学而思集训队选拔考试答题纸
2013广州学而思集训队选拔考试试题
证明： n 个数 a 1 ， a 2 ， a 3 ，
， a n 除以 n 的余数必然两两不同，假设不
⑵ 5 个点仅有三点共线，有两种情况： ⅰ 3 个点共线，另外 2 个点与这 3 个点都不共线，那么一共可以作出 1 1 2 3 8 条相异的直线； 3 ⅱ 个点共线，另外 2 个点与这 3 个点中的一个共线，那么一共可以作 出 1 1 2 2 6 条相异的直线； ⑶ 5 个点仅有 4 个点共线，共可以作出 1 4 5 条相异的直线； ⑷ 5 个点都共线，能作出 1 条相异的直线。
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然， 那么存在 i, j 1 i j n ， 有 a i ，a j 除以 n 的余数相同， 即 n a j i ， 又因为 a, n 1 ，故 n j i ，但 0 j i n 1 ，矛盾；于是 a 1 ， a 2 ， a 3 ， ， a n 这 n 个数除以 n 的余数为 0 ，1 ， 2 ， ， n 1 的一个排列，其中必有 且仅有一个 k 1 k n ，使得 ak 除以 n 的余数等于 1.
a 2a
2 b 4 b 若 b 0 ，那么 a 0 ，当 a 2 时，原式 2 x b 1 x 要为单项式，b 1
解： b 1 x 1 x x x ， a b x x x x 1，
的整数解的个数有多少个？
k 2 1 0 1 k 1 2 解：由条件得 k 2k 1 即 k 1 ，易知 m 0 ，故不等式组的解为 m m 2 k 1 k 1
m k 1 x k 1 ，等价于 k 1 x k 1 ，整数解的个数有 2 个。 m
学而思选拔考试答案(二年级数学)
学而思选拔考试答案(二年级数学)一、基础题（80分）1.（共20分）计算(1)23+65=88(2)51+12=63(3)11+36=47(4)50-11=39(5)12-8=4(6)44-22=22(7)8+19=27(8)43+10=53(9)27+39=66(10)12+33=45(11)47-19=28(12)87-25=62(13)40-23=17(14)6×9=54(15)7×3=21(16)5×7=35(17)8×4=32(18)56÷7=8(19)25÷5=5(20)16÷4=42.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗；其中梧桐树的左边有12棵树；梧桐树的右边有10棵树；那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题；不仅要将左右相加；还得将梧桐树本身加进去；12+10+1=23（棵）．【答案】23．3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服；她一共有2件不同的上衣；3条不同的裤子；请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．【解析】衣服的搭配问题；将三件上衣记为A、B、C；两条裤子记为①、②；那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②；一共有六种不同的搭配．【答案】6．4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀；可以把这根绳子分成________段；要剪成10段；剪________刀．【解析】考查间隔问题．剪1刀；分成了两段；剪2刀；分成了三段；那么剪3刀；分成了4段；总结一下规律；段数比刀数多1；所以要剪成10段；只需要剪9刀．【答案】4；9．5.（共10分）找规律填数：（1）31；35；39；43；47；________；________．（2）5；7；10；14；19；________；________．（3）2；40；5；35；8；30；11；25；________；________．（4）5；8；13；21；34；________；________．（5）______；_____．【解析】考查数列和图形的规律．（1）从第二个数开始；每个数都比前面一个数大4；所以接下来应该是51；55．（2）第二个数比第一个数大2；第三个数比第二个数大3；第四个数比第三个数大4；所以这是一个二次等差；接下来应该是25；32．（3）这是一个双重数列；一个隔一个的去看才会发现规律；2；5；8；11……和40；35；30；25……，分别是两个等差数列；因此接下来应该是14；20．（4）这是一个兔子数列；从第三个数开始；每个数都等于前两个数的和；所以接下来应该是55；89．（5）考查图形的规律；都是箭头；只不过方向不一样；上右下左依次出现．【答案】（1）51；55．（2）25；32．（3）14；20．（4）55；89．（5）6.（共10分）哥哥和弟弟各带了一些钱；弟弟带了4元；去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟2元钱；他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶；那么牛奶一瓶________元钱；哥哥比弟弟多带了________元钱．【解析】考查加减法应用；根据“哥哥如果给弟弟两元钱；他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多4元；所以哥哥带了8元；给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶；说明一瓶牛奶8-2=6（元）．【答案】6；4．7.（共10分）数一数．有________个方块有________个三角形【解析】考查图形计数.第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层；此时一共两层；每层10个；共20个；第二个数三角形；可以分层去数；上面一层有1+2+3=6个；下面一层没有三角形；两层合起来有1+2+3=6个；所以共有6+6=12个．【答案】20；12．二、拓展题（60分）8.（12分）小明和小亮比赛爬楼梯；小明从一楼爬到四楼用了12分钟；小亮从一楼爬到七楼用了18分钟；那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”）．【解析】考查间隔问题中的爬楼梯；小明一楼到四楼总共爬了3层；用时12分钟；所以每一层用12÷3=4分钟；小亮一楼到七楼总共爬了6层；用时18分钟；所以每一层用18÷6=3分钟；所以小亮的爬楼速度比较快．【答案】小亮．9.（12分）巧算．（1）45+67+145-57=________（2）200-23-46-14-17=________【解析】考查巧算能力；凑整．