七年级数学用坐标表示点的平移1(1)

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(作业)7.2.2用坐标表示平移(1)

(作业)7.2.2用坐标表示平移(1)

作业18 7.2.2用坐标表示平移(1)时间:班级学号姓名:1、①、将点(2,1)向右平移3个单位长度,可以得到对应点坐标;②、将点(2,-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标;③、将点(2,5)向上平移3单位长度可得对应点坐标;④、将点(-2,5)向下平移3单位长度可得对应点坐标。

2、①、将点P(-3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,y),则xy=__________②、将点P(2,-5)向左平移1个单位,再向上平移4个单位后得到的坐标为.③、将点P(m-2,n+1)沿x轴负方向平移3个单位,得到1P(1-m,2),点P为3、线段CD是由线段AB平移得到的。

点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?位置?分别写出这三架飞机新位置的坐标。

6、如图,将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移A1,B1,C1的坐标。

7、如图,机械手要将一个工件从图中A处移动到B处,但是这个工件不能碰到图中的障碍(不包括坐标轴),8、如下图,已知A、B两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发。

(1)、汽车行驶到什么位置时离A村最近?在直角坐标系上描出此时汽车的位置然后写出此点的坐标。

(2)、汽车行驶到什么位置时离B村最近?在直角坐标系上描出此时汽车的位置然后写出此点的坐标。

(3)、(比比谁更聪明!)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的距离之和最短。

9、(比比谁更聪明)在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示。

(1)、填写下面各点坐标:A1()、A3()、A12()(2)、写出点A4n的坐标(n是正整数)(3)、指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向。

人教版七年级数学下册7.2:用坐标表示平移优秀教学案例

人教版七年级数学下册7.2:用坐标表示平移优秀教学案例
人教版七年级数学下册7.2:用坐标表示平移优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版七年级数学下册7.2:用坐标表示平移”,这是学生在掌握了坐标系的基础知识后,进一步学习坐标系中图形平移的规律和特点。通过本节课的学习,让学生能够理解平移的概念,掌握平移的性质,并能够利用坐标表示平移前后的图形。
在教学过程中,我以学生的生活实际为出发点,设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。首先,我通过引导学生观察生活中的平移现象,如电梯的上下移动、滑滑梯等,让学生对平移有直观的认识。然后,我利用多媒体演示平移的动画,让学生清晰地看到平移的过程,进一步理解平移的性质。接着,我设计了一系列的练习题,让学生运用坐标表示平移前后的图形,巩固所学知识。最后,我组织学生进行小组讨论和交流,让学生分享自己的学习心得,提高学生的合作能力和沟通能力。
4.结合学生的评价结果,调整教学策略,为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的平移现象,如滑滑梯、电梯等,引导学生关注平移现象,激发学生的学习兴趣。
2.提出问题:“你们观察过这些平移现象吗?它们有什么共同特点?我们如何用数学知识来表示这些平移呢?”引发学生的思考和讨论。
4.及时给予小组评价和反馈,激发学生的学习积极性和团队精神。
(四)反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思,总结学习经验和方法,提高学生的自我认知能力。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价,让学生了解自己的学习状况,培养学生的评价能力。
3.教师对学生的学习成果进行评价,关注学生的学科素养和发展潜能。
4.问题导向的教学策略:教师引导学生提出问题,激发学生的好奇心和求知欲。鼓励学生通过观察、实验、讨论等方法,自主探索平移的性质和规律。这种教学策略能够培养学生的探究能力和思维能力,使学生成为主动学习的参与者。

人教版初中七年级下册数学7.2.2《用坐标表示平移(1)》教学课件

人教版初中七年级下册数学7.2.2《用坐标表示平移(1)》教学课件
7.2.2 用坐标表示平移
第一课时
知识回顾
1、什么叫做平移?
把一个图形沿某一方向移动一定的距离,叫做平移。 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系?
平移后图形的位置改变,形状、大小不变。
3、决定平移的因素是什么? 平移的方向和距离。
知识探索
左右平移
一、点的平移与点的坐标变化之间的关系 y
3 2 1
7、将点P(0,-2)向左平移2个单位,再向上平移4 -4 。 个单位得点Q(x,y),则xy= _____
8、将点M(a,b)向左平移2个单位长度,再向下平 移3个单位长度后,其坐标变为(1,-6),则
3 ,b=______ -3 。 a=____
9、将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P′,
请你观察平移前后对应点的坐标的变 化,你能发现什么规律吗?
规律:点的平移坐标变化方法 1、左、右平移: 点(x,y) 向右平移a个单位 点(x,y) 向左平移a个单位 (x+a,y) (x-a,y)
2、上、下平移: 点(x,y) 向上平移b个单位 点(x,y) 向下平移b个单位
(x,y+b) (x,y-b)
-3 -2 -1 3 2 1
y
0
1 -1 -2
2
3
4
x
C(-3,-2)
A(1,-2)
-3
B(3,-2)
请你观察平移前后对应点的坐标
的变化,你能发现什么规律吗?
上下平移 B (-2,3) 已知点A(-2,-3) 1、向上平移4
y
3 2 1 -3 -2 -1
个单位长度。
2、向下平移3 个单位长度。
0
1 -1 -2

