反比例函数单元测试

反比例函数单元测试

一、精心选一选，想信你一定能选对！

1．下列函数中，y 是x 的反比例函数的为（ ） （A ） 12+=x y （B ） 2

2x y = （C ） x y 51=

（D ） x y =2 2．反比例函数y=

2

x

的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 3.已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 有可能成正比例，也有可能成反比例 D 无法确定

4．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象表示大致为（ ）

5．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例，如图（第2页）所表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I•的函数解析式为（ ）．

A ．I=

6R B ．I=-6R C ．I=3R D ．I=2

R

6．已知点（3，1）是双曲线y=k

x

（k ≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）．

A ．（13，-9）

B ．（3，1）

C ．（-1，3）

D ．（6，-12）

7．函数y=1

x

与函数y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ）．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．0个

8．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m 的值是（ ）． A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．以上答案均不正确

(第4题) (第9题)

9．已知关于x 的函数y=k （x+1）和y=-k

x

（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）．

10．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P （kPa ）是气体体积V （m 3）的反比例函数，其图象如图（上面）所示，当气球内的气压大于140kPa 时，•气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）．

A ．不大于2435m 3

B ．不小于2435m 3

C ．不大于2437m 3

D ．不小于2437

m 3

11．已知点A （-3，y 1），B （-2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数y=4

x

的图象上，则

（ ）．

A ．y 1

B ．y 3

C ．y 3

D ．y 2

x

（k ≠0）的图象经过点P （-2，-1），则该反比例函数的解析式是________． 13.设有反比例函数x

k y 1

+=

，（x 1，y 1）、（x 2，y 2）为其图象上两点，若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2，则k 的取值范围 。

14．已知关于x 的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6

x

的图象都经过点（2，m ），则一次函数的解析式是________．

15．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x•与完成任务所需的时间y 之间的函数关系式为________．

16．反比例函数y=x

k （k 是常数，k ≠0）的图象经过点（a ，-a ），那么该图象经过第_________象限

17．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函

数的表达式是_________．

19．正比例函数y=x 与反比例函数y=

1

x

的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD•⊥x 轴于D ，如图所示，则四边形ABCD 的面积为_______．

20．已知一次函数y=3x+m 与反比例函数y=3

m x

-的图象有两个交点，当m=_____时，有一个交点的纵坐标为6．

21．若一次函数y=x+b 与反比例函数y=

k

x

图象，在第二象限内有两个交点，•则k______0，b_______0，（用“>”、“<”、“＝”填空）

三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！

23、反比例函数x

k

y =的图象经过点)3,2(-A .

（1）求这个函数的解析式； （2）在平面直角坐标系中画出图象

24.已知y=y 1+y 2，y 1是关于x ＋1的正比例函数，y 2是关于x ＋1的反比例函数；当x=0时，y=－5,当x=2时，y=－7；（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x=5时，求y 的值。 25.已知函数13

42

)2(--+=m m

x m y

（1）m 是何值时，它是反比例函数？

（2）它的图像位于哪些象限？y 值怎样随x 的变化而变化？ （3）当－4≤x ≤－1时，函数值y 的变化范围是什么？ 26.如图，正比例函数y ＝kx （k ＞0）与反比例函数x

k

y =

的图象相交于Ａ、Ｃ两点，过Ａ作x 轴的垂线交x 轴于Ｂ，连接BC ，求△ABC 的面积。

27.某蓄水池的排水管道每小时排水8 m 3 ,6 h 可将满池水全部排空。 （1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果增加排水管道，使 每小时的排水量达到Q(m 3)，将满池水排空所需时间为t(h)，

求Q 与t 之间的函数关系式。

（3）如果准备在5h 内将满池水排空，那第每小时排水量到少为多少？

（4）已知排水管的最大排水量为每小时12 m 3 ，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

O

x

y

A C

B