【答案】（1）原式=45+145+67-57=190+10=200．（2）原式=200-（23+17+46+14）=200-100=100．10.（12分）下面的式子中；不同的汉字代表不同的数；请你根据式子判断；“数”=________；“学”=________．数+学+5=20学+学=数【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系；将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20；所以3个“学”=15；“学”=5；所以“数”=5+5=10．【答案】10；5．11.（12分）熊大有12根玉米；他如果给熊二2根；他们俩就有一样多的玉米了；请问：熊二原来有________根玉米．【解析】考查加减法的应用；根据“他如果给熊二两根；他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多4根；所以熊二原来有12-4=8（根）．【答案】8．12.（12分）小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享；乐乐先吃了这些巧克力的一半；明明又吃了剩下巧克力的一半；萍萍吃了3颗；最后还剩下3颗；那么小林总共带了________颗巧克力．【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解【答案】（3+3）×2×2=24（颗）．三、挑战题（60分）13.（15分）下面的式子中；A、B分别代表了不同的数字；请你根据下式判断A=_________；B=_________；AB表示的两位数是_________．【解析】考查竖式谜.通过尾数判断；可以得知B+B的尾数应该是8；所以B=4或9；若B=4；那么A+A+A=13；无解；若B=9；那么A+A+A=12；所以A=4；那么AB表示的两位数是49．【答案】4；9；49．14.（15分）艾迪去商店买书；买完总共要付38元；他带了一张20元；3张10元；4张5元；10张1元；那么艾迪有________种不同的付钱方法．【解析】考查付钱方法；枚举．【答案】9种．20元10元5元1元11131108103310280313030802330228014815.（15分）王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部；一个是大队长；一个是中队长；一个是小队长．一次数学测验中；这三个人的成绩是：(1)韩涛比大队长的成绩好；(2)王平和中队长的成绩不相同；(3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断：_________是大队长．【解析】考查逻辑推理；由（2）和（3）可知；中队长既不是王平也不是宋丹；所以中队长是韩涛；由（1）和（3）可知大队长和宋丹不是一个人；所以大队长只能是王平．【答案】王平．16.（15分）沙漏是一种计时工具；图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟；可以来计一分钟的时间；下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中；小红用它计了3分钟；小明又用它计了10分钟；然后小乐又用它计了5分钟；当小乐用完时；沙子在________中（填A或B）【解析】考查奇偶数的应用；总共用来计时3+10+5=18（分钟）；18是一个偶数；所以沙子应该还在B中．【答案】B．。
郑州学而思小中年级组集训队选拔考试
题 答 内 密 封 线 不 要
2． 12345 9 5678 9 89 9 5 9 _____ 2013 _______ . 3．小雪参加集训队考试，有一道难题不会做：考试结束后她向 10 位同学请教，结果这 10 位同学 也不会做；于是她们（包括小雪在内）每人又分别去请教另外 10 位同学，结果还是没人会做；然 后每人再去请教另外 10 位同学，终于经过所有同学的一起讨论，解决了这道题目．请问整个过程 中一共有_____1331_______位同学参与了这道题目． 4．如图， ABCDEFGH 是一个正八边形，图中有_____12_______个正方形.
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3．如下表， A, B, C , D, E , F , G, H , I , J 表示 10 个各不相同的数字，表中的数字为所在行与列的对应 字母的和，例如“ G C 14 ” ．请将表中其他的数全部填好． + F G H I J 【解析】………………………………………………………………………答案对得 10 分，若答案不 全对，写了过程，可依据推理过程酌情给分， A, B, C , D, E , F , G, H , I , J 推出一个给 1 分 + 5 8 1 4 7 0 5 8 1 4 7 9 14 17 10 13 16 6 11 14 7 10 13 3 8 11 4 7 10 2 7 10 3 6 9 A 5 B 14 14 7 7 6 C D E
1 数 学 集 训 队 3 数 学 集 训 队 1
_______________________________________
成都学而思第七届超常班选拔考试试题.六年级试题
第七届学而思超常班选拔考试试卷
成都分校 六年级
总分 150 分 考试时间 90 分钟
9. 在不超过 300 的正整数中，是 3 或 5 的倍数，但同时不能被 10 或 15 整除的数有____个． 10. 一个正整数除以 7 余 1，除以 11 余 2，除以 15 余 3，则这个自然数最小是_____．
A
F D B E C
B
学校
姓名
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6 1 3 5
7. 骰子有 6 个面，每个上标有数字 1、2、3、4、5、6，如果抛两颗骰子，所得两数的和是质数的概率 是______． 8. 某人从 A 点向前走 20 米，原地右转 20° ，再向前走 20 米，再右转 20°……这样走下去，他第一次
4
2
学校
回到 A 点，一共走了_____米．
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二、计算题． （每题 5 分，共 20 分）
2013 11. （1） 2013 2013 （2） 2014
1 3
2 4 5 6 7
【考试须知】请将试题答案填写到答题纸上。
一、填空题． （每题 6 分，共 60 分）
1. 在
9999 10001 和 中，比较大的是_____． 4999 5001
