【人教版】选修3-4物理：第11章-第4节《单摆》同步练习(含答案)

【成才之路】2015-2016高中物理第11章第4节单摆同步练习新

人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(单选题)

1．在如图所示的装置中，可视为单摆的是( )

答案：A

解析：单摆的悬线要求无弹性，直径小且质量可忽略，故A对，B、C错；悬点必须固定，故D错。

2．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为( )

A．T1>T2B．T1＝T2

C．T1

答案：A

解析：由T＝2πl

g

，L不变g变大，所以周期变小。

3．置于水平面的支架上吊着一只装满细沙的小漏斗，让漏斗左右摆动，于是桌面上漏下许多沙子，一段时间后桌面上形成一沙堆，沙堆的纵剖面在下图中最接近的是( )

答案：C

解析：单摆在平衡位置的速度大，漏下的沙子少，越接近两端点速度越小，漏下的沙子越多，故C选项符合题意。

4．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的( )

A．只将摆球质量变为原来的1/4 B．只将振幅变为原来的2倍

C．只将摆长变为原来的4倍D．只将摆长变为原来的16倍

答案：C

解析：单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错；对秒摆，T0＝2πl0

g

＝2s，

对周期为4s的单摆，T＝2πl

g

＝4s，故l＝4l0。故C对D错。

5．(诸城一中2014～2015学年高二下学期期末)图(1)是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。第一次以速度v1匀速拉动木板，图(2)给出了砂摆振动的图线；第二次仅使砂摆的振幅减半，再以速度v2匀速拉动木板，图(3)给出了砂摆振动的图线。由此可知，砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是( )

A．T1T2＝2 1 B．T1T2＝1 2

C．v1v2＝1 2 D．v1v2＝2 1

答案：D

解析：单摆摆动的周期由摆长决定，与振幅无关，故T1T2＝11，设板长为d，图(2)

对应速度：v1＝d

2T

，图(3)对应的速度：v2＝

d

4T

，则

v1

v2

＝

2

1

，故选D。

二、非选择题

6．(河北衡水中学2013～2014学年高二下学期一调)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 ________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一个小球进行实验，则该单摆的周期将 ________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图丁中Δt将 ________(填“变大”、“不变”或“变小”)。

答案：2t0变大变大

解析：一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，故周期为t1＋2t0－t1＝2t0；小球的直径变大后，摆长变长，周期变大；使得每次经过最低点的时间变

长。

7．图甲是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B 、C 是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时刻摆球在何位置？

(3)若当地的重力加速度为π2

m/s 2

，试求这个摆的摆长是多少？ 答案：(1)1.25 Hz (2)B 点 (3)0.16 m 解析：(1)由乙图知周期T ＝0.8 s 则频率f ＝1

T

＝1.25 Hz

(2)由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时刻摆球在B 点

(3)由T ＝2π

L g 得L ＝gT 2

4π

2＝0.16 m 能力提升

一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)

1．一个单摆的摆球运动到最大位移时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是( )

A ．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大

B ．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小

C ．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大

D ．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大 答案：D

解析：在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故此振幅增大；但摆球质量不影响周期，周期不变，故选项D 正确。

2．如图所示，MN 为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A 放在MN 的圆心处，再把另一小球B 放在MN 上离最低点C 很近的B 处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有 ( )

A ．A 球先到达C 点

B ．B 球先到达

C 点

C ．两球同时到达C 点

D ．无法确定哪一个球先到达C 点

答案：A

解析：A 做自由落体运动，到C 所需时间t A ＝

2R

g

，R 为圆弧轨道的半径。因为圆弧

轨道的半径R 很大，B 球离最低点C 又很近，所以B 球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为R 的单摆)，则运动到最低点C 所用的时间是单摆振动周期的14，即t B ＝T 4＝π2

R

g

>t A ，所以A 球先到达C 点。 3．(河南三门峡市2014～2015学年高二下学期期末)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )

A ．甲、乙两单摆的摆长相等

B ．甲摆的振幅比乙摆大

C ．甲摆的机械能比乙摆大

D ．在t ＝0.5s 时有正向最大加速度的是乙摆 答案：ABD

解析：由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g 相同，由单摆的周期公式T ＝2π

L

g

得知，甲、乙两单摆的摆长L 相等，故A 正确；甲摆的振幅为10cm ，乙摆的振幅为7cm ，则甲摆的振幅比乙摆大，故B 正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C 错误；在t ＝0.5s 时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负最大值，则乙摆具有正向最大加速度，故D 正确。

二、非选择题

4．(烟台市2014～2015学年高二下学期检测)根据单摆周期公式T ＝2π

l

g

，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。