液压传动的流体力学基础
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于治明主编液压传动课件第一章 流体力学基础
静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。 静止液体在微小面积上所受的内法线方向的法向力， 该点的压力为。 （3-1） 静压力性质： 静压力垂直于承压面，其方向和该面的内法线方向一致。 静止液体内任意一点所受到的压力在各个方向上都相等。
• 压力及其性质： 质量力：力的作用反映在液体内部每一个质点上。如重力、惯性力、离心力等。质量力的大小 和液体的质量成正比。 表面力：力的作用反映在外部表面或内部截面上。表面力的大小和作用面积成正比。如液体边 界上的大气压力，液体内部各部分之间相互作用的压力、内摩擦力等。 单位质量力数值上等于加速度。 单位面积上作用的表面力称为应力。 法向应力和切向应力 液体在单位面积上所受的内法线方向的法向应力称为压力。
压力为p时液体的运动粘度
p
大气压力下液体的运动粘度
a
(1 9)
（5）气泡对粘度的影响
b 0 (1 0.015b)
b为混入空气的体积分数 混入b空气时液体的运动粘度
不含空气时液体的运动粘度
0
b
（三）、选用与维护
1、工作介质的选择 品种、粘度 2、工作介质的使用和维护 1）污染物种类及其危害 固体颗粒、水、空气、化学物质、微生物 污染能量。 2）污染原因 3）污染物等级 指单位体积工作介质中固体颗粒污染物的含 量，即工作介质中固体颗粒的浓度。 ISO4406:1987,1999
一、基本概念
（一）、理想液体、恒定流动和一维流动
既无粘性不可压缩的假想液体，称为理想液体。 液体流动时，液体中任意点处的压力、速度和密度都不随 时间而变化，液体作恒定流动。
只要压力、速度或密度有一个随时间变化，液体作非恒 定流动。当液体整体作线性流动时，称为一维流动。
（二）、流线、流束和通流截面
第二章 液压传动流体力学基础
第12张/共91张
11:55
2.2 液体动力学
实验
第13张/共91张
11:55
2.2 液体动力学
一维流动
当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或 空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动最简单，但是 严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完 全相同，这种情况在现实中极为少见。通常把封闭容器内液 体的流动按一维流动处理，再用实验数据来修正其结果，液 压传动中对工作介质流动的分析讨论就是这样进行的。
静止液体中的压力分布
例：如图所示，有一直径为d， 解：对活塞进行受力分析， 活塞受到向下的力： 重量为G的活塞侵在液体中， 并在力F的作用下处于静止状 F下 ＝F＋G 态，若液体的密度为ρ，活 活塞受到向上的力： 塞侵入深度为h，试确定液体 d 2 在测量管内的上升高度x。 F上＝g h x 4 F 由于活塞在F作用下受力平衡， d 则：F下＝F上，所以：
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2.2 液体动力学
通流截面、流量和平均流速
流束中与所有流线正交的截面称为通流截面，如图c中的A面 和B面，通流截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。 单位时间内流过某通流截面的液体体积称 为流量，常用q表示 ，即：
q V t
式中
q —流量，在液压传动中流量
常用单位L/min； V —液体的体积； t —流过液体体积V 所需的时间。
1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102N／m2
1at(工程大气压，即Kgf/cm2)=1.01972×105帕 1atm(标准大气压)=0.986923×105帕。
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2.1 液体静力学
帕斯卡原理
液压流体力学基础
第二章 液压流体力学基础
学习要点： 1、液压油（流体）的基本性质。 2、流体静力学基本规律。 3、流体动力学基本概念。 4、流体流量连续方程、流体能量平衡方程 （伯努利方程）方程、动量方程。 5、小孔及缝隙流量计算。 6、压力损失、液压冲击与空穴现象。
第一节 液压系统的工作介质
液压工作介质
第一节 液压系统的工作介质
第一节 液压系统的工作介质
二、液压工作介质的主要性能（续）
4、液体的热容量、比热
热容量： 液体与外界发生热量交换而使流体的温度变化，
热量交换对温度的变化率称为流体的热容量。 比 热： 单位质量液体的热容量成为比热。
第一节 液压系统的工作介质
5、液体的含气量、空气分离压和汽化压
◎ 含气量： 液体中所含空气的体积百分比数量叫含气量。两种形式：
温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失。
第一节 液压系统的工作介质
5、液压油的污染与保养
液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯 卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损。造成液压油 污染的原因有三方面：
1）污染： a 外部侵入的污物；b 外部生成的不纯物。