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【 绝 密 ★ 启 用 前 】
14. 甲种溶液的浓度为 95%，乙种溶液的浓度为 80%，要想得到浓度为 85%的酒精溶液 270 克，应从 甲、乙两种酒精溶共 30 分）
17. 一个整数的个位右边写一个 3 就得到比原整数多一位的新整数．若新整数正好是原整数的首位加 3 所得整数的 3 倍，则原整数最小是多少？
2009年秋季学而思竞赛班选拔考试
2009年秋季学而思竞赛班选拔考试学校 姓名 得分 所在学而思班次 春季 暑期 秋季 考试说明 1．考试时间：60分钟． 2．试卷分值：本试卷共15道题，每题8分，共120分．快乐的暑假即将结束了，灰太郎向羊村的村民们发出了挑战：进行一场数学大赛，如果羊村的代表输给灰太郎，就要被吃掉．为了打败灰太郎，羊村派出最聪明的喜羊羊和他的伙伴们组成了数学学习小组，每天集中学习和讨论经典的数学题型．现在，就让我们也来一起研究这些题目，帮助羊村一起度过难关吧！小朋友们一定要睁大眼睛，耐心仔细地看好题目，躲过其中的小陷阱，最后不要忘记一定要认真检查！加油！！1．684291+++++= ．2．用2，4这两张卡片可以组成 个不同的数．3． 数一数．（必须全答对才给分哦！）个正方体个正方体．4． 早上9：00刚到学校，懒羊羊就饿了，但是中午11：00才能吃午饭，请你帮他算一算，再过 分钟懒羊羊才能吃上午饭．新二年级5．慢羊羊在去给病人看病的路上，两只手各拎了1个药箱，每个药箱里各装着3瓶药，请问：慢羊羊带了瓶药去看病．6．☆＋▼=22，▼－☆=12，则▼= ．7．妹妹今年4岁，哥哥今年10岁，再过5年，哥哥比妹妹大岁．8．把一根绳子先对折，再对折，然后从正中剪断，这根绳子被剪成了段．9．小红借给灰灰10元钱后还剩下20元，这时两人的钱数同样多，灰灰原来有元钱．10．小红和小明共有42张画片，如果小红给小明5张，两人的画片张数就同样多，原来小红有张．11．羊村为庆祝国庆六十周年特地彩排了一个舞蹈，他们按1红、1蓝、1紫、1白的服装颜色依次列队，如果这列小羊共有23只，那么最后一只小羊穿颜色的服装．12．有三根铁丝，第一根长15米，第二根长24米，第三根的长度和前两根的总和同样长，这三根铁丝一共长米．13．暖羊羊和美羊羊一共有20块糖，美羊羊有12块，两人相差块糖，如果想让两人的糖数一样多，那么美羊羊要给暖羊羊块糖．（必须全答对才给分哦！）14．一只蜗牛从12厘米深的空穴底部往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停１分钟休息一下，再继续往上爬，蜗牛从洞底爬到洞口一共要用分钟．15．在50以内（包括50），十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有个．。
三年级学而思创新选拔
认真读题，好好检查！2019年合肥学而思暑期创新班入学诊断三年级时间：60分钟总分：150分功力：测试说明：1、本次测试时间为60分钟，共15道题。
2、独立完成，答案完全正确的得分，多解、错解、漏解均不得分。
1、计算：（1）1518-571-18+61-29+39=（2）500-8-97-96-6-94-4-3-92=（3）1-2+3-4+5-6+···-96+97-98+99=2、下图是一个由小正方体组成的“塔”。
如果把它的外表面全部涂成蓝色，那么当把“塔”完全拆开时，3面被涂成蓝色的小正方体有块。
3、艾迪和薇儿各有一个蓝色的盒子和一个红色的盒子。
盒子里装着一些玻璃球，薇儿盒子一共有32个玻璃球，艾迪盒子里面一共有24个玻璃球。
艾迪说：“如果我们交换红色盒子，那我一共就有28个玻璃球了。
”请你想一想，如果交换两个人的蓝色盒子，艾迪一共拥有个玻璃球。
4、贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五个人进行百米赛跑，已知迎迎在欢欢前面10米，妮妮在欢欢后面8米，晶晶在迎迎前面3米，贝贝在欢欢后面5米.那么晶晶和贝贝之间的距离是米。
5、三（2）班的童童、林林、乐乐、奇奇四人。
每人手里拿了一块积木，有红色圆形的、红色方形的、黄色圆形的、黄色方形的.只知道：（1）童童拿的是圆形的；（2）林林与童童拿的都是红色的；（3）乐乐和林林拿的都是方形的.黄色圆形的积木是拿的。
6、打蚊子大赛中，楚楚老师和珍珍老师一共打了18个蚊子，珍珍老师比叮当老师多7个，叮当老师比楚楚老师多3个，那么叮当老师打了只蚊子。
学员编号：姓名：学校：座位号：／／／／／○／／／／／○／／／／／○密○封○装○订○线○／／／／／○／／／／／○／／／／／密封线内不要答题。
集训队第一部分答案
【第1题】
计算： 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 6 5 4 3 2 1 ____ 。
【分析与解】 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 6 5 4 3 2 1
【第3题】
一次速算比赛，共有 100 道题，李明每分钟做 3 道题，张强每做 5 道题比李明少用 6 秒钟。那 么张强做完 100 道题时，李明已做完 _______ 道题。
【分析与解】 因为李明每分钟做 3 道题； 所以李明 60 3 20 秒钟做 1 道题； 所以李明 20 5 100 秒钟做 5 道题； 因为张强每做 5 道题比李明少用 6 秒钟； 所以张强 100 6 94 秒钟做 5 道题； 所以张强每道题用时 94 5 18.8 秒； 所以张强做完 100 道题需要 18.8 100 1880 秒； 所以李明 1880 秒钟做 1880 20 94 道题； 即张强做完 100 道题时，李明已做完 94 道题。 【第4题】 某人工作一年的报酬是 18000 元和一台全自动洗衣机。他干了 7 个月，得到 9500 元和一台全 自动洗衣机。这台洗衣机价值 ________ 元。 【分析与解】 这个人每个月的报酬是 18000 9500 12 7 1700 元； 这台洗衣机价值 1700 12 18000 2400 或 1700 7 9500 2400 元。
2014 年 学而思 三升四集训队选拔考试 第一部分
【考试说明】 1、 考试时间： 2014 年 4 月 2 日 18 : 00 ~ 19 : 30 2、 本试卷一共 25 题，满分 120 分。 3、 请将所有答案写在答题纸上。 一、填空题Ⅰ（直接写出得数。第 1 ~ 10 题，每题 3 分，共 30 分）
2002-2017年寒春广州学而思三年级集训队预备队补录考试
2017年寒春广州学而思三年级集训队预备队补录考试暨创新班选拔考试姓名:________________条码粘贴处注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名填写清楚。
