大倾角稳性分解

1vy

自由液面对静稳性臂的影响 ix v Sin 必须直接计算 M H l
大倾角倾斜时y不能由y
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结论：自由液面对静稳性曲线是不利的。
注：从0度就开始影响
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30 时l 30
0 0 0
30 l均取l 30
'


重心修正后为： l l S KG KS Sin
' '


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结论：上层建筑对静稳性曲线的影响是有利的。
注：影响是从一定角度开始的。
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二、自由液面对静稳性曲线的影响
船内设有一定数量的燃油舱，淡水舱和压载水舱，具有自由液面，
舱内的液体重心，随船舶倾斜而移动，形成倾斜力矩 。
船舶正浮时，舱内液体的表面为ab，重心位于g。横倾φ 时，舱
内液体向一侧倾斜，表面CD，重心自g点移到g1，移动的横向距离 为y 。
M H 1vy v 舱内液体体积
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1 舱内液体重量密度
原复原力矩M R l MH ' M R L M H l l l 式中l MH
在上式对求导 dl d dy B d cos y B Sin dz B d cos z B KB0 cos B0G cos


又 dy B / d B M cos
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dz B / d B M sin
b dx
3

M
''



0
I com d
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四、稳性横截曲线
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§4-3 静稳性曲线的等排水量计算法
一、基本计算公式
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L GZ B0 R B0 E y B cos Z B KB0 Sin B0 GSin
静稳性曲线下的面积是表示船舶稳性的一个重要标志 。
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二、典型的静稳性曲线
来自百度文库
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（a) — 初稳性高较大。最大静稳性臂lmax也不小。稳性消失角达到60~90。
船宽较大，干舷较小的船舶稳性曲线具有这种特征。 但初稳性高GM过大，摇摆剧烈。因此，海船并不理想。 （b）— 初稳性高较小，曲线很快越过在原点处的切线，最大静稳性臂lmax 也 不小，稳性消失角大。 干舷较高的海洋船舶的曲线具有该特征。 （c）— 初稳性高为负值，虽在静水中不会翻掉，但因正浮位置是稳定平衡， 具有永倾角，大倾角稳性较差，一般不充许出现这种情况。
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为研究问题先研究弹簧的伸长问题（力学问题）。
静力作用：平衡状态 动力作用：平衡状态
重力=弹簧拉力 重力所做的功=弹簧的弹性势能。
船舶受静力、动力作用的情况与上述弹簧类似。
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动稳性概念研究 （ 1）
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(2) M 的计算式
''
入水楔形dm dA
2 3
a cos
1 3
a cos d
3
dM 1
按
2 l 2
l
dm dx
2 l 2
l
1 3
a coS ddx M 1 l2
3
l
2


0
1 3
a coS ddx
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三、静稳性曲线图
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§4-2 静稳性曲线的变排水量计算法
一、基本原理
ls OE OO ' SQ l CCO d o ks Sin 式中l 浮力 至参考轴线NN的距离
dl d
B M cos y B Sin B M Sin z B cos KG cos
2
2
原点处 0， B M B0 M 0，z B KB0，Sin 0， cos 1， dl d | 0 B0 M 0 KB0 KG GM。


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二、稳性臂研究
GZ B0 R R0 E或l Lb Lg
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lb 浮心沿水平横向移动的距离数值由排水体积决定,因此称为形状稳性臂
Lg B0 G Sin，其数值由重心位置所决定，因此称为重量稳性臂
注：最大静稳性臂lmax和所对应的横倾角φmax是衡量船舶大倾角
稳性的重要指标。
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5、稳性消失角及稳距
在静稳性曲线上的D点，其复原力矩MR=0，对应横倾角为稳性消失
角φ V，OD的距离为稳距，船舶在该段范围内是具有复原力矩的， 当超过φ V ，复原力矩为负，使船舶继续倾斜直至倾覆。
动稳性概念研究（2）
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二、动稳性曲线与静稳性曲线的关系
1、
TR


O
M R d


o
ld ld l d
o

动稳性曲线是静稳性曲线的积分曲线。
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3
M2

2 L
L
2


0
1 3
b cos ddx
3
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M M1 M 2
''

2 L
L
2


0
1 3
a
3
b
3
cos ddx
按照前一章的内容：水线面对NN轴线的面积惯性矩
I
1
3

2 L
L
a
2
3
令 V1 V2
M
''

V1 OA V2 OB
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M ' 0 OF l M ' ' M ' 0
对NN的体积静矩M OE V1 OA V2 OB 0 OF
§4-1
一、概念

