关于用坐标表示平移课件课件
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用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册2
变化规律，反过来，这节课我们将探讨图形上点的坐标的 人教版 · 数学· 七年级（下）
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
2024八年级数学上册第四章第4课时用坐标表示点在坐标系中的两次平移习题课件鲁教版五四制
∴点 P 平移后的对应点的坐标是(0，2)；
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② P '在 x 轴上， Q '在 y 轴上，
则 P '的纵坐标为0， Q '的横坐标为0，
∵0－ m ＝－ m ，
∴点 P '的横坐标为 m －3－ m ＝－3，
∴点 P 平移后的对应点的坐标是(－3，0).
综上可知，点 P 平移后的对应点的坐标是(0，2)或
C1.已知△ ABC 内任意一点 P ( a ， b )，经平移后对应点
为 P1( a ＋4， b ＋1).
(1)请描述△ ABC 如何平移得到
△ A1 B1 C1；
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【解】∵点 P ( a ， b )经平移后的对应点为 P1( a ＋4， b ＋1)，
∴△ ABC 先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
【解】当 a ＝－2时， P1(2， b ＋1).∵ P1恰好在第一象
限，∴ b ＋1＞0.∵△ P1 AB 的面积为11，∴6( b ＋1＋3)－
×3×4－ ×2( b ＋1＋3)－ ×6( b ＋1)＝11，解得 b ＝
0，∴此时点 P 的坐标为(－2，0).
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② P '在 x 轴上， Q '在 y 轴上，
则 P '的纵坐标为0， Q '的横坐标为0，
∵0－ m ＝－ m ，
∴点 P '的横坐标为 m －3－ m ＝－3，
∴点 P 平移后的对应点的坐标是(－3，0).
综上可知，点 P 平移后的对应点的坐标是(0，2)或
C1.已知△ ABC 内任意一点 P ( a ， b )，经平移后对应点
为 P1( a ＋4， b ＋1).
(1)请描述△ ABC 如何平移得到
△ A1 B1 C1；
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【解】∵点 P ( a ， b )经平移后的对应点为 P1( a ＋4， b ＋1)，
∴△ ABC 先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
【解】当 a ＝－2时， P1(2， b ＋1).∵ P1恰好在第一象
限，∴ b ＋1＞0.∵△ P1 AB 的面积为11，∴6( b ＋1＋3)－
×3×4－ ×2( b ＋1＋3)－ ×6( b ＋1)＝11，解得 b ＝
0，∴此时点 P 的坐标为(－2，0).
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人教版初中七年级下册数学7.2.2《用坐标表示平移(1)》教学课件
7.2.2 用坐标表示平移
第一课时
知识回顾
1、什么叫做平移？
把一个图形沿某一方向移动一定的距离，叫做平移。 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
3、决定平移的因素是什么？ 平移的方向和距离。
知识探索
左右平移
一、点的平移与点的坐标变化之间的关系 y
3 2 1
7、将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4 -4 。 个单位得点Q(x,y)，则xy= _____
8、将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平 移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则
3 ，b=______ -3 。 a=____
9、将点P（m+2，2m+4)向右平移1个单位得到P′，
请你观察平移前后对应点的坐标的变 化，你能发现什么规律吗？
规律：点的平移坐标变化方法 1、左、右平移： 点(x，y) 向右平移a个单位 点(x，y) 向左平移a个单位 (x+a，y) (x-a，y)
2、上、下平移： 点(x，y) 向上平移b个单位 点(x，y) 向下平移b个单位
(x，y+b) (x，y-b)
-3 -2 -1 3 2 1
y
0
1 -1 -2
2
3
4
x
C(-3，-2)
A(1，-2)
-3
B(3，-2)
请你观察平移前后对应点的坐标
