(人教版)初中数学九下第二十九章综合测试01

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(人教版)初中数学九下第二十九章综合测试02-答案

第二十九章综合测试答案一、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B二、11.【答案】20π12.【答案】218 cm13.【答案】514.【答案】5415.【答案】616.【答案】817.【答案】318.【答案】10三、19.【答案】解：①—d ②—b ③—a ④—c21.【答案】解：（1）D（2）根据左视图可以推测1d e ==，a ，b ，c 中至少有一个为2.当a ，b ，c 中一个为2时，小立方体的个数为112116++++=；当a ，b ，c 中两个为2时，小立方体的个数为112217++++=；当a ，b ，c 三个都为2时，小立方体的个数为112228++++=.所以小立方体的个数可能为6，7，8.22.解：（1）如图所示.（2）438152⨯=（平方厘米）.故该几何体的表面积是152平方厘米.23.【答案】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为()223π (162)16π(82)4 1 088πmm ÷⨯+÷⨯=.24.【答案】解：（1）作法：连接AC ，过点D 作DF AC ∥，交直线BE 于点F ，则EF 就是DE 的投影。

如图所示.（2）太阳光线是平行的，∴AC DF ∥，∴ACB DFE ∠=∠.又∵90ABC DEF ∠=∠=︒. ∴ABC DEF △∽△，∴AB BC DE EF=. ∵ 5 m AB =， 4 m BC =， 6 m EF =，∴546DE =，∴7.5 m DE =.。

人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷及答案

人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷02一、选择题（30分）1.下列图形中，主视图为图①的是（）① A B C D2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A.6B.5C.4D.33.在同一时刻，将两根不等长的杆子置于阳光下，使它们的影长相等，那么这两根杆子的相对位置是（）A.两根都垂直于地面B.两根平行斜插在地上C.两根杆子不平行D.一根倒在地面上4.如图是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）① A B C D5.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，小正方体的个数最多有（）A.5个B.7个C.8个D.9个6.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（） A .22π cmB .24π cmC .28π cmD .216π cm7.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（） A .4个B .5个C .6个D .7个8.小颗同学到学校领来n 盒粉笔，整齐地擦在讲桌上，其三视图如图所示，则a 的值是（） A .6B .7C .8D .99.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（） A .60πB .70πC .90πD .160π10.如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是22⨯的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为22⨯的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（） A .1B .2C .3D .4二、填空题（24分）11.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为________.12.如图所示，正方形ABCD 的边长为3 cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________.13.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是________.14.如图是由一些小立方块所搭几何体的三视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块15.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是________.15题图第16题图第17题图第18题图16.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________.17.看图，小军小珠之间的距离为2.7 m.他们在同一盏路灯下的是长分别为1.5 m，1.3 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高约为________m.（精确到1 m）18.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有几________种.三、解答题（4+6+8+8+10+10=46分）19.分别将下列四个物体与其相应的俯视图连起来.CD20.如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，.（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）.（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）.21.如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图. （1）小立方体的个数不可能是_________.（填字母） A .6B .7C .8D .9（2）说明你的理由.22.如图是一个由若干个同样大小的正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数.（1）请你画出它的主视图和左视图.（2）如果每个正方体的楼长均为2厘米，那么该几何体的表面积是多少？23.根据如图所示的视图（单位：mm ），求该物体的体积.24.如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱， 5 m AB =，某一时刻，AB 在阳光下的投影 4 m BC =. （1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影.（2）在测量AB 的投影长时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6 m ，请你计算DE 的长.第二十九章综合测试答案一、 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】B 二、11.【答案】20π 12.【答案】218 cm 13.【答案】5 14.【答案】54 15.【答案】6 16.【答案】8 17.【答案】3 18.【答案】10 三、19.【答案】解：①—d ②—b ③—a ④—c 21.【答案】解：（1）D（2）根据左视图可以推测1d e ==，a ，b ，c 中至少有一个为2.当a ，b ，c 中一个为2时，小立方体的个数为112116++++=；当a ，b ，c 中两个为2时，小立方体的个数为112217++++=；当a ，b ，c 三个都为2时，小立方体的个数为112228++++=.所以小立方体的个数可能为6，7，8.22.解：（1）如图所示.（2）438152⨯=（平方厘米）.故该几何体的表面积是152平方厘米.23.【答案】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为()223π (162)16π(82)4 1 088πmm ÷⨯+÷⨯=.24.【答案】解：（1）作法：连接AC ，过点D 作DF AC ∥，交直线BE 于点F ，则EF 就是DE 的投影。

(人教版)初中数学九下第二十九章综合测试01

第二十九章综合测试一、选择题（每小题3分，共36分）1.投影不可能为一条线段的是（）A.线段B.正方形C.正五边形D.球2.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的3.两个不同长度的物体，在同一时刻同一地点的太阳光下，得到的投影的长度关系是（）A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定4.在太阳光的投影下，正方形所形成的影子可能是（）A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形5.（2012·湖南益阳中考）下列命题是假命题的是（）A.中心投影下，物高与影长成比例B.平移不改变图形的形状和大小C.三角形的中位线平行于第三边D.圆的切线垂直于过切点的半径6.（2012·湖北随州中考）如图所示，下列四个立体图形中，主视图与左视图相同的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的立体图形的三视图，那么搭成这个立体图形所用的小立方块的块数是（）A.5B.6C.7D.88.（2012·湖北黄冈中考）如图所示，水平放置的圆柱体的三视图是（）ABCD9.用两张完全相同的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积和底面半径分别是1S ，和1r ，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别是2S 和2r ，那么（） A .12S S =，12r r =B .12S S =，12>r rC .12S S =，12<r rD .12S S ≠，12r r ≠10.长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是（）A .12 2cmB .8 2cmC .6 2cmD .4 2cm11.（2012·黑龙江鸡西中考）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图所示），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的展开图可能是（）ABCD12.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A .37B .33C .24D .21二、填空题（每空3分，共24分）13.如图所示是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么其三视图中面积最小的是________。

