需求不确定下船队规划决策的鲁棒优化模型

j
型船闲
置数
量;
N
为 C
jbt
第
t年购
买
b年建造的
j
型
船的
数
量
;
N
W jbt
为第
t年出售
b年
建造的
j
型船
的数
量;
N
U jd
t为
第
t 年租入租期为 d 年
的
j型船的数量;
N
V j bd
t为
第
t年租出
b 年建造的
j型
船的数量, 租期为 d 年.
参数:
P
R jht
为第
t年
j 型船在
h 航线上营运时的
平均航次毛收益, 由航次收入 减去航次成本确 定;
上的装载率; D j 为 j型船的额定装载量; DWh t为第 t 年
h 航线的最大货物需求量; tjh为 j 型船在 h 航线上的
单航次往返时间; Tmj ax 为 j 型船的年最大营运时间;
N Qjt为在研究期之初时拥有的需于第 t 年末退租的 j
型租赁船的数量; M t 为第
t
年船
舶
融资
限
额;
化方法, 采用具有已知概率的情 景集合描述市场 需求的不确定 性, 将此 模型扩展为 包
含不确定因素的鲁棒优化模型. 模型既考虑了船舶营运经济状态、企业投资能力、新船
购置、二手船买卖、船舶 租赁等多种复杂 的实际情况, 又考虑了 需求的不确定 性影响,
并且体现了模型的鲁棒性. 最后, 以某航运公司为例进行仿 真实验, 将确定性模 型与鲁
需求不确定下船队规划决策的鲁棒优化模型*
杨秋平 谢新连 苏晨
(大连海事大学 交通运输管理学院, 辽宁 大连 116026)
摘 要: 研究了不确定复杂环境下的船队规划决策问题. 在分析船 队规划已有研 究方
法和基本特点的基础上, 将船舶 调配优化与船队 发展规划结合 起来统筹研究, 建立 了
符合市场实际的多方式投资的船队规划确定性模型. 通过引入基于情景分析的 鲁棒优
从国内外研究取得的成果可以发现, 目前针对 不同具体问题建立的数学模型, 在一定程度上能够 初步解决简单运输环境的船队规划问题, 而对于复 杂的市场营运环境却无法适用; 其次, 目前的研究大 都是在确定性情况下进行的, 没有充分考虑船舶实 际营运过程中存在的大量不确定因素, 这是导致传 统方法难于广泛应用于实践和阻碍船队规划领域发 展的主要原因. 因此, 描述船队规划中的不确定性以 及这些不确定性对规划的影响是船队规划研究中必 须考虑的问题.
展, 特别是在当前全球性金融危机的冲击下, 海运运 力渐显过剩, 使世界部分商船面临着减速、停航, 航 运企业面临着巨大的考验. 如何及时、准确地调整船 队的规模与结构, 保持企业继续生存、发展, 有效规 避风险成为航运业关注的焦点, 因此船队规划的研 究越来越受到航运理论界与实务界的重视. 自 20世 纪 50年代起, 西方发达国家的学者首先在这一领域 开展了一系列的研究工作. D antzig等 [ 1] 利用运输模 型研究了单种船型的油轮船队规模问题; N icho lson 等 [ 2] 用动态规划法研究了一个逐步 缩小规模的船 队在 10 年内的规划问题; E verett 等 [ 3] 根据对未来 某一年货运任务的预测, 用线性规划方法求解船队 最佳结构与船 队调配问题; W ijsm u ller等 [ 4] 介绍了 一个以总净现值最大为目标函数的船队更新与贷款 决策线性模型; Cho 等 [ 5] 提出了适合于集装箱班轮 航运公司进行船队规模和最优航线 设计的线性模
航线 h上营运的船型集合.
