阿伏加德罗定律
阿伏伽德罗定理
课堂练习3
同温同压下,500mL气体R的质量为1.2g, 1.5L O2的质量为2.4g, 则R的相对分子 质量为( C ) (A)24 (B)36 (C)48 (D)60
课堂练习4
将H2、O2、N2三种气体分别装在三个容积相 等的容器中，当温度和密度完全相同时， 三种气体压强（P）的大小关系正确的是 （ ）B （A）P（H2）=P（O2）=P（N2） （B）P（H2）>P(N2)>P(O2) （C）P（H2）>P(O2) >P(N2) （D）P(N2)>P(O2) >P（H2）
推论3：同温同压下，任何气体的密度之比 等于摩尔质量之比（即式量之比）
1 M1 2 = M2 =D
气体状态方程： PV= n R T PV=(m/M)RT 公式变形：
PM=m R T /V= ρ RT
即：PM=ρRT ρ1RT1 P1M1
P2M2
同温同压:
=
ρ2RT2
T1=T2 P1=P2 1 M1 同 T、P： 2 = M2 =D
同温同压下，等质量的二氧化硫和二氧化 碳相比较，下列叙述中，正确的是 A D （A）密度比为16：11 （B）密度比为11：16 （C）体积比为1：1 （D）体积比为11：16
二、阿伏加德罗定律推论：
气体状态方程：PV= n R T
1、同温同压下，气体的体积与物质的量成正比。
即：V1/V2 ＝n1/n2
2、阿伏加德罗定律的数学表达式：
理想气体状态方程：
PV＝nRT
P：气体压强（单位：Pa ） V：气体的体积（单位：L） n：气体分子的物质的量（单位：mol） T：温度（单位：K） R：常数
二、阿伏加德罗定律的几个推论
化学计量在实验中的应用(四)
一、阿伏加德罗定律
1、定律：同温同压下，相同体积的任何 、定律： 压下， 气体都含有相同的分子数。 气体都含有相同的分子数。 2、使用时的注意点： 、使用时的注意点：
包括混合气体,不适用于 （1）适用于任何气体 包括混合气体 不适用于 ）适用于任何气体,包括混合气体 非气体 定一“ （2）三“同”定一“同” ） （3）标况下气体摩尔体积 22.4L/mol 是阿伏加德 ） 罗定律的特定情况 罗定律的特定情况
例题14： 条件下， 通入10LCO 例题 ：在25℃,101kPa条件下，将15LO2通入 ℃ 条件下 的混合气体中，使其完全燃烧，干燥后， 和H2的混合气体中，使其完全燃烧，干燥后，恢复至 原来的温度和压强。 原来的温度和压强。 (1)若剩余的气体体积是 若剩余的气体体积是15L，则原 若剩余的气体体积是 ，则原CO和H2的混合气体 和 L，V(H2)= L。 中V(CO)= ， 。 (2)若剩余的气体体积是 ，则原 若剩余的气体体积是aL，则原CO和H2的混合气体 若剩余的气体体积是 和 中V(CO)∶V(H2)= ∶ 。 (3)若剩余的气体体积是 ，则a的取值范围是 若剩余的气体体积是aL， 若剩余的气体体积是 的取值范围是 。
例8. 由CO2和H2组成的混合气体在同温 同压下与氮气的密度相同。 同压下与氮气的密度相同。则该混合气 体中的体积比为（ 体中的体积比为（ ） 例9. 由CO2、H2和CO组成的混合气体在 组成的混合气体在 同温同压下与氮气的密度相同。 同温同压下与氮气的密度相同。则该混合 气体中CO2、H2和CO的体积比为（ ） 的体积比为（ 气体中 的体积比为 A、29∶8∶13 、 ∶ ∶ C、13∶8∶29 、 ∶ ∶ B、22∶1∶14 、 ∶ ∶ D、26∶16∶57 、 ∶ ∶
《阿伏加德罗定律》 讲义
《阿伏加德罗定律》讲义一、什么是阿伏加德罗定律阿伏加德罗定律是化学中的一个重要定律，它指出：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子（分子、原子或离子）。
为了更好地理解这个定律，我们先来思考一个简单的例子。
想象有两个相同大小的气球，一个充满了氢气，另一个充满了氧气。
如果在温度和压强都相同的条件下，这两个气球的体积相同，那么根据阿伏加德罗定律，气球内氢气和氧气的粒子数目是相等的。
这个定律的提出，为我们研究气体的性质和进行相关的化学计算提供了重要的依据。
二、阿伏加德罗定律的数学表达式阿伏加德罗定律可以用一个简单的数学表达式来表示：V₁／ n₁＝ V₂／ n₂。
其中，V₁和 V₂分别表示两种气体的体积，n₁和 n₂分别表示它们的物质的量。
这个表达式告诉我们，在同温同压下，气体体积与物质的量成正比。
比如说，如果我们知道一种气体的体积和物质的量，又知道另一种气体的体积或者物质的量中的一个量，就可以通过这个公式计算出另一个量。
三、阿伏加德罗定律的推论基于阿伏加德罗定律，我们可以推导出一些非常有用的结论。
1、同温同压下，气体的体积比等于物质的量之比假设在相同的温度和压强下，有气体 A 和气体 B，它们的体积分别为 V₁和 V₂，物质的量分别为 n₁和 n₂。
根据阿伏加德罗定律的表达式 V₁／ n₁＝ V₂／ n₂，我们可以得到 V₁／ V₂＝ n₁／ n₂。
这意味着，如果我们知道两种气体的物质的量之比，就可以直接得出它们的体积之比；反之亦然。
2、同温同体积下，气体的压强比等于物质的量之比同样在一定温度和体积下，气体 A 和气体 B 的压强分别为 P₁和P₂，物质的量分别为 n₁和 n₂。
由理想气体状态方程 PV ＝ nRT（其中 P 是压强，V 是体积，n 是物质的量，R 是气体常数，T 是温度），当温度和体积不变时，P₁／ n₁＝ P₂／ n₂，即 P₁／ P₂＝ n₁／n₂。
这个推论在研究化学反应中气体压强的变化时非常有用。
阿伏加德罗定律及其应用
2mol 5mol
