服务排队管理与作业控制PPT(23张)

丙
丙
乙
乙
甲
甲
丁
丁
丙
丙
乙
乙
甲
甲
丁
丁
轮休 班组
丁
丁丙
丙
乙
乙甲
甲
丁
丁丙
丙
乙乙
甲
甲
讲义制作：李丽，陈志祥审
表9－2 四班三运转的轮班计划
2. 员工变化的轮班计划
• 员工上班人数变化的工作轮班方式很多,有日工作制与 小时工作制等,解决排班的方法主要有如下两种: （1）启发方法:如循环排序法 （2）最优化方法:如整数线性规划法
（1）到达率 =10 人/小时
（2）服务率 =4 人/小时
（3）医院中的病人数 Ls =3.0331 （4）病人在医院中的平均时间Ws =0.303 小时 （5）排队等候看病的病人数 Lq =0.533 名 （6）病人排队等待的平均时间Wq = 0.0533 小时 （7）医院中没有顾客来看病的概率 P0 ＝0.0737
《生产与运作管理》教辅材料 参考讲义
出版社：北京：机械工业出版社，2009年7月 编著者：陈志祥，李丽
本讲义由李丽老师制作，陈志祥教授审校 mnsczx@mail.sysu.edu.cn
版权声明：本讲义只提供给购买与使用 本教材的教师作为教学使用，未经允许
不得转发给其他任何人
讲义制作：李丽，陈志祥审
讲义制作：李丽，陈志祥审
第二周 乙 丙 甲
第三周 丙 甲 乙
第四周 甲 乙 丙
讲义制作：李丽，陈志祥审
表9－1 三班倒的轮班计划
(2)四班制:即“四班三运转” 轮班方式
工作 日
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
早 工班
甲
甲
丁
丁
丙
丙
乙
乙
甲
甲
丁
丁
丙
丙
乙
乙
作中 班班
乙
乙
甲
甲
丁
丁
丙
丙
乙
乙
甲
甲
丁
丁
丙
Fra Baidu bibliotek
丙
组夜 班
（2）顾客在系统中的平均时间（等待时间+服务时间） W s
=

1

（9-2）
（3）队列中等待的顾客的平均数
Lq
=
2



（9-3）
（4）顾客在队列中等待的平均时间Wq
=





（9-4）
（5）系统的利用率 =
（9-5）
（6）系统中没有顾客的概率（即服务台闲置）P0
讲义制作：李丽，陈志祥审
一、 服务排队管理
（一）排队系统的基本特征 （二）排队模型和绩效指标
讲义制作：李丽，陈志祥审
（一）排队系统的基本特征
（1）需求群体 （2）到达过程 （3）排队结构 （4）排队规则 （5）服务过程
讲义制作：李丽，陈志祥审
（二）排队模型和绩效指标
• 排队系统的绩效指标: 顾客在队列中的平均时间、平均队长、顾客在系统中
讲义制作：李丽，陈志祥审
二、 服务员工轮班
• 将服务员工安排到不同的服务需求时间上 的作业计划是服务员工轮班问题。
• 下面介绍两种常见的轮班方式： 1. 员工固定的轮班计划 2. 员工变化的轮班计划。
讲义制作：李丽，陈志祥审
1. 员工固定的轮班计划
• (1) 三班制:
班次 早 中 夜
第一周 甲 乙 丙
的平均时间（等待时间+服务时间）、系统中的平均顾客 数、服务设施空闲的概率、系统的利用率及一定数量顾客 存在于系统中的概率等。
• 排队模型:两种最常见的模型： 1. 泊松到达且负指数服务时间的单通道排队模型 2. 泊松到达且负指数服务时间的多通道排队模型
讲义制作：李丽，陈志祥审
1.泊松到达且负指数服务时间的单通道排队模型 （M/M/1）
在这种排队系统中，到达的顾客排成一队，由一个服务台服务，如图 9-2 所示。 我们对这种系统作以下假设：
（1）以 FIFO 的规则服务，无论队列有多长，每个到达者都想得到服务；
（2）顾客之间相互独立，但是顾客的平均数（到达率 ）一直保持不变；
（3） 到达服从泊松分布且来自于一个无限（或非常大）总体；
第9章：服务作业计划与控制
一、学习目标 1、掌握服务排队模型和绩效指标 2、掌握服务员工轮班的计划方法 3、了解服务质量控制及服务生产率控制
二、内容提要 1、服务排队管理 2、服务员工轮班 3、服务作业控制
讲义制作：李丽，陈志祥审
引导案例：应对"排队长龙" 上海银行业尝试" 弹性"工作制
对私窗口排长队，对公窗口空荡荡；一到中午吃饭时 间，服务窗口就“缩水”……针对导致“排队长龙”的诸 多问题，沪上各家中资银行已经出台多项创新措施，合理 增设网点，调整员工配置。其中，多家银行已经开始尝试 “弹性”工作制，灵活调整窗口营业时间。据了解，工行 上海市分行已经开始根据网点忙闲情况实行弹性服务，逐 步实现中午时段网点全部对外营业。建行上海市分行根据 客户流量分布曲线，开展弹性工作制，在业务高峰时段， 灵活调整较为空闲的对公业务窗口为个人客户服务，避免 服务窗口的闲置。在中午等特殊时段，合理安排柜员午饭 时间，不减少对外服务窗口。中国银行上海市分行在部分 网点实行了简单业务和复杂业务的分柜办理，开辟了存取 款的“绿色通道”。光大银行上海分行从本月其起所有网 点延长营业时间30分钟，将原来16：30结束营业延长至17： 00；郊区支行则提早30分钟开门迎客。
（4）每名顾客的服务时间不一样且相互独立，但是平均服务率 已知；
（5） 服务时间服从指数分布； （6） 服务率大于到达率。
Ls

讲义制作：李丽，陈志祥审

Lq
图9-2 M/M/1排队模型
当这些条件被满足时，则有：
（1）系统中（正在等待的及正在被服务的）顾客的平均数 Ls =

（9-1）
Ls


Lq
M 个服务台

讲义制作：李丽，陈志祥审
图9-3 M/M/S排队模型
讲义制作：李丽，陈志祥审
应用范例 9－2：医院的门诊有四名医生同时出诊为病人服务。病人的到达服从泊松分
布，每小时到达 10 人；医生给病人看病的时间服从指数分布，平均每小时 4 人。从这
个描述中，我们可以获得该医院的排队系统的运行特征：
=1

（9-6）
（7）系统中有多于
k
个顾客的概率
Pn k（其中
n
是系统中顾客的数量）=



k
1
（9-7）

讲义制作：李丽，陈志祥审
讲义制作：李丽，陈志祥审
2.泊松到达且负指数服务时间的多通道排队 模型（M/M/S）
假设多通道排队系统中服务台数为M，假定顾客到达服从泊松分布，到达 率为 ，服务时间服从指数分布，服务率为 。服务规则是先到先服务，所有服 务台的服务率相同。先前列出的单通道排队模型的其它假设也同样适用于此 模型中。