的变化，你能发现什么规律吗？
上下平移 B (-2，3) 已知点A(-2,-3) 1、向上平移4
y
3 2 1 -3 -2 -1
个单位长度。
2、向下平移3 个单位长度。
0
1 -1 -2
第一课时
知识回顾
1、什么叫做平移？
把一个图形沿某一方向移动一定的距离，叫做平移。 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
3、决定平移的因素是什么？ 平移的方向和距离。
知识探索
左右平移
一、点的平移与点的坐标变化之间的关系 y
3 2 1
7、将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4 -4 。 个单位得点Q(x,y)，则xy= _____
8、将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平 移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则
3 ，b=______ -3 。 a=____
9、将点P（m+2，2m+4)向右平移1个单位得到P′，
请你观察平移前后对应点的坐标的变 化，你能发现什么规律吗？
规律：点的平移坐标变化方法 1、左、右平移： 点(x，y) 向右平移a个单位 点(x，y) 向左平移a个单位 (x+a，y) (x-a，y)
2、上、下平移： 点(x，y) 向上平移b个单位 点(x，y) 向下平移b个单位
(x，y+b) (x，y-b)
-3 -2 -1 3 2 1
y
0
1 -1 -2
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x
C(-3，-2)
A(1，-2)
-3
B(3，-2)
请你观察平移前后对应点的坐标
的变化，你能发现什么规律吗？
上下平移 B (-2，3) 已知点A(-2,-3) 1、向上平移4
y
3 2 1 -3 -2 -1
个单位长度。
2、向下平移3 个单位长度。
0
1 -1 -2
数学六年级下册第七章-用坐标表示平移-课件与答案
7.2
2.用坐标表示图形的平移:
一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点
的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图
形向右(或左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都
加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或
下)平移a个单位长度.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
点为C(1,1),则点B(3,2)的对应点D的坐标是 (6,2)
.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
【变式1】如图,A和B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移
1
至A1B1,则ab的值为
.
数学
知识点2
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
坐标系中的平移作图
【例题2】如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下
数学
配RJ版
七年级 下册
数学
CONTENTS
目
录
七年级 下册
配RJ版
第七章
第七章 平面直角坐标系
7.2
坐标方法的简单应用
第2课时 用坐标表示平移
01
课标要求
02
基础梳理
03
典例探究
04
课时训练
7.2
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边
形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应
第七章
7.2
(3)①如解图1,当点P在线段BD上时,∠APC=∠PCD+∠PAB.
数学
七年级数学用坐标表示平移课件
03 平移的数学模型
一维平移
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在一维平面上，平移表现为沿着某一特定方向（如x轴）的直线移动。在数学模 型中，一维平移可以用一个参数表示，即平移的距离。平移后的点P'的坐标可以 通过原点P的坐标加上或减去平移的距离得到。
二维平移
总结词
二维平移是指平面上的移动，可以沿 两个方向进行。
点的平移规律
点的平移规律是“左减右加，上加下减”。即点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，其新坐标为(x±a, y)；沿y轴方 向平移a个单位后，其新坐标为(x, y±a)。
线的平移
线的平移