人教版数学九下第二十九章综合达标训练卷(A卷)及答案解析

时间:４５分钟满分:１００分题序一二三总分结分人核分人得分一、选择题(每题３分,共２４分)１．下列图中是太阳光下形成的影子是()．２．下列四个立体图形中,主视图为圆的是( )．３．从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是( )．４．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()．A ．四棱锥B . 四棱柱C . 三棱锥D . 三棱柱(第３题)(第４题)５．如果用表示１个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么下面右图由７个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是( )．６．长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为( )．(第５题)(第６题)第二十九章综合达标训练卷投影与视图、A．３B．４C．１２D．１６７．如图,路灯距地面８m,身高１．６m的小明从距离灯的底部(点O)２０m的点A处,沿O A所在的直线行走１４m到点B时,人影的长度()．A．增大１．５m B．减小１．５mC．增大３．５m D．减小３．５m(第７题) (第８题)８．如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为()．二、填空题(每题３分,共２４分)９．请写出三种视图都相同的两种几何体是．１０．小军晚上到乌当广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定的说:“广场上的大灯泡一定位于两人”．１１．如图,甲、乙两盏路灯相距２０m,一天晚上,当小刚从甲走到距路灯乙底部４m处时,发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部,已知小刚的身高为１．６m,那么路灯甲的高为m．(第１１题)(第１２题)１２．几个棱长为１的正方体组成的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是．１３．如图,是由８个相同的小立方块搭成的几何体,它的三个视图都是２×２的正方形,若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉),其三个视图仍都为２×２的正方形,则最多能拿掉小立方块的个数为．．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体积最小的是．,那么其三种视图中面(第１３题)(第１４题)(第１５题)(第１６题)．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数可能是个．１４１５) )、１６．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下,一名同学测得一根长为１m 的竹竿的影长为０．４m ,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为０．２m ,一级台阶高为０．３m ,如图所示,若此时落在地面上的影长为４．４m ,则树高为m ．三解答题(第１７、１８题每题６分,第１９、２０题每题７分,第２１、２２题每题８分,第２３题１０分, 共５２分)１７．如图,快下降到地面的伞兵在灯光下的影子为A B ,试确定灯源P 的位置,并画出竖立在地面上木桩的影子．(保留作图痕迹,不要求写作法)(第１７题)１８．下列(１)、(２)的三视图不完整,请添线补充下列各几何体的三视图． (１(２, (第１８题), １９．如图高２０m 的教学大楼在某一天的某一时刻在地面上的影子长１５m 在教学楼前１０m 处有一高为５m 的国旗杆,试问在这一时刻你能看到旗杆的影子吗? 通过计算说明．(第１９题)２０．如图,小华家(点 A 处)和公路(l )之间竖立着一块３０ m 长且平行于公路的巨型广告牌 (D E ),广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点 A 的盲区,并将盲区的那段公路记为 B C ,一辆以６０公里/小时匀速行驶的汽车经过公路B C 段的时间为６秒,已知广告牌和公路的距离为３５m ,求小华家到公路的距离．(第２０题)２１．把一个底面的边长为２的正方形,高为１的四棱柱,分别切去一个小正方体,一个小三棱柱,然后把它们分别叠合到原来的图形上面,得到三个新几何体,如图所示．(１)试求新几何体的体积;(２)画出新几何体投影线由物体上方射到下方的正投影．(第２１题)２２．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,求图中a 的值．(第２２题)２３．如图,花丛中有一路灯杆A B．在灯光下,小明在点D处的影长D E＝３m,沿B D方向行走到达点G,D G＝５m,这时小明的影长G H＝５m．如果小明的身高为１．７m,求路灯杆A B的高度．(精确到０．１m)(第２３题)１０＋６０×６０B C A F １第二十九章综合达标训练卷(A卷) ．A ２．B ３．A ４．C ５．B ６．A ７．D ８．A ９．球体正方体１０．中间１１．８１２．５提示:易得这个几何体共有２层,由俯视图可得第一层立方体的个数为４,由主视图和左视图可得第二层立方体的个数为１,则搭成这个几何体的小立方体的个数是５．１３．２１４．左视图１５．６、７、８１６．１１．８１７．图略１８．图略２１．(１)二个新几何体的体积均为原四棱柱的体积,即４个立方单位,V ＝４×２×２×１＝１６; (２)如图．(第２１题)２２．３１９．设旗杆高为 A B ,过 A 作AG ∥ 光线 E C 交F B 的 , , ,延长线于G 点．,２３．根据题意得AB ⊥B H CD ⊥BH FG ⊥BH ．则 △A B G ∽ △E D C∴ AB ＝BG ．在 R t △A B E 和 R t △C D E 中,∵ A B ⊥B H ,C D ⊥B H , ED DC ∵ , , ,∴ C D ∥A B ,可证得△A B E ∽ △C D E ．E D ＝２０m C D ＝１５m A B ＝５m∴ CD ＝ D E ．① ∴ B G ＝A B D C ＝５×１５＝３．７５(m ), AB DE ＋BD ED∴ G F ２０． ( )．同理FG ＝ HG ． ②＝１０＋３．７５＝１３７５ m AB HG ＋GD ＋BD １３．７５＜１５,即G F ＜C D ．故教学楼挡住了光线,旗杆无法形成影子．又 C D ＝F G ＝１．７m ,由①② ,可得 D E ＝HG , DE ＋BD ３HG ＋GD ＋BD 即３＋B D ＝５BD , 解得B D ＝７．５m ． ,( ) ( ), 将B D ＝７．５代入① 得A B ＝５．９５ m ≈６．０ m 即路灯杆A B 的高度约为６．０m ．(第１９题)２０．①盲区即为图中阴影部分．(第２０题)B C ＝６０×１０００×６＝１００(m )．②如图,过点A 作A F ⊥B C ,交 D E 于点P ．∵ D E ∥B C ,A F ⊥B C , ∴ △A D E ∽ △A B C ,P F ＝３５m ．∴ DE ＝AP ．又 D E ＝３０m ,B C ＝１００m ,∴ ３０＝A F －３５．１００ A F 解得A F ＝５０(m )．∴ 小华家到公路的距离为５０m ．。

人教版九年级数学下册第二十九章检测卷(含答案)

第二十九章检测卷时间： 120 分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题 (本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分)1．以下四幅图形中，表示两棵小树在同一时辰阳光下的影子的图形可能是() 2．以下几何体中，主视图是等腰三角形的是()3．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是()第3题图第4题图4．一个几何体的三视图如下图，则这个几何体是()5．王丽同学在某天下午的不一样时辰拍了三张同一光景的景色照A，B，C，冲刷后不知道摄影的次序，已知投影l A>l C>l B，则 A， B， C 的先后次序是 ()A． A，B， C B ．A， C， B C． B， C，A D． B， A，C6．如图，该几何体的左视图是 ()7．由若干个同样的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如下图，则构成这个几何体的小正方体个数是()A．3个B．4个C．5 个D．6个8．如图，一条线段AB 在平面 Q 内的正投影为A′B′，AB＝ 4，A′B′＝ 23，则 AB 与 A′B′的夹角为 ()A． 45° B． 30° C． 60° D．以上都不对第8题图第9题图第10题图9．图 a 和图 b 中全部的正方形都全等，将图 a 的正方形放在图 b 中的①②③④某一位置，所构成的图形不可以围成正方体的地点是()A．①B．②C．③D．④10．如图是某几何体的三视图，依据图中数据，求得该几何体的体积为()A． 60π B ． 70π C． 90π D． 160π二、填空题 (本大题共 4 小题，每题 5 分，满分20 分)11．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影 (填“太阳光”或“灯光”)．第 11题图第12题图第13题图12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD 等于 2 米，若树底部到墙的距离BC 等于 8 米，则树高AB 等于 ________米．13．如图是一个上、下底密封的纸盒的三视图，依据图中数据，可计算出这个密封纸盒的表面积为 ____________cm 2(结果可保存根号)．14．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________ 个小立方块．三、 (本大题共 2 小题，每题8 分，满分16 分 )15．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的地点(用点 P 表示 )，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段 EF 表示 )．16．下边几何体的三种视图有无错误？假如有，请更正．四、 (本大题共 2 小题，每题8 分，满分16 分 )17．由几个同样的边长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，方格中的数字表示该地点的小立方块的个数．(1)请在以下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为________个立方单位．18.如图，某一广告墙PQ 旁有两根直立的木杆AB 和 CD ，某一时辰在太阳光下，木杆CD 的影子恰好不落在广告墙PQ 上．(1)请在图中画出此时的太阳光芒CE 及木杆 AB 的影子 BF；(2)若 AB＝ 5 米，CD＝ 3 米，CD 到 PQ 的距离 DQ 的长为 4 米，求此时木杆AB 的影长．五、 (本大题共 2 小题，每题10 分，满分 20 分 )19．以下图是一个机器部件的毛坯，请将这个机器部件的三视图增补完好．20．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，依据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．六、 (此题满分12 分 )21．以下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出有关数据；(2)依据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．七、 (此题满分12 分 )22．如图，小华在夜晚由路灯AC 走向路灯BD .当他走到点P 时，发现他身后影子的顶部恰好接触到路灯AC 的底部；当他向前再步行12m抵达点 Q 时，发现他身前影子的顶部恰好接触到路灯BD 的底部．已知小华的身高是 1.6m，两个路灯的高度都是9.6m ，且 AP＝QB .(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯 BD 的底部时，他在路灯AC 下的影长是多少？八、 (此题满分14 分 )23．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD － A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB一直在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．研究：如图①，液面恰好过棱CD，并与棱 BB′交于点 Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．解决问题：(1)CQ 与 BE 的地点关系是 ________， BQ 的长是 ________dm；(2)求液体的体积 (提示： V 液＝ S△BCQ×高 AB)；(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数注： sin37 °≈3， tan37 °≈3. 54参照答案与分析1．D 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 11．太阳光12.1013．(75 3＋360) 分析：依据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱，其高为 12cm ，依据正六边形的性质易知它的底面边长为5cm ，∴其侧面积为 6× 5× 12＝ 360(cm 2)，底面积为 1× 5×5752222 3×6＝ 2 3(cm )，∴这个密封纸盒的表面积为 (75 3＋ 360)cm .14．9 分析：由主视图可得组合几何体的基层有 3 列，由左视图可得该几何体有2 行，∴最基层最多有 3×2＝ 6(个 )小立方块，第 2 层最多有 1＋ 1＝ 2(个 )小立方块，最上一层最多有 1 个小立方块，∴构成该几何体的小立方块最多有6＋2＋ 1＝ 9(个 )．15．解：如图，点 P 是光源， (4 分 )EF 就是人在光源 P 下的影子． (8 分 )16．解：有错误．主视图错，中间应画一条实线；左视图错，中间应画一条虚线；俯视图错，中间应画一条实线，如下图．(8 分)17．解： (1)如下图． (6 分 )(2)6(8 分 )18．解： (1)如下图． (4 分 )5＝ 3，解得 x ＝20分)(2)设木杆 AB 的影长 BF 为 x 米，由题意得 x 43 .(7 答：木杆 AB 的影长是 20米． (8 分 ) 319．解：如下图．(10 分)20．解：依据三视图，可知下边的长方体的长、宽、高分别为 8mm ， 6mm ， 2mm ，上边的长方体的长、宽、高分别为 4mm ，2mm ，4mm.(4 分 )则这个立体图形的表面积为 2(8× 6 ＋ 6× 2＋ 8× 2)＋ 2(4× 2＋2× 4＋ 4×4)－ 2× 4×2＝ 200(mm 2)．(9 分)答：这个立体图形的表面积为200mm 2.(10 分 )21．解： (1)如下图． (4 分 )1(2)由勾股定理得底面的斜边长为10cm ，(5 分 )S 底＝ 2×8× 6＝ 24(cm 2)， S 侧＝ (8＋ 6＋10)× 3＝ 72(cm 2)， (9 分 )S 全＝ 72＋ 24× 2＝ 120(cm 2)． (11 分 )答：这个几何体的全面积是120cm 2.(12 分 )PM ＝ AP ，∴ 1.6＝x， 22．解：(1) 设 AP ＝ BQ ＝ x m ．∵ MP ∥BD ，∴△ APM ∽△ ABD ，∴ BD AB 9.62x ＋ 12解得 x ＝ 3，∴ AB ＝ 2x ＋ 12＝ 2× 3＋12＝ 18(m) ． (5 分 )答：两个路灯之间的距离为 18m.(6 分 )(2)设小华走到路灯BD 处，头的顶部为 E ，连结 CE 并延伸交 AB 的延伸线于点F ，则BEBF 即为此时他在路灯AC 下的影子长．设 BF ＝y m ．∵ BE ∥ AC ，∴△ FEB ∽△ FCA ，∴ AC＝ BF ，即 1.6＝y ，解得 y ＝ 3.6.(11 分 )AF9.6 y ＋ 18答：当小华同学走到路灯BD 处时，他在路灯AC 下的影子长是 3.6m.(12 分)23．解： (1)平行3(4 分)(2)V 液＝ 1× 3× 4× 4＝ 24(dm 3)． (7 分 )2(3) 过点 B 作 BF ⊥ CQ ，垂足为△1× 3× 4＝ 1× 5× BF ，∴ BF ＝12F.(8 分)∵SBCQ ＝2 25 dm ，∴液12BQ3面到桌面的高度是 5 dm.(11 分) ∵在 Rt △ BCQ 中， tan ∠ BCQ ＝ BC ＝4，∴∠ BCQ ≈ 37°.由 (1)可知 CQ ∥ BE ，∴ α＝∠ BCQ ≈37°.(14 分 )。

