第二章液压传动的流体力学基础
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第2章 液压流体力学基础
1bar=1×105Pa=0.1MPa
1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104Pa 1mH2O(米水柱）=9.8×103Pa 1mmHg（毫米汞柱）=1.33×102Pa 1个标准大气压力=1.013×105Pa=10.336米水柱=760mmHg 1psi（磅力/英寸2）=6.895×103Pa
第2章 液压流体力学基础
2.2 液压静力学 （3）液体静压力对固体壁面的作用力 固体壁面是平面：如右上图，作用力为
固体壁面是曲面：如右中、下图，作用力为
d为承压部分曲面投影圆的直径
第2章 液压流体力学基础
2.2 液压静力学 二、液体静压力基本方程 1、任意质点受力分析： 取研究对象：任取如右图微圆柱体。 受力分析： 2、静力学基本方程： 能量守恒表达式：建立坐标系
第2章 液压流体力学基础
2.1 液压系统的工作介质 5、机械稳定性： 液体在长时间的高压作用下，保持原有物理性质的能力。液压油 应具有良好的机械稳定性。 6、氧化稳定性： 主要指抗氧化的能力。油液中含有一定的氧气，使用中油液必然 会逐渐氧化。随着温度的升高，氧化作用加剧，油液会变质沉淀、 产生腐蚀性物质，使系统出现故障。 7、其它性质： 相容性、水解稳定性、剪切稳定性、抗泡沫性、抗乳化性、防锈 性、润滑性。 以上性质对液压油的选用有重要影响。抗燃性、稳定性等都可以 通过加入适当的添加剂来获得。
是不呈现粘性的。 （3）粘度的表示方法： 动力粘度: 运动粘度:
/
相对粘度:恩氏粘度、赛氏粘度、雷氏粘度
第2章 液压流体力学基础
2.1 液压系统的工作介质
du F A dy
du dy
根据实验结论可知： F与液层面积、速度 梯度成正比 液体粘性示意图
第二章.液压流体力学基础
等值传递。
压力传递的应用
图示是应用帕斯卡原理的实例，假设作用在小活塞上
施加压力F1时，则在小活塞下液体受的压力为p= F1/A1 根据帕斯卡原理，压力p等值的 传 递到液体内部各点，即大活塞下面 受到的压力也为p，这时，大活 塞 受力为F2= pA2。为防止大活塞下 降，则在小活塞上应施加的力为：
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
活塞与缸体的内孔之间、阀芯与阀孔之间都存在环形缝隙。
πdh qV p 12 l
同心环形缝隙
3
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
流过偏心圆环缝隙的流量， 当e = 0时，它就是同心圆环缝 隙的流量公式；当e =1时，即 在最大偏心情况下，其压差流 量为同心圆环缝隙压差流量的
压力有两部分：液面压力p0及自重形成的压力ρgh；
静压力基本方程式 p=p0+ρgh
3.3 重力作用下静止液体压力分布特征
液体内的压力与液体深度成正比；
离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压 面为水平面； 压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压
6.1 液体流经薄壁小孔的流量
当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。
qV Cq K
2
p
6.3 液体流经缝隙的流量
平面缝隙流量
在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各 零件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝 隙就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 压差流动：由缝隙两端的压力差造成的流动。 剪切流动：形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动。
第二章 液压传动流体力学基础
第12张/共91张
11:55
2.2 液体动力学
实验
第13张/共91张
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2.2 液体动力学
一维流动
当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或 空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动最简单，但是 严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完 全相同，这种情况在现实中极为少见。通常把封闭容器内液 体的流动按一维流动处理，再用实验数据来修正其结果，液 压传动中对工作介质流动的分析讨论就是这样进行的。
静止液体中的压力分布
例：如图所示，有一直径为d， 解：对活塞进行受力分析， 活塞受到向下的力： 重量为G的活塞侵在液体中， 并在力F的作用下处于静止状 F下 ＝F＋G 态，若液体的密度为ρ，活 活塞受到向上的力： 塞侵入深度为h，试确定液体 d 2 在测量管内的上升高度x。 F上＝g h x 4 F 由于活塞在F作用下受力平衡， d 则：F下＝F上，所以：
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2.2 液体动力学
通流截面、流量和平均流速
流束中与所有流线正交的截面称为通流截面，如图c中的A面 和B面，通流截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。 单位时间内流过某通流截面的液体体积称 为流量，常用q表示 ，即：
q V t
式中
q —流量，在液压传动中流量
常用单位L/min； V —液体的体积； t —流过液体体积V 所需的时间。
1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102N／m2
1at(工程大气压，即Kgf/cm2)=1.01972×105帕 1atm(标准大气压)=0.986923×105帕。
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2.1 液体静力学
帕斯卡原理
第二章 流体力学基础
第二章 液压流体力学基础
本章是学习液压传动理论基础的章节，集中了学 习本课程的基本概念、基本原理和基本定律（方程）。
重点：
1. 静压力基本方程、连续性方程和伯努利方程； 2. 层流状态下的沿程压力损失、局部压力损失； 3. 流经薄壁小孔的流量公式。
难点：
1. 实际液体的伯努利方程及压力损失计算； 2. 真空度的概念。
第四节 液体流经小孔及缝隙的特性
• 概述：液压传动中常利用液体流经阀的 小孔或间隙来控制流量和压力,达到调速 和调压的目的，它也涉及液压元件的密 性，因此，小孔虽小，间隙虽窄，但其 作用却不可等闲视之。
一、孔口流量 特性 薄壁小孔 l/d ≤ 0.5
孔口分类： 细长小孔 l/d > 4 短孔 0.5 < l/d ≤4
量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即：
v1 /A1 = v2/A2
不考虑液体的压缩性, 则得 :
q = v A = 常量
• 流量连续性方程说明了恒定 流动中流过各截面的不可压 缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反 比。
三 伯努利方程 （Bernoulli Equation）
附加摩擦 — 只有紊流时才有，是由于 分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改 变，造成液体 的附加摩擦。
1. 局部压力损失公式 △pζ = ζ·ρv2/2 2. 标准阀类元件局部压力损失
△pF = △pn(Q/Qn)2
四 管路系统的总压力损失
∑△p = ∑△pλ + △pζ +∑△pF
=∑λ·l/d·ρv 2/2+∑ζρv2/2 + ∑△pn(Q/Qn)2
能量守恒定律在流体力学中的应用
能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律， 同一管道内任 一截面上的总能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等