4mol n mol
分析：由题意：反3m应ol前后体积不5m变ol、温度不变，则可由推论
R过量P2，/余P11m=onl2 R/，n1生来成解4答mo。l X气体和n mo l Y气体，则：
反应后气体物质的量为： n反应后=（4+n+1）mol
由P反应后 / P反应前 =n反应后 /n反应前 ，而P反应后 / P反应前=87.5% ，
1、注意： （1）“三同”定“一同”。
（2）适用于任何气态物质。 既适用于单一气体，又适用于混合气体。
（3）标准状况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律 的一个特例。
阿伏加德罗 定律
气体摩尔体 积
温度 同温 0℃
压强 同压
气体的量 同分子数
气体的 体积
同体积
1大气压 1mol
22.4L
2、阿伏加德罗定律的数学表达式：
阿伏加德罗定律及其应用
回顾
（小决 一的定 定主物 条要质 件因体 下素积 ）大
粒子数目 粒子本身大小
粒子间距
相同数目微粒
固体、液体
气体
任何气体 相同条件 分子间平均距离
条件相同：若气体分子数相同
近似相等 气体所占体积
近似相等
一、阿伏加德罗定律
同温同压下，相同体积的任何气体都含有相 同数目的分子(即含有相同物质的量的分子)。
（2）已知标准状况下气体的密度（ρ）求解： M= 22 .4L/mol ×ρg/L
（3）由气体的相对密度求解（略）
（4）混合气体的平均式量：M（混）= m（总）/ n（总）
M=M1a1+M2a2+…+Miai
a1、a2、…、ai各气体组分的物 质的量分数或体积分数。
阿伏伽德罗定律及其推论
m=ρV
m1 M 1 m2 M2
例5. 化合物A是一种不稳定的物质，它的分子组成 可用OxFy表示。10 mL A气体能分解生成15 mL O2和10 mL F2（同温、同压下）。
[解析]
⑤SO2
V1 n1 T 、P相同： V2 n 2
m n M
例2. 在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、 乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同， 且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确 的是（
B ）
A. 甲的分子数比乙的分子数多 B. 甲的物质的量比乙的物质的量少 C. 甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小 D. 甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小
例8. 在标准状况下， 11.2 L CO和CO2混合气体的
质量为20.4 g，则混合气体中CO和CO2的体
1 : 4 ，质量比为_______ 7 : 44 。 积比为__________
[解析] 标准状况下，Vm = 22.4 L· mol-1
V 11.2L n 0.5mol 1 Vm 22.4L mol
O3F2 （1）A的化学式是________
推断理由是
阿伏加德罗定律和质量守恒定律 ______________________________________ 。
V n 1 1 [解析] T、P相同： V2 n 2
10mL
A = O2 + F2
15mL
10mL
例6、同温同压下，某容器充满O2重116 g，若充满
2023年高考必备阿伏加德罗常数及其定律相关知识点归纳
一、与“阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律”有关知识点归纳（一）阿伏加德罗常数有关知识归纳1. 阿伏加德罗常数旳概念及理解⑴概念：1 mol任何粒子旳粒子数叫阿伏加德罗常数, 一般用“NA”表达, 而6.02×1023是阿伏加德罗常数旳近似值。
⑵概念旳理解: ①阿伏加德罗常数旳实质是1mol任何粒子旳粒子数, 即12g12C所含旳碳原子数。
②不能说“含6. 02×1023个粒子旳物质旳量为1mol”, 只能说“含阿伏加德罗常数个粒子旳物质旳量为1mol”。
③阿伏加德罗常数与6.02×1023不能等同, 阿伏加德罗常数不是一种纯数, 它有单位, 其单位为“mol-1”, 而6.02×1023只是一种近似值, 它无单位。
2. 与阿伏加德罗常数有关旳概念及其关系①物质旳量物质旳量(n)、阿伏加德罗常数(NA)与粒子数(N)之间旳关系: n=N/NA。
②摩尔质量摩尔质量(Mr)、阿伏加德罗常数(NA)与一种分子（或原子）真实质量(mr)之间旳关系: mr=Mr/ NA。
③物质旳质量物质旳质量(m)、阿伏加德罗常数(NA)与粒子数(N)之间旳关系: m/Mr=N/ NA。
④气体体积气体体积(V)、阿伏加德罗常数(NA)与粒子数(N)之间旳关系:V/Vm=N/NA, 当气体在原则状况时, 则有：V/22.4=N/ NA。
⑤物质旳量浓度物质旳量浓度(cB)、溶液旳体积(V)与物质旳量(nB)之间旳关系: cB= nB/V,根据溶液中溶质旳构成及电离程度来判断溶液中旳粒子数。
3. 有关阿伏加德罗常数试题旳设陷方式命题者为了加强对考生旳思维能力旳考察, 往往故意设置某些陷阱, 增大试题旳辨别度。
陷阱旳设置重要有如下几种方面：⑴状态条件考察气体时常常给出非原则状况（如常温常压）下旳气体体积, 这就不能直接用“22.4L/mol”进行计算。
⑵物质旳状态考察气体摩尔体积时, 命题者常用在原则状况下某些易混淆旳液体或固体作“气体”来设问, 困惑学生。