2）恶化： 液压油的恶化速度与含水量、气泡、压力、油温、金属
※ 液体的粘度会随温度、压力变化而变化。 液体的粘度对温度变化十分敏感，对液压系统的性能
有明显影响。温度升高，粘度将显著下降，造成泄漏、磨 损增加、效率降低等问题；温度下降，粘度增加，造成流 动困难及泵转动不易等问题，液压系统工作时发热较严重。 所以，一般控制系统中均要设计冷却装置，尽量保持油液 工作温度的稳定。 ※ 液体承受的压力增大，液体内聚力增大，粘度也随之增 大，但变化幅度不大，低压时一般不考虑。
二、液压工作介质的主要性能（续）
学习要点： 1、液压油（流体）的基本性质。 2、流体静力学基本规律。 3、流体动力学基本概念。 4、流体流量连续方程、流体能量平衡方程 （伯努利方程）方程、动量方程。 5、小孔及缝隙流量计算。 6、压力损失、液压冲击与空穴现象。
第一节 液压系统的工作介质
液压工作介质
第一节 液压系统的工作介质
第一节 液压系统的工作介质
二、液压工作介质的主要性能（续）
4、液体的热容量、比热
热容量： 液体与外界发生热量交换而使流体的温度变化，
热量交换对温度的变化率称为流体的热容量。 比 热： 单位质量液体的热容量成为比热。
第一节 液压系统的工作介质
5、液体的含气量、空气分离压和汽化压
◎ 含气量： 液体中所含空气的体积百分比数量叫含气量。两种形式：
温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失。
第一节 液压系统的工作介质
5、液压油的污染与保养
液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯 卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损。造成液压油 污染的原因有三方面：
1）污染： a 外部侵入的污物；b 外部生成的不纯物。
2）恶化： 液压油的恶化速度与含水量、气泡、压力、油温、金属
※ 液体的粘度会随温度、压力变化而变化。 液体的粘度对温度变化十分敏感，对液压系统的性能
有明显影响。温度升高，粘度将显著下降，造成泄漏、磨 损增加、效率降低等问题；温度下降，粘度增加，造成流 动困难及泵转动不易等问题，液压系统工作时发热较严重。 所以，一般控制系统中均要设计冷却装置，尽量保持油液 工作温度的稳定。 ※ 液体承受的压力增大，液体内聚力增大，粘度也随之增 大，但变化幅度不大，低压时一般不考虑。
二、液压工作介质的主要性能（续）
液压流体力学基础
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
四. 静压力对固体壁面的作用力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压
力的作用 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作
用力 F = p A，方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上
的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方向的投影面 积。
动力粘度μ和运动粘度ν的量纲计算：
ν=μ/ρ
ν：m2/s
μ：Ns/m2 ρ ：Kg/m3
所以 m2/s = Ns/m2 ÷ Kg/m3 = Nsm/Kg
Kg =Nsm ÷ m2/s= Ns2/m
由于 Ft=mv 所以 Ns = Kgm/s Kg =Ns2/m
另外： μ：Ns/m2 或 Pas 由于P=pq 所以 Nm/s =Pa m3/s
二.静压力基本方程式 p=p0+ρgh 静压力分布特征： 1）压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压 力ρgh。 2）液体内的压力与液体深度成正比。 3）离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面 为水平面。
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
第四节 管道流动
通过管道的流量 q =（πd 4/（128μl））Δp
dA 2rdr dq udA 2urdr
u p (R2 r 2 )
4l
q d 4 p 128 l
第一章 液压流体力学基础
第四节 管道流动
管道内的平均流速 v = (d2/32μl )Δp
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
液体静力学 静压力及其特性 静压力基本方程式 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力
液压流体力学基础知识
真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
整理ppt
16
2. 压力的单位
国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、N/m2（我国法定 计量单位）或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴），1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等，如1个标准 大 气压约等于10m水柱高。
1
F(FX 2FY2FZ2)2
整理ppt
18
§2.3 液体动力学基础
