管路几何尺寸，计算管路的水头损失或压降。②第二类问题：

已知地形、流体性质、管路几何尺寸和允许压降，计算管路输送量。③第三类问题：已知地形、流体性质、输送量、管长，设计计算最佳管径。说明：

（１）对第一类问题，根据已知条件可以直接计算得到结果；

（２）对第二、三类问题，由于输送量或管径未知，无法求取流体流动的雷诺数，不能判断流型，不能确定摩擦系数，需要采用试差法或迭代计算。

（２）长管的能量方程如下图所示一简单长管：

对于长管，局部水头损失和速度水头可以忽略，列伯努利方程

ｚ１＋ｐ１ρｇ＝ｚ２

＋ｐ２

ρ

ｇ＋ｈｆ或

Ｈ＝ｚ１＋ｐ１ρ()ｇ－ｚ２＋ｐ２

ρ

()

ｇ＝ｈｆ对于长管，由于速度水头可以忽略不计，其总水头线和测压管水头线重合。

对沿程水头损失，ｈ

ｆ＝λ

Ｌ

Ｄ

υ２

２ｇ

＝λ

Ｌ

Ｄ

Ｑ

πＤ２／

()

４

２

２ｇ

＝

８

π２ｇ

λ

Ｑ２Ｌ

Ｄ５

＝０．０８２６λ

Ｑ２Ｌ

Ｄ５Ｒｅ＝ρ

Ｄυ

μ

＝

ρＤ

Ｑ

πＤ２／

()

４

μ

＝

４ρＱ

πＤμ

＝

４Ｑ

πＤν

对于层流流动，　λ＝６４

Ｒｅ

＝

６４

４Ｑ

πＤν

＝

１６πＤν

Ｑ

ｈ

ｆ

＝０．０８２６

１６πＤν

Ｑ

·

Ｑ２Ｌ

Ｄ５

＝４．１５

ＱνＬ

Ｄ４

（３）管路设计计算三类问题的求解方法

①第一类问题：已知地形、流体性质、输送量、管路几何尺寸———计算管路的水头损失或压降。

②第二类问题：已知地形、流体性质、管路几何尺寸和允许压降———计算管路输送量（最大输送量）。

③第三类问题：已知地形、流体性质、输送量、管长———设计计算最佳（最经济）管径。

此外，

①管中流速过大，管子易于磨损，迅速关闭阀门时，易于产生较大的水击压力，造成管子破裂。

②管中流速过小，液体中的杂质易于在管中沉淀，侵蚀管壁并增大摩擦阻力。

一般油田内部管路中的液体流速为１～２ｍ／ｓ左右为宜；

外输管路中的流速为１～３ｍ／ｓ。

设计管径的步骤：

①根据设计流量，在适宜的流速范围内选择几种不同的管径；

②按照选择的管径，求出相应的实际流速；

③根据实际流速、管径和油品粘度，求出雷诺数，判别流动状态，进一步求出水头损失；

④由总水头损失及压力确定泵的扬程和功率，算出每年的耗费；

⑤计算出全部设备每年的折旧费；

⑥把选用不同管径时，每年所需的全部开支一一算出；

⑦以管径为横坐标，年费用为纵坐标，绘成曲线；

⑧曲线Ｃ的最低点所对应的管径ｄｍ即为所求的最经济管径；

⑨管径的圆整。

例　水平的铸铁管线，长度为８００ｍ，内径为０．５ｍ，绝对粗糙度１．２ｍｍ，以１０００立方米／小时的输送量输水（μ＝０．００１Ｐａ·ｓ），求压降

例　如下图所示水泵抽水系统，一直Ｌ

１＝２０ｍ，Ｌ

２

＝２６８ｍ，ｄ

１

＝０．２５ｍ，ｄ

２

＝０．２ｍ，ζ

１

＝３，ζ

２

＝

０．２，ζ

３＝０．２，ζ

４

＝０．５，ζ

５

＝１，摩阻系数为０．０３，流量０．００４立方米／秒，两液面高差为２０ｍ。求

水泵所需水头。蔡增基《流体力学》

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