第二讲.利率与利率理论

利率与债券价格负相关！！！
息票债券样板
息票债券样板
息票债券样板
国库券负利率？日本表露的新现象
我们通常假定，利率总是为正。负利率意味着你购买债券所支付 的金额低于你从这一债券中所获得的收益。如果出现这样的情况 ，你肯定更愿意持有现金，这样未来的价值与今天是相等的。因 此，负利率看上去是不可能的。 日本的情况证明这样的推理并不正确。1998年11月，日本6个月 期国库券的利率为负，即-0.004%，投资者国脉债券的价格高于 其面值。这是很不寻常的事件——在过去的50年终，世界上没有 任何一个其他国家出现过负利率。这种情况如何发生的呢？ 日本经济疲软与负的通货膨胀率共同推动日本利率走低，但这二 个因素并不能解释日本的负利率。答案在于，大投资者发现将这 种6个月期国库券作为价值储藏手段比现金更为方便，因为这些 国库券的面值比较大，并且可以以电子形式保存。出于这个原因 ，虽然这些国库券利率为负，一些投资者仍然愿意持有，即使从 货币的角度讲，持有现金更为划算。显然，国库券的便利性使得 它们的利率可以略低于零。
可贷资金理论图像
利率 债券需求 (可 贷 资 金 的 供 给 )
i*
债券供给 (可 贷 资 金 的 需 求 )
O
O*
债券数量 (可 贷 资 金 数 量 )
影响债券需求的因素
财富增加，将增加对债券的需求； 未来利率上升，降低债券的预期回报率，故减 少对债券的需求； 预期通货膨胀率上升，降低债券的预期回报率， 导致对债券需求的下降； 债券相对于其它替代性资产的风险上升，导致 对债券需求的减少； 债券的流动性增加，对债券的需求也会增加。
利率与回报率
回报率才是衡量一个人在一特定的时间段持有某种有价债券所 获取的收益的指标。 债券的回报率并不一定等于债券的利率。 从t期到t+1期，持有一种债券的回报率可以表示如下： RET=(C+Pt+1-Pt)/Pt 其中，RET为从t期到t+1期持有债券的回报率 Pt为时间t时的债券价格 Pt+1为时间t+1时的债券价格 C为息票利息 其实，债券的回报率就是当期收益率与资本得利率的和。 利率上升反而使债券回报率下降，这是因为利率上升导致债券 价格下跌，故资本损益上升的缘故。
流动性的影响
流动性小的债券，比流动性大的债券的利率要 高，以弥补其流动性不足。 例如公司债券流动性小，故对其需求减少，使 其价格下跌，利率上升；反之，因为国债的流 行性大，其需求增加，价格上升利率下跌。 所以，风险溢价其实应该称为“风险与流动性 溢价”，但通常人们习惯称呼其为“风险溢 价”。
所得税的影响
风险溢价的形成
债券价格 利率 债券价格 利率
风险溢价
公司债券的数量
政府债券的数量
公司债券违约风险加剧的影响
假定最初公司债券和美国国债的违约风险相同， 故两种债券具有相同的特征(风险与到期期限)， 故它们的均衡价格与利率都相等，公司债券的 风险溢价为零。 当公司债券违约风险增大时，其需求曲线左移， 均衡价格下跌，利率上升；反之对国债的需求 增加，其均衡价格上升，利率下降。 所以，具有违约风险的债券的风险溢价总为正， 且风险溢价随着违约风险的上升而上升。
二战后，大约有40年左右的时间，市政债券的 利率低于国债的利率。显然，市政债券的违约 风险比国债要高，其流动性也没有国债强，那 么是何种因素导致市政债券的利率反而更低呢？ 合理的回答是：市政债券可以免除联邦所得税。 由于这些债券免税，提高了它的回报率，使其 需求上升，导致其价格上升利率下降；反之对 国债的需求就下降，国债的价格下跌利率上升。
影响货币供求曲线位移的因素
利率的风险结构
所谓利率的风险结构，是指到期期限相 同的债券，却有着不同的利率。这些利 率之间的联系就被称为利率的风险结构。
长期债券收益率
(1919-2002年)
穆迪公司和标准普尔公司企业债券信用评级
违约风险
债券的违约风险是指债券发行人无法或不愿意 履行其之前承诺的利息支付或债券到期时偿付 面值的义务，这是影响债券利息的一个重要因 素。 有违约风险的债券与无违约风险的债券之间的 利差被称为风险溢价(risk premium)，它是指 人们持有风险债券所必须赚取的额外收入。 违约风险越高，风险溢价就越大。