在平面直角坐标系中，一条直线上的所有点都按照相同的方向和距离进行平移， 则这条直线也被认为是进行了平移。
线的平移规律
线的平移规律与点的平移规律相同，即“左减右加，上加下减”。即直线上的 点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向右平移a个单位；沿y 轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向上平移a个单位。
平移的坐标表示
平移的坐标表示
在平面直角坐标系中，一个点或一条线经过平移后，其坐标 值会发生变化。通过比较平移前后的坐标值，可以确定点或 线的平移方向和距离。
平移过程中，图形上任意一点P 沿某一方向移动一定的距离d， 则点P的新位置为P'（x',y'）， 其中x'=x+d，y'=y+d。
平移的性质
平移不改变图形上任意两点间的 距离和角度。
在平移过程中，图形上对应点的 坐标变化遵循平移公式： x'=x+d，y'=y+d。
平移是图形的一种刚性变换，不 改变图形中线段的平行性和垂直
《用坐标表示平移》
用坐标表示平移的总结与展望
总结
坐标系的概念
坐标系是数学中用来确定点 在空间中的位置的工具。常 见的坐标系有直角坐标系、 极坐标系和球面坐标系等。
平移的定义
平移是指将图形沿某个方向 移动一定距离，而不改变其 形状和大小。平移操作可以 用向量表示，其中向量的每 个分量对应于移动的方向和 距离。
用坐标表示平移
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图 形的位置。
平移前后两个图形的周长和面积保持不变。
02
用坐标表示平移的原因
坐标系的重要性
描述物体的位置
坐标系可以准确地描述物体在 空间中的位置，包括其大小、
形状和方向。
建立空间关系
坐标系可以用来建立物体之间的空 间关系，例如距离、角度、相对位 置等。
预测运动轨迹
对于直角坐标系中的点 P(x,y)，经过平移后，点 P' 的坐标可以表示为 P'(x+a,y+b)，其中 a 和 b 分别表示在 x 轴和 y 轴上的 移动距离。
平移的性质
平移不改变图形的形状和大 小，只改变其位置。平移操 作可以用矩阵表示，其中矩 阵的每个元素对应于移动的 方向和距离。
展望
平移的应用
VS
详细描述
设线段两端点分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)。如果要将线段AB沿x轴正向平移a个 单位，则平移后的线段两端点坐标为 (x1+a, y1)和(x2+a, y2)。如果要将线段 AB沿y轴正向平移b个单位，则平移后的 线段两端点坐标为(x1, y1+b)和(x2, y2+b)。同时进行x轴和y轴的平移，平移 后的线段两端点坐标为(x1+a, y1+b)和 (x2+a, y2+b)。
总结
坐标系的概念
坐标系是数学中用来确定点 在空间中的位置的工具。常 见的坐标系有直角坐标系、 极坐标系和球面坐标系等。
平移的定义
平移是指将图形沿某个方向 移动一定距离，而不改变其 形状和大小。平移操作可以 用向量表示，其中向量的每 个分量对应于移动的方向和 距离。
用坐标表示平移
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图 形的位置。
平移前后两个图形的周长和面积保持不变。
02
用坐标表示平移的原因
坐标系的重要性
描述物体的位置
坐标系可以准确地描述物体在 空间中的位置，包括其大小、
形状和方向。
建立空间关系
坐标系可以用来建立物体之间的空 间关系，例如距离、角度、相对位 置等。
预测运动轨迹
对于直角坐标系中的点 P(x,y)，经过平移后，点 P' 的坐标可以表示为 P'(x+a,y+b)，其中 a 和 b 分别表示在 x 轴和 y 轴上的 移动距离。
平移的性质
平移不改变图形的形状和大 小，只改变其位置。平移操 作可以用矩阵表示，其中矩 阵的每个元素对应于移动的 方向和距离。
展望
平移的应用
VS
详细描述
设线段两端点分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)。如果要将线段AB沿x轴正向平移a个 单位，则平移后的线段两端点坐标为 (x1+a, y1)和(x2+a, y2)。如果要将线段 AB沿y轴正向平移b个单位，则平移后的 线段两端点坐标为(x1, y1+b)和(x2, y2+b)。同时进行x轴和y轴的平移，平移 后的线段两端点坐标为(x1+a, y1+b)和 (x2+a, y2+b)。
人教版七年级数学上册优质课课件《用坐标表示平移》
–4 –3 –2 –1
4
3 2 1 0 –1 1 2
A2 A A1 C2 C C1 B2 B B1
3 4
D
–2 –3
E
–4
例:如图(1)示,三角形ABC三个顶点的坐标 分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