人教版七年级下册数学用坐标表示平移

人教版七年级下册数学用坐标表示平移

向下平移4个单位
(2)B(-5,4)
B1(0,4)
向右平移5个单位
(3)C(-3,2)
C1(3,0)
先向右平移6个单位,再向下平移2个单位
(4)D(6,1)
D1(1,-2)
先向左平移5个单位,再向下平移3个单位
在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)
先向上平移2个单位,再向左平移2个单位,
得到B点的坐标是( )C
(2)横坐标不变,纵坐标变化:(b>0)
原图形上的点(x,y) (x,y+b) 原图形向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) (x,y-b) 原图形向下平移b个单位
我要 总结
归纳2:图形上点的坐标变化与图
形平移间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变 (a>0)
原图形上的点(x,y) 原图形向右平移a个单位 (x+a,y)
(3,-3) 上移6个单位 (-2,-3) -4 的大小、位置有什么关系?
(-2, -3) 如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标
(-2, 3) -5 结论?画出得到的图形。
纵坐标+6 平移后的图形与原图形的位置关系如何,形状大小有何关系?
A (-2, -3) 下纵移坐4标个-单4位 (-2,-7) -6(-2,-7) 4
第一关:蓦然回首
下面小船位置的变化叫做平___移____.
平移后的图形与原图形的位置关系如何,形 状大小有何关系? 平移后图形的位置改变,形状、大小不变。
用坐标表示平移
我要想 第二关:点的平移与坐标的关系
如图,将点A(-2, (4)D(6,1)
D1(1,-2)
-3)向右平移5个单位长度,得到
把点A向左平移2个单位呢?

七年级下册数学平移

七年级下册数学平移

七年级下册数学平移七年级下册数学平移一、引言数学是一门重要的科学学科,不仅能培养学生的逻辑思维和分析能力,还能帮助他们解决现实生活中的问题。

在七年级下册的数学课程中,数学平移是一个重要的概念。

平移不仅在几何中有广泛的应用,还能帮助学生提升对坐标系和图形变换的理解。

本文将介绍七年级下册数学平移的基本概念、性质和一些实际应用。

二、数学平移的基本概念数学平移指的是在平面上将一个点或一个图形按照一定的方向和距离移动的操作。

平移可以用向量来表示,其中向量的大小和方向分别表示平移的距离和方向。

三、数学平移的性质1. 平移不改变图形的形状、大小和面积。

2. 平移保持图形内的所有线段的平行关系不变。

3. 平移保持图形内的所有角的大小关系不变。

四、平面上的数学平移平面上的数学平移可以通过向量的相加来实现。

假设有一个向量v=(a, b),那么平移向量为这个向量的简单复制。

任给平面上的一个点P(x, y),将P沿着向量v平移后得到点P',其坐标为P'(x+a, y+b)。

五、平移的应用举例1. 城市规划:在城市规划中,平移可以用来设计道路和建筑物的布局,确保交通合理和空间的充分利用。

2. 导航系统:导航系统中的地图平移功能可以帮助人们找到目的地,并提供导航指引。

3. 数字图像处理:在计算机图像处理中,平移可以用来调整图像的位置和大小,以达到理想效果。

六、总结数学平移作为数学的一个重要概念,不仅有着广泛的实际应用,还能培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

通过七年级下册的数学平移学习,学生能够更加深入地理解几何的相关知识,并在实际问题中灵活应用。

希望本文能够帮助学生们更好地掌握数学平移,并在日常学习和生活中发挥更大的作用。

七年级数学用坐标表示平移课件

七年级数学用坐标表示平移课件

03 平移的数学模型
一维平移
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在一维平面上,平移表现为沿着某一特定方向(如x轴)的直线移动。在数学模 型中,一维平移可以用一个参数表示,即平移的距离。平移后的点P'的坐标可以 通过原点P的坐标加上或减去平移的距离得到。
二维平移
总结词
二维平移是指平面上的移动,可以沿 两个方向进行。
点的平移规律
点的平移规律是“左减右加,上加下减”。即点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后,其新坐标为(x±a, y);沿y轴方 向平移a个单位后,其新坐标为(x, y±a)。
线的平移
线的平移
在平面直角坐标系中,一条直线上的所有点都按照相同的方向和距离进行平移, 则这条直线也被认为是进行了平移。
线的平移规律
线的平移规律与点的平移规律相同,即“左减右加,上加下减”。即直线上的 点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后,整条直线也相应地向右平移a个单位;沿y 轴方向平移a个单位后,整条直线也相应地向上平移a个单位。
平移的坐标表示
平移的坐标表示
在平面直角坐标系中,一个点或一条线经过平移后,其坐标 值会发生变化。通过比较平移前后的坐标值,可以确定点或 线的平移方向和距离。
平移过程中,图形上任意一点P 沿某一方向移动一定的距离d, 则点P的新位置为P'(x',y'), 其中x'=x+d,y'=y+d。
平移的性质
平移不改变图形上任意两点间的 距离和角度。
在平移过程中,图形上对应点的 坐标变化遵循平移公式: x'=x+d,y'=y+d。
平移是图形的一种刚性变换,不 改变图形中线段的平行性和垂直

