互换性与技术测量 (10)

a2 2
(10-2)
第10章 普通螺纹结合的互换性
式中: fα/2 ( Fα/2 ) ——牙型半角误差的中径当量，单 位为μm；
P ——螺距，单位为mm;
a1 、 a2 ——左、右牙型半角误差，单位为′；
22
K1、K2 ——左、右牙型半角误差系数。对外螺
纹，当
a1 2
和
a2 2
为正值时，K1、K2
第10章 普通螺纹结合的互换性
10. 2. 1
(1) 可旋入（合）性：是指不需要费很大的力就能够把内 （或外）螺纹旋进外（或内）螺纹规定的旋合长度上。
(2) 联结可靠性：是指内（或外）螺纹旋入外（或内）螺 纹后，在旋合长度上接触应均匀紧密，且在长期使用中有足 够的结合力。
第10章 普通螺纹结合的互换性
(10-5) (10-6)
第10章 普通螺纹结合的互换性 图 10-4 螺纹中径合格性判断示意图
第10章 普通螺纹结合的互换性
10.3 普通螺纹的公差与配合
10.3.1 1.
普通螺纹公差带是以基本牙型为零线布置的，其位置是 指公差带相对于基本牙型的距离，由基本偏差来决定。
国标对内螺纹的中径和小径规定了G、 H 两种公差 带位置，以下偏差 EI 为基本偏差，如图1-5所示。
a
fp
P
cot 2
(10-1)
对于米制普通螺纹牙型半角α/2=30°，则 fP =1.732|ΔPΣ|。
第10章 普通螺纹结合的互换性 图 10-2 螺距累积误差对旋合性的影响
第10章 普通螺纹结合的互换性
10. 2. 3 牙型半角误差是指牙型半角的实际值与公称值之
间的差值。牙型角本身不准确或者牙型角的平分线出 现倾斜都会产生牙型半角误差，对普通螺纹的互换性 均有影响。
第10章 普通螺纹结合的互换性
仍假设内螺纹具有理想牙型，与其相配合的外螺纹仅有 牙型半角误差，当左、右牙型半角不相等时， 就会在大径或 小径处的牙侧产生干涉。如图10-3 所示的阴影部分，彼此不 能自由旋合。为了防止干涉，保证互换性，就必须将外螺纹 中径减小一个数值 fα/2 或将内螺纹的中径增大一个数值 Fα/2。 这个补偿牙型半角误差而折算到中径上的数值 fα/2 ( Fα/2 ) ， 称为牙型半角误差的中径当量。
螺纹各基本偏差数值按表10-1所列公式计算， 其 中H、h 基本偏差为零， G 基本偏差为正值，e、f、g 基本偏差为负值。内、外螺纹的基本偏差可查附表 10-2。
第10章 普通螺纹结合的互换性 表 10-1 基本偏差计算公式（摘自GB/T 197—2003）
注：P 的单位为mm。
第10章 普通螺纹结合的互换性
第10章 普通螺纹结合的互换性
判断螺纹中径合格性应遵循泰勒原则（见图10-4）,
即实际螺纹的作用中径不允许超过其最大实体牙型的中
径，以保证旋合性；任何部位的单一中径不允许超过其
最小实体牙型的中径，以保证联结强度。因此，螺纹的
合格条件为
外螺纹 内螺纹
d2m≤d2 max ， d2a≥d2 min D2m≥D2 min ， D2a≤D2 max
仅有螺距误差，且外螺纹的螺距 P外大于理想内螺纹的螺距 P内 。这种情况下，由于螺距累积误差（ΔPΣ）的影响，螺纹 产生干涉而无法旋合，如图10-2所示。为了使有螺距误差的 外螺纹可以旋入具有理想牙型的内螺纹，就必须将外螺纹中
径减小一个数值 fP，或者将内螺纹的中径增大一个数值 FP， 这个fP（FP）称为螺距累积误差的中径当量。从图10-2中可
第10章 普通螺纹结合的互换性
10. 2. 5 实际加工螺纹时，往往同时存在螺距误差、牙
型半角误差和中径偏差，这三种误差的综合结果可 以用作用中径来表示。
第10章 普通螺纹结合的互换性
当实际外螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时，它
不能与相同中径的理想内螺纹旋合，而只能与一个中径
较大的理想内螺纹旋合，这就相当于外螺纹的中径增大
第10章 普通螺纹结合的互换性
2. 螺纹配合的选用主要根据使用要求来确定。为了保证 螺母、螺栓旋合后的同轴度及联结强度，一般选用最小间 隙为零的 H/h 配合。为了装拆方便及改善螺纹的疲劳强度， 可以选用 H/g 或 G/h 配合。对单件、 小批量生产的螺纹， 为适应手工旋紧和装配速度不高等使用性能，可选用最小 间隙为零的 H/h 配合。对需要涂镀或在高温下工作的螺纹， 通常选用 H/g、 H/e 等较大间隙的配合。