解：(1)由三角形ABC得到 三角形A1B1C1与原三角形 ABC的大小、形状完全相 同，只是位置从原位置向 左水平移动6个单位长度 (2)由三角形ABC所得三角形 –4 A2B2C2与原三角形ABC的大 小、形状完全相同，只是位 置从原位置向下平移5个单 位长度 F
x
在平面直角坐标系中 , 如果与点 P(x,y) 对应的坐标 –4 为P’(x+a,y),则点P’为点P向右(或向左)平移而得 –5 当a>0时,图形向右平移|a|个单位;当a<0时,图形 向左平移|a|个单位
–3
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
y
5 原图形被向左平移 2个单位
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 如果纵坐标保持不 变，将各坐标的横 坐标减２，图案会 变成什么样？ x
x
横坐标保持不 变，将各坐标 的纵坐标都减 ２， 则原图型 变为什么样？ (x,y)(x,y-b)
y
4
3 2 1 0 –1 1 2
A2 A A1 C2 C C1 B2 B B1
3 4
D
–2 –3
E
–4
例:如图(1)示,三角形ABC三个顶点的坐标 分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
解：(1)由三角形ABC得到 三角形A1B1C1与原三角形 ABC的大小、形状完全相 同，只是位置从原位置向 左水平移动6个单位长度 (2)由三角形ABC所得三角形 –4 A2B2C2与原三角形ABC的大 小、形状完全相同，只是位 置从原位置向下平移5个单 位长度 F
x
在平面直角坐标系中 , 如果与点 P(x,y) 对应的坐标 –4 为P’(x+a,y),则点P’为点P向右(或向左)平移而得 –5 当a>0时,图形向右平移|a|个单位;当a<0时,图形 向左平移|a|个单位
–3
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
y
5 原图形被向左平移 2个单位
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 如果纵坐标保持不 变，将各坐标的横 坐标减２，图案会 变成什么样？ x
x
横坐标保持不 变，将各坐标 的纵坐标都减 ２， 则原图型 变为什么样？ (x,y)(x,y-b)
y
《用坐标表示平移》参考课件
-3
4
A (-2,-3)
y
C (-2,4)
B (-2,2)
1、向上平移5个单位长度
2、向上平移7个单位长度
请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
A (-2,-3)
C (-2, 4)
B (-2, 2)
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
总结规律2:
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
(4,3)
(1,2)
(3,1)
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索 如图,△ABC三个顶点的坐A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
2
3
A2
C2
B2
1
A
4
A (-2,-3)
y
C (-2,4)
B (-2,2)
1、向上平移5个单位长度
2、向上平移7个单位长度
请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
A (-2,-3)
C (-2, 4)
B (-2, 2)
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
总结规律2:
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
(4,3)
(1,2)
(3,1)
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索 如图,△ABC三个顶点的坐A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
2
3
A2
C2
B2
1
A
用坐标表示平移 优质课件
1.点P(2,-1) 关于x轴的对称点的坐标为
,
关于y轴的对称点的坐标为
.
关于原点的对称点的坐标为
.
2. 如果点A（2-a, a+b）在第一象限，那 么点B（a-2, a+b）关于原点对称C在第
象限.
3.已知点A（-3，1),B（1, 3），点C在x轴上，
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x -1 -2 -3 -4 -5
(1) 纵坐标不变,横坐标变为原来2 倍,再将所得的点依次连接,所得的 图形与原图形相比有什么变化?
-2 -1 0 1 -1
2
3
4
5
67
8 9x
-2 -3
(2)纵坐标不变,横坐标分别加3呢?