用坐标表示平移(第一课时)课件人教版数学七年级下册

用坐标表示平移(第一课时)课件人教版数学七年级下册

可求出点 E,F,G,H 的坐 标分别是(5,-3),(5,-4), (6,-4),(7,-3).
如果直接平移正方形 ABCD, 使点 A 移到点 E,它和我们 前面得到的正方形位置相同.
y
6 5 A D4 B C3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1O -1 -2
-3 -4 -5
1 2 3 4 5 6x
+3
OB=4
2.如图,点 A、B 的坐标分别为 (1,2)、(4,0),将 △AOB
沿 x 轴向右平移,得到 △CDE,已知 DB=1,则点 C 的坐
标为( D ) A. (2,2) B. (4,3)
平移长度OD=3
y AC
C. (3,2) D. (4,2)
O DB E x
3.若将点 A(m+2,3) 先向下平移 1 个单位,再向左平移 2 个单位,得到点 B(2,n-1),则( A )
导入新知
如图,你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗? y
建立如图所示的平面直角
坐标系,平移这个图形,
图形上的点的坐标发生了
什么变化呢?
O
x
合作探究 新知一 平面直角坐标系中点的平移
y
根据右图回答问题:
6
5
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单
4
3
位长度,得到点A1( _3__ , _-_3_ );
(1)AB是怎样平移的? (2)求点B′的坐标.
解:(1)∵A(1,0)平移后对应点 A′的坐标为(1,-3),∴A 点的平移方 法是:向下平移 3 个单位,∴线段 AB 向下平移 3 个单位得到 A′B′ (2)∵B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的,∴B(1,3)平移后 B ′的坐标是(1,0)

七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移一课一

七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移一课一

第七章平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用用坐标表示平移一课一练·基础闯关题组点的平移1.将点P(2m+3,m-2)向上平移1个单位长度得到点P′,且点P′在x轴上,那么点P的坐标是( )A.(9,1)B.(5,-1)C.(7,0)D.(1,-3)【解析】选B.∵将点P(2m+3,m-2)向上平移1个单位长度得到点P′,∴点P′的坐标为(2m+3,m-1),∵点P′在x轴上,∴m-1=0,解得m=1,∴点P的坐标是(5,-1).2.(2017·通州区一模)如图,在平面直角坐标系xO1y中,点A的坐标为(1,1).如果将x轴向上平移3个单位长度,将y轴向左平移2个单位长度,交于点O2,点A的位置不变,那么在平面直角坐标系xO2y中,点A的坐标是( )A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-2,-3)D.(3,4)【解析】选A.x轴向上平移3个单位长度,y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所以在平面直角坐标系xO2y中,点A的坐标是(3,-2).3.在平面直角坐标系中,将点P(2,3)向左平移3个单位长度,再向下平移个单位长度后,得到的点位于第________象限.【解析】∵点P(2,3)向左平移3个单位长度,再向下平移个单位长度,∴平移后的点的横坐标为2-3=-1,纵坐标为3-,∴平移后的点的坐标为(-1,3-),在第三象限.答案:三4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示,将点P向下平移a个单位长度得到点P′,若点P′到x轴和y轴的距离均相等,且点P′在第三象限,则a的值是________.【解析】由题干图得知:P(-2,4),∵将点P向下平移a个单位长度得点P′,∴P′(-2,4-a),∵点P′到x轴和y轴的距离均相等,且点P′在第三象限,∴4-a=-2,∴a=6.答案:65.已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3,求a的值.(2)在(1)的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标.【解析】(1)根据题意,1-a=-3,解得a=4.(2)∵a=4,∴2a-12=2×4-12=8-12=-4,∴点P的坐标是(-4,-3),∴点Q的坐标可以是(-4,1).(答案不唯一.只要横坐标是-4,纵坐标大于0即可.)题组图形的平移与坐标1.(2017·市中区一模)如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位长度,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度C.先向左平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度D.先向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度【解析】选A.根据网格结构,观察对应点A,D,点A向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置,所以平移步骤是:先把△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度.2.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(1,2),B(2,0),将线段AB平移后得到线段CD,若点A的对应点是点C(3,a),点B的对应点是点D(b,1),则a-b的值是( )A.-1B.0【解析】选A.由题意得,对应点之间的关系是横坐标加2,纵坐标加1,∴2+2=b,2+1=a,∴a=3,b=4.∴a-b=-1.3.如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),右眼B的坐标为(0,3),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后,嘴唇C的坐标是________.【解析】∵左眼A的坐标是(-2,3),右眼B的坐标为(0,3),∴嘴唇C的坐标为(-1,1),∴将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后,嘴唇C的坐标为(2,1).答案:(2,1)4.(2017·某某期中)在平面直角坐标系中,△A′B′C′是由△ABC平移后得到的,△ABC中任意一点P(x0,y0)经过平移后对应点为P′(x0+6,y0+1),若点A′的坐标为(5,2),则它的对应的点A的坐标为________.【解析】由平移后P(x0,y0)对应点为P′(x0+6,y0+1)可知平移方式为:向右平移6个单位长度,向上平移1个单位长度,∵点A′(5,2)的对应的点A的坐标为(5-6,2-1),即(-1,1).答案:(-1,1)5.如图所示,在四边形ABCO中,AB∥OC,BC∥AO,A,C两点的坐标分别为(-,),(-2,0),A,B两点间的距离等于O,C两点间的距离.(1)点B的坐标为________.(2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′,请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.【解析】(1)∵C点的坐标为(-2,0),∴OC=2,∵AB∥OC,AB=OC,∴将点A向左平移2个单位长度得到点B的坐标,∵点A的坐标为(-,),∴点B的坐标为(--2,),即(-3,).答案:(-3,)(2)∵将四边形ABCO向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′,∴点A′的坐标为(-,-),点B的坐标为(-3,-),点C′的坐标为(-2,-2),点O′的坐标为(0,-2).6.如图,将三角形ABC通过平移,使点A移动到点E,请你写出点B,C的对应点F,G的坐标,作出三角形EFG,并说明△ABC通过怎样移动得到三角形EFG?【解析】平移后三角形EFG的顶点坐标分别是:F(6,8),G(10,4),平移后的三角形EFG如图,将三角形ABC向右移动6个单位长度,再向上平移4个单位长度得到三角形EFG.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(-2,0),(4,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A,B的对应点C,D.连接AC,BD,CD.(1)点C的坐标为________,点D的坐标为________,四边形ABDC的面积为________.(2)在x轴上是否存在一点E,使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.【解析】(1)∵点A,B的坐标分别是(-2,0),(4,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度得到A,B的对应点C,D,∴点C的坐标为(0,2),点D的坐标为(6,2);四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12.答案:(0,2) (6,2) 12(2)存在.设点E的坐标为(x,0),∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍,∴×6×2=2××|4-x|×2,解得x=1或x=7,∴点E的坐标为(1,0)和(7,0).【母题变式】[变式一]如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(7,1),C(4,5).(1)如果将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1,则A1的坐标为________;B1的坐标为________.(2)求线段BC扫过的面积.【解析】(1)根据题意,把各点的横坐标加2,纵坐标加1得对应点的坐标,即A1(2,1),B1(9,2). 答案:(2,1) (9,2)(2)线段BC扫过的面积=▱BCC′B′面积+▱B′C′C1B1面积=1×3+2×4=11.[变式二]已知A(0,2),将线段AB平移,使A平移到C(-3,0),B平移到D(1,-2),CD交y轴于点E.(1)求B点的坐标.(2)P为x轴上的一动点,若S△ABP=5,求P点的坐标.【解析】(1)∵A(0,2),将线段AB平移,使A平移到C(-3,0),∴平移规律为向左3个单位长度,向下2个单位长度,∵B平移到D(1,-2),又4-3=1,0-2=-2,∴点B的坐标为(4,0).(2)设P点坐标为(x,0),则BP=|x-4|,∵S△ABP=5,∴×|x-4|×2=5,解得x=-1或9.∴P点坐标为(-1,0)或(9,0).。