2. 请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内。
3. 用黑色字迹的签字笔填写，字体工整。
4. 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀一、A组填空题（每小题7分，共21分）1、将若干个桃子分给猴群，平均每只猴子能分到18个桃．如果分给猴王31个桃，8只小猴每只10个桃，那么其他每只猴子能分到21个桃．共有_______个桃．2、将长度为10的线段AB分成10等份，那么图中所有线段的长度总和是__________．3、下图是一张8×12的方格纸，每个小正方形边长为1厘米．那么图中的箭头ABCDEFGH的面积是___________平方厘米．二、B组填空题（每小题9分，共27分）4、把1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字分别填入下图中的圆圈内，使得沿着箭头方向的4个等式都成立．此时A+B+C+D=___________．5、有一张地图，小蚂蚁想从A点爬到C点，只能沿着图中的线爬行．行进过程中，同一个点或同一条线段只能经过一次．小蚂蚁有__________种走法．6、有一串数：1，2017，2016，1，2015，2014，1，……从第三个数起，每个数是前两个数的差．那么这个数列中出现的第一个0是数列的第__________项．三、C组填空题（每题11分，共33分）7、（1）星上有一个神秘的“叽里咕噜”组织，他们的数学计算很神奇：运算符号的含义与地球上相同，数字是0~9，但是数字代表的含义与地球上完全不同．规则如下：3×3=3 8×7=8 7×7×7=6 （8+7+3）×9=39组织大王的电话号码是38796，在地球上应该显示为________．（2）后来，他们的神秘规则被机智的小朋友破译了．因此，大王又更换了另一种规则：0×0=0 8×8×8=7 4×7+7=14 1×1=81数字代表的含义仍然与地球上完全不同．那么他的新电话号码80741，在地球上应该显示为________．8、若干名家长（男家长或女家长，他们都不是老师）和若干名老师陪同一些小学生参加一次数学比赛．已知家长和老师共有22人，而且家长比老师多，女家长比男家长多．女老师比女家长多2人．男老师至少有1人．那么在这22人中，男家长有_________人．9、字母a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示十个不同的非零自然数，它们的关系如下图所示（即：图中的每个数，如果有两个箭头指向它，它就等于箭头起点处的那两个数的和，比如h=j+I ）．那么d的最小值是_____________．四、D组填空题（每题13分，共39分）10、小红说：“我们四人的话中共有A个数字2．” 小绿说：“我们四人的话中共有B个数字0．” 小白说：“我们四人的话中共有C个数字1．” 小黄说：“我们四人的话中共有D个数字7．” 现在分别用0～9中的数字替换A、B、C、D（A、B、C、D可以相同），使得他们说的话都是真话，那么，ABCD=_________11、题图是一个五行五列的表格，其中填入了1~25这25个数，请将图中表格沿着格线分割成5部分，其中每部分所填数的总和都相等；并且每部分的小方格都是连着的（两个小方格有一条公共边即为相连），而且每部分的小方格数量正好构成一个等差数列．那么数2所在的部分中，最大的数是____________．12、学而思三年级集训预备队举办了一个“数学欢乐谷”活动，包含6个项目，分别是：“口述题大赛”、“细心大比拼”、“弱点大诊断”、“团队数独”、“24点PK”、“七彩拼图”．每参加一个活动都会获得一个署有该项目名称的特定勋章，其中：（1）如果想参加“细心大比拼”，必须先参加“口述题大赛”；（2）只有参加了“细心大比拼”，才能够参加“弱点大诊断”；而且只要参加了“细心大比拼”，就必须参加“弱点大诊断”；（3）即使不参加“口述题大赛”，也可以参加“团队数独”、“24点PK”、“七彩拼图”这3个项目；（4）“团队数独”最多可以获得2个同款勋章，其他项目都最多只能得到一个勋章．已知学员小毛至少参加了一个项目，那么他获得勋章的情况共有__________种不同的可能．口述细心弱点数独+2 24点拼图。
学而思小升初选拔数学真卷(第一套)含答案
学而思小升初选拔数学真卷(第一套)一、判断题(对的打√,错的打×.,每小题1分,5小题,共5分)1.两个不相等的质数一定互质. ( )2.将一条绳子对折3次之后,然后从中剪1刀,会把这根绳子剪成9段. ( )3.一个三角形的三个内角度数之比为4:7:3,则这是一个直角三角形. ( )4.小强和大强两人分一堆糖果,两人分得的糖果数成反比例关系. ( )5.肥罗比瘦罗胖20%,那么瘦罗比肥罗瘦25% ( )二、选择题(每小题1分,5小题,共5分)1.下列数字中,读出三个零的是( )A. 10101000.1B. 101100.01C. 1010101.101D. 100100.01012. 在右图”学而思培优”的标志中,共有( )个四边形.A.5B. 6C. 7D. 83.现在是北京时间16时,小强从镜子里看到挂在身后墙的4个钟表(如下图),其中最接近16时的是( )A. B. C. D4.（学大教育小升初选拔一模）琦琦跳绳3次,平均每次跳156下,要想跳4次后达到”平均每次跳160下”,他第4次要跳( )下. A. 164 B. 168 C. 172D.1765.下图是西米路小学学生最喜欢的动漫角色统计图,若该校有400名,沸羊羊学生,其中喜欢美羊羊的人数比例被遮住了,那么喜欢乐羊羊的人数比喜欢美羊羊的学生多( )人.A. 100B. 80C. 60D.40三、填空题(每小题2分,10小题,共20分)1. 已知3a=4b,那么a: b= .(最简整数比)喜羊羊25%乐羊羊40%美羊羊沸羊羊15%第2题2.下面左图是2016年4月的日历,将一个正方体纸盒的六个面展开,刚好盖住了日历中的6个数.右图是覆盖的结果.那么盖住5的面积和盖住 的面是原来正方体的一组对面.3. 古希腊科学家毕达哥拉斯把下列图形中小球的数量称为三棱锥数.已知前四个三棱锥数是1,4,10,20.那么下一个三棱锥数是4.在1:1000的学校平面图上,量得教学楼长8厘米,宽2.5厘米,教学楼占地 平方米.5.x=72,y=126,那么x 和y 的最小公倍数是6.含糖率25%的糖水100克,加入25克的糖,糖水的含糖率变为 %.7. 把底面积是36平方厘米,高是5厘米的圆柱体零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是 立方厘米.8. ••=40317600049.020161,这个循环小数点后第2016位的数字是9.