人教版九年级数学下册第二十九章达标测试卷含答案

人教版九年级数学下册第二十九章达标测试卷一、选择题(每题2分，共20分)1．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是()2．下列关于投影与视图的说法正确的是()A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球D．正三棱柱的俯视图是正三角形3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯，如图，甲木构件带有榫头，乙木构件带有卯，两个构件可完全咬合，则乙木构件的俯视图是()4.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高AB＝2 m，树影AC＝3 m，树与路灯的水平距离AP＝4.5 m，则路灯的高度OP是()A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()6．如图，在房檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是()A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED7．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在放置在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是20 3，则皮球的直径是()A．15 B．8 3 C．10 3 D．30(第7题)(第9题)(第10题)8.在平面直角坐标系中，点P(2，4)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别是(1，2)，(4，1)，则木杆AB在x轴上的投影A′B′的长是()A．4 B.143 C.92D．59．如图，将由6个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转90°后，左视图的面积为()A．3 B．4 C．5 D．610．如图是某风车的示意图，其大小、形状相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片OA，OB，叶片影子为线段CD，测得MC＝8.5米，CD＝13米，此时垂直于地面的标杆EF与它的影子FG的长度之比为23(其中点M，C，D，F，G在同一直线上)，则OM的长为()A．10米B．13米C.13米D．20米二、填空题(每题3分，共18分)11．广场上，一个大型字母宣传牌垂直于地面放置，其投影如图所示，则该投影属于____________．(填“平行投影”或“中心投影”)(第11题)(第13题) (第14题)12.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图可以完全相同的是__________(填序号)．13．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m＋n＝________．14．公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图①的方法巧测金字塔的高度．如图②，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为62.8 m．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子的长度等于木棒高度时，测得AB的长为23 m(直线AB过圆锥底面圆的圆心)，则圆锥形小山包的高度约为________m(π取3.14)．15．如图是一个三棱柱的三视图，在△EFG中，EF＝6 cm，EG＝10 cm，∠EGF ＝30°，则AB的长为________cm.(第15题) (第16题)16.在同一时刻两根垂直于水平地面的木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2.5 m，它的影子BC＝2 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上(MN)，PM＝1.6 m，MN＝1 m，则木杆PQ的长度为________．三、解答题(17题6分，18～21题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，共82分)17．(6分)把下图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．18.(8分)如图所示的图形是一个水平放置的直三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．19．(8分)一个几何体的三视图如图所示．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体侧面展开图的圆心角；(3)求这个几何体的全面积．20.(8分)如图是某时刻的太阳光线，光线与水平面的夹角为45°.小星身高1.6米．(1)若小星正站在水平地面上的点A处，则他的影长为多少米？(2)若小星来到一个倾斜角为30°的坡面底端B处，则他在坡面上前进多少米时，他的影子恰好都落在坡面上？21．(8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟，每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表所示．菜碟的个数菜碟的高度(单位：cm)1 323＋1.833＋3.643＋5.4……(1)把x个菜碟放成一摞时，这一摞菜碟的高度为________(用含x的式子表示)；(2)如图所示，是几摞菜碟的三视图，厨师想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．22．(10分)如图，两栋居民楼之间的距离CD＝45 m，楼AC和BD均为11层，每层楼高为3 m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？(参考数据：3≈1.7，2≈1.4)23．(10分)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片，将这4张卡片背面朝上洗匀．(1)若小李从中抽一张卡片，求抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率；(2)若小李先从中随机抽出一张后放回并洗匀，小张再随机抽出一张，请用列表法或画树状图法求两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率．24．(12分)按要求完成下列问题．(1)如图①，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？(2)如图②，请你借助虚线网格(甲)画出该几何体的俯视图．(3)如图③，它是由几个小正方形组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格(乙)画出该几何体的主视图．(4)如图④，它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格(丙)画出该几何体的左视图．25．(12分)如图①是一个直四棱柱，如图②是它的三视图，其俯视图是等腰梯形．(1)根据图②中给出的数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为________，腰长为________；(2)主视图和左视图中a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；(3)请你根据图①②和问题(1)中的结果，计算这个直四棱柱的侧面积．(结果可保留根号)答案一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C7.D8.B9.B10．A点拨：如图，过点O作OP∥BD，交MG于P，过P作PN⊥BD于N，则OB＝PN.∵AC∥BD∥EG，∴AC∥OP∥BD∥EG，∴OAOB＝CPPD，∠EGF＝∠OPM，∴tan∠EGF＝tan∠OPM.∵OA＝OB，∴CP＝PD＝12CD＝6.5米，∴MP＝CM＋CP＝8.5＋6.5＝15(米)，∴EFFG＝OMMP＝23，∴OM＝23×15＝10(米)．二、11.中心投影12.②⑤13.1614.3315．5点拨：如图，过点E作EH⊥FG交FG于点H.∵EH⊥FG，∠EGF＝30°，EG＝10 cm，∴EH＝12×EG＝12×10＝5(cm)，由题中三视图可得，AB＝EH＝5 cm，故答案为5.16．3 m点拨：如图，过点N作ND⊥PQ于点D，则易知四边形DPMN是矩形．∴DN＝PM，PD＝MN.由题知，BCAB＝DNQD，∵AB＝2.5 m，BC＝2 m，DN＝PM＝1.6 m，∴QD＝AB·DNBC＝2.5×1.62＝2(m)，∴PQ＝QD＋DP＝QD＋NM＝2＋1＝3(m)．三、17.解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)该几何体为圆锥．(2)由题图上数据知圆锥的底面圆的直径为4，母线长为6，设这个几何体的侧面展开图的圆心角为n°，则π×4＝nπ×6 180，所以n＝120，所以这个几何体侧面展开图的圆心角为120°.(3)该几何体的全面积为S侧＋S底＝π×42×6＋π×⎝⎛⎭⎪⎫422＝16π.20．解：(1)如图，由题意得AD＝1.6米，∠DCA＝45°，AD⊥CA，∴AC＝AD＝1.6米．答：他的影长为1.6米．(2)如图，由题意得EF＝1.6米．∵∠FBG＝30°，FG⊥BG，∴设FG ＝x 米，则BF ＝2x 米，∴BG ＝3x 米， ∴EG ＝EF ＋FG ＝(x ＋1.6)米，在Rt △EBG 中，∠EBG ＝45°，∴BG ＝EG ，∴3x ＝1.6＋x ，解得x ＝45(3＋1)， ∴BF ＝2x ＝2×45(3＋1)＝85(3＋1)(米)．答：他在坡面上前进85(3＋1)米时，他的影子恰好都落在坡面上． 21．解：(1)(1.8x ＋1.2)cm(2)由题中三视图可知，共有7＋4＋3＝14(个)菜碟，所以叠成一摞后的高度是1.8×14＋1.2＝26.4(cm)．22．解：设太阳光线GB 交AC 于点F ，过F 作FH ⊥BD 于点H ，如图．由题意知，AC ＝BD ＝3×11＝33(m)，易知四边形FCDH 是矩形，∠BFH ＝30°，∴FH ＝CD ＝45 m ，在Rt △BFH 中，tan ∠BFH ＝BH FH ＝BH 45＝33，∴BH ＝45×33＝15 3≈25.5(m)， ∴FC ＝HD ＝BD －BH ≈33－25.5＝7.5(m)． ∵7.5÷3＝2.5，∴在2层的上面，即第3层， ∴此刻楼BD 的影子会遮挡到楼AC 的第3层．23．解：(1)∵球的主视图为圆，长方体的主视图是矩形，圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形，每张卡片被抽到是等可能的，∴小李从中抽一张卡片，抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率为 24＝12.(2)列表可得，小张小李A B C DA (A，A) (A，B) (A，C) (A，D)B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D)C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D)D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D)由表可知，共有16种等可能的结果，其中两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的结果有4种，所以两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为416，即14.24．解：(1)将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变．(2)如图甲所示．(3)如图乙所示．(4)如图丙所示．25．解：(1)6；4 3(2)2 3；3 3；2 3；6(3)这个直四棱柱的侧面积为3 3×20＋7 3×20＋2×4 3×20＝60 3＋1403＋160 3＝360 3.11。