《用坐标表示平移》说课

《用坐标表示平移》说课

知识基础
学情分析
用 坐 标 表 示 平 移
生活经验
教学模式
教学目标
学情分析 教材分析
流 程 说 课
教学方法
教学设计 板书设计
三、教教学目标 根据学生已有的认知基础及本课教材地位和作用, 我制定如下教学目标:
1、知识技能:使学生掌握在平面直角坐标系中点或图形的平移 引起的点的坐标变化规律。 2、数学思考:让学生初步感受数形结合的思想。使学生看到平 面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受代数与几何的相互转化, 初步建立空间观念,发展几何直觉。 3、解决问题:通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标 的变化规律,积累数学活动经验,提高学生的科学思维素养。 4、情感态度:体验数学活动充满探索性与创造性,激发学生的 兴趣,使学生经历数学思维过程获得成功体验。
体验数学活动充满探索性与创造 性,激发学生的兴趣,使学生经 历数学思维过程获得成功体验。
使学生掌握在平面直角坐标系 中点或图形的平移引起的点的 坐标变化规律
学本 目课 标教
教学重难点分析:
根据本节内容特点,结合我班学生实际情况, 确定教学重、难点如下:
重点:在直角坐标系中,探究点或图形的平移引起的点的 坐标变化规律。 难点:在坐标系中结合图形的平移变换理解和应用对应点 的坐标变化规律。
点平移
六、教学过程分析
(二)探究发现——形成新知
活动3、例题探索 前面探究了点的平移,下面再来探究线段的平移情况,要求学生通过自己动 手在坐标纸上把线段左右上下平移,观察并自主填写平移的单位长度和相应 线段两端点坐标。重复操作并作好记录,在小组、班上交流自己的见解和探 索的规律,如果将三角形左右上下平移呢?完成P98例题和P100归纳。
平移单位长度 初始状态 向上平移 线段两端点坐标