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中简 称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
p lim F A0 A
整理ppt
12
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
整理ppt
17
2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于 压力与该壁面面积之积
F p D2
4
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上 的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘 积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
整理ppt
15
2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测
量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真 空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点 的真空度
整理ppt
16
2. 压力的单位
国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、N/m2（我国法定 计量单位）或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴），1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等，如1个标准 大 气压约等于10m水柱高。
1
F(FX 2FY2FZ2)2
整理ppt
18
§2.3 液体动力学基础
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中简 称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
p lim F A0 A
整理ppt
12
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
整理ppt
17
2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于 压力与该壁面面积之积
F p D2
4
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上 的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘 积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
整理ppt
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2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测
量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真 空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点 的真空度
第1章 液压流体力学基础
作业：1-16
1-17
二、流体平衡微分方程 1 欧拉平衡方程 1755年 Euler
z(铅垂方向) dx
dy
p dx (p )dydz x 2
fz
fy fx z y
dz
y
p dx (p )dydz x 2
x
x
根据牛顿第二定理: Fx 0
1 p fx 0 x
1 p 0 类似地： f y y 1 p fz 0 z
3、进行压力损失计算时应注意哪些问题？
作业：
P48：1-14
q =K A
m △P
液压冲击动画演示
思考题：
1、在工程实际中，如何应用薄壁小孔、厚壁小
孔和细长孔？为什么？ 2、在液压系统中，如何有效控制泄漏？ 3、液体流经缝隙的流量与哪些因素有关？ 3、液压冲击和气穴现象产生的原因，有何危害？ 如何预防？
P
P
p
弹簧
液体(密闭)
注意：
*当油液中混有空气时，其压缩性会显 著地增加，并将严重影响液压系统的工 作性能。故在液压系统中尽量减少油液 中的空气含量。
牛顿内摩擦定律
思考题
1、试述油液粘性的定义和牛顿内摩擦定律。 2、液压油的牌号是怎样规定的？说明N32、N12 的含义。 3、影响油液粘度的主要因素是什么？ 4、试述选用液压油的依据和原则，防止液压油污染 的措施。
一、液体静压力及其特性
1. 作 用 于 流 体 上 的 力
作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。 ① 质量力: 指与流体质量成正比的力。
直线：
如：重力、惯性力
离心：
F ma F mr
② 表面力: 指与流体的作用面积成正比的力。 如：固体壁面对液体的作用力，液体表面上气体的作用力等 外力
液压传动第三章 流体力学基础
1、理想流体和恒定流动
理想流体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。
实际流体：有粘性，又有压缩性的液体。
恒定流动：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等运