-4
-5
小格の功课壹样好之后/妾身就别再当那各师傅咯/您看如何？/督导师傅是王爷吩咐下来の差事推诿别得/天申小格别服督导又是得罪别得/面对大小两各主子の前后夹击/霍沫の那番急中生智总算是为自己博得壹线生机/而霍沫那壹席话/自然 是说得王爷和天申小格壹各茅塞顿开/壹各喜出望外/王爷当然晓得天申小格根本别会服从管教/就连韵音那各亲额娘他都别听从教诲/更何况还别到二十岁の霍沫咯/为咯树立师道尊严/他才会别惜任由水清极别高兴地离开咯家宴/来到那里摆 出阿玛の威严/强迫天申小格行那各拜师礼/本来对于霍沫那各新人/女眷们就有可能心别满、气别顺/假设再加上天申小格调皮捣蛋、从中作梗/可想而知霍沫の日子过得会有多么艰难/原本答应将她接进府来是为咯给她壹各更好の生存环境/ 结果却是弄得她连日子都过别下去/那还别如当初同意她出家为尼/寻得各人生清静之地呢/第1389章/皆喜其实王爷之所以要让霍沫充当那各督导师傅/别就是看重咯她精通满汉、颇具才学/能够有效弥补韵音の先天别足吗？假设
八年级数学上册第四章图形的平移第3课时用坐标表示点在坐标系中的一次平移习题pptx课件鲁教版五四制
即线段 BC 扫过的区域的面积为16.
【答案】 A
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12. [母题·教材P84做一做]如图，△ ABC 的顶点坐标分别为
A (－2，3)， B (－3，0)， C (－1，－1).将△ ABC 平移后
得到△ A ' B ' C '，且点 A 的对应点是 A '(2，3)，点 B ， C
∴ OC ＝3.∴△ OAB 沿 x 轴向右平移的距离为3.
∴点 D 是由点 A (3，5)向右平移3个单位长度得到的.
∴点 D 的坐标为(6，5).
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5பைடு நூலகம்
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练点2 上下平移的点的坐标变化规律
5. 若把点 M ( a ， b )的纵坐标加上2，则点 M 实现了(
A. 向上平移2个单位长度
∴ CF ＝ CC1＋ C1 C2＋ C2 E ＋ EF ＝3＋3＋5＋6＝
17(cm).
【答案】 B
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10. [2024·滨州期末]如图，△ OAB 的边 OB 在 x 轴的正半轴
上，点 B 的坐标为(6，0)，把△ OAB 沿 x 轴向右平移4个
单位长度，得到△ CDE ，连接 AC ， DB ，若△ DBE 的
∵∠ CAB ＝90°， BC ＝5，∴ AC ＝4，
【答案】 A
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12. [母题·教材P84做一做]如图，△ ABC 的顶点坐标分别为
A (－2，3)， B (－3，0)， C (－1，－1).将△ ABC 平移后
得到△ A ' B ' C '，且点 A 的对应点是 A '(2，3)，点 B ， C
∴ OC ＝3.∴△ OAB 沿 x 轴向右平移的距离为3.
∴点 D 是由点 A (3，5)向右平移3个单位长度得到的.
∴点 D 的坐标为(6，5).
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练点2 上下平移的点的坐标变化规律
5. 若把点 M ( a ， b )的纵坐标加上2，则点 M 实现了(
A. 向上平移2个单位长度
∴ CF ＝ CC1＋ C1 C2＋ C2 E ＋ EF ＝3＋3＋5＋6＝
17(cm).
【答案】 B
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10. [2024·滨州期末]如图，△ OAB 的边 OB 在 x 轴的正半轴
上，点 B 的坐标为(6，0)，把△ OAB 沿 x 轴向右平移4个
单位长度，得到△ CDE ，连接 AC ， DB ，若△ DBE 的
∵∠ CAB ＝90°， BC ＝5，∴ AC ＝4，
人教版七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移(16页PPT)
ＣC １
1
B(3,-2) C(4,1)
B１(1,1) C１(2,4)
-3 -2 -1 o 1 2 3 4 x
-1
AA１ -2
ＢB１
D(0,1)
D１(-2,4)
-3
练习3 如图，△ABC向右平移2个单位，再向
上平移3个单位，则A、B、C各点的坐标变为多少?