人教版七年级数学下册同步课件:用坐标表示平移

人教版七年级数学下册同步课件:用坐标表示平移

例题讲解
例2 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4,3),B(3,1),C(1,2).
y
4
3 2
C
A
1
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1 -2
-3 -4 -5 -6
1 2 3 4 5x
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别
得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得三角形A1B1C1
下移4个单位 A(-2, -3) 纵坐标-4
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1
A3(-2, 1)
-2
A2 A -3
(-6, -3) (-2,-3)-4
A4(-2, -7)
-5 -6
A3 (-2, -7)
1 2 3 4 5x
A1 (3, -3)
总结归纳
点的平移规律
向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b)
获取新知 知识点一:直角坐标系中点的平移的坐标变化规律
探究 如图,将点A(-2,-3)向右平 移5个单位长度,得到点A1, 在图上标出这个点,并写出它 的坐标。观察坐标的变化,你 能从中发现什么规律吗?把点A 向上平移4个单位长度呢?把点 A向左或向下平移呢?
y 4
3
(-2, 1) 2
A3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1 -2
第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
知识回顾
你还记得什么叫平移吗? 在平面内,把一个图形沿某个方向移动一定的
距离,这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么? 1.新图形与原图形形状和大小不变,但位置改变; 2.对应点的连线平行(或共线)且相等; 3.对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等.

人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)

人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)

知识梳理
标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右 (或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加 (或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向 下)平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A(2,-3)移到点A′(4,-2),按同样 的平移方式,点B(3,1)移到点B′,则点B′的坐标为_(__5_,___2_)____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律: 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得 到对应点的坐标是(x+a ,y) 或(x-a ,y);将点(x,y)向上(或下) 平移b个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x,y+b)或(x,y-b).
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将 平面图形进行平移; 2.会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点:用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律: 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单 位长度,可以得到对应点的坐标是(x+a ,y) 或(x-a , y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到 对应点的坐标是(x,y+b)或(x,y-b). 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系: 一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49,在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段 AB平移得到的,已知A,B两点的坐标分别为A(-2,3), B(-3,1),若A1的坐标为(3,4),则B1的坐标为 (2,2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示,△ABC图三7-个2-4顶9 点A,B,C的坐标分别为A(1, 2),B(4,3),C(3,1).把△A1B1C1向右平移4个单位长 度,再向下平移3个单位长度,恰好得到△ABC,试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.

七年级数学下第六章用坐标表示平移

七年级数学下第六章用坐标表示平移

05 平移的拓展与深化
平移与向量
向量表示
平移可以由向量表示,通过在坐标轴上增加或减 少一个向量,可以实现点的平移。
向量运算
平移可以通过向量的加法、数乘等运算来实现, 这些运算对应于在坐标轴上的移动。
向量模长
平移过程中,向量的模长决定了移动的距离,模 长越大,移动的距离越远。
平移与矩阵
矩阵表示
平移可以通过矩阵表示,一个简单的2x2矩阵可以实现点的平移。
函数性质研究
通过平移函数图像,可以研究函数 的增减性、极值等性质。
函数图像变换
平移可以与其他图像变换(如缩放、 旋转)结合使用,以创建新的函数 图像。
在实际生活中的应用
建筑设计和施工
在建筑设计和施工中,平移经常 被用于移动和定位建筑物或结构。
机械运动
在机械系统中,平移运动是常见 的运动形式,如滑块、齿轮等。
平移可以用坐标表示,通过平 移可以将一个点的坐标从一个 位置移动到另一个位置。
平移的性质
01
02
03
平移是等距的
在平移过程中,图形上任 意两点间的距离保持不变。
平移是定向的
平移总是沿着某一确定的 方向进行,方向不同会导 致平移结果不同。
平移是连续的
平移过程中,图形上的每 一点都按照相同方向和距 离进行移动。
三维平移的数学模型
总结词
三维平移是指空间内的移动,其数学模型为将原点平移到新的位置,并考虑在 $x$ 轴、$y$ 轴和 $z$ 轴方向上的移动距离。
详细描述
在三维坐标系中,设原点为 $(0,0,0)$,平移后的点为 $(x', y', z')$,在 $x$ 轴方向上的平移距离为 $d_x$,在 $y$ 轴方向上的平移距离为 $d_y$,在 $z$ 轴方向上的平移距离为 $d_z$,则平移后的点 $(x', y', z')$ 的坐标为 $x' = x + d_x$, $y' = y + d_y$, $z' = z + d_z$。

《用坐标表示平移》说课稿

《用坐标表示平移》说课稿

《用坐标表示平移》说课稿《用坐标表示平移》说课稿各位评委、老师大家好:我今天说课的内容是人教版七年级下册第六章第二节的内容,下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程几个方面对我的教学设计进行说明。

一、教材分析《用坐标表示平移》是人教版七年级下册第六章第二节的内容,本节课是在学生已经学习,平面直角坐标系及点或图形平移及其性质的基础上进行教学的。

从数的角度进一步认识了平移变换,这就是用代数方法研究几何问题,体现了平面直角坐标在数学中的作用,在这部分知识中着重突出了数形结合的思想。

所以本节课知识起到了承上启下的作用,为后续学习图形变换打下基础。

二、教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.2、通过学生动手操作、观察,培养他们主动探索与合作能力,使学生领会数形结合转化的数学思想和方法,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、使学生认识到数学来源于生活又为生活服务,从而认识到数学的重要性。

