乘法公式压轴题

七年级数学数学期中考试整式乘法压轴题

一、解答题（共12小题；共156分）

1. 对于任何实数，规定符号，例如：

（1）按照这个规律请你计算的值；

（2）按照这个规定请你计算，当时，求的值．

2. 已知，求的值．

3. 探究应用：

（1）计算：．

（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含，的字母表示为．

（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是．

A．

B．

C．

D．

（4）直接用公式计算：

4. （1）已知，求的值．

（2）一变：已知，求的值；

（3）二变：已知，求的值．

5. 利用等式，

化简：．

6. 若，满足，

（1）；

（2）；

7. 计算：．

8. 解方程：

9. 已知的展开式中不含项和项，求的值．

10. 若展开式中不含和项，求的值．

11. 若，则的值是多少?

12. 在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明．例如：乘法对加法的分配律：

，可用图①所示的几何图形的面积关系加以说明．

（1）根据图②，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式：；

（2）①计算：；

②仿照上面的方法，尝试画图说明①，并说说你的思路．