人教版九年级下册数学第二十九章测试题(附答案)

人教版九年级下册数学第二十九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.2.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）A. B. C. D.3.如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A. B. C. D.4.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A. 美B. 丽C. 家D. 园5.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A. B. C. D.6.圆锥的侧面展开图是（）A. 扇形B. 等腰三角形C. 圆D. 矩形7.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A. 祝B. 你C. 顺D. 利8.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 69.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.10.下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）A. B. C. D.11.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（共8题；共16分）13.某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是14.一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________ ．15.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．16.如图是某个几何体的三视图，该几何体是______16题图17题图18题图17.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为 ________．18.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是________cm3．19.小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是________ m．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共4题；共25分）21.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。

【新人教版九年级数学下册单元检测题及答案】【第3套,共4套】第29章投影与视图

第二十九章投影与视图全章测试一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示第二十九章投影与视图全章测试1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ．7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24．11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)．15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S +=第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

2022年人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合训练试卷(含答案解析)

人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．2、图中几何体的左视图是（）A．B．C．D．3、如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．4、一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体5、如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A．主视图和俯视图相同B．主视图和左视图相同C．俯视图和俯视图相同D．三个视图都相同7、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．8、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m．A．2 B．4 C．6 D．89、如图是一根空心方管，它的主视图是（）A．B．C．D．10、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，侧边长都等于6cm，则它的侧面面积等于 ___cm2．2、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．3、如图所示是给出的几何体从三个方向看到的形状，则这个几何体最多由___个小正方体组成．4、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形，则需要这样小正方体至少______块．5、一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是_________号窗口．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．2、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．3、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）若保持从正面和从上面看到的形状图不变，最多还可以再搭块小正方体．4、某工厂要加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图．请你按照三视图确定制作每顶帐篷所需布料的面积（图中尺寸单位：cm ）．5、如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．2、B【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可．【详解】解：图中几何体的左视图是：故选：B．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3、C【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可．【详解】解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是：．故选C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4、B【分析】根据各个几何体的三视图，依次判别即可；【详解】解：A、球的三视图均为圆形；B、圆柱的三视图与题图相符；C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形；D、立方体的三视图均为四边形．故选：B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，熟悉相关性质是解题的关键．5、A【分析】俯视图，从上面看到的平面图形，根据定义可得答案.【详解】解：从上面看这个几何体看到的是三个长方形，所以俯视图是：故选A【点睛】本题考查的是三视图，注意能看到的棱都要画成实线，掌握“三视图中的俯视图”是解本题的关键.6、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1．故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．7、B【分析】找出从几何体的上面看所得到的视图即可．【详解】解：从上面看到的形状图是，故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的视图，注意培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键．8、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：△EDC∽△FDC，进而可得ED DCDC FD=，即DC2＝ED•FD，代入数据可得答案．【详解】解：根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF＝90°，ED＝2m，FD＝8m；∵∠E+∠F＝90°，∠E+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠F，∴△EDC∽△FDC，∴ED DCDC FD=，即DC2＝ED•FD＝2×8＝16，解得CD＝4m．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键．9、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，是内外两个正方形，故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线．10、B【分析】根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案．【详解】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键．二、填空题1、162【解析】【分析】展开后底面一边长为7cm，求出底面的周长，用底面周长×侧边长计算即可．【详解】解：∵一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，∴直九棱柱底面的周长为9×3=27cm;侧面积是27×6=162（cm2）．故答案为162．【点睛】本题考查了几何体的侧面积的应用，关键是掌握直棱柱侧面积公式底面周长×侧棱长．2、正方体，球体【解析】【分析】几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同．故答案为：正方体，球体【点睛】本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点．3、11【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：研究该几何体最多由多少个小正方形组成，由俯视图易得最底层小立方块的个数为5，由其他视图可知第二层有5个小立方块，第三层有1个小立方块，即如下图：那么共最多由55111++=个小立方块．故答案为：11．【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．4、5【解析】【分析】画出最少时俯视图即可解决问题．【详解】解：观察主视图和左视图可知这个几何体的小正方体的个数最少时，俯视图如图所示．2+1+2=5，故答案为5．【点睛】本题考查了三视图．从正面看，所得到的图形是主视图；从左面看，所得到的图形是左视图；从上面看，所得到的图形是俯视图．5、3【解析】【分析】根据给出的两个物高与影长即可确定光源的位置；【详解】如图所示：可知亮灯的窗口是3号窗口，故答案是3．【点睛】本题主要考查了中心投影，准确分析判断是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）28；（3）2【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和左视图不变，可知添加小正方体是1列和3列各加1个，依此即可求解．【详解】（1）如图所示：（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）＝（8+12+8）×1＝28故答案为：28（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体，如图，故答案为：2【点睛】此题考查了作图−三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．2、见解析【分析】根据立方体的三视图解答．【详解】解：如图：【点睛】此题考查立体图形的三视图画法，正确掌握画立体图形的方法及掌握立体图形的特点是解题的关键．3、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据三视图的画法分别画出从正面、左面、上面看该组合体所看到的图形即可；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．【详解】解：（1）该组合体的三视图如图所示：（2）在俯视图的相应位置最多添加相应数量的正方体，如图所示：∴最多还可以再搭3块小正方体．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．4、（129600+50400π）cm2【分析】首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后根据表面积的计算公式进行计算即可【详解】解：根据三视图可得无底帐篷所需布料的面积为：2×300×120+2×240×120+1202π+120π•300=（129600+50400π）cm2【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，图形的面积的计算，能根据图中的数据计算出表面积是解题的关键．5、见解析【分析】根据图形及三视图的定义作图即可．【详解】解：三视图如下所示：【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．。