本章是学习液压传动理论基础的章节，集中了学 习本课程的基本概念、基本原理和基本定律（方程）。
重点：
1. 静压力基本方程、连续性方程和伯努利方程； 2. 层流状态下的沿程压力损失、局部压力损失； 3. 流经薄壁小孔的流量公式。
难点：
1. 实际液体的伯努利方程及压力损失计算； 2. 真空度的概念。
第四节 液体流经小孔及缝隙的特性
• 概述：液压传动中常利用液体流经阀的 小孔或间隙来控制流量和压力,达到调速 和调压的目的，它也涉及液压元件的密 性，因此，小孔虽小，间隙虽窄，但其 作用却不可等闲视之。
一、孔口流量 特性 薄壁小孔 l/d ≤ 0.5
孔口分类： 细长小孔 l/d > 4 短孔 0.5 < l/d ≤4
量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即：
v1 /A1 = v2/A2
不考虑液体的压缩性, 则得 :
q = v A = 常量
• 流量连续性方程说明了恒定 流动中流过各截面的不可压 缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反 比。
三 伯努利方程 （Bernoulli Equation）
附加摩擦 — 只有紊流时才有，是由于 分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改 变，造成液体 的附加摩擦。
1. 局部压力损失公式 △pζ = ζ·ρv2/2 2. 标准阀类元件局部压力损失
△pF = △pn(Q/Qn)2
四 管路系统的总压力损失
∑△p = ∑△pλ + △pζ +∑△pF
=∑λ·l/d·ρv 2/2+∑ζρv2/2 + ∑△pn(Q/Qn)2
能量守恒定律在流体力学中的应用
能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律， 同一管道内任 一截面上的总能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等
液压第二章液压流体力学基础
液压传动
主讲教师：张凡
第二章液压流体力学基础
液体是液压传动的工作介质。因此，了 解液体的基本性质，研究液体的静力 学、运动学和动力学规律；对于正确 理解液压传动原理，合理设计并使用 液压传动系统都是非常必要的。
教学目的
了解液压油的性质及作用 领会液体静力学的有关知识 综合应用三个方程解决液体动力学相关
——动量方程
应用动量方程解题的步骤：
a. 建立坐标系，一般坐标轴的方向与所 求的力的方向一致
b. 列方程、投影 c. 求解
例：P20求滑阀阀心所受的轴向稳态液动力。
课堂练习： P30 2-5 2-6 作业： P33 2-15 2-19
第四节液体流动时的压力损失
由于粘性摩擦而产生的能量
Pw
损失——沿程压力损失
由于管道形状、尺寸突变而产 生的能量损失——局部压力损 失
1.沿程压力损失（与液体的流动状态有关） 层流时沿程压力损失
p
l d
2
2
— 沿程阻力系数
金属圆管： 75
Re
橡胶圆管： 80
Re
紊流时沿程压力损失
p
l d
2
2
0.3164Re0.25
2.局部压力损失（与管道形状有关）
q CAT p
c—是由孔的形状、尺寸和液体性质决定
的系数
细长孔
c d2
32l
薄壁孔 短孔
c cq 2 /
—由孔的长度决定的指数
细长孔 1
薄壁孔
短孔 0.5
3. 结论： 1) 流过小孔的流量与孔径、和压力有关 2) 油液流经小孔时会产生压降（即两端
v22 )
主讲教师：张凡
第二章液压流体力学基础
液体是液压传动的工作介质。因此，了 解液体的基本性质，研究液体的静力 学、运动学和动力学规律；对于正确 理解液压传动原理，合理设计并使用 液压传动系统都是非常必要的。
教学目的
了解液压油的性质及作用 领会液体静力学的有关知识 综合应用三个方程解决液体动力学相关
——动量方程
应用动量方程解题的步骤：
a. 建立坐标系，一般坐标轴的方向与所 求的力的方向一致
b. 列方程、投影 c. 求解
例：P20求滑阀阀心所受的轴向稳态液动力。
课堂练习： P30 2-5 2-6 作业： P33 2-15 2-19
第四节液体流动时的压力损失
由于粘性摩擦而产生的能量
Pw
损失——沿程压力损失
由于管道形状、尺寸突变而产 生的能量损失——局部压力损 失
1.沿程压力损失（与液体的流动状态有关） 层流时沿程压力损失
p
l d
2
2
— 沿程阻力系数
金属圆管： 75
Re
橡胶圆管： 80
Re
紊流时沿程压力损失
p
l d
2
2
0.3164Re0.25
2.局部压力损失（与管道形状有关）
q CAT p
c—是由孔的形状、尺寸和液体性质决定
的系数
细长孔
c d2
32l
薄壁孔 短孔
c cq 2 /
—由孔的长度决定的指数
细长孔 1
薄壁孔
短孔 0.5
3. 结论： 1) 流过小孔的流量与孔径、和压力有关 2) 油液流经小孔时会产生压降（即两端
v22 )
液压流体力学基础
• 式中μ—衡量流体黏性的比例系数，称为绝对黏度或动力黏度; • du/dy—流体层间速度差异的程度，称为速度梯度。
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2.1 液压油的主要性质及选用
• 流体的黏度通常有三种不同的测试单位。 • (1)绝对黏度μ • 绝对黏度又称动力黏度，它直接表示流体的黏性即内摩擦力的大小。其 计算公式为
• 2.2.2 液体静力学基本方程及其物理意义
• 静止液体内部受力情况可用图2-2来说明。根据静压力的特性，作用于 这个液柱上的力在各方向都呈平衡，现求各作用力在z方向的平衡方程。
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2.2 流体静力学基础
• 微小液柱顶面上的作用力为p0dA(方向向下)和液柱本身的重力 G=pghdA(方向向下)，液柱底面对液柱的作用力为pdA(方向向上)，则 平衡方程为
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2.2 流体静力学基础
• 2.2.1 液体的压力及其性质
• 作用在液体上的力有两种类型:一种是质量力，另一种是表面力。 • 质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比。属于这种力 的有重力、惯性力等。 • 表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以 是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力，也可以是一部分液 体作用在另一部分液体上的力。 • 所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。 • 液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔΑ比值的极限称为静压力p， 即
• 式中R—过流断面的水力半径。
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2.3 流体动力学基础
• R等于液流的有效截面积A和它的湿周(有效截面的周界长度)x之比， 即 • 又如正方形的管道，边长为b，则湿周为4b，因而水力半径为R = b/4。水力半径的大小，对管道的通流能力影响很大。水力半径大， 表明流体与管壁的接触少，同流能力强;水力半径小，表明流体与管 壁的接触多，同流能力差，容易堵塞。
液压与气压传动第2章1流体力学基础
机电工程学院 张鹏
二、液体静力学
研究内容： 研究液体处于静止状态的力学规律 和这些规律的实际应用。
静止液体： 指液体内部质点之间没有相对运动， 至于液体整体完全可以象刚体一样做各种运动。
• 液体的静压力 • 静压力基本方程 • 静压力基本方程的物理意义 • 压力的计量单位 • 压力的传递 • 液体静压力对固体壁面的作用力
p V
（m2/N）
主 式中 V：液体加压前的体积（m3）；
要
△V：加压后液体体积变化量（m3）； △p：液体压力变化量（N/ m2）；
物 • 体积弹性模量K （N/ m2） ：液体体积压缩系数κ的倒数
理
K 1 V p ——单位体积相对变化量变化所需要的压力增量
性
V
质 计算时常取K=7×108 N/ m2
机电工程学院 张鹏
2.4 压力的计量单位及表示方法