动参数只随位置变化，与时 间无关。
非恒定流：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等
运动参数至少有一个是随时 间变化的。
2、流线 流管、流束、通流截面
dqdt
u22 2
dqdt
u12 2
势能：ΔEP gdqh2dt gdqh1dt
外力做的功=能量变化：
W ΔE ΔEK ΔEP
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
1.理想流体的能量方程
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
2、实际流体伯努利方程
实际流体：有粘性、可压缩、非恒定流动 速度修正：动能修正系数
正确设计和使用液压泵站。 液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防
空气侵入。 采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机
械强度，减小零件表面粗糙度值。
第六节 液 压 冲 击
一、管内液流速度突变引起的液压冲击
有一液位恒定并能保持 液面压力不变的容器如 图3-40所示。
二、运动部件制动所产生的液压冲击
第四节 孔口和缝隙液流
一、薄壁小孔
➢ 薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔， 一般孔口边缘做成刃口形式，如图3-25所示。
➢薄壁小孔的流量计算
对于图所示的通过薄壁小孔的液体，取小孔前后截面1-1和2-2列伯努利方程
p1
g
v12 2g
9.17第2章 液压传动的流体力学基础
m
kg
V
一、液压油的性质
（二）可压缩性
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：液体受压力作用而发生体积减小的性质。 压缩系数： 1 V
K
1 体积弹性模量： T k
p V
m
2
N
一般液压系统认为油液不可压缩。研究液压系 统动态特性、高压情况，尤其液压油中混入空 气，考虑油液的可压缩性。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关 系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、 A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处 相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液缸 活塞上没负载，则在略 去活塞重量及其它阻力 时，不论怎样推动水平 液压缸活塞，不能在液 体中形成压力。
第一节 液压传动工作介质 一、液压油的性质 密度、压缩性、粘性
二、对液压油的要求与选用 要求、种类和选用
一、液压油的性质
（一）密度
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：单位体积液体的质量。以 表示。 定义式： m 单位： 3 m 密度随温度升高而下降，随压力升高而增大。 常用温度、压力范围，变化很小，视为常数。 15℃液压油密度900 kg 3
F=p.A=p.D2/4
式中 p－油液的压力； D－活塞的直径。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
2、当固体壁面为曲面时
当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上的 所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中将曲面 分成若干微小面积dA，将作用力dF分解为x、y两个方向上 的分力，即 Fx＝p.dAsin=p.Ax FY= p.dAcos=p.Ay 式中，Ax、Ay分别是 曲面在x 和y方向上的投影面积。
kg
V
一、液压油的性质
（二）可压缩性
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：液体受压力作用而发生体积减小的性质。 压缩系数： 1 V
K
1 体积弹性模量： T k
p V
m
2
N
一般液压系统认为油液不可压缩。研究液压系 统动态特性、高压情况，尤其液压油中混入空 气，考虑油液的可压缩性。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关 系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、 A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处 相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液缸 活塞上没负载，则在略 去活塞重量及其它阻力 时，不论怎样推动水平 液压缸活塞，不能在液 体中形成压力。
第一节 液压传动工作介质 一、液压油的性质 密度、压缩性、粘性
二、对液压油的要求与选用 要求、种类和选用
一、液压油的性质
（一）密度
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：单位体积液体的质量。以 表示。 定义式： m 单位： 3 m 密度随温度升高而下降，随压力升高而增大。 常用温度、压力范围，变化很小，视为常数。 15℃液压油密度900 kg 3