(人教版)初中数学九下第二十九章综合测试01-答案

第二十九章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】球的投影从任何角度来讲都是圆．2.【答案】A【解析】平行投影中的光线是平行的，不可能聚成一点或向四面八方发散．3.【答案】D【解析】因为两物体与投影面的位置关系不确定，故其影子的长度无法确定．4.【答案】B【解析】当正方形所在的面与太阳光线平行时，它的影子是一条线段，其余情况下都是平行四边形．5.【答案】A【解析】A .中心投影下，影长取决于物体与光源的距离及相对位置，故此选项错误；B .根据平移的性质知平移不改变图形的形状和大小，故此选项正确；C .根据三角形中位线的性质知三角形的，中位线平行于第三边，故此选项正确；D .根据切线的性质定理知因的切线垂直于过切点的半径，故此选项正确．6.【答案】D【解析】①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥的主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图与左视图都是长方形．7.【答案】C【解析】由三视图可知，该立体图形由两层小立方块组成，由俯视图可知下层有5块，由主视图和左视图可知，上层有2块，故搭成这个立体图形所用的小立方块的块数为7．8.【答案】A【解析】依据圆柱体放置的方式及观察方位来说，从正面和上面看到的长方形是一样的，从左面可看到一个圆．9.【答案】C【解析】设两矩形的长为a ，宽为b （a b ＞），则较高圆柱的底面圆的周长为b ，较矮圆柱的底面圆的周长为a ，所以1S ab =，2S ab =，12r b π=，22r a π=，所以12S S =，12b r π=，22a r π=，又a b ＞，所以12r r ＜． 10.【答案】A【解析】由主视图和左视图中的数据：可知其俯视图是长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形，故其面积为212 cm ．11.【答案】C【解析】A 项中“预”与“中”相邻，B 项中“预”与“中”相邻，D 项中“成”与“功”相邻，只有C 项符合．12.【答案】B【解析】正方体每个面的面积为1，底层侧面共有12个面，其面积为12，上面共有9个面，但被第二层盖住4个面，露出面的面积和为5；第二层侧面共有8个面，其面积为8，上面共有4个面，但被最上层盖住1个面，露出面的面积和为3；最上层露出的面共有5个，其面积和为5．所以被染成红色的面积为12583533++++=．二、13.【答案】左视图【解析】该立休图形的主视图为，左视图为，俯视图为，故该立体图形的三视图中面积最小的为左视图．14.【答案】俯视图15.【答案】矩形矩形半圆16.【答案】中间上方17.【答案】0 2.5m 【解析】如图所示，由题意，知()12AD OC BE =+，即()12 1.52OC =+，所以 2.5OC =m.18.【答案】32000 cm π【解析】由三视图可知，该立体图形是圆柱，该圆柱底面圆的直径为20 cm ，高为20 cm ，故其体积为210202000ππ⨯⨯=（3cm ）． 19.【答案】5 22【解析】因为每个正方体的体积为1，共5个正方体，所以立体图形的体积为5；因为每个正方形的面积为1，前后各有5个面，上下各有3个面，左右各有2个面，中间还有2个面，共有22个面，所以表面积为22．20.【答案】4或5或6或7【解析】其俯视图为，图中小正方形中的数字表示此处小正方体的个数，0x =或1，0y =或1，0z =或1，故组成这个立体图形的小正方体的个数可能是4或5或6或7．三、21.【答案】解：如图所示：22.【答案】解：顺序为④③②①．【解析】我国位于地球的北半球，故标杆的影子在标杆的偏北侧，且从早到晚的方向变化为：西→西北→北→东北→东．23.【答案】解：由三视图可知，该工件是一个正四棱锥，它的底面正方形的边长为6，高为4，则侧面三角，如图所示是它的表面展开图，则此工件的表面积214656962S =⨯⨯⨯+=．24.【答案】根据题意可知，该立体图形的草图如图所示．表面积()()224030402030201640285200512πππ=⨯⨯+⨯+⨯+⨯-⨯⨯=+（3mm ）．体积()2403020840240002560ππ=⨯⨯-⨯⨯=-（3mm ）．25.【答案】（1）解：设树高为x m ，则0.81 2.4x =，所以 1.92x =．（2）解：设树高为x m ，则 1.20.82.81x -=，所以 3.44x =．答：图①与图②中的树高分别为1.92 m ，3.44 m ．26.【答案】（1）解：能求出此时两人的距离（DE 的长）．在Rt ABC △中，40AB =m ，30BC =m ，所以50AC ==（m ）．依题意，知DE AC ∥，所以BDE BAC △∽△，所以DE BD AC BA =，所以850103403DE ⨯==（m ），即当张华和王刚的影子重叠时，两人相距103m ．（2）解：因为BDE BAC △△，所以DE BE AC BC =所以10303250BE ⨯==（m ），则42AB BE +=m ，所以王刚从A 地到E 地共用42314÷=（s ）．而张华只用14410-=（s ），设张华的速度为x m/s ，则有2104023x =-，解得56 3.715x =≈（m/s ）．所以张华追赶王刚的速度约是3.7 m/s ．。

人教版九年级数学下册第29章达标检测卷(含答案)

人教版九年级数学下册第29章达标检测卷(考试时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列命题正确的是( )A．三视图是中心投影B．灯光下的影子是平行投影C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的正投影是( )3．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )4．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是()A．两竿都垂直于地面上B．两竿平行斜插在地面上C．两根竿子不平行D．一根竿倒在地上5．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是()A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体第5题图第6题图6．(2018·荆门)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有()A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的或．8．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，该圆柱的体积为，表面积为．9．如图，一位同学身高AF＝1.6米，晚上站在路灯(线段OE)下，他在地面上的影长AB ＝2米，若他沿着影子的方向移动2米到B点站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是米．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，地面上阴影部分的面积为．11．三棱柱的三视图如图所示，已知在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为cm.12．图①是上下底面为全等的正方形的礼盒，其主视图与左视图均是矩形(如图②所示)，如果用彩色胶带包扎礼盒(如图①)，所需胶带的长度至少为cm.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．14．与一盏路灯相对有一玻璃墙，墙前面的地面上有一盆花和一棵树，晚上墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗？15．判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅图是灯光下的竹竿和影子，说说你的理由．16．如图，在一间黑屋子用一盏白炽灯照一个球．(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当球沿铅垂方向下落时，阴影的大小会怎么变化？(3)若白炽灯到球心的距离是1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积．17．如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点(点P与点B，C不重合)，平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC＝2，S△ABC＝1.设BP＝x，平行四边形AFPE 的面积为y.(1)求y与x的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．18．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，如图所示，请你按照所给出的三视图计算每个密封罐的容积．19．如图所示是一张铁皮下脚料的示意图．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．20．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．21．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．22．一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α，如图①)．探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②.解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是，BQ的长是dm；(2)求液体的体积．六、(本大题共12分)23．在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B 的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为点E且在AD上，BE交PC于点F.(1)如图①，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；(2)如图②，①求证：BP＝BF；②当AD＝25，且AE<DE时，求cos∠PCB的值；③当BP＝9时，求BE·EF的值．参考答案一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列命题正确的是( C )A．三视图是中心投影B．灯光下的影子是平行投影C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的正投影是( C )3．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( A )4．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是(C)A．两竿都垂直于地面上B．两竿平行斜插在地面上C．两根竿子不平行D．一根竿倒在地上5．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是(A)A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体第5题图第6题图6．(2018·荆门)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有(B)A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的主视图或左视图．8．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，该圆柱的体积为__250π__，表面积为__150π__．9．如图，一位同学身高AF＝1.6米，晚上站在路灯(线段OE)下，他在地面上的影长AB ＝2米，若他沿着影子的方向移动2米到B点站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是8 米．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，地面上阴影部分的面积为__3.24__m2__．11．三棱柱的三视图如图所示，已知在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为12．，其主视图与左视图均是矩形(如图②所示)，如果用彩色胶带包扎礼盒(如图①)，三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．解：主视图错，左视图对，俯视图错．14．与一盏路灯相对有一玻璃墙，墙前面的地面上有一盆花和一棵树，晚上墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗？解：点O就是路灯的位置，如图所示．15．判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅图是灯光下的竹竿和影子，说说你的理由．解：①是太阳光；②是灯光．理由略．16．如图，在一间黑屋子用一盏白炽灯照一个球． (1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当球沿铅垂方向下落时，阴影的大小会怎么变化？(3)若白炽灯到球心的距离是1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积．解：(1)圆． (2)变小．(3)如图，设圆心为O ，连接O 与切点B ， ∵AD 与⊙O 相切，∴∠OBA ＝90°.由题意得，△OAB ∽△DAC ，OB ＝0.2 m ，AO ＝1 m ，∴AB ＝25 6 m ，∴2563＝0.2CD ，∴CD ＝64，∴S 阴影＝⎝⎛⎭⎫642π＝38π(m 2)． ∴球在地面上留下的阴影的面积为38π m 2.17．如图，在△ABC 中，点P 是BC 边上任意一点(点P 与点B ，C 不重合)，平行四边形AFPE 的顶点F ，E 分别在AB ，AC 上．已知BC ＝2，S △ABC ＝1.设BP ＝x ，平行四边形AFPE 的面积为y .(1)求y 与x 的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x 取何值时，y 有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．解：(1)∵四边形AFPE 是平行四边形， ∴PF ∥CA ，∴△BFP ∽△BAC ， ∴S △BFP S △BAC ＝⎝⎛⎭⎫x 22，∵S △ABC ＝1，∴S △BFP ＝x 24，同理：S △PEC ＝⎝⎛⎭⎫2－x 22，∴y ＝1－x 24－4－4x ＋x 24，∴y ＝－x 22＋x .(2)y ＝－x 22＋x ＝－12(x －1)2＋12，∴当x ＝1时，y 有最大值，最大值为12.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，如图所示，请你按照所给出的三视图计算每个密封罐的容积．解：由题意知，每个密封罐由一个圆锥(无底面)和一个圆柱(只有一个底面)组成，圆柱的高h 1＝16 cm ，底面圆的半径r 1＝4 cm ，圆锥的高h 2＝3 cm ，底面圆的半径r 2＝4 cm ，所以V ＝V 圆锥＋V 圆柱＝13×42×π×3＋42×π×16 ＝272π (cm 3)答：每个密封罐的容积为272π cm 3.19．如图所示是一张铁皮下脚料的示意图． (1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22平方米； (2)它能做成一个长方体盒子，如图：长方体的体积为3×2×1＝6立方米．20．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．解：直四棱柱(或直棱柱、四棱柱、棱柱)，菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ， ∴菱形的边长＝⎝⎛⎭⎫322＋⎝⎛⎭⎫422＝52cm ，棱柱的侧面积为52×8×4＝80 cm 2.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．解：根据三视图，下面的长方体的长、宽、高分别为8 mm ，6 mm ，2 mm ，上面的长方体的长、宽、高分别为4 mm ，2 mm ，4 mm.则这个立体图形的表面积为2(8× 6＋6× 2＋8× 2)＋2(4× 2＋2× 4＋4× 4)－2× 4× 2＝200 mm 2.答：这个立体图形的表面积为200 mm 2.22．一透明的敞口正方体容器ABCD －A′B′C′D′装有一些液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE ＝α，如图①)．探究：如图①，液面刚好过棱CD ，并与棱BB′交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②.解决问题：(1)CQ 与BE 的位置关系是平行，BQ 的长是 3 dm ； (2)求液体的体积．解：液体的体积为V 液＝12×3×4×4＝24(dm 3)．六、(本大题共12分)23．在矩形ABCD 中，AB ＝12，P 是边AB 上一点，把△PBC 沿直线PC 折叠，顶点B 的对应点是点G ，过点B 作BE ⊥CG ，垂足为点E 且在AD 上，BE 交PC 于点F .(1)如图①，若点E 是AD 的中点，求证：△AEB ≌△DEC ； (2)如图②，①求证：BP ＝BF ；②当AD ＝25，且AE <DE 时，求cos ∠PCB 的值；③当BP ＝9时，求BE ·EF 的值．(1)证明：在矩形ABCD 中，∠A ＝∠D ＝90°，AB ＝DC . 又∵AE ＝DE ，∴△AEB ≌△DEC .(2)①证明：在矩形ABCD 中，∠ABC ＝90°，∵△BPC 沿PC 折叠得到△GPC ，∴∠PGC ＝∠PBC ＝90°，∠BPC ＝∠GPC .∵BE ⊥CG ，∴BE ∥PG ，∴∠GPF ＝∠PFB ， ∴∠BPF ＝∠BFP ，∴BP ＝BF ；②解：∵∠BEC ＝90°，∴∠AEB ＋∠CED ＝90°. ∵∠AEB ＋∠ABE ＝90°，∴∠CED ＝∠ABE .又∵∠A ＝∠D ＝90°，∴△ABE ∽△DEC ，∴AB AE ＝DE CD. 设AE ＝x ，则DE ＝25－x ，∴12x ＝25－x 12，解得x 1＝9，x 2＝16. ∵AE <DE ，∴AE ＝9，DE ＝16.∴CE ＝20，BE ＝15，由折叠得BP ＝PG ，∴BP ＝BF ＝PG ，∵BE ∥PG ，∴△ECF ∽△GCP ，∴EF PG ＝CE CG，设BP ＝BF ＝PG ＝y ，∴15－y y ＝2025，∴y ＝253，则BP ＝253. 在Rt △PBC 中，PC ＝BC 2＋BP 2＝25103， cos ∠PCB ＝BC PC ＝31010. ③解：如图②，∵∠FEC ＝∠PBC ＝90°，∠EFC ＝∠PFB ＝∠BPF ，∴△EFC ∽△BPC ，∴EF BP ＝CE CB . 又∵∠BEC ＝∠A ＝90°，由AD ∥BC 得∠AEB ＝∠EBC ，∴△AEB ∽△EBC ，∴AB BE ＝CE CB ，∴AB BE ＝EF BP. ∴BE ·EF ＝AB ·BP ＝12× 9＝108.。