• 相对压力（表压力）:
以大气压力为基准测量所得的 压力
• 绝对压力:
以绝对零压为基准测得的压力 • 绝对压力=相对压力 + 大气压力
• 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称
该点出现真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压 力的绝对值称为该点的真空度 • 真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
• 3.抗磨液压油(HM液压油) ：从防锈、抗氧液压油基础上发展而来的,它 有碱性高锌、碱性低锌、中性高锌型及无灰型等系列产品,它们均按40 ℃运动粘度分为22、32、46、68四个牌号。主要用于(l)重负荷、中压、 高压的叶片泵、柱塞泵和齿轮泵的液压系统YB—D25叶片泵、PF15柱 塞泵、CBN—E306齿轮泵、YB—E80/40双联泵等液压系统。(2)中压、 高压工程机械、引进设备和车辆的液压系统。如电脑数控机床、隧道掘 进机、履带式起重机、液压反铲挖掘机和采煤机等的液压系统。
二、液体静力学
研究内容： 研究液体处于静止状态的力学规律 和这些规律的实际应用。
静止液体： 指液体内部质点之间没有相对运动， 至于液体整体完全可以象刚体一样做各种运动。
• 液体的静压力 • 静压力基本方程 • 静压力基本方程的物理意义 • 压力的计量单位 • 压力的传递 • 液体静压力对固体壁面的作用力
p V
（m2/N）
主 式中 V：液体加压前的体积（m3）；
要
△V：加压后液体体积变化量（m3）； △p：液体压力变化量（N/ m2）；
物 • 体积弹性模量K （N/ m2） ：液体体积压缩系数κ的倒数
理
K 1 V p ——单位体积相对变化量变化所需要的压力增量
性
V
质 计算时常取K=7×108 N/ m2
机电工程学院 张鹏
2.4 压力的计量单位及表示方法
• 相对压力（表压力）:
以大气压力为基准测量所得的 压力
• 绝对压力:
以绝对零压为基准测得的压力 • 绝对压力=相对压力 + 大气压力
• 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称
该点出现真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压 力的绝对值称为该点的真空度 • 真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
• 3.抗磨液压油(HM液压油) ：从防锈、抗氧液压油基础上发展而来的,它 有碱性高锌、碱性低锌、中性高锌型及无灰型等系列产品,它们均按40 ℃运动粘度分为22、32、46、68四个牌号。主要用于(l)重负荷、中压、 高压的叶片泵、柱塞泵和齿轮泵的液压系统YB—D25叶片泵、PF15柱 塞泵、CBN—E306齿轮泵、YB—E80/40双联泵等液压系统。(2)中压、 高压工程机械、引进设备和车辆的液压系统。如电脑数控机床、隧道掘 进机、履带式起重机、液压反铲挖掘机和采煤机等的液压系统。
9.17第2章 液压传动的流体力学基础
m
kg
V
一、液压油的性质
（二）可压缩性
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：液体受压力作用而发生体积减小的性质。 压缩系数： 1 V
K
1 体积弹性模量： T k
p V
m
2
N
一般液压系统认为油液不可压缩。研究液压系 统动态特性、高压情况，尤其液压油中混入空 气，考虑油液的可压缩性。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关 系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、 A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处 相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液缸 活塞上没负载，则在略 去活塞重量及其它阻力 时，不论怎样推动水平 液压缸活塞，不能在液 体中形成压力。
第一节 液压传动工作介质 一、液压油的性质 密度、压缩性、粘性
二、对液压油的要求与选用 要求、种类和选用
一、液压油的性质
（一）密度
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：单位体积液体的质量。以 表示。 定义式： m 单位： 3 m 密度随温度升高而下降，随压力升高而增大。 常用温度、压力范围，变化很小，视为常数。 15℃液压油密度900 kg 3
F=p.A=p.D2/4
式中 p－油液的压力； D－活塞的直径。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
2、当固体壁面为曲面时
当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上的 所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中将曲面 分成若干微小面积dA，将作用力dF分解为x、y两个方向上 的分力，即 Fx＝p.dAsin=p.Ax FY= p.dAcos=p.Ay 式中，Ax、Ay分别是 曲面在x 和y方向上的投影面积。
kg
V
一、液压油的性质
（二）可压缩性
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：液体受压力作用而发生体积减小的性质。 压缩系数： 1 V
K
1 体积弹性模量： T k
p V
m
2
N
一般液压系统认为油液不可压缩。研究液压系 统动态特性、高压情况，尤其液压油中混入空 气，考虑油液的可压缩性。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关 系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、 A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处 相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液缸 活塞上没负载，则在略 去活塞重量及其它阻力 时，不论怎样推动水平 液压缸活塞，不能在液 体中形成压力。
第一节 液压传动工作介质 一、液压油的性质 密度、压缩性、粘性
二、对液压油的要求与选用 要求、种类和选用
一、液压油的性质
（一）密度
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：单位体积液体的质量。以 表示。 定义式： m 单位： 3 m 密度随温度升高而下降，随压力升高而增大。 常用温度、压力范围，变化很小，视为常数。 15℃液压油密度900 kg 3
F=p.A=p.D2/4
式中 p－油液的压力； D－活塞的直径。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
2、当固体壁面为曲面时
当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上的 所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中将曲面 分成若干微小面积dA，将作用力dF分解为x、y两个方向上 的分力，即 Fx＝p.dAsin=p.Ax FY= p.dAcos=p.Ay 式中，Ax、Ay分别是 曲面在x 和y方向上的投影面积。
流体力学(第二章)
帕斯卡原理应用实例
三、压力对固体壁面的总作用力
1、压力作用在平面上的总作用力
当承受压力作用的面是平面时，作用在该面上 的压力的方向是互相平行的。故总作用力F等于油 液压力p与承压面积A的乘积。即 F=p.A 。 对于图中所示的液压缸，油液压力作用在活塞上 的总作用力为： F=p.A=p.D2/4 式中 p－油液的压力； D－活塞的直径。
1、静压力基本方程
上式即为静压力基本方程式，它说明了： （1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的 压力和液柱重力所产生的压力之和。当液面接触 大气时，p0为大气压力pa，故有 p=pa+γh 。 （2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加 线性地增加。 （3）连通器内，同一液体中深度相同的各点压力 都相等。