右图阴影部分很像佐助的风魔手里剑,其中正方形ABCD 的边长为1米,分别以A,B,C,D 为圆心,1米为半径作弧BE,弧CF, 弧DG, 弧AH,交AC 于E 和G,交BD 于F 和H.那么,图中阴影部分的面积是 平方米. (π取3.14) 10.在如图的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,那么”综合测评”的最大值是第 六 届 学 大 教 +综 合 测 评 2 0 1 6201410四.计算题(34分)1.直接写出得数(每小题1分,6小题,共6分) (1) =-8575.0 (2) ()=-÷008012 (3) 8.8+8.88= (4) 64⨯0.125= (5) =÷323 (6) =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-16325.249 2.解方程(每小题2分,共4分) (1) 22314+=--x x (2) 2532:4x=3.简便运算(请写出解答过程.每小题4分,共24分) (1) 18851958.0÷-++ (2) 161075.625625.038500÷+⨯+⨯+⨯ (3) 315351211151⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ (4) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯00402595385(5) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷2015201620162016 (6)762652542432322212⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯五.实际应用(第1-4题每题5分,第5-6题每题8分,第7-8题每题10分,共56分)1. 两根绳,第一根长64米,第二根长52米,剪去同样长后,第一根是第二根的4倍,求每根绳剪去的同样长度是几米?2. 小晓的手机还有70%的电量,此时打电话给大晓,打了25分钟发现：此时剩下50%的电量.如果小晓用一部充满电的手机给大晓打电话,可以打多长时间?(如果全过程没有充电,且打电话的耗电速度不变)3.某市自来水收费如下:用水不超过27立方米的部分每立方米2元;超过27立方米没有超过34立方米的部分每立方米收费3元;超过34立方米的部分每立方米4元.十一月小宇家共付水费99元,请问这个月他家用水多少立方米?4. 如下图,四边形ABCD 和DEFG 都是正方形,其中正方形DEFG 的面积为49平方厘米,且甲三角形的面积比乙三角形的面积大14平方厘米,求正方形ABCD 的面积是多少平方厘米?5.下图给出了一个立方体图形的主视图、左视图和俯视图,图中单位为厘米. (1) 这个立方体图形的表面积是多少平方厘米?(π取3.14) (2) 这个立方体图形的体积是多少立方厘米? (π取3.14)6.甲、乙、丙三个人共同加工一批零件.如果甲、乙两个人合作,12小时可以完成;如果甲、丙两人合作,15小时可以完成;如果甲单独加工零件,20小时可以完成. (1) 如果甲、乙丙三个人共同加工这批零件,需要几个小时?(2) 现在甲、乙丙三个人合作4小时后,甲有事离开了,乙、丙两个人合作了10小时后,乙也有事离开了,剩余的工作由丙一个人独自完成.整个工程的劳动报酬是2016元,那么丙应该分得多少元?DC BG A FEH甲乙2 俯视图左视图2 主视图217.有一条马路ABCD,马路的长BC=30米,马路的宽AB=8米,猫(P 点)在马路的中间EF 上巡逻(距马路两边4米),速度是2秒米,猫能看到以自已为圆心,半径5米内的异常状态.当猫看到马路两边的顶点A 、B 、C 或D 时立刻返回(见左图). (1) 猫巡逻整条街道一次至少需要多少秒?(2) 马路中间有一条小路MN,其中M 、N 分别为AD,BC 的中点,有一只老鼠要从这条小路过马路(见右图).当老鼠在小路MN 上的整个过程时,猫的视野看不到这条小路,算作一次成功过马路,老鼠成功过马路的速度最慢是多少米/秒?(提示:根据勾股定理可得,直角三角形两直角边为a 和b ,斜边为222,c b a c =+那么)DF PC M 老鼠 N B E A小路E B A CDPF 5米8.将一个数进行如下反复四舍五入的气操作,从最低位开始,直到某次操作后,只剩最高位,且其他位数都是0为止,例如:1002.47 →1002.5→1003→1000,记为A(1002.47)=1000;A(6)=6,利用这种操作解决下列问题:(1) 计算:A(201.6)= , A(1234.5)= (直接写出得数)(2) 使得A(x)=20的整数x有多少个?(3)将一个数直接从第二高位进行一次四舍五入的操作记为B操作,例如B(1487)=1000;B(6)=6.请问:A(1)+A(2)+A(3)+…+A(999)+A(1000)和B(1)+B(2)+B(3)+ …+B(999)+B(1000)作比较,谁更大?大多少?第一套：一、1、√2、√3、√4、×5、×二、1、D 2、D 3、A 4 、 C 5、B 三、1、4:32、203、354、20005、5046、407、608、69、0.57 10、1769四、1、直接写出得数（1）0.125 （2）10 （3）17.68（4）8（5）4.5（6）0 2、解方程（1）x=4 （2）x=150 3、简便计算：（1）910（2）10（3）27（4）52（5）20162015（6）712五、1、48米2、125分钟3、404、95、（1）22.84 （2）6.286、（1）10（2）672元7、（1）3（2）78 8、200,1000、10个、A 大，大4500。
学而思高中竞赛班选拔考试
A、甲烷泄露会导致温室效应加剧，是一种空气污染物 B、甲烷是一种密度比空气小，有臭鸡蛋气味的气体 C、天然气泄漏的时候，不要慌张，抽根烟冷静一下 D、甲烷会妨碍物体红外线的扩散，从而使得热量难以散发，因此是一种温室气体
17. 一端封闭的 U 形管，封闭的一端有一段 H2 和 Cl2 的混合气体，在水平部分有一段气柱，其他两段
B 卷（总分 50 分）
注意：B 卷分数学、物理、化学三部分，请选择其中一部分作答，若多答，则取最高分作为 B 卷成绩
第Ⅰ部分 数学（50 分）
一、填空题（共 7 道，每题 4 分，共 28 分）
1. 若实数 a,b 满足 1 a ab b2 2 0 ，则 a 的取值范围为____________ 2
学理科到学而思
学而思重庆分校高中竞赛组
注意：第 11 - 17 题为不定项选择题，完全正确得 2 分，部分正确得 1 分，错误得 0 分 11. 人们规定 12 克的碳 12 中，碳原子的个数约为 6.02 1023 ，我们把这么多的碳原子称为1mol 的碳原