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10. 1. 2 普通螺纹的基本牙型如图10-1所示。它是在螺纹
轴剖面上，将高度为 H 的原始等边三角形的顶部截去 H/8 和底部截去 H/4 后形成的。
第10章 普通螺纹结合的互换性 图 10-1 普通螺纹的基本牙型
第10章 普通螺纹结合的互换性
(1) 大径 (D 或 d )：是指与外螺纹牙顶或内螺纹牙 底相重合的圆柱面的直径。国家标准规定，大径的基本 尺寸作为螺纹的公称直径。
2. 普通螺纹公差带的大小由公差值确定，公差值又取决于螺 距和公差等级。GB/T 197—2003 规定的普通螺纹公差等级如表 10-2所示。各公差等级中 3 级最高，9 级最低，6 级为基本级。 由于内螺纹较难加工，因此同样公差等级的内螺纹中径公差比 外螺纹中径公差大32％左右。
第10章 普通螺纹结合的互换性 表 10-2 普通螺纹的公差等级
第10章 普通螺纹结合的互换性
第10章 普通螺纹结合的互换性
1. 国家标准按螺纹公称直径和螺距基本尺寸，对螺纹联结规 定了三组旋合长度，分别称为短旋合长度、 中等旋合长度和长 旋合长度，并分别用 S、N、L 表示，可从附表 10-5 中选取。一 般情况应选用中等旋合长度， 当结构和强度上有特殊要求时， 可采用短旋合长度或长旋合长度。 螺纹公差带和旋合长度构成了螺纹的配合精度。 GB/T 197—2003 将普通螺纹的配合精度分为精密级、 中等级和粗糙 级三个等级。精密级用于配合性质变动较小的精密螺纹；中等 级用于一般螺纹联结；粗糙级用于精度要求不高或制造较困难 的螺纹。
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(6) 牙型角(α)和牙型半角(α/2)： 牙型角是指螺纹轴向剖 面内，螺纹牙型两侧边的夹角；牙型半角是指牙侧与螺纹轴 线的夹角。米制普通螺纹牙型角为60°，牙型半角为30°。
(7) 螺纹接触高度：是指两个互相配合螺纹牙型重合部
(8) 螺纹旋合长度：是指两个相配合螺纹沿螺纹轴线方 向相互旋合部分的长度。
第10章 普通螺纹结合的互换性
第10章 普通螺纹结合的互换性
10.1 概述 10.2 普通螺纹的几何参数对互换性的影响 10.3 普通螺纹的公差与配合 10.4 普通螺纹测量
思考题与习题
第10章 普通螺纹结合的互换性
10.1 概 述
10. 1. 1 螺纹的种类及使用要求 螺纹联结是利用螺纹零件构成的可拆联结，在机器制造
(2) 小径 (D1 或 d1)：是指与外螺纹牙底或内螺纹牙 顶相重合的圆柱面的直径。在强度计算中常作为螺杆危 险剖面的计算直径。
外螺纹的大径和内螺纹的小径统称为顶径，外螺纹 的小径和内螺纹的大径统称为底径。
第10章 普通螺纹结合的互换性
(3) 中径 (D2 或 d2)：是一个假想圆柱面的直径， 该 圆柱面的母线通过牙型上沟槽宽度和凸起宽度相等的地 方，用来确定螺纹的配合性质。
取2；为负时,
K1、K2 取 3。内螺纹取值与外螺纹相反。
第10章 普通螺纹结合的互换性
10. 2. 4 中径偏差是指中径的实际尺寸与其基本尺寸之间
的差值。中径偏差直接影响螺纹的互换性。当外螺纹 中径大于内螺纹中径时就会产生干涉，影响旋合性。 但是如果外螺纹中径过小，内螺纹中径过大，则会削 弱联结强度。因此，必须限制中径偏差。
第10章 普通螺纹结合的互换性 图 10-5 内螺纹的基本偏差
第10章 普通螺纹结合的互换性
国标对外螺纹的中径和大径规定了e、f、g、h 四 种公差带位置，以上偏差 es 为基本偏差，如图10-6所 示。
第10章 普通螺纹结合的互换性 图 10-6 外螺纹的基本偏差
第10章 普通螺纹结合的互换性
第10章 普通螺纹结合的互换性 图 10-3 牙型半角误差对互换性的影响
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考虑到左、右牙型半角干涉区的径向干涉量不同， 以及可能同时出现的各种情况经过必要的单位换算，利 用任意三角形的正弦定理，得出牙型半角误差的中径当