帕斯卡原理应用实例
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关 系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、 A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处 相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液 缸活塞上没负载，则在略 去活塞重量及其它阻力 时，不论怎样推动水平 液压缸活塞，不能在液 体中形成压力。
以上两式即为理想液体的伯努利方程，式中每一 项的量纲都是长度单位，分别称为水头、位置水 头和速度水头。 伯努利方程的物理意义为：在管内作稳定流动 的理想液体具有压力能、位能和动能三种形式的 能量。在任意截面上这三种能量都可以相互转换， 但其总和保持不变。而静压力基本方程则是伯努 利方程（在速度为零时）的特例。
如果在与A点等高的容器上，接一根上端封闭 并抽去空气的玻璃管，可以看到在静压力作用下， 液体将沿玻璃管上升hp,根据上式对A点有： p/γ+z=z+hp，故 p/γ=hp 这说明了A处液体质点由于受到静压力作用而 具有mghp的势能，单位重量液体具有的势能为hp。 因为hp=p/γ，故p/γ为A点单位重量液体的压力能。 静压力基本方程式说明：静止液体中单位重 量液体的压力能和位能可以相互转换，但各点的 总能量保持不变，即能量守恒。
三、压力对固体壁面的总作用力
1、压力作用在平面上的总作用力
当承受压力作用的面是平面时，作用在该面上 的压力的方向是互相平行的。故总作用力F等于油 液压力p与承压面积A的乘积。即 F=p.A 。 对于图中所示的液压缸，油液压力作用在活塞上 的总作用力为： F=p.A=p.D2/4 式中 p－油液的压力； D－活塞的直径。
1、静压力基本方程
上式即为静压力基本方程式，它说明了： （1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的 压力和液柱重力所产生的压力之和。当液面接触 大气时，p0为大气压力pa，故有 p=pa+γh 。 （2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加 线性地增加。 （3）连通器内，同一液体中深度相同的各点压力 都相等。
帕斯卡原理应用实例
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关 系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、 A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处 相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液 缸活塞上没负载，则在略 去活塞重量及其它阻力 时，不论怎样推动水平 液压缸活塞，不能在液 体中形成压力。
以上两式即为理想液体的伯努利方程，式中每一 项的量纲都是长度单位，分别称为水头、位置水 头和速度水头。 伯努利方程的物理意义为：在管内作稳定流动 的理想液体具有压力能、位能和动能三种形式的 能量。在任意截面上这三种能量都可以相互转换， 但其总和保持不变。而静压力基本方程则是伯努 利方程（在速度为零时）的特例。
如果在与A点等高的容器上，接一根上端封闭 并抽去空气的玻璃管，可以看到在静压力作用下， 液体将沿玻璃管上升hp,根据上式对A点有： p/γ+z=z+hp，故 p/γ=hp 这说明了A处液体质点由于受到静压力作用而 具有mghp的势能，单位重量液体具有的势能为hp。 因为hp=p/γ，故p/γ为A点单位重量液体的压力能。 静压力基本方程式说明：静止液体中单位重 量液体的压力能和位能可以相互转换，但各点的 总能量保持不变，即能量守恒。
液压与气压传动知识要点第2章
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
2.2
一、基本概念
液体动力学
1.理想液体、 1.理想液体、恒定流动 理想液体
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
2.一维流动 2.一维流动 流场中流体的运动参数一般都随空间位置的 改变而不同。因此，严格地说，是三维的。 改变而不同。因此，严格地说，是三维的。但 在数学上相当复杂，有时甚至得不到方程的解。 在数学上相当复杂，有时甚至得不到方程的解。 在工程上，我们在满足工作性能要求的情况下， 在工程上，我们在满足工作性能要求的情况下， 抓住主要因素， 抓住主要因素，把三维问题化成二维甚至一维 问题来解决。 问题来解决。 图
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
1.理想液体的伯努利方程 1.理想液体的伯努利方程 在流动过程中，外力对此段液体做了功，并引 在流动过程中，外力对此段液体做了功， 起其动能发生相应改变。根据功能原理， 起其动能发生相应改变。根据功能原理，外力所 做的功应该等于其动能的改变量。 做的功应该等于其动能的改变量。 （1）作用在液体段上的外力所做的功 外力有：重力和压力 外力有：重力和 ①液体段上重力所做的功 液体段上重力所做的功等于液体段位置势能的 变化量。 变化量。
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
重力作用下静止液体的压力分布： 重力作用下静止液体的压力分布： (1)静止液体内任一点处的压力都由两部分组成: (1)静止液体内任一点处的压力都由两部分组成: 静止液体内任一点处的压力都由两部分组成 液面上的压力； 液面上的压力；该点以上液体自重所形成的压 的乘积。 力，即,ρg与该点离液面深度h的乘积。 (2)静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布 静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。 (2)静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。 (3)距液面深度相同的各点组成等压面 距液面深度相同的各点组成等压面， (3)距液面深度相同的各点组成等压面，等压面为 水平面。 水平面。
液压流体力学基础_
第二章 液压传动的流体力学基础
液体静力学基础 液体动力学基础 管路压力损失计算 液流流经孔口及隙缝的特性 液压冲击
§
2-2
液体动力学基础
液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体在外力作用下运动规律 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力， 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力，因此 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。
垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 ， 也叫过流断面。 也叫过流断面。 过流断面 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V称 流量Q 为流量Q，即： Q=V/t=v·A (A-通流截面面积， 平均流速） Q=V/t=v A (A-通流截面面积，v－平均流速） 可看出，流速为流量与通流面积之比 为流量与通流面积之比。 可看出，流速为流量与通流面积之比。实际上 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时，通流 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时， 截面上各点的流速是不相等的。 截面上各点的流速是不相等的。管道中心处流速 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。
3.伯努利方程应用举例 伯努利方程应用举例