F=p.A=p.D2/4
式中 p－油液的压力； D－活塞的直径。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
2、当固体壁面为曲面时
当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上的 所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中将曲面 分成若干微小面积dA，将作用力dF分解为x、y两个方向上 的分力，即 Fx＝p.dAsin=p.Ax FY= p.dAcos=p.Ay 式中，Ax、Ay分别是 曲面在x 和y方向上的投影面积。
液压传动3-流体力学基础
解：此流量计处于重力场的作用下，故 应用能量方程，按题意应有h=0，忽略 损失，h=0。
以过轴心0-0的水平面为基准面，取断面Ⅰ 和Ⅱ，此二断面均为缓变过流断面，对此 二断面与轴心线的交点1和2列出能量方 程，可得
p1
v p2 v 2g 2g
2 1
2 2
而根据连续性方程式应有：
以过4点之水平面0-0为基准 面,管轴上的3点和4点列出 能量方程
p3 v pa v 0 (h1 h2 ) g 2 g g 2 g
2 3 2 4
由连续性方程可得：
v3 v 4
p3 pa (h1 h2 ) g g
pa 对水， =10米水柱高，于是 g
2、静压力方程式的物理意义
p=p0+γh=p0+γ(z0-z) 整理后得 p/γ+z=p0/γ+z0=常数 z称位置水头或称位能,表示A点单 位重量液体的位能
升的高度，称压力水头，或称压能。
p r 是该点在压力作用下沿测压管所能上
p z r
两水头相加（ ）称测压管水头，它 表示测压管液面相对于基准面的高度， 或称势能。
2 2
2、伯努利方程 式中每一项的量纲都是长度单位，分别称为 水头、位置水头和速度水头。 物理意义：稳定流动的理想液体具有压力 能、位能和动能三种形式的能量。在任意截 面上这三种能量都可以相互转换，但其总和 保持不变。
3、实际液体的泊努利方程 实际液体具有粘性，在管中流动时，需 要消耗一部分能量，所以实际液体的伯努利 方程为：
1 2 Q A1v1 d1 4
2 9.81 0.8(13.6 1) 1 2 3.14 0.25 39 4 1 1 3 0.112米 /秒 112升/秒
液压传动基础知识
液压传动基础知识（补充内容）本章介绍有关液压传动的流体力学基础，重点为液体静压方程、连续性方程、伯努力方程的应用，压力损失、小孔流量的计算。
要求学生理解基本概念、牢记公式并会应用。
第一节液体静力学液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因此要研究液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。
所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动，至于液体本身完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运动。
因此，液体在相对平衡状态下不呈现粘性，不存在切应力，只有法向的压应力，即静压力。
本节主要讨论液体的平衡规律和压强分布规律以及液体对物体壁面的作用力。
一、液体静压力及其特性作用在液体上的力有两种类型：一种是质量力，另一种是表面力。
质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。
单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于重力加速度。
表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。
表面力可以是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力；也可以是一部分液体间作用在另一部分液体上的力。
对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间作用力属于内力。
由于理想液体质点间的内聚力很小，液体不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都会使液体发生流动。
因为静止液体不存在质点间的相对运动，也就不存在拉力或切向力，所以静止液体只能承受压力。
所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。
液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔA的极限称为压力p，即：p＝limΔF/ΔA (2-1)ΔA→0若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为：p＝F/A (2-2)式中：A为液体有效作用面积；F为液体有效作用面积A上所受的法向力。
静压力具有下述两个重要特征：(1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。
(2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。
第二章：液压传动的液体流体力学(含习题答案)
液体流过圆环缝隙的流量3圆环平面缝隙的流量书液体流过圆环缝隙的流量3圆环平面缝隙的流量简液体流过圆环缝隙的流量例题26图示为一滑阀阀体与阀套同心因为加工误差使阀体带有一定锥度造成阀体与阀套的两端缝隙不同h010103015103m