2019年人教版数学九年级下册第二十九单元单元检测附答案

本章检测一、选择题。

1．图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是( )A．B．C．D．2．图中三视图对应的几何体是( )A．B．C．D．3．图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )A．B．C．D．4．下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是( )A．B．C．D．5．在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是( )A．两根都垂直于地面B．两根都平行斜插在地面上C．两根木杆所在直线不平行D．一根倒在地上6．如图所示的几何体是由五个完全相同且棱长为1的正方体组成的，下列关于这个几何体的说法正确的是( )A．主视图的面积为5B．俯视图的面积为3C．左视图的面积为3D．三个视图的面积都为47．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图29-3-5所示，则这个几何体中正方体的个数最多是( )A．3B．4C．5D．68．下列命题是假命题的是( )A．平行投影下，物高与影长成正比B．中心投影下，物高与影长成正比C．球的三个视图相同D．三视图是两个矩形、一个圆的几何体是圆柱9．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”截面图的“锥角”是60°．已知舞台ABCD是边长为6m的正方形，要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是( )A．36mB．33mC．43mD．6m10.用若干个大小相同的小正方体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是( )A．B．C．D．11.下图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是( )A．a²+b²=c²B．a²+b²=4c²C．a²+c²=b²D．a²+4c²=b²12.下图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系是( )A．S₁＞S₂＞S₃B．S₃＞S₂＞S₁C．S₂＞S₃＞S₁D．S₁＞S₃＞S₂二、填空题。