(1) 计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油 高度
如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h， 如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h 取油箱液面I 和泵进口处截面II II列 II取油箱液面I－I水平面。 伯努利方程，并取截面I－I为基准水平面。 泵吸油口真空度为： 泵吸油口真空度为： /ρg+v /2g=P /ρg+ P1/ρg+v12/2g=P2/ρg+h+v22/2g+hw 为油箱液面压力， P1为油箱液面压力，P2为泵吸油口的绝对 压力
液体静力学基础 液体动力学基础 管路压力损失计算 液流流经孔口及隙缝的特性 液压冲击
§
2-2
液体动力学基础
液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 液体在外力作用下运动规律 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力， 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力，因此 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。
垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 垂直于液体流动方向的截面称为通流截面 ， 也叫过流断面。 也叫过流断面。 过流断面 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V 单位时间t内流过某通流截面的液体体积V称 流量Q 为流量Q，即： Q=V/t=v·A (A-通流截面面积， 平均流速） Q=V/t=v A (A-通流截面面积，v－平均流速） 可看出，流速为流量与通流面积之比 为流量与通流面积之比。 可看出，流速为流量与通流面积之比。实际上 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时，通流 由于液体具有粘性，液体在管道内流动时， 截面上各点的流速是不相等的。 截面上各点的流速是不相等的。管道中心处流速 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。
3.伯努利方程应用举例 伯努利方程应用举例
(1) 计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油 高度
如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h， 如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h 取油箱液面I 和泵进口处截面II II列 II取油箱液面I－I水平面。 伯努利方程，并取截面I－I为基准水平面。 泵吸油口真空度为： 泵吸油口真空度为： /ρg+v /2g=P /ρg+ P1/ρg+v12/2g=P2/ρg+h+v22/2g+hw 为油箱液面压力， P1为油箱液面压力，P2为泵吸油口的绝对 压力
第二章液压传动的流体力学基础
2. 压力的表示方法及单位:
(1)绝对压力:
是以绝对真空作为基准所表示的压力
表压力
(2)相对压力:
是以大气压力作为基准所表示的压力。
(3)真空度
绝对压力 = 相对压力 + 大气压力 真空度 = 大气压力 － 绝对压力
绝对压力 p
真空度
绝对压力 p=0 绝对压力
法定单位
:牛顿/米2(N/m2)即帕（Pa） 1 MPa=106Pa
同样可得体积VI中液体在t时刻的动量为：
当dt→0时，体积VIII≈V，得：
若用平均流速v代替实际流速u，且不考虑液体的可压缩性，即A1v1=A2v2=q，而 则上式整理得：
，
对于作恒定流动的液体，右边第一项等于零，则：
雷诺数
Re=vd/υ， v为管内的平均流速 d为管道内径 υ为液体的运动粘度 雷诺数为无量纲数。
液压与气压传动
第二章 液压传动某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔA的极限称为压 力p，即：
若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为：
2.液体静压力的特性
静压力具有下述两个重要特征： (1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。 (2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。
应基本了解的公式、概念和结论： 连续性方程及结论、伯努利方程及物理意义、雷诺数表达式、薄壁小孔流 量公式及特点、平行平板流量公式之结论、偏心环状缝隙流量公式之结论
液压冲击的压力峰值会比正常工作压力高出数倍，瞬间的压力冲击 会引起振动和噪声，而且会损坏密封装置、管道及液压元件，还可能 使液压元件误动作，造成设备事故。 可以采取以下措施可减小液压冲击： ⑴使直接冲击变为间接冲击，这可用减慢阀的 关闭速度和减小冲击波传递距离来达到。 ⑵限制管道中油液的流速和运动部件的速度。 ⑶用橡胶软管或在冲击源处设置蓄能器，以吸 收液压冲击的能量。 ⑷在容易出现液压冲击的地方，安装限制压力 升高的安全阀。
第二章 液压流体力学基础
必须指出，当液流通过控制阀口时，要确定 其收缩断面的位置，测定收缩断面的压力pc是十 分困难的，也无此必要。一般总是用阀的进、出 油口两端的压力差Δp=p1-p2来代替，故公式可写 为： Q=Cq.A(2/ρ.Δp)1/2 一般在计算时取Cq=0.6~0.8，Cq称为流量系 数，A为孔口截面积。
项目三 液体流经小孔的流量计算
模块二
液压传动基础知识
本模块的任务： 一、液压油的选用原则。
二、液压油的分类、性质和牌号意义。 三、流体静力学基本方程和连续性方程。 四、伯努利方程。
五、流体动量方程。
2
项目一 液压油的选用
视频：工作介质——液压油
2.1.1.1 密度的定义： 单位体积V的液体的质量m称为液体的密度ρ。
ρ = m/V
项目三 平行平板的间隙流动
液压油在压力差Δp作用下自左向右流动。此平 面隙缝可以看作是同心圆环形间隙的展开，故可用 平面隙缝的宽度b代替同心圆环形间隙流量公式中 的d，即得平行平面隙缝的流量公式： q=(bh3/12μl)·Δp
项目三 液体流经环形缝隙的流量 液压缸缸筒与活塞 环形缝隙 <
阀芯与阀孔
24
项目三 液体动力学基础
3）流通截面 视频：压力和流量 4）流量 5）平均流速 视频：流动状态 6）层流：液体的流动是分层的，层与层之间互不 干扰。 7）紊流：液体流动不分层，做混杂紊乱流动。
25
项目三 液体动力学基础
8）雷诺数
层流时，液体流速较低，紊流时，液 体流速较高，两种流动状态的物理现象可以通过雷 诺实验来观察。 液流紊流转变为层流时的雷诺数称为临界雷诺 数，记为Rec。 雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要惯 性力和黏性力，雷诺数就是惯性力对粘性力的无因 次比值。
项目三 液体流经小孔的流量计算
模块二
液压传动基础知识
本模块的任务： 一、液压油的选用原则。
二、液压油的分类、性质和牌号意义。 三、流体静力学基本方程和连续性方程。 四、伯努利方程。
五、流体动量方程。
2
项目一 液压油的选用
视频：工作介质——液压油
2.1.1.1 密度的定义： 单位体积V的液体的质量m称为液体的密度ρ。
ρ = m/V
项目三 平行平板的间隙流动
液压油在压力差Δp作用下自左向右流动。此平 面隙缝可以看作是同心圆环形间隙的展开，故可用 平面隙缝的宽度b代替同心圆环形间隙流量公式中 的d，即得平行平面隙缝的流量公式： q=(bh3/12μl)·Δp
项目三 液体流经环形缝隙的流量 液压缸缸筒与活塞 环形缝隙 <
阀芯与阀孔
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项目三 液体动力学基础
3）流通截面 视频：压力和流量 4）流量 5）平均流速 视频：流动状态 6）层流：液体的流动是分层的，层与层之间互不 干扰。 7）紊流：液体流动不分层，做混杂紊乱流动。
25
项目三 液体动力学基础
8）雷诺数