三、教学重难点重点:在直角坐标系中,探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。

难点:在坐标系中结合图形的'平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。

四、教法与学法1、教法分析:基于本节课的特点:课堂教学采用了“问题——观察——思考——提高”的步骤,使学生初步体验到数学是一个充满观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程,本节课主要采用启发引导探索的教学方法。

学生在教师营造的“可探索”的环境里,积极参与,互相讨论,从而实现教学目标。

2、学法分析:本堂课立足于学生的“学”,要求学生多动手,多观察,从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。

在对比和讨论中让学生在“做中学”,提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

学生通过小组合作学会主动探索——主动总结——主动提高,突出学生是学习的主体。

五、教学过程1、回顾旧知,引出新知通过课件展示飞机的平移过程,通过这样一个动态过程来复习平移概念及性质,从学生已有的数学知识出发,回顾平移的相关知识,为新知识、新课题的学习奠定了基础,从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。

人教版数学七年级下册5.4《平移》教案

人教版数学七年级下册5.4《平移》教案
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了平移的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平移的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
2.图形的平移方法;
3.平移的坐标核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观,使其能够理解平移的概念,并在实际问题中识别和应用平移现象;
2.提高学生的逻辑思维和推理能力,通过探索平移的性质和规律,形成严密的数学推理;
3.增强学生的动手操作和实践能力,通过绘制平移图形,加深对平移变换的理解;
五、教学反思
在这次《平移》的教学中,我发现学生们对于平移的概念和性质掌握得还算不错,他们能够理解平移是将图形上的所有点按照同一方向作相同距离的移动,并且知道平移不改变图形的大小和形状。但在实际操作中,有些学生对于如何准确判断平移的方向和距离还是感到有些困难。
我尝试通过案例分析和实验操作来帮助学生突破这个难点。例如,我让他们在方格纸上平移一个三角形,并引导他们观察对应点之间的关系。这样的实践活动确实有助于学生更直观地理解平移的坐标变化规律。
然而,我也注意到在小组讨论环节,有些学生并没有完全参与到讨论中来。可能是因为我对讨论主题的引导不够明确,或者是因为学生对平移在实际生活中的应用缺乏足够的认识。今后,我需要在这个环节加强引导,提出更具启发性的问题,激发学生的思考和参与。
另外,在总结回顾环节,我感觉学生们对于平移知识的应用还是有些局限。他们能够理解课堂上的例子,但在生活中遇到类似情况时,可能不会主动运用平移的知识。为了提高学生的知识迁移能力,我打算在后续的教学中,多举一些与生活密切相关的例子,让学生在实际问题中感受平移的魅力。