经济周期与利率(三个月期国库券) 1951-2001年
流动性偏好理论
凯恩斯假设，人们储藏财富的资产只有两类；货币和 债券。所以必定有： Bs+Ms=Bd+Md 或：Bs-Bd=Md-Ms 上式说明，如果货币市场出现均衡(Md-Ms),那么债券 市场也一定处于均衡(Bs-Bd) 所以，从债券的供求相等与从货币的供求相等入手来 探讨均衡利率的决定是一样的。从这个意义上说，分 析货币市场的流动性偏好理论等价于分析债券市场的 可贷资金理论。
影响债券供给的因素
投资机会的预期盈利性增加，债券的供 给上升； 预期通货膨胀率上升，债券的供给也增 加； 政府赤字增大，债券的供给量就增大(弥 补赤字发行债券)；政府盈余增加，减少 债券的供给量。
预期通货膨胀率的变动：费雪效应
预期通胀率与利率(三个月期国库券)
1953-2001年
经济周期扩张的影响
凯恩斯的货币需求
货币需求曲线有负斜率。 因为利率上升，持有货币的机会成本就 上升，对货币的需求就会减少；反之就 增加。 凯恩斯理论中，货币市场的均衡确定均 衡的利率水平。
货币市场的均衡
利率 货币供给曲线
i*
货币需求曲线
O
M*
货币数量
凯恩斯理论中均衡利率的变动
收入水平的影响：收入上升使货币需求增加， 利率上升；反之亦然。 价格水平上升导致货币需求增加，利率上升； 反之亦然。 货币供给增加，利率水平下降；货币供给减少， 利率水平上升。
贴现收益率
计算机和计算器诞生之前，美国国库券的交易商发现，计算到期 收益率非常困难。于是对国库券的报价通常采用贴现收益率，这 一做法一直延续至今。 贴现基础上的收益率(贴现收益率)由下面的公式定义：iab=(FP)/F×360/距到期日的天数 其中： iab为贴现基础上的收益率 F为贴现发行债券的面值 P为贴现发行债券的购买价格 由于其采用债券面值的百分比，又将一年以360天计，所以贴现 收益率总是低于到期收益率，并且贴现发行债券的期限越长，二 者之间的差异就越大。 贴现收益的变动和到期收益率的变动方向是相同的。
名义利率和实际利率 (3个月国库券)
资产及需求
1. 2. 3. 4.
资产：一项资产，就是具有价值储藏功能的财产。它的需求受 财富、预期回报率、风险和流动性的影响。 财富：其它因素不变时，财富的增加会增加对资产的需求数量； 预期回报率：其它因素不变时，某项资产相对于其它替代性资 产的预期回报率上升，则对该资产的需求数量增加； 风险：其它因素不变时，某项资产相对于其它替代性资产的风 险增大时，对该资产的需求数量会减少； 流动性：其它因素不变时，某资产相对于其它替代性资产的流 动性增加，则人们对该资产的需求数量也会增加。
以每月1%的利率计算的 12个月贷款的分期偿还时间表
月份
1 2 3 4
初始余额
1000.00 921.15 841.51 761.08
总偿付额
88.85 88.85 88.85 88.85
支付的利息 支付的本金
10.00 9.21 8.42 7.61 78.85 79.64 80.43 81.24
其他利率计量指标
到期收益率是最精确的利率计量指标， 经济学家在使用利率一词时，通常指的 是到期收益率。 但到期收益率的计算较为复杂，所以债 券市场上通常使用不太精确的利率指标。 例如当期收益率、贴现基础上的收益率。
当期收益率
它是息票债券到期收益率的近似值。由于其计算简单， 故常被报刊杂志使用。 它被定义为年息票利息除以债券价格，即：ic=C/P 其中，ic为当期收益率 P为息票债券的价格 C为每年的息票利息 债券价格与面值越接近，期限越长，当期收益率就越 接近到期收益率；反之，债券价格越偏离债券面值， 期限越短，当期收益率就越偏离到期收益率。 无论当期收益率和到期收益率的近似程度如何，当期 收益率的变动总是意味着到期收益率的同向变动。
- 39.7 - 38.4 - 30.3 - 15.9
2
1
10
10
1000
1000
917
1000
- 8.3
0.0
+ 1.7
+10.0
实质利率与名义利率