层流时，液体流速较低，紊流时，液 体流速较高，两种流动状态的物理现象可以通过雷 诺实验来观察。 液流紊流转变为层流时的雷诺数称为临界雷诺 数，记为Rec。 雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要惯 性力和黏性力，雷诺数就是惯性力对粘性力的无因 次比值。
第2章 液压传动基础知识
△p时，体积减小△V，则液体在单位压力变化下体积
的相对变化量。
1 V p V0
常用液压油的压缩系数仅为（5~7)×10-10，一般可忽 略不计。
17
四、液体的其它性质 1.粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑
∴μ随p↑而↑，压力较小时忽略，32Mpa以上才考虑。 2.粘度和温度的关系 ∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘温特性，粘度随温度的 变化较小，即粘温特性较好。
成流束。
3.通流截面：流束中所有与流线正交的截面（垂直
于液体流动方向的截面）。
46
三、流量和平均流速 1.流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积q， 单位m3/s。工程上也用L/min。对于微小流束通过该 通流截面的流量为：
dq udA
dA：微小流束的通流截面面积。
u：液体流过该通流截面的速度。对于微小流束可
动粘度为20 cst。
新牌号——L—HL32号液压油，指这种油在40℃时的 平均运动粘度为32cst。
13
3.相对粘度°E 恩氏度0E —— 中国、德国、前苏联等用 赛氏秒SSU —— 美国用 雷氏秒R —— 巴氏度0B —— 英国用 法国用
14
被测定的液体在某一温度下从恩氏粘度计小孔 (φ2.8mm)流出200ml所需的时间t1(s)与蒸馏水在20℃ 流出相同体积所需时间t2(s)的比值，称为恩氏粘度。
26
液体静压力的定义 液体在单位面积上所受的内法线方向的法向力称为压 力。（物理学中称压强）单位为牛顿/平方米(N/m2)， 也称帕(Pa)。
F p＝lim A0 A
在液压技术中，还采用工程大气压、千克力每平方米 (kgf/m2 )等为单位。
1at 工程大气压 1kg / cm2 9.8 104 N/m2 105 Pa 0.1MPa
的相对变化量。
1 V p V0
常用液压油的压缩系数仅为（5~7)×10-10，一般可忽 略不计。
17
四、液体的其它性质 1.粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑
∴μ随p↑而↑，压力较小时忽略，32Mpa以上才考虑。 2.粘度和温度的关系 ∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘温特性，粘度随温度的 变化较小，即粘温特性较好。
成流束。
3.通流截面：流束中所有与流线正交的截面（垂直
于液体流动方向的截面）。
46
三、流量和平均流速 1.流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积q， 单位m3/s。工程上也用L/min。对于微小流束通过该 通流截面的流量为：
dq udA
dA：微小流束的通流截面面积。
u：液体流过该通流截面的速度。对于微小流束可
动粘度为20 cst。
新牌号——L—HL32号液压油，指这种油在40℃时的 平均运动粘度为32cst。
13
3.相对粘度°E 恩氏度0E —— 中国、德国、前苏联等用 赛氏秒SSU —— 美国用 雷氏秒R —— 巴氏度0B —— 英国用 法国用
14
被测定的液体在某一温度下从恩氏粘度计小孔 (φ2.8mm)流出200ml所需的时间t1(s)与蒸馏水在20℃ 流出相同体积所需时间t2(s)的比值，称为恩氏粘度。
26
液体静压力的定义 液体在单位面积上所受的内法线方向的法向力称为压 力。（物理学中称压强）单位为牛顿/平方米(N/m2)， 也称帕(Pa)。
F p＝lim A0 A
在液压技术中，还采用工程大气压、千克力每平方米 (kgf/m2 )等为单位。
1at 工程大气压 1kg / cm2 9.8 104 N/m2 105 Pa 0.1MPa
第二章液压流体力学基础
一、液体静压力及其特性
1、压力：液体单位面上所受的法向力称为压力。 这一定义在物理学中称为压强，用p表示，单位为 Pa(N/m2)或MPa 1MPa=106Pa(其他单位见表)
Pa 1X105 bat 1 at 1bf/in2 atm
0.986923
mmH2O
1.01972X 104
mmHG
7.50062X102 3
a
h1 h2 p1
15
p1 gh1
1 12
2
p2 gh2
2 2 2
2
pw
α1 α2动能修正系数，层流时α=2，紊流时α=1
•3、动量方程
在液压传动中，要计算液流作用在固体壁面上的力时， 应用动量方程求解比较方便。 刚体力学动量定律：作用在物体上的力的大小等于物体 在力作用方向上的动量的变化率，即
p r
v
2
2
---局部阻力系数。 各种局部装臵的结构的ξ值可查相关手册
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（四）、管路系统的总压力损失
l v 2 v 2 p p p d 2 2
上式仅在两相邻的局部损失之间的距离大于
管道内径10∽20倍时才是正确的，否则液体
受前一个局部阻力的干扰还没有稳定下来， 就又经历后一个局部压力。它所受干扰就更 为严重因而利用上式算得的压力值比实际数 值小。
1、尽量缩短管道长度,减少管道弯曲和截面突变；
2、提高管道内壁的加工质量,力求光滑；
3、选用的液压油粘度要适当；
4、减小流速 其中流速的影响最大,故管道内液体的流速不能太快 ,但太小又使管道直径太大,成本增高,因此需统筹考 虑.推荐按下表中数值选取。
36
表 油液流经不同元件时的推荐流速
液压传动第二章液压传动的流体力学基础
• 液压油的选用
液压油在选用时最主要的依据就是粘度。 选择液压油时，首先考虑其粘度是否满足要求， 同时兼顾其它方面。选择时应考虑如下因素： （1） 液压泵的类型 （2） 液压系统的工作压力 （3） 运动速度 （4） 环境温度 （5） 防污染的要求 （6） 综合经济性
总之，选择液压油时一是考虑液压油的品种，二是考虑 液压油的粘度。
P=p0+ρgh=p0+γh 其中ρ为液体的密度， γ为液体的 重度。
上式即为静压力基本方程式，它说明了：
（1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的压力和液柱重 力所产生的压力之和。当液面接触大气时，p0为大气压力pa， 故有
p=pa+γh （2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加线性地增加。
例如，牌号为L—HL22的普通液压油在40℃时运动粘度的中心值 为22 mm2/s（L表示润滑剂类，H表示液压油，L表示防锈抗氧 型）。
（c） 相对粘度
相对粘度又称条件粘度，它是按一定的测量条件制定的。 根据测量的方法不同，可分为恩氏粘度°E、赛氏粘度SSU、 雷氏粘度Re等。我国和德国等国家采用恩氏粘度。
液体静压力有两个重要特性：
（1）液体
静压力的方向总是沿着作用面的法线方向。
这一特性可直接用液体的性质来说明。液体只能保 持一定的体积，不能保持固定的方向，不能承受拉力 和剪切力。所以只能承受法向压力。
（2)静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相等。
如果液体中某一点所受到的各个方向的压力不相等， 那么在不平衡力作用下，液体就要流动，这样就破坏 了液体静止的条件，因此在静止液体中作用于任一点 的各个方向压力必然相等。
1Pa·s = 10P（泊）= 1000 cP（厘泊）
第二章液压流体力学基础知识
第二章 液压流体力学基础知识
3
§2—6管道流动 一、流态与雷诺数 19世纪末，雷诺首先通过实验观察了水在园管内的流动情况，发现液体 有两种流动状态：层流和湍流。
层流：液体质点互不于扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线； 湍流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在 着剧烈的横向运动。也称紊流。 层流和湍流是两种不同性质的流态。 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作 用； 湍流时，液体流速较高，惯性力起主导作用，粘性的制约作用减弱。