概述
研究大倾角稳性问题与小倾角稳性研究的内容相似，研究的 仍然是船舶倾斜后产生复原力矩以阻止其倾覆的能力，而且着重 研究复原力矩随横倾角变化的规律。 为了研究简化： 假设 1、船舶仅受静水力作用。 2、水线面为一水平面。 3、忽略在横倾时由于船体首尾不对称所引起的纵倾影响， 即不考虑它们之间的偶合作用
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L 关键在于
1入水楔形和出水楔形的体积差 3M '
V1 V2 V1 OA V2 OB
1
2入水楔形和出水楔形对NN轴线的静矩M ' '
1
0 OF 数值可以确定OF FO O O d 0 KB0 Sin C CoS
0
0
30 的l按线性变化
0
即：l10
1 3
l 30 ; l 20
2 3
l 30
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§4-5 静稳性曲线的特性
一、静稳性曲线的特征
1、曲线在原点处的曲率为初稳性高；
l y B . cos z B kB0 Sin B0 G.Sin
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第四章 大倾角稳性
本章要点
1、静稳性曲线的计算原理和方法。 2、船舶在静力作用下的静稳性问题，动力作用下的 动稳性问题，以及稳性的衡准。 3、船舶在各种装载情况下的稳性。 4、船体几何要素对稳性的影响
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习题
4-5，4-6，4-7
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2、稳定平衡与不稳定平衡
MH为横倾力矩
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结论：上升阶段为稳定平衡阶段；
下降阶段为不稳定平衡阶段。
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3、甲板边缘入水角
在曲线的上升阶段有一个反曲点E，在E点以下的曲线上升较 快，过了E点，曲线上升趋势减慢，E点处的斜率最大。 这一现象是由于水线未淹过甲板边缘之前，形状稳性臂增加 很快，一旦水线淹过甲板边缘，增加的趋势就减缓下来。
故M ' 0 OF 0 d 0 KB0

Sin C Cos

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三、楔形（入水、出水）计算
V1 V2
1
2 L
L
2 2
a
0
2
b ddx
2

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§4-4 上层建筑及自由液面 对静稳性曲线的影响
一、上层建筑对静稳性曲线的影响
上层建筑符合下列要求：
1、结构强度及其水密性符合规范要求。 2、封闭时，有通向机舱、其他工作处所和上一层甲板的内部出 入口 ，水密上层建筑入水后，产生相应的浮力和复原力矩
对NN的面积静矩为m A OP


l ls SG sin ls KG KS Sin


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二、合力矩原理
0 V1 V2
l OE
M

V1 OA V2 OB 0 OF 0 V1 V2
。
设上层建筑入水部分的横剖面面积为A, 面积形心在g处。
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V
'



1
2 1 2
1
Adx
M

2 1 2
m dx
其中l为上层建筑长度
考虑上层建筑以后的浮力作用线到假定重心S的距离为 l s ls C cos d 0 KS Sin
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结论：反曲点E所对应的倾角大致对应于甲板边缘开始入水的角度。
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4、最大静稳性臂及对应的横倾角
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结论：静稳性曲线上的最高点B代表船舶所能承受的最大静倾力
矩MHmax，即船舶本身所具有的最大复原力矩（臂），其对应的横 倾角为φmax
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稳性消失角也是表示船舶稳性好坏的标志之一。
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6、静稳性曲线下的面积
倾斜力矩所做的功，倾斜后船舶具有的位能等于静稳
性曲线下的面积，面积越大，船舶稳性越好。
T


M H d 0


0
M R d
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2、动稳性臂的物理含义
船舶重心G，浮心 BO ,等体积倾斜角 后浮心在 B ( y B , z B ) , 设 Ld ZB BoG
ZB ZR RB ZR QP FP
ZB BOG cos y sin ( Z B K BO ) cos B
V2
1 2

2 l 2
l


0
b ddx
2
1 的计算
入水楔形取一微体积元d A dV1 1 2 a d在船长方向取dx一段
2
V1
1 2


L/2
L / 2
dA dx

L/2
1 2
2 l 2
l


0
a ddx
2
L / 2
a ddx
2
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Ld物理意义是：船舶倾斜后的重心与浮心经置在垂向变化的增量。
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§4-6 动 稳 性
一、基本概念
船舶静稳性：外力矩逐渐作用在船上，船舶倾斜很慢，角速度 等于零，平衡于静横倾角。受静水作用（船上横 向移动货物，船的一侧装卸小量载荷）。 船舶动稳性问题：船舶在海上航行时受到的突然作用，例如阵风 的突然吹袭，海浪的猛烈冲击，船舶在的作用下很快产生倾斜， 在倾斜过程中具有一定的角速度，这种情况与静力不同。