2022年人教版七年级下册数学同步培优第七章平面直角坐标系第2节第2课时用坐标表示平移

2022年人教版七年级下册数学同步培优第七章平面直角坐标系第2节第2课时用坐标表示平移

度,再向下平移2个单位长度得到点B.
(1)标出点B的位置,并写出点B的坐标;
(2)求出三角形OAB的面积.
-3-
基础巩固
7.2.2 用坐标表示平移
能力提升
解:(1)图略;点 B 的坐标为(6,2).
1
1
1
2
2
2
(2)S 三角形 OAB=6×4- × × - × × - ×6×2=10.
3.将点P(-3,y)向上平移3个单位长度,向左平移2个单位长度后
得到点Q(x,-1),则xy的值为 20 .
7.2.2 用坐标表示平移
4.
基础巩固
能力提升
将点 A(m+2,m-3)向左平移 3 个单位长度后刚好落在 y
轴上,则平移前点 A 的坐标为 (3,-2) .
5.如图,在平面直角坐标系中,将点A(2,4)向右平移4个单位长
.
12.已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位
置如图所示.
(1)分别写出点B,B'的坐标:B (3,-4)
,B' (-2,0)
;
(2)若P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形A'B'C'内
的对应点P'的坐标为 (a-5,b+4) ;
基础巩固
7.2.2 用坐标表示平移
7.2.2 用坐标表示平移
基础巩固
能力提升
知识点1 坐标系中点的平移
1.在平面直角坐标系中,点A(1,1)经过平移后的对应点为
B(3,4),下列平移正确的是( B )
A.先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度
B.先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度
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求 A′B′C′的 坐标Biblioteka C B O A巩固新知
y
练习1:如图, 6 △ AOB沿x轴向 5 A 4 右平移3个单位 3 后得到 2 △A′B′C′,则 1 B △A′B′C′的三 -6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 个顶点坐标为 -2 多少?
-3 -4 -5 -6
在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P: ( -6,2) (1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为 ______ ; (2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为 ______ ; ( -1,2)
(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为 ______ ; ( -4, -2)
(4)先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长 ( 1,5)。 度,所得坐标为 _______
在平面直角坐标系中,有一点(1,3), 要使它平移到点(-2,-2),应怎样平移? 说出平移的路线。 y
7 6 5 4 3 2 1 - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- 1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
x
例题1: △ ABC的三 个顶点分别 为A(1,-2) B(6,2),C(4,5) 把△ABC向 左移3个单位, 再向下平移 四个单位, 得△A′B′C′
归纳:
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移 a个单位长度,对应点的横坐标加上a(或减去a),而 纵坐标不变,即坐标变为(x+a,y)或(x-a,y)。 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向上(或下)平移 b个单位长度,对应点的纵坐标加上b(或减去b),而 横坐标不变,即坐标变为(x,y+b)或(x,y-b)。
1、如果A,B的坐标分别为A(-4,5), 3 个单位长 下 平移___ B(-4,2),将点A向___ 3 个单位 上 平移___ 度得到点B;将点B向___ 长度得到点A 。
2、如果P、Q的坐标分别为P(-3,-5),Q 右 平移___ (2,-5),,将点P向___ 5 个单位长 5 个单位长 度得到点Q;将点Q向___ 左 平移___ 度得到点P。
5 4 3 2 P` -3 -2 1 -1 o -1 -2 -3 -4
y
1
2
P
3
4
5
Q
x
R
小结 • 通过本节课的学习 谈谈你的收获?
作业: 1 、作业本: 6.2.2 用坐标表示 点的平移(一) 2、习题6.2第2、3、4、6题。
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来の.“是の!女娲娘娘,在混沌宇宙中名气应该很大の.不过,女娲娘娘很久很久以前就失踪了.”白雪又说道.第壹陆零叁章起源之地&b失踪?&b鞠言皱了皱眉.&b在混沌宇宙中,确实存在着诸多の可怕危险.就连强如九天申凤那样の存在,当初不也是碰到危险不得不涅槃叠生吗?&b鞠言也 隐约知道壹些,当初随混沌宇宙壹起诞生の初始生灵,现在好像有不少都杳无音讯了.呐些初始生灵,有の可能隐居在哪个地方很少露面,有の可能已经不在呐壹混沌宇宙之内.&b女娲娘娘,就有可能离开了呐壹混沌宇宙.若还在呐个宇宙内,那女砧娘娘应该不会没有任何关于女娲娘娘の消 息.&b“连女砧娘娘都不知道女娲娘娘の消息吗?”鞠言问道.&b“嗯!师父她几乎寻遍了整个宇宙,也没有寻到女娲娘娘.鞠言,你很关心女娲娘娘?”白雪有些疑惑问道.&b从鞠言の语气,她听出壹些异常.&b“之前开天城混沌秘境开启の事候,俺进入其中,观摩了壹次宇宙开辟过程.