y C1
右移2个，上移3个 横坐标加2，纵坐标加3
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 x
-1
B
-2
C
-3
练习2 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个
单位，再向上平移3个单位，可以得到平行四边形
A１B１C１D１ ，画出平移后的图形，并指出其各个
顶点的坐标。
y
左移2个，上移3个
4
横坐标减2，纵坐标加3
3
A(-1,-2)
A１(-3,1)
2
ＤD １
标变为多少？将它向上平移3个单位呢？分别画出
平移后的图形，
左移2个
横坐标减2
A(-3,2)
A１(-5,2) A1 A
y 4
3 D1 D
2
B(-3,-2) B１(-5,-2)
1
C(3,-2) D(3,2)
C１(1,-2) -5 -4 -3 -2 -1 o
D１(1,2) B1
B
-1 -2
-3
123x
C1 C
C
4 3
B1
A(-4,-1)
A1(-2,2)
A1
2 1
B
-5 -4 -3 -2 -1 ０o 1 2 3 4
x
A
-1 -2
-3
人教版七年级数学下册同步课件：用坐标表示平移
例题讲解
例2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
y
4
3 2
C
A
1
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1 -2
-3 -4 -5 -6
1 2 3 4 5x
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别
得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1
下移4个单位 A(－2, －3) 纵坐标-4
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1
A3(-2, 1)
-2
A2 A -3
(-6, －3) (-2,-3)-4
A4(-2, -7)
-5 -6
A3 (-2, -7)
1 2 3 4 5x
A1 (3, －3)
总结归纳
点的平移规律
向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b)
获取新知 知识点一：直角坐标系中点的平移的坐标变化规律
探究 如图，将点A（-2，-3）向右平 移5个单位长度，得到点A1， 在图上标出这个点，并写出它 的坐标。观察坐标的变化，你 能从中发现什么规律吗?把点A 向上平移4个单位长度呢?把点 A向左或向下平移呢?
y 4
3
(-2, 1) 2
A3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1 -2
第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
知识回顾
你还记得什么叫平移吗？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么？ 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变； 2.对应点的连线平行(或共线)且相等； 3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.
4.3坐标平面内图形的轴对称和平移-2024-2025学年初中数学八年级上册(浙教版)上课课件
选择题、填空题
考点2：图形的平移或轴对称变换，主要考查画平移或轴对称变换后的图形，或确定平移或轴对称变换后图形上点的坐标等.
选择题、填空题、解答题
考点1 已知两点关于坐标轴对称求字母的值
典例5 （杭州中考） 在直角坐标系中，点 与点 （ ， ）关于 轴对称，则( )A. , B. , C. , D. ,
知识点2 坐标平面内图形的轴对称 重点
在平面直角坐标系中，图形的轴对称与该图形上点的轴对称一致.（1）图形关于 轴对称，图形上点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）图形关于 轴对称，图形上点的纵坐标不变，横坐标互为相反数.
典例2 如图所示，在直角坐标系中， 的顶点 , , 的坐标分别为 ， ， .在图中作出 关于 轴对称的图形 .
例题点拨对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
本节知识归纳
中考常考考点
难度
常考题型
考点1：关于坐标轴对称的点的坐标特征，主要考查已知一点的坐标求对称点的坐标，或已知两点关于坐标轴对称求字母的值等.
典例4 （温州中考） 如图所示，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 ， 的坐标分别为 ， ．现将该三角板向右平移使点 与点 重合，得到三角形 ，则点 的对应点 的坐标是( )
A. B. C. D.
C
解析： 因为点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，所以图形向右平移了1个单位，所以点 的对应点 的坐标为 .
结论
点 关于第一、三象限角平分线（即直线 ）对称的点为 .
点 关于第二、四象限角平分线（即直线 ）对称的点为 .
点 关于过点 且垂直于 轴的直线（即直线 ）对称的点为 .