子，以此类推。那么下列说法正确的是（ ）
为水柱。使 H2 和 Cl2 在光照下反应，则中间气柱的长度将（假设中间气柱未移出 U 形管水平部分）
（）
A、变大
B、变小
C、不变
D、不确定
二、填空题（共 8 小题，每空 2 分，共 30 分）
18. 计算 9981002 9992 =__________ 19. x2 5x 2 0 的一个根为 a ，则 a 2 =__________
1 1 b
，
N
a 1 a
b 1 b
学而思小升初选拔数学真卷(第四套)含答案
学而思教育第四套选拔真题一、填空题（本大题共8题，每小题10分，共80分）1.计算：6x(31-21)+12x(4131 )+19-34+21-7+33=2.如图，直角梯形ABCD 中，E,F 分别是两腰的中点，如果三角形ADG 的面积是2.68，四边形EHFG 的面积是6.31，那么三角形BCH 的面积是3.在1000以内，形如2n -1（n 为自然数）的质数共有 个。
4.如图所示，4个相同的等腰三角形与一个边长为6cm 的正方形相连。
将4个三角形向上折可形成一个锥体。
若锥体的高是4cm ，则4个等腰三角形和正方形的总面积是 平方厘米。
5.用1，3,5,7,9这个数字组成一个三位数ABC 和一个两位数DE ，再用0,2,4,6,8这五个数字组成一个三位数FGH 和一个两位数IJ 。
请问ABC X DE - FGH X IJ 的计算结果最大是 。
6.用若干个棱长为1的正方体积木堆成一个立体，小明正确地画出了这个立体的正视图、俯视图和侧视图。
那么，所堆的立体的体积至少是7.一队和队两个施工队的人数之比为3:4，每人工作效率之比是5:4。
两队同时分别接受两项工作量和条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。
后来，由一队工人的2/3和二队工人的1/3组成新一队，其余的工人组成新二队。
两支新队又同时分别接受两项工作量和条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。
那么前后两项工程的工作量之比是8.2016最多可以表示成 个连续非零偶数的和。
二．解答题，要求写出简要过程（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 9.(学大教育第四套选拔)如图所示，6个人围成一圈，每个人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。
问：亮出数11的人原来心中想的数是多少？10.有一个质数，它加上4,6,10,12,16,22之后还是质数，那么这样的质数共有多少个？11.如图，四边形ABCD 是长方形，E 、F 分别是AB 、BC 上的点，且AE=31AB ，CF=41BC,AF 与CE 相交于G ，若长方形ABCD 的面积为120，那么三角形AEG 与三角形CGF 的面积之和是多少？12.小林从A 地出发步行往B 地，同时小明从B 地出发骑自行车往A 地走的是同一条路，1小时后两人在途中相遇。
2014 年 学而思 三升四集训队选拔考试2
数独是一个非常流行且老少皆宜的智力游戏。 数独是由 9 个 3 3 的小方格表合并成一个 9 9 的大方格表。每个方格中填入 1 ~ 9 中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次， 并且在原来的每个 3 3 的小方格表中也只出现一次。在数独游戏中，有一种数独叫做“唯一 数数独” ：每行、每列、每个粗线宫内数字不能重复，且全盘只有唯一一格可以确定数字。 请分别完成下面两个唯一数数独。 （每小题 10 分，共 20 分）
每行、每列、每个粗线宫内数字不能重复 全盘只有唯一一格可以确定数字 你能找到这个位置并填入这个数字吗？
7
4
8
第 ________________ 行，第 ________________ 列，填数字 ________________ 。
【第2题】
请自编一道数学思维训练题，并给出解答。要求包含以下几个关键词：姚明、刘翔、开拖拉 机，火星，2014。 （本题 10 分）
2014 年 学而思 三升四集训队选拔考试 第二部分
姓名： ________________________
【考试说明】 1、 考试时间： 2014 年 4 月 2 日 19 : 30 ~ 20 : 00 2、 本试卷一共 2 题，满分 30 分。 【第1题】
准考证号： ________________________
唯一数数独 6 4 1 4 8 5 7 8 3 2 9
每行、每列、每个粗线宫内数字不能重复 全盘只有唯一一格可以确定数字 你能找到这个位置并填入这个数字吗？
8
6
第 ________________ 行，第 ________________ 列，填数字 ________________ 。
唯一数数独 1 5 9 6 8 7 3 6 2 4 8 2 1 1 6 4 2 3 7
成都学而思二升三超常班选拔考试试题
成都学而思二升三超常班选拔考试试题
附加题：
1、11131517191012141618
（）（）=() ++++-++++
2、小明从1写到100，他共写了个数字“1”。
3、今天是星期六，再过20天是星期（）。
4、一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）．在这些切成的小立方体中，问：
⑴ 1面涂成红色的有（）个．
⑵ 2面涂成红色的有（）个．
⑶ 3面涂成红色的有（）个．
5、摆两行同样多的○．第一次从第一行移动4个○到第二行，第二次从第二行移动3个到第一行，这时两行相差（）个○．
6、一排小动物共有24只，从左往右数大象排第16，从右往左数小猫排第18．大象和小猫之间相隔( )只动物.
7、爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是（）年之后的事.
8、有三块一样长的木板，如下图这样钉在一起，成了一块长木板．如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有（）厘米．
9、甲、乙、丙三人各有故事书若干本．如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，现在三人的故事书都是35本．甲原来有( )本, 乙原来有( )本，丙原来有( )本．
10、草地上有许多兔子，数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔一共5只．草地上黑兔有( )只，白兔有( )只，灰兔有( )只
11、小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走( )级楼梯.