在那 鞠象中,俺见到了女娲娘娘.白雪,不知道女砧娘娘有没有告诉你,俺们人族就是女娲娘娘创造出来の生灵.”鞠言道.&b“啊?”白雪明显呆滞了壹下.&b显然,女砧并未对她提过呐件事.&b“师父没有提过呐件事.”白雪摇头.&b“师父有壹种猜测,她说过,女娲娘娘可能离开了呐壹个混沌宇 宙.师父说,混沌宇宙并不是唯壹の.而且,在宇宙之外,还有壹个叫起源之地の地方.起源之地,能够孕育出宇宙种子,然后宇宙种子演化成混沌宇宙.”白雪接着说道.&b鞠言下意识点了点头,他知道,自身在观摩宇宙开辟事最初看到の黑色原点,可能就是白雪说の宇宙种子.&b只是,那起源 之地又是哪个样の地方?&b“白雪,女砧娘娘有说更多起源之地の信息吗?”鞠言问道.&b“没有,关于起源之地,师父知道の信息也不是很多.不过,她曾见过壹个从起源之地来到俺们宇宙の生灵,那是壹尊极为强大の生灵.连师父在他面前,都有壹种噤若寒蝉の感觉.对了,那个生灵自称宁 得道人.”白雪目中涌现出壹抹晶亮の申采.&b“师父说,那宁得道人是更高层次の生命.”白雪望着鞠言.&b鞠言咋舌.&b连女砧娘娘都如此评价,那宁得道人,到底是哪个样の生命?&b天道意志说の宇宙危机,又到底是哪个样の危机?难道,呐危机,是来自起源之地?&b与白雪の壹番闲谈,鞠 言得到了不少以前他闻所未闻の消息.&b呐也让他知道,自身の呐点实历,其实并不算哪个.自身虽然达到混沌至尊の层次,可仅仅在呐壹混沌宇宙内,混沌至尊都并不是无敌の.就比如那拜吙首领,也是混沌至尊,最后还不是被鞠言和白雪逼迫得施展舍身分体**才逃脱掉?&b„„&b“肖烨长 老!”&b精怪族几个强者,壹脸谄媚の来到肖烨等人族天尊面前.&b肖烨抬了抬眉,轻哼了壹声.&b“春雨天尊,俺们有些话,想与鞠言至尊说.”精怪族强者又将目光转向春雨天尊.&b“你们想说哪个?”春雨天尊冷声问道.&b“俺们之前对鞠言至尊有壹些得罪の地方,俺们想道歉,想请求鞠 言至尊の原谅.”精怪族强者壹脸の悔意.&b精怪族呐个族群,就是欺软怕硬.&b之前他们觉得人族好欺负,便横眉瞪眼.现在,人族壹下子出现两个混沌至尊,他们立刻软了.哪怕鞠言要将他们精怪族踢出陆大族,他们还舔着脸找鞠言道歉.&b精怪族,就是壹群贱骨头.&b“你们想要鞠言至尊 の谅解?呵呵,鞠言至尊会不会见你们,呐可不好说.”春雨天尊冷笑了笑.&b“俺们之前,确实有不对の地方.对鞠言大人,对人族,俺们有错.现在,俺们认识到了自身の错误,只是想道歉.”精怪族强者厚着脸皮说.&b“春雨天尊,还有诸位人族の天尊.俺们精怪族,恳求你们,能够给俺们精怪 族壹次机会,看在大家都是开天城联盟の份上.”精怪族强者是准备死缠烂打了.&b“你们还有脸请求俺们?”如尘天尊低声喝道.&b“俺们知道自身先前伤害了人族の感情,为了表达歉意,俺们准备对人族做出赔偿.”精怪族强者壹脸诚恳.&b人族虽然出了两位混沌至尊,但是精怪族の强者 也知道.那位白雪至尊,壹看就不是好说话の主.而且,呐位白雪至尊,似乎只在乎鞠言至尊.鞠言至尊の意思,白雪至尊应该是不会反对,只要鞠言至尊原谅他们精怪族,那白雪至尊那边就没问题.&b“好了!等壹会鞠言至尊回来,俺会与他说说の.”肖烨长老摆了摆手.&b“多谢肖烨长老,多 谢人族各位至尊!”精怪族强者满脸堆笑拱手道谢.&b说完呐件事后,精怪族の呐些生灵就躬着身退后离开.&b又过了壹会,鞠言和白雪壹同回到开天广场.&b肖烨,便将精怪族强者の意思,向鞠言说了壹下.&b“呐精怪族生灵,脸皮真の够厚.”鞠言笑了笑.&b“鞠言至尊,精怪族壹贯如此. 你强大了,他就敬畏.你弱小了,他就立刻踩上壹脚.”&b“你说,要不要见见精怪族呐些生灵?”肖烨长老也笑着说道.&b“见!为哪个不见?他们不是说要赔偿人族损失吗?”鞠言抬眉说道.&b“那俺叫他们过来见你.他们可能正心中打鼓,不知道你会不会见他们.”肖烨点头说道.&b精怪族 の强者们,听说鞠言至尊愿意见他们,壹个个都无比の兴奋,立刻便跟着肖烨长老来到鞠言の面前.&b点头哈腰,满脸谄笑.&b“见过鞠言至尊大人!请鞠言大人,原谅俺们小小の精怪族先前犯下の错误.都怪那洛九红还有焦格图,呐两个蠢货都该死,鞠言大人杀了他们,俺们精怪族其余生灵 都感激你.”精怪族几个强者在说到焦格图和洛九红の事候,都咬牙切齿.</第壹陆零肆章新次席议长鞠言眯眼看着呐几个精怪族强者.“你们真の如此想?”“你们不会嘴上呐么说,心中又是另外壹种想法吧?你们,是不是心中对俺记恨?”鞠言凝声道.听鞠言呐么壹说,精怪族几个强者都 脸色微微壹白.随后,呐几名精怪族の强者,便是直接跪了下去.“鞠言大人,请你壹定要信任俺们の话.俺们,绝对没有任何责怪鞠言大人の意思.在俺们看来,洛九红他们就是愚蠢,人族呐么强大の族群,岂是俺们小小精怪族能够指摘の?”精怪族强者恨不得对天发誓.他们确实也是也没有 节操,如此就跪了下去.“鞠言大人,为了表达俺们の歉意.俺们精怪族,决定送给人族壹整套伍行本源.鞠言大人也知道,伍行本源数量及其稀少,在俺们整个精怪族内,也没多少伍行本源.”精怪族强者继续说道.壹套伍行本源!呐个赔偿,还真是不轻,连鞠言都觉得有些意外,没想到精怪族 竟会如此大出血.伍行本源,确实是非常非常少の,在整个人类疆域,伍行本源也没多少.理论上来说,人类疆域の九大申界,每壹个申界,才有壹套伍行本源.当然,那些单体世界,壮大到壹定程度后,也会陆续诞生出壹套伍行本源.比如万道世界,就有壹套伍行本源.“看来,你们确实认识到了 自身の错误.很好,精怪族,也不全是不明事理の生灵.”鞠言点了点头.对精怪族の赔偿,鞠言还是比较满意の.有了呐壹套伍行本源,鞠言就能够将自身缺少の伍行本源补齐.多余の,就交给肖烨长老等人处理.精怪族说の赔偿,是针对整个人族の.鞠言若是将壹套伍行本源全部拿走,虽然人 族也不会说哪个,但总有壹些不妥当,鞠言自身都会有些不安.“多谢鞠言大人!”精怪族强者知道,鞠言既然呐么说了,那就已经不会再与精怪族计较,以后只要精怪族老老实实の,就不需要担心人族报复.至于叠回陆大族群,短事间内是不太可能了.精怪族の强者,也不敢在呐个事候对鞠 言提出呐件事.万壹再惹恼了鞠言,就得不偿失了.“鞠言大人,那壹套伍行本源,需要从俺们精怪族地域内带过来,所以需要壹些事间.”精怪族强者又说道.“不着急,俺在呐开天城,也会待上壹段事间の.”鞠言摆摆手
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