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（1）“三同”定“一同”。
（2）适用于气态物质。既适用于单一气体， 又适用于混合气体。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
理想气体的状态方程:PV=nRT P---压强 V---体积 n---物质的量 R---常数 T---热力学温度(T=273+t)
V1 = n1 Vn
(推论一已得） 则：Βιβλιοθήκη m1r1 m2r22
2
所以
r 1
=
M1
r 2
M2
= m1M1
m2M2
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
[练习3]
• 同温同压下，体积相同的下列气体，
密度与其它三者不同的是（ ） D
（2）m(A)= m3–m1(g)，设气体A的摩尔质量为M， 则：n(A)= (m3–m1)/M mol
（3）因气体A与氧气的体积相等，由推论：V1/V2=n1/n2得： (m2–m1)/32 mol = (m3–m1)/M mol
则：M= 32(m3–m1)/ (m2–m1) (g/mol)
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
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阿伏加德罗定律的推论三
依据：PV=n RT 或 PV= m RT 以及 ρ=m/V M
阿伏加德罗定律
阿伏加德罗定律(Avogadro's hypothesis)定义：同温同压同体积的气体含有相同的分子数。
推论：（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2（2）同温同体积时，p1/p2=n1/n2=N1/N2（3）同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1（4）同温同压同体积时，M1/M2=ρ1/ρ2同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数，称为阿伏加德罗定律。
气体的体积是指所含分子占据的空间，通常条件下，气体分子间的平均距离约为分子直径的10倍，因此，当气体所含分子数确定后，气体的体积主要决定于分子间的平均距离而不是分子本身的大小。
分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱，可忽略)，故定律成立。
该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。
阿伏加德罗定律认为：在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子。
1811年由意大利化学家阿伏加德罗提出假说，后来被科学界所承认。
这一定律揭示了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。
对于原子分子说的建立，也起了一定的积极作用。
中学化学中，阿伏加德罗定律占有很重要的地位。
它使用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。
下面简介几个根据克拉伯龙方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿佛加德罗定律。
克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。
所有气体R值均相同。
如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.31帕〃米3/摩尔〃开。
如果压强为大气压，体积为升，则R=0.082大气压〃升/摩尔〃度。
因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：Pv=m/MRT……②和Pm=ρRT……③以A、B两种气体来进行讨论。
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阿伏加德罗定律及其推论
1.同温同压下，同体积的N2和SO2分子数之比为
，物质的量之比
为，原子总数之比为，摩尔质量之比为，质量之比为，密度之比为
2．O2和O3是氧元素的两种单质，根据其分子式完成下列各题：
（1）等质量的O2和O3所含分子个数比为，原子个数比为，分子的物质的量之比为．
（2）设N A为阿伏加德罗常数的数值，如果a g氧气中含有的分子数为b，则c g氧气在标
准状况下的体积约是（用含N A的式子表示）
3．同温同压下，若A容器中充满O2和B容器中充满O3
（1）若所含分子总数相等，则A容器和B容器的容积之比是；
（2）若两容器中所含原子总数相等，则A容器和B容器的容积比是；
（3）若两容器的体积比为3：2，则O2和O3物质的量之比为，质量之比为，密度之比为．
4．在标准状况下，有一刚性密闭容器，被一可以自由滑动的活塞分成两个密闭的反应器．左侧充入等物质的量的氢气和氧气，右侧充入一氧化碳和氧气的混合气体．同时引燃左右两侧的混合气，反应后恢复到标准状况．反应前后活塞位置如下图所示．则右侧混合气体中一氧化碳和氧气的物质的量之比是或（液态水的体积忽略不计）
5. .在标准状况下氢气和一氧化碳的混和气体7L，质量为2.25g，求H2和CO质量分数和体积分数。