人教版九年级数学下册第二十九章达标检测卷含答案

人教版九年级数学下册第二十九章达标检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列光源所形成的投影不是中心投影的是()A．平面镜反射出的太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线2．下列立体图形中，俯视图不是圆的是()3．如图，正三棱柱的主视图为()4．如图，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()5．如图是某几何体的三视图，则该几何体是()A．长方体B．正方体C．圆柱D．球(第5题)(第6题) (第7题) 6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是() A．a2＋b2＝c2B．a2＋b2＝4c2C．a2＋c2＝b2D．a2＋4c2＝b27．如图是由7个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是()8．如图是某零件的三视图，根据图中数据，该零件的体积为() A．40π B．50π C．90π D．130π(第8题)(第9题) (第10题)9．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有()A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3 m到达E处时，测得影子EF的长为2 m，已知王华的身高是1.5 m，那么路灯A的高度AB等于()A．4.5 m B．6 m C．7.5 m D．8 m二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，将△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的__________(填序号)．(第11题) (第12题)12．如图是一个长方体的主视图、左视图和俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是________．13．一竿高1.5米，影长为1米，同一时刻，该地某塔影长20米，则塔的高度是________米．14．如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60°的角，一个皮球在太阳光照射下的投影长为10 3 cm，则这个皮球的直径是________cm.(第14题) (第15题)15．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A 处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D 的坐标为(2，0)，则点E的坐标是________．三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．请画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．17．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB，CD，EF是三个标杆．(1)请画出路灯O的位置；(2)画出标杆EF在路灯下的影子FH.18．如图是一个上、下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．(结果保留根号)四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．如图，九(1)班的小明与小艳两名同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC 的长为2 m.(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．20．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在上面方格纸(如图②)中分别画出这个几何体的主视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个几何体的表面积．21．某地夏季中午，当太阳移动到屋顶上方偏南时，太阳光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB的高为1.6 m．现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC(如图所示)．要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳篷AC的宽度至少为多少？五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．如图，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米．(结果精确到0.1米)(2)过了一会儿，当α＝45°时，小猫还能不能晒到太阳？请说明理由．(参考数据：3≈1.732)23．夜晚，小明在路灯下散步．已知小明的身高为1.5 m，路灯的灯柱高4.5 m.(1)如图①，若小明(EF)在相距10 m的两路灯AB，CD之间行走(不含两端)，他前后的两个影子长分别为FM＝x m，FN＝y m，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)如图②，若小明(EF)在灯柱PQ前朝着影子的方向(如箭头所示)，以0.8 m/s的速度匀速行走，试求他的影子的顶端R在地面上移动的速度．答案一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C7.C8.B9.B 10．B二、11.②12.5213.3014.1515.(4，0)三、16.解：如图所示．17．解：(1)如图，点O是路灯的位置．(2)如图，FH为标杆EF在路灯下的影子．18．解：由三视图可知这个密封纸盒是一个正六棱柱，且高为12 cm，底面边长为5 cm，∴侧面积为6×5×12＝360(cm2)，密封纸盒的上、下底面的面积和为12×5×⎝⎛⎭⎪⎫5×32×6×2＝75 3(cm2)，∴这个密封纸盒的表面积为(75 3＋360)cm2.四、19.解：(1)如图，线段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影．(2)∵DF∥AC，∴∠ACB＝∠DFE，又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴ABDE＝BCEF，∴3DE＝26，∴DE＝9 m.答：旗杆DE的高度为9 m.20．解：(1)如图所示．(2)这个几何体的表面积为(3＋4＋5)×2＝24. 21．解：连接AB，此时△ABC为直角三角形，且∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，则AC＝AB×tan 30°＝8 315m，当遮阳篷AC的宽度大于8 315m时，太阳光线不能射入室内，所以遮阳篷AC的宽度至少为8 315m.五、22.解：(1)当α＝60°时，在Rt△ABE中，∵tan 60°＝ABAE＝AB10，∴AB＝10·tan 60°＝10 3≈10×1.73＝17.3(米)，∴楼房的高度约为17.3米．(2)当α＝45°时，小猫能晒到太阳．理由：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为F，与MC的交点为H，如图．∵∠BF A＝45°，∴tan 45°＝ABAF＝1，此时的影长AF＝AB＝17.3米，∴CF＝AF－AC＝17.3－17.2＝0.1(米)，∴CH＝CF＝0.1米<0.2米，∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，∴小猫能晒到太阳．23．解：(1)∵EF∥AB，∴△MEF∽△MAB，∴MFMB＝EFAB，∴xMB＝1.54.5，∴MB＝3x m，∴BF＝BM－FM＝3x－x＝2x(m)．同理可得DF＝2y m.∵BD＝10 m，∴2x＋2y＝10，∴y＝－x＋5.∵当小明(EF)接近路灯AB时，影长FM接近0 m，当小明(EF)接近路灯CD 时，影长FN接近0 m，∴0<x<5.(2)如图，设经过t s后，小明(E′F′)走到了F′处，连接EE′，则EE′＝FF′＝0.8t m.连接PE′，并延长交地面于点R′.∵EF∥PQ，∴△REF∽△RPQ，∴RERP＝EFPQ＝1.54.5＝13，∴PERP＝23.∵EE′∥RR′，∴△PEE′∽△PRR′，∴EE′RR′＝PEPR，∴0.8tRR′＝23，∴RR′＝1.2t m，∴v影子＝1.2tt＝1.2(m/s)，故他的影子的顶端R在地面上移动的速度为1.2m/s.。

初中数学(新人教版)九年级下册同步测试：第29章测评(同步测试)【含答案及解析】

第二十九章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列投影是正投影的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.都不是2.小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度,按时间顺序排列正确的是()A.6 m,5 m,4 mB.4 m,5 m,6 mC.4 m,6 m,5 mD.5 m,6 m,4 m3.已知6个棱长为1的小正方体组成的一个几何体如图所示,则其俯视图的面积是()A.6B.5C.4D.34.一个水平放置的全封闭物体如图所示,则它的俯视图是()5.已知由4个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示,则这个立体图形的搭法不可能是()6.图①表示一个正五棱柱形状的高大建筑物,图②是它的俯视图.小健站在地面观察该建筑物,当他在图②中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中∠MPN的度数为()A.30°B.36°C.45°D.72°7.已知一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为()A.66B.48C.48√2+36D.578.已知一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图如图所示,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()二、填空题(每小题4分,共24分)9.墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6 m,他向墙壁走1 m 到B处时发现影子刚好落在点A,则灯泡与地面的距离CD=.10.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之间,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为. 11.如图,电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面,则图象A是号摄像机所拍,图象B是号摄像机所拍,图象C是号摄像机所拍,图象D是号摄像机所拍.12.已知由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图如图所示,则原立体图形可能是.(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)13.已知三棱柱的三视图如图所示,在△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm.14.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形(如图),寻找规律:如图①中:共有1个小正方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小正方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小正方体,其中19个看得见,8个看不见;……则第⑥个图中,看不见的小正方体有个.三、解答题(共44分)15.(10分)按规定尺寸作出如图所示几何体的三视图.16.(10分)如图,两幢楼高AB,CD为30 m,两楼间的距离AC为24 m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,√3≈1.732,√2≈1.414)17.(12分)已知一个几何体的三视图如图所示.(1)写出这个几何体的名称;(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.18.(12分)如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12 m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?第二十九章测评一、选择题1.C2.B3.B4.C5.A6.B由题图可知∠MPN是由正五边形的两条边的延长线所夹的角,由正五边形的内角度数为108°,知∠MPN=36°.7.A8.D根据俯视图,可知这个几何体从左面看共有两列,其中左边一列最高有两个小正方体,右边一列最高有三个小正方体,因此其左视图应为D.二、填空题m10.上午8时11.234112.①②④9.641513.6如图,过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出EQ=AB.在Rt△EGQ中,∵EG=12 cm,∠×12=6(cm).EGF=30°,∴EQ=AB=1214.125通过分析:题图①中,1个小正方体,0个看不见;题图②中,共有8个小正方体,1个看不见;题图③中,共有27个小正方体,8个看不见,所以看不见的小正方体个数正好是上一个图形中小正方体的个数,所以第⑥个图中看不见的小正方体有53=125(个).三、解答题15.解如图.16.解延长MB交CD于点E,连接BD,因为AB=CD,所以NB和BD在同一条直线上.所以∠DBE=∠MBN=30°.因为四边形ABDC是矩形,所以BD=AC=24 m.在Rt△BED中,tan 30°=DEBD,DE=BD tan 30°=24×√33=8√3(m),所以CE=30-8√3≈16.14(m).即甲楼投在乙楼上的影子的高度约为16.14 m.17.解(1)圆锥.(2)S表=S侧+S底=πrl+πr2=12π+4π=16π(cm2).(3)如图将圆锥的侧面展开,线段BD为所求的最短路程.因为AB=6 cm,底面圆半径r=2 cm,设∠BAB'=n°,所以nπ×6180=2π×2,解得n=120,即∠BAB'=120°.由题易知C为弧BB'的中点,所以BD=3√3 cm.18.解(1)由对称性可知AP=BQ.设AP=BQ=x m.因为MP∥BD,所以△APM∽△ABD.所以MPBD =APAB,即1.69.6=x2x+12,解得x=3.所以AB=2x+12=2×3+12=18(m),即两个路灯之间的距离为18 m.(2)设王华走到路灯BD处,头的顶部为E,如图.连接CE,并延长交AB的延长线于点F,则BF即为此时他在路灯AC下的影子长,设BF=y m.因为BE∥AC,所以△FEB∽△FCA.所以BEAC =BFFA,即1.69.6=yy+18,解得y=3.6.故当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是3.6 m.。

人教版数学九年级下册第二十九章综合测试题

,∴DE= ,
(m),
AC AB
即当张华和王刚的影子重叠时,两人相距 m.
10
3
50
8 3
10
40 3
(2)张华追赶王刚的速度是多少（精确到 0.1m/s）？
(2)∵ DE B, E AC BC
∴BE= 130=23(m0),则AB+BE=42m，
50
∴王刚从A到E共用时间42÷3=14（s）.
V=16π×(
)2+146×π×( )2=1088π8(mm3).
2
2
23.（10分）检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5m,现因房间两墙之间的距离为3m，因此借助平面镜来解决房间小的问题.若使镜子能呈现出完整的视力表，由平面镜成像原理作出了光路图（如图所示），其中视力表AB的上下边沿A、 B发出的光线经平面镜MM′的上下沿反射后射入眼睛C处.若视力表的全长为0.8m，镜长至少为多少米？
得到_______、三棱柱 __四_棱__锥__、____五__棱_.柱
17.（2014·扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积是___cm3.
18
18.（2014·青岛）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要____个小立方块.
解：过C作CD⊥MM′于D，并延长交AB的像A′B′于E，
∵AB∥MM′∥A′B′，
∴CE⊥A′B′， ∴△CMM′∽△CA′B′，
∴ MM CD , AB CE
∵CD=5-3=2，CE=5，A′B′=0.8，