Re
vd H
4A d 其中， dH：通流截面的水力直径 H x
湿周x：液体与固体壁面相接触的周长 A： 通流截面面积 水力直径大小对管道通流能力影响很大，水力直径大，说明液流与管壁接 触少，阻力小，通流能力大，不易堵，反之，说明接触多，通流能力小，易 堵。 圆形截面水力直径最大。 表1-17几种常用管道的水力直径和临界雷诺数
q Cd d m xv sin
2p
作业：1-18、1-21
管壁表面粗糙度的值和管道材料有关： 钢管0.04mm 铜管0.0015~0.01mm 铝管取0.0015~0.06mm 橡胶软管0.03mm。 二）局部压力损失 局部压力损失符号为 p ，与液流的动能直接有关，可按下式计算：
p
v 2
2
ζ——局部阻力系数，由于液体流经区域的流动情况较复杂，一般需 通过试验确定，可从手册查到。 （ζ-zeta）
三） 液压系统管路总压力损失
等于所有直管的沿程压力损失p 和所有元件的局部压力损失 p 之总和。即：
l v2 v2 p p p d 2 2
通常情况下，液压系统管路并不长，所以沿程压力损失比较小，而阀等元件的 局部压力损失却比较大，因此管路总的压力损失一般应以局部损失为主。
3
§2—6管道流动 一、流态与雷诺数 19世纪末，雷诺首先通过实验观察了水在园管内的流动情况，发现液体 有两种流动状态：层流和湍流。
层流：液体质点互不于扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线； 湍流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在 着剧烈的横向运动。也称紊流。 层流和湍流是两种不同性质的流态。 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作 用； 湍流时，液体流速较高，惯性力起主导作用，粘性的制约作用减弱。
Re
vd H
4A d 其中， dH：通流截面的水力直径 H x
湿周x：液体与固体壁面相接触的周长 A： 通流截面面积 水力直径大小对管道通流能力影响很大，水力直径大，说明液流与管壁接 触少，阻力小，通流能力大，不易堵，反之，说明接触多，通流能力小，易 堵。 圆形截面水力直径最大。 表1-17几种常用管道的水力直径和临界雷诺数
q Cd d m xv sin
2p
作业：1-18、1-21
管壁表面粗糙度的值和管道材料有关： 钢管0.04mm 铜管0.0015~0.01mm 铝管取0.0015~0.06mm 橡胶软管0.03mm。 二）局部压力损失 局部压力损失符号为 p ，与液流的动能直接有关，可按下式计算：
p
v 2
2
ζ——局部阻力系数，由于液体流经区域的流动情况较复杂，一般需 通过试验确定，可从手册查到。 （ζ-zeta）
三） 液压系统管路总压力损失
等于所有直管的沿程压力损失p 和所有元件的局部压力损失 p 之总和。即：
l v2 v2 p p p d 2 2
通常情况下，液压系统管路并不长，所以沿程压力损失比较小，而阀等元件的 局部压力损失却比较大，因此管路总的压力损失一般应以局部损失为主。
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显然 绝对压力＝大气压力＋相对压力（表压力） 相对压力（表压力）＝绝对压力－大气压力 真空度＝大气压力－绝对压力
绝对压力、相对压力与真空度的相互关系 如图所示：
绝对压力
表压力（相对压力） 大气压力真空度Fra bibliotek绝对压力
绝对真空
绝对压力、相对压力与真空度间的相互关系
4、压力传递
由静压力基本方程式 p=p0+γh 可知，液体中 任何一点的压力都包含有液面压力p0，或者说液体
2、静压力特性
液体静压力有两个重要特性： （1）液体静压力的方向总是沿着作用面的法线方 向。这一特性可直接用液体的性质来说明。液体 只能保持一定的体积，不能保持固定的方向，不 能承受拉力和剪切力。所以只能承受法向压力。 （2)静止液体中任何一点所受到各个方向压力都 相等。如果液体中某一点所受到的各个方向的压 力不相等，那么在不平衡力作用下，液体就要流 动，这样就破坏了液体静止的条件，因此在静止 液体中作用于任一点的各个方向压力必然相等。
静压力基本方程式说明：静止液体中单位重
量液体的压力能和位能可以相互转换，但各点的
总能量保持不变，即能量守恒。
3、绝对压力、相对压力和真空度
压力有两种表示方法：以绝对零压力作为基 准所表示的压力，称为绝对压力。
以当地大气压力为基准所表示的压力，称为 相对压力。相对压力也称表压力。
相对压力为负数时，工程上称为真空度。真 空度的大小以此负数的绝对值表示。
如果在与A点等高的容器上，接一根上端封闭
并抽去空气的玻璃管，可以看到在静压力作用下，
液体将沿玻璃管上升hp,根据上式对A点有： p/γ+z=z+hp，故 p/γ=hp
这说明了A处液体质点由于受到静压力作用而
具有mghp的势能，单位重量液体具有的势能为hp。 因为hp=p/γ，故p/γ为A点单位重量液体的压力能。
二、液体静压力基本方程及其物理意义
1、静压力基本方程
如图所示容器中盛有液体，作用在液面上的压 力为P0，现在求离液面h深处A点 压力，在液体内取一个底面包含 A点的小液柱，设其底部面积为 ΔA，高为h。这个小液柱在重力 及周围液体的压力作用下，处于 平衡状态。则在垂直方向上的力平衡方程为 P=p0+ρgh=p0+γh 其中ρ为液体的密度， γ为液体的重度。
液压缸活塞，不能在液
体中形成压力。
帕斯卡原理应用实例
三、压力对固体壁面的总作用力
1、压力作用在平面上的总作用力
当承受压力作用的面是平面时，作用在该面上 的压力的方向是互相平行的。故总作用力F等于油
液压力p与承压面积A的乘积。即 F=p.A 。
对于图中所示的液压缸，油液压力作用在活塞上 的总作用力为：
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关
系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、 A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处
相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液 缸活塞上没负载，则在略
去活塞重量及其它阻力
时，不论怎样推动水平
如图所示为盛有液体的密闭容器，液面压力 为p0。选择一基准水平面(0x)，根据静压力基本方 程式可确定距液面深度为h处A点的压力p， 即 p=p0+γh=p0+γ(z0-z)
整理后得 P/γ+z=p0/γ+z0=常数
式中z实质上表示了A点单位重量 液体得位能。单位重量液体的位 能为mgz/mg=z,z又称为位置水头。
一、几个基本概念
二、液体流动的连续性方程 三、伯努利方程
四、液体稳定流动时的动量方程
一、几个基本概念
1、稳定流动和非稳定流动 液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速
和密度都不随时间变化，这种流动称为稳定流动。 反之，压力，流速随时间而变化的流动称为非稳定 流动。如图所示，从水箱中放水， 如果水箱上方有一补充水源，使 水位H保持不变，则水箱下部出水 口流出的液体中各点的压力和速 度均不随时间变化，故为稳定流 动。反之则为非稳定流动。
第二章 液压传动的流体力学基础
9液体静力学基础 9液体动力学基础 9管路压力损失计算 9液流流经孔口及隙缝的特性 9液压冲击
§ 2-1 液体静力学基础
液体静力学研究静止液体的力学规律和这些 规律的实际应用。这里所说的静力液体是指液体 处于内部质点间无相对运动的状态，因此液体不 显示粘性，液体内部无剪切应力，只有法向应力 即压力。
上式即为静压力基本方程式，它说明了：
（1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的 压力和液柱重力所产生的压力之和。当液面接触 大气时，p0为大气压力pa，故有 p=pa+γh 。
（2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加 线性地增加。
（3）连通器内，同一液体中深度相同的各点压力 都相等。
2、静压力基本方程式的物理意义
F=p.A=p.πD2/4 式中 p－油液的压力；
D－活塞的直径。
2、油液压力作用在曲面上的总作用力