在上述参数中, PRjht可采用式 ( 1)计算得出:
PR jht
=
P
E jh
t
D jh t j
-
P
C jht
( 1)
84
华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )
第 38卷
式中:
P
E jh
t为
第
t年
j 型船在
h
t年 j型船在 h 航线上营运的航次成本, 包括燃料
N
m jt
ax为
第 t 年可供租赁的 j 型船的数量; T 0 为在研究期之
初船队中 拥有的最老船 舶的建造时间 ( T0 0 ); i0
为考虑资金时间价值的折现率; 为对研究期末船
队实物价值的重视程度系数 ( 0
1); K 为船型
总数; N 为规划年数; G 为航线总数; T L 为船舶的寿
命期; Rt 为第 t 年营运的航线集合; h t为第 t年可在
文中以一个已有船队在某一时刻的状态为研究 对象, 研究其针对变动的市场需求环境, 考虑船舶营 运经济状态、运力配置、企业投资能力、决策者对研 究期后船队实物价值的重视程度以及订造新船、买 卖二手船和租入、租出船舶等多种实际可能存在的 情况, 如何逐步调整船队的规模与结构, 制定出合理 的船队发展规划方案. 希望通过模型求解, 得到船队 在规划期内的最优运力调整和调配决策: 如何订 造新船; 如何购买二手船; 如何闲置船舶; 如 何出售自有船; 如何租 入船舶; 如何租出自有 船; 如何在各航线上配置船舶.
型. 近 30年来, 国内学者也迅速开展这一领域及其
相关领域的研究工作. 谢新连教授 [ 6-8] 研究 了一个 已有船队连续若干年内的逐年最优构成和船队建设 问题, 分别建立了线性规划模型、动态规划模型和非 线性规划模型; 李青璟 [ 9] 针对集装箱班轮航运公司 建立了基于多期程的船队规划整数规划模型; 苏绍 娟 [ 10] 提出了基于不确定性的动态船队规划模型.
N- 1
K
m ax ( 1 + i0 )- t
t= 0
j= 1
N P Y R jh t jh t
+
hÎ R t
t N- t
( 1-
b =T0 d= 1
t
)N
V j bd
tP
jdt
+
N P W S jbt j bt
-
N
O jt
P
F jt
-
b =T0
t
N- t
( 1+
)N
C jb
tP
S jbt
-
N P U jd t jd t
第 38卷 第 3期 2010年 3月
华南理工大学学报 ( 自然科学版 ) Journa l o f South C hina U niversity o f T echno log y
( N atura l Science Edition)
V o .l 38 N o. 3 M arch 2010
文章编号: 1000-565X ( 2010) 03- 0082-07
费、按挂靠次数征收的港务费、在港逗留时间的航次
费用等.
对于 P jdt, 一般认 为在同一时间 点上商议租金
费率, 租期 越长则 租金 较少. 因此 假设 Pjd t按 照式
( 2)进行估算, 即
Pjd t = PDjtT d ( d- 1)
( 2)
式中: PDjt为第 t年 j 型船的日租金; T 为年租赁天数;
B= 0 d= 1
t- 1 t- B
t
t N-B
NU jdB
-
NV jbdB
+
B= 0 d= 1
B= 0 b= T0 d = 1
t- 1 t- 1 t- B
NV j bdB B= 0 b= T0 d = 1
( 8)
( j= 1, 2, , K; t= 0, 1, , N - 1)
K
t
( 1+
j= 1 b= T 0
鲁棒优化方法作为处理不确定性的有效方法, 不仅可以解决具有不确定因素的优化问题, 还可以
收稿日期: 2009- 07- 10 * 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 50778029)
作者简介: 杨秋平 ( 1982-), 女, 博士生, 主要从事交通运输规划与管理研究. E-m ai:l qpy ang@ 126. com
d 为租期; 为优惠系数.
对于
P
W jb
,
若设
P
r jb
=
lPLjb, 则
PWjb
=
P
L jb
-
(N -
b)
(P
L jb
-
P
r jb
TL
)
=
P
L jb
-
(N
-
b
)
(
1T
l
L
)P
L jb
( 3)
式中: Pjrb为 b 年建造的 j型船在寿命期末时的残值;
l为船舶 在寿 命 期末 时 的残 值 占原 值 的 百分 比; PLjb为 b 年建造的 j型船的原始价格.
+
b= T0
d= 1
( 1 + i0 )N
K
0
N- 1 t
N
P A W
j b jb
+
(N
C jbt
-
j= 1 b =T 0
t= 0 b= T0
NW jbt
) PWj b
( 5)
s. .t
tjhN
Y jh
t
-
Tmj
axN
X jht
=
0,
j= 1, 2, , K; t= 0, 1, , N - 1; h Î R t
对于 tjh可由下式估算得到:
tjh = t1 + tp1 + tp2 + tp3