经济学上重视的利率为实质利率而非名义利率。 因为实际利率才反映了实际的借贷成本。 实际利率越低，借款人借入资金的动力就越大， 贷款人贷出资金的动力就越小。 名义利率＝实际利率＋通货膨胀率 名义回报率和实际回报率之间也有类似的关系。
市政债券和国债的利率
债券价格 利率 债券价格 利率
市政债券的数量
政府债券的数量
利率的期限结构
所谓利率的期限结构，是指具有相同风 险、流动性和税收特征的债券，由于有 不同的到期期限，其利率也不同。
收益率曲线
具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由 于距离到期日的时间不同，其利率也会有所不 同。 将期限不同，但风险、流动性和税收特征相同 的债券的收益率连接成一条曲线，即得到收益 率曲线(yield curve)，它描述了特定类型债券 (如政府债券)的利率期限结构。 收益率曲线可以分为向上倾斜的、平坦的和向 下倾斜的(又称为翻转的收益率曲线)。
当利率由10%上升为20%时，息票利率为10%的 不同期限的债券的一年期回报率
债券购买 时距离到 期的年数 30 20 10 5 最初的当 期收益率 (%) 10 10 10 10 最初的 价格 (美元) 1000 1000 1000 1000 下一年的 价格 (美元) 503 516 597 741 资本 得利率 (%) - 49.7 - 48.4 - 40.3 - 25.9 回报率 (%)
6.80
4.98 4.25 4.31 3.47 2.61 1.75 0.88 66.20
82.05
82.87 83.70 84.54 84.38 86.24 87.10 87.97 1000.00
597.79
514.92 431.22 346.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ8 261.30 174.07 87.97 0
息票利率10%，期限为10年的债券的到期收益率 (面值为1000美元)
1.
3年期9%分期偿付时间表
年度 1 2 3 总额 初始余额 100000 69495 36244 总偿付额 39505 39505 39505 118515 支付的利息 9000 30505 6255 3262 18515 33251 36244 100000 36244 0 支付的本金 剩余款项 69495
资产需求理论就是说明，其它因素不变时，资产的需求如何受 上述四个因素的影响的理论。
债券市场的供求
债券价格 利率
债券数量
注：箭头表示数值增大的方向
可贷资金理论
供给债券的企业事实上是从购买债券的投资者手中获取贷款，因 此，“债券供给”等同于“贷款需求” 。同样“债券需求”曲线 就可以看作“可贷资金”的供给，因为购买(需求)债券就相当于 供给贷款。 如果我们将横轴重新命名为可贷资金，即贷款数量，那么债券的 供给就可以表述成可贷资金的需求，债券的需求就可以表述成可 贷资金的供给。 由于解释债券市场利率决定行为的供求图经常使用可贷资金的概 念，这种分析方法就被称为可贷资金理论。 无论用可贷资金理论还是用债券的供求来进行分析，结论都是相 同的，即两种方法决定的利率是等同的。
剩余款项
921.15 841.51 761.08 679.84
5
6 7 8 9 10 11 12 总额
679.84
597.79 514.92 431.22 346.68 261.30 174.07 87.97
88.85
88.85 88.85 88.85 88.85 88.85 88.85 88.85 1066.20
第二讲 利率与利率理论
北京体验管理大学
2003-3-10
利率
利率是经济中最受关注的变量之一。 当经济学家使用利率一词时，他们指的 是到期收益率。 经济学家看重的利率是指实质利率而非 名义利率。
四种类型的信用市场工具
普通贷款； 2. 固定支付贷款(分期偿还贷款)； 3. 息票债券； 4. 贴现发行债券。 到期收益率，即债务工具所有未来回报 的现值与其今天的价值相等的利率。 (四种情况到期收益率的计算举例)