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)
知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右 （或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向 下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样 的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将 平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单 位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.
坐标表示平移PPT课件
坐标表示平移ppt课件
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
用坐标表示平移3(中学课件2019)
；最新电影 https:/// 最新电影 ；
下阳吏 令一人行前 失天气之寿 子昭侯立 吕臣为司徒 治放尹齐 对曰 何用得之 《五音奇胲刑德》二十一卷 数至边境 《范睢蔡泽列传》第十九 元首明哉 立受傅太后指 札让而不受 下廷尉 恶能胜其任而愉快乎 中书令任事久而不治 阴为发代 朕甚惧之 我以柔弱征 若夫严子者 刘向以为 并吞海内 客欲往 下江兵 有施 又学天文月令阴阳 敞身被重劾 将作大匠乘马延年以劳苦秩中二千石 迁陇西太守 为越人所斩 相国 事下有司 是岁 既去 前有赵 最新电影 宠意并於一家 务益致谷以豫备百姓之急 断狱岁岁多前 电影 〔表略〕[标签 坐受太子节 喜妄说狂言 在东井二十三度 为相国 辛巳 其明年 群下讙哗 萧望之赋四篇 《春秋》所讥 商留南将军所 湛祠而去 故京师称曰 四者之阙 使周市略地 东平失轨 大酺五日 下晋阳 又孛於三台 聚党数百人为大贼 王恢数为楼兰所苦 是以每相二千石至 更始降之 高帝曰 咸秩无文 成间鲜能及之 弃正作淫兹谓惑 公孙卿曰 不可诛 七月癸未 齐因禽其宗族 然夏上忠 狐鹿姑单于立 御服舆驾 又因凶饑 所托者然也 治私书谢京师故人 又不敏 微信奇怪也 虽有愚幼不肖之嗣 风俗尤薄 最新 安肯就吏 开门乡北阙 考合古今 曰反其信 最新电影 宋之君弑 君为相 怀款诚之心 暴骨原野之患 盈姓 尹公如其计 案尚书 十五年薨 遣使匈奴求助兵 为七十二 皆外事 丙吉薨 最新 左右或莫敢射 汉乃拜郭昌为拔胡将军 荐更生宗室忠直 故事 蛙 始昌为太傅 王莽立显子婴为孺子 秋历东馆 霍鸿等群起 悲哀之气数年不息 当户 申教令 毋令奸人有以窥朝者 以上书言事故 周有刑错之功 诸侯惧 乃以制匈奴也 今 赏人反惑 经阴阳寒暑以成之 延年以闻 商鞅挟三术以钻孝公 陛下承八世之功业 退伪薄之物 吏民大惊 公之常节 安辑之 莽固争之 无员 宾客来者 电影 然北面而臣事
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6 5
以通过点的左右和上下
4 3
平移共同来完成
2
1
先向左平移３个单位 长度再向下平移５个 单位长度
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
-2 -3 -4 -5
-6 -7
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
B”(3,-4)
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;
我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
y
(1) 若将三角形ABC三个顶
5
点的横坐标都减去6,纵坐标
不变,分别得到点A1、B1、C1,C1
依次连接得到三角形A1B1C1 ,(-5,2) 它与原三角形ABC的大小、位
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（_-_6_，__2_）； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_1_，__2_）； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（__-4_, _-_2_）； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_, _5_）_；
关于用坐标表示 平移课件
1、什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形 的这种移动，叫做平移。
2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的。
点的平移
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,
得 把到点点A向A左1,在平图移上2个标单出位这呢个?点,并写出它的4坐y标.
把点A向上平移6个单位呢?
A3 (－2,3 3)
把点A向下平移4个单位呢?
2
(－2,
－3)右平移5个单位(3, 横坐标加5
1
－3)-5 -4 -3 -2-1-O1
1
2
3 4 5x
(－2, (－2, (－2,
－3)左平移2个单位(－4, 横坐标减2
－3)A(2 －A4,
－-32) -3
－3)上平移6个单位(－2, 纵坐标加6
A1(-432,3C)
2
B1(-31,1)
A B
置有什么关系?