fa 2 Fa 2
0.073P
K1
a1 2
K2
和仪器制造中应用十分广泛。常用螺纹按用途分为普通螺纹、 传动螺纹和紧密螺纹。
(1) 普通螺纹：通常称为紧固螺纹，牙型为三角形，有粗 牙和细牙螺纹之分，主要用于联结或紧固各种机械零件。普 通螺纹类型很多，使用要求也有所不同，对于普通紧固螺纹， 如用螺栓联结减速器的箱座和箱盖，主要要求具有良好的旋 合性及足够的联结强度。
D2m D2a Fp Fa 2
(10-4)
第10章 普通螺纹结合的互换性
由于螺距误差和牙型半角误差对螺纹使用性能的 影响都可以折算为中径当量，因此，国标中没有单独 规定螺距和牙型半角公差，仅用内、外螺纹的中径公 差综合控制实际中径、螺距和牙型半角三项误差，因 而中径公差是衡量螺纹互换性的重要指标。
GB/T 196—2003规定了普通螺纹的基本尺寸，见附表 10-1。GB/T 197—2003规定了普通螺纹的公差。
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10.2 普通螺纹的几何参数对互换性的影响
要实现普通螺纹的互换性，就必须保证具有良好的旋 合性及足够的联结强度。影响螺纹互换性的几何参数有螺 纹的大径、中径、小径、螺距和牙型半角。在实际加工中， 通常使内螺纹的大、小径尺寸分别大于外螺纹的大、 小径 尺寸，螺纹的大径和小径处一般有间隙，不会影响螺纹的 配合性质。因此，影响螺纹互换性的主要因素是螺距误差、 牙型半角误差和中径偏差。但是，外螺纹的大径尺寸过小， 内螺纹的小径尺寸过大，则会影响联结强度，因 此必须规定顶径公差。
10. Hale Waihona Puke Baidu. 2 螺距误差包括局部误差和累积误差。局部误差是指单个
螺距的实际尺寸与基本尺寸的代数差，与旋合长度无关。累 积误差是指旋合长度内任意个螺距的实际尺寸与基本尺寸的 代数差，与旋合长度有关，是螺纹使用的主要影响因素。
第10章 普通螺纹结合的互换性
为了便于分析问题，假设内螺纹具有理想牙型，外螺纹
第10章 普通螺纹结合的互换性
10.3.2 根据螺纹配合要求，将螺纹公差等级和基本偏差组合，
可得到各种螺纹公差带。但为了减少螺纹刀具和量具的规格 与数量，国标规定了内、外螺纹的选用公差带，如表10-3所 示。其中带 “ * ” 的公差带应优先 选用，加 “( )” 的公差 带尽量不用，大量生产的精制紧固螺纹推荐采用带方框的公 差带。
第10章 普通螺纹结合的互换性
(2) 传动螺纹：传动螺纹有梯形、锯齿形、矩形及三角形 等几种牙型，主要用于传递动力、运动或精确位移，如车床 传动丝杠和螺旋千分尺上的测微螺杆。 这类螺纹主要要求传 递动力和运动的可靠性、准确性，螺纹牙侧接触均匀性和耐 磨性等。
(3) 紧密螺纹：又称密封螺纹，主要用于水、油、气的密 封，如管道联结螺纹。这类螺纹结合应具有一定的过盈，以 保证具有足够的联结强度和密封性。
第10章 普通螺纹结合的互换性
了。这个增大的假想中径叫做外螺纹的作用中径 d2m , 它等于外螺纹的实际中径 d2a fP 及牙型半角误差的中径当量 fα/2
d2m d2a fp fa 2
(10-3)
第10章 普通螺纹结合的互换性
同理，当内螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时， 只能与一个中径较小的理想外螺纹旋合，相当于内螺 纹的中径减小了。这个减小的假想中径叫做内螺纹的 作用中径 D2m ，它等于内螺纹的实际中径 D2a 与螺距误 差的中径当量 FP 及牙型半角误差的中径当量 Fα/2之差，
(4) 单一中径 ( D2a 或 d2a)：是指一个假想圆柱面的直 径，该圆柱面的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本 尺寸一半的地方。单一中径用三针法测得，用来表示螺 纹中径的实际尺寸。
(5) 螺距 (P) 和导程 (L)：螺距是指螺纹相邻两牙在中 径线上对应两点间的轴向距离；导程是指同一条螺旋线 上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离，L=nP。