12、甲、乙、丙三位老师正在谈话，一位是生物老师，一位是外语老师，一位是语文老师．甲老师上课说汉语，丙老师是生物老师的哥哥，外语老师是优秀的女老师，那么，( )是生物老师.。
月学而思二升三超常班选拔考试题目和答案
学而思2016 -升三班次评定満分120分，时间90分一、基础过关（共7題，每题7分）k 计弘12X2= （）25X4二（）15X6=（）2、用数字1、2、3. 4能组成（）个不同的三位数，数字不能車复用，若将这些二位数按照从大到小排列，请问，笫•个数和笫二个数的着足（〉3、两个人小相冋的正方形拼成一个怏方形.忙方形的周长比两个正方形周氏的和减少了6匣米，原来一个正方形的周氏是（〉凰米4、苹呆树和梨树共有40棵•桃树比苹果树多7棵，苹杲树比梨树多10棵，那么桃树有（）棵5、如图，用3根火柴棒可以搭出s层二丹形（1个小三角形），用9根火柴棒可以搭出两层三丹形（3个小三角形人…，如果要搭出十层二角形需要 _根火柴棒。
6、鸡兔共有15只，关在同一个笼子中.每只鸡冇两条腿，每只兔子冇四条腿，笼屮共冇42条腿.笼屮冇（）只兔子7、•条马路50米，每隔5 W ，路的两端•头种•头不种，•共耍冲（）二拓展提高（共5题，每题8分，请写出必要的步骤）8、巧算88+86-84-82 + 80+78-76-74 + 72 + 70-68-66 + 6499 + 97+102+105 + 96+102 + 989. 学校买来篮球20个，买来的足球是篮球的3倍少3个.那么学校一共买来了多少个球？10. 停乍棚有三轮午•和白行乍共14辆，现在一共有30个轮子，三轮车和白行车各几辆？1K有一串汉字，按照下列规律排列，数.学、好.好.玩.数.学、好.好、玩. .....（1）这串汉字的第45个是什么？（2）前40个汉字中有多少个紀好”字？12、某班组织了 -次跳绳和呼啦圈比赛活动.参加跳绳比赛的冇39人.参加呼啦圈比赛的仃13人，两项都参加的竹6人•问全班共白（）人？三、超常挑战（共3^, 13. 14题每题10分，15题11分，请写出必要的步骤）13、A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖，他们各自参加的项目是篮球、扌#球和足球（1）A的身高比排球运动员高（2）足球运动员比C和篮球运动员祁矮请问A、B、C各是什么运动员?14、加加有8个苹果,减减的苹果个数是加加的5借，现在减减拿出8个给了加加之后，谙问现在减减的苹果变成加加的几倍？15、九宫标准数独（把数字1为填入空格内，使每个数字在每行、每列及每宫内都只出现一次）答案-> 基础过关（共7题，每题7分）1、计算：12X2= （24 ） 25X4= （10D ）15X6= （90 ）2、用数字J 2、3. 4能组成（8 ）个不同的三位数，数字不能重复用，若将这些三位数按照从大到小排列，请问，第-•个数和第三个数的差是（9 ）3、两个大小相同的止方形拼成一个长方形，氏方形的周长比两个止方形周氏的和减少了6厘米，原*一个正方形的周长是（12 ）厘米4、苹果树和梨树共有40棵，桃树比苹果树多7棵，苹果树比梨树多10棵，那么桃树有（32 ）棵5、如图，用3根火柴棒可以搭出一层三角形（1个小三角形人用9根火柴棒可以搭出两层三角形（3个小二角形）•….如果耍搭出十层三角形需要165 根火柴棒。
学而思集训队选拔试题
学而思集训队选拔试题一、选择题1. 下列哪个选项是正确的数学定理？A. 勾股定理B. 费马最后定理C. 哥德尔不完备定理D. 欧几里得算法2. 在物理学中，描述物体加速度与作用力之间关系的定律是：A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 守恒定律3. 化学中，下列哪个元素是气态的？A. 氢B. 氧C. 铁D. 汞4. 生物学上，细胞核的主要功能是：A. 能量转换B. 遗传信息的存储和表达C. 细胞分裂D. 废物排放5. 以下哪个不是计算机编程语言？A. PythonB. JavaC. HTMLD. C++二、填空题6. 请写出圆的面积公式：________。
7. 电流的单位是________，电压的单位是________。
8. 请列举三种常见的遗传性状：________、________、________。
9. 在计算机中，一个位（bit）由______个二进制位组成。
三、解答题10. 解释什么是质数，并给出前5个质数的列表。
11. 描述牛顿第二定律，并给出一个实际应用的例子。
12. 阐述光合作用的过程，并解释为什么它对生态系统至关重要。
13. 编写一个简单的程序，输入一个正整数n，输出n的阶乘。
四、综合题14. 假设你是一个科学家团队的一员，你们正在研究一种新的能源技术。
请描述你的研究目标、研究方法和可能遇到的挑战。
15. 你所在的学校计划举办一次科学展览。
作为组织者之一，请设计一个展览主题，并概述你计划如何吸引学生和公众参与。
注意：请确保你的答案准确无误，条理清晰。
在解答题和综合题中，展示你的逻辑思维和创新能力。
祝你答题顺利！。
集训队第一部分答案
9 三年级⑷班是⑶班人数的1.25 倍，三年级⑷班有学生 28 1.25 35 人； 三年级共有 42 36 28 35 141人。 【第6题】 如图所示，等腰梯形上底长度等于 3 ，下底长度等于 9 ，面积等于 24 。这个等腰梯形的周长
2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 5 4 3 2 1
2014 0 0 0 1 2015
【第2题】 计算： 81 0.54 0.12 7.2 0.48 36 2.7 9 _______ 。
2014 年 学而思 三升四集训队选拔考试 第一部分
【考试说明】 1、 考试时间： 2014 年 4 月 2 日18 : 00 ~ 19 : 30 2、 本试卷一共 25 题，满分120 分。 3、 请将所有答案写在答题纸上。
一、填空题Ⅰ（直接写出得数。第1 ~ 10 题，每题 3 分，共 30 分）
等于 _______ 。
【分析与解】
等腰梯形的高为 24 2 3 9 4 ；
如图所示，将这个等腰梯形分割成两个完全相同的直角三角形和一个长方形；
直角三角形的一条直角边（竖直方向）为 4 （与等腰梯形的高相等）；