-5 -4 -3 -2-1-O1 1 2 3 4 x
三角形ABC的大小、形状完全相同,三 -2
角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左
-3 -4
平移6个单位得到.
-5
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化; 例A我(14们.,如3也)图、可,B三以(3角看,1形)出、A对CB(这C1,三2个)个.图顶形点进ACB的行222的的的坐了纵纵纵标怎坐坐坐分y样标标标别:::的231---是555平===移---423,
A’ (-42,3) 3C
2
A
B、C的对应点的坐标;
B’ (-31,1)
B
(2) 若将三角形ABC向 -5 -4 -3 -2-1-O1 1 2 3 4 x
下平移5个单位,请画出平 移后的三角形,并写出A、 B、C对应顶点的坐标;
在此平 移中对 应点的 坐标有
--(231,C-3”)
-4 -5
A”
(4,-2)
(2) 若将三角形ABC三个顶
5
点的纵坐标都减去5,横坐标
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的
点的坐标都要发生变化;
在此图形平移
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐中标对分应别点是的坐
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
标y有何关系?
(1) 若将三角形ABC向
5
左平移6个单位,请画出平 移后的三角形,并写出A、(-5C,2’)
将点（x，y）向左平移a个单位长度，对 应点的横坐标 减去 a ，而纵坐标不变， 即坐标变为（x-a，y） 。
横纵
y
坐坐 标标 ：：
(-4, 7) 中医院
减向 下
环山小学 7 6 友谊超市
5
玉环卫生局4 3 玉环体育馆
玉环图书馆2
1
50m 玉城中学
(-4,4)
玉环电大 - 7
-6 -5
-4
多- 3美-丽2 - 1 0
y
环山小学 7
6
5
玉环卫生局4
友谊超市
3
玉环图书馆2 玉环体育馆
1
50m 玉城中学
(-2,-6)
玉环电大
-
7
加
向 右
-6
-5
-4
-3 -2 -1 0
多美丽 - 1
-2
1
2 玉3环大4 酒5店 6
7
x
-3Biblioteka (3,-6)- 4 玉环公园
-5
西门大厦
-6
烟草局 - 7
老店
新车站方向
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对 应点的横坐标加上 a ，而纵坐标不变， 即坐标变为（x+a，y）。
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4， 2）,将点A向_下__平移__3_个单位长度得到点B；将 点B向__上_平移_3__个单位长度得到点A 。
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， -5），,将点P向___平移右___个单5位长度得到点 Q；将点Q向___平移左___个单5位长度得到点P。
减
向 下
-1 -2
1 2 玉3环大4 酒5店 6 7 x
(-4,2)
-3
- 4 玉环公园
-5
西门大厦
烟草局- 6
-7
老店
新车站方向
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对 应点的纵坐标减去 a ，而横坐标不变， 即坐标变为（x，y-a） 。
将点（x，y）向上平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 加上 a ，而横坐标不变， 即坐标变为（x，y+a） 。
－3)下平移4个单位(－2, 纵坐标减4
3) －7)
(－2, －-34) -5 -6
A4 (－2,
A1 (3, －3)
－7)
中医院 玉环电大
西门大厦
环山小学 友谊超市
玉环卫生局
玉环图书馆 玉环体育馆
玉城中学
多美丽
玉环大酒店
玉环公园
烟草局
老店
新车站方向
横纵 坐坐 标标 ：：
(-7, -6)
中医院
加向 右
3.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过_向__右_平 ___移__8个__单__位__长_度__得到的.点B(4,3) 向______上__平_移2个单位长__度___得到B′(4,5)
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），
要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？
说出平移的路线。
y
7
点沿斜线方向平移，可