第二章 液压传动的流体力学基础
流体力学：研究流体在外力作用下平衡和运动规律的学科。 第一节 流体静力学基础 第二节 流体动力学基础 第三节 液体流动时的压力损失 第四节 液体流经小孔和缝隙的流量 第五节 液压冲击和空穴现象 重点： 压力取决于负载； 连续性方程；伯努利方程；动 量方程。
57-13
一、基本概念
3. 通流截面、流量和平均流速
通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面（或通流断面）。 流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积称为体积流量（简称流量）。 V qV t 管道通流截面上的流速分布：由于液体具有粘性，通流截面上，管壁处的流速为 零，管道中心处流速最大。 管道中流经通流截面的流量：
57-1
第一节 流体静力学基础
流体静力学：主要讨论液体在静止时的平衡规律以及这些规律在工 程上的应用。 静止：指液体内部质点之间没有相对运动。 一、液体的压力 二、重力作用下静止液体中的压力分布 三、压力的表示方法和计量单位 四、静止液体内压力的传递 五、液体静压力作用在固体壁面上的力
57-2
一、液体的压力
因此，为顶起重物，应在小活塞上施加的力为：
d2 d2 202 F 2 G 2 mg 6000 9.8 1633 N 2 D D 120
57-8
五、 液体静压力作用在固体壁面上的力
液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到总液压力的作用。
结论1：曲固体壁面为平面时，压力p的静止液体作用该平面上总作用力F等于液 体压力p与该平面面积A的乘积。
第二章 液压传动的流体力学基础
流体力学：研究流体在外力作用下平衡和运动规律的学科。 第一节 流体静力学基础 第二节 流体动力学基础 第三节 液体流动时的压力损失 第四节 液体流经小孔和缝隙的流量 第五节 液压冲击和空穴现象 重点： 压力取决于负载； 连续性方程；伯努利方程；动 量方程。
57-13
一、基本概念
3. 通流截面、流量和平均流速
通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面（或通流断面）。 流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积称为体积流量（简称流量）。 V qV t 管道通流截面上的流速分布：由于液体具有粘性，通流截面上，管壁处的流速为 零，管道中心处流速最大。 管道中流经通流截面的流量：
57-1
第一节 流体静力学基础
流体静力学：主要讨论液体在静止时的平衡规律以及这些规律在工 程上的应用。 静止：指液体内部质点之间没有相对运动。 一、液体的压力 二、重力作用下静止液体中的压力分布 三、压力的表示方法和计量单位 四、静止液体内压力的传递 五、液体静压力作用在固体壁面上的力
57-2
一、液体的压力
因此，为顶起重物，应在小活塞上施加的力为：
d2 d2 202 F 2 G 2 mg 6000 9.8 1633 N 2 D D 120
57-8
五、 液体静压力作用在固体壁面上的力
液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到总液压力的作用。
结论1：曲固体壁面为平面时，压力p的静止液体作用该平面上总作用力F等于液 体压力p与该平面面积A的乘积。
第二章液压传动的流体力学基础
2. 压力的表示方法及单位:
(1)绝对压力:
是以绝对真空作为基准所表示的压力
表压力
(2)相对压力:
是以大气压力作为基准所表示的压力。
(3)真空度
绝对压力 = 相对压力 + 大气压力 真空度 = 大气压力 － 绝对压力
绝对压力 p
真空度
绝对压力 p=0 绝对压力
法定单位
:牛顿/米2(N/m2)即帕（Pa） 1 MPa=106Pa
同样可得体积VI中液体在t时刻的动量为：
当dt→0时，体积VIII≈V，得：
若用平均流速v代替实际流速u，且不考虑液体的可压缩性，即A1v1=A2v2=q，而 则上式整理得：
，
对于作恒定流动的液体，右边第一项等于零，则：
雷诺数
Re=vd/υ， v为管内的平均流速 d为管道内径 υ为液体的运动粘度 雷诺数为无量纲数。
液压与气压传动
第二章 液压传动某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔA的极限称为压 力p，即：
若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为：
2.液体静压力的特性
静压力具有下述两个重要特征： (1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。 (2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。
应基本了解的公式、概念和结论： 连续性方程及结论、伯努利方程及物理意义、雷诺数表达式、薄壁小孔流 量公式及特点、平行平板流量公式之结论、偏心环状缝隙流量公式之结论
液压冲击的压力峰值会比正常工作压力高出数倍，瞬间的压力冲击 会引起振动和噪声，而且会损坏密封装置、管道及液压元件，还可能 使液压元件误动作，造成设备事故。 可以采取以下措施可减小液压冲击： ⑴使直接冲击变为间接冲击，这可用减慢阀的 关闭速度和减小冲击波传递距离来达到。 ⑵限制管道中油液的流速和运动部件的速度。 ⑶用橡胶软管或在冲击源处设置蓄能器，以吸 收液压冲击的能量。 ⑷在容易出现液压冲击的地方，安装限制压力 升高的安全阀。
