初升高衔接数学测试题

衔接班数学练习题

一．选择题（每小题5分） 1．若02522<+-x x ，则221442-++-x x x 等于（ ）

.A 54-x .B 3- .C 3 .D x 45-

2.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-

042≥++cx bx 的解集为 （ ）

.A }212|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或.B }221|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或.C }221|{≤≤-x x .D }212|⎩

⎨⎧≤≤-x x 3.若0＜a ＜1,则不等式（x －a ）(x －)1a ＜0的解为（ ） (A) 1|x a x a ⎧

⎫<<⎨⎬⎩⎭； (B) 1|x x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭

； (C) 1|x x a x a ⎧

⎫<>⎨⎬⎩⎭或； (D) 1|x x x a a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭

或 4、方程x 2－4│x│+3=0的解是 ( )

A.x=±1或x=±3

B.x=1和x=3

C.x=－1或x=－3

D.无实数根

5．已知7)(2=+b a ,3)(2

=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是（ ） A. 4,1 B. 2,

23 C.5,1 D. 10,23 6.已知22x y =的图像时抛物线，若抛物线不动，把X 轴，Y 轴分别向上，向右平移2个单

位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）

A.2)2(22+-=x y

B.2)2(22

-+=x y

C.2)2(22--=x y

D.2)2(22++=x y

7.已知0322≤-x x ，则函数1)(2++=x x x f ------------------------（ ） (A) 有最小值

43，但无最大值； (B)有最小值4

3，有最大值1； (C) 有最小值1，有最大值419； (D)无最小值，也无最大值. 8.设βα、是方程)( 02442

R x m mx x ∈=++-的两实根，则22βα+的最小值为（ ） .A 1617 .B 21 .C 2 .D 1615

9.若关于x 的二次方程2(k+1)x 2+4kx+3k -2=0的两根同号，则实数k 的取值范围为------（ ）

（A ）)1,2(- （B ）]1,3

2

()1,2[ --

（C ）),32()1,(+∞--∞ （D ）)1,3

2()1,2( -- 10.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222-+-=有最小值是2

3-，则a 的值为（ ） .A 1 .B 3 .C 1或3 .D 87 11. 已知函数y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,则a 的取值范围是( )

A ．(1,3)

B ．(1,2)

C ．[2,3)

D ．[1,3]

12.若关于X 的不等式a x x <-+-34为空集，则a 的取值范围是 （ ）

A.a<1

B.a 1≤

C. 0

D. ≤0a 1≤

二、填空题（每小题5分）

13.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则222

a b c ++_____________. 14.不等式|x 2+2x |＜3的解为_________ ___.

15.计算：1111132435911

++++⨯⨯⨯⨯=____________． 16. 已知关于x 的方程2(3)0x ax a -++=有两个根，且一个根比3-小，另一个根比3-大，则实数a 的取值范围是_______ _____．

三．解答题

17.设函数R x x x y ∈+-+=,1222

.

（1）作出函数的图象;

（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.

18.已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2.

(I)求k 的取值范围；

(II)若12121x x x x +=-，求k 的值．

19.已知a 为实数。

（1）解不等式：()22321220x a a x a a -++++<；

（2）若（1）中的不等式的解包含所有2到5的实数（包括端点），求a 的取值范围。

20.关于x 的方程22

x -3x+2m=0的两根都在[-1，1]上，求实数m 的取值范围．

21.设二次函数a ax x x f -++-=12)(2在区间]1,0[上的最大值为2，求实数a 的值。

22.已知当m∈R时，函数y＝m（x2－1）＋x－a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围.