高考物理重难点专练04 平抛运动与圆周运动(解析版)

重难点04 平抛运动与圆周运动

【知识梳理】

考点一平抛运动基本规律的理解

1

．飞行时间：由

g

h

t

2

=知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．

2．水平射程：x＝v0t＝v0

g

h2

，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：gh

v

v

v

v

x

y

x

2

2

2

2+

=

+

=，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有

2

tan

v

gh

v

v

x

y=

=

θ，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．

4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt；相同，方向恒为竖直向下，如图所示．

5．两个重要推论

（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示．

（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.

【重点归纳】

1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简

单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法． 2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 （1）在水平地面上空h 处平抛： 由2

21gt h =

知g

h

t 2=，即t 由高度h 决定． （2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t ：

2

2

1gt h =

t v h R R 022=-+

联立两方程可求t . （3）斜面上的平抛问题： ①顺着斜面平抛（如图）

方法：分解位移 x ＝v 0t

2

21gt y =

x y

=θtan

可求得g

v t θ

tan 20=

②对着斜面平抛（如图）

方法：分解速度

v x＝v0

v y＝gt

tan

v

gt

v

v

x

y=

=

θ

可求得

g

v

t

θ

tan

=

（4）对着竖直墙壁平抛（如图）

水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．

v

d

t=

3.求解多体平抛问题的三点注意

（1）若两物体同时从同一高度（或同一点）抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．

（2）若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．

（3）若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．

考点二圆周运动中的运动学分析

描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：

定义、意义公式、单位线速度

①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)

②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切

①

T

r

t

s

v

π2

=

∆

∆

=

②单位：m/s

角速度

①描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)

②中学不研究其方向①

T

t

π

θ

ω

2

=

∆

∆

=

②单位：rad/s

周期和转速①周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)

②转速是物体单位时间转过的圈数(n)，也叫频率(f)

①

v

r

T

π2

=

单位：s

②n的单位：r/s、r/min，f

的单位：Hz

向心加速度①描述速度方向变化快慢的物理量(a)

②方向指向圆心

①a＝

r

v2

=ω2r

②单位：m/s2

1.传动装置

（1）高中阶段所接触的传动主要有：①皮带传动(线速度大小相等)；②同轴传动(角速度相等)；③齿轮传动(线速度大小相等)；④摩擦传动(线速度大小相等)．

（2）传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．2．圆周运动各物理量间的关系

（1）对公式v＝ωr的理解

当r一定时，v与ω成正比．

当ω一定时，v与r成正比．

当v一定时，ω与r成反比．