当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲 面上的所有压力的方向均垂直于曲面（如图所 示），图中将曲面分成若干微小面积dA，将作用 力dF分解为x、y两个方向上的分力， 即 Fx＝p.dAsinθ=p.Ax
表面的压力p0等值的传递到液体内所有的地方。这 称为帕斯卡原理或静压传递原理。
通常在液压系统的压力管路和压力容器中， 由外力所产生的压力p0要比液体自重所产生的压力 γh大许多倍。即对于液压传动来说，一般不考虑 液体位置高度对于压力的影响，可以认为静止液 体内各处的压力都是相等的。
帕斯卡原理应用实例
一、液体静压力及其特性 二、液体静压力基本方程及其物理意义
三、压力对固体壁面的总作用力
一、液体静压力及其特性
1、静压力
静压力是指液体处于静止状态时，其单位面 积上所收的法向作用力。静压力在液压传动中简 称为压力，而在物理学中则称为压强。 可表示为： P=F/A
我国法定的压力单位为牛顿/米2(N/m2)，称为 帕斯卡，简称帕(Pa)。在液压技术中，目前还采 用的压力单位有巴(bar)和工程大气压、千克力每 平方米(kgf/cm )等。
FY= p.dAcosθ=p.Ay 式中，Ax、Ay分别是曲面在x 和y方向上的投影面积。 所以总作用力 F=(Fx2+Fy2)1/2
结束
§ 2-2 液体动力学基础
液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力，因此 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。
绝对压力、相对压力与真空度的相互关系 如图所示：
绝对压力
表压力（相对压力） 大气压力真空度Fra bibliotek绝对压力
绝对真空
绝对压力、相对压力与真空度间的相互关系
4、压力传递
由静压力基本方程式 p=p0+γh 可知，液体中 任何一点的压力都包含有液面压力p0，或者说液体
2、静压力特性
液体静压力有两个重要特性： （1）液体静压力的方向总是沿着作用面的法线方 向。这一特性可直接用液体的性质来说明。液体 只能保持一定的体积，不能保持固定的方向，不 能承受拉力和剪切力。所以只能承受法向压力。 （2)静止液体中任何一点所受到各个方向压力都 相等。如果液体中某一点所受到的各个方向的压 力不相等，那么在不平衡力作用下，液体就要流 动，这样就破坏了液体静止的条件，因此在静止 液体中作用于任一点的各个方向压力必然相等。
静压力基本方程式说明：静止液体中单位重
量液体的压力能和位能可以相互转换，但各点的
总能量保持不变，即能量守恒。
3、绝对压力、相对压力和真空度
压力有两种表示方法：以绝对零压力作为基 准所表示的压力，称为绝对压力。
以当地大气压力为基准所表示的压力，称为 相对压力。相对压力也称表压力。
相对压力为负数时，工程上称为真空度。真 空度的大小以此负数的绝对值表示。
如果在与A点等高的容器上，接一根上端封闭
并抽去空气的玻璃管，可以看到在静压力作用下，
液体将沿玻璃管上升hp,根据上式对A点有： p/γ+z=z+hp，故 p/γ=hp
这说明了A处液体质点由于受到静压力作用而
具有mghp的势能，单位重量液体具有的势能为hp。 因为hp=p/γ，故p/γ为A点单位重量液体的压力能。
二、液体静压力基本方程及其物理意义
1、静压力基本方程
如图所示容器中盛有液体，作用在液面上的压 力为P0，现在求离液面h深处A点 压力，在液体内取一个底面包含 A点的小液柱，设其底部面积为 ΔA，高为h。这个小液柱在重力 及周围液体的压力作用下，处于 平衡状态。则在垂直方向上的力平衡方程为 P=p0+ρgh=p0+γh 其中ρ为液体的密度， γ为液体的重度。
液压缸活塞，不能在液
体中形成压力。
帕斯卡原理应用实例
三、压力对固体壁面的总作用力
1、压力作用在平面上的总作用力
当承受压力作用的面是平面时，作用在该面上 的压力的方向是互相平行的。故总作用力F等于油
液压力p与承压面积A的乘积。即 F=p.A 。
对于图中所示的液压缸，油液压力作用在活塞上 的总作用力为：
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关
系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、 A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处
相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液 缸活塞上没负载，则在略
去活塞重量及其它阻力
时，不论怎样推动水平
如图所示为盛有液体的密闭容器，液面压力 为p0。选择一基准水平面(0x)，根据静压力基本方 程式可确定距液面深度为h处A点的压力p， 即 p=p0+γh=p0+γ(z0-z)
整理后得 P/γ+z=p0/γ+z0=常数
式中z实质上表示了A点单位重量 液体得位能。单位重量液体的位 能为mgz/mg=z,z又称为位置水头。
一、几个基本概念
二、液体流动的连续性方程 三、伯努利方程
四、液体稳定流动时的动量方程
一、几个基本概念
1、稳定流动和非稳定流动 液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速
和密度都不随时间变化，这种流动称为稳定流动。 反之，压力，流速随时间而变化的流动称为非稳定 流动。如图所示，从水箱中放水， 如果水箱上方有一补充水源，使 水位H保持不变，则水箱下部出水 口流出的液体中各点的压力和速 度均不随时间变化，故为稳定流 动。反之则为非稳定流动。
第二章 液压传动的流体力学基础
9液体静力学基础 9液体动力学基础 9管路压力损失计算 9液流流经孔口及隙缝的特性 9液压冲击
§ 2-1 液体静力学基础
液体静力学研究静止液体的力学规律和这些 规律的实际应用。这里所说的静力液体是指液体 处于内部质点间无相对运动的状态，因此液体不 显示粘性，液体内部无剪切应力，只有法向应力 即压力。
上式即为静压力基本方程式，它说明了：
（1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的 压力和液柱重力所产生的压力之和。当液面接触 大气时，p0为大气压力pa，故有 p=pa+γh 。
（2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加 线性地增加。
（3）连通器内，同一液体中深度相同的各点压力 都相等。
2、静压力基本方程式的物理意义
F=p.A=p.πD2/4 式中 p－油液的压力；
D－活塞的直径。
2、油液压力作用在曲面上的总作用力
当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲 面上的所有压力的方向均垂直于曲面（如图所 示），图中将曲面分成若干微小面积dA，将作用 力dF分解为x、y两个方向上的分力， 即 Fx＝p.dAsinθ=p.Ax
表面的压力p0等值的传递到液体内所有的地方。这 称为帕斯卡原理或静压传递原理。
通常在液压系统的压力管路和压力容器中， 由外力所产生的压力p0要比液体自重所产生的压力 γh大许多倍。即对于液压传动来说，一般不考虑 液体位置高度对于压力的影响，可以认为静止液 体内各处的压力都是相等的。
帕斯卡原理应用实例
一、液体静压力及其特性 二、液体静压力基本方程及其物理意义
三、压力对固体壁面的总作用力
一、液体静压力及其特性
1、静压力
静压力是指液体处于静止状态时，其单位面 积上所收的法向作用力。静压力在液压传动中简 称为压力，而在物理学中则称为压强。 可表示为： P=F/A
我国法定的压力单位为牛顿/米2(N/m2)，称为 帕斯卡，简称帕(Pa)。在液压技术中，目前还采 用的压力单位有巴(bar)和工程大气压、千克力每 平方米(kgf/cm )等。
FY= p.dAcosθ=p.Ay 式中，Ax、Ay分别是曲面在x 和y方向上的投影面积。 所以总作用力 F=(Fx2+Fy2)1/2
结束
§ 2-2 液体动力学基础
液体动力学研究液体在外力作用下运动规律， 即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关系。 由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力，因此 研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。