地图投影的实质

§3.2 空间数据的地理参照系和控制基础

1、地图投影的实质

不规则的地球表面可以用地球椭球面来替代，地球椭球面是不可展曲面，而地图是一个平面，将地球椭球面上的点映射到平面上来的方法，称为地图投影。

对于较小区域范围，可以视地表为平面，这样就可以认为投影没有变形。但对于大区域范围，甚至是半球、全球，这种投影方法就不太适合了。这时，可以考虑另外的投影方法，例如，可以假设地球按比例尺缩小成一个透明的地球仪那样的球体，在其球心、球面或球外安放一个发光点，将地球仪上经纬线(连同控制点及地形、地物图形)投影到球外的一个平面上，即成为地图。图3-2-3是将地球表面投影在平面上的透视投影示意图。

实际上这种直观的透视投影方法亦有很大的局限性，例如，只能对一局部地区进行投影，且变形有时较大，同时往往不能将全球投影下来，多数情况下不可能用这种几何作图的方法来实现。科学的投影方法是建立地球椭球面上的经纬

线网与平面上相应的经纬线网相对应的基础上的，其实质就是建立地球椭球面上点的坐标(λ，φ)与平面上对应的坐标(x,y)之间的函数关系，用数学表达式表示为：

这是地图投影的一般方程式。当给定不同的具体条件时，就可得到不同种类的投影公式。

完