初中九年级数学下册第二十九章综合测试题附答案

人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共32分）1.图29-16是北半球一根电线杆在一天中不同时刻的影子图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①2.若木棒长为1.2 m，则它的正投影长一定（）A.大于1.2 mB.小于1.2 mC.等于1.2 mD.小于或等于1.2 m3.（2014·四川宜宾）如图29-17，放置的一个机器零件（图①），若其主视图如图②所示，则其俯视图是（）A B C D4.（2013·广东茂名）如图29-18，由两个相同的正方体和一个圆锥组成一个立体图形，其俯视图是（）A B C D5.（2013·山东威海）图29-19是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）A .主视图改变，左视图改变B .俯视图不变，左视图不变C .俯视图改变，左视图改变D .主视图改变，左视图不变6.（2013·山东聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（）A .3B .4C .5D .67.如图29-21，晚上小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间函数关系的图象大致为（）A B C D8.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A .66B .48C .36D .57二、填空题（每小题5分，共20分）9.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图29-23所示，则这张桌子上共有碟子__________个.10.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图29-24（示意图），在同一时刻，身高为1.6 m 的小明（AB ）的影子（BC ）长是3 m ，而小颖（EH ）刚好在路灯灯泡G 的正下方点H ，并测得 6 m HB =.那么路灯灯泡的垂直高度GH =________m .11.如图29-25，在太阳光下，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，小明竖起1 m 高的直杆，量得其影长为0.5 m ，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长为3 m ，落在墙上的影子CD 的高为2 m ，则电线杆AB =________.12.如图29-26，在平面直角坐标系内，一点光源位于点0,5A （）处，CD x ⊥轴，垂足为点D ，点C 的坐标为3,1（），则CD 在x 轴上的影长为________，点C 的影子B 的坐标为________.三、解答题（共48分）13.（12分）图29-27是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.14.（12分）某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图29-28①所示）.在图29-28②中，线段AB 和CD 分别表示小明和小亮的身高，'A B 和'C D 表示所对应的影子。

人教版数学九年级下册第29章能力检测及答案

人教版数学九年级下册第29章练习题及答案29.1 投影1. 圆形的物体在太阳光的投影下是( )A．圆形 B．椭圆形 C．线段 D．以上都有可能2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长3. 如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )4. 在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行 D．一根倒在地上5. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形6. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )7．当投影线从物体左方射到右方时，如图的几何体的正投影是( )8. 用________照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影．________光线叫做投影线，________所在的平面叫做投影面．9．由__________形成的投影是平行投影，由________(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．10. 投影线________投影面产生的投影叫正投影．11. 物体与________的位置关系不同，其正投影也可能不同．12. 在一天中，从早晨到傍晚物体的影子由正西向________、________、_______和正东方向移动13. 如图是小明在学校时上午、下午看到的学校操场上的旗杆的影子的俯视图，将它们按时间顺序进行排列为________．14. 几何体在平面P的正投影，取决于__________（填序号）①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面P的大小．15. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子逐渐变_____16. 下列投影中，是正投影的有________．(填序号)17. 小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E，D，B在同一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB＝__________米．18. 面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影的光线．它们是平行投影还是中心投影？说明理由．19. 地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2m.(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图．20. 画出下图中各木杆在灯光下的影子．21. 画出下面物体(正三棱柱)的正投影：(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方．参考答案：1---7 DDDCA AB8. 光线照射投影9. 平行光线同一点10. 垂直于11. 投影面12. 西北正北东北13. C，D，B，A14. ①②15. 短16. ③④⑤17. 4.518. 分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图(1)的投影线互相平行，是平行投影．图(2)的投影线相交于一点，是中心投影．19. (1)点(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段，图略20. 如图21. 如图-29.2三视图一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A. B.C. D.2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A. 球体B. 圆柱C. 圆锥D. 棱柱3. 如图所示的几何体是由个相同的小正方体搭成的，它的主视图是A. B.C. D.4. 在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是A. B.C. D.6. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要A. 块B. 块C. 块D. 块7. 由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方体木块至少有块．A. B. C. D.8. 如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图．则此几何体共由块长方体的积木搭成．A. B. C. D.9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是A. B.C. D.10. 如图所示，每个小立方体的棱长为，图中共有个立方体，如图所示按视线方向其中个看得见，个看不见；图中共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；；则第个图形中，其中看得见的小立方体个数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共18分）11. 分别从正面、左面、上面看几何体，得到的形状图都一样的几何体可能是（写出一个）．12. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的．13. 如图是由若干个棱长为的小正方体堆砌而成的几何体，那么其主视图的面积是.14. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为，则长方体的表面积等于．15. —个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为．16. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为，则的最小值为．三、解答题（共5小题；共52分）17. 如图，这是由若干相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．18. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能?它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．19. 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求，的值．20. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为，则长方体的体积是多少?21. 如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块?答案第一部分1. B2. B 【解析】根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．3. B4. B5. C6. C7. B8. B 【解析】由俯视图知，最底层有块长方体，由主视图和左视图知，此图有两层，最上层有块长方体，因此几何体共由块长方体的积木搭成．9. D10. B【解析】图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；，第个图中，看不见的棱长为的小立方体的个数为，看见立方体的个数为，所以第个图形中，其中看得见的小立方体有个．第二部分11. 球（答案不唯一）【解析】球从正面，左面，上面看到的形状图都为全等的圆．12.13.14.15.16.第三部分17. 如图所示：18. 有三种可能；图、图、图为这三种可能对应的几何体的俯视图，俯视图上的数字表示在该位置小立方块的个数；该几何体最多需要个小立方块，最少需要个小立方块；最多时的左视图是：最少时的左视图为：19. 由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠个正方体，故或．20. 根据题意，得：因此，长方体的体积是．21. 搭这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体；故最多需要个小正方体，最少需要个小正方体．二十九章第二节三视图一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A. B. C. D.2.图中三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.4.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A. B. C. D.5.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）A. 三个视图的面积一样大B. 主视图的面积最小C. 左视图的面积最小D. 俯视图的面积最小6.如图所示的工件的主视图是（）A.B.C.D.7.如图所示的几何体的主视图正确的是（）A.B.C.D.8.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A.B.C.D.9.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A.B.C.D.10.如图是几何体的三视图，该几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥11.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A.B.C.D.12.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A.B.C.D.13.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A. B. C. D.14.如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面, “程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是( )A. 锦B. 你C. 前D. 祝15.小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，货架上的方便面至多有（）A. 7盒B. 8盒C. 9盒D. 10盒二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）16.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为______．17.如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为______________．18.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为______ ．19.如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为______．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20.图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图．21.如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．(1)请画出这个几何体的三视图；(2)该几何体的表面积(含下底面)为__________ ；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____ 个小正方体．22.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．23.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为2，1，D不符合，故选：D．左视图是从左边看到的，据此求解．考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解该几何体的构成，难度不大．2.【答案】C【解析】解：由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，从左视图推出这两个柱体的宽度相同，从俯视图推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽．由此可以判断对应的几何体是C．故选C．由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出上面是圆柱体，由此即可得出结论．本题考查三视图，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．3.【答案】D【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.【答案】A【解析】解：如图所示：故选：A．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，3；据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．5.【答案】C【解析】解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，因此左视图的面积最小．故选：C．首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6.【答案】B【解析】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选：B．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项，难度适中．7.【答案】D【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成．故选：D．先细心观察原立体图形和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．8.【答案】C【解析】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．9.【答案】B【解析】解：从左边看如图，故选：B．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．10.【答案】C【解析】解：∵几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选：C．根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案．本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．11.【答案】B【解析】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，∵l==2，∴S侧=•2πr•l=×2π××2=2π．故选：B．由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．本题考查了由三视图判断几何体、圆锥的计算以及勾股定理，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，侧面积为：πdh=2×π=2π，∵是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，∴原几何体的侧面积=100×2π=200π，故选：D．首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．13.【答案】D【解析】解：从正面看是，故选：D．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．14.【答案】A【解析】【分析】此题考查立方体的展开图，正方体展开图分四种类型，11种情况，每种类型折叠成正方体后，哪些面相对是有规律的，可自己总线并记住，能快速解答此类题目，如图，根据正方体展开图的11种特征，折叠成正方体后，“祝”与“似”相对，“你”与“程”相对，“前”与“锦”相对，据此即可解答.【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，若图中“似”表示前面，“锦”表示右面，“程”表示上面，则““锦”表示右面.故选A.15.【答案】C【解析】解：易得第一层有4碗，第二层至多有2碗，第三层至多有1碗，所以至多共有4+4+1=9盒．故选：C．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16.【答案】48+12【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，故其边心距为，所以其表面积为2×4×6+2××6×2×=48+12，故答案为：48+12．观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．17.【答案】cm2【解析】【分析】本题考查有三视图求几何体的体积，考查有三视图还原直观图，这种题目有时候几何体的长度容易出错。

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