第二章 液压流体力学基础
必须指出，当液流通过控制阀口时，要确定 其收缩断面的位置，测定收缩断面的压力pc是十 分困难的，也无此必要。一般总是用阀的进、出 油口两端的压力差Δp=p1-p2来代替，故公式可写 为： Q=Cq.A(2/ρ.Δp)1/2 一般在计算时取Cq=0.6~0.8，Cq称为流量系 数，A为孔口截面积。
项目三 液体流经小孔的流量计算
模块二
液压传动基础知识
本模块的任务： 一、液压油的选用原则。
二、液压油的分类、性质和牌号意义。 三、流体静力学基本方程和连续性方程。 四、伯努利方程。
五、流体动量方程。
2
项目一 液压油的选用
视频：工作介质——液压油
2.1.1.1 密度的定义： 单位体积V的液体的质量m称为液体的密度ρ。
ρ = m/V
项目三 平行平板的间隙流动
液压油在压力差Δp作用下自左向右流动。此平 面隙缝可以看作是同心圆环形间隙的展开，故可用 平面隙缝的宽度b代替同心圆环形间隙流量公式中 的d，即得平行平面隙缝的流量公式： q=(bh3/12μl)·Δp
项目三 液体流经环形缝隙的流量 液压缸缸筒与活塞 环形缝隙 <
阀芯与阀孔
24
项目三 液体动力学基础
3）流通截面 视频：压力和流量 4）流量 5）平均流速 视频：流动状态 6）层流：液体的流动是分层的，层与层之间互不 干扰。 7）紊流：液体流动不分层，做混杂紊乱流动。
25
项目三 液体动力学基础
8）雷诺数
层流时，液体流速较低，紊流时，液 体流速较高，两种流动状态的物理现象可以通过雷 诺实验来观察。 液流紊流转变为层流时的雷诺数称为临界雷诺 数，记为Rec。 雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要惯 性力和黏性力，雷诺数就是惯性力对粘性力的无因 次比值。
项目三 液体流经小孔的流量计算
模块二
液压传动基础知识
本模块的任务： 一、液压油的选用原则。
二、液压油的分类、性质和牌号意义。 三、流体静力学基本方程和连续性方程。 四、伯努利方程。
五、流体动量方程。
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项目一 液压油的选用
视频：工作介质——液压油
2.1.1.1 密度的定义： 单位体积V的液体的质量m称为液体的密度ρ。
ρ = m/V
项目三 平行平板的间隙流动
液压油在压力差Δp作用下自左向右流动。此平 面隙缝可以看作是同心圆环形间隙的展开，故可用 平面隙缝的宽度b代替同心圆环形间隙流量公式中 的d，即得平行平面隙缝的流量公式： q=(bh3/12μl)·Δp
项目三 液体流经环形缝隙的流量 液压缸缸筒与活塞 环形缝隙 <
阀芯与阀孔
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项目三 液体动力学基础
3）流通截面 视频：压力和流量 4）流量 5）平均流速 视频：流动状态 6）层流：液体的流动是分层的，层与层之间互不 干扰。 7）紊流：液体流动不分层，做混杂紊乱流动。
25
项目三 液体动力学基础
8）雷诺数
层流时，液体流速较低，紊流时，液 体流速较高，两种流动状态的物理现象可以通过雷 诺实验来观察。 液流紊流转变为层流时的雷诺数称为临界雷诺 数，记为Rec。 雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要惯 性力和黏性力，雷诺数就是惯性力对粘性力的无因 次比值。
第2章 液压传动基础知识
△p时，体积减小△V，则液体在单位压力变化下体积
的相对变化量。
1 V p V0
常用液压油的压缩系数仅为（5~7)×10-10，一般可忽 略不计。
17
四、液体的其它性质 1.粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑
∴μ随p↑而↑，压力较小时忽略，32Mpa以上才考虑。 2.粘度和温度的关系 ∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘温特性，粘度随温度的 变化较小，即粘温特性较好。
成流束。
3.通流截面：流束中所有与流线正交的截面（垂直
于液体流动方向的截面）。
46
三、流量和平均流速 1.流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积q， 单位m3/s。工程上也用L/min。对于微小流束通过该 通流截面的流量为：
dq udA
dA：微小流束的通流截面面积。
u：液体流过该通流截面的速度。对于微小流束可
动粘度为20 cst。
新牌号——L—HL32号液压油，指这种油在40℃时的 平均运动粘度为32cst。
13
3.相对粘度°E 恩氏度0E —— 中国、德国、前苏联等用 赛氏秒SSU —— 美国用 雷氏秒R —— 巴氏度0B —— 英国用 法国用
14
被测定的液体在某一温度下从恩氏粘度计小孔 (φ2.8mm)流出200ml所需的时间t1(s)与蒸馏水在20℃ 流出相同体积所需时间t2(s)的比值，称为恩氏粘度。
26
液体静压力的定义 液体在单位面积上所受的内法线方向的法向力称为压 力。（物理学中称压强）单位为牛顿/平方米(N/m2)， 也称帕(Pa)。
F p＝lim A0 A
在液压技术中，还采用工程大气压、千克力每平方米 (kgf/m2 )等为单位。
1at 工程大气压 1kg / cm2 9.8 104 N/m2 105 Pa 0.1MPa
的相对变化量。
1 V p V0
