高中数学必修1(RB版)模块过关测试卷

必修1模块过关测试卷 （120分，150分钟）

一、选择题（每题5分，共60分）

1．〈2014,一中月考〉 下列函数中，既是单调函数，又是奇函数的是（ ）

A ．5x y =

B ．x y 3=

C ．x y 3log =

D ．2-=x y 2.〈2014,青州一中月考〉已知集合M ={x |4x －3≥0}，N ={y |y =x

e },则M ,N 的关系是（ ） A.N

M B.M

N C.M =N D.以上都不正确

3．设()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤⎪⎭

⎫ ⎝⎛>=),0(21),

0(log 3

1x x x x f x ,则f (f (27))的值是（ ）

A.9

B.81

C.8

D.9

1

4.〈2014,二中月考〉已知函数()41

51x x f x

-⎪⎭

⎫

⎝⎛=，那么函数f (x )的零点

所在的区间是（ ）

A ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛51,0 B.⎪⎭

⎫ ⎝⎛41,51 C.⎪⎭

⎫ ⎝⎛52,41 D.⎪⎭

⎫

⎝⎛1,52

5.〈2013,实验中学期中〉函数()637++=x x x f ，若f (a )=5,则()a f -的值为（ ）

A.7

B.8

C.－5

D.－7 6.已知全集U ={x ∈Z |0

A ．M ∪(∁U N ) B. ∁U (M ∩N ) C. ∁U (M ∪N ) D. (∁U

M )∩N

7.〈2014,威海一中检测〉已知A =B =R ，x ∈A ,y ∈B ,b ax y x f -=→:是从A 到B 的映射，若B 中元素－1和5在A 中的原象分别为1和3，则A 中元素－6在f 下对应的B 中的象为（ ）

A.11

B.22

C.－13

D. －22

8．〈2014,二中高一月考〉 设51

2

.04

1

3,51,6log =⎪⎭⎫

⎝⎛==c b a ，则（ ） A ．a

L 2=300x 2－2 000（其中x 为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110

辆电动车，则能获得的最大利润为（ ）

A.11 000元

B.22 000元

C.33 000元

D.40 000元 10．〈2014,二中模拟〉已知函数f (x )是偶函数，且当x <0时，f (x )=ln(1－x )，则函数f (x )的大致图象为图1中的（ ）

A B C D

图1

11.〈2014,东北育才中学检测〉已知函数()x b x f a log +=（a >0且a ≠1）的图象过点(27,－1)，其反函数的图象过点(1,3),则f (x )在［9,81］上的最大值为（ ）

A.－1

B.0

C.1

D.3 12.〈2013,卫辉一中月考〉在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f (x )的图象恰好通过n (n ∈N +)个整点，则称函数f (x )为n 阶整点函数.有下列函数:

①f (x )=x x 1+ (x>0);② g (x )=3x ;③h (x )=x

⎪⎭

⎫

⎝⎛31;④ϕ(x )=ln x ,

其中是一阶整点函数的是（ )

A ．①②③④ B．①③④ C ．④ D．①④ 二、填空题（每题5分，，共20分）

13.已知函数()x f 2的定义域为［0,1］,则f (x )的定义域为__________,()x f 2log 的定义域为___________. 14．计算：

lg5·lg8+lg1000+(

2

lg +lg 6

1

+lg0.06=________________.

15.〈2014，师大附中月考〉具有性质()x f x f -=⎪⎭

⎫

⎝⎛1的函数,我们称为满

足“倒负”变换的函数,下列函数:

①x x y 1-=,②x x y 1

+=,③(01),0(1),1

(1)x x y x x x

⎧

⎪<<⎪==⎨⎪⎪->⎩中,满足“倒负”变换的函数

有___________(把你认为正确的序号都填上).

16．〈2013,〉对区间I 上有定义的函数g (x )，记g (I )={y |y =g (x ),x ∈I }，已知定义域为［0,3］的函数y =f (x )有反函数()x f y 1-=，且1-f (［0,1))=

［1,2), 1-f ((2,4］)=［0,1)，若方程f (x )－x =0有解0x ，则

0x =__________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17.（本题满分10分）〈2013,市一中期中〉已知A ={2,5,2x －6x +11},B ={3,32+++a ax x }，C={4,()312-++x a x }(a ∈R ). 求：（1）使5∈B ,B A 的a 、x 的值；（2）使B =C 的a 、x 的值.

18.（本题满分12分）〈2013,日照一中月考〉已知函数()()

x x f -=3log 4

1的定义域为A ，函数()x

x g ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=31 (x ≥－2)的值域为B .

（1）求(∁R A)∩B

（2）若C ={x |a ≤x ≤2a －2}，且A ∩C =C ，数a 的取值围.

19.（本题满分12分）已知函数y =f (x )的定义域为R ，且对任意a ,b ∈R ，都有f (a +b )=f (a )+f (b )，且当x >0时，f (x )<0恒成立. 证明：（1）函数y =f (x )是R 上的减函数

（2）函数y =f (x )是奇函数.

20.(本题满分12分)〈2014,三中检测〉已知二次函数y =f (x )在y 轴上的截距为3，且满足f (x +2)－f (x )=4x +2. （1）求f (x )的单调递增区间

（2）在区间［－2,2］上，y =f (x )的图象恒在直线y =－3x +m 上方，