湘教版初中数学九年级上册第3章检测题

，DE=4，则 BC 的长是（ ）
A．8
B． 10
C．11
D．12
5．已知，△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 的面积之比为 1：2，当 BC=1，对应边 EF 的长
是（ ）
A．
B． 2
C． 3
D． 4
6．已知图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中
18．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，CD=2，BD=1，则 AD 的长 是 ，AC 的长是 ．
三．解答题（共 6 小题） 19．如图，在边上为 1 个单位长度的小正方形网格中： （1）画出△ABC 向上平移 6 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后的△A1B1C1． （2）以点 B 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出 △A2B2C2． （3）求△CC1C2 的面积．
A．
B．
C．
D．
8．如图，身高 1.8m 的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是 3m，经测量，此时小超 离路灯底部的距离是 9m，则路灯离地面的高度是（ ）
A．5.4m
B． 6m
C． 7.2m
D． 9m
第 8 题图
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第 9 题图
第 10 题图
9．如图，△OAB 与△OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1：2， ∠OCD=90°，CO=CD．若 B（1，0），则点 C 的坐标为（ ）
EF
（2）若点 E 为 BC 的中点，连接 BD，交 AE 于 F，求 的值．
FA
22．如图，已知△ABC 中，AB= ，AC= ，BC=6，点 M 为 AB 的中点，在线段 AC 上取点 N，使△AMN 与△ABC 相似，求 MN 的长．
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23．一块材料的形状是锐角三角形 ABC，边 BC=120mm，高 AD=80mm，把它加工成正方 形零件如图 1，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上． （1）求证：△AEF∽△ABC； （2）求这个正方形零件的边长； （3）如果把它加工成矩形零件如图 2，问这个矩形的最大面积是多少？
第 18 题图
第 16 题图
第 17 题图
17．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平 面镜，光线从点 A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米，那么该古城墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计）．
A．（1，2）
B． （1，1）
C．（ ， ） D．（2，1）
10．如图，△ABC 中，点 D 在线段 AB 上，且∠BAD=∠C，则下列结论一定正确的是
（ ）
A．AB2=AC•BD C．AB2=BC•BD
二．填空题（共 8 小题）
B．AB•AD=BD•BC D．AB•AD=BD•CD
A．a= ，b=3，c=2，d=
B． a=4，b=6，c=5，d=10
C．a=2，b= ，c=2 ，d=
D． a=2，b=3，c=4，d=1
3．已知，C 是线段 AB 的黄金分割点，AC＜BC，若 AB=2，则 BC=（ ）
A． ﹣1
B． （ +1）
C． 3﹣
D． （ ﹣1）
4．如图，在△ABC 中，DE∥BC，
11．已知
≠0，则 的值为 ．
12．如上图，已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 BC＞AC．若 S1 表示以 BC 为边的正 方形面积，S2 表示长为 AB、宽为 AC 的矩形面积，则 S1 与 S2 的大小关系 为 ．
13．给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤ 两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的有 （填序号）．
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14．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之 比 为 ． 15．已知△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 的相似比为 4：1，则△ABC 与△DEF 对应边上 的高之比为 ． 16．如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则 SⅠ：SⅡ：SⅢ= ．
24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A 在 x 轴负半轴上，顶点 C 在 x 轴正半轴 上，顶点 B 在第一象限，过点 B 作 BD⊥y 轴于点 D，线段 OA，OC 的长是一元二次方程 x2﹣12x+36=0 的两根，BC=4 ，∠BAC=45°． （1）求点 A，C 的坐标； （2）反比例函数 y= 的图象经过点 B，求 k 的值； （3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 P，B，D 为顶点的三角形与以 P，O，A 为顶点的三角 形相似？若存在，请写出满足条件的点 P 的个数，并直接写出其中两个点 P 的坐标；若不 存在，请说明理由．
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20．已知：如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点 D 是 BC 边上的一个动点（不与 B，C 点重合），∠ADE=45°．求证：△ABD∽△DCE．
21．在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点．连结 AE． （1）若 AB=AE，求证：∠DAE=∠D；
AB、CD 交于 O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ）
A．只有（1）相似
B．只有（2）相似
C．都相似
D．都不相似
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7．在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE=2ED，EC 交对角线 BD 于点 F，则 等于（ ）
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第 3 章《图形的相似》单元检测试卷
一．选择题（共 10 小题） 1．如果 = ，那么 的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）