常用液压油的压缩系数仅为（5~7)×10-10，一般可忽 略不计。
17
四、液体的其它性质 1.粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑
∴μ随p↑而↑，压力较小时忽略，32Mpa以上才考虑。 2.粘度和温度的关系 ∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘温特性，粘度随温度的 变化较小，即粘温特性较好。
成流束。
3.通流截面：流束中所有与流线正交的截面（垂直
于液体流动方向的截面）。
46
三、流量和平均流速 1.流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积q， 单位m3/s。工程上也用L/min。对于微小流束通过该 通流截面的流量为：
dq udA
dA：微小流束的通流截面面积。
u：液体流过该通流截面的速度。对于微小流束可
动粘度为20 cst。
新牌号——L—HL32号液压油，指这种油在40℃时的 平均运动粘度为32cst。
13
3.相对粘度°E 恩氏度0E —— 中国、德国、前苏联等用 赛氏秒SSU —— 美国用 雷氏秒R —— 巴氏度0B —— 英国用 法国用
14
被测定的液体在某一温度下从恩氏粘度计小孔 (φ2.8mm)流出200ml所需的时间t1(s)与蒸馏水在20℃ 流出相同体积所需时间t2(s)的比值，称为恩氏粘度。
26
液体静压力的定义 液体在单位面积上所受的内法线方向的法向力称为压 力。（物理学中称压强）单位为牛顿/平方米(N/m2)， 也称帕(Pa)。
F p＝lim A0 A
在液压技术中，还采用工程大气压、千克力每平方米 (kgf/m2 )等为单位。
1at 工程大气压 1kg / cm2 9.8 104 N/m2 105 Pa 0.1MPa
第二章液压流体力学基础
一、液体静压力及其特性
1、压力：液体单位面上所受的法向力称为压力。 这一定义在物理学中称为压强，用p表示，单位为 Pa(N/m2)或MPa 1MPa=106Pa(其他单位见表)
Pa 1X105 bat 1 at 1bf/in2 atm
0.986923
mmH2O
1.01972X 104
mmHG
7.50062X102 3
a
h1 h2 p1
15
p1 gh1
1 12
2
p2 gh2
2 2 2
2
pw
α1 α2动能修正系数，层流时α=2，紊流时α=1
•3、动量方程
在液压传动中，要计算液流作用在固体壁面上的力时， 应用动量方程求解比较方便。 刚体力学动量定律：作用在物体上的力的大小等于物体 在力作用方向上的动量的变化率，即
p r
v
2
2
---局部阻力系数。 各种局部装臵的结构的ξ值可查相关手册
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（四）、管路系统的总压力损失
l v 2 v 2 p p p d 2 2
上式仅在两相邻的局部损失之间的距离大于
管道内径10∽20倍时才是正确的，否则液体
受前一个局部阻力的干扰还没有稳定下来， 就又经历后一个局部压力。它所受干扰就更 为严重因而利用上式算得的压力值比实际数 值小。
1、尽量缩短管道长度,减少管道弯曲和截面突变；
2、提高管道内壁的加工质量,力求光滑；
3、选用的液压油粘度要适当；
4、减小流速 其中流速的影响最大,故管道内液体的流速不能太快 ,但太小又使管道直径太大,成本增高,因此需统筹考 虑.推荐按下表中数值选取。
36
表 油液流经不同元件时的推荐流速
液压传动第二章液压传动的流体力学基础
• 液压油的选用
液压油在选用时最主要的依据就是粘度。 选择液压油时，首先考虑其粘度是否满足要求， 同时兼顾其它方面。选择时应考虑如下因素： （1） 液压泵的类型 （2） 液压系统的工作压力 （3） 运动速度 （4） 环境温度 （5） 防污染的要求 （6） 综合经济性
总之，选择液压油时一是考虑液压油的品种，二是考虑 液压油的粘度。
P=p0+ρgh=p0+γh 其中ρ为液体的密度， γ为液体的 重度。
上式即为静压力基本方程式，它说明了：
（1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的压力和液柱重 力所产生的压力之和。当液面接触大气时，p0为大气压力pa， 故有
p=pa+γh （2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加线性地增加。
例如，牌号为L—HL22的普通液压油在40℃时运动粘度的中心值 为22 mm2/s（L表示润滑剂类，H表示液压油，L表示防锈抗氧 型）。
（c） 相对粘度
相对粘度又称条件粘度，它是按一定的测量条件制定的。 根据测量的方法不同，可分为恩氏粘度°E、赛氏粘度SSU、 雷氏粘度Re等。我国和德国等国家采用恩氏粘度。
液体静压力有两个重要特性：
（1）液体
静压力的方向总是沿着作用面的法线方向。
这一特性可直接用液体的性质来说明。液体只能保 持一定的体积，不能保持固定的方向，不能承受拉力 和剪切力。所以只能承受法向压力。
（2)静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相等。
如果液体中某一点所受到的各个方向的压力不相等， 那么在不平衡力作用下，液体就要流动，这样就破坏 了液体静止的条件，因此在静止液体中作用于任一点 的各个方向压力必然相等。
1Pa·s = 10P（泊）= 1000 cP（厘泊）
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