直角三角形的一条直角边（水平方向）为 9 3 2 3 ；
根据勾股定理，直角三角形的斜边为 5 （即等腰梯形的腰）； 这个等腰梯形的周长等于 3 9 5 2 22 。 【第7题】 假定 4 个人中的每一个人都知道一个消息，而且这 4 个消息都不相同。为了使所有的人都知
【分析与解】 因为李明每分钟做 3 道题； 所以李明 60 3 20 秒钟做1道题； 所以李明 20 5 100 秒钟做 5 道题； 因为张强每做 5 道题比李明少用 6 秒钟； 所以张强100 6 94 秒钟做 5 道题； 所以张强每道题用时 94 5 18.8 秒； 所以张强做完100 道题需要18.8 100 1880 秒； 所以李明1880 秒钟做1880 20 94 道题； 即张强做完100 道题时，李明已做完 94 道题。
学而思集训队选拔考试
2014年 学而思 四升五集训队选拔考试【考试说明】1、考试时间：2014年4月3日18:00~20:002、本试卷一共30题，满分150分。
3、请将所有答案写在答题纸上。
一、填空题Ⅰ（直接写出得数。
第1~10题，每题3分，共30分）【第1题】 计算：3112339683759________ 261220342380++++++=。
【第2题】 已知：甲长方形的长与宽之比为5:3，乙长方形的长与宽之比为5:4；如果甲、乙两个长方形的周长相同，那么甲、乙两个长方形的面积之比是_______。
【第3题】 一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是368755，那么它的后两位数是_______。
【第4题】 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成。
现在甲、乙两人合作8天完成任务，但这段时间里，甲休息了2天。
那么，这段时间中乙休息了_______天。
【第5题】 某校高中部有学生6000人，男生和女生人数比是13:12。
已知高一年级的人数和高二年级的人数之和比高三年级的人数多一倍，而且高三、高二、高一的男女生人数之比依次为11:14、3:2、2:3。
那么高二年级有学生_______人。
【第6题】 某零件加工厂有77个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个，或乙种零件4个，或丙种零件3个。
3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件能够配成一套。
那么，应安排________人加工甲种零件，________人加工乙种零件，________人加工丙种零件，才能使加工的三种零件恰好全部配套。
【第7题】 小丁沿向上运行的自动扶梯，从楼上走到楼下用了7分30秒，而从楼下走到楼上用了1分30秒。
如果小丁站在自动扶梯上不动，扶梯将他从楼下带到楼上需要________秒。
【第8题】 图书馆8:00开门前就有人等候，且每分钟来的人一样多。
如果同时开放6个入口，8:12就不再有人排队；如果同时开放8个入口，8:08也不再有人排队。
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N A
P M
O
B
【第 27 题】设 n 为正整数，如果存在一个完全平方数，使得在十进制表示下此完全平方数的各位数字之 和为 n ，那么称 n 为“好未来数” ，问： 1 ， 2 ，…， 2014 这 2014 个数中有多少个“好未来 数”？
【第 28 题】用红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫这 7 种不同的颜色给一个正方体的 6 个面染色，要求每个面只 能染一种颜色， 而且相邻的面所染的颜色互不相同。 请问： 有多少种不同的实质的染色方法？ （颜色可以不用，通过旋转后能够重合的视为同一种）
【第 29 题】如图所示，等腰三角形 ABC 中， AB AC ， BC 65 厘米。点 P 在 BC 上， PR AB ，垂足 为 R ， PR 24 厘米； PS AC ，垂足为 S ， PS 36 厘米。那么 ABC 的面积是多少平方 厘米？
A
S R B P C
【第 30 题】机器猫哆啦 A 梦时光穿梭进入一个二进制王国，在这个王国里只有数字 0 和 1 。在这个王国 里也有彩票出售，现在已知，这里的彩票是一个四位的（即由 4 个数字 0 或 1 组成） 。电脑将 随机产生一个四位号码，如果所买彩票号码与最后随机产生的号码完全相同或者只相差一个 数字， 那么所购买的为中奖的彩票。 例如： 电脑随机产生的号码是 0100 ， 那么号码为 0100 以 及 1100 、 0000 、 0110 、 0101 都是中奖的彩票。请问：哆啦 A 梦至少要买多少张彩票才能 确保一定能中奖？请证明你的结论并举出一个例子。
2014 年 学而思 四升五集训队选拔考试(答题纸)
姓名： ________________________
一、填空题Ⅰ（第 1 ~ 10 题，每题 3 分，共 30 分） 【第 1 题】 【第 2 题】
准考证号： ________________________
【第 3 题】 【第 4 题】 【第 5 题】
【第 6 题】 甲种零件： 乙种零件： 丙种零件：
【第 7 题】
【第 8 题】
【第 9 题】
【第 10 题】
二、填空题Ⅱ（第 11 ~ 20 题，每题 4 分，共 40 分） 【第 11 题】 【第 12 题】 甲种酒精： 乙种酒精： 【第 16 题】 【第 17 题】 【第 18 题】 【第 19 题】 【第 20 题】 【第 13 题】 【第 14 题】 【第 15 题】
三、填空题Ⅲ（第 21 ~ 25 题，每题 6 分，共 30 分） 【第 21 题】 【第 22 题】 【第 23 题】 【第 24 题】 【第 25 题】
四、简答题（写出必要的解题过程和答案。第 26 ~ 30 题，每题 10 分，共 50 分） 【第 26 题】四边形 MAOB 与 NAOB ，且 S四边形MAOB S四边形NAOB 24 ，点 P 在线段 MN 上，则 S四边形PAOB 的面 积等于多少？