阿伏伽德罗定律及其推论

NH3所含原子数相等，则两个容器的体积之比为
________。
（2）若改为H2与NH3质量相等，则两容器的体
积之比为_____________________________。
提示： （1）当原子总数相等时，n(H2)∶n(NH3)=2∶1, 根据T、p相同时，V与n成正比，则V（A）∶V（B）=2∶1。 （2）H2与NH3质量相等时， n(H2)∶n(NH3)= M(NH3)∶M(H2)=17∶2, 根据T、p相同时，V与n成正比，则V（A）∶V（B）=17∶2。
在标准状况下，1mol任何气体的体积都约是22.4升
1、有关气体体积的计算
请列出标准状况下求算气体体积可能的方法：
1、V=m/ ρ 2、V=n×Vm (V=m/M×Vm V=N/NA×Vm)
标准状况下，Vm =22.4L/mol
2.有关气体摩尔体积的计算 ：
请大家以物质的量（n）为中心，总结一下 有关气体的体积（V）、质量（m）以及分 子个数（N）之间的关系：
气体摩尔体积（二）
阿伏加德罗定律及其推论
气体摩尔体积
定义：单位物质的量的 气体所占的体积 Vm=V/n 单位：L/mol
[注意]
★ 气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它与 温度和压强有关
★ 气体摩尔体积只适用于气态物质，对于固态 物质和液态物质来讲，都是不适用的。
★ 标准状况下气体摩尔体积约为22.4L/mol （标准状况：T=0 ℃，P=101KPa）
[例2] 在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3 气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说
法正确的是
()
A．两种气体的压强相等
B．O2比O3质量小 C．两种气体的分子数目相等
D．两种气体的氧原子数目相等
[解析] 两容器内的气体体积、密度相同，由 m＝ρV 可 知 m(O2)＝m(O3)，根据 n＝Mm可知 n(O2)>n(O3)，同温同体积 时，气体的压强与气体的物质的量成正比，即pO2＝nO2，
5. 气体的相对分子质量(M)的计算
(1)已知标准状况下气体密度ρ标
M= ρ标 . 22.4
(2)已知两种气体的相对密度D
M(A)=D . M(B)
(3)混合气体的平均相对分子质量(M)
M=
m总 n总
=
n1. MA+ n2. MB n1+n2
M = MA . a% + MB . b%
(a%, b%为混合气体组分A, B的体积分数或 物质的量分数)
A．质量 B．原子总数 C．密度D．分子数
气体状态方程：PV=nRT 由：n=m/M 及 m=ρV
推论：PM=ρRT
另外 m 与 V、M 与 Vm 的关系为：
÷ρ
质量（m）
体积（V）
×ρ
÷ρ 摩尔质量（M） × ρ
摩尔体积（Vm）
即： M = Vm × ρ m=V×ρ
例题一：
在标准状况下，测得1.92g 的某气体的体积 为672ml。计算该气体在此条件下的相对分子质 量。
例题讲析
已知氮气和氨气的混合气体在标准状况 下的密度为1g/L,求混合气体的平均相 对分子质量。
解析：混合气体的平均摩尔质量为： 1g/L×22.4L/mol=22.4g/mol
故混合气体的平均相对分子质量为22.4。
【练习4】 标准状况下CO和CO２的混和气
体 5g 所占体积为 3. 36L。求CO的质量、CO2 的体积及混和气体的平均式量。 解：可设 CO 的物质的量为 x mol，CO2 的物质 的量为 y mol，则有：
A.3∶2
Bபைடு நூலகம்1∶3
C.2∶3
D.1∶2
【规范解答】选A。1 mol H2含氢原子2 mol，1 mol NH3 含氢原子3 mol，若H2和NH3所含氢原子数相等，则H2和 NH3的物质的量之比为3∶2，同温同压下气体的体积比等 于其物质的量之比，两个容器的体积比是3∶2。
【互动探究】(1)若改为A容器中H2与B容器中
解法一：在标况下，该气体的密度为
ρ= m / V = 1.92g / 0.672 L
=2.86 g/L
则有：M = ρVm = 2.86 g/L × 22.4 L/mol
= 64.1 g/mol
例题一：
解法二
在标准状况下，测得1.92g 的某气体的体积 为672ml。计算该气体在此条件下的相对分子质 量。 解法二：在标况下，该气体的物质的量为
本节小结:
1. 在标准状况下，1 mol 任何气体的体积都约为
22.4L，此体积称为气体摩尔体积 。用Vm表示
单位: 升/摩
符号：L/mol
2. 物质的量（摩） =
标准状况下气体体积（升） 气体摩尔体积（升/摩）
符号表示： n = V / Vm 3.阿伏加德罗定律及推论
同温同压下，相同体积的任何气体都含有相 同数目的分子数。
同温、同压下，气体的体积与物 质的量成正比 温度、体积相同的气体，压强与 物质的量成正比
相同 条件 n、T 相同
T、p 相同 T、p、V
相同
公式 pp12＝VV21 ρρ12＝MM12 MM12＝mm12
结论 语言叙述
物质的量相等、温度相同的气体， 其压强与体积成反比 同温、同压下，气体的密度与其摩 尔质量成正比 同温、同压下，体积相同的气体， 其摩尔质量与质量成正比
n = V / Vm = 0.672 L / 22.4 L/mol =0.03 mol
故它的摩尔质量为：
M = m / n = 1.92 g / 0.03 mol
=64.1 g/mol 答：略
4、阿伏加德罗定律的推论
相同条件 T、p 相同 T、V 相同
公式 nn12＝VV12 pp12＝nn12
结论 语言叙述
pO3 nO3 故 p(O2)>p(O3)，A、B 错误；气体的分子数与气体的物质的 量成正比，则 N(O2)>N(O3)，C 错误；因为 O2 和 O3 都由氧 原子组成，二者质量相等，则两种气体的氧原子数目相同，D 正确。
[答案] D
例3 同温同压下，A容器中H2和B容器中NH3所含 氢原子数相等，则两个容器的体积比是
气体体积 (V) (标准状况)
÷M
质量（m）
×M
物质的量 (n)
微粒数 ( N )
讨论：
１、从n＝Ｎ／ＮＡ，得到 微观粒子数与物质的量成正比
２、那么从n＝Ｖ／Ｖm，我们也可以得出： 相同条件下，气体的体积与其物质的量成正比，
相同条件下，相同体积的任何气体都含有 相同的物质的量
３、综合两式，得到：
相同条件下，相同体积的任何气体都 含有相同数目的分子数.
3、阿伏加德罗定律：
1定义、在相同条件（同温同压）下,相同体 积的任何气体含有相同的分子数。
2、数学表达式
相同条件下： V1/V2 = N1/N2
注意： （1）“三同”定“一同”。 （2）适用于气态物质。既适用于单 一气体，又适用于混合气体。
例1.标准状况下两个容积相等的贮气瓶，一个
装的有（DO）2，另一个装有CH4，两瓶气体具有相同
V1 / V2 = N1 / N2 = n1 / n2
(28 g/mol) x ＋ (44 g/mol) y = 5 g …… ①
( x + y) × 22.4L/mol = 3.36L …… ②
由两个方程有：x = 0.1mol ,y = 0.05mol
所以：m(co) = nM = (0.1 × 28) = 2.8 g V(co2) = nVm= (0.05 × 22.4) L= 1.12 L M（平均）= 5 g/(0.1+